第三章分析化學中的誤差及數(shù)據(jù)處理

1、1第三章第三章 分析化學中的誤差及分析化學中的誤差及數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理3.1 分析化學中的誤差分析化學中的誤差3.2 有效數(shù)字及其運算規(guī)則有效數(shù)字及其運算規(guī)則3.3 分析化學中的數(shù)據(jù)處理分析化學中的數(shù)據(jù)處理3.4 顯著性檢驗顯著性檢驗3.5 可疑值取舍可疑值取舍3.6 回歸分析法回歸分析法3.7 提高分析結(jié)果準確度的方法提高分析結(jié)果準確度的方法Analytical Chemistry21、真值、真值(Truth)T（xT)： 客觀存在的真實數(shù)值?？陀^存在的真實數(shù)值。（1）理論真值；（絕對真值）理論真值；（絕對真值）（2）計量學約定真值；）計量學約定真值；(規(guī)定真值）規(guī)定真值）（3）相對真值。（標

2、準值，如標準試樣）相對真值。（標準值，如標準試樣） 分析化學中的誤差分析化學中的誤差 誤差與偏差誤差與偏差 Analytical Chemistry32、誤差、誤差(Error) E：分析結(jié)果分析結(jié)果(x)和真值之間的差值和真值之間的差值。 （1）絕對誤差（）絕對誤差（absolute error）: xxT （2）相對誤差（）相對誤差（relative error）: 相對誤差反映誤差在真實值中所占的比例。相對誤差反映誤差在真實值中所占的比例。%100%100TTTrxxxxEEAnalytical Chemistry4例：例： 分析天平稱量兩物體的質(zhì)量各為分析天平稱量兩物體的質(zhì)量各為1.6

3、380 g 和和0.1637 g，假定假定兩者的真實質(zhì)量分別為兩者的真實質(zhì)量分別為1.6381 g 和和0.1638 g，則兩者稱量的絕對則兩者稱量的絕對誤差分別為：誤差分別為： (1.63801.6381) g = 0.0001 g (0.16370.1638) g = 0.0001 g兩者稱量的相對誤差分別為：兩者稱量的相對誤差分別為：絕對誤差相等，相對誤差并不一定相同。絕對誤差相等，相對誤差并不一定相同。%006. 0%1006381. 10001. 0%06. 0%1001638. 00001. 0Analytical Chemistry53、算術(shù)平均值：、算術(shù)平均值： 多次測量結(jié)果的

4、平均值多次測量結(jié)果的平均值。4、中位數(shù)：、中位數(shù)： 在由小到大排列的一組測量數(shù)值中位于中間的數(shù)值。在由小到大排列的一組測量數(shù)值中位于中間的數(shù)值。 中位數(shù)和算術(shù)平均值反映了測量數(shù)值的集中趨勢中位數(shù)和算術(shù)平均值反映了測量數(shù)值的集中趨勢。nxxxxn21Analytical Chemistry65、偏差、偏差(1) 偏差（偏差（deviation）xxdxxdxxdnn2211nddddn|21(2) 平均偏差平均偏差測量值和平均結(jié)果之間的差值。測量值和平均結(jié)果之間的差值。nxxnii1各單次測定偏差絕對值的平均值。各單次測定偏差絕對值的平均值。Analytical Chemistry7（3）相對平

5、均偏差：）相對平均偏差：%100%1001rxnxxxddnii（4）標準偏差：）標準偏差：s 112nxxsnii（5）相對標準偏差：）相對標準偏差：RSD100%rxss（6）極差：）極差： R= xmax xmin Analytical Chemistry81）兩組數(shù)據(jù)平均偏差一樣，但離散程度不一致，）兩組數(shù)據(jù)平均偏差一樣，但離散程度不一致， 說明平均偏差有時不能反映出客觀情況。說明平均偏差有時不能反映出客觀情況。2）標準偏差更為確切，標準偏差大，精密度差。）標準偏差更為確切，標準偏差大，精密度差。Analytical Chemistry91、準確度（、準確度（accuracy ）測量值

6、與真實值相接近的程度測量值與真實值相接近的程度準確度的高低用準確度的高低用誤差誤差衡量。衡量。2、精密度（、精密度（precision） 多次平行測量結(jié)果之間相互接近的程度。多次平行測量結(jié)果之間相互接近的程度。精密度的好壞用精密度的好壞用偏差偏差衡量。衡量。反映了分析測量的平行性反映了分析測量的平行性、重現(xiàn)性（重現(xiàn)性（室內(nèi)精密度室內(nèi)精密度）和）和再現(xiàn)性（再現(xiàn)性（室間精密度室間精密度）。）。 準確度和精密度準確度和精密度 Analytical Chemistry平行性：平行性：指同一實驗室中，當分析人員、分析設(shè)備和分指同一實驗室中，當分析人員、分析設(shè)備和分析時間都相同時，用同一分析方法對同一樣品

7、進行雙份析時間都相同時，用同一分析方法對同一樣品進行雙份或多份平行試樣測定結(jié)果之間地符合程度?；蚨喾萜叫性嚇訙y定結(jié)果之間地符合程度。重現(xiàn)性：重現(xiàn)性：指同一實驗室中，當分析人員、分析設(shè)備和分析指同一實驗室中，當分析人員、分析設(shè)備和分析時間中至少有一項不相同時，用同一分析方法對同一樣品時間中至少有一項不相同時，用同一分析方法對同一樣品進行兩次或兩次以上獨立測定結(jié)果之間地符合程度。進行兩次或兩次以上獨立測定結(jié)果之間地符合程度。再現(xiàn)性：再現(xiàn)性：指不同實驗室（分析人員、分析設(shè)備甚至分析指不同實驗室（分析人員、分析設(shè)備甚至分析時間都不相同）用同一分析方法對同一樣品進行多次測時間都不相同）用同一分析方法對同

8、一樣品進行多次測定結(jié)果之間地符合程度。定結(jié)果之間地符合程度。Analytical Chemistry113、準確度和精密度的關(guān)系、準確度和精密度的關(guān)系甲：準確度、精密度高；甲：準確度、精密度高；乙：精密度好、準確度低；乙：精密度好、準確度低；丙：準確度、精密度都很差；丙：準確度、精密度都很差；?。壕芏炔睿Y(jié)果不可靠，已失去衡量準確度的前提。丁：精密度差，結(jié)果不可靠，已失去衡量準確度的前提。Analytical Chemistry12（1）準確度和精密度準確度和精密度定義不同定義不同； 準確度是測量值和準確度是測量值和真實值真實值相比較；相比較； 精密度是測量值和精密度是測量值和平均結(jié)果平均結(jié)

9、果相比較。相比較。（2）準確度準確度用用誤差誤差表征；表征；精密度精密度用用偏差偏差表征；表征；（3）精密度好準確度不一定高；精密度好準確度不一定高； 準確度高一定需要精密度好，準確度高一定需要精密度好， 精密度是衡量準確度的前提。精密度是衡量準確度的前提。（4）準確度和精密度的準確度和精密度的影響因素影響因素不一樣。不一樣。 準確度主要由準確度主要由系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差決定；決定； 精密度主要由精密度主要由偶然誤差偶然誤差決定。決定。Analytical Chemistry131、系統(tǒng)誤差（、系統(tǒng)誤差（systematic error）：）：（1）定義：）定義： 由某些固定原因所造成的誤差。由某

10、些固定原因所造成的誤差。（2 2）分類（原因）分類（原因） ：方法誤差方法誤差選擇的方法不夠完善選擇的方法不夠完善 如重量分析中沉淀的溶解損失，滴定分析中指示劑選如重量分析中沉淀的溶解損失，滴定分析中指示劑選擇不當。擇不當。試劑誤差試劑誤差所用試劑有雜質(zhì)所用試劑有雜質(zhì) 儀器誤差儀器誤差儀器本身的缺陷儀器本身的缺陷 如去離子水不合格；試劑純度不夠如去離子水不合格；試劑純度不夠 天平兩臂不等，砝碼未校正；滴定管，容量瓶刻度不準確。天平兩臂不等，砝碼未校正；滴定管，容量瓶刻度不準確。 誤差的分類誤差的分類 Analytical Chemistry操作誤差操作誤差與操作規(guī)程有差別與操作規(guī)程有差別 如如

11、重量分析法中洗滌沉淀過分或不充分。重量分析法中洗滌沉淀過分或不充分。主觀誤差主觀誤差操作人員主觀因素造成操作人員主觀因素造成 如對指示劑顏色辨別偏深或偏淺；滴定管讀數(shù)不準如對指示劑顏色辨別偏深或偏淺；滴定管讀數(shù)不準 。Analytical Chemistry15（3）性質(zhì)：）性質(zhì)： 重復性重復性：同一條件下，重復測定，重復出現(xiàn)。：同一條件下，重復測定，重復出現(xiàn)。 單向性單向性：測定結(jié)果系統(tǒng)偏高或偏低。：測定結(jié)果系統(tǒng)偏高或偏低。 可測性可測性：大小、正負可以測定。：大小、正負可以測定。 影響影響準確度準確度，不影響精密度，不影響精密度（4）系統(tǒng)誤差的減免：）系統(tǒng)誤差的減免： 方法誤差方法誤差采用

12、標準方法作對照試驗采用標準方法作對照試驗 儀器誤差儀器誤差校準儀器校準儀器 試劑誤差試劑誤差作空白試驗、提純試劑作空白試驗、提純試劑Analytical Chemistry162、隨機誤差（、隨機誤差（random error）：（偶然誤差、不）：（偶然誤差、不定誤差）定誤差）（1）定義：）定義： 由某些難以控制且無法避免的偶然因素造成的誤差。由某些難以控制且無法避免的偶然因素造成的誤差。（2）產(chǎn)生的原因：）產(chǎn)生的原因： 偶然因素偶然因素(溫度、濕度、氣壓、儀器的微小變化溫度、濕度、氣壓、儀器的微小變化)； 個人辯別能力個人辯別能力(滴定管讀數(shù)、辨別滴定終點的顏色滴定管讀數(shù)、辨別滴定終點的顏色

13、) Analytical Chemistry17（3）性質(zhì)：）性質(zhì)：單次誤差可大可小，可正可負，不能確定。單次誤差可大可小，可正可負，不能確定。多次測量統(tǒng)計處理，遵從多次測量統(tǒng)計處理，遵從“正態(tài)分布正態(tài)分布”規(guī)律。規(guī)律。 隨機誤差無法避免。隨機誤差無法避免。多次測量取平均值，可減小隨機誤差。多次測量取平均值，可減小隨機誤差。隨機誤差使分析結(jié)果在一定范圍波動，其方向隨機誤差使分析結(jié)果在一定范圍波動，其方向 、大小不固定，、大小不固定，從而決定從而決定精密度精密度的好壞。的好壞。（4） 隨機誤差減免方法：隨機誤差減免方法： 增加平行測定次數(shù)，取算術(shù)平均值。增加平行測定次數(shù)，取算術(shù)平均值。Analy

14、tical Chemistry181、有效數(shù)字、有效數(shù)字:是實際能測量到的數(shù)字是實際能測量到的數(shù)字 有效數(shù)字有效數(shù)字 = 各位確定數(shù)字各位確定數(shù)字 + 最后一位可疑數(shù)字最后一位可疑數(shù)字 有效數(shù)字及運算規(guī)則有效數(shù)字及運算規(guī)則 有效數(shù)字有效數(shù)字 結(jié)果結(jié)果 絕對誤差絕對誤差 相對誤差相對誤差 有效數(shù)字位數(shù)有效數(shù)字位數(shù) 0.32400 0.32400 0.00001 0.00001 0.002% 50.002% 5 0.3240 0.3240 0.0001 0.0001 0.02% 40.02% 4 0.324 0.324 0.001 0.001 0.2% 30.2% 3（1 1）表示數(shù)目）表示數(shù)目(

15、 (非測量值非測量值):):如測定次數(shù)；倍數(shù)；系數(shù)；分數(shù)如測定次數(shù)；倍數(shù)；系數(shù)；分數(shù)（2 2）測量值或計算值。數(shù)據(jù)的位數(shù)與測定的準確度有關(guān)。）測量值或計算值。數(shù)據(jù)的位數(shù)與測定的準確度有關(guān)。 記錄的數(shù)字不僅表示數(shù)量的大小，還要正確地反映測記錄的數(shù)字不僅表示數(shù)量的大小，還要正確地反映測量的精確程度。量的精確程度。Analytical Chemistry2、有效數(shù)字位數(shù)、有效數(shù)字位數(shù): 直接影響測定的相對誤差。直接影響測定的相對誤差。 （1）一個測量值只保留一位不確定數(shù)字。不保留或過多一個測量值只保留一位不確定數(shù)字。不保留或過多位數(shù)都不正確。位數(shù)都不正確。如如:1.008 43.08 19.08%

16、四位有效數(shù)字四位有效數(shù)字1.00 3.50% 0.9 0.05%三位有效數(shù)字三位有效數(shù)字一位有效數(shù)字一位有效數(shù)字（4）pH、 pM 、 logK 等對數(shù)值取決于小數(shù)位數(shù)。如等對數(shù)值取決于小數(shù)位數(shù)。如 pH=11.20 兩位有效數(shù)字兩位有效數(shù)字（2）注意注意“0”的作用的作用:在中間和末尾為有效在中間和末尾為有效, 在最前面為無效數(shù)字。在最前面為無效數(shù)字。（3）單位改變有效數(shù)字位數(shù)不變。單位改變有效數(shù)字位數(shù)不變。（5）指數(shù)形式指數(shù)形式 H+=6.310-12 mol/L 兩位有效數(shù)字兩位有效數(shù)字Analytical Chemistry20（6）自然數(shù)和常數(shù)可看成具有無限多位數(shù)自然數(shù)和常數(shù)可看成具

17、有無限多位數(shù)(因不是測量得到，因不是測量得到，如倍數(shù)、分數(shù)關(guān)系如倍數(shù)、分數(shù)關(guān)系)m 分析天平分析天平(稱至稱至0.1mg): 12.8228g (6) , 0.0600g (3) 千分之一天平千分之一天平(稱至稱至0.001g): 0.235g (3) 1%天平天平(稱至稱至0.01g): 4.03g (3), 0.23g (2) 臺秤臺秤(稱至稱至0.1g): 4.0g (2), 0.2g (1)V 滴定管滴定管(量至量至0.01mL): 26.32mL (4), 3.97mL (3) 容量瓶容量瓶: 100.0mL (4), 250.0mL (4) 移液管移液管: 25.00mL (4);

18、 量筒量筒(量至量至1mL或或0.1mL): 25mL (2), 4.0mL (2)Analytical Chemistry211. 為什么要進行修約？為什么要進行修約？ 數(shù)字位數(shù)能正確表達實驗的準確度，舍去多余的數(shù)字數(shù)字位數(shù)能正確表達實驗的準確度，舍去多余的數(shù)字2.數(shù)字修約的原則：數(shù)字修約的原則：四舍六入五成雙四舍六入五成雙 尾數(shù)尾數(shù)4時舍時舍; 尾數(shù)尾數(shù)6時入時入;尾數(shù)尾數(shù)5時，時，5前面數(shù)字成雙；前面數(shù)字成雙； 若若5后還有不是后還有不是0的任何數(shù)皆入的任何數(shù)皆入 有效數(shù)字的修約規(guī)則有效數(shù)字的修約規(guī)則 Analytical Chemistry220.57490.570.5750.58只允

19、許一次修約，不能分次修約。只允許一次修約，不能分次修約。例例 下列值修約為四位有效數(shù)字下列值修約為四位有效數(shù)字 0.324 74 0.324 75 0.324 76 0.324 85 0.324 851 0.324 70.324 80.324 80.324 80.324 9Analytical Chemistry231、加減法、加減法: 以以小數(shù)點后位數(shù)最少小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)據(jù)為準保留有效數(shù)字的位數(shù)。的數(shù)據(jù)為準保留有效數(shù)字的位數(shù)。 根據(jù)是該數(shù)的絕對誤差最大。根據(jù)是該數(shù)的絕對誤差最大。 例例: 有效數(shù)字的運算規(guī)則有效數(shù)字的運算規(guī)則 50.1 0.1 50.1 + 1.45 0.01 + 1.4

20、 0.5812 0.001 0.6 （絕對誤差）（絕對誤差） 52.1注意：加減和乘除運算都是先修約數(shù)字再進行計算注意：加減和乘除運算都是先修約數(shù)字再進行計算Analytical Chemistry242、乘除法、乘除法: 以以有效數(shù)字位數(shù)最少有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)據(jù)為準保留有效數(shù)字的位數(shù)。的數(shù)據(jù)為準保留有效數(shù)字的位數(shù)。 根據(jù)是該數(shù)的相對誤差最大。根據(jù)是該數(shù)的相對誤差最大。 例例: 0.0121 25.66 1.0578 0.0121 25.7 1.06 = 0.330 ( 0.8%) ( 0.04%) ( 0.01%)運算時可多保留一位有效數(shù)字進行運算時可多保留一位有效數(shù)字進行計算器運算，可先

21、計算后保留計算器運算，可先計算后保留數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的第一位數(shù)第一位數(shù)9的，可多計一位有效數(shù)字，的，可多計一位有效數(shù)字， 如：如如：如9.58可視為可視為4位有效數(shù)字位有效數(shù)字Analytical Chemistry1、正確地記錄測試數(shù)據(jù)（正確地記錄測試數(shù)據(jù)（25mL，25.00mL)反映出測量儀器反映出測量儀器精度精度：記錄測定結(jié)果只保留一位可疑數(shù)字。記錄測定結(jié)果只保留一位可疑數(shù)字。（）容量分析量器：滴定管（量出式）、移液管（量出式）、（）容量分析量器：滴定管（量出式）、移液管（量出式）、容量瓶（量入式）容量瓶（量入式） ，體積取，體積取4位有效數(shù)字。位有效數(shù)字。（）分析天平（萬分之一）稱取樣品，

22、質(zhì)量?。ǎ┓治鎏炱剑ㄈf分之一）稱取樣品，質(zhì)量取4位有效數(shù)字。位有效數(shù)字。（）標準溶液的濃度，用（）標準溶液的濃度，用4位有效數(shù)字表示。位有效數(shù)字表示。2、按按正確地計算數(shù)據(jù)正確地計算數(shù)據(jù)報出合理的報出合理的測試結(jié)果。測試結(jié)果。： 算式中的相對分子質(zhì)量取算式中的相對分子質(zhì)量取4位有效數(shù)字。位有效數(shù)字。在分析化學中的應(yīng)用在分析化學中的應(yīng)用Analytical Chemistry263、分析結(jié)果的表示分析結(jié)果的表示: 高含量高含量(10%): 四位有效數(shù)字四位有效數(shù)字 54.63% 中含量中含量(1-10%): 三位有效數(shù)字三位有效數(shù)字 1.34% 低含量低含量( t表表, 表示有顯著性差異表示有顯

23、著性差異,存在系統(tǒng)誤差存在系統(tǒng)誤差,被檢驗方法需要改進被檢驗方法需要改進; 若若t計計 t表表,表示有顯著性差異，兩組平均值之間表示有顯著性差異，兩組平均值之間存在系統(tǒng)誤差；否則無。存在系統(tǒng)誤差；否則無。Analytical Chemistry433、按照置信度、按照置信度P和自由度和自由度f查表查表3-4得得表，表，比較比較 F計算計算和和F表表2、 計算計算值：值：22小大計算SSF1、 計算兩個樣本的方差計算兩個樣本的方差S2若若F計計F表表，說明兩組數(shù)據(jù)的精密度存在顯著性差異；，說明兩組數(shù)據(jù)的精密度存在顯著性差異；若若F計計 Ta,n， 舍棄，反之保留。舍棄，反之保留。 G 檢驗法檢驗

24、法格魯布斯格魯布斯(Grubbs)法法（3）計算）計算T值：值：Analytical Chemistry48步驟步驟：（2）求極差）求極差xnx1（3）計算）計算Q值值：（1）將測量數(shù)據(jù)由小到大排序：）將測量數(shù)據(jù)由小到大排序：x1，x2，x3，xn（4）比較）比較：表計算QQ舍棄，反之保留。舍棄，反之保留。 Q 檢驗法檢驗法 設(shè)設(shè)x1可疑，可疑，112xxxxQn計計算算設(shè)設(shè)xn可疑，可疑，11 -xxxxQnnn計計算算Analytical Chemistry49例例 測定堿灰總堿量（測定堿灰總堿量（Na2O %)得到得到6個數(shù)據(jù)，按其大小順序排列為個數(shù)據(jù)，按其大小順序排列為40.01，40

25、.12，40.16，40.18，40.18，40.20。第一個數(shù)據(jù)可疑，判。第一個數(shù)據(jù)可疑，判斷是否應(yīng)舍棄？（置性度為斷是否應(yīng)舍棄？（置性度為90%）。）。解解58. 001.4020.4001.4012.40計算Q查表查表 n = 6 , Q表表 = 0.56 舍棄舍棄d4法法 ？格魯布斯（格魯布斯（Grubbs)法（置性度為法（置性度為95%） ？Analytical Chemistry 過失誤差的判斷過失誤差的判斷可疑值檢驗可疑值檢驗：用數(shù)理統(tǒng)計方法檢驗測定數(shù)據(jù)是否存在應(yīng)：用數(shù)理統(tǒng)計方法檢驗測定數(shù)據(jù)是否存在應(yīng)剔除的值剔除的值 方法：方法：4d法、法、Q 檢驗法和檢驗法和G檢驗法檢驗法 結(jié)

26、論：確定某個數(shù)據(jù)是否可用結(jié)論：確定某個數(shù)據(jù)是否可用 系統(tǒng)誤差的判斷系統(tǒng)誤差的判斷(對照試對照試驗是檢查分析過程中有無系統(tǒng)誤差的最有效方法驗是檢查分析過程中有無系統(tǒng)誤差的最有效方法)用數(shù)理統(tǒng)計方法檢驗被處理的數(shù)據(jù)是否存在用數(shù)理統(tǒng)計方法檢驗被處理的數(shù)據(jù)是否存在統(tǒng)計上的顯著性差異統(tǒng)計上的顯著性差異 檢驗法和檢驗法和檢驗法檢驗法確定某種方法是否可用確定某種方法是否可用Analytical Chemistry51統(tǒng)計檢驗的正確順序：統(tǒng)計檢驗的正確順序：可疑數(shù)據(jù)取舍可疑數(shù)據(jù)取舍F 檢驗檢驗 t 檢驗檢驗Analytical Chemistry52一、選擇合適分析方法（靈敏度和準確度）一、選擇合適分析方法（

27、靈敏度和準確度）分析過程的每一步驟都可能引入誤差，要使最終分析結(jié)果誤差分析過程的每一步驟都可能引入誤差，要使最終分析結(jié)果誤差小于所允許的誤差范圍，必須將每一步的誤差控制在允許的誤小于所允許的誤差范圍，必須將每一步的誤差控制在允許的誤差范圍內(nèi)。差范圍內(nèi)。根據(jù)分析要求和具體情況：根據(jù)分析要求和具體情況：待測組分的相對含量、共存組分、時間和成本等待測組分的相對含量、共存組分、時間和成本等 提高分析結(jié)果準確度的方法提高分析結(jié)果準確度的方法 Analytical Chemistry53二、減小測量誤差（誤差要求與取樣量）二、減小測量誤差（誤差要求與取樣量）1、分析天平絕對誤差、分析天平絕對誤差E= 0.

28、0001 g，一次稱量的最大絕對誤差，一次稱量的最大絕對誤差 Ea= 0.0002g 0.1% mEEar 常量分析相對誤差2、滴定分析的相對誤差、滴定分析的相對誤差0.1%， 滴定劑消耗的體積應(yīng)滴定劑消耗的體積應(yīng)20mL g0.20.1%g0.0002 raEEmAnalytical Chemistry54三、消除系統(tǒng)誤差三、消除系統(tǒng)誤差（1）標樣對照）標樣對照 xT,（2）標準方法對照）標準方法對照21,xx顯著性檢驗顯著性檢驗有無系統(tǒng)有無系統(tǒng)誤差誤差（3）加入回收法）加入回收法.1 .2 iiNoxNoxs測定測定12xxsxx12回收率常量組分常量組分: 99% 微量組分微量組分: 9

29、0110%有無系有無系統(tǒng)誤差統(tǒng)誤差A(yù)nalytical Chemistry55四、減小隨機誤差四、減小隨機誤差增加測量次數(shù)，一般的化學分析平行測定增加測量次數(shù)，一般的化學分析平行測定35次次Analytical Chemistry561 誤差的基本概念誤差的基本概念: 準確度與精密度準確度與精密度 誤差與偏差誤差與偏差 系統(tǒng)誤差與隨機誤差系統(tǒng)誤差與隨機誤差2 有效數(shù)字：有效數(shù)字：定義、修約規(guī)則、運算規(guī)則定義、修約規(guī)則、運算規(guī)則、報告結(jié)果報告結(jié)果3有限數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理有限數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理: 顯著性檢驗（顯著性檢驗（t, F）、異常值的取舍）、異常值的取舍（4d ，G ，Q)4 測定方法的選擇和測定準確度的提高測定方法的選擇和測定準確度的提高小小 結(jié)結(jié)Analytical Chemistry57練練 習習1 1、 按有效數(shù)字的計算規(guī)則按有效數(shù)字的計算規(guī)則12.2712.277.27.21.1341.1342 2、若測定的隨機誤差小，則精密度一定若測定的隨機誤差小，則精密度一定 （高、低、（高、低、或不一定），而準確度或不一