小學(xué)奧數(shù)三階幻方講解歸納

1、探索神奇的幻方探索神奇的幻方 三階幻方初探三階幻方三階幻方492357816將1-9九個(gè)數(shù)學(xué)不重復(fù)的填入方格中，滿足幻方的定義是如何做到的？三階幻方中的規(guī)律三階幻方中的規(guī)律： 1、每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都相等，都等于幻和幻和。 2、9個(gè)數(shù)的中位數(shù)在幻方的最中心。 3、幻和等于中間數(shù)的3倍。 4、每“對(duì)”數(shù)的連線都過“中心” 。 （ 9個(gè)數(shù)從小到大排列，個(gè)數(shù)從小到大排列，1,9位為位為“一對(duì)一對(duì)”，2,8位為位為“一對(duì)一對(duì)”，3,7位位 為為“一對(duì)一對(duì)”，4,6 位為位為“一對(duì)一對(duì)”，），） 1 2 3 4 5 6 7 8 9返回三階幻方中的規(guī)律三階幻方中的規(guī)律：規(guī)律規(guī)律3:與中間數(shù)

2、對(duì)應(yīng)的上下、左與中間數(shù)對(duì)應(yīng)的上下、左右、對(duì)角兩個(gè)數(shù)字的和右、對(duì)角兩個(gè)數(shù)字的和=中間中間數(shù)數(shù)2 4 92 3 5 7 8 1 6三三階階幻幻方方 規(guī)律規(guī)律4：角上的數(shù)字：角上的數(shù)字=對(duì)角相對(duì)角相鄰的兩數(shù)字和的一半鄰的兩數(shù)字和的一半 4 9 2 3 5 7 8 16提高：提高：a2?1a22a-212a-16練一練：練一練：完成下列三階幻方：完成下列三階幻方：2150-26 早在公元1275年，宋朝的楊輝就對(duì)幻方進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。他稱這種圖為“縱橫圖”，他提出了一個(gè)構(gòu)造三階幻方的秘訣： 九子斜排，上下對(duì)易， 左右相更，四維挺出大數(shù)學(xué)家楊輝的構(gòu)造方法：楊輝構(gòu)造法試一試試一試 把把2、3、4、5、6、7、8、9、10分別填入三階方格中分別填入三階方格中,每個(gè)數(shù)只用每個(gè)數(shù)只用一次一次,使每一橫行、豎列、對(duì)角線使每一橫行、豎列、對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都相等上三個(gè)數(shù)的和都相等. 生活中的幻方小結(jié)：完成三階幻方的步驟：完成三階幻方的步驟： 把把9個(gè)數(shù)從小到大排列，找出中位數(shù)個(gè)數(shù)從小到大排列，找出中位數(shù)a,填填在幻方中心在幻方中心 求出幻和求出幻和3a 先選取先選取“兩對(duì)兩對(duì)”數(shù)分別填寫在對(duì)角線上數(shù)分別填寫在對(duì)角線上 根據(jù)幻和填其它數(shù)根據(jù)幻和填其它數(shù) 根據(jù)定義驗(yàn)證，如不符合，返回步驟。根據(jù)定義驗(yàn)證，如不符合，返回步驟。此課件下載可自行編輯修改，供參考！此課件下載