橋梁工程第四篇 拱橋

1、第三篇第三篇 第一章第一章 混凝土拱橋概述混凝土拱橋概述第一節(jié)第一節(jié) 拱橋的主要特點拱橋的主要特點 圬工拱橋的優(yōu)點圬工拱橋的優(yōu)點 跨越能力大跨越能力大 能就地取材能就地取材 能耐久，養(yǎng)護、維修費用少能耐久，養(yǎng)護、維修費用少 外型美觀外型美觀 構造較簡單構造較簡單 圬工拱橋的缺點圬工拱橋的缺點 自重大，水平推力大，對地基要求高自重大，水平推力大，對地基要求高 有支架施工時，施工耗時有支架施工時，施工耗時 連拱拱橋設置構造復雜的單向推力墩，增加了造價連拱拱橋設置構造復雜的單向推力墩，增加了造價 上承式拱橋對標高要求高，城市少用上承式拱橋對標高要求高，城市少用第二節(jié)第二節(jié) 拱橋的組成及主要類型拱橋的

2、組成及主要類型起拱面凈矢高拱石拱圈厚度主拱圈拱背拱座(五角石)拱腹拱腳計算矢高計算跨徑凈矢徑行車道（橋面）拱上建筑拱頂拱軸線一一. . 拱橋的主要組成拱橋的主要組成拱橋（拱橋（Arch BridgeArch Bridge） 的組成的組成v 橋跨結構（上部結構）橋跨結構（上部結構） superstructure superstructure 主拱圈主拱圈 main archmain arch拱上結構拱上結構 spandral structurespandral structurev 下部結構下部結構 substructure substructure 墩墩 pierpier臺臺 abutment

3、abutment基礎基礎 foundationfoundation拱軸線：拱軸線：arch axis arch axis 起拱線：起拱線：arch springing impost arch springing impost 凈跨徑：凈跨徑：clear span clear span 凈矢高：凈矢高：clear rise of arch clear rise of arch 計算跨徑：計算跨徑：computed span computed span 計算矢高：計算矢高：calculate rise of archcalculate rise of arch矢跨比矢跨比：矢高與跨徑之比，設計時一

4、般取凈矢高：矢高與跨徑之比，設計時一般取凈矢高f f0 0與凈跨徑與凈跨徑l l0 0之比為矢之比為矢跨比（或稱凈矢跨比）跨比（或稱凈矢跨比）坦拱：坦拱：f f0 0/L/L0 0（矢跨比）（矢跨比）1/51/5陡拱：陡拱：f f0 0/L/L0 0 （矢跨比）（矢跨比）1/51/5二二. . 拱橋的主要類型拱橋的主要類型車行道主拱立柱橋臺(墩)吊桿車行道橋臺(墩)吊桿車行道主拱橋臺(墩)主拱立柱（一）按結構受力圖式分（一）按結構受力圖式分（二）按主拱圈截面形式分（二）按主拱圈截面形式分(b)啞鈴形截面(a)圓形截面(c)二肢桁式(d）橫啞鈴形桁式(e）混合式(f）四肢式第三篇第三篇 第二章第

5、二章 拱橋的構造及設計拱橋的構造及設計第一節(jié)第一節(jié) 上承式拱橋的構造與設計上承式拱橋的構造與設計一一.主拱的構造與尺寸擬定主拱的構造與尺寸擬定（一）普通型上承式拱橋（一）普通型上承式拱橋 1.板拱板拱 2.肋拱肋拱 3.箱形拱箱形拱 4.雙曲拱橋雙曲拱橋（二）整體型上承式拱橋（二）整體型上承式拱橋 5.桁架拱橋桁架拱橋 6.剛架拱橋剛架拱橋 1.板拱板拱 2.肋拱肋拱3.箱形拱箱形拱4.雙曲拱橋雙曲拱橋5.桁架拱橋桁架拱橋6.剛架拱橋剛架拱橋二二.拱上建筑構造拱上建筑構造（一）實腹式拱上建筑（一）實腹式拱上建筑（二）空腹式拱上建筑（二）空腹式拱上建筑 石拱橋的主拱圈以石料建造。石拱橋的主拱圈以

6、石料建造。 跨徑小于跨徑小于20m20m，拱上建筑常做成實腹式，拱上建筑常做成實腹式 跨徑大于跨徑大于20m20m，拱上建筑一般為空腹式，拱上建筑一般為空腹式 （二）空腹式拱上建筑（二）空腹式拱上建筑 1.腹孔腹孔 2.腹孔墩腹孔墩1.腹孔腹孔 2.腹孔墩腹孔墩三三.其它細部構造其它細部構造（一）拱上填料、橋面及人行道（一）拱上填料、橋面及人行道（二）伸縮縫與變形縫（二）伸縮縫與變形縫（三）排水與防水層（三）排水與防水層（四）拱橋中鉸的設置（四）拱橋中鉸的設置（二）伸縮縫與變形縫（二）伸縮縫與變形縫（三）排水與防水層（三）排水與防水層（四）拱橋中鉸的設置（四）拱橋中鉸的設置四四.拱橋的設計拱橋

7、的設計（一）拱橋的總體布置（一）拱橋的總體布置（二）不等跨連續(xù)拱橋的處理方法（二）不等跨連續(xù)拱橋的處理方法（三）拱軸線的選擇和拱上建筑的布置（三）拱軸線的選擇和拱上建筑的布置（一）拱橋的總體布置（一）拱橋的總體布置1.確定橋梁長度及分孔確定橋梁長度及分孔2.確定橋梁的設計標高和矢跨比確定橋梁的設計標高和矢跨比（二）不等跨連續(xù)拱橋的處理方法（二）不等跨連續(xù)拱橋的處理方法（三）拱軸線的選擇和拱上建筑的布置（三）拱軸線的選擇和拱上建筑的布置組組成成拱肋拱肋橫向聯(lián)系橫向聯(lián)系懸掛結構懸掛結構鋼筋混凝土或鋼管混凝土鋼筋混凝土或鋼管混凝土兩拱肋一般在平行的平面；為了提高橫向穩(wěn)定，也可用提藍式拱兩拱肋一般在平

8、行的平面；為了提高橫向穩(wěn)定，也可用提藍式拱拱軸線一般采用二次拋物線，也可采用懸鏈線拱軸線一般采用二次拋物線，也可采用懸鏈線拱肋一般采用無鉸拱；通常，拱肋失跨比取值在拱肋一般采用無鉸拱；通常，拱肋失跨比取值在1/41/71/41/7之間之間橫向聯(lián)接系一般可做成橫撐、對角撐或空格式等構造橫向聯(lián)接系一般可做成橫撐、對角撐或空格式等構造吊桿分剛性和柔性吊桿兩類吊桿分剛性和柔性吊桿兩類行車道系由橋面板和縱、橫梁組成行車道系由橋面板和縱、橫梁組成第二節(jié)第二節(jié) 中、下承式鋼筋混凝土拱橋的設計與構造中、下承式鋼筋混凝土拱橋的設計與構造一一. .概述概述二二.中、下承式拱橋的基本組成和構造中、下承式拱橋的基本組

9、成和構造（一）拱肋（一）拱肋（二）橫向聯(lián)系（二）橫向聯(lián)系1.1.吊桿吊桿中國名橋之湖北篇中國名橋之湖北篇 宜昌長江公路大橋宜昌長江公路大橋 武漢長江二橋武漢長江二橋武漢長江公路橋主橋為預應力混凝土斜拉橋。正橋跨徑布置為武漢長江公路橋主橋為預應力混凝土斜拉橋。正橋跨徑布置為7x60m7x60m預應力混凝土連續(xù)梁預應力混凝土連續(xù)梁+1+1聯(lián)（聯(lián)（83+130+12583+130+125）m m預應力混凝土連續(xù)剛架預應力混凝土連續(xù)剛架+ +（5+180+400+180+55+180+400+180+5）m m預應力混凝土斜拉橋預應力混凝土斜拉橋+1+1聯(lián)（聯(lián)（125+130+83125+130+83

10、）m m預應力混凝土連續(xù)剛架。斜拉橋部分主梁采用懸浮體系、交叉處設置縱向約束。該橋主塔為預應力混凝土連續(xù)剛架。斜拉橋部分主梁采用懸浮體系、交叉處設置縱向約束。該橋主塔為H H型鋼筋混凝土結構，拉索采用雙索面扇形密索體系。型鋼筋混凝土結構，拉索采用雙索面扇形密索體系。19951995年建成。年建成。 武漢長江大橋武漢長江大橋武漢長江大橋系中國跨越長江的第一座大橋，正橋為公路鐵路兩用的雙層鋼桁梁橋，上層為公路橋，下層為雙線鐵路橋。鋼桁梁采用菱形腹桿，武漢長江大橋系中國跨越長江的第一座大橋，正橋為公路鐵路兩用的雙層鋼桁梁橋，上層為公路橋，下層為雙線鐵路橋。鋼桁梁采用菱形腹桿，H H型截面，型截面，3

11、 3號橋梁鋼，伸臂安裝，未設臨時墩。下部結構首次采用新型管柱基礎，這種基礎的勝利建成，為特大橋梁的深水基礎創(chuàng)造了一種有效的新型式。號橋梁鋼，伸臂安裝，未設臨時墩。下部結構首次采用新型管柱基礎，這種基礎的勝利建成，為特大橋梁的深水基礎創(chuàng)造了一種有效的新型式。19571957年建成。年建成。 黃石長江大橋黃石長江大橋黃石長江大橋為一公路橋，全長黃石長江大橋為一公路橋，全長2580.08m2580.08m，主橋長，主橋長1060m1060m，系一，系一5 5跨預應力混凝土連續(xù)跨預應力混凝土連續(xù)- -剛構橋，跨度與聯(lián)孔長度均很大。黃石岸引橋長剛構橋，跨度與聯(lián)孔長度均很大。黃石岸引橋長840.7m840

12、.7m，由連續(xù)箱梁和橋面連續(xù)簡支，由連續(xù)箱梁和橋面連續(xù)簡支T T型梁橋組成；浠水岸引橋長型梁橋組成；浠水岸引橋長679.21m679.21m，由橋面連續(xù)簡支，由橋面連續(xù)簡支T T型梁組成。型梁組成。19961996年建成。年建成。 西陵長江橋西陵長江橋西陵長江大橋是一座鋼箱梁懸索橋，橋面寬西陵長江大橋是一座鋼箱梁懸索橋，橋面寬20.6m20.6m，矢跨比為，矢跨比為1/10.4651/10.465，主索直徑，主索直徑570mm,570mm,由直徑由直徑5mm5mm的平行鋼絲組成，采用的平行鋼絲組成，采用PPWSPPWS法架設。法架設。19961996年建成。年建成。 枝城長江大橋枝城長江大橋枝

13、城長江大橋位于湖北省宜都縣的焦枝鐵路線上，為公路鐵路兩用的連續(xù)鋼桁梁橋。鐵路和公路設于桁架下弦同一平面上，兩桁架之間為雙線鐵路。正橋枝城長江大橋位于湖北省宜都縣的焦枝鐵路線上，為公路鐵路兩用的連續(xù)鋼桁梁橋。鐵路和公路設于桁架下弦同一平面上，兩桁架之間為雙線鐵路。正橋9 9孔，由孔，由1 1聯(lián)聯(lián)4x1604x160帶下加勁弦桿的平行弦菱形桁架梁橋和帶下加勁弦桿的平行弦菱形桁架梁橋和1 1聯(lián)聯(lián)5x128m5x128m平行弦菱形桁架梁橋組成。在國內鐵路橋上首次采用斜拉索單層吊索架懸臂拼裝法架設。正橋平行弦菱形桁架梁橋組成。在國內鐵路橋上首次采用斜拉索單層吊索架懸臂拼裝法架設。正橋5 5個橋墩均采用圓

14、形浮式鋼沉井基礎。個橋墩均采用圓形浮式鋼沉井基礎。19711971年建成。年建成。 漢陽黃陵磯橋漢陽黃陵磯橋黃陵磯橋系預應力混凝土桁架式黃陵磯橋系預應力混凝土桁架式T T型剛構公路橋。橋長型剛構公路橋。橋長380.19m380.19m，主孔長，主孔長90m90m，由懸臂加掛孔組成，沉井基礎，箱形墩。上部結構由兩片桁架構成，上設預應力混凝土簡支板，用橫向預應力筋與主桁連成整體，形成上縱聯(lián)，下弦桿無縱向連接系。受拉桿件配預應力鋼筋，受壓桿件采用普通鋼筋?？v向預應力筋設于上弦明槽內，張拉便利。，由懸臂加掛孔組成，沉井基礎，箱形墩。上部結構由兩片桁架構成，上設預應力混凝土簡支板，用橫向預應力筋與主桁連

15、成整體，形成上縱聯(lián)，下弦桿無縱向連接系。受拉桿件配預應力鋼筋，受壓桿件采用普通鋼筋?？v向預應力筋設于上弦明槽內，張拉便利。19791979年建成。年建成。 武漢朱家河橋武漢朱家河橋朱家河橋位于湖北省武漢市東郊諶家磯，跨符環(huán)河，為一斜壓式腹桿預應力混凝土桁架朱家河橋位于湖北省武漢市東郊諶家磯，跨符環(huán)河，為一斜壓式腹桿預應力混凝土桁架T T構公路橋。橋全長構公路橋。橋全長271.06m271.06m，橋寬，橋寬19m19m，桁架分片分段預制，采用軋絲錨粗鋼筋配筋，懸臂澆筑施工。掛孔、過渡孔與邊孔均為跨度，桁架分片分段預制，采用軋絲錨粗鋼筋配筋，懸臂澆筑施工。掛孔、過渡孔與邊孔均為跨度25m25m的

16、預應力混凝土簡支梁。的預應力混凝土簡支梁。19871987年建成。年建成。 宜城漢江橋宜城漢江橋宜城漢江橋為中國首次采用雙支座支承的預應力混凝土連續(xù)梁橋。橋全長宜城漢江橋為中國首次采用雙支座支承的預應力混凝土連續(xù)梁橋。橋全長1887m1887m，寬，寬12m12m。主孔梁采用懸臂澆筑法施工，邊孔采用拖拉就位合攏工藝。主孔梁采用懸臂澆筑法施工，邊孔采用拖拉就位合攏工藝。19901990年建成。年建成。 宜昌樂天溪橋宜昌樂天溪橋樂天溪橋跨越長江支流樂天溪出口處，系為配合三峽工程而建的一座樂天溪橋跨越長江支流樂天溪出口處，系為配合三峽工程而建的一座4 4孔孔1 1聯(lián)預應力混凝土連續(xù)梁橋。橋總長聯(lián)預應

17、力混凝土連續(xù)梁橋。橋總長440.35m440.35m，寬，寬15.5m15.5m。箱梁跨中與端段高。箱梁跨中與端段高3.2m3.2m，根部高，根部高7.7m7.7m，縱向與豎向采用預應力配筋。橋墩采用建于同一基礎上的雙壁式墩，系中國首次在連續(xù)梁橋橋墩中采用雙排支座，這樣可以削減支點彎矩與剪力；橋墩可不設托架或臨時錨固措施而采用懸臂澆筑法施工，且能使支座受力均勻。該橋載重之大為當時中國公路橋之最大者（汽，縱向與豎向采用預應力配筋。橋墩采用建于同一基礎上的雙壁式墩，系中國首次在連續(xù)梁橋橋墩中采用雙排支座，這樣可以削減支點彎矩與剪力；橋墩可不設托架或臨時錨固措施而采用懸臂澆筑法施工，且能使支座受力均

18、勻。該橋載重之大為當時中國公路橋之最大者（汽-36-36、掛、掛-100-100）。）。19901990年建成。年建成。 野三河橋野三河橋野三河橋跨越清江支流野三河，為野三河橋跨越清江支流野三河，為1 1孔孔90m90m矢度矢度1/71/7等截面懸鏈線箱形拱，全長等截面懸鏈線箱形拱，全長18.90m18.90m，拱圈高，拱圈高1.6m1.6m。橋址處為懸崖峭壁，岸坡度大于。橋址處為懸崖峭壁，岸坡度大于8282度，橋面高出陡谷底部度，橋面高出陡谷底部125m125m。拱圈分。拱圈分5 5段預制，采用無支架吊裝施工。段預制，采用無支架吊裝施工。19771977年建成。年建成。 黃柏河橋黃柏河橋黃柏

19、河橋位于湖北省宜昌市葛洲壩庫區(qū)內，系大壩的附屬工程。全橋為黃柏河橋位于湖北省宜昌市葛洲壩庫區(qū)內，系大壩的附屬工程。全橋為7x60m7x60m鋼筋混凝土箱形拱橋。該橋箱拱分三段預制，采用單跨鋼筋混凝土箱形拱橋。該橋箱拱分三段預制，采用單跨478m478m纜索吊裝。纜索吊裝。19811981年建成。年建成。 恩施渾水河橋恩施渾水河橋渾水河橋為渾水河橋為3 3跨連續(xù)預應力混凝土桁拱結構。由于鄰孔跨徑比甚大，采用兩組盆式橡膠支座承受正、負反力和伸縮變形。為充分利用深河谷和陡巖壁的地形，該橋采用錨于巖壁上、沒有塔架的纜索吊機懸臂拼裝工藝，懸臂合攏以后再進行體系轉換工序。跨連續(xù)預應力混凝土桁拱結構。由于鄰

20、孔跨徑比甚大，采用兩組盆式橡膠支座承受正、負反力和伸縮變形。為充分利用深河谷和陡巖壁的地形，該橋采用錨于巖壁上、沒有塔架的纜索吊機懸臂拼裝工藝，懸臂合攏以后再進行體系轉換工序。19871987年建成。年建成。 江漢橋江漢橋江漢橋是江漢橋是5050年代建成跨越漢水的一座城市公路橋，全長年代建成跨越漢水的一座城市公路橋，全長322.27m322.27m，為，為3 3孔連續(xù)鋼板梁和拱式鋼桁架組成的鋼橋。鋼板梁共孔連續(xù)鋼板梁和拱式鋼桁架組成的鋼橋。鋼板梁共8 8片，先用臨時塔架結合滑輪組架設中間兩片，再用片，先用臨時塔架結合滑輪組架設中間兩片，再用300KN300KN吊船拼裝其余的吊船拼裝其余的6 6

21、片板梁，于片板梁，于19551955年竣工。年竣工。19861986年進行了加寬改造，將原橋面年進行了加寬改造，將原橋面18m18m擴寬至擴寬至21.5m21.5m，并在其上、下游各建一座，并在其上、下游各建一座7.5m7.5m寬的慢車道橋，慢車道橋主跨為一聯(lián)寬的慢車道橋，慢車道橋主跨為一聯(lián)3 3孔預應力混凝土連續(xù)梁橋，邊跨采用大孔板梁，跨徑布置和縱向橋形與老橋對應。主梁為單箱單室截面梁，采用掛籃懸臂現(xiàn)澆施工?？最A應力混凝土連續(xù)梁橋，邊跨采用大孔板梁，跨徑布置和縱向橋形與老橋對應。主梁為單箱單室截面梁，采用掛籃懸臂現(xiàn)澆施工。19881988年建成。年建成。 武漢鐘家村橋武漢鐘家村橋鐘家村人行天

22、橋主橋為平面呈鐘家村人行天橋主橋為平面呈X X形的斜腹板鋼箱梁結構。橋梁頂面位于半徑形的斜腹板鋼箱梁結構。橋梁頂面位于半徑10001000米的球面上。天橋分米的球面上。天橋分9 9個節(jié)段預制拼裝架設，每節(jié)段吊裝在臨時支架上后進行接頭焊接。個節(jié)段預制拼裝架設，每節(jié)段吊裝在臨時支架上后進行接頭焊接。19911991年建成。年建成。中國名橋之黑龍江篇中國名橋之黑龍江篇 灤河公路橋灤河公路橋灤河公路橋是國內第一座按灤河公路橋是國內第一座按1010度高烈度設防的預應力混凝土連續(xù)梁公路橋。橋度高烈度設防的預應力混凝土連續(xù)梁公路橋。橋全長全長979.51m979.51m，上部結構由，上部結構由6 6聯(lián)聯(lián)24

23、24孔連續(xù)梁組成，每聯(lián)為孔連續(xù)梁組成，每聯(lián)為4x40mT4x40mT型梁。每孔設型梁。每孔設4 4片主梁片主梁，橋寬，橋寬9m9m。下部結構基礎為鉆孔灌注樁高樁承臺；。下部結構基礎為鉆孔灌注樁高樁承臺；U U型橋臺；按規(guī)范型橋臺；按規(guī)范9 9度適當增大水平度適當增大水平地震系數(shù)進行抗震設計，并考慮縱橫向與豎向綜合設防。全橋分地震系數(shù)進行抗震設計，并考慮縱橫向與豎向綜合設防。全橋分6 6個獨立個獨立“單元單元”設設計，以避免一孔破壞而株連全橋。主梁支承采用滑動盆式支座以形成計，以避免一孔破壞而株連全橋。主梁支承采用滑動盆式支座以形成“漂浮體系漂浮體系”；梁端與橋臺間設有梁端與橋臺間設有D D型橡

24、膠護弦，用以減震消能。型橡膠護弦，用以減震消能。19781978年建成。年建成。 （三）懸掛結構（三）懸掛結構2.橫梁橫梁3.縱梁縱梁4.橋面板橋面板第三節(jié)第三節(jié) 拱式組合體系橋的設計與構造拱式組合體系橋的設計與構造一、拱式組合體系橋的基本形式一、拱式組合體系橋的基本形式組成組成拱肋拱肋吊杠吊杠系杠系杠橋面橋面分類分類無推力拱（系桿拱）無推力拱（系桿拱）有推力有推力柔性系桿剛性拱柔性系桿剛性拱剛性系桿柔性拱剛性系桿柔性拱剛性系桿剛性拱剛性系桿剛性拱 拱式組合體系為在拱式橋跨結構中，將梁和拱兩種基本結構組合拱式組合體系為在拱式橋跨結構中，將梁和拱兩種基本結構組合起來，共同承受荷載，充分發(fā)揮梁受彎

25、，拱受壓的特點。根據拱肋和起來，共同承受荷載，充分發(fā)揮梁受彎，拱受壓的特點。根據拱肋和行車道的聯(lián)接方式不同，拱式組合體系可劃分為有推力拱和無推力拱行車道的聯(lián)接方式不同，拱式組合體系可劃分為有推力拱和無推力拱兩種類性。無推力拱又稱系杠拱，為本課主要介紹內容。兩種類性。無推力拱又稱系杠拱，為本課主要介紹內容。1. 簡支梁拱組合式橋梁簡支梁拱組合式橋梁屬于無推力拱（系桿拱）屬于無推力拱（系桿拱）柔性系桿剛性拱柔性系桿剛性拱剛性系桿柔性拱剛性系桿柔性拱剛性系桿剛性拱剛性系桿剛性拱 柔性系杠剛性拱柔性系杠剛性拱系桿僅受拉系桿僅受拉拱肋受壓和彎拱肋受壓和彎嚴格講：嚴格講：系拱)/()(EIEI一般要求一般

26、要求: :80)/()(系拱EIEI 柔性系桿拱是無推力組合拱橋中出現(xiàn)得教早的一種類型，柔性系桿拱是無推力組合拱橋中出現(xiàn)得教早的一種類型，但是在向更大跨度發(fā)展和承受更重荷載時，必須加大拱肋截面尺寸，但是在向更大跨度發(fā)展和承受更重荷載時，必須加大拱肋截面尺寸，柔性系杠和拱肋的聯(lián)接部位更趨于復雜化，與其它拱式組合體系相比，柔性系杠和拱肋的聯(lián)接部位更趨于復雜化，與其它拱式組合體系相比，用料多，施工不便，因而教少在大跨重載情況下使用。用料多，施工不便，因而教少在大跨重載情況下使用。 剛性系桿柔性拱剛性系桿柔性拱系桿受拉和彎系桿受拉和彎拱肋主要受壓拱肋主要受壓80/1)/()(系拱EIEI這種體系以梁為

27、主要承重結構，相當于把桁架弦杠與梁組合起來，以梁為這種體系以梁為主要承重結構，相當于把桁架弦杠與梁組合起來，以梁為受力主體，曲線桁架對梁加勁。受力主體，曲線桁架對梁加勁。 剛性系桿剛性拱剛性系桿剛性拱系桿、拱肋受力介于以上兩者之間系桿、拱肋受力介于以上兩者之間, ,拱肋和系桿都有一定的抗彎剛度，荷載拱肋和系桿都有一定的抗彎剛度，荷載引起的彎矩在拱肋和系杠之間按剛度分配，共同承受縱向力和彎矩。適設引起的彎矩在拱肋和系杠之間按剛度分配，共同承受縱向力和彎矩。適設計荷載較大的橋梁采用。計荷載較大的橋梁采用。 以上三種組合體系中，當用斜吊杠代替豎杠時，又稱尼爾森體系。以上三種組合體系中，當用斜吊杠代替

28、豎杠時，又稱尼爾森體系。80)/()(80/1系拱EIEI2. 連續(xù)梁拱組合式橋梁連續(xù)梁拱組合式橋梁3單懸臂組合式橋梁單懸臂組合式橋梁1、拱肋、拱肋柔性系桿剛性拱柔性系桿剛性拱：與普通中下承式拱相同：與普通中下承式拱相同剛性系桿柔性拱剛性系桿柔性拱：可將拱肋高：可將拱肋高h從（從（1/251/50)l壓縮到（壓縮到（1/1001/120)l，若若采用剛性吊桿，則橫向剛度較大的拱肋、吊杠于系杠組成半框架，一般采用剛性吊桿，則橫向剛度較大的拱肋、吊杠于系杠組成半框架，一般情況下可不設橫梁。情況下可不設橫梁。剛性系桿剛性拱剛性系桿剛性拱：拱肋高：拱肋高 h（1/251/50)l二、拱式組合體系橋的基

29、本組成和構造二、拱式組合體系橋的基本組成和構造2、系桿、系桿 構造原則：一方面要考慮系桿與拱肋聯(lián)接，保證系桿能很構造原則：一方面要考慮系桿與拱肋聯(lián)接，保證系桿能很好地與拱肋共同受力；另一方面又要避免橋面行車道因阻礙系好地與拱肋共同受力；另一方面又要避免橋面行車道因阻礙系桿受拉而遭到破壞。構造上處理方法有：桿受拉而遭到破壞。構造上處理方法有：在行車道設置橫向斷縫在行車道設置橫向斷縫系杠采用型剛或扁鋼制造系杠采用型剛或扁鋼制造采用獨立的剛架混凝土采用獨立的剛架混凝土或預應力系桿或預應力系桿注意：系桿是偏心受拉構件注意：系桿是偏心受拉構件三、拱式組合體系橋的基本力學特征三、拱式組合體系橋的基本力學特

30、征(一一)簡支梁拱組合體系簡支梁拱組合體系（二）連續(xù)梁拱組合式體系（二）連續(xù)梁拱組合式體系第三章 拱橋的計算第三章 拱橋的計算 第一節(jié) 上承式拱橋的計算 第二節(jié) 中、下承式鋼筋混凝上拱橋計算 第三節(jié) 其它類型拱橋的計算特點第一節(jié) 上承式拱橋的計算 一、拱軸線 確定合理拱軸線線形確定合理拱軸線線形拱軸線線形拱軸線線形常用拱軸線線形：圓弧線常用拱軸線線形：圓弧線 、懸鏈線、懸鏈線 和拋物線和拋物線 彎矩彎矩 M Md d= =0 0剪力剪力 Q Qd d=0=0恒載推力為恒載推力為 H Hg g二、實腹式懸鏈線拱軸線二、實腹式懸鏈線拱軸線在恒載作用下，拱頂截面：在恒載作用下，拱頂截面： 實腹式懸鏈

31、線拱采用恒載壓力線作為拱軸線。實腹式懸鏈線拱采用恒載壓力線作為拱軸線。 （一）懸鏈線拱軸線方程的建立（一）懸鏈線拱軸線方程的建立對拱腳截面取矩，有對拱腳截面取矩，有:fMHgM 半拱恒載對拱腳的彎矩。半拱恒載對拱腳的彎矩。對任意截面取矩，有：對任意截面取矩，有：gxHMy 1y1以拱頂為原點，拱軸線上任意點的坐標；以拱頂為原點，拱軸線上任意點的坐標；M 任意截面以右的全部恒載對該截面的彎矩值。任意截面以右的全部恒載對該截面的彎矩值。對式對式 兩邊對兩邊對x取兩次導數(shù)，可得：取兩次導數(shù)，可得：gxgHgdxMdHdxyd222121gxHMy 1由上式可知，為了計算拱軸線（壓力線）由上式可知，為

32、了計算拱軸線（壓力線）的一般方程，需首先知道恒載的分布規(guī)律，的一般方程，需首先知道恒載的分布規(guī)律，對于實腹式拱，其任意截面的恒載可以用對于實腹式拱，其任意截面的恒載可以用下式表示：下式表示：1yggdxdg拱頂處恒載強度；拱頂處恒載強度； 拱上材料的容重。拱上材料的容重。由上式，取由上式，取y1=f，可得拱腳處恒載強度，可得拱腳處恒載強度 g j 為：為：ddjmgfgg其中：其中：djggm 稱為拱軸系數(shù)。稱為拱軸系數(shù)。這樣這樣gx可變換為：可變換為：fgmd/) 1(ddjmgfggfymgyggddx11) 1(1將上式代入式將上式代入式 并引參數(shù)并引參數(shù) : 1lx 則：則：dldx1

33、可得：可得：fymgHldyddg121212) 1(1令令) 1(212mfHglkgd則則1221212ykHgldydgd上式為二階非齊次微分方程。解此方程，得到的拱軸線（壓力線）上式為二階非齊次微分方程。解此方程，得到的拱軸線（壓力線）方程為：方程為：) 1(11chkmfy上式為懸鏈線方程。上式為懸鏈線方程。gxgHgdxMdHdxyd222121其中其中ch k 為雙曲余弦函數(shù)：為雙曲余弦函數(shù)：2kkeechk 對于拱腳截面有對于拱腳截面有： =1，y1=f，代入式，代入式 可得：可得：mchk 通常通常m為已知，則可以用下式計算為已知，則可以用下式計算k值：值：)1ln(21mm

34、mchk反雙曲余弦函數(shù)對數(shù)表示反雙曲余弦函數(shù)對數(shù)表示 當當m=1時時 gx=gj，可以證明，在均布荷載作用下的壓力線為可以證明，在均布荷載作用下的壓力線為二次拋物線，其方程變?yōu)椋憾螔佄锞€，其方程變?yōu)椋?1fy ) 1(11chkmfy根據懸鏈線方程根據懸鏈線方程 求求 ；j將式將式 兩邊取導數(shù)，有兩邊取導數(shù)，有:shkmfkddy11shkmlfkshklddydldydxdytg) 1(221111) 1(2mlkf其中其中k可由式可由式 計算計算代代 =1入上式，即可求得：入上式，即可求得：shktgj) 1(11chkmfy) 1(11chkmfy)1ln(21mmmchk（二）懸鏈線

35、的幾何性質（二）懸鏈線的幾何性質 和和j4/1y 由懸鏈線方程可以看出由懸鏈線方程可以看出，當拱的跨度和失高確定后，拱軸線各點的坐，當拱的跨度和失高確定后，拱軸線各點的坐 標取標取 確于拱軸系數(shù)確于拱軸系數(shù)m。其線線形可用其線線形可用l/4點縱坐標點縱坐標y1/4的大小表示：的大小表示：21當當時，時，4/11yy ；代；代21到懸鏈線方程到懸鏈線方程 有：有：2) 1(21112121212) 12(114/14/1mmmfymchkkchkchmfy半元公式半元公式mchk 4/1y隨隨m的增大而減小（拱軸的增大而減小（拱軸線線抬高，隨抬高，隨m減小而增大（拱軸減小而增大（拱軸線降底）。線

36、降底）。) 1(11chkmfy（三）拱軸系數(shù)（三）拱軸系數(shù)m的確定的確定djggm 拱頂恒載分布集度拱頂恒載分布集度 gddhgdd21 拱腳恒載分布集度拱腳恒載分布集度 gjhdhgjdj321cos其中其中321,拱頂填料、拱圈及拱腹填料的容重拱頂填料、拱圈及拱腹填料的容重dh拱頂填料厚度拱頂填料厚度dj拱圈厚度拱圈厚度拱腳處拱軸線的水平傾角拱腳處拱軸線的水平傾角jddfhcos22逐次逼近法：（1）根據跨徑和矢高假定 m 值，（2）由 m 值計算 ，進而求得 值；（3）代入求得 后，再連同 一起代入算得 m 值。（4）與假定的 m 值比較，如相符，則假定的 m 值即為真實值；如兩者不符

37、，則以算得的值作為假定值，重新進行計算，直至兩者接近為止。 當拱的跨徑和矢高確定之后，懸鏈線的形狀取決于拱軸系數(shù)，其線型特征可用點縱坐標的大小表示。 tgcosjgdg思 考 題 懸鏈線拱拱軸系數(shù)的物理定義是什么？ 實腹式拱橋拱軸系數(shù)如何確定？( (三三) )空腹式懸鏈線拱軸系數(shù)的確定空腹式懸鏈線拱軸系數(shù)的確定 空腹式拱橋中空腹式拱橋中，橋跨結構的恒載由兩部，橋跨結構的恒載由兩部分組成，即主拱圈承受由實腹段自重的分布分組成，即主拱圈承受由實腹段自重的分布力和空腹部分通過腹孔墩傳下的集中力（如力和空腹部分通過腹孔墩傳下的集中力（如左圖）。由于集中力的存在，拱的壓力線為左圖）。由于集中力的存在，拱

38、的壓力線為在集中力作用點處有轉折的曲線。但實際設在集中力作用點處有轉折的曲線。但實際設計拱橋時，由于懸鏈線的受力情況較好，故計拱橋時，由于懸鏈線的受力情況較好，故多用懸鏈線作為拱軸線。多用懸鏈線作為拱軸線。 為了使懸鏈線與其恒載壓力線重和為了使懸鏈線與其恒載壓力線重和，一般采用一般采用“五點重和法五點重和法”確定懸鏈線的確定懸鏈線的m m值。值。即要求拱軸線在全拱（拱定、兩即要求拱軸線在全拱（拱定、兩1/41/4l l點和點和兩拱腳）與其三鉸拱的壓力線重和。其相兩拱腳）與其三鉸拱的壓力線重和。其相應的拱軸系數(shù)確定如下應的拱軸系數(shù)確定如下拱頂處拱頂處彎矩彎矩M Md d=0=0；剪力；剪力Q Q

39、d d=0=0。fMHjg 對拱腳取距，由對拱腳取距，由 有：有： 對對l/4l/4截面取距，由截面取距，由 有：有：0BM4/14/14/14/10yMHMyHgg代上式到式代上式到式 ，可得：，可得：jMMfy4/14/14/1M從拱頂?shù)焦翱鐝墓绊數(shù)焦翱?/4點的恒載對點的恒載對l/4截面的力距。截面的力距。fMHjg0AM2) 1(214/1mfy求得求得 后，即可求得后，即可求得m值：值：fy4/11)2(2124/1yfm空腹拱的空腹拱的m值，仍需采用試算法計算（逐次漸近法）。值，仍需采用試算法計算（逐次漸近法）。M值求解方法：（逐次逼近法）值求解方法：（逐次逼近法）（1）先假定一個

40、）先假定一個 值，定出拱軸線，作圖布置拱值，定出拱軸線，作圖布置拱上建筑，上建筑，（2）計算拱圈和拱上建筑的恒載對）計算拱圈和拱上建筑的恒載對 和拱腳截面和拱腳截面的力矩的力矩 和和 ，求出，求出（3）利用）利用 算出算出 值，如與值，如與假定的假定的 值不符，則應以求得的值不符，則應以求得的 值作為新假定值作為新假定值，重新計算，直至兩者接近為止。值，重新計算，直至兩者接近為止。m4/ l4/ lMjMfyl/4/1)2(2124/lyfmmmm 除五點重合，其它截面都有不同程度的偏離。 計算證明，從拱頂?shù)絃/4點，一般壓力線在拱軸線之上； 而從L/4點到拱腳，壓力線則大多在拱軸線之下。 拱

41、軸線與相應三鉸拱恒載壓力線的偏離類似于一個正弦波。 對于靜定三鉸拱：對于靜定三鉸拱： yHMpp對于無鉸拱：以對于無鉸拱：以 作為荷載，算出無鉸拱的偏離彎矩值。作為荷載，算出無鉸拱的偏離彎矩值。 yHMpp由結構力學知，荷載作用在基本結構上引起彈性中心的贅余力為：由結構力學知，荷載作用在基本結構上引起彈性中心的贅余力為：IdsdsIyHIdsdsIMEIdsMdsEIMMXssgspsspsp2111111IdsydsIyyHEIdsMdsEIMMXssgspsp22222222任意截面之偏離彎矩：任意截面之偏離彎矩：21XXMpMy 對于拱頂、拱腳截面，對于拱頂、拱腳截面，0pM，偏離彎矩為

42、：，偏離彎矩為： 0)(0y21s21sjdyfXXMXXM 空腹式無鉸拱橋，采用“五點重合法”確定的拱軸線，而與無鉸拱的恒載壓力線實際上并不存在五點重合的關系。由于拱軸線與恒載壓力線有偏離，在拱頂、拱腳都產生了偏離彎矩。拱頂?shù)钠x彎矩 為負，而拱腳的偏離彎矩 為正，恰好與這兩截面控制彎矩的符號相反。偏離彎矩對拱頂、拱腳都是有利的。dMjM（四）懸鏈線無鉸拱的彈性中心（四）懸鏈線無鉸拱的彈性中心無鉸拱是三次超靜定結構。對稱無鉸拱是三次超靜定結構。對稱無鉸拱若從拱定切開取基本結構，無鉸拱若從拱定切開取基本結構，多余力多余力X1（彎矩），（彎矩），X2 （軸力）（軸力）為對稱，而為對稱，而X3（剪

43、力）是反對稱（剪力）是反對稱的，故知副系數(shù)的，故知副系數(shù)對半拱懸臂結構，拱頂產生三個多余力，多余力對半拱懸臂結構，拱頂產生三個多余力，多余力X1（彎矩），（彎矩），X2 （軸力）和（軸力）和X3（剪力），典型方程為：（剪力），典型方程為：但仍有但仍有02112為了使為了使 ，可以按下圖引用，可以按下圖引用“ 剛臂剛臂 ”的辦法的辦法02112達到。達到。sssEIdsEIdsyy1可以證明當可以證明當時，時，02112設想沿拱軸線作寬度等于設想沿拱軸線作寬度等于1/EI的圖形，則的圖形，則ds/EI就代表此圖的面積，就代表此圖的面積，而上式就是計算這個圖形的形心公式，其形心稱為彈性中心。而上式

44、就是計算這個圖形的形心公式，其形心稱為彈性中心。對于懸鏈線無鉸拱有：對于懸鏈線無鉸拱有：) 1(11chkmfydldxdscos12cos21llx其中：其中：kshtg2221111cos則：則：kshlds2212這樣：這樣：10221022111) 1(1dkshdkshchkmfdsdsyysss思 考 題 懸鏈線拱橋設計中的“五點重合法”的含義是什么？ 為什么空腹式懸鏈拱橋常采用 ” 五點重合法 ” 來確定拱軸線 ? 認為實腹式拱軸線與壓力線完全重合，拱圈中只有軸力而無彎矩，認為實腹式拱軸線與壓力線完全重合，拱圈中只有軸力而無彎矩，按純壓拱計算：按純壓拱計算： 恒載水平推力：恒載水

45、平推力：flgflgkflgkmHddgdg2222)18. 0128. 0(41拱腳豎向反力為半拱恒載重力：拱腳豎向反力為半拱恒載重力： lglgklgmmmdxgVddgdlxg)981. 0527. 0() 1ln(212201拱圈各截面軸力：拱圈各截面軸力：cos/gHN ggkk,可從可從拱橋（上）拱橋（上）查得。查得。二、恒載作用下拱的內力計二、恒載作用下拱的內力計算算（一）不考慮彈性壓縮的恒載內力（一）不考慮彈性壓縮的恒載內力 1.1.實腹拱實腹拱 空腹式懸鏈線無鉸拱的拱軸線與壓力線均有偏離，計算時分為空腹式懸鏈線無鉸拱的拱軸線與壓力線均有偏離，計算時分為兩部分相疊加：兩部分相疊

46、加： 無偏離恒載內力無偏離恒載內力 + + 偏離影響的內力偏離影響的內力 = = 無彈性壓縮的恒載內力。無彈性壓縮的恒載內力。 無偏離恒載內力無偏離恒載內力fMHjgigPVcos/gHN sin)(cos21212XQyHyyXXMXNgs偏離引起的恒載內力偏離引起的恒載內力2.2.空腹拱空腹拱(半拱恒載重半拱恒載重)偏離引起的恒載內力偏離引起的恒載內力 中小跨徑空腹拱橋不考慮該值偏于安全；中小跨徑空腹拱橋不考慮該值偏于安全； 大跨徑空腹拱橋對拱頂、拱腳有利，對大跨徑空腹拱橋對拱頂、拱腳有利，對1/81/8、3/83/8截面截面有不利，尤其有不利，尤其3/83/8截面往往成為正彎矩控制截面截

47、面往往成為正彎矩控制截面 偏離附加內力大小與拱上恒載布置有關偏離附加內力大小與拱上恒載布置有關 一般腹拱的跨度大，影響大一般腹拱的跨度大，影響大（二）彈性壓縮引起的恒載內力（二）彈性壓縮引起的恒載內力在恒載軸力作用下，拱圈彈性壓縮表現(xiàn)為拱軸長度縮短，在恒載軸力作用下，拱圈彈性壓縮表現(xiàn)為拱軸長度縮短，這必然會引起相應的附加內力。這必然會引起相應的附加內力。拱頂變形協(xié)調條件：拱頂變形協(xié)調條件：022lHg由單位水平力作用在彈性中心產生的水平位移由單位水平力作用在彈性中心產生的水平位移( (考慮軸向力影響考慮軸向力影響) )022lHg lglEAdxHEANdsdxl00coscossssssEI

48、dsyEAdsEIdsyEAdsNEIdsM222222222)1 (cos11ggHHsssEIdsyEvAlEIdsyEAds222cosssEIdsyAEvlEIdsyEAdx21201cos;)119. 0086. 0(22sEIlfEIdsy可從可從拱橋（上）拱橋（上）查得；查得；可從可從拱橋（上）拱橋（上）查得；查得；;)92.1154.10(21fr2)31.11967. 6(fr可從可從拱橋（上）拱橋（上）查得；查得；);975. 0824. 0(1);03. 1247. 1 (11vvgH的作用在拱內產生的內力為：的作用在拱內產生的內力為：sin1)(1cos11111gsg

49、gHQyyHMHN3/1/,30lfml4/1/,20lfml5/1/,10lfml11ggHH 可見考慮彈性壓縮，在拱頂產生正彎矩，壓力線上移；拱腳可見考慮彈性壓縮，在拱頂產生正彎矩，壓力線上移；拱腳產生負彎矩，壓力線下移。即實際壓力線不與拱軸線重合。產生負彎矩，壓力線下移。即實際壓力線不與拱軸線重合。 對跨徑較小對跨徑較小 ，矢跨比較大的拱橋可不計彈性壓縮影響：，矢跨比較大的拱橋可不計彈性壓縮影響：（三）恒載作用下拱圈的總內力（三）恒載作用下拱圈的總內力 不考慮彈性壓縮的內力不考慮彈性壓縮的內力+ +彈性壓縮產生內力彈性壓縮產生內力sin1)(1cos1cos1111gsgggHQyyHM

50、HHN 不考慮彈性壓縮內力不考慮彈性壓縮內力 + +彈性壓縮內力彈性壓縮內力+ +拱軸偏離內力拱軸偏離內力 sinsin)(1)(1cos)(1coscos221121212XXHQMyyXHMXHXHNgsgggssgdsyydsyHX22yHyXXMg21為了計算贅余力，一般將拱圈沿跨徑方向分成為了計算贅余力，一般將拱圈沿跨徑方向分成4848等分，當單位荷載從左拱腳移動到右拱等分，當單位荷載從左拱腳移動到右拱腳時，可計算出在各分點上的贅余力腳時，可計算出在各分點上的贅余力321,XXX321,XXX的影響線。的影響線。 三、活載作用下拱的內力計算( (一一) )不考慮彈性壓縮影響的活載內力不考慮彈性壓縮影響的活載內力1 1繪制贅余力影響線繪制贅余力影響線數(shù)值（即影響線豎坐標值），由此即得數(shù)值（即影響線豎坐標值），由此即得2 2繪制內力影響線繪制內