牛腿計(jì)算講演稿

1、第六節(jié) 牛腿計(jì)算 牛腿 對于不但具有凹角形狀而且截面高度顯著減小的牛腿結(jié)構(gòu)，其工作條件比正常形狀的構(gòu)件的工作條件要不利得多。理論計(jì)算和模型試驗(yàn)證明，凹角形的牛腿在荷載作用下會(huì)出現(xiàn)很大的局部應(yīng)力。對于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，由于混凝土的抗拉能力很弱，因此必須特別仔細(xì)地設(shè)計(jì)懸臂梁的牛腿 牛腿構(gòu)造 牛腿計(jì)算內(nèi)容 （一）非腹板部位計(jì)算 （二）腹板部位計(jì)算 （三）牛腿橫梁計(jì)算 (一)非腹板部位計(jì)算 計(jì)算圖式懸臂板 有效工作寬度b+2e 荷載恒載 、汽車支反力 恒載 1.寬度（ b+2e ）牛腿自重 2.掛梁上恒載反力 活載汽車支反力 、汽車制動(dòng)力. （二）牛腿橫梁計(jì)算 1.掛梁的肋數(shù)與懸臂梁梁肋（或腹板）片數(shù)相

2、同 各根掛梁的反力可直接傳給懸臂梁承受。此時(shí)懸臂端部設(shè)置的端橫隔板只起橫向分布荷載的作用，本身不承受引起彎曲的局部荷載 2.掛梁的肋數(shù)多于懸臂梁梁肋的片數(shù)或相互未對齊設(shè)置 在懸臂端將牛腿做成端橫梁的形式來傳遞掛梁的支點(diǎn)反力。在此情況下，端橫梁與端橫隔板一起作為一根L形截面的橫向連續(xù)梁進(jìn)行設(shè)計(jì) （三）腹板部位計(jì)算 1. 牛腿的截面內(nèi)力 由于梁高在牛腿根部處突然縮小，必然在內(nèi)角點(diǎn)a 附近引起應(yīng)力集中，因此牛腿就可能從a點(diǎn)開始沿某一截面開裂破損。從圖示可見，雖然豎直截面a-b高度最小，必須予以驗(yàn)算，但是僅這樣還不能保證其它截面的強(qiáng)度安全。因?yàn)閷τ谌我庑苯孛鎍c來說，雖然截面增大了，但作用于其上的內(nèi)力

3、也隨之增大。為此在計(jì)算中尚應(yīng)尋找其最弱斜截面進(jìn)行驗(yàn)算。 牛腿計(jì)算圖式 在豎向反力R和水平力H作用下，在任意斜截面ac上的內(nèi)力可按靜力平衡方程求得：)2()2(sincoscossinhHtgheRMHRQHRN 式中：R恒載和活載支點(diǎn)反力（對于汽車活載應(yīng)計(jì)人沖擊力）， H活載制動(dòng)力或溫度變化引起的支座摩阻力，取其大者；當(dāng)不計(jì)其他可變荷載時(shí)（對于荷載的主要組合）H0； 斜截面對豎直面的傾斜角，對于豎直面ab則 0； 支座墊板高出牛腿底面的高度。 2豎截面 a-b 的驗(yàn)算 作用于豎截面 a-b 上的內(nèi)力為： HN0，RQ0，)2(Re0hHM 據(jù)此可按鋼筋混凝土偏心受拉桿件驗(yàn)算抗彎和抗剪強(qiáng)度。當(dāng)不

4、計(jì)其他可變荷載時(shí)，00N，就接受彎桿件驗(yàn)算強(qiáng)度。對于布置預(yù)應(yīng)力筋的牛腿， 則應(yīng)按預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件驗(yàn)算其強(qiáng)度。 3最弱斜截面驗(yàn)算 最弱斜截面是指荷載作用下近似地假設(shè)按純混凝土截面計(jì)算時(shí)， 其邊緣拉應(yīng)力為最大的一個(gè)截面。為了確定該斜截面的傾角，我們先寫出任意斜截面邊緣拉應(yīng)力的表達(dá)式： WMAN式中：N、M見上式； A 、W分別為斜截面純混凝土面積和截面模量， 若牛腿截面的計(jì)算寬度為1b，則： 211)cos(61coshbWhbA （486） .不難看出， 式 （485） 中各項(xiàng)都是與傾斜角相關(guān)的函數(shù)。因此，根據(jù)求極值的原理，只要將式（484） 和式 （486） 中各項(xiàng)代人式 （485） ，并求導(dǎo)

5、使0dd， 就可求得為最大時(shí)斜截面傾斜角的正切表達(dá)式為： HhHRhtg23Re322 （487） 如不計(jì)其他可變荷載 H 而只有 R 作用時(shí)， 最弱斜截面傾斜角可簡化為： ehtg322 （488） 對于牛腿部位尚配置有預(yù)應(yīng)力筋的情況， 如圖所示，在確定任意斜截面 ac 上的內(nèi)力時(shí)尚應(yīng)計(jì)人預(yù)應(yīng)力筋 N2、N3 和 N4 的預(yù)壓力合力yN的作用。例如圖所示，已知yN的大?。ㄔ谑褂秒A段應(yīng)考慮有效預(yù)壓力）和方向（N2、N3 和 N4的重心線方向） 后， 就可計(jì)算yN所引起的內(nèi)力。 預(yù)應(yīng)力內(nèi)力為： 軸向力 )cos(yyNN （4-89a） 彎 矩 )(coscos2)cos(tgmhNMyy （4

6、-89b） 經(jīng)求導(dǎo)使0dd，就得到預(yù)應(yīng)力混凝土牛腿最弱斜截面的傾角為： )32(cos)23(Re3)sin(22mhNhHNRhtgyy (490) 式中： yN牛腿部位預(yù)壓力的合力； 牛腿部位預(yù)壓力合力yN對水平線的傾角； m牛腿部位預(yù)壓力合力 yN與內(nèi)角豎直線 a-b（見圖 490b 和 c）的交點(diǎn)至內(nèi)角點(diǎn) a 的距離； 根據(jù)國外一些牛腿計(jì)算和試驗(yàn)資料表明，預(yù)應(yīng)力梁牛腿裂縫的方向幾乎接近水平。在此情況下，設(shè)置豎向預(yù)應(yīng)力筋或接近豎向的預(yù)應(yīng)力斜筋更為有效。因此，當(dāng)斜截面內(nèi)切到這類預(yù)應(yīng)力筋時(shí)，還應(yīng)進(jìn)一步計(jì)人他們的影響。 445斜截面的抗拉驗(yàn)算 在牛腿鋼筋設(shè)計(jì)中，為了確保鋼筋具有足夠的抗拉強(qiáng)度，

7、尚需補(bǔ)充驗(yàn)算假設(shè)混凝土沿45斜截面開裂后的受力狀態(tài)，此時(shí)全部斜拉力將由鋼筋承受（對于預(yù)應(yīng)力混凝土牛腿包括預(yù)應(yīng)力筋）。，可得外力R作用下斜截面上總斜拉力為： 45cosRZ 近似按軸心受拉構(gòu)件驗(yàn)算，就應(yīng)滿足強(qiáng)度條件： )45cos45cos(gVgHgwgAAARKZ 式中；K鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件強(qiáng)度安全系數(shù)； gR鋼筋抗拉計(jì)算強(qiáng)度； gwA裂縫截面上所有斜筋的截面積，如圖中 N1、N2 和 N3 鋼筋的總截面積； 45cosgHA裂縫截面上所有水平鋼筋（如圖中 N4）的有效截面積； 45cosgVA裂縫截面上所有豎向鋼筋（如圖中 N5）的有效截面積。 總之，鑒于牛腿是整根梁的薄弱環(huán)節(jié)，受力情況復(fù)雜，各種驗(yàn)算也