第七章參數(shù)估計

1、第七章 參數(shù)估計（一）判斷題 1、 估計量是用來估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量的具體數(shù)值。 （ ） 2、 無偏估計是指所有可能樣本估計值的數(shù)學(xué)期望等于待估總體參數(shù)。 （） 3、 樣本容量一定時，置信區(qū)間的寬度隨樣本容量的增大而減小。 （） 4、 其它條件不變時，當(dāng)總體數(shù)據(jù)的離散程度較大時，總體均值的置信區(qū)間邊窄.（） 5、 估計量的一致性是指估計量的方差比其它估計的方差小。 （） （二） 單項選擇題 1、 統(tǒng)計量的含義是 （ ）。 用來估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量的名稱 用來估計總體參數(shù)統(tǒng)計量的具體數(shù)值 總體參數(shù)的名稱 總體參數(shù)的具體數(shù)值 2、 估計量的無偏性是指 （ ）。 統(tǒng)計量的值恰好等于待估總體參數(shù) 所有

2、可能樣本估計值的數(shù)學(xué)期望等于待估總體參數(shù) 樣本估計值圍繞待估總體參數(shù)使其誤差最小 樣本量擴大到和總體單元相等時與總體參數(shù)一支 3、 估計量的有效性是指 （ ）。 估計量的數(shù)學(xué)期望等于被估計的總體參數(shù) 估計量的具體數(shù)值等于被估計的總體參數(shù) 估計量的方差比其它估計量的方差小 估計量的方差比其它估計量的方差大 4、 估計量的一致性是指 （）。 估計量的具體數(shù)值等于被估計的總體參數(shù) 估計量的方差比其它估計量的方差小 估計量的方差比其它估計量的方差大 隨樣本容量的增大，估計量的值越來越接近被估計的總體參數(shù) 5、 置信水平 1 表達了置信區(qū)間的 （）。 精確性 準(zhǔn)確性 顯著性 可靠性 6、 置信水平不變的

3、條件下，要縮小置信區(qū)間，則 （）。 要增加樣本容量 要減小樣本容量 要保持樣本容量不變 要改變統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)誤差 7、 置信區(qū)間估計中，臨界值 1.96 所對應(yīng)的置信水平為 （）。 85 90 95 99 8、 抽取一個容量為 50 的樣本，其均值為 10 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 5 ，則總體均值 95 的置信區(qū)間為 （）。 10 ± 1.96 10 ± 1.39 10 ± 2.35 10 ± 3.10 9、 自正態(tài)總體中隨機抽取容量為N的樣本，其均值和標(biāo)準(zhǔn)差為 33 和 4 ，當(dāng)N 5 時，總體均值 95 的置信區(qū)間為 （）。 33 ± 5.96 33 &

4、#177; 1.65 33 ± 2.22 33 ± 1.96 10、 自正態(tài)總體中隨機抽取容量為 n 的樣本，其均值和標(biāo)準(zhǔn)差為 33 和 4 ，當(dāng) n 25 時，總體均值 95 的置信區(qū)間為（ ）。 33 ± 5.96 33 ± 1.65 33 ± 2.22 33 ± 1.96 （三） 多項選擇題 1、下列說法中正確的是（）。 樣本方差是總體方差的點估計 樣本均值是總體均值的點估計 如果抽樣分布的均值不等于總體參數(shù)，則該統(tǒng)計量被稱為參數(shù)的有偏估計 如果抽樣分布的均值等于總體參數(shù)，則該統(tǒng)計量被稱為參數(shù)的有偏估計 2、 假設(shè)總體為均勻分布

5、，從該總體中抽取容量為50的樣本，則樣本均值的抽樣分布（）。 置信區(qū)間越窄，估計的可靠性越高 置信水平越大，估計的可靠性越高 樣本容量越大，置信區(qū)間越窄 置信水平一定時，要提高估計的可靠性，就要增大樣本容量 3、下面說法中正確的是（）。 樣本大的統(tǒng)計量比樣本小的統(tǒng)計量更接近總體參數(shù) 樣本小的統(tǒng)計量比樣本大的統(tǒng)計量更接近總體參數(shù) 大樣本給出的置信區(qū)間不一定包含總體參數(shù) 小樣本給出的置信區(qū)間一定包含總體參數(shù) 4、下面說法中正確的是（）。 當(dāng)正態(tài)總體方差未知時，只能用t分布對總體均值進行估計 當(dāng)正態(tài)總體方差未知時，可以用正態(tài)分布對總體均值進行估計 對于非正態(tài)總體，不能用正態(tài)分布對總體均值進行估計 無

6、論總體分布如何，大樣本時，均可以用正態(tài)分布對總體均值進行估計 （四） 填空題 1、參數(shù)估計的兩種形式為_和_。 2、 點估計的基本方法為 _和 _。 3、估計正態(tài)總體的方差使用_分布。 4、方差未知小樣本條件下，估計總體均值使用 _分布。 5、方差未知大樣本條件下，估計總體均值使用 _分布。 （五） 計算題 1、 設(shè) 為來自均勻分布 U(a,b) 的一個樣本，試求 a ，b 的矩估計 2、 若上題中的樣本來自于，求 的極大似然估計。 3、某種零件的重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)從中抽得容量為 16 的樣本，測得其重量（單位：千克）分別為 4.8 、 4.7 、 5.0 、 5.2 、 4.7 、 4.9 、 5.0 、 5.0 、 4.6 、 4.7 、 5.0 、 5.1 、 4.7 、 4.5 、 4.9 、 4.9 。在 95 的概率保證程度下，試推斷該零件平均重量的區(qū)間范圍。 ANSWER 7 （一）判斷題 1、（×） 2. （） 3. （） 4. （×） 5. （） （二）單項選擇題 1. 2