第2章平面連桿機構new

1、第第2章章 平面連桿機構平面連桿機構21 鉸鏈四桿機構的基本型式和特性鉸鏈四桿機構的基本型式和特性22 鉸鏈四桿機構有整轉副的條件鉸鏈四桿機構有整轉副的條件23 鉸鏈四桿機構的演化鉸鏈四桿機構的演化24 平面四桿機構的設計平面四桿機構的設計應用實例：應用實例：內(nèi)燃機內(nèi)燃機、鶴式吊鶴式吊、火車輪火車輪、手動沖床手動沖床、牛頭刨床牛頭刨床、橢圓橢圓儀儀、機械機械手爪手爪、開窗戶支撐、公共汽車開關門、折疊傘、開窗戶支撐、公共汽車開關門、折疊傘、折疊床、折疊床、 牙膏筒拔管機、單車制動操作機構等。牙膏筒拔管機、單車制動操作機構等。特征：特征：有一作平面運動的構件，稱為連桿。有一作平面運動的構件，稱為連

2、桿。特點：特點： 采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損 形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。改變桿的相對長度，從動件運動規(guī)律不同。改變桿的相對長度，從動件運動規(guī)律不同。連桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。連桿曲線豐富。可滿足不同要求。定義：定義：由低副（轉動、移動）連接組成的平面機構。由低副（轉動、移動）連接組成的平面機構。21 鉸鏈四桿機構的基本型式和特性鉸鏈四桿機構的基本型式和特性缺點：缺點：構件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低構件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。產(chǎn)生動載荷（

3、慣性力），不適合高速。產(chǎn)生動載荷（慣性力），不適合高速。設計復雜，難以實現(xiàn)精確的軌跡。設計復雜，難以實現(xiàn)精確的軌跡。分類分類:平面連桿機構平面連桿機構空間連桿機構空間連桿機構常以構件數(shù)命名：常以構件數(shù)命名：四桿機構四桿機構、多桿機構多桿機構。本章重點內(nèi)容是介紹本章重點內(nèi)容是介紹四桿機構。四桿機構。平面四桿機構的基本型式平面四桿機構的基本型式: :基本型式基本型式鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構，其它四桿機構都是由，其它四桿機構都是由它演變得到的。它演變得到的。名詞解釋：名詞解釋：曲柄曲柄整周定軸回轉的構件；整周定軸回轉的構件；三種基本型式：三種基本型式：（1 1）曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構特征：特征：曲

4、柄搖桿曲柄搖桿作用：作用：將曲柄的整周回轉轉變?yōu)閾u桿的往復擺動。將曲柄的整周回轉轉變?yōu)閾u桿的往復擺動。 如雷達天線。如雷達天線。連桿連桿作平面運動的構件；作平面運動的構件；連架桿連架桿與機架相聯(lián)的構件；與機架相聯(lián)的構件；搖桿搖桿作定軸擺動的構件；作定軸擺動的構件；周轉副周轉副能作能作360360相對回轉的運動副；相對回轉的運動副；擺轉副擺轉副只能作有限角度擺動的運動副。只能作有限角度擺動的運動副。曲柄曲柄連桿連桿搖桿搖桿設計：潘存云設計：潘存云ABC1243DABDC1243（2 2）雙曲柄機構雙曲柄機構特征特征：兩個曲柄：兩個曲柄作用：作用：將等速回轉轉變將等速回轉轉變?yōu)闉榈人俚人倩蚧蜃兯僮?/p>

5、速回轉?；剞D。雷達天線俯仰機構雷達天線俯仰機構曲柄主動曲柄主動縫紉機踏板機構縫紉機踏板機構應用實例：應用實例：如如葉片泵、慣性篩葉片泵、慣性篩等。等。2143搖桿主動搖桿主動3124設計：潘存云設計：潘存云A AD DC CB B1 12 23 34 4旋轉式葉片泵旋轉式葉片泵A AD DC CB B1 12 23 3ABDC1234E6慣性篩機構慣性篩機構31設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云ABCD耕地耕地料斗料斗DCAB耕地耕地料斗料斗DCAB實例實例：火車輪火車輪特例：特例：平行四邊形機構平行四邊形機構AB = CD特征：特征：兩連架桿等長且平行，兩連架桿等長且平行， 連

6、桿作平動連桿作平動BC = ADABDC攝影平臺攝影平臺ADBCBC天平天平播種機料斗機構播種機料斗機構設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云反平行四邊形機構反平行四邊形機構 車門開閉機構車門開閉機構反向反向FAEDGBCABEFDCG平行四邊形機構在共線位置出現(xiàn)運平行四邊形機構在共線位置出現(xiàn)運動不確定。動不確定。采用兩組機構錯開排列。采用兩組機構錯開排列。設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云ABDCE（3 3）雙搖桿機構雙搖桿機構特征：特征：兩個搖桿兩個搖桿應用舉例：鑄造翻箱機構應用舉例：鑄造翻箱機構特例：特例：等腰梯形機構等腰梯形機構汽車轉向機構汽車轉向機構、風扇搖頭機構、風扇搖

7、頭機構BCABDC風扇座風扇座蝸輪蝸輪蝸桿蝸桿電機電機ABDCEABDCE電機電機ABDC風扇座風扇座蝸輪蝸輪蝸桿蝸桿電機電機ABDC風扇座風扇座蝸輪蝸輪蝸桿蝸桿ABDC設計：潘存云ABCDB1C1AD1.1.急回運動急回運動在在曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構中，當曲柄與連桿兩次共線時，搖桿中，當曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，簡稱極位。位于兩個極限位置，簡稱極位。當曲柄以當曲柄以逆時針轉過逆時針轉過180180+時，搖桿從時，搖桿從C1D位置位置擺到擺到C2D。 所花時間為所花時間為t1 , , 平均速度為平均速度為V1, ,那么有：那么有：/ )180(1t1211tCCV 曲柄搖桿

8、機構曲柄搖桿機構 3D此兩處曲柄之間的夾角此兩處曲柄之間的夾角 稱為稱為極位夾角極位夾角。180180C2B2)180/(21CC設計：潘存云B1C1ADC2當曲柄以當曲柄以繼續(xù)轉過繼續(xù)轉過180180-時，搖桿從時，搖桿從C2D,置擺到置擺到C1D，所花時間為所花時間為t2 , ,平均速度為平均速度為V2 , ,那么有：那么有： 180180-/)180(2t因曲柄轉角不同，故搖桿來回擺動的時間不一樣，平均速度也不等。顯然：顯然：t t1 1 tt2 2 V V2 2 V V1 1搖桿的這種特性稱為搖桿的這種特性稱為急回運動急回運動。用以下比值表示急回程度稱稱K為為行程速比系數(shù)行程速比系數(shù)。

9、12VVK 18018021tt且且越大，越大，K值越大，急回性質(zhì)越明顯。值越大，急回性質(zhì)越明顯。 只要只要 0 ， 就有就有 KK1所以可通過分析機構中是否存在以及的大小來判斷機構是否有急回運動或運動的程度。11180KK設計新機械時，往往先給定設計新機械時，往往先給定K值，于是值，于是: 2212tCCV)180/(21CC121221tCCtCC設計：潘存云FF F”當當BCD90BCD90時，時， BCDBCD2. .壓力角和傳動角壓力角和傳動角壓力角壓力角從動件驅動力從動件驅動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角。與力作用點絕對速度之間所夾銳角。ABCD設計時要求設計時要求: : mi

10、nmin5050minmin出現(xiàn)的位置：出現(xiàn)的位置：當當BCD90BCD90時，時， 180180- BCD- BCD切向分力切向分力: F= Fcos法向分力法向分力: F”= Fcos F對傳動有利對傳動有利。=Fsin=Fsin稱稱為為傳動角傳動角。此位置一定是：此位置一定是：主動件與機架共線兩處之一。主動件與機架共線兩處之一。CDBAF可用可用的大小來表示機構傳動力性能的好壞的大小來表示機構傳動力性能的好壞, ,F”F當當BCDBCD最小或最大時，都有可能出現(xiàn)最小或最大時，都有可能出現(xiàn)minmin為了保證機構良好的傳力性能設計：潘存云C1B1l1l2l3l4DA由余弦定律有由余弦定律有

11、 B B1 1C C1 1D Darccosarccosl42 2 + + l32 2-(-(l4 - - l1) )2 2/2/2l2 l3 B B2 2C C2 2D Darccosarccosl42 2 + + l32 2-(-(l4 - - l1) )2 2/2/2l2 l3若若B B1 1C C1 1D90D90, ,則則若若B B2 2C C2 2D90D90, , 則則1 1BB1 1C C1 1D D2 2180180-B-B2 2C C2 2D D機構的傳動角一般在運動鏈機構的傳動角一般在運動鏈最終一個從動件上度量。最終一個從動件上度量。v1 1minminBB1 1C C1

12、 1D, 180D, 180-B-B2 2C C2 2DDminmin2 2F F車門車門C2B2設計：潘存云設計：潘存云F3. .機構的死點位置機構的死點位置搖桿為主動件，搖桿為主動件，且連桿且連桿與曲柄兩次共線與曲柄兩次共線時時，有：，有：此時此時機構不能運動機構不能運動. .避免措施：避免措施： 兩組機構錯開排列，兩組機構錯開排列，如如火車輪機構火車輪機構; ;稱此位置為：稱此位置為： “死點死點”0 0靠靠飛輪的慣性飛輪的慣性（如內(nèi)燃機、縫紉機等）。（如內(nèi)燃機、縫紉機等）。FAEDGBCABEFDCG0 0F0 0設計：潘存云設計：潘存云工件工件ABCD1234PABCD1234工件工

13、件P鉆孔夾具鉆孔夾具=0=0TABDC飛機起落架飛機起落架ABCD=0=0F也可以利用死點進行工作也可以利用死點進行工作：飛機起落架、鉆夾具起落架、鉆夾具等。等。設計：潘存云l1l2l4l3CBAD平面平面四桿機構四桿機構具有具有整轉副整轉副可能存在可能存在曲柄。曲柄。桿桿1 1為曲柄，作整周回轉，必有兩次與機架共線為曲柄，作整周回轉，必有兩次與機架共線l2(l4 l1)+ l3則由則由BCD可得：可得：三角形任意兩邊之和大于第三邊則由則由B”C”D可得：可得：l1+ l4 l2 + l3l3(l4 l1)+ l2AB為最短桿為最短桿最長桿與最短桿的長度之和其他兩桿長度之和22 鉸鏈四桿機構有

14、整轉副的條件鉸鏈四桿機構有整轉副的條件 l1+ l2 l3 + l4C”l1l2l4l3ADl4- - l1將以上三式兩兩相加得：將以上三式兩兩相加得： l1 l2, l1 l3, l1 l4 l1+ l3 l2 + l4設計：潘存云2.連架桿或機架之一為最短桿。連架桿或機架之一為最短桿?？芍寒敐M足桿長條件時，其可知：當滿足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉動最短桿參與構成的轉動副都是整轉副副都是整轉副。曲柄存在的條件：曲柄存在的條件：1. 最長桿與最短桿的長度之和應最長桿與最短桿的長度之和應其他兩桿長度之和其他兩桿長度之和此時，鉸鏈此時，鉸鏈A為整轉副。為整轉副。若取若取BC為機架，則結論相

15、同，可知鉸鏈為機架，則結論相同，可知鉸鏈B也是整轉副。也是整轉副。 稱為稱為桿長條件桿長條件。ABCDl1l2l3l4作者：潘存云教授當滿足桿長條件時，說明存在整轉副，當選擇不同當滿足桿長條件時，說明存在整轉副，當選擇不同的構件作為機架時，可得不同的機構。如的構件作為機架時，可得不同的機構。如 曲柄搖桿曲柄搖桿1 1 、曲柄搖桿曲柄搖桿2 2 、雙曲柄雙曲柄、 雙搖桿機構雙搖桿機構。設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云(1)(1) 改變構件的形狀和運動尺寸改變構件的形狀和運動尺寸23 鉸鏈四桿機構的演化鉸鏈四桿機構的演化偏心曲柄滑塊機構偏心曲柄滑塊機構對心曲

16、柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構雙滑塊機構雙滑塊機構 正弦機構正弦機構s=l sin l設計：潘存云(2)(2)改變運動副的尺寸改變運動副的尺寸(3)(3)選不同的構件為機架選不同的構件為機架偏心輪機構偏心輪機構導桿機構導桿機構擺動導桿機構擺動導桿機構轉動導桿機構轉動導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構314A2BC設計：潘存云設計：潘存云牛頭刨床牛頭刨床應用實例應用實例:ABDC1243C2C1小型刨床小型刨床ABDCE123456設計：潘存云應用實例應用實例B234C1A自卸卡車舉升機構自卸卡車舉升機構(3)(3)選不同的構件為機架選不同

17、的構件為機架ACB1234應用實例應用實例B34C1A2應用實例應用實例4A1B23C應用實例應用實例13C4AB2應用實例應用實例A1C234B導桿機構導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構314A2BC搖塊機構搖塊機構314A2BC設計：潘存云(3)(3)選不同的構件為機架選不同的構件為機架314A2BC直動滑桿機構直動滑桿機構手搖唧筒手搖唧筒這種通過選擇不同構件作為機架以獲得不同機構的這種通過選擇不同構件作為機架以獲得不同機構的方法稱為：方法稱為：機構的倒置機構的倒置BC3214A導桿機構導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構314A2BC搖塊機構搖塊機構314A2BCA

18、BC3214例：選擇雙滑塊機構中的不同構件例：選擇雙滑塊機構中的不同構件 作為機架可得不同的機構作為機架可得不同的機構橢圓儀機構橢圓儀機構1234正弦機構正弦機構321424 平面四桿機構的設計平面四桿機構的設計 連桿機構設計的基本問題連桿機構設計的基本問題 機構選型機構選型根據(jù)給定的運動要求選擇根據(jù)給定的運動要求選擇 機構的類型；機構的類型；尺度綜合尺度綜合確定各構件的尺度參數(shù)確定各構件的尺度參數(shù)(長長 度尺寸度尺寸)。 同時要滿足其他輔助條件：同時要滿足其他輔助條件：a)結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、 運動副結構合理等）運動副結構合理等）;b)動力

19、條件（如動力條件（如minmin）;c)運動連續(xù)性條件等。運動連續(xù)性條件等。設計：潘存云設計：潘存云ADCB飛機起落架飛機起落架BC三類設計要求：三類設計要求：1)滿足預定的運動規(guī)律滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應，如，兩連架桿轉角對應，如: 飛機起落架、函數(shù)機構。飛機起落架、函數(shù)機構。函數(shù)機構函數(shù)機構要求兩連架桿的轉角要求兩連架桿的轉角滿足函數(shù)滿足函數(shù) y=logxxy=logxABCD設計：潘存云三類設計要求：三類設計要求：2)滿足預定的連桿位置要求，如滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。鑄造翻箱機構。要求連桿在兩個位置要求連桿在兩個位置垂直地面且相差垂直地面且相差180 CBAB

20、DC設計：潘存云QABCDE設計：潘存云鶴式起重機鶴式起重機攪拌機構攪拌機構要求連桿上要求連桿上E點的軌點的軌跡為一條卵形曲線跡為一條卵形曲線要求連桿上要求連桿上E點的軌點的軌跡為一條水平直線跡為一條水平直線QCBADE三類設計要求：三類設計要求：3)滿足預定的軌跡要求，如滿足預定的軌跡要求，如: 鶴式起重機鶴式起重機、攪拌機、攪拌機等。等。給定的設計條件：給定的設計條件：1)幾何條件幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）（給定連架桿或連桿的位置）2)運動條件運動條件（給定（給定K）3)動力條件動力條件（給定（給定minmin）設計方法：設計方法：圖解法、解析法、實驗法圖解法、解析法、實驗法設計：

21、潘存云E 一、按給定的行程速比系數(shù)一、按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構設計四桿機構1) 曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構計算計算180(K-1)/(K+1);已知已知：CD桿長，擺角桿長，擺角及及K， 設計此機構。步驟如下：設計此機構。步驟如下：任取一點任取一點D D，作等腰三角形，作等腰三角形 腰長為腰長為CDCD，夾角為，夾角為;作作C2PC1C2，作，作C1P使使作作P P C1C2的外接圓，則的外接圓，則A A點必在此圓上。點必在此圓上。選定選定A A，設曲柄為，設曲柄為l1 ，連桿為，連桿為l2 ，則，則: :以以A A為圓心，為圓心，A A C2為半徑作弧交于為半徑作弧交于E,E,得：得

22、： l1 =EC1/ 2 l2 = A = A C1EC1/ 2,A,A C2= =l2- - l1 l1 =( A A C1A A C2)/ 2 C2C1P=90, ,交于交于P;P; 90-P A A C1= = l1+ +l2C1C2DA設計：潘存云設計：潘存云ADmn=D2) 導桿機構導桿機構分析：分析： 由于由于與與導桿擺角導桿擺角相等，設計此相等，設計此 機構時，僅需要確定曲柄機構時，僅需要確定曲柄 a。計算計算180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);任選任選D D作作mDnmDn， 取取 A A 點 ， 使 得點 ， 使 得 A D = d , A D = d

23、 , 則則 : : a=dsin(a=dsin(/2)/2)。=Ad作角分線作角分線; ;已知：已知：機架長度機架長度d，K，設計此機構。，設計此機構。設計：潘存云E222ae3) 曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構H已知已知K K，滑塊行程，滑塊行程H H，偏距偏距e e，設計此機構，設計此機構 。計算計算: 180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);作作C1 C2 H H作射線作射線C1O O 使使C2C1O=90, , 以以O O為圓心，為圓心，C1O O為半徑作圓。為半徑作圓。以以A A為圓心，為圓心，A A C1為半徑作弧交于為半徑作弧交于E,E,得：得：作射線作射線C2O

24、O使使C1C2 O=90。 作偏距線作偏距線e e，交圓弧于，交圓弧于A A，即為所求。，即為所求。C1C29090-o9090-Al1 =EC2/ 2l2 = A = A C2EC2/ 2設計：潘存云二、按預定連桿位置設計四桿機構二、按預定連桿位置設計四桿機構a)給定連桿兩組位置給定連桿兩組位置有唯一解。有唯一解。B2C2AD將鉸鏈將鉸鏈A、D分別選在分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設計要求。位置都能滿足設計要求。b)給定連桿上鉸鏈給定連桿上鉸鏈BC的三組位置的三組位置有無窮多組解。有無窮多組解。ADB2C2B3C3ADB1C1B1C1設計：

25、潘存云xyABCD1234三、給定兩連架桿對應位置設計四桿機構三、給定兩連架桿對應位置設計四桿機構給定連架桿對應位置：給定連架桿對應位置：構件構件3和和構件構件1滿足以下位置關系：滿足以下位置關系：l1l2l3l4建立坐標系建立坐標系, ,設構件長度為：設構件長度為：l1 、l2、l3、l4在在x,yx,y軸上投影可得：軸上投影可得：l1+l2=l3+l4機構尺寸比例放大時，不影響各構件相對轉角機構尺寸比例放大時，不影響各構件相對轉角. . l1 coc + l2 cos = l3 cos + l4 l1 sin + l2 sin = l3 sin i if (i i ) i =1, 2, 3

26、n設計此四桿機構設計此四桿機構( (求各構件長度求各構件長度) )。令：令： l1 =1消去消去整理得：整理得：coscos l3 cos cos(- -) l3l4l42+ l32+1- l222l4P2代入移項得：代入移項得： l2 cos = l4 l3 cos cos 則化簡為：則化簡為：coccocP0 cos P1 cos( ) P2代入兩連架桿的三組對應轉角參數(shù)，得方程組：代入兩連架桿的三組對應轉角參數(shù)，得方程組：l2 sin = l3 sin sin 令: P0P1coccoc1P0 cos1 P1 cos(1 1 ) P2coccoc2P0 cos2 P1 cos(2 2 )

27、 P2coccoc3P0 cos3 P1 cos(3 3 ) P2可求系數(shù)可求系數(shù): :P0 、P1、P2以及以及: : l2 、 l3、 l4將相對桿長乘以任意比例系數(shù)，所得機構都能滿足轉角要求。若給定兩組對應位置，則有無窮多組解。舉例：舉例：設計一四桿機構滿足連架桿三組對應位置：設計一四桿機構滿足連架桿三組對應位置：1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 34545 50 50 90 90 80 80 135 135 110 1101 11 13 33 3代入方程得：代入方程得： cos90cos90 =P =P0 0cos80cos80 +P +P1 1cos(80cos(80-90

28、-90) +P) +P2 2 cos135cos135=P=P0 0cos110cos110+P+P1 1cos(110cos(110-135-135)+P)+P2 2 解得相對長度解得相對長度: : P P0 0 =1.533, P =1.533, P1 1=-1.0628, P=-1.0628, P2 2=0.7805=0.7805各桿相對長度為：各桿相對長度為：選定構件選定構件l1的長度之后，可求得其余桿的絕對長度。的長度之后，可求得其余桿的絕對長度。 cos45 cos45 =P =P0 0cos50cos50 +P +P1 1cos(50cos(50-45-45) +P) +P2 2B1C1ADB2C2B3C32 22 2l1= =1 1l4 =- - l3 / P1 =1.442l2 =(=(l42+ l32+1-2l3P P2 2 )1/2 = =1.7831.783 l3 = P P0 0 = = 1.553, 設計：潘存云D實驗法設計四桿機構實驗法設計四桿機構當給定連架桿位置超過三對時，一般不可能有精確解。只能用優(yōu)化或試湊的方法獲得近似解。(1)首先在一張紙上首先在一張紙上取固定軸取固定軸A的位置，的位置，作原動件角位移作原動件角位移i i位置位置 i i 位置位置 i i 12 15 10.8 45 15 15.8 23 15 1