2020年湖南省岳陽市中考數學試題和答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2020年湖南省岳陽市中考數學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每道小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項）1（3分）2020的相反數是（）A2020B2020CD2（3分）2019年以來，我國扶貧攻堅取得關鍵進展，農村貧困人口減少人，數據用科學記數法表示為（）A0.1109×108B11.09×106C1.109×108D1.109×1073（3分）如圖，由4個相同正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）ABCD4（3分）下列運算結果正確的是（）A（a）3a3Ba9÷a3a3Ca+2a3aDaa

2、2a25（3分）如圖，DAAB，CDDA，B56°，則C的度數是（）A154°B144°C134°D124°6（3分）今年端午小長假復課第一天，學校根據疫情防控要求，對所有進入校園的師生進行體溫檢測，其中7名學生的體溫（單位：）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，這組數據的眾數和中位數分別是（）A36.3，36.5B36.5，36.5C36.5，36.3D36.3，36.77（3分）下列命題是真命題的是（）A一個角的補角一定大于這個角B平行于同一條直線的兩條直線平行C等邊三角形是中心對稱圖形D旋轉改變圖形

3、的形狀和大小8（3分）對于一個函數，自變量x取c時，函數值y等于0，則稱c為這個函數的零點若關于x的二次函數yx210x+m（m0）有兩個不相等的零點x1，x2（x1x2），關于x的方程x2+10xm20有兩個不相等的非零實數根x3，x4（x3x4），則下列關系式一定正確的是（）A01B1C01D1二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，滿分32分）9（4分）因式分解：a29 10（4分）函數y中自變量x的取值范圍是 11（4分）不等式組的解集是 12（4分）如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，A20°，則BCD °13（4分）在3，2，1，2，3五個數中隨機選

4、取一個數作為二次函數yax2+4x2中a的值，則該二次函數圖象開口向上的概率是 14（4分）已知x2+2x1，則代數式5+x（x+2）的值為 15（4分）我國古代數學名著九章算術上有這樣一個問題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十今將錢三十，得酒二斗問醇、行酒各得幾何？”其大意是：今有醇酒（優(yōu)質酒）1斗，價值50錢；行酒（劣質酒）1斗，價值10錢現用30錢，買得2斗酒問醇酒、行酒各能買得多少？設醇酒為x斗，行酒為y斗，根據題意，可列方程組為 16（4分）如圖，AB為半圓O的直徑，M，C是半圓上的三等分點，AB8，BD與半圓O相切于點B點P為上一動點（不與點A，M重合），直線PC交BD

5、于點D，BEOC于點E，延長BE交PC于點F，則下列結論正確的是 （寫出所有正確結論的序號）PBPD；的長為；DBE45°；BCFPFB；CFCP為定值三、解答題（本大題共8小題，滿分64分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）計算：（）1+2cos60°（4）0+|18（6分）如圖，點E，F在ABCD的邊BC，AD上，BEBC，FDAD，連接BF，DE求證：四邊形BEDF是平行四邊形19（8分）如圖，一次函數yx+5的圖象與反比例函數y（k為常數且k0）的圖象相交于A（1，m），B兩點（1）求反比例函數的表達式；（2）將一次函數yx+5的圖象沿y軸向

6、下平移b個單位（b0），使平移后的圖象與反比例函數y的圖象有且只有一個交點，求b的值20（8分）我市某學校落實立德樹人根本任務，構建“五育并舉”教育體系，開設了“廚藝、園藝、電工、木工、編織”五大類勞動課程為了解七年級學生對每類課程的選擇情況，隨機抽取了七年級若干名學生進行調查（每人只選一類最喜歡的課程），將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖：（1）本次隨機調查的學生人數為 人；（2）補全條形統計圖；（3）若該校七年級共有800名學生，請估計該校七年級學生選擇“廚藝”勞動課程的人數；（4）七（1）班計劃在“園藝、電工、木工、編織”四大類勞動課程中任選兩類參加學校期末展示活動，請用列表或畫樹狀

7、圖的方法，求恰好選中“園藝、編織”這兩類勞動課程的概率21（8分）為做好復工復產，某工廠用A、B兩種型號機器人搬運原料，已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運20kg，且A型機器人搬運1200kg所用時間與B型機器人搬運1000kg所用時間相等，求這兩種機器人每小時分別搬運多少原料22（8分）共抓長江大保護，建設水墨丹青新岳陽，推進市中心城區(qū)污水系統綜合治理項目，需要從如圖A，B兩地向C地新建AC，BC兩條筆直的污水收集管道，現測得C地在A地北偏東45°方向上，在B地北偏西68°向上，AB的距離為7km，求新建管道的總長度（結果精確到0.1km，sin22°0.3

8、7，cos22°0.93，tan22°0.40，1.41）23（10分）如圖1，在矩形ABCD中，AB6，BC8，動點P，Q分別從C點，A點同時以每秒1個單位長度的速度出發(fā)，且分別在邊CA，AB上沿CA，AB的方向運動，當點Q運動到點B時，P，Q兩點同時停止運動設點P運動的時間為t（s），連接PQ，過點P作PEPQ，PE與邊BC相交于點E，連接QE（1）如圖2，當t5s時，延長EP交邊AD于點F求證：AFCE；（2）在（1）的條件下，試探究線段AQ，QE，CE三者之間的等量關系，并加以證明；（3）如圖3，當ts時，延長EP交邊AD于點F，連接FQ，若FQ平分AFP，求的值2

9、4（10分）如圖1所示，在平面直角坐標系中，拋物線F1：ya（x）2+與x軸交于點A（，0）和點B，與y軸交于點C（1）求拋物線F1的表達式；（2）如圖2，將拋物線F1先向左平移1個單位，再向下平移3個單位，得到拋物線F2，若拋物線F1與拋物線F2相交于點D，連接BD，CD，BC求點D的坐標；判斷BCD的形狀，并說明理由；（3）在（2）的條件下，拋物線F2上是否存在點P，使得BDP為等腰直角三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由2020年湖南省岳陽市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每道小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項）1

10、【解答】解：2020的相反數是：2020故選：B2【解答】解：1.109×107，故選：D3【解答】解：從該幾何體的左側看到的是一列兩層，因此選項A的圖形符合題意，故選：A4【解答】解：（a）3a3，因此選項A不符合題意；a9÷a3a93a6，因此選項B不符合題意；a+2a（1+2）a3a，因此選項C符合題意；aa2a1+2a3，因此選項D不符合題意；故選：C5【解答】解：DAAB，CDDA，AD90°，A+D180°，ABCD，B+C180°，B56°，C180°B124°，故選：D6【解答】解：將這組數據重新排

11、列為36.3，36.3，36.5，36.5，36.5，36.7，36.8，所以這組數據的眾數為36.5，中位數為36.5，故選：B7【解答】解：A、一個角的補角不一定大于這個角，如直角的補角等于它，原命題是假命題；B、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；C、等邊三角形不是中心對稱圖形，原命題是假命題；D、旋轉不改變圖形的形狀和大小，原命題是假命題；故選：B8【解答】解：由題意關于x的方程x2+10xm20有兩個不相等的非零實數根x3，x4（x3x4），就是關于x的二次函數yx210x+m（m0）與直線y2的交點的橫坐標，畫出函數的圖象草圖如下：拋物線的對稱軸為直線x5，x3x15，由圖象

12、可知：01一定成立，故選：A二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，滿分32分）9【解答】解：a29（a+3）（a3）10【解答】解：依題意，得x20，解得：x2，故答案為：x211【解答】解：解不等式x+30，得：x3，解不等式x10，得：x1，則不等式組的解集為3x11，故答案為：3x112【解答】解：在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，A20°，則B70°，ACB90°，CD是斜邊AB上的中線，BDCDAD，BCDB70°，故答案為7013【解答】解：從3，2，1，2，3五個數中隨機選取一個數，共有5種等可能結果，其中使該二次函數圖象開口向上

13、的有1、2、3這3種結果，該二次函數圖象開口向上的概率是，故答案為：14【解答】解：x2+2x1，5+x（x+2）5+x2+2x514故答案為：415【解答】解：依題意，得：故答案為：16【解答】解：連接AC，并延長AC，與BD的延長線交于點H，如圖1，M，C是半圓上的三等分點，BAH30°，BD與半圓O相切于點BABD90°，H60°，ACPABP，ACPDCH，PDBH+DCHABP+60°，PBD90°ABP，若PDBPBD，則ABP+60°90°ABP，ABP15°，P點為的中點，這與P為上的一動點不完全吻

14、合，PDB不一定等于ABD，PB不一定等于PD，故錯誤；M，C是半圓上的三等分點，BOC，直徑AB8，OBOC4，的長度，故正確；BOC60°，OBOC，ABC60°，OBOCBC，BEOC，OBECBE30°，ABD90°，DBE60°，故錯誤；M、N是的三等分點，BPC30°，CBF30°，CBFCPB，BCFPCF，BCFPCB，故正確；BCFPCB，CFCPCB2，CFCP16，故正確故答案為：三、解答題（本大題共8小題，滿分64分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17【解答】解：原式2+2×

15、1+2+11+2+18【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，BEBC，FDAD，BEDF，DFBE，四邊形BEDF是平行四邊形19【解答】解：（1）一次函數yx+5的圖象與反比例函數y（k為常數且k0）的圖象相交于A（1，m），m4，k1×44，反比例函數解析式為：y；（2）一次函數yx+5的圖象沿y軸向下平移b個單位（b0），yx+5b，平移后的圖象與反比例函數y的圖象有且只有一個交點，x+5b，x2+（5b）x+40，（5b）2160，解得b9或1，答：b的值為9或120【解答】解：（1）18÷30%60（人），故答案為：60；（2）6015189

16、612（人），補全條形統計圖如圖所示：（3）800×200（人），答：該校七年級800名學生中選擇“廚藝”勞動課程的有200人；（4）用列表法表示所有可能出現的結果如下：共有12種可能出現的結果，其中選中“園藝、編織”的有2種，P（園藝、編織）21【解答】解：設B型機器人每小時搬運xkg原料，則A型機器人每小時搬運（x+20）kg原料，依題意，得：，解得：x100，經檢驗，x100是原方程的解，且符合題意，x+20120答：A型機器人每小時搬運120kg原料，B型機器人每小時搬運100kg原料22【解答】解：如圖，過點C作CDAB于點D，根據題意可知：AB7，ACD45°，

17、CBD90°68°22°，ADCD，BDABAD7CD，在RtBCD中，tanCBD，0.40，CD2，ADCD2，BD725，AC22.83，BC5.41，AC+BC2.83+5.418.2（km）答：新建管道的總長度約為8.2km23【解答】解：（1）四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABC90°，在RtABC中，AB6，BC8，根據勾股定理得，AC10，由運動知，CPt5，APACCP5，APCP，ADBC，PAFPCE，AFPCEP，APFCPE（AAS），AFCE；（2）結論：AQ2+CE2QE2，理由：如圖2，連接FQ，由（1）知，APFCPE

18、，AFCE，PEPF，EFPQ，QEQF，在RtQAF中，根據勾股定理得，AQ2+AF2QF2，AQ2+CE2QE2；（3）如圖3，由運動知，AQt，CPt，APACCP10t，FQ平分AFE，AFCPFQ，FAQFPQ90°，FQFQ，FAQFPQ（AAS），AQPQt，AFPF，BQABAQ6t，FACFPA，DACACB，APFCPE，ACBCPE，PECE，過點E作ENAC于N，CNCPt，CNE90°ABC，NCEBCA，CNECBA，CEt，PEt，BEBCCE8t，在RtQPE中，QE2PQ2+PE2，在RtBQE中，QE2BQ2+BE2，PQ2+PE2BQ2+BE2，t2+（t）2（6t）2+（8t）2，t，CPt，AP10CP，ADBC，APFCPE，24【解答】解：（1）把