高一數(shù)學（2.2.1-2對數(shù)的運算）ppt課件

1、第二課時第二課時 對數(shù)的運算對數(shù)的運算2.2.1 2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算對數(shù)與對數(shù)運算 問題提出問題提出1.1.對數(shù)源于指數(shù)，對數(shù)與指數(shù)是怎樣互對數(shù)源于指數(shù)，對數(shù)與指數(shù)是怎樣互化的？化的？ 2.2.指數(shù)與對數(shù)都是一種運算，而且它們指數(shù)與對數(shù)都是一種運算，而且它們互為逆運算，指數(shù)運算有一系列性質(zhì)，互為逆運算，指數(shù)運算有一系列性質(zhì)，那么對數(shù)運算有那些性質(zhì)呢？那么對數(shù)運算有那些性質(zhì)呢？ 知識探求一：積與商的對數(shù)知識探求一：積與商的對數(shù)思索思索2:2:將將log232log232log24log24十十log28log28推行到普推行到普通情形有什么結(jié)論？通情形有什么結(jié)論？思索思索1:1:求以下三

2、個對數(shù)的值：求以下三個對數(shù)的值：log232log232， log24 log24 ， log28log28他能發(fā)現(xiàn)這三個對數(shù)之他能發(fā)現(xiàn)這三個對數(shù)之間有哪些內(nèi)在聯(lián)絡(luò)？間有哪些內(nèi)在聯(lián)絡(luò)？思索思索3:3:假設(shè)假設(shè)a0a0，且，且a1a1，M0M0，N0N0，他，他能證明等式能證明等式logalogaMNMNlogaMlogaM十十logaNlogaN成立嗎？成立嗎？思索思索4:4:將將log232log232log24=log28log24=log28推行到推行到普通情形有什么結(jié)論？怎樣證明？普通情形有什么結(jié)論？怎樣證明？ 思索思索5:5:假設(shè)假設(shè)a a0 0，且，且a1a1，M1M1，M2M2，

3、MnMn均大于均大于0 0，那么，那么loga(M1M2M3Mnloga(M1M2M3Mn？ 知識探求二知識探求二:冪的對數(shù)冪的對數(shù)思索思索1:log231:log23與與log281log281有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？思索思索2:2:將將log281=4log23log281=4log23推行到普通情形推行到普通情形有什么結(jié)論？有什么結(jié)論？ 思索思索3:3:假設(shè)假設(shè)a0a0，且，且a1a1，M0M0，他有什，他有什么方法證明等式么方法證明等式logaMnlogaMnnlogaMnlogaM成立成立 思索思索4:log2x2=2log2x4:log2x2=2log2x對恣意實數(shù)對恣意實數(shù)x x

4、恒成恒成立嗎？立嗎？思索思索6:6:上述關(guān)于對數(shù)運算的三個根本性上述關(guān)于對數(shù)運算的三個根本性質(zhì)如何用文字言語描畫？質(zhì)如何用文字言語描畫？思索思索5:5:假設(shè)假設(shè)a0a0，且，且a1a1，M0M0，那么，那么 等于什么？等于什么？lognaM兩數(shù)積的對數(shù)，等于各數(shù)的對數(shù)的和；兩數(shù)積的對數(shù)，等于各數(shù)的對數(shù)的和；兩數(shù)商的對數(shù)，等于被除數(shù)的對數(shù)減去兩數(shù)商的對數(shù)，等于被除數(shù)的對數(shù)減去 除數(shù)的對數(shù)；除數(shù)的對數(shù)；冪的對數(shù)等于冪指數(shù)乘以底數(shù)的對數(shù)冪的對數(shù)等于冪指數(shù)乘以底數(shù)的對數(shù)實際遷移實際遷移例例1 1 用用logaxlogax，logaylogay，logazlogaz表示以下表示以下 各式：各式： ; (

5、2) . ; (2) . logaxyz23logaxyz31 log 23例例2 2 求以下各式的值：求以下各式的值： (1) log2(1) log247472525； (2) lg (2) lg ；(3) log318 -log32 (3) log318 -log32 ；(4) .(4) .510031 log 23例例3 3 計算：計算： 8log3136. 0log2110log3log2log255555小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè): :性質(zhì)的等號左端是乘積的對數(shù)，右端是性質(zhì)的等號左端是乘積的對數(shù)，右端是對數(shù)的和，從左往右看是對數(shù)的和，從左往右看是個降級運算個降級運算. .性質(zhì)的等號左端是商的對數(shù)，右端是對性質(zhì)的等號左端是商的對數(shù)，右端是對數(shù)的差，從左往右是一個降級運算，從右數(shù)的差，從左往右是一個降級運算，從右往左是一個晉級運算往左是一個晉級運算. .性質(zhì)從左往右依然是降級運算性質(zhì)從左往右依然是降級運算利用對數(shù)的性質(zhì)可以使兩正數(shù)的積、利用對數(shù)的性質(zhì)可以使兩正數(shù)的積、商的對數(shù)轉(zhuǎn)化為兩正數(shù)的各自的對數(shù)的和、商的對數(shù)轉(zhuǎn)化為兩正數(shù)的各自的對數(shù)