數(shù)學(xué)：第三章數(shù)據(jù)的收集與處理復(fù)習(xí)課件(魯教版八年級上)1

1、第四章第四章 數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的收集實(shí)際問題實(shí)際問題數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)表示數(shù)據(jù)表示數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理解決實(shí)際問解決實(shí)際問題作出決策題作出決策普查、抽樣調(diào)查普查、抽樣調(diào)查平均水平平均水平（平均數(shù)、眾數(shù)、眾位數(shù)）（平均數(shù)、眾數(shù)、眾位數(shù)）離散程度離散程度（極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）（極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）知知 識識 框框 架架 圖圖知識點(diǎn)回顧知識點(diǎn)回顧1.1.抽樣調(diào)查和普查各有什么優(yōu)缺點(diǎn)抽樣調(diào)查和普查各有什么優(yōu)缺點(diǎn)? ?2.2.在抽樣調(diào)查抽取樣本的時候，我們應(yīng)在抽樣調(diào)查抽取樣本的時候，我們應(yīng) 注意什么？注意什么？（1）當(dāng)調(diào)查的對象個數(shù)較少，調(diào)查容易進(jìn)行）當(dāng)調(diào)查的對象個數(shù)較少，調(diào)查容易進(jìn)行時，我們一般采用時，我

2、們一般采用普查普查的方式進(jìn)行的方式進(jìn)行.（2）當(dāng)調(diào)查的結(jié)果對調(diào)查對象具有破壞性時，）當(dāng)調(diào)查的結(jié)果對調(diào)查對象具有破壞性時，或者會產(chǎn)生一定的危害性時，我們通常采用或者會產(chǎn)生一定的危害性時，我們通常采用抽抽樣調(diào)查樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查.（3）當(dāng)調(diào)查對象的個數(shù)較多，調(diào)查不易進(jìn)行）當(dāng)調(diào)查對象的個數(shù)較多，調(diào)查不易進(jìn)行時，我們常采用時，我們常采用抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查.（4 4）當(dāng)調(diào)查的結(jié)果有特別要求時，或調(diào)查的）當(dāng)調(diào)查的結(jié)果有特別要求時，或調(diào)查的結(jié)果有特殊意義時，如國家的人口普查，宇宙結(jié)果有特殊意義時，如國家的人口普查，宇宙飛船的零件性能檢查，我們就仍須采用飛船的零件性能

3、檢查，我們就仍須采用普查普查的的方式進(jìn)行方式進(jìn)行. .普查是通過調(diào)查總體的方式來收集數(shù)普查是通過調(diào)查總體的方式來收集數(shù)據(jù)的，調(diào)查的據(jù)的，調(diào)查的結(jié)果準(zhǔn)確結(jié)果準(zhǔn)確，但普查往往，但普查往往工工作量大，難度大作量大，難度大，而且有些調(diào)查不宜使，而且有些調(diào)查不宜使用普查（破壞性）。用普查（破壞性）。.抽樣調(diào)查是通過調(diào)查樣本的方式來收集抽樣調(diào)查是通過調(diào)查樣本的方式來收集數(shù)據(jù)的。抽查的數(shù)據(jù)的。抽查的工作量小工作量小，便于進(jìn)行，便于進(jìn)行. .但但樣本的抽取是否得當(dāng)，直接關(guān)系到對總體樣本的抽取是否得當(dāng)，直接關(guān)系到對總體估計(jì)的準(zhǔn)確性，為獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)估計(jì)的準(zhǔn)確性，為獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注意所選樣

4、本的果，抽樣時要注意所選樣本的代表性與廣代表性與廣泛性、隨機(jī)性與真實(shí)性。泛性、隨機(jī)性與真實(shí)性。3.3.頻數(shù)與頻率之間有什么關(guān)系頻數(shù)與頻率之間有什么關(guān)系? ?4.4.刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計(jì)量有哪些刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計(jì)量有哪些? ?如何如何計(jì)算計(jì)算? ?有什么作用有什么作用? ?注意注意：各對象的各對象的頻數(shù)之和頻數(shù)之和等于等于數(shù)據(jù)總個數(shù)數(shù)據(jù)總個數(shù)；各對象的各對象的頻率之和頻率之和等于等于1 1。 頻數(shù)頻數(shù)數(shù)據(jù)總個數(shù)數(shù)據(jù)總個數(shù)w1.計(jì)算極差計(jì)算極差:這組數(shù)據(jù)的最小數(shù)是這組數(shù)據(jù)的最小數(shù)是:141cm,最大的數(shù)是最大的數(shù)是:172cm,它們它們的差的差(極差極差)是是:172-141=31(cm) ;身高身

5、高x/cm學(xué)生數(shù)學(xué)生數(shù)(頻數(shù)頻數(shù))140 x145 3145x150正一正一 6150 x155正正 9155x160正正正一正正正一 16160 x165正正 9165x170正一正一 5170 x175 2w2.確定分點(diǎn)：半開半閉區(qū)間法；確定分點(diǎn)：半開半閉區(qū)間法；w3.定組距定組距,分組分組:根據(jù)極差分成七組根據(jù)極差分成七組(經(jīng)驗(yàn)法則：經(jīng)驗(yàn)法則：100個數(shù)據(jù)以內(nèi)分個數(shù)據(jù)以內(nèi)分 512組組);w4.用唱票的方法繪制頻數(shù)分布表；用唱票的方法繪制頻數(shù)分布表；w5.繪制頻數(shù)分布直方圖繪制頻數(shù)分布直方圖;w6.繪制頻數(shù)分布折線圖繪制頻數(shù)分布折線圖.身高/cm學(xué)生人數(shù)普查普查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)調(diào)查統(tǒng)

6、計(jì)調(diào)查總體總體 個體個體樣本樣本 樣本容量樣本容量抽樣調(diào)查的必要性抽樣調(diào)查的必要性收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查注意問題：注意問題：a a廣泛性廣泛性b b代表性代表性c c真實(shí)性真實(shí)性抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)和的優(yōu)點(diǎn)和局限性局限性分?jǐn)?shù)段分?jǐn)?shù)段數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)人數(shù)人數(shù)9090分及以上分及以上91，97，95，94，97，92.96，95，98，90108080分分8989分分8484，8181，8080，8181，8989，8282，8787，8888，8686，8585，8080，8686，8282137070分分7979分分78，75，79，76，77，74，72，72，79，96060分分696

7、9分分63，68，69，66，66，65，55050分分5959分分53，58，5935050分以下分以下0整理數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)制表制表分組分組文學(xué)作品文學(xué)作品 唱票劃記唱票劃記 學(xué)生數(shù)學(xué)生數(shù) A正正正正正正正正 B C D 正一正一頻數(shù)和頻率頻數(shù)和頻率描述數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)制表制表4.4.刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計(jì)量有哪些刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計(jì)量有哪些? ?如何如何計(jì)算計(jì)算? ?有什么作用有什么作用? ?w數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來刻畫.w方差（variance）是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),即w一般而言一般而言,一組數(shù)據(jù)的極差、方差一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)

8、就越穩(wěn)定這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.,1222212xxxxxxnsn.)tan(.,221就是方差的算術(shù)平方根標(biāo)準(zhǔn)差而是方差的平均數(shù)，是其中，iondarddeviatssxxxxn 甲乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高(單位：cm)如下：哪支依仗隊(duì)更為整齊？你是怎么哪支依仗隊(duì)更為整齊？你是怎么判斷的？判斷的？甲隊(duì)178 177 179 178 178 177 178 178 177 179乙隊(duì)178 177 179 176 178 180 180 178 176 178解：甲隊(duì)極差為：179-177=2 乙隊(duì)極差為：176-180=4答：甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高的平均數(shù)都是答：甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高的平均

9、數(shù)都是178cm,極極差分別是差分別是2cm、4cm,方差分別是方差分別是0.6、1.8,可以認(rèn)為，甲儀可以認(rèn)為，甲儀仗隊(duì)更為整齊一些仗隊(duì)更為整齊一些. )()()(1222212xxxxxxnSn方差公式：方差公式：；02s.0212xxxsn=，則考考你：考考你：(1)-5,-3,-4;(1)-5,-3,-4;(2)5(2)5，6,7,8,96,7,8,9。請你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題：請你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題：已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù)a a1 1，a a2 2，a a3 3，a an n的平均數(shù)為的平均數(shù)為X X，方差為，方差為Y, Y, 則則數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)a a1 1+3+3，a a2

10、2 + + 3 3，a a3 3 +3+3 ，a an n +3 +3的平均數(shù)為的平均數(shù)為-，方差，方差為為-數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)a a1 1-3-3，a a2 2 -3-3，a a3 3 -3-3 ，a an n -3 -3的平均數(shù)為的平均數(shù)為 -，方，方差為差為-數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)3a3a1 1，3a3a2 2 ，3a3a3 3 ，3a3an n的平均數(shù)為的平均數(shù)為-，方差為，方差為-.-.數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)2a2a1 1-3-3，2a2a2 2 -3-3，2a2a3 3 -3-3 ，2a2an n -3 -3的平均數(shù)為的平均數(shù)為 -，方差為方差為-. . X+3X+3Y YX-3X-3Y Y3X3X9Y9Y2X-32X

11、-34Y4Y2222211xxxxnn方差等于各數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本思想：用樣本估計(jì)總體.用樣本的某些特性估計(jì)總體相應(yīng)的特性.用樣本的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)去估計(jì)相應(yīng)總體的平均水平特性.用樣本的頻數(shù)、頻率、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖去估計(jì)相應(yīng)總體數(shù)據(jù)的分布情況.用樣本的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)相應(yīng)總體數(shù)據(jù)的波動情況.1.1.在樣本方差的計(jì)算公式在樣本方差的計(jì)算公式 中，數(shù)字中，數(shù)字1010和和2020分別表示樣本的分別表示樣本的( ) .( ) . A. A. 容量、方差容量、方差B. B. 平均數(shù)、容量平均數(shù)、容量C. C. 容量、平均數(shù)容量、平均數(shù)

12、 D. D. 標(biāo)準(zhǔn)差、平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差、平均數(shù)2102221220)(x20 x20 x101s2.2.樣本樣本3, -4, 0, -1, 23, -4, 0, -1, 2的方差是的方差是_._.3.3.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是2 2，將這組數(shù)據(jù)都擴(kuò)，將這組數(shù)據(jù)都擴(kuò)大為原來的大為原來的3 3倍，則所得的一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是倍，則所得的一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是( ).( ). A. 2 A. 2 B. 6 B. 6 C. 9 C. 9 D. 18 D. 184.下表是某地下表是某地2002年年2月和月和2003年年2月同期的每月同期的每日最高氣溫，根據(jù)圖表回答問題：日最高氣溫，根據(jù)圖表回答問題：

13、 每日最高氣溫統(tǒng)計(jì)表（單位：每日最高氣溫統(tǒng)計(jì)表（單位：C）(1) 2002年月氣溫的極差是年月氣溫的極差是 ，2003年月氣溫的極差是年月氣溫的極差是 由此可知：由此可知： 年同期氣溫變化較大；年同期氣溫變化較大； 2 2日日4 4日日8 8日日1010日日 1212日日 1414日日 1818日日 2020日日20022002年年12121313141422226 68 89 9121220032003年年1313131312129 911111616121210104.下表是某地下表是某地2002年年2月和月和2003年年2月同期的每月同期的每日最高氣溫，根據(jù)圖表回答問題：日最高氣溫，根據(jù)

14、圖表回答問題： 每日最高氣溫統(tǒng)計(jì)表（單位：每日最高氣溫統(tǒng)計(jì)表（單位：C）(2) 2002年年2月的平均氣溫是月的平均氣溫是 ， 2003年年2月的平均氣溫是月的平均氣溫是 ；2 2日日4 4日日8 8日日1010日日 1212日日 1414日日 1818日日 2020日日20022002年年12121313141422226 68 89 9121220032003年年1313131312129 911111616121210104.下表是某地下表是某地2002年年2月和月和2003年年2月同期的每月同期的每日最高氣溫，根據(jù)圖表回答問題：日最高氣溫，根據(jù)圖表回答問題： 每日最高氣溫統(tǒng)計(jì)表（單位：

15、每日最高氣溫統(tǒng)計(jì)表（單位：C）(3) 2002年年2月的氣溫方差是月的氣溫方差是 ， 2003年年3月的氣溫方差是月的氣溫方差是 ， 由此可知由此可知 年同期氣溫變化較穩(wěn)定年同期氣溫變化較穩(wěn)定 2 2日日4 4日日8 8日日1010日日 1212日日 1414日日 1818日日 2020日日20022002年年12121313141422226 68 89 9121220032003年年1313131312129 911111616121210105.某養(yǎng)魚戶養(yǎng)魚已某養(yǎng)魚戶養(yǎng)魚已3 3年，頭一年放養(yǎng)鰱魚苗年，頭一年放養(yǎng)鰱魚苗2000020000 尾，其成活率為尾，其成活率為70%70%，在秋季

16、捕撈時，隨意撈，在秋季捕撈時，隨意撈 出出1010尾魚，稱得每尾的重量如下尾魚，稱得每尾的重量如下( (單位：千克單位：千克) ) 0.80.8 0.9 0.9 1.2 1.2 1.3 1.3 0.8 0.8 0.9 0.9 1.1 1.1 1.0 1.0 1.2 1.2 0.8 0.8 在這個問題中在這個問題中: : 此次調(diào)查是普查還是抽樣調(diào)查此次調(diào)查是普查還是抽樣調(diào)查? ?5.某養(yǎng)魚戶養(yǎng)魚已某養(yǎng)魚戶養(yǎng)魚已3 3年，頭一年放養(yǎng)鰱魚苗年，頭一年放養(yǎng)鰱魚苗2000020000 尾，其成活率為尾，其成活率為70%70%，在秋季捕撈時，隨意撈，在秋季捕撈時，隨意撈 出出1010尾魚，稱得每尾的重量如

17、下尾魚，稱得每尾的重量如下( (單位：千克單位：千克) ) 0.80.8 0.9 0.9 1.2 1.2 1.3 1.3 0.8 0.8 0.9 0.9 1.1 1.1 1.0 1.0 1.2 1.2 0.8 0.8 在這個問題中在這個問題中: : (2) (2) 此次調(diào)查中此次調(diào)查中, ,總體、個體、樣本分別總體、個體、樣本分別 是什么是什么? ?5.某養(yǎng)魚戶養(yǎng)魚已某養(yǎng)魚戶養(yǎng)魚已3 3年，頭一年放養(yǎng)鰱魚苗年，頭一年放養(yǎng)鰱魚苗2000020000 尾，其成活率為尾，其成活率為70%70%，在秋季捕撈時，隨意撈，在秋季捕撈時，隨意撈 出出1010尾魚，稱得每尾的重量如下尾魚，稱得每尾的重量如下(

18、 (單位：千克單位：千克) ) 0.80.8 0.9 0.9 1.2 1.2 1.3 1.3 0.8 0.8 0.9 0.9 1.1 1.1 1.0 1.0 1.2 1.2 0.8 0.8 在這個問題中在這個問題中: : (3) (3) 你能估計(jì)這塘魚的總產(chǎn)量是多少千你能估計(jì)這塘魚的總產(chǎn)量是多少千 克嗎？克嗎？5.某養(yǎng)魚戶養(yǎng)魚已某養(yǎng)魚戶養(yǎng)魚已3 3年，頭一年放養(yǎng)鰱魚苗年，頭一年放養(yǎng)鰱魚苗2000020000 尾，其成活率為尾，其成活率為70%70%，在秋季捕撈時，隨意撈，在秋季捕撈時，隨意撈 出出1010尾魚，稱得每尾的重量如下尾魚，稱得每尾的重量如下( (單位：千克單位：千克) ) 0.80.8 0.9 0.9 1.2 1.2 1.3 1.3 0.8 0.8 0.9 0.9 1.1 1.1 1.0 1.0 1.2 1.2 0.8 0.8 在這個問題中在這個問題中: : (4)(4)如果把這塘魚賣掉，其市場售價(jià)為每如果把這塘魚賣掉，其市場售價(jià)為每千克千克4 4元，那么能收入多少元？除去當(dāng)年元，那么能收入多少元？除去當(dāng)年的投資成本的投資成本1600016000元，第一年純收入多少元，第一年純收入多少元？元