微波技術(shù)與天線傳輸線理論1

1、微波技微波技術(shù)與術(shù)與天天線線第三第三講講 傳輸線傳輸線理理論論-I微波技術(shù)與天線-第二章傳輸線理論 微波傳輸線是用以傳輸微波信息和能量的各種形式的傳輸系統(tǒng)的總微波傳輸線是用以傳輸微波信息和能量的各種形式的傳輸系統(tǒng)的總稱稱, , 它的作用是引導(dǎo)電磁波沿一定方向傳輸它的作用是引導(dǎo)電磁波沿一定方向傳輸, , 因此又稱為因此又稱為導(dǎo)波系統(tǒng)導(dǎo)波系統(tǒng)。 其其所導(dǎo)引的電磁波被稱為導(dǎo)行波。所導(dǎo)引的電磁波被稱為導(dǎo)行波。 例子：信號(hào)從發(fā)射機(jī)到天線或從天線到接收機(jī)的傳送都是由傳輸線來(lái)例子：信號(hào)從發(fā)射機(jī)到天線或從天線到接收機(jī)的傳送都是由傳輸線來(lái)完成的。完成的。 將截面將截面尺寸、形狀、媒質(zhì)分布尺寸、形狀、媒質(zhì)分布及及

2、邊界條件邊界條件均不變的導(dǎo)波系統(tǒng)稱為規(guī)均不變的導(dǎo)波系統(tǒng)稱為規(guī)則導(dǎo)波系統(tǒng)則導(dǎo)波系統(tǒng), , 又稱為均勻傳輸線。又稱為均勻傳輸線。在不同的工作條件下，對(duì)傳輸線的要求是不同的，因此須采用不同在不同的工作條件下，對(duì)傳輸線的要求是不同的，因此須采用不同形式的傳輸線形式的傳輸線。微波技術(shù)與天線-第二章傳輸線理論電路特征：介電常數(shù)2.2，基板厚度1.57mm，微帶線特性阻抗50歐姆。0.500.751.001.251.50Freq MHz-0.10-0.09-0.08-0.07-0.06-0.05-0.04-0.03ang_deg(S(2,1) degHFSSDesign1XY Plot 2Curve Inf

3、oang_deg(S(2,1)Setup1 : Sweep1MHz的信號(hào)微波技術(shù)與天線-第二章傳輸線理論電路特征：介電常數(shù)2.2，基板厚度1.57mm，微帶線特性阻抗50歐姆。1GHz的信號(hào)0.500.751.001.251.50Freq GHz-100.00-90.00-80.00-70.00-60.00-50.00-40.00-30.00ang_deg(S(2,1) degHFSSDesign1XY Plot 2Curve Infoang_deg(S(2,1)Setup1 : Sweep微波技術(shù)與天線-第二章傳輸線理論場(chǎng)幅度幅度的變化對(duì)比可見(jiàn)，傳輸線尺寸和工作波長(zhǎng)可比擬時(shí)，信號(hào)沿線的幅度幅

4、度和相位都發(fā)生本質(zhì)的變化。分布電容、電感及漏電電導(dǎo)起了重要作用。1MHz的信號(hào)1GHz的信號(hào)可見(jiàn)：關(guān)鍵是傳輸線尺寸與波長(zhǎng)尺寸與波長(zhǎng)的關(guān)系。微波技術(shù)與天線-第二章傳輸線理論6各種類型的傳輸線( (a) ) ( (b) ) ( (c) ) ( (d) ) ( (e) ) ( (f) )(a)是平行雙線，(b)是同軸線，這兩種傳輸線都屬于橫電磁波傳輸線；(c)是矩形波導(dǎo)，(d)是圓形波導(dǎo)，這兩種傳輸線是非橫電磁波傳輸線。(e)是微帶線，是準(zhǔn)橫電磁波傳輸線；(f)是光纖，是非橫電磁波傳輸線。微波技術(shù)與天線-第二章傳輸線理論(1) 長(zhǎng)線效應(yīng)長(zhǎng)線效應(yīng) 我們把 l/ 稱為傳輸線的電長(zhǎng)度。通常 l / 0.1

5、 的傳輸線就可以認(rèn)為是長(zhǎng)線。長(zhǎng)線是一個(gè)相對(duì)的概念，它指的是電長(zhǎng)度而不是幾何長(zhǎng)度。微波技術(shù)與天線-第二章傳輸線理論(2) 分布參數(shù)效應(yīng)分布參數(shù)效應(yīng) 在低頻時(shí)，傳輸線分布參數(shù)的阻抗影響，遠(yuǎn)小于線路中集中參數(shù)元件(電感、電容和電阻)的阻抗影響。我們把這樣的電路稱為集中參數(shù)電路。 在微波時(shí)，傳輸線分布參數(shù)的阻抗影響增大，與線路中集中參數(shù)元件(電感、電容和電阻)的融為一體，這樣的電路稱為分布參數(shù)電路。 場(chǎng)分析法：從麥克斯韋方程組和邊界條件出發(fā)，求傳輸線上的信號(hào)形式，分析傳輸線特性。等效電路法：從簡(jiǎn)化傳輸線方程出發(fā)，求傳輸線上的電壓電流解，分析傳輸線特性。微波技術(shù)與天線-第二章傳輸線理論2.2傳輸線波動(dòng)方

6、程和它的解傳輸線波動(dòng)方程和它的解求出分布參數(shù)等效電路求出分布參數(shù)等效電路L zRzC zG zA 由于電流流過(guò)導(dǎo)線，而構(gòu)成導(dǎo)線的導(dǎo)體為非理想的，所以導(dǎo)線就會(huì)發(fā)熱，這表明導(dǎo)線本身具有分布電阻；（單位長(zhǎng)度傳輸線上的分布電阻用 表示）B 由于導(dǎo)線間絕緣不完善（即介質(zhì)不理想）而存在漏電流，這表明導(dǎo)線間處處有分布電導(dǎo)；（單位長(zhǎng)度分布電導(dǎo)用 表示.）C 由于導(dǎo)線中通過(guò)電流，其周圍就有磁場(chǎng)，因而導(dǎo)線上存在分布電感的效應(yīng)；(單位長(zhǎng)度分布電感用 表示。)D 由于導(dǎo)線間有電壓，導(dǎo)線間便有電場(chǎng)，于是導(dǎo)線間存在分布電容的效應(yīng)；(單位長(zhǎng)度分布電容 用表示) RGLCi(z)i(z+u(z)u(z+zz+zz)z)微波技

7、術(shù)與天線-第二章傳輸線理論2.2傳輸線波動(dòng)方程和它的解傳輸線波動(dòng)方程和它的解z()( )( )()()( ) ( )( )()V zzV zI z Rj LzI zzI zV zV zGj Cz()( )( )()()( )( )()V zzV zI z Rj LzI zzI zV z Gj Cz()()dVI Rj LdzdIV Gj Cdz0z 電報(bào)方程電報(bào)方程微波技術(shù)與天線-第二章傳輸線理論2.2傳輸線波動(dòng)方程和它的解傳輸線波動(dòng)方程和它的解()()dVI Rj LdzdIV Gj Cdz22()d VdIRj Ldzdz22()()d VRj L Gj C Vdz電壓波動(dòng)方程同理可得：2

8、2()()d IRj L Gj C Idz電流波動(dòng)方程()()Rj L Gj CZY = +j引入:ZY：傳播常數(shù)； ： 衰減系數(shù)； 相移常數(shù)單位長(zhǎng)度的串連阻抗； ：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的并聯(lián)導(dǎo)納微波技術(shù)與天線-第二章傳輸線理論2.2傳輸線波動(dòng)方程和它的解傳輸線波動(dòng)方程和它的解222d VVdz222d IIdz傳輸線波動(dòng)方程：00zzVV eV eVV00zzII eI eII通解為0000VVII、由邊界條件來(lái)確定。00()zzdVV eV edzI Rj L利用00()zzIV eVRj Le001()zczVeZeV001()j zcj zV eV eZ得微波技術(shù)與天線-第二章傳輸線理論2.2傳輸

9、線波動(dòng)方程和它的解傳輸線波動(dòng)方程和它的解cRj LRj LGj CZ特性阻抗：特性阻抗：VVII Zc只與傳輸線的尺寸、結(jié)構(gòu)、基板介電常數(shù)和厚度等因素相關(guān)，故定義傳輸線:0,0RGcZLCjLC=jjCGLRLCLCj)(2)(21)(200GZRYCGLRLCLCZY001其中Y0定義為傳輸線的特性導(dǎo)納: 微波技術(shù)與天線-第二章傳輸線理論2.2傳輸線波動(dòng)方程和它的解傳輸線波動(dòng)方程和它的解相速：等相位面?zhèn)鞑サ乃俣认嗨伲旱认辔幻鎮(zhèn)鞑サ乃俣萾時(shí)刻的改波的等相面在z處，經(jīng)過(guò)dt傳播到z+dz處，于是0( )j zj tVtV ee)()zztdtzt（ dpdzvdt波長(zhǎng)：波長(zhǎng)：2pgvf微波技術(shù)與

10、天線-第二章傳輸線理論2.3阻抗與駐波阻抗與駐波第二章 傳輸線理論任何傳輸線上的電壓函數(shù)是入射波和反射波的迭加(構(gòu)成Standing Wave)。不同傳輸線的區(qū)別僅僅在于入射波和反射波的成分不同。反射系數(shù)：反射波電壓與入射波電壓之比。0zFI( )V z( )I z( )FVzFZ00j zj zV eVVV e 2jzFe 負(fù)載處z=0000FzVVVV2jzFe 微波技術(shù)與天線-第二章傳輸線理論2.3阻抗與駐波阻抗與駐波第二章 傳輸線理論00j zj zVV eV e1V注意：注意： 反射系數(shù)是針對(duì)傳輸線上的某一截面處的反射系數(shù)而言的； 反射系數(shù)的模是無(wú)耗傳輸線系統(tǒng)的不變量，在傳輸線上處處

11、相等； 反射系數(shù)呈二分之一波長(zhǎng)周期性；利用反射系數(shù)改寫電壓電流00j zj zII eI e1I輸入阻抗：某截面上電壓與電流的比值。微波技術(shù)與天線-第二章傳輸線理論2.3阻抗與駐波阻抗與駐波inVZI(1)(1)VI11cZ反射系數(shù)的另外一種形式incincZZZZ 在負(fù)載處FcFFcZZZZ輸入導(dǎo)納：某截面上電流與電壓之比inIYV(1)(1)IV111cinYZcincinYYYY 在負(fù)載處cFFcFYYYY輸入阻抗：某截面上電壓與電流的比值。微波技術(shù)與天線-第二章傳輸線理論2.3阻抗與駐波阻抗與駐波a) 當(dāng)ZL=Z0或?yàn)闊o(wú)限長(zhǎng)傳輸線時(shí),L=0,無(wú)反射波,是行波狀態(tài)行波狀態(tài)或匹配狀態(tài)匹配狀

12、態(tài)。b)當(dāng)ZL為純電抗元件純電抗元件或處于開(kāi)路開(kāi)路或者短路狀態(tài)時(shí),|L|1,全反射全反射, 為駐波狀態(tài)駐波狀態(tài).c)當(dāng)ZL為其他值時(shí),|L|1, 為行駐波狀態(tài)行駐波狀態(tài)。傳輸線的幾種工作狀態(tài)：微波技術(shù)與天線-第二章傳輸線理論2.3阻抗與駐波阻抗與駐波上述利用負(fù)載阻抗和傳輸線特性阻抗求解反射系數(shù)等一系列問(wèn)題稱為終端條件終端條件。后面我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，往往對(duì)傳輸線做歸一化處理很方便。inincZzZ11inincYyY1111incZZ現(xiàn)在我們尋找終端負(fù)載與傳輸線上z點(diǎn)的輸入阻抗之間的聯(lián)系：2jzFe FcFFcZZZZFcinccFZjZ tgzZZZjZ tgz注意：只用于無(wú)耗線。微波技術(shù)與天線-第

13、二章傳輸線理論2.3阻抗與駐波阻抗與駐波用導(dǎo)納表示為：0FcinccZjY tgzYYYjZ tgz注意：注意：1.1. 輸入阻抗是長(zhǎng)度為輸入阻抗是長(zhǎng)度為z z的傳輸線段和終端負(fù)載組成的傳輸線電路的的傳輸線段和終端負(fù)載組成的傳輸線電路的等效阻抗，等效阻抗，不宜直接測(cè)量。不宜直接測(cè)量。3.3. 長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為z z的傳輸線段，起到將負(fù)載阻抗的傳輸線段，起到將負(fù)載阻抗Z ZL L變換為變換為Z Zinin的作用。的作用。4.4. 注意特性阻抗注意特性阻抗Z Z0 0與輸入阻抗與輸入阻抗Z Zinin的區(qū)別的區(qū)別()1/4ininzzz微波技術(shù)與天線-第二章傳輸線理論2.3阻抗與駐波阻抗與駐波1.行波

14、狀態(tài)FcZZ0FcFFcZZZZ20jzFe 11inccZZZ0j zVV e01j zcIZV e*0011Re()Re()(22inFPVIV IP吸收） 性質(zhì)： 沿線電壓和電流振幅不變, 反射系數(shù)為0; 電壓和電流在任意點(diǎn)上都同相; 傳輸線上各點(diǎn)阻抗均等于傳輸線特性阻抗。 微波技術(shù)與天線-第二章傳輸線理論2.3阻抗與駐波阻抗與駐波2.純駐波狀態(tài) 短路負(fù)載短路負(fù)載01FFZ ，tan()tan()tan()FcincccFZjZzZZjZzZjZz00( )j zj zV zV eV e00j zj zV eV e02sinj Vz001( )()j zj zcI zV eV eZ001

15、()j zj zcV eV eZ02coscVzZ3 / 4 / 2 / 43 / 4 / 2 / 43 / 4 / 2 / 4OzzzOZin(a)(b)UI微波技術(shù)與天線-第二章傳輸線理論2.3阻抗與駐波阻抗與駐波2.純駐波狀態(tài) 開(kāi)路負(fù)載開(kāi)路負(fù)載1FFZ ，001,( )cotFincVVZzjZz 00( )2cos2( )sincV zVzVI zjzZ微波技術(shù)與天線-第二章傳輸線理論2.3阻抗與駐波阻抗與駐波2.純駐波狀態(tài) 純電抗負(fù)載純電抗負(fù)載jFFZjXe，0()2ocXlactgZ0()2islXlatgZ微波技術(shù)與天線-第二章傳輸線理論2.3阻抗與駐波阻抗與駐波3.行駐波狀態(tài) 當(dāng)微波傳輸線終端接任意復(fù)數(shù)阻抗負(fù)載時(shí)當(dāng)微波傳輸線終端接任意復(fù)數(shù)阻抗負(fù)載時(shí), , 由信號(hào)源入射的電磁波由信號(hào)源入射的電磁波功率一部分被終端負(fù)載吸收功率一部分被終端負(fù)載吸收, , 另一部分則被反射另一部分則被反射, ,