MATLAB使用教程初步入門大全實用教案

1、 吳文?。?“任何數(shù)學(xué)都要講究邏輯推理，但這只是問題的一個方面，更重要的是用數(shù)學(xué)去解決問題，解決日常生活中，其他科學(xué)中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題。學(xué)校給出的數(shù)學(xué)題目都是有答案的，已知什么，求證什么，都是很清楚的，題目也是一定做得出的。但是來到了社會上，所面對的問題大多是預(yù)先不知道答案的，甚至不知道是否會有答案。這就要求(yoqi)學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)造能力，學(xué)會處理各種實際數(shù)學(xué)問題的方法?！?數(shù)學(xué)軟件既是數(shù)值計算的工具，也是數(shù)值實驗的工具。第1頁/共146頁第一頁，共147頁。MATLAB“矩陣實驗室” MATLAB基本操作 MATLAB數(shù)值計算(j sun) MATLAB符號計算(j sun) MATLAB圖形處

2、理 MATLAB程序設(shè)計 MATLAB實際應(yīng)用 第2頁/共146頁第二頁，共147頁。1 MATLAB1 MATLAB基本操作基本操作一、MATLAB的開發(fā)環(huán)境 1、MATLAB系統(tǒng) 的組成 MATLAB開發(fā)環(huán)境 MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫 MATLAB語言 圖形(txng)功能 應(yīng)用程序接口 五個部分。第3頁/共146頁第三頁，共147頁。2、的開發(fā)(kif)環(huán)境 的開發(fā)環(huán)境包括命令窗口、啟動平臺窗口、工作空間窗口、命令歷史窗口、當(dāng)前路徑窗口、M文件編輯器、在線幫助瀏覽器等。 啟動MATLAB后，將顯示包括命令窗口、啟動平臺窗口、工作空間窗口、命令歷史窗口和當(dāng)前路徑窗口等五個窗口和主菜單組成的操

3、作(cozu)桌面（主窗口）。 操作(cozu)桌面在缺省狀態(tài)下顯示3個窗口，啟動平臺和工作空間窗口在同一個位置顯示，命令歷史窗口和當(dāng)前目錄窗口在同一位置顯示。 MATLAB設(shè)定了幾種特定的窗口布局方式，可以在視圖(View)菜單中選擇窗口布局(Desktop Layout)設(shè)定,其中缺省方式為Default。第4頁/共146頁第四頁，共147頁。（1）命令(mng lng)窗口(Command Window) MATLAB是交互式的語言，輸入命令即給出運(yùn)算結(jié)果。而命令窗口(chungku)則是MATLAB的主要交互窗口(chungku)，用于輸入和編輯命令行等信息，顯示結(jié)果（圖形除外）。 當(dāng)

4、命令窗口(chungku)中出現(xiàn)提示符“”時，表示MATLAB已經(jīng)準(zhǔn)備好，可以輸入命令、變量或運(yùn)行函數(shù)。提示符總是位于行首。 在每個指令行輸入后要按回車鍵，才能使指令被MATLAB執(zhí)行。 第5頁/共146頁第五頁，共147頁。(2)啟動(qdng)平臺（Launch Pad） 啟動平臺用于啟動和管理系統(tǒng)中安裝的MATLAB系統(tǒng)?？梢酝ㄟ^雙擊來啟動相應(yīng)的選項。 啟動平臺是一個展示MATLAB功能(gngnng)和產(chǎn)品工具箱的平臺，可以通過Demos了解MATLAB。第6頁/共146頁第六頁，共147頁。（3）工作(gngzu)空間(Workspace) 工作空間用于保存MATLAB變量的信息。

5、在工作空間可以對變量進(jìn)行觀察、編輯、保存和刪除。 保存在工作空間中的自定義變量，直到使用了“clear”命令(mng lng)清除工作空間或關(guān)閉了MATLAB系統(tǒng)才被清除。 在命令(mng lng)窗口中鍵入“whos”命令(mng lng)，可以顯示出保存在工作空間中的所有變量的名稱、大小、數(shù)據(jù)類型等信息，如果鍵入“who”命令(mng lng)，則只顯示變量的名稱。第7頁/共146頁第七頁，共147頁。（4）命令(mng lng)歷史窗口(Command History) 命令歷史窗口記錄用戶每一次啟動MATLAB的時間以及在命令窗口運(yùn)行過的所有指令。 命令歷史窗口中的指令可以被復(fù)制到命令

6、窗口重新運(yùn)行。 如果要清除(qngch)掉這些記錄，可以選擇“Edit”菜單中的“Clear Command History”項。第8頁/共146頁第八頁，共147頁。（5）當(dāng)前路徑(ljng)窗口(Current Directory) 當(dāng)前路徑窗口也稱為當(dāng)前目錄窗口?？梢燥@示或改變當(dāng)前目錄。 當(dāng)前目錄指的是MATLAB運(yùn)行文件時的工作(gngzu)目錄。只有在當(dāng)前目錄或搜索路徑下的文件及函數(shù)可以被運(yùn)用或調(diào)用，如果沒有特殊指明，數(shù)據(jù)文件也將儲存在當(dāng)前目錄下。 如果要建立自己的工作(gngzu)目錄，在運(yùn)行文件前必須將該文件所在目錄設(shè)置為當(dāng)前目錄。第9頁/共146頁第九頁，共147頁。二、MAT

7、LAB的啟動(qdng)與退出1、MATLAB系統(tǒng)的啟動（1）在桌面上雙擊MATLAB快捷方式圖標(biāo)。（2）在開始菜單中單擊項。（3）在MATLAB安裝目錄MATLAB6p5中雙擊MATLAB快捷方式。（4）在MATLAB安裝目錄MATLAB6p5binwin32中雙擊圖標(biāo)。2、MATLAB系統(tǒng)的退出（1）點擊操作(cozu)桌面的關(guān)閉按鈕。（2）執(zhí)行操作(cozu)桌面fileExit MATLAB命令。（3）在命令窗口中輸入命令exit或quit，并回車。（4）用快捷鍵Ctrl+Q。第10頁/共146頁第十頁，共147頁。三、MATLAB的幫助(bngzh)系統(tǒng)1、幫助(bngzh)命令 幫

8、助(bngzh)命令是查詢函數(shù)語法的最基本的方法，查詢信息直接顯示在命令窗口。幫助(bngzh)命令有help、lookfor。help %在命令窗口直接輸入help，顯示主要的在線幫助(bngzh)主題。help 函數(shù)名 %顯示關(guān)于某個具體函數(shù)的功能、調(diào)用格式、及相關(guān)函數(shù)。help 幫助(bngzh)主題 %列出指定主題下的函數(shù)。例如help elfun %列出所有基本函數(shù)。 第11頁/共146頁第十一頁，共147頁。MATLAB的幫助(bngzh)系統(tǒng)（續(xù)）lookfor image %查找有關(guān)圖像的函數(shù)和命令。 2、在線幫助瀏覽器 設(shè)計了全新的在線幫助瀏覽器，當(dāng)在View菜單中選擇了He

9、lp選項，或在Help菜單中選擇了MATLAB Help選項時，都可以打開幫助瀏覽器。3、演示幫助 選擇Help菜單中的Demos選項，可以打開演示窗口(chungku)，觀看要查詢項的動畫演示。第12頁/共146頁第十二頁，共147頁。四、MATLAB的運(yùn)行(ynxng)方式1、命令行運(yùn)行方式 演算紙式的科學(xué)計算語言 在MATLAB的應(yīng)用(yngyng)中，最基本、最簡單的應(yīng)用(yngyng)，就是在命令窗口中直接輸入命令來實現(xiàn)計算或繪圖功能。 MATLAB命令行的一般形式為：變量表達(dá)式或：表達(dá)式 （賦值語句）第13頁/共146頁第十三頁，共147頁。命令行運(yùn)行(ynxng)方式（續(xù)） 使用

10、MATLAB最簡單的方式是將MATLAB的命令窗口看作計算器，通過輸入數(shù)學(xué)算式直接計算。 12345 ans= 15 如果在輸入的表達(dá)式后面跟上分號“；”，那么運(yùn)行后就不會馬上顯示運(yùn)算的結(jié)果，必須鍵入輸出變量(binling)后才能顯示運(yùn)算結(jié)果。用分號關(guān)閉不必要的輸出會使程序運(yùn)行速度成倍甚至成百倍地提高。 12345； 則不會馬上顯示運(yùn)算結(jié)果，要得到運(yùn)算結(jié)果，必須 ans 則顯示結(jié)果為 ans= 15第14頁/共146頁第十四頁，共147頁。命令行運(yùn)行(ynxng)方式（續(xù)）如果在表達(dá)式后面跟上逗號“，”或什么都不跟，運(yùn)行后會馬上顯示(xinsh)該表達(dá)式的運(yùn)算結(jié)果。如果一個表達(dá)式很長，可以用

11、續(xù)行號“”將其延續(xù)到下一行。1+2+3+4+5+ %注意加號寫在本行。 6+7+8+9+10 則輸出結(jié)果 ans= 55 如果續(xù)行號前面是數(shù)字，直接使用續(xù)行號會出現(xiàn)錯誤，有三種解決辦法，一是設(shè)法使續(xù)行號前面是一個運(yùn)算符號，二是先空一格再加續(xù)行號，三是再加一個點。第15頁/共146頁第十五頁，共147頁。在一行中也可以(ky)寫幾個語句，它們之間用逗號“，”或分號“；”隔開。 A=1,2,3.3,sin(4),X=1966/310+1 則輸出結(jié)果 A X=。命令行運(yùn)行(ynxng)方式（續(xù)）第16頁/共146頁第十六頁，共147頁。2、m文件運(yùn)行(ynxng)方式 所謂m文件(wnjin)，就是

12、用MATLAB語言編寫的、可以在MATLAB中運(yùn)行的程序。它是以普通文本格式存放的，故可以用任何文本編輯軟件進(jìn)行編輯。MATLAB提供的m文件(wnjin)編輯器就是程序編輯器。 在File菜單中選擇NEW，再選擇M-file，或點擊新建圖標(biāo)，就可以調(diào)出m文件(wnjin)編輯器，用戶可以用此編輯器編寫m文件(wnjin)。 m文件(wnjin)有兩種形式，一種稱為命令文件(wnjin)（Script File），另一種稱為函數(shù)文件(wnjin)（Function File），兩種文件(wnjin)的擴(kuò)展名都是m。第17頁/共146頁第十七頁，共147頁。（1）命令(mng lng)文件 如果

13、要輸入(shr)較多的命令，或者要經(jīng)常對某些命令進(jìn)行重復(fù)的輸入(shr)，則可以將這些命令按執(zhí)行順序存放在一個m文件中，以后只要在MATLAB的命令窗口中輸入(shr)該文件的文件名，系統(tǒng)就會調(diào)入該文件并執(zhí)行其中的全部命令。這種形式就是MATLAB的命令文件。 命令文件中的語句可以訪問MATLAB工作空間的所有變量；而在命令文件執(zhí)行過程中創(chuàng)建的變量也會一直保留在工作空間中，其他命令或m文件都可以訪問這些變量。 命令文件相當(dāng)于DOS批處理文件。第18頁/共146頁第十八頁，共147頁。命令(mng lng)文件（續(xù)） 求滿足1+2+3+n100的最大正整數(shù)n的MATLAB程序為： sum=0;n

14、=0; %賦初始值 while sum=100，故應(yīng) 對sum減n n=n-1; %當(dāng)循環(huán)結(jié)束時有sum=100，故 應(yīng)對n減1 n,sum %顯示最大正整數(shù)n以及和sum第19頁/共146頁第十九頁，共147頁。命令(mng lng)文件（續(xù)） 將上述程序存入文件，然后在命令窗口鍵入(jin r) fl 顯示結(jié)果為 n= 13 sum= 91 指出： 程序中由符號“%”開始的文字都是注釋文字，用來對程序或程序行行進(jìn)行注釋說明，符號“%”稱為注釋符，MATLAB在執(zhí)行時將忽略“%”后的內(nèi)容。第20頁/共146頁第二十頁，共147頁。（2）函數(shù)(hnsh)文件l函數(shù)文件是另一類m文件，可以像庫函

15、數(shù)一樣方便地被調(diào)用，MATLAB提供的許多工具箱，是由函數(shù)文件組成的。l對于某一類特殊問題，用戶可以建立系統(tǒng)的函數(shù)文件，形成專用工具箱。l函數(shù)文件的第一行有特殊的要求，它必須遵循如下的形式：l function=()l其他(qt)各行都是程序運(yùn)行語句，沒有特別要求。l函數(shù)文件的文件名必須是.m。第21頁/共146頁第二十一頁，共147頁。函數(shù)(hnsh)文件（續(xù)）實現(xiàn)符號函數(shù)(hnsh)運(yùn)算功能的函數(shù)(hnsh)m文件為：function y=sgn(x) %這是一個定義符號函數(shù)(hnsh) y=sgn(x)的函數(shù)(hnsh)文件。if xx=4/3*pi; y=3*sgn(sin(x) 顯示

16、結(jié)果為:y= -3第23頁/共146頁第二十三頁，共147頁。五、MATLAB的常用命令 MATLAB可以通過菜單對工作著的窗口進(jìn)行操作，也可以通過鍵盤在命令窗口輸入命令進(jìn)行操作，下面給出幾個常用的通用命令。quit 關(guān)閉MATLABexit 關(guān)閉MATLABclc 清除MATLAB命令窗口中的所有顯示內(nèi)容clear 清除工作空間中保存的所有變量 其他命令可以在學(xué)習(xí)應(yīng)用(yngyng)中逐步熟悉。第24頁/共146頁第二十四頁，共147頁。六、MATLAB的基本(jbn)運(yùn)算運(yùn)算 數(shù)學(xué)表達(dá)式MATLAB運(yùn)算符MATLAB表達(dá)式示例加a+b+a+b1+2減a-b-a-b5-3乘ab*a*b2*3

17、除a b/(右除)或(左除) a/b或ba 6/2或26冪abab23指出(zh ch)：右除相當(dāng)于通常的除法。 第25頁/共146頁第二十五頁，共147頁。七、MATLAB的變量(binling)與函數(shù)1、變量變量就是在程序的運(yùn)行過程中，其數(shù)值可以變化的量（數(shù)據(jù)），它可以代表一個或若干個內(nèi)存單元（變量的地址）中的數(shù)據(jù)。為了對所有的變量所對應(yīng)的存儲單元進(jìn)行訪問，需要給變量命名。MATLAB變量命名的規(guī)則是：以字母開頭(ki tu)，后面可以跟字母、數(shù)字或下劃線。不超過31個字符。字符間不可以留空格。區(qū)分大小寫。第26頁/共146頁第二十六頁，共147頁。MATLAB的變量(binling)與函

18、數(shù)（續(xù)）系統(tǒng)(xtng)變量變量名意義ans用于存儲計算結(jié)果的默認(rèn)變量pi圓周率inf(Inf)無窮大，例如1/0 eps計算機(jī)的最小數(shù)，和1相加產(chǎn)生比1大的數(shù)，在pc機(jī)上為252。 NaN(nan) 不定量，如0/0 i或j虛數(shù)單位，i=j=sqrt(-1) 第27頁/共146頁第二十七頁，共147頁。MATLAB的變量(binling)與函數(shù)（續(xù)） 指出： 自定義變量名一般不應(yīng)和系統(tǒng)變量同名。 在MATLAB中輸入的內(nèi)容直接決定變量的類型。 使用who和whos命令可以查看變量。 使用clear命令可以刪除所有定義過的變量。如果(rgu)只是刪除其中某些變量，應(yīng)在clear后面指定要刪除的

19、變量名。例如 clear a z 有了變量，就可以組成表達(dá)式，也就可以對變量進(jìn)行賦值。MATLAB的賦值語句有兩種形式。 變量名表達(dá)式 表達(dá)式 在第一種情況下，MATLAB將右邊的表達(dá)式的值賦值給左邊的變量，在第二種情況，MATLAB將表達(dá)式的值賦值給系統(tǒng)變量ans。 所謂表達(dá)式，就是用運(yùn)算符號把特殊字符、函數(shù)名、變量名等有關(guān)運(yùn)算量連接起來的式子，其結(jié)果是一個矩陣。第28頁/共146頁第二十八頁，共147頁。2、函數(shù)(hnsh)數(shù)學(xué)(shxu)函數(shù)函數(shù)名含義函數(shù)名含義abs(x)x的絕對值atant(x)x的反正切sqrt(x)x的平方根cot(x)x的余切exp(x)e的x次方acot(x)

20、x的反余切sin(x)x的正弦log(x)x的自然對數(shù)cos(x)x的余弦log10(x) x的常用對數(shù)asin(x)x的反正弦sinh(x)雙曲正弦acos(x)x的反余弦cosh(x)雙曲余弦tan(x)x的正切第29頁/共146頁第二十九頁，共147頁。函數(shù)(hnsh)（續(xù)）機(jī)器函數(shù) pause 程序?qū)簳r停在該函數(shù)所在位置，擊任意鍵程序繼續(xù)執(zhí)行 echo on 在命令窗口顯示正在執(zhí)行的程序指令 cputime 給出MATLAB所耗用的總機(jī)器時間 clock 給出日期及當(dāng)前時間指出(zh ch) 在表達(dá)式中，函數(shù)一定要出現(xiàn)在等式的右邊。每個函數(shù)對其自變量的個數(shù)和格式都有一定要求，如三角函

21、數(shù)的單位是“弧度”而不是“度”。函數(shù)允許嵌套，如sqrt(sin(10)。系統(tǒng)函數(shù)的函數(shù)名小寫。注意函數(shù)名也是區(qū)分大小寫的。第30頁/共146頁第三十頁，共147頁。2 MATLAB2 MATLAB的數(shù)值的數(shù)值(shz)(shz)計算計算 MATLAB運(yùn)算的基本數(shù)據(jù)對象是矩陣，標(biāo)量可以看作是11的矩陣，向量可以看作是1n或n1的矩陣。因此，可以說MATLAB的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)就是矩陣，以矩陣運(yùn)算為代表(dibio)的基本運(yùn)算功能一直是MATLAB引以為自豪的核心與基礎(chǔ)。 第31頁/共146頁第三十一頁，共147頁。一、矩陣(j zhn)的創(chuàng)建 矩陣是線性代數(shù)的基本運(yùn)算單元。 通常矩陣是指含有m行n列數(shù)

22、值的矩形結(jié)構(gòu)。矩陣中的元素可以是實數(shù)也可以是復(fù)數(shù)，由此可以將矩陣劃分為實矩陣和復(fù)矩陣。 MATLAB支持線性代數(shù)所定義的全部矩陣運(yùn)算。 在MATLAB中創(chuàng)建矩陣應(yīng)遵循以下原則： 矩陣的元素必須在方括號“ ”中。 矩陣的同行元素之間用空格或逗號“，”分隔。 矩陣的行與行之間用分號“；”或回車符分隔。 矩陣的尺寸不必(bb)預(yù)先定義。 矩陣元素可以是數(shù)值、變量、表達(dá)式或函數(shù)。如果矩陣元素是表達(dá)式，系統(tǒng)將自動計算出結(jié)果。第32頁/共146頁第三十二頁，共147頁。矩陣( j zhn)的創(chuàng)建（續(xù)）1、直接(zhji)輸入法在命令窗口按規(guī)則輸入方式創(chuàng)建矩陣 例1.在命令窗口創(chuàng)建簡單的數(shù)值矩陣。 A=1

23、3 2;3 1 0;2 1 5 回車后在命令窗口顯示如下結(jié)果 A = 1 3 2 3 1 0 2 1 5 例2.在命令窗口創(chuàng)建帶運(yùn)算表達(dá)式的矩陣，不顯示結(jié)果。 y=sin(pi/3),cos(pi/6);log(20),exp(2); 輸入“y”回車，在命令窗口顯示出來。 y 顯示出的結(jié)果為 y =第33頁/共146頁第三十三頁，共147頁。矩陣( j zhn)的創(chuàng)建（續(xù)）指出：在矩陣較大時，用分行輸入的方式（用回車(hu ch)代替分號區(qū)分不同行）比較接近于線性代數(shù)中的矩陣，更直觀一些。任何矩陣元素內(nèi)部不能有空格，否則會被認(rèn)定是兩個元素。 第34頁/共146頁第三十四頁，共147頁。矩陣(

24、j zhn)的創(chuàng)建（續(xù)）2、通過數(shù)據(jù)文件創(chuàng)建矩陣導(dǎo)入其他程序(chngx)創(chuàng)建的數(shù)據(jù) 例3.用記事本輸入一組數(shù)據(jù) 1 2 3 4 2 3 4 5 4 3 4 5 5 7 6 1 保存為，用load命令讀入， load fort.txt 輸入fort就可以在命令窗口顯示創(chuàng)建的矩陣。 fort 顯示結(jié)果為 fort = 1 2 3 4 2 3 4 5 4 3 4 5 5 7 6 1 第35頁/共146頁第三十五頁，共147頁。矩陣( j zhn)的創(chuàng)建（續(xù)）指出：通過load命令導(dǎo)入數(shù)據(jù)是形成矩陣的重要方法，解決了在工作現(xiàn)場沒有MATLAB系統(tǒng)和其他數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)的問題，可以只用基本的文字處理工具完

25、成。MATLAB對文本形式的數(shù)據(jù)文件的擴(kuò)展名并不計較，將上述數(shù)據(jù)文件換名保存為，仍然可以如上導(dǎo)入、應(yīng)用。文件名可以定義為或。但是，如果將文件命名為，則顯示出錯信息：“Error: Missing operator（算子）, comma（逗號）, or semicolon（分號）.”如果文件名命名為、等，則顯示的是主文件名所用(su yn)的數(shù)字。數(shù)據(jù)文件保存為word或wps等的文件格式同樣可以引用。第36頁/共146頁第三十六頁，共147頁。矩陣( j zhn)的創(chuàng)建（續(xù)）如果數(shù)據(jù)文件中有字母，則不能引用，顯示出錯信息，即使該字母在前面的指令中已經(jīng)賦值也不可。如果數(shù)據(jù)文件中有算式，則不能完整

26、顯示，算式元素將僅顯示第一個運(yùn)算符（或關(guān)系(gun x)符）前的數(shù)字。導(dǎo)入其他數(shù)據(jù)，如圖像數(shù)據(jù)、Excel數(shù)據(jù)時，可以使用數(shù)據(jù)導(dǎo)入向?qū)mport Wizard。第37頁/共146頁第三十七頁，共147頁。矩陣( j zhn)的創(chuàng)建（續(xù)）3、通過m文件創(chuàng)建矩陣將矩陣建立為m文件 先將矩陣按創(chuàng)建原則寫入一個m文件中，在MATLAB命令窗口或程序中直接(zhji)運(yùn)行該m文件（輸入該m文件名），即可將矩陣調(diào)入工作空間。4、通過函數(shù)創(chuàng)建矩陣函數(shù)功能eye(n)產(chǎn)生n階單位矩陣ones(m,n) 產(chǎn)生mn矩陣，元素都是“1”zeros(m,n)產(chǎn)生mn矩陣，元素都是“0”(零矩陣)產(chǎn)生空矩陣第38頁/

27、共146頁第三十八頁，共147頁。矩陣( j zhn)的創(chuàng)建（續(xù)）指出：當(dāng)某一項操作(cozu)無結(jié)果時，MATLAB將返回一個空矩陣，空矩陣的大小為0，但它確實存在于工作空間，可以通過變量名訪問。輸入后的矩陣將保存在MATLAB工作空間中，并可以隨時被訪問調(diào)用，如果用戶不用“clear”命令清除它，或給它重新賦值，該矩陣將一直保存在工作空間直到MATLAB關(guān)閉為止。如果矩陣函數(shù)中只有一個參數(shù)，則為方陣。四種創(chuàng)建矩陣的方法各有優(yōu)點：直接輸入法方便簡捷；通過數(shù)據(jù)文件創(chuàng)建有利于調(diào)用其他軟件產(chǎn)生的數(shù)據(jù)；通過m文件創(chuàng)建是用于創(chuàng)建較大尺寸的矩陣并便于修改；通過函數(shù)創(chuàng)建可以由MATLAB內(nèi)部函數(shù)創(chuàng)建一些特

28、殊矩陣。第39頁/共146頁第三十九頁，共147頁。矩陣(j zhn)的創(chuàng)建（續(xù)）5、其他構(gòu)造矩陣的方法冒號法1冒號法構(gòu)造向量冒號表達(dá)式的一般格式(g shi)為：向量名初值：步長：終值。例4.在窗口輸入 x=0:0.5:2回車后顯示x =。例5. 在命令窗口輸入 x=2:-0.5:0回車后顯示x = 2.0000 1.5000 1.0000 0.5000 0第40頁/共146頁第四十頁，共147頁。矩陣(j zhn)的創(chuàng)建（續(xù)）指出：步長可以省略，省略步長，則步長為1。步長可以為負(fù)，此時初值大于終值。向量的元素比較多而又有增減(zn jin)規(guī)律時，這種方法非常便利。冒號法表示向量時，向量的

29、全體成員是從初值開始，以步長為增量，直到不超過終值的所有元素構(gòu)成的序列。冒號法的應(yīng)用可以避免使用循環(huán)，提高程序運(yùn)行速度。第41頁/共146頁第四十一頁，共147頁。矩陣( j zhn)的創(chuàng)建（續(xù)）2冒號法構(gòu)造矩陣一般格式為：A(:,j):表示(biosh)矩陣A的第j列；A(i,:):表示(biosh)矩陣A的第i行。例6.建立矩陣 。解： A(1,:)=1:5 %設(shè)置矩陣的第1行A = 1 2 3 4 5123456789101112131415A第42頁/共146頁第四十二頁，共147頁。矩陣(j zhn)的創(chuàng)建（續(xù)） A(2,:)=6:10 %設(shè)置(shzh)矩陣的第2行A = 1 2

30、3 4 5 6 7 8 9 10 A(3,:)=11:15 %設(shè)置(shzh)矩陣的第3行，設(shè)置(shzh)完成A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15第43頁/共146頁第四十三頁，共147頁。矩陣( j zhn)的創(chuàng)建（續(xù)）指出： 在MATLAB中，還可以利用函數(shù)linspace產(chǎn)生行向量，其調(diào)用格式為： linspace(a,b,n)。 其中a,b是向量的第一個和最后一個元素，n是元素的個數(shù)。這樣產(chǎn)生的向量的元素成等差數(shù)列(dn ch sh li)。例如， linspace(1,4,5)ans =函數(shù)linspace被稱為線性等分函數(shù)。第44頁/共1

31、46頁第四十四頁，共147頁。矩陣( j zhn)的創(chuàng)建（續(xù)）指出： 冒號法和應(yīng)用linspace都可以創(chuàng)建具有遞增元素序列的向量，但是(dnsh)，用冒號法創(chuàng)建向量時，向量的元素不一定取到終值，而應(yīng)用linspace則必然會取到，因為b表示的就是最后一個元素。第45頁/共146頁第四十五頁，共147頁。二、矩陣(j zhn)的運(yùn)算 MATLAB對于矩陣與矩陣之間的運(yùn)算(yn sun)的處理方法與線性代數(shù)中的相同 運(yùn)算運(yùn)算符表達(dá)式加+A+B減-A-B乘*A*B除/(右除)或(左除) A/B或BA 冪Ap轉(zhuǎn)置(單引號)A第46頁/共146頁第四十六頁，共147頁。矩陣( j zhn)的計算（續(xù)）

32、說明：矩陣也可以和一個數(shù)之間進(jìn)行運(yùn)算。線性代數(shù)沒有定義除法運(yùn)算，MATLAB為了便于計算，定義了矩陣的除法，并有左除和右除之分。 矩陣左除使用“”運(yùn)算符，右除使用“/”運(yùn)算符。 XAB是解方程組A*XB；XB/A則是解方程組X*AB。 一般地說，ABB/A。 在算法上，ABinv(A)*B，inv是求某一個矩陣的逆矩陣；而B/AB*inv(A)。 指出(zh ch)：如果A*B=B*A=I（單位矩陣），稱A和B互為逆矩陣。如果矩陣中有復(fù)數(shù)元素，那么轉(zhuǎn)置后得到它的復(fù)數(shù)共軛矩陣 。第47頁/共146頁第四十七頁，共147頁。矩陣( j zhn)的運(yùn)算（續(xù)）例7.若創(chuàng)建矩陣A=1,0,2;0,1,3

33、;1,0,4,B=1,2,3;4,5,6;7,8,9,C=1,2;3,4;5,6 并計算A+B、A+3、A*C、A2、CT、A-1、A1B。指出：A2A2；CTC;A-1=inv(A) ;A1B=AB（或inv(A)*B） 在MATLAB系統(tǒng)中，還有一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是“數(shù)組”。數(shù)組在結(jié)構(gòu)上和矩陣是完全一致的，唯一的區(qū)別是數(shù)組的運(yùn)算不服從線性代數(shù)的規(guī)定(gudng)，而是元素對元素間的運(yùn)算。數(shù)組的加減運(yùn)算與矩陣加減相同，數(shù)組的乘法、左除、右除、冪的運(yùn)算符號分別是矩陣相應(yīng)運(yùn)算符前面加一個小圓點“.”。矩陣運(yùn)算的一個重要的應(yīng)用是解線性方程組。 第48頁/共146頁第四十八頁，共147頁。矩陣( j zh

34、n)的運(yùn)算（續(xù)）例8.求下面(xi mian)方程組的根。解：解線性方程組，可以使用矩陣的左除“”，即XAB。 A=2,1,-3;3,-2,2;5,-3,-1; B=5;5;16; %列向量 X=AB X = 1 -3 -2 1231231232353225531 6xxxxxxxxx第49頁/共146頁第四十九頁，共147頁。矩陣( j zhn)的運(yùn)算（續(xù)）指出：線性方程組A*XB有兩種解法：X=AB或X=inv(A)*B，但一般用第一種解法，在MATLAB中，第二種解法所用時間是第一種解法的50倍。可以看出(kn ch)，同樣解線性方程組，不同的算法的效率是有極大差距的，可見優(yōu)化和選擇算法

35、是非常重要的。 求逆運(yùn)算inv(A)是重要的代數(shù)運(yùn)算。第50頁/共146頁第五十頁，共147頁。三、矩陣(j zhn)的操作1、矩陣的大小測度 Size函數(shù)用來測試矩陣的大小，對于 矩陣A，size(A)返回一個行向量，它包含了矩陣的行數(shù)m和列數(shù)n。如果專門顯示行數(shù)和列數(shù)，則可以采用(ciyng)如下格式： 。例9.已知矩陣 ，求矩陣的大小。mn( ,1),( ,2)msize Ansize A11111123451361015A第51頁/共146頁第五十一頁，共147頁。矩陣( j zhn)的操作（續(xù)）解： A=1 1 1 1 1;1 2 3 4 5;1 3 6 10 15 設(shè)A為已知矩陣(

36、j zhn)A = 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 1 3 6 10 15 d=size(A) 測試矩陣(j zhn)A的大小d = 3 5 d1=size(A,1) 測試矩陣(j zhn)的行數(shù)d1 = 3 d2=size(A,2) 測試矩陣(j zhn)的列數(shù)d2 = 5第52頁/共146頁第五十二頁，共147頁。矩陣(j zhn)的操作（續(xù)）2、矩陣的元素操作(cozu)例10.已知矩陣 ，寫出矩陣的元素A(2,3),將A(3,5)改為1。解： A=1 1 1 1 1;1 2 3 4 5;1 3 6 10 15A = 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 1 3 6 10 15

37、11111123451361015A第53頁/共146頁第五十三頁，共147頁。矩陣( j zhn)的操作（續(xù)） A(2,3)ans = 3 A(3,5)=-1A = 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 1 3 6 10 -1第54頁/共146頁第五十四頁，共147頁。矩陣( j zhn)的操作（續(xù)）例11. A=1 3 2;3 1 0;2 1 5A = 1 3 2 3 1 0 2 1 5 B=4 3 6;5 1 4;3 4 6B = 4 3 6 5 1 4 3 4 6 U(1,1)=A(1,1)+B(1,1); U(1,2)=A(1,2)+B(1,2); U(2,1)=A(2,1)-B(

38、2,1); U(2,2)=A(2,2)-B(2,2); UU = 5 6 -2 0第55頁/共146頁第五十五頁，共147頁。矩陣( j zhn)的操作（續(xù)）3、矩陣塊的操作 利用冒號(moho)表達(dá)式對矩陣進(jìn)行拆分、提取子矩陣是矩陣操作的重要方面。提取的規(guī)則是A(:,j)表示取矩陣A的第j列的全部元素；A(i,:)表示取矩陣A的第i行的全部元素；A(i,j)表示取矩陣A的第i行第j列交叉位置的元素；A(i:i+m,:)表示取矩陣A的第ii+m行的全部元素；A(:,k:k+n)表示取矩陣A的第kk+n列的全部元素；A(i:i+m,k:k+n)表示取矩陣A的第ii+m行內(nèi)并在第kk+n列中的全部

39、元素。第56頁/共146頁第五十六頁，共147頁。矩陣( j zhn)的操作（續(xù)）例12.拆分矩陣(j zhn)的例子。 A=1 1 1 1 1;1 2 3 4 5;1 3 6 10 15A = 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 1 3 6 10 15 A(2,3)ans = 3 A(3,5)=-1A = 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 1 3 6 10 -1第57頁/共146頁第五十七頁，共147頁。矩陣( j zhn)的操作（續(xù)） A=1,2,3,4,5;6,7,8,9,10;11,12,13,14,15;16,17,18,19,20A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9

40、 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A(1,:)ans = 1 2 3 4 5第58頁/共146頁第五十八頁，共147頁。矩陣( j zhn)的操作（續(xù)） A(:,2:4)ans = 2 3 4 7 8 9 12 13 14 17 18 19 A(2:3,4:5)ans = 9 10 14 15 A(2:3,1:2:5)ans = 6 8 10 11 13 15第59頁/共146頁第五十九頁，共147頁。矩陣(j zhn)的操作（續(xù)）例13.組合(zh)矩陣的例子。 A=1,2;3,4A = 1 2 3 4 B=2,3;4,5B = 2 3 4 5 A,Bans

41、 = 1 2 2 3 3 4 4 5第60頁/共146頁第六十頁，共147頁。矩陣( j zhn)的操作（續(xù)） A;Bans = 1 2 3 4 2 3 4 5 A;6,7ans = 1 2 3 4 6 7第61頁/共146頁第六十一頁，共147頁。矩陣(j zhn)的操作（續(xù)）冒號表達(dá)式是MATLAB中非常重要的、應(yīng)用非常廣泛、也非常靈活的工具。利用(lyng)冒號表達(dá)式比利用(lyng)循環(huán)語句賦值解決同一問題要快得多，所以實際編程時一般應(yīng)當(dāng)盡量采用冒號表達(dá)式而不是用循環(huán)。第62頁/共146頁第六十二頁，共147頁。矩陣( j zhn)的操作（續(xù)）例14. A=1 2 3 4 56 7 8

42、 9 1011 12 13 14 1516 17 18 19 20A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A(end,:) %取A的最后(zuhu)一行ans = 16 17 18 19 20第63頁/共146頁第六十三頁，共147頁。矩陣(j zhn)的操作（續(xù)） A(1,4,3:end) 取A的第1，4兩行中第3列到最后一列。ans = 3 4 5 18 19 20 A(1,4,:) 取A的第1，4兩行。ans = 1 2 3 4 5 16 17 18 19 20。指出：end用來表示(biosh)矩陣某一維末尾元素。第

43、64頁/共146頁第六十四頁，共147頁。矩陣( j zhn)的操作（續(xù)）例15c=3.2,4.5;2.4,4.7; d=c,ones(size(c);zeros(size(c),eye(size(c)d = 3.2000 4.5000 1.0000 2.4000 4.7000 1.0000 0 0 1.0000 0。指出(zh ch)： 實際上，例15是分塊輸入矩陣的例子，是將矩陣分4塊輸入的。注意分塊的意義。第65頁/共146頁第六十五頁，共147頁。四、數(shù)據(jù)(shj)的輸出格式format命令的格式為：format 格式符格式符決定數(shù)據(jù)輸出格式，常見格式及其含義有：short：輸出小數(shù)點

44、后4位，最多不超過7位有效數(shù)字。 對于(duy)大于1000的實數(shù)，用5位有效數(shù)字的科學(xué)記數(shù)形式輸出。long：15位有效數(shù)字形式輸出。short e：5位有效數(shù)字的科學(xué)記數(shù)形式輸出。long e:15位有效數(shù)字的科學(xué)記數(shù)形式輸出。rat:近似有理數(shù)形式輸出。 第66頁/共146頁第六十六頁，共147頁。數(shù)據(jù)輸出(shch)格式（續(xù)）指出：format命令只影響數(shù)據(jù)的輸出格式(g shi)，而不影響數(shù)據(jù)的存儲和計算。如果輸出的矩陣的每個元素都是整數(shù)，則MATLAB就用整數(shù)格式(g shi)顯示結(jié)果。只要矩陣中有一個元素不是整數(shù)，MATLAB就按當(dāng)前的輸出格式(g shi)顯示。默認(rèn)的輸出格式(

45、g shi)是short。第67頁/共146頁第六十七頁，共147頁。數(shù)據(jù)輸出(shch)格式（續(xù)）注意rat格式。如果在進(jìn)行運(yùn)算前執(zhí)行format rat命令，則可以用分?jǐn)?shù)(fnsh)形式顯示運(yùn)算結(jié)果，這樣便于核對手算的結(jié)果的正確性。例如， 1/3ans = format rat 1/3ans = 1/3 在改變了輸出格式后，為了以后還按默認(rèn)的格式輸出，應(yīng)當(dāng)再執(zhí)行format short命令。第68頁/共146頁第六十八頁，共147頁。數(shù)據(jù)輸出(shch)格式（續(xù)）即使在默認(rèn)格式下，0也僅僅是輸出0。教材中輸出是不正確(zhngqu)的。顯示格式是非常重要的，要熟悉幾種重要的格式。第69頁/

46、共146頁第六十九頁，共147頁。3 MATLAB3 MATLAB的符號的符號(fho)(fho)運(yùn)算運(yùn)算 數(shù)值運(yùn)算中的變量需要事先賦值，才能出現(xiàn)在表達(dá)式中參與運(yùn)算。但人們經(jīng)常需要對含有字符的矩陣和函數(shù)進(jìn)行處理和運(yùn)算，如求函數(shù)的微分、積分等等，這就需要進(jìn)行符號運(yùn)算。 MATLAB的符號運(yùn)算利用符號數(shù)學(xué)工具箱進(jìn)行，符號工具箱的功能主要包括符號表達(dá)式的創(chuàng)建、符號矩陣的運(yùn)算、符號表達(dá)式的化簡和替換、符號微積分、符號代數(shù)方程(dish fngchng)、符號微分方程、符號函數(shù)繪圖等等 。第70頁/共146頁第七十頁，共147頁。一、符號(fho)對象的創(chuàng)建1、字符串變量的創(chuàng)建 字符串是一種特殊的符號對

47、象，在數(shù)據(jù)處理、造表和函數(shù)求值中，字符串具有重要的應(yīng)用。 用單引號界定的字符序列稱為(chn wi)字符串。例如 s=hello回車后，顯示s =hello第71頁/共146頁第七十一頁，共147頁。符號(fho)對象的創(chuàng)建（續(xù)）指出(zh ch)：字符串中的字符可以是數(shù)字、英文字母、漢字、橫線、括號、表達(dá)式、方程等。字符串也稱字符串?dāng)?shù)據(jù)或字符變量。用賦值符號“”把字符串賦給某個標(biāo)識符，例如s，這個標(biāo)識符稱為字符串變量名，簡稱字符名。第72頁/共146頁第七十二頁，共147頁。2、符號變量(binling)和符號表達(dá)式的創(chuàng)建 MATLAB的符號數(shù)學(xué)工具箱提供了兩個基本( jbn)函數(shù)sym和s

48、yms，用來創(chuàng)建符號變量、符號表達(dá)式和符號矩陣。用函數(shù)sym建立符號變量、符號表達(dá)式和符號矩陣。 調(diào)用格式為： 變量sym(表達(dá)式) y=sym(2+cos(x) 將顯示 y = 2+cos(x) 這是一個符號表達(dá)式。第73頁/共146頁第七十三頁，共147頁。符號(fho)對象的創(chuàng)建（續(xù)）用函數(shù)syms建立符號變量、符號表達(dá)式和符號矩陣。 調(diào)用格式為： Syms var1 var2 var3 注意空格。 syms y u p=exp(-y/u) q=y2+u3+u*y 這樣就建立了兩個符號表達(dá)式，分別存放(cnfng)在變量p和q里。 指出：由于syms函數(shù)書寫簡潔，意義清楚，符合MATLA

49、B的習(xí)慣特點，一般提倡使用syms創(chuàng)建符號變量、符號表達(dá)式和符號矩陣。 第74頁/共146頁第七十四頁，共147頁。符號(fho)對象的創(chuàng)建（續(xù)）注意用單引號創(chuàng)建的字符串變量和用函數(shù)sym、syms創(chuàng)建的符號變量性質(zhì)并不完全一樣(yyng)。在符號工具箱中，有些指令的參數(shù)既可以用字符串型數(shù)據(jù)也可以用符號型數(shù)據(jù)，但也有一些指令的參數(shù)必須用符號型數(shù)據(jù)。 加法、求導(dǎo)等運(yùn)算對數(shù)值形式的字符串和符號變量都按符號變量對待，不加區(qū)別，而級數(shù)求和命令symsum(s,n,h,k)（s是通項表達(dá)式，n為級數(shù)的項數(shù)，h、k分別是求和的起止項數(shù)）中的s必須用符號表達(dá)式而不能用字符串。MATLAB中，在沒有規(guī)定的情況

50、下，默認(rèn)最接近x的字母表示自變量。第75頁/共146頁第七十五頁，共147頁。二、符號(fho)微積分 limit(f,x,a) 求表達(dá)式f當(dāng)xa時的極限( jxin) diff(f) 求表達(dá)式f對缺省變量的微分 diff(f,n) 求表達(dá)式f對缺省變量求n階微分 diff(f,v) 求表達(dá)式f對變量v的微分 diff(f,v,n) 求表達(dá)式f對變量v的n階微分 int(f) 求表達(dá)式f對缺省變量的積分 int(f,v) 求表達(dá)式f對變量v的積分 int(f,v,a,b) 求表達(dá)式f在區(qū)間(a,b)上對變量v的定積分第76頁/共146頁第七十六頁，共147頁。符號(fho)微積分（續(xù)）例.已知

51、f(x)=ax2 +bx+c，求f(x)的微分(wi fn)和積分。解：syms a b c x f=sym(a*x2+b*x+c) f = a*x2+b*x+c diff(f,a) ans = x2 int(f) ans = 1/3*a*x3+1/2*b*x2+c*x int(f,x,0,2) ans = 8/3*a+2*b+2*c第77頁/共146頁第七十七頁，共147頁。4 MATLAB4 MATLAB的圖形處理的圖形處理第78頁/共146頁第七十八頁，共147頁。MATLABMATLAB的圖形處理的圖形處理( (續(xù)）續(xù)） x,y,z=sphere(30); surf(x,y,z),bo

52、x第79頁/共146頁第七十九頁，共147頁。二維圖形(txng)的繪制一、二維圖形的繪制1、數(shù)據(jù)繪圖命令plotplot(y) 當(dāng)y為向量時，以y的分量為縱坐標(biāo)，以元素(yun s)序號為橫坐標(biāo)，用直線依次連接數(shù)據(jù)點，繪制曲線。若y為實數(shù)矩陣，按列繪制每一列所對應(yīng)的曲線，圖中曲線數(shù)等于矩陣的列數(shù)。plot(x,y) 若y和x為同維向量，以x為橫坐標(biāo)，以y為縱坐標(biāo)繪制連線圖。若x是向量，y是行數(shù)或列數(shù)與x的長度相等的矩陣，則繪制多條不同色彩的連線圖，x被作為這些曲線的共同坐標(biāo)。若x和y是同型的矩陣，則以x和y的對應(yīng)列元素(yun s)為橫縱坐標(biāo)分別繪制曲線，曲線條數(shù)等于矩陣的列數(shù)。plot(x

53、,y1,x,y2,) 以公共的x元素(yun s)為橫坐標(biāo)，以y1，y2，y3，元素(yun s)為縱坐標(biāo)值繪制多條曲線。第80頁/共146頁第八十頁，共147頁。二維圖形(txng)的繪制（續(xù)）例1以向量y=(1,2,5,4.5,3,6,1)的各個分量為縱坐標(biāo)，分量序號為橫坐標(biāo)繪制順序(shnx)連接線。解：輸入命令 y=1 2 5 4.5 3 6 1; plot(y)第81頁/共146頁第八十一頁，共147頁。二維圖形(txng)的繪制（續(xù)）第82頁/共146頁第八十二頁，共147頁。二維圖形(txng)(續(xù))例2.畫出一條正弦曲線和一條余弦曲線。 x=0:pi/10:2*pi; %構(gòu)造(

54、guzo)向量 y1=sin(x); %構(gòu)造(guzo)對應(yīng)的y1坐標(biāo) y2=cos(x); %構(gòu)造(guzo)對應(yīng)的y2坐標(biāo) plot(x,y1,x,y2) %畫出一個以x為橫坐標(biāo)，y1， y2為縱坐標(biāo)的圖形 指出：構(gòu)造(guzo)向量采用了所謂的冒號法，格式為 向量名初值:步長：終值 %步長為1時可以省略。plot是針對向量或矩陣的列來繪制曲線的，也就是說，使用plot之前必須首先定義好曲線上每一點的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)。在上述的格式中，x和y都可以是表達(dá)式。如果自變量的間隔取得比較大，光滑的曲線就會顯示出折線的本來面貌。第83頁/共146頁第八十三頁，共147頁。二維圖形(txng)(續(xù))第8

55、4頁/共146頁第八十四頁，共147頁。2 2、函數(shù)繪圖(hu t)(hu t)命令1解析函數(shù)繪圖命令fplot使用格式：fplot(fun,lims,s,tol)其中，用單引號界定的輸入?yún)?shù)fun，是解析函數(shù)字符串表達(dá)式、內(nèi)聯(lián)函數(shù)或m函數(shù)文件名。fun可以是一個函數(shù)，也可以是元素是函數(shù)的向量。輸入?yún)?shù)lims規(guī)定了繪圖區(qū)間，lims=a,b,c,d表示，自變量x和函數(shù)y的取值范圍分別是xa,b，yc,d。通常c，d被省略。輸入?yún)?shù)s用于修飾曲線，后面介紹(jisho)。輸入?yún)?shù)tol規(guī)定函數(shù)取值的相對誤差，常省略。默認(rèn)2e-3。fun是函數(shù)向量時，繪出的幾條曲線的取值區(qū)間和線型是相同的。第8

56、5頁/共146頁第八十五頁，共147頁。解析函數(shù)繪圖(hu t)命令fplot（續(xù)）例3.繪制函數(shù)(hnsh)f(x)=cos(tan(x)的曲線。解： fplot(cos(tan(pi*x),-0.4,1.4)第86頁/共146頁第八十六頁，共147頁。fplot(fplot(續(xù)）第87頁/共146頁第八十七頁，共147頁。解析( ji x)函數(shù)繪圖命令fplot（續(xù)）指出：輸入該命令的函數(shù)表達(dá)式是解析式，式中不用數(shù)組算法符號（與plot命令不同）。fplot函數(shù)用于繪制已定義函數(shù)在指定的范圍內(nèi)的圖像，雖然它與plot相似，也是用描點法畫圖，但該函數(shù)可以根據(jù)函數(shù)自身的性質(zhì)自適應(yīng)地對函數(shù)進(jìn)行采

57、樣，能夠自動確定曲線變化率大的區(qū)段并在此區(qū)段進(jìn)行密集采樣。也就是說，畫圖時x的取值間隔(jin g)是隨函數(shù)的曲率自動調(diào)節(jié)的，曲率大（曲率半徑小）處間隔(jin g)小，曲率小處間隔(jin g)大。這種自適應(yīng)地取值使繪制的曲線光滑、美觀、可以減少取點的數(shù)目的同時更好地反映函數(shù)的變化規(guī)律。第88頁/共146頁第八十八頁，共147頁。2隱函數(shù)繪圖(hu t)命令ezplot使用格式：ezplot(func,lims)其中輸入?yún)?shù)func可以是字符表達(dá)式，內(nèi)聯(lián)函數(shù)或m函數(shù)文件名。輸入?yún)?shù)func為一元函數(shù)f(x)時，輸出y=f(x)的幾何圖形。這時命令后面可以不用括號和引號。但函數(shù)的第一個符號不得

58、是括號，不能加寫輸入?yún)?shù)lims，默認(rèn)繪圖范圍是-2,2。輸入?yún)?shù)func是二元函數(shù)表達(dá)式f(x,y)時，輸出方程f(x,y)=0的幾何圖形，即繪制隱函數(shù)曲線。變量的范圍由輸入?yún)?shù)lims規(guī)定，lims=a,b,c,d表示(biosh)x和y的取值范圍分別是xa,b，yc,d。省略c,d時默認(rèn)x、y取值區(qū)間相同。第89頁/共146頁第八十九頁，共147頁。隱函數(shù)(hnsh)繪圖命令ezplot（續(xù)）輸入?yún)?shù)func是參數(shù)方程時，func寫成x(t),y(t)，按參數(shù)方程繪出ta,b的函數(shù)曲線。輸入?yún)?shù)lims規(guī)定自變量取值范圍(fnwi)，默認(rèn)范圍(fnwi)是x-2,2。該命令一次只能繪制一

59、條曲線，在繪出函數(shù)圖形的同時自動在圖的上側(cè)加注函數(shù)解析式，下側(cè)加注自變量名稱，曲線的色型、線型無法控制。()0()0 xtyt第90頁/共146頁第九十頁，共147頁。例4繪制三葉(sn y)玫瑰線r=sin(3t)（極坐標(biāo)方程）。解：把極坐標(biāo)方程r=sin(3t)，通過轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)方程： 。輸入命令： ezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(t),0,pi)隱函數(shù)(hnsh)繪圖命令ezplot（續(xù)）c o ss inxrtyrt( )sin 3 cos( )sin 3 sinx ttty ttt第91頁/共146頁第九十一頁，共147頁。隱函數(shù)(hnsh)

60、繪圖命令ezplot（續(xù)）第92頁/共146頁第九十二頁，共147頁。二維圖形(txng)(txng)繪制( (續(xù)）MATLAB繪制的其它圖像的例子:例5.某次考試學(xué)生成績優(yōu)秀的占8%，良好的占20%，中等的占36%，及格的占24%，不及格的占12%。分別用餅圖和條形圖表示。解： x=8 20 36 24 12; subplot(221);pie(x,1 0 0 0 1); title(餅圖); subplot(222);bar(x,grpup); title(垂直(chuzh)條形圖); subplot(223);bar(x,stack); title(累加值為縱坐標(biāo)的垂直(chuzh)條形