計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)常用的控制規(guī)律

1、第四章第四章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)常用的控制規(guī)律計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)常用的控制規(guī)律第一節(jié)第一節(jié) PIDPID控制控制第二節(jié)第二節(jié) 串級(jí)控制串級(jí)控制第三節(jié)第三節(jié) 前饋控制前饋控制第四節(jié)第四節(jié) 史密斯（史密斯（SmithSmith）預(yù)估控制）預(yù)估控制第五節(jié)第五節(jié) 比值控制比值控制第六節(jié)第六節(jié) 模糊控制模糊控制n4.1 PID調(diào)節(jié)器的控制作用n4.2 PID控制器的離散化n4.3 數(shù)字PID調(diào)節(jié)中的幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題n4.4 數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)n4.5 數(shù)字PID控制器參數(shù)的整定PID控制控制第一節(jié) PID控制PID控制方式：采用比例、積分、微分的控制方式。 P I D 1. 模擬PID控制算法：用于模擬控制系

2、統(tǒng) 模擬系統(tǒng)過(guò)程控制：被測(cè)參數(shù)（模擬量：溫度、壓力、流量）由傳感器變換成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)后輸入調(diào)節(jié)器。在調(diào)節(jié)器中與給定值進(jìn)行比較，再把比較后的差值經(jīng)PID運(yùn)算后送到執(zhí)行機(jī)構(gòu)，改變進(jìn)給量，以達(dá)到自動(dòng)調(diào)節(jié)的目的。2. 數(shù)字PID控制算法：用于數(shù)字控制系統(tǒng) 數(shù)字系統(tǒng)過(guò)程控制：先把過(guò)程參數(shù)進(jìn)行采樣，并通過(guò)模擬量輸入通道將模擬量變成數(shù)字量，這些數(shù)字量通過(guò)計(jì)算機(jī)按一定控制算法進(jìn)行運(yùn)算處理，運(yùn)算結(jié)果經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換成模擬量后，由模擬量輸出通道輸出，并通過(guò)執(zhí)行機(jī)構(gòu)去控制生產(chǎn)，以達(dá)到給定值。 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是：（1）一機(jī)多用。（2）控制算法靈活。（3）可靠性高。 （4）可改變調(diào)節(jié)品質(zhì)，提高產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)量。（5

3、）生產(chǎn)安全，可改善工人勞動(dòng)條件。 計(jì)算機(jī)控制的主要任務(wù)就是設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字調(diào)節(jié)器。常用以下幾種控制方法。1程序控制和順序控制 (1) 程序控制 被控量按照預(yù)先規(guī)定的時(shí)間函數(shù)變化. (2) 順序控制 程序控制的擴(kuò)展。 在各個(gè)時(shí)期所給出的設(shè)定值可以是不同的物理量。 每次設(shè)定值的給出，不僅取決于時(shí)間，還取決于對(duì)前段控制結(jié)果的邏輯判斷。 計(jì)算機(jī)控制的主要任務(wù)就是設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字調(diào)節(jié)器。常用以下幾種控制方法。2比例-積分-微分控制（簡(jiǎn)稱(chēng)PID控制） 調(diào)節(jié)器的輸出是其輸入的比例、積分、微分的函數(shù)。PID控制現(xiàn)在應(yīng)用得最廣，技術(shù)最成熟，其控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，參數(shù)容易調(diào)整，不必求出被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型便可以調(diào)節(jié)，因此無(wú)論模擬

4、調(diào)節(jié)器還是數(shù)字調(diào)節(jié)器大都采用PID控制。 計(jì)算機(jī)控制的主要任務(wù)就是設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字調(diào)節(jié)器。常用以下幾種控制方法。3直接數(shù)字控制 直接數(shù)字控制根據(jù)采樣理論，首先把被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散，然后由計(jì)算機(jī)根據(jù)離散化的數(shù)字模型進(jìn)行控制。這種控制方法與PID控制相比，針對(duì)性更強(qiáng)，調(diào)節(jié)品質(zhì)更好4最優(yōu)控制 要求系統(tǒng)能夠根據(jù)被測(cè)參數(shù)、環(huán)境及原材料的成分的變化而自動(dòng)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，使系統(tǒng)隨時(shí)都處在最佳狀態(tài)。最優(yōu)控制包括性能估計(jì)（辨別）、決策和修改三個(gè)環(huán)節(jié)，它是微機(jī)控制系統(tǒng)發(fā)展的方向。但由于控制規(guī)律難以掌握，所以推廣起來(lái)尚有一些難度。需要數(shù)學(xué)模型5模糊控制 模糊控制也叫Fuzzy控制。是按照人的思維方法去完成各種控

5、制，采用這種方法，不需要數(shù)學(xué)模型，只要把設(shè)計(jì)者的控制決策（即專(zhuān)家意見(jiàn)）用模糊規(guī)則加以描述，即可實(shí)現(xiàn)模糊控制。模糊控制的特點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單，執(zhí)行速度快，占用內(nèi)存少，開(kāi)發(fā)方便、迅速，因而近幾年來(lái)得到了廣泛的應(yīng)用。在這一章里，主要講述PID控制。4.1 PID調(diào)節(jié)器的控制作用n4.1.1 比例（P）調(diào)節(jié)器n4.1.2 比例-積分（PI）調(diào)節(jié)器n4.1.3 比例-微分（PD）調(diào)節(jié)器n4.1.4 比例-積分-微分（PID）調(diào)節(jié)器4.1 PID調(diào)節(jié)器的控制作用PID調(diào)節(jié)是Proportional（比例）、Integral（積分）、Differential（微分）三者的縮寫(xiě)。是模擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)中技術(shù)最成熟、應(yīng)用最為

6、廣泛的一種調(diào)節(jié)方式。PID調(diào)節(jié)的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)輸入的偏差值，按比例、積分、微分的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果用以控制輸出。在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)被控對(duì)象的特性和控制要求，可靈活地改變PID的結(jié)構(gòu)，取其中的一部分環(huán)節(jié)構(gòu)成控制規(guī)律，如比例（P）調(diào)節(jié)、比例積分（PI）調(diào)節(jié)、比例積分微分（PID）調(diào)節(jié)等。特別在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，更可以靈活應(yīng)用，以充分發(fā)揮微型機(jī)的作用。4.1 PID調(diào)節(jié)器的控制作用1. PID調(diào)節(jié)器的優(yōu)點(diǎn)： 為什么要用數(shù)字模擬PIDn 技術(shù)成熟 n 易被人們熟悉和掌握 n 不需要建立數(shù)學(xué)模型 n 控制效果好 4.1.1 比例（P）調(diào)節(jié)器1. 比例（P）調(diào)節(jié)規(guī)律 比例（P）調(diào)節(jié)器的微分方程： y

7、(t) = Kpe(t) (8-1)2. 比例（P）調(diào)節(jié)的作用 調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差成正比。因此，只要偏差出現(xiàn)，就能及時(shí)地產(chǎn)生與之成比例的調(diào)節(jié)作用，具有調(diào)節(jié)及時(shí)的特點(diǎn)。其中： y調(diào)節(jié)器輸出 Kp比例系數(shù) e(t)調(diào)節(jié)器輸入，為偏差值，e(t)=r(t)-m(t)。其中，r(t)為給定值， m(t)為被測(cè)參數(shù)測(cè)量值。3. 比例調(diào)節(jié)的特性曲線(xiàn)（圖8-1）比例調(diào)節(jié)作用的大小，除了與偏差有關(guān)，主要取決于比例系數(shù)KP ：KP越大調(diào)節(jié)作用越強(qiáng)動(dòng)態(tài)特性越好（過(guò)大會(huì)引起自激振蕩）KP越小調(diào)節(jié)作用越弱動(dòng)態(tài)特性越差4. 比例調(diào)節(jié)的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：（1）調(diào)節(jié)及時(shí) （2）調(diào)節(jié)作用強(qiáng) 缺點(diǎn)： 存在靜差，對(duì)于擾動(dòng)較大，慣

8、性也較大的系統(tǒng)，純比例調(diào)節(jié)就難以兼顧動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性。4.1.2 比例-積分調(diào)節(jié)器（PI）1. 積分作用 概念：指調(diào)節(jié)器的輸出與輸入的偏差對(duì)時(shí)間的積分成比例的作用。 積分作用的特點(diǎn)：(1) 調(diào)節(jié)作用的輸出與偏差存在的時(shí)間有關(guān)，只要偏差存在，調(diào)節(jié)器的輸出就會(huì)隨時(shí)間增長(zhǎng)，直至偏差消除。所以，積分作用能消除偏差。(2) 積分作用緩慢，且在偏差剛剛出現(xiàn)時(shí)，調(diào)節(jié)作用很弱，不能及時(shí)克服擾動(dòng)的影響，致使被調(diào)參數(shù)的動(dòng)態(tài)偏差增大，因此很少單獨(dú)使用。 積分調(diào)節(jié)的微分方程 式中：TI 積分時(shí)間常數(shù)（它表示積分速度的大?。?TI越大，積分速度越慢，積分作用越弱 TI越小，積分速度越快，積分作用越強(qiáng)2. 比例積分調(diào)節(jié)器

9、概念：若將比例和積分兩種作用結(jié)合起來(lái)，就構(gòu)成PI調(diào)節(jié)器。 PI調(diào)節(jié)的微分方程：一開(kāi)始：比例調(diào)節(jié)作用比例輸出Y1隨后：積分作用在同一方向，在Y1的基礎(chǔ)上輸出值不斷增大 特性曲線(xiàn) 優(yōu)缺點(diǎn)n優(yōu)點(diǎn)：克服了比例調(diào)節(jié)有靜差存在的缺點(diǎn)，又避免了積分調(diào)節(jié)響應(yīng)慢的缺點(diǎn)，靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性得到了改善。n缺點(diǎn)：當(dāng)控制對(duì)象具有較大的慣性時(shí)，無(wú)法得到很好的調(diào)節(jié)品質(zhì)。4.1.3 比例-微分調(diào)節(jié)器（PD）當(dāng)對(duì)象具有較大的慣性時(shí)，PI就不能得到很好的調(diào)節(jié)品質(zhì)，如果在調(diào)節(jié)器中加微分作用（），將得到很好的改善。. 微分調(diào)節(jié) 微分方程 式中：T微分時(shí)間常數(shù)，代表微分作用的強(qiáng)弱。 微分作用的響應(yīng)特性曲線(xiàn)tt0時(shí)，加入階躍信號(hào)，輸出值Y

10、變化速度很大tt0時(shí)，輸出值Y迅速變?yōu)? 微分作用的特點(diǎn) 輸出只能反應(yīng)偏差輸入變化的速度，對(duì)于固定不變的偏差，不會(huì)有微分作用輸出。 優(yōu)缺點(diǎn)n 優(yōu)點(diǎn)：使過(guò)程的動(dòng)態(tài)品質(zhì)得到改善n 缺點(diǎn)：不能消除靜差，只能在偏差剛出現(xiàn)時(shí)產(chǎn)生一個(gè)很大的調(diào)節(jié)作用2. PD調(diào)節(jié) 特性曲線(xiàn)圖中，當(dāng)偏差剛一出現(xiàn)，PD調(diào)節(jié)器輸出一個(gè)大的階躍信號(hào)，然后微分輸出按指數(shù)下降，最后，微分作用完全消失，成為比例調(diào)節(jié)?？赏ㄟ^(guò)改變TD來(lái)改變微分作用的強(qiáng)弱。此種調(diào)節(jié)速度快（動(dòng)態(tài)特性好），但仍有靜差存在。 概念：若將比例和微分兩種作用結(jié)合起來(lái)，就構(gòu)成PD調(diào)節(jié)器 調(diào)節(jié)規(guī)律4.1.4 比例-積分-微分調(diào)節(jié)器（PID） 為了進(jìn)一步改善調(diào)節(jié)品質(zhì)，往往把

11、比例、積分、微分三種作用組合起來(lái)，形成PID調(diào)節(jié)器。. PID調(diào)節(jié)的微分方程為： 式中 y(t) 調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)； e(t) 調(diào)節(jié)器的偏差信號(hào)，它等于測(cè)量值與給定值之差； KP 調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)； TI 調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間； TD 調(diào)節(jié)器的微分時(shí)間。2、特性曲線(xiàn) 對(duì)于PID調(diào)節(jié)器，在階躍信號(hào)作用下，首先是比例和微分作用，使其調(diào)節(jié)作用加強(qiáng)，再進(jìn)行積分，最后消除靜差。4.2 PID控制器的離散化4.2.1 PID4.2.1 PID算法的數(shù)字化算法的數(shù)字化 4.2.2 PID4.2.2 PID算法的程序設(shè)計(jì)算法的程序設(shè)計(jì)4.2.1 PID算法的數(shù)字化1. 在模擬系統(tǒng)中，PID算法的表達(dá)式為 式中 ：

12、Y(t) 調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)； e(t) 調(diào)節(jié)器的偏差信號(hào)（它等于測(cè)量值與給定值之差）； KP 調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)； TI 調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間； TD 調(diào)節(jié)器的微分時(shí)間。（8-6）2 2、離散化后的、離散化后的PIDPID控制算法的表達(dá)式控制算法的表達(dá)式 積分項(xiàng)和微分項(xiàng)用求和及增量式表示積分項(xiàng)和微分項(xiàng)用求和及增量式表示 njnjtjeTtjedtte000 Tnenetnenedttde11 離散的離散的PIDPID表達(dá)式表達(dá)式 10neneTTjeTTneKnYDnjIP位置控制算式位置控制算式式中：式中： T T 采樣周期采樣周期 e(n) e(n) 第第n n次采樣時(shí)的偏差次采樣時(shí)的偏差 e(

13、n-1) e(n-1) 第第n-1n-1次采樣時(shí)的偏差次采樣時(shí)的偏差 n n 采樣序號(hào)采樣序號(hào) P(n) P(n) 第第n n次采樣時(shí)調(diào)節(jié)器的輸出。次采樣時(shí)調(diào)節(jié)器的輸出。（8-9） PID PID表達(dá)式改動(dòng)表達(dá)式改動(dòng) 211110neneTTjeTTneKnYDnjIP用用Y(n)Y(n)Y(nY(n1)1)得：得： 11212PIDY nY nKe ne nK e nKe ne ne n式中：式中：IPITTKKTTKKDPD（8-11）由由 (8-11)(8-11)可知，要計(jì)算第可知，要計(jì)算第k k次輸出值次輸出值 Y(k)Y(k)，只需知道，只需知道 Y(k-1)Y(k-1)，E(k)E

14、(k)，E(k-1)E(k-1)，E(k-2) E(k-2) 即可，比用式即可，比用式(8-9)(8-9)計(jì)算要簡(jiǎn)單得多。計(jì)算要簡(jiǎn)單得多。（8-10） 增量控制算式增量控制算式增量控制算式增量控制算式Y(jié)(n)=Y(n)Y(n)Y(nY(n1)1) 2121neneneKneKneneKnYDIP式中：式中：IPITTKKTTKKDPD整理得：整理得： 212neKneKKneKKKnYDDPDIP 21210nednedned式中：式中：TTTTKdDIP10TTKdDP211TTKdDP2在很多控制系統(tǒng)中，由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)是采用步進(jìn)電機(jī)或多圈電位器進(jìn)行控制的，所以，只要給一個(gè)增量信號(hào)即可。因此，

15、把式(8-9)和式(8-10)相減，得到：（8-12）用微型機(jī)實(shí)現(xiàn)位置式和增量式控制算式的原理方框圖，如圖所示。 增量控制優(yōu)點(diǎn)：(1)由于計(jì)算機(jī)輸出增量，所以誤動(dòng)作影響小，必要時(shí)可用邏輯判斷的方法去掉；(2)增量設(shè)計(jì)只與本次的偏差值有關(guān)，與閥門(mén)原來(lái)的位置無(wú)關(guān)，因而增量算法易于實(shí)現(xiàn)手動(dòng)自動(dòng)無(wú)擾動(dòng)切換。(3)不產(chǎn)生積分失控，所以容易獲得較好的調(diào)節(jié)品質(zhì)。 增量控制因其特有的優(yōu)點(diǎn)已得到了廣泛的應(yīng)用。返回 增量控制缺點(diǎn)：(1)積分截?cái)嘈?yīng)大，有靜態(tài)誤差； (2)溢出的影響大。 因此，應(yīng)該根據(jù)被控對(duì)象的實(shí)際情況加以選擇。n在以晶閘管或伺服電機(jī)作為執(zhí)行器件，或?qū)刂凭纫筝^高的系統(tǒng)中，應(yīng)當(dāng)采用位置型算法。

16、n在以步進(jìn)電機(jī)或多圈電位器作執(zhí)行器件的系統(tǒng)中，則應(yīng)采用增量式算法。（8-14）4.2.2 PID算法的程序設(shè)計(jì)根據(jù)式（8-11）和（8-12）的PID位置型和增量型算式，可用匯編語(yǔ)言或高級(jí)語(yǔ)言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)。 1. 位置型PID算法程序設(shè)計(jì)根據(jù)式（8-9）可寫(xiě)出第k次采樣時(shí)的PID輸出表達(dá)式：設(shè)比例項(xiàng)輸出如下：其中，積分項(xiàng)輸出如下：式（8-15）即為離散化的位置型PID編程公式，其流程如圖所示。微分項(xiàng)輸出如下：所以，式（8-9）可寫(xiě)為（8-15）圖8.8位置型PID運(yùn)算程序流程圖設(shè)2. 增量型PID算法程序設(shè)計(jì)根據(jù)式（8-12）所以有：（8-16）（8-16）為離散化的增量型PID編程表達(dá)式圖8

17、.9增量型PID運(yùn)算程序流程圖總結(jié) 2121neneneKneKneneKnYDIPIPITTKKTTKKDPD1. 在模擬系統(tǒng)中，PID算法的表達(dá)式為2、離散化后的差分方程 10neneTTjeTTneKnYDnjIP位置控制算式位置控制算式3、增量式PID的差分方程總結(jié) KI： 積分參數(shù)，調(diào)節(jié)穩(wěn)態(tài)誤差，積分作用太強(qiáng)，會(huì)使系統(tǒng)超調(diào)增大，甚至振蕩。 KI，TI，加強(qiáng)積分調(diào)節(jié)作用，過(guò)大，易出現(xiàn)積分飽和，引起超調(diào)。 KI ，TI ，減弱積分調(diào)節(jié)作用。 KD： 微分參數(shù)，用于預(yù)測(cè)誤差趨勢(shì)，提前修正誤差。同時(shí)加快系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，減少調(diào)整時(shí)間。 KD，TD ，加強(qiáng)微分調(diào)節(jié)作用，動(dòng)態(tài)特性好，易產(chǎn)生振蕩

18、。 KD ，TD ，減弱微分調(diào)節(jié)作用。4. 作用Kp：比例參數(shù)，快速調(diào)節(jié)誤差，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。 Kp，加大比例調(diào)節(jié)作用，過(guò)大，則引起自激振蕩 Kp，降低比例調(diào)節(jié)作用。4.3 4.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字PIDPID調(diào)節(jié)中的幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題調(diào)節(jié)中的幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題 4.3.1 4.3.1 正、反作用問(wèn)題正、反作用問(wèn)題4.3.2 4.3.2 飽和作用的抑制飽和作用的抑制 4.3.3 4.3.3 手動(dòng)手動(dòng)/ /自動(dòng)跟蹤及手動(dòng)后援問(wèn)題自動(dòng)跟蹤及手動(dòng)后援問(wèn)題 4.3.1 正、反作用問(wèn)題1. 概念 在模擬調(diào)節(jié)器中，一般都是通過(guò)偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)的。偏差的極性與調(diào)節(jié)器輸出的極性有一定的關(guān)系，且不同的系統(tǒng)有著不同的要求。例如：n反

19、作用：在煤氣加熱爐溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，被測(cè)溫度高于給定值時(shí)，煤氣進(jìn)給閥門(mén)應(yīng)該關(guān)小，以降低爐膛的溫度。n正作用：在爐膛壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，當(dāng)被測(cè)壓力值高于給定值時(shí)，則需將煙道閥門(mén)開(kāi)大，以減小爐膛壓力。4.3.1 正、反作用問(wèn)題2. 處理辦法 (1) 改變偏差E(k)的公式(2) 偏差E(k)求補(bǔ)正作用時(shí)，E(k)=M(k)-R(k)；反作用時(shí)，則E(k)=R(k)-M(k)；其中M(K)是測(cè)量值，R(K)是給定值計(jì)算公式不變，例如都按公式（8-15），公式（8-16）計(jì)算，只是在需要反作用時(shí)，在完成PID運(yùn)算之后，先將其結(jié)果求補(bǔ)，而后再送到D/A轉(zhuǎn)換器進(jìn)行轉(zhuǎn)換，進(jìn)而輸出。4.3.2 飽和作用的抑制積分飽

20、和的產(chǎn)生積分飽和的產(chǎn)生如果執(zhí)行機(jī)構(gòu)已經(jīng)到極限位置（如全開(kāi)或全關(guān)），仍不能消除靜差，由于積分作用，盡管PID差分方程式所得的運(yùn)算結(jié)果繼續(xù)增大或減少，但執(zhí)行機(jī)構(gòu)已無(wú)相應(yīng)動(dòng)作，這就叫積分飽和。 當(dāng)偏差產(chǎn)生躍變時(shí)，位置型PID算式的輸出將急劇增大或減少，有可能超過(guò)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的上（下）限，而此時(shí)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)只能工作在上（下）限。 系統(tǒng)輸出需要很長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到給定值，在這段時(shí)間積分項(xiàng)將產(chǎn)生很大的積累值。 當(dāng)輸出超過(guò)給定值，偏差反向，由于大的積分積累值，控制量需要相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間脫離飽和區(qū)，因此系統(tǒng)產(chǎn)生大幅超調(diào)，不穩(wěn)定。 積分飽和的積分飽和的抑制方法：抑制方法： 遇限削弱積分法 有效偏差法 積分分離（4.4.2

21、）1. 遇限削弱積分法基本思想：一旦控制量進(jìn)入飽和區(qū)，則停止進(jìn)行增大積分的運(yùn)算。在計(jì)算P(K)值時(shí)，先判斷P(K-1)是否超過(guò)限制范圍，如果超出，將根據(jù)偏差的符號(hào)，判斷系統(tǒng)的輸出是否進(jìn)入超調(diào)區(qū)域，再?zèng)Q定是否將相應(yīng)偏差計(jì)入積分項(xiàng)。P(K-1) PmaxP(K-1) Pmax，且，且E(K)0E(K)0P(K-1) PminP(K-1) Pmin，且，且E(K)0E(K)0E(K)0，所以積，所以積分不積累分不積累P(K-1)PmaxP(K-1)Pmax ，但，但E(K)0E(K)0或或P(K-1) Pmin，且，且E(K)Pup，則P(k)=Pupn若P(k)Pdown，則P(k)=Pdown圖

22、8.14 帶上、下限限位的PID程序流程4.3.3 手動(dòng)/自動(dòng)跟蹤及手動(dòng)后援問(wèn)題 手動(dòng)手動(dòng)/ /自動(dòng)跟蹤：自動(dòng)跟蹤： 在自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，由手動(dòng)到自動(dòng)切換時(shí)，必須能夠?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)跟蹤，即在由手動(dòng)到自動(dòng)切換時(shí)刻，PID的輸出等于手動(dòng)時(shí)的閥位值，然后再采樣周期進(jìn)行自動(dòng)調(diào)節(jié)，所以系統(tǒng)要能采樣兩種信號(hào)：自動(dòng)自動(dòng)/ /手動(dòng)狀態(tài)；手動(dòng)時(shí)的閥位值手動(dòng)狀態(tài)；手動(dòng)時(shí)的閥位值。 手動(dòng)后援：手動(dòng)后援： 系統(tǒng)切換到手動(dòng)時(shí)，要能夠輸出手動(dòng)控制信號(hào)，能夠完成這一功能的設(shè)備，就叫做手動(dòng)后援。 雙刀雙擲開(kāi)關(guān)SA處于1-1的 位 置 時(shí) （ 開(kāi) 關(guān) 量SW=0），系統(tǒng)運(yùn)行于自動(dòng)方式，執(zhí)行機(jī)構(gòu)由D/A的輸出控制 雙刀雙擲開(kāi)關(guān)SA處于2

23、-2的 位 置 時(shí) （ 開(kāi) 關(guān) 量SW=1） ，系統(tǒng)轉(zhuǎn)入手動(dòng)方式，執(zhí)行機(jī)構(gòu)由電位器RP控制A/D轉(zhuǎn)換器用來(lái)檢測(cè)手動(dòng)時(shí)閥門(mén)的位置簡(jiǎn)易方法簡(jiǎn)易方法工作原理：判斷SW的狀態(tài)SW=1，手動(dòng)，不進(jìn)行PID運(yùn)算，返回主程序。SW=0，自動(dòng)，進(jìn)行增量型PID運(yùn)算，計(jì)算P(k)P(k)= P(k)+P0手動(dòng)到自動(dòng)的第一次采樣的輸出值 其中：P(k)增量型PID計(jì)數(shù)值 P0手動(dòng)時(shí)閥的開(kāi)度P(k)= P(k)+P(k-1) 以后的P(K)值圖4.16 實(shí)現(xiàn)手動(dòng)/自動(dòng)跟蹤的PID控制流程圖4.4 數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)4.4.1 不完全微分的PID算式4.4.2 積分分離的PID算式 4.4.3 變速積分的PID

24、算式 4.4.1 不完全微分的PID算式n問(wèn)題提出：在上面介紹的標(biāo)準(zhǔn)PID算式中，當(dāng)有階躍信號(hào)輸入時(shí)，微分項(xiàng)輸出急劇增加，容易引起控制過(guò)程的振蕩。n解決方案：為了解決這一問(wèn)題，同時(shí)要保證微分作用有效，可以在PID控制輸出串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié)，構(gòu)成不完全微分的PID算式。1. 傳遞函數(shù)表達(dá)式fdpiT sU(s)1K1E(s)Ts1Ts( )( )( )pidU sUsUsUkpipi 0iT(k)Ke(k)e(i)T1( )1( )pipiUsKE sTs( )( )1pddfK T sUsE sT s? ?1+TfS將微分部分化成微分方程：將微分部分化成微分方程： ( )( )( )ddfpdd

25、Utde tUtTK Tdtdt將上式進(jìn)行離散化處理可得：將上式進(jìn)行離散化處理可得： fUUUTdddpd(k)(k1)e(k)e(k1)(k)K TTT令：令： ffTTT ( )(1)( )(1)fdddffTTUkUkKe ke kTTTT( )( )1pddfK T sUsE sT s則：則： 1fTTT 2. 不完全微分的PID位置算式0( )( )( )(1( )(1)(1)kpddiiTU kKe ke ie ke kUkT( )( )(1)ddUke ke k 在單位階躍輸入下在單位階躍輸入下 即即e(k)=1,k=0,1,2.e(k)=1,k=0,1,2.對(duì)于普通對(duì)于普通PI

26、DPID：(0)(0)( 1)dddUee (2)(3).0ddUU(1)(1)(0)0ddUee 2. 不完全微分的PID位置算式0( )( )( )(1( )(1)(1)kpddiiTU kKe ke ie ke kUkT在單位階躍輸入下在單位階躍輸入下 即即e(k)=1,k=0,1,2.e(k)=1,k=0,1,2.對(duì)不完全微分對(duì)不完全微分PIDPID：( )(1( )(1)(1)dddUke ke kUk(0)(1(0)( 1)( 1)(1ddddUeeU(1)(1(1)(0)(0)(0)ddddUeeUU (2)(1(2)(1)(1)(1)(0)dddddUeeUUU 2(3)(0)

27、ddUU 完全微分項(xiàng)對(duì)于階躍信號(hào)只是在采樣的第一個(gè)周期產(chǎn)生很大的微分輸出信號(hào)，不能按照偏差的變化趨勢(shì)在整個(gè)調(diào)節(jié)過(guò)程中起作用，而是急劇下降為0，容易引起系統(tǒng)振蕩，且完全微分在第一個(gè)采樣周期里作用很強(qiáng)，容易產(chǎn)生溢出。在不完全微分系統(tǒng)中，其微分作用是逐漸下降的，因而使系統(tǒng)變化比較緩慢，不易引起振蕩。4.4.2 積分分離的PID算式n 問(wèn)題提出：當(dāng)偏差較大時(shí)，積分的滯后作用會(huì)影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度，引起較大的超調(diào)并加長(zhǎng)過(guò)渡過(guò)程，尤其對(duì)時(shí)間常數(shù)較大，有時(shí)間滯后的被控對(duì)象，更加劇了振蕩。n改進(jìn)方案：采用積分分離的方法，即 偏差較大時(shí)，取消積分作用，進(jìn)行快速控制； 偏差較小時(shí)，投入積分作用，消除靜差。1. 積分

28、分離PID控制的算式設(shè)給定值為R(k)，經(jīng)數(shù)字濾波后的測(cè)量值為M(k)，最大允許偏差值為A，則積分分離控制的算式為2. 控制過(guò)程曲線(xiàn) 具有積分分離作用的控制過(guò)程曲線(xiàn)如下圖所示。積分分離的PID控制可以防止一開(kāi)始就有過(guò)大的控制量，而且即使進(jìn)入飽和后，因積分積累小，也能較快退出，減少超調(diào)。AAPD控制：OM段，NP段PID控制：MN段，PR段MONPR圖4.19 積分分離控制程序流程PID控制控制PD控制控制4.4.3 變速積分的PID算式1、系統(tǒng)對(duì)積分項(xiàng)的要求：系統(tǒng)偏差大，則要求積分作用減弱以至全無(wú)。系統(tǒng)偏差小，則要求積分作用加強(qiáng) 否則，積分系數(shù)取大了會(huì)產(chǎn)生超調(diào)，甚至積分飽和，取小了又遲遲不能消

29、除靜差。2、普通的PID調(diào)節(jié)算法：積分系數(shù)KI是常數(shù)，在整個(gè)調(diào)節(jié)過(guò)程中，積分增益不變。3、變速積分的PID控制：設(shè)法改變積分項(xiàng)的累加速度，使其與偏差的大小相對(duì)應(yīng)。 偏差越大積分越慢，積分作用弱 偏差越小積分越快，積分作用強(qiáng)4.變速積分的PID控制的實(shí)現(xiàn) 設(shè)置一系數(shù)f E(k)，它是E(k)的函數(shù)，當(dāng)E(k) 增大時(shí)，f減小，反之則增大。每次采樣后，用f E(k)乘以E(k)，再進(jìn)行累加，即式中，PI(k)表示變速積分項(xiàng)的輸出值。 f和E(k)的關(guān)系可以是線(xiàn)性或高階的。如設(shè)其為如下的關(guān)系式:分析：(1) f值在01區(qū)間內(nèi)變化;(2) 當(dāng)偏差大于所給分離區(qū)間A+B后，f=0，不再進(jìn)行累加；(3)

30、E(k)（A+B）后，f隨偏差的減小而增大，累加速度加快;(4) 直至偏差小于B后，累加速度達(dá)到最大值1。1( )( )( )( )()( )()0E kBAE kBf E kBE kABAE kAB將 PI代入PID算式，可得變速積分變速積分PIDPID優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn): :消除積分飽和現(xiàn)象大大減小了超調(diào)量，容易使系統(tǒng)穩(wěn)定適應(yīng)能力強(qiáng)參數(shù)容易整定，各參數(shù)之間的影響小變速積分變速積分PIDPID與積分分離與積分分離PIDPID的區(qū)別的區(qū)別: :積分分離對(duì)積分項(xiàng)采用“開(kāi)關(guān)”方式控制變速積分根據(jù)誤差的大小改變積分項(xiàng)速度，屬線(xiàn)性控制。4.5 PID參數(shù)的整定方法PID數(shù)字調(diào)節(jié)器整定的參數(shù)有：n比例系數(shù)KPn積

31、分時(shí)間TIn微分時(shí)間TDn采樣周期T參數(shù)選擇的確定方法：n通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定n通過(guò)試湊法確定n通過(guò)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)公式確定可參照模擬PID整定方法來(lái)分析綜合4.5 PID參數(shù)的整定方法4.5.1 采樣周期的確定 4.5.2 歸一參數(shù)整定方法4.5.3 擴(kuò)充臨界比例度法 PID參數(shù)整定4.5.1 采樣周期T的確定 采樣周期越小數(shù)字仿真越精確控制效果越接近于連續(xù)控制系統(tǒng)1. 影響采樣周期的因素 （1）首先要考慮的因素 香農(nóng)采樣定理給出了采樣周期的上限(Tmax)。根據(jù)香農(nóng)定理，采用周期應(yīng)滿(mǎn)足： 其中：fmax為輸入信號(hào)的上限頻率。這樣采樣信號(hào)經(jīng)過(guò)保持環(huán)節(jié)后，仍可復(fù)原或近似復(fù)原為模擬信號(hào)，而不丟失任何信息。 采

32、樣周期下限(Tmin)為計(jì)算機(jī)執(zhí)行控制程序和輸入輸出所耗費(fèi)的時(shí)間。 TminTTmax T不能太大也不能太小。 太大，引起誤差。 太小，增加微機(jī)的負(fù)擔(dān)； 偏差變化太小，數(shù)字控制器輸出值變化不大。（2）其次要考慮的因素 給定值的變化頻率：加到被控對(duì)象上的給定值變化頻率越高。采樣頻率應(yīng)越高。這樣給定值的改變可以迅速得到反映。 被控對(duì)象的特性：若被控對(duì)象是慢速的熱工或化工對(duì)象時(shí)，采樣周期一般取得較大；若被控對(duì)象是較快速的系統(tǒng)時(shí)，采樣周期應(yīng)取得較小。 執(zhí)行機(jī)構(gòu)的類(lèi)型：執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作慣性大，采樣周期也應(yīng)大一些。否則執(zhí)行機(jī)構(gòu)來(lái)不及反映數(shù)字控制器輸出值的變化。 控制算法的類(lèi)型：當(dāng)采用PID算式時(shí)，積分作用和微分作用與采詳周期T的選擇有關(guān)，選擇采樣周期太小，將使微分積分作用不明顯。因?yàn)楫?dāng)T小到一定程度后，由于受到計(jì)