材料分析1-7章習(xí)題講解

1、第一七章X射線學(xué)有幾個(gè)分支？每個(gè)分支的研究對(duì)象是什么？射線學(xué)有幾個(gè)分支？每個(gè)分支的研究對(duì)象是什么？答：X射線學(xué)分為三大分支：X射線透射學(xué)、射線透射學(xué)、X射線衍射射線衍射學(xué)、學(xué)、X射線光譜學(xué)射線光譜學(xué)。X射線透射學(xué)射線透射學(xué)的研究對(duì)象有人體，工件等，用它的強(qiáng)透射性為人體診斷傷病、用于探測(cè)工件內(nèi)部的缺陷等。X射線衍射學(xué)射線衍射學(xué)是根據(jù)衍射花樣，在波長(zhǎng)已知的情況下測(cè)定晶體結(jié)構(gòu)，研究與結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)變化的相關(guān)的各種問題。X射線光譜學(xué)射線光譜學(xué)是根據(jù)衍射花樣，在分光晶體結(jié)構(gòu)已知的情況下，測(cè)定各種物質(zhì)發(fā)出的X射線的波長(zhǎng)和強(qiáng)度，從而研究物質(zhì)的原子結(jié)構(gòu)和成分。2. 分析下列熒光輻射產(chǎn)生的可能性，為什么？分析下列熒

2、光輻射產(chǎn)生的可能性，為什么？（1）用）用CuKX射線激發(fā)射線激發(fā)CuK熒光輻射；熒光輻射；（2）用）用CuKX射線激發(fā)射線激發(fā)CuK熒光輻射；熒光輻射；（3）用）用CuKX射線激發(fā)射線激發(fā)CuL熒光輻射熒光輻射。答：根據(jù)經(jīng)典原子模型，原子內(nèi)的電子分布在一系列量子化的殼層上，在穩(wěn)定狀態(tài)下，每個(gè)殼層有一定數(shù)量的電子，他們有一定的能量。最內(nèi)層能量最低，向外能量依次增加。 根據(jù)能量關(guān)系，M、K層之間的能量差大于L、K成之間的能量差，K、L層之間的能量差大于M、L層能量差。由于釋放的特征譜線的能量等于殼層間的能量差，所以K的能量大于K的能量，K能量大于L的能量。 因此在不考慮能量損失的情況下： CuK能

3、激發(fā)CuK熒光輻射、（能量相同）； CuK能激發(fā)CuK熒光輻射、（K K ）； CuK能激發(fā)CuL熒光輻射；（ K L ）3. 什么叫什么叫“相干散射相干散射”、“非相干散射非相干散射”、“熒光輻射熒光輻射”、“吸收限吸收限”、“俄歇效應(yīng)俄歇效應(yīng)”？答： 當(dāng)X射線通過物質(zhì)時(shí)，物質(zhì)原子的電子在電磁場(chǎng)的作用下將產(chǎn)生受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)產(chǎn)生交變電磁場(chǎng)，其頻率與入射線的頻率相同，這種由于散射線與入射線的波長(zhǎng)和頻率一致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干條件，故稱為相干散射相干散射。 當(dāng)X射線經(jīng)束縛力不大的電子或自由電子散射后，可以得到波長(zhǎng)比入射X射線長(zhǎng)的X射線，且波長(zhǎng)隨散射方向不同而改變，這種散射現(xiàn)

4、象稱為非相干散射非相干散射。 一個(gè)具有足夠能量的X射線光子從原子內(nèi)部打出一個(gè)K電子，當(dāng)外層電子來填充K空位時(shí)，將向外輻射K系X射線，這種由X射線光子激發(fā)原子所發(fā)生的輻射過程，稱熒光輻射或二次熒熒光輻射或二次熒光光。 指X射線通過物質(zhì)時(shí)光子的能量大于或等于使物質(zhì)原子激發(fā)的能量，如入射光子的能量必須等于或大于將K電子從無窮遠(yuǎn)移至K層時(shí)所作的功W，稱此時(shí)的光子波長(zhǎng)稱為K系的吸收限系的吸收限。 當(dāng)原子中K層的一個(gè)電子被打出后，它就處于K激發(fā)狀態(tài)，其能量為Ek。如果一個(gè)L層電子來填充這個(gè)空位，K電離就變成了L電離，其能由Ek變成EL，此時(shí)將釋Ek-EL的能量，可能產(chǎn)生熒光X射線，也可能給予L層的電子，使

5、其脫離原子產(chǎn)生二次電離。即K層的一個(gè)空位被L層的兩個(gè)空位所替代，這種現(xiàn)象稱俄歇效應(yīng)俄歇效應(yīng)。4.4.產(chǎn)生產(chǎn)生X射線需具備什么條件？射線需具備什么條件？答：實(shí)驗(yàn)證實(shí):在高真空中，凡高速運(yùn)動(dòng)的電子碰到任何障礙物時(shí)，均能產(chǎn)生X射線，對(duì)于其他帶電的基本粒子也有類似現(xiàn)象發(fā)生。 電子式X射線管中產(chǎn)生X射線的條件可歸納為： 1. 以某種方式得到一定量的自由電子； 2. 在高真空中，在高壓電場(chǎng)的作用下迫使這些電子作定向高速運(yùn)動(dòng)； 3. 在電子運(yùn)動(dòng)路徑上設(shè)障礙物以急劇改變電子的運(yùn)動(dòng)速度。5. X射線具有波粒二象性，其微粒性和波動(dòng)性分別表現(xiàn)在哪些現(xiàn)射線具有波粒二象性，其微粒性和波動(dòng)性分別表現(xiàn)在哪些現(xiàn)象中？象中？答

6、：波動(dòng)性波動(dòng)性主要表現(xiàn)為以一定的頻率和波長(zhǎng)在空間傳播，反映了物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性；微粒性主要表現(xiàn)為以光子形式輻射和吸收時(shí)具有一定的質(zhì)量，能量和動(dòng)量，反映了物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的分立性分立性。6. 計(jì)算當(dāng)管電壓為計(jì)算當(dāng)管電壓為50 kv時(shí)，電子在與靶碰撞時(shí)的速度與動(dòng)能以時(shí)，電子在與靶碰撞時(shí)的速度與動(dòng)能以及所發(fā)射的連續(xù)譜的短波限和光子的最大動(dòng)能。及所發(fā)射的連續(xù)譜的短波限和光子的最大動(dòng)能。解：已知條件：U=50kv；電子靜止質(zhì)量：m0=9.110-31kg； 光速：c=2.998108m/s；電子電量：e=1.60210-19C；普朗克常數(shù)：h=6.62610-34J.s電子從陰極飛出到達(dá)靶的過程中所獲得的總動(dòng)能為

7、 E=eU=1.60210-19C50kv=8.0110-18kJ由于E=1/2m0v02所以電子與靶碰撞時(shí)的速度為： v0=(2E/m0)1/2=4.2106m/s 所發(fā)射連續(xù)譜的短波限0的大小僅取決于加速電壓 0（）12400/v(伏) 0.248輻射出來的光子的最大動(dòng)能為： E0h0hc/01.9910-15J7. 特征特征X射線與熒光射線與熒光X射線的產(chǎn)生機(jī)理有何異同？某物質(zhì)的射線的產(chǎn)生機(jī)理有何異同？某物質(zhì)的K系熒光系熒光X射線波長(zhǎng)是否等于它的射線波長(zhǎng)是否等于它的K系特征系特征X射線波長(zhǎng)？射線波長(zhǎng)？答：特征X射線與熒光X射線都是由激發(fā)態(tài)原子中的高能級(jí)電子向低能級(jí)躍遷時(shí)，多余能量以X射線

8、的形式放出而形成的。不同的是：高能電子轟擊使原子處于激發(fā)態(tài)，高能級(jí)電子回遷釋放的是特征X射線；以 X射線轟擊，使原子處于激發(fā)態(tài)，高能級(jí)電子回遷釋放的是熒光X射線。某物質(zhì)的K系特征X射線與其K系熒光X射線具有相同波長(zhǎng)。8. 連續(xù)譜是怎樣產(chǎn)生的？其短波限連續(xù)譜是怎樣產(chǎn)生的？其短波限 與某物質(zhì)的吸收限與某物質(zhì)的吸收限 有何不同（有何不同（V和和VK以以kv為單位）？為單位）？答：當(dāng)X射線管兩極間加高壓時(shí)，大量電子在高壓電場(chǎng)的作用下，以極高的速度向陽(yáng)極轟擊，由于陽(yáng)極的阻礙作用，電子將產(chǎn)生極大的負(fù)加速度。根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)的理論，一個(gè)帶負(fù)電荷的電子作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電子周圍的電磁場(chǎng)將發(fā)生急劇變化，此時(shí)必然要產(chǎn)生

9、一個(gè)電磁波，或至少一個(gè)電磁脈沖。由于極大數(shù)量的電子射到陽(yáng)極上的時(shí)間和條件不可能相同，因而得到的電磁波將具有連續(xù)的各種波長(zhǎng)，形成連續(xù)連續(xù)X射線譜射線譜。 在極限情況下，極少數(shù)的電子在一次碰撞中將全部能量一次性轉(zhuǎn)化為一個(gè)光量子，這個(gè)光量子便具有最高能量和最短的波長(zhǎng)，即短波限。連續(xù)譜短波限只與管壓有關(guān)，當(dāng)固定管壓，增加管電流或改變靶時(shí)短波限不變。原子系統(tǒng)中的電子遵從泡利不相容原理不連續(xù)地分布在K，L，M，N等不同能級(jí)的殼層上，當(dāng)外來的高速粒子（電子或光子）的動(dòng)能足夠大時(shí)，可以將殼層中某個(gè)電子擊出原子系統(tǒng)之外，從而使原子處于激發(fā)態(tài)。這時(shí)所需的能量即為吸收限，它只與殼層能量有關(guān)。即吸收限只與靶的原子序數(shù)

10、有關(guān)，與管電壓無關(guān)。9. 為什么會(huì)出現(xiàn)吸收限？為什么會(huì)出現(xiàn)吸收限？K吸收限為什么只有一個(gè)而吸收限為什么只有一個(gè)而L吸收限有三吸收限有三個(gè)？當(dāng)激發(fā)個(gè)？當(dāng)激發(fā)K系熒光系熒光射線時(shí)，能否伴生射線時(shí)，能否伴生L系？當(dāng)系？當(dāng)L系激發(fā)時(shí)能否系激發(fā)時(shí)能否伴生伴生K系？系？答：一束X射線通過物體后，其強(qiáng)度將被衰減，它是被散射和吸收的結(jié)果。并且吸收是造成強(qiáng)度衰減的主要原因。物質(zhì)對(duì)X射線的吸收，是指X射線通過物質(zhì)對(duì)光子的能量變成了其他形成的能量。X射線通過物質(zhì)時(shí)產(chǎn)生的光電效應(yīng)和俄歇效應(yīng)，使入射X射線強(qiáng)度被衰減，是物質(zhì)對(duì)X射線的真吸收過程。光電效應(yīng)是指物質(zhì)在光子的作用下發(fā)出電子的物理過程。 因?yàn)長(zhǎng)層有三個(gè)亞層，每個(gè)

11、亞層的能量不同，所以有三個(gè)吸收限，而K只是一層，所以只有一個(gè)吸收限。 激發(fā)K系光電效應(yīng)時(shí)，入射光子的能量要等于或大于將K電子從K層移到無窮遠(yuǎn)時(shí)所做的功Wk。從X射線被物質(zhì)吸收的角度稱入K為吸收限。當(dāng)激發(fā)K系熒光X射線時(shí)，能伴生L系，因?yàn)長(zhǎng)系躍遷到K系自身產(chǎn)生空位，可使外層電子遷入，而L系激發(fā)時(shí)不能伴生K系。10.已知鉬的已知鉬的K0.71，鐵的，鐵的K1.93及鈷的及鈷的K1.79，試求光子的頻率和能量。試計(jì)算鉬的試求光子的頻率和能量。試計(jì)算鉬的K激發(fā)電壓，已知鉬的激發(fā)電壓，已知鉬的K0.619。已知鈷的。已知鈷的K激發(fā)電壓激發(fā)電壓VK7.71kv，試求其，試求其K。解：由公式 K =c/ K

12、 及Eh有： 對(duì)鉬，3108/(0.7110-10)4.231018（Hz） E=6.6310-344.2310182.8010-15（J） 對(duì)鐵，3108/（1.9310-10）1.551018（Hz） E=6.6310-341.5510181.0310-15（J） 對(duì)鈷，3108/(1.7910-10)1.681018（Hz） E=6.6310-341.6810181.1110-15（J） 由公式K1.24/VK， 對(duì)鉬VK1.24/K1.24/0.0619=20(kv) 對(duì)鈷K1.24/VK1.24/7.71=0.161(nm)=1.61()。11. X射線實(shí)驗(yàn)室用防護(hù)鉛屏厚度通常至少為

13、射線實(shí)驗(yàn)室用防護(hù)鉛屏厚度通常至少為lmm，試計(jì)算這種，試計(jì)算這種鉛屏對(duì)鉛屏對(duì)CuK、MoK輻射的透射系數(shù)各為多少？輻射的透射系數(shù)各為多少？解：穿透系數(shù)IH/IO=e-mH， 其中m：質(zhì)量吸收系數(shù)/cm2 g-1，：密度/g cm-3 H：厚度/cm，本題Pb=11.34g cm-3，H=0.1cm 對(duì)Cr K，查表得m=585cm2 g-1， 其穿透系數(shù)IH/IO=e-mH=e-58511.340.1=7.82e-289= 1.1310-7 對(duì)Mo K，查表得m=141cm2 g-1， 其穿透系數(shù)IH/IO=e-mH=e-14111.340.1=3.62e-70= 1.35210-1212.

14、厚度為厚度為1mm的鋁片能把某單色的鋁片能把某單色射線束的強(qiáng)度降低為原射線束的強(qiáng)度降低為原來的來的23.9，試求這種試求這種射線的波長(zhǎng)。試計(jì)算含射線的波長(zhǎng)。試計(jì)算含Wc0.8，Wcr4，Ww18的高速鋼對(duì)的高速鋼對(duì)MoK輻射的質(zhì)量吸收系輻射的質(zhì)量吸收系數(shù)。數(shù)。解：IHIOe-(/) HIOe-mH 式中m/稱質(zhì)量衷減系數(shù)， 其單位為cm2/g，為密度，H為厚度。今查表Al的密度為2.70g/cm-3. H=1mm，IH=23.9% IO帶入計(jì)算得m5.30查表得：0.07107nm（MoK）m=1m1+2m2+imi 1, 2 i為吸收體中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，而m1，m2 mi 各組元在一定X射線衰減

15、系數(shù)m=0.80.70+430.4+18105.4+（1-0.8-4-18）38.3=49.7612（cm2/g）14. 欲使鉬靶欲使鉬靶X射線管發(fā)射的射線管發(fā)射的X射線能激發(fā)放置在光束中的銅樣射線能激發(fā)放置在光束中的銅樣品發(fā)射品發(fā)射K系熒光輻射，問需加的最低的管壓值是多少？所發(fā)射的系熒光輻射，問需加的最低的管壓值是多少？所發(fā)射的熒光輻射波長(zhǎng)是多少熒光輻射波長(zhǎng)是多少？解：eVk=hc/ Vk=6.62610-342.998108/(1.60210-190.7110-10) =17.46(kv) 0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm) 其中 h為普郎克常數(shù)，其

16、值等于6.62610-34 e為電子電荷，等于1.60210-19c故需加的最低管電壓應(yīng)17.46(kv)，所發(fā)射的熒光輻射波長(zhǎng)是0.071納米。15. 什么厚度的鎳濾波片可將什么厚度的鎳濾波片可將CuK輻射的強(qiáng)度降低至入射時(shí)輻射的強(qiáng)度降低至入射時(shí)的的70？如果入射？如果入射X射線束中射線束中K和和K強(qiáng)度之比是強(qiáng)度之比是5：1，濾波，濾波后的強(qiáng)度比是多少？已知后的強(qiáng)度比是多少？已知m=49.03cm2/g，m=290cm2/g。解：有公式I=I0e-umm =I0e-ut查表得：=8.90g/cm3 um=49.03cm2/g 因?yàn)?I=I0*70% -umt=0.7 解得 t=0.008mm

17、 所以濾波片的厚度為0.008mm 又因?yàn)椋?I=50e-mt =0e-mt 帶入數(shù)據(jù)解得I /=28.8濾波之后的強(qiáng)度之比為29：116. 如果如果Co的的K、K輻射的強(qiáng)度比為輻射的強(qiáng)度比為5：1，當(dāng)通過涂有，當(dāng)通過涂有15mg/cm2的的Fe2O3濾波片后，強(qiáng)度比是多少？已知濾波片后，強(qiáng)度比是多少？已知Fe2O3的的=5.24g/cm3，鐵對(duì)，鐵對(duì)CoK的的m371cm2/g，氧對(duì)，氧對(duì)CoK的的m15cm2/g。解：設(shè)濾波片的厚度為tt=1510-3/5.24=0.00286cm由公式I=Ioe-Umt得：I =5Ioe-UmaFet ，I=Ioe-Umot ；查表得鐵對(duì)CoK的 m59

18、.5，氧對(duì)CoK的m20.2；m（K）=0.759.5+0.320.2=47.71；m（K）=0.7371+0.315=264.2I/I=5e-Umt/e-Umt =5exp(-mFe2O3K5.240.00286)/ exp(-mFe2O3K5.24 0.00286)= 5exp(-47.715.240.00286)/ exp(-264.25.24 0.00286)=5exp（3.24）=128答：濾波后的強(qiáng)度比為128：1。17. 計(jì)算計(jì)算0.071 nm（MoK）和和0.154 nm（CuK）的的X射線的振射線的振動(dòng)頻率和能量。動(dòng)頻率和能量。解：對(duì)于某物質(zhì)X射線的振動(dòng)頻率 ；能量 其中：

19、C為X射線的速度 2.998 10 m/s; 為物質(zhì)的波長(zhǎng)；h為普朗克常量為6.625 J 對(duì)于 對(duì)于18. 以鉛為吸收體，利用以鉛為吸收體，利用MoK、RhK、AgK X射線畫圖，用射線畫圖，用圖解法證明式（圖解法證明式（1-16）的正確性。（鉛對(duì)于上述）的正確性。（鉛對(duì)于上述射線的質(zhì)量吸射線的質(zhì)量吸收系數(shù)分別為收系數(shù)分別為122.8，84.13，66.14 cm2/g）。再由曲線求出鉛對(duì)）。再由曲線求出鉛對(duì)應(yīng)于管電壓為應(yīng)于管電壓為30 kv條件下所發(fā)出的最短波長(zhǎng)時(shí)質(zhì)量吸收系數(shù)條件下所發(fā)出的最短波長(zhǎng)時(shí)質(zhì)量吸收系數(shù)。解：查表得：以鉛為吸收體即Z=82 K 3 3Z3 m Mo 0.714 0.

20、364 200698 122.8 Rh 0.615 0.233 128469 84.13 Ag 0.567 0.182 100349 66.14 畫以m為縱坐標(biāo)，以3Z3為橫坐標(biāo)曲線得K8.4910-4，如圖 鉛發(fā)射最短波長(zhǎng)01.24103/V0.0413nm 3Z338.844103 m = 33 cm3/g 19. 計(jì)算空氣對(duì)計(jì)算空氣對(duì)CrK的質(zhì)量吸收系數(shù)和線吸收系數(shù)（假設(shè)空氣中的質(zhì)量吸收系數(shù)和線吸收系數(shù)（假設(shè)空氣中只有質(zhì)量分?jǐn)?shù)只有質(zhì)量分?jǐn)?shù)80的氮和質(zhì)量分?jǐn)?shù)的氮和質(zhì)量分?jǐn)?shù)20的氧，空氣的密度為的氧，空氣的密度為1.2910-3g/cm3）。解：m=0.827.70.240.1=22.16+

21、8.02=30.18（cm2/g） =m=30.181.2910-3=3.8910-2 cm-120. 為使為使CuK線的強(qiáng)度衰減線的強(qiáng)度衰減1/2，需要多厚的，需要多厚的Ni濾波片？（濾波片？（Ni的密度為的密度為8.90g/cm3）。）。CuK1和和CuK2的強(qiáng)度比在入射時(shí)為的強(qiáng)度比在入射時(shí)為2：1，利用算得的，利用算得的Ni濾波片之后其比值會(huì)有什么變化？濾波片之后其比值會(huì)有什么變化？ 解：設(shè)濾波片的厚度為t根據(jù)公式I/ Io=e-Umt；查表得鐵對(duì)CuK的m49.3（cm2/g）,有：1/2=exp(-mt)即t=-(ln0.5)/ m=0.00158cm根據(jù)公式：m=K3Z3，CuK1

22、和CuK2的波長(zhǎng)分別為：0.154051和0.154433nm ，所以m=K3Z3，分別為：49.18（cm2/g），49.56（cm2/g）I1/I2=2e-Umt/e-Umt =2exp(-49.188.90.00158)/ exp(-49.568.90.00158)=2.01答：濾波后的強(qiáng)度比約為2：1。21. 鋁為面心立方點(diǎn)陣，鋁為面心立方點(diǎn)陣，a=0.409nm。今用。今用CrK（ =0.209nm）攝照周轉(zhuǎn)晶體相，攝照周轉(zhuǎn)晶體相，X射線垂直于射線垂直于001。試用厄瓦爾德圖解法原。試用厄瓦爾德圖解法原理判斷下列晶面有無可能參與衍射：理判斷下列晶面有無可能參與衍射：（111），（），

23、（200）,（220），），（311），（），（331），（），（420）。）。答：有題可知以上六個(gè)晶面都滿足了 h k l 全齊全偶的條件。根據(jù)厄瓦爾德圖解法在周轉(zhuǎn)晶體法中只要滿足 sin1 。所以著兩個(gè)晶面不能發(fā)生衍射其他的都有可能。22. 試簡(jiǎn)要總結(jié)由分析簡(jiǎn)單點(diǎn)陣到復(fù)雜點(diǎn)陣衍射強(qiáng)度的整個(gè)思試簡(jiǎn)要總結(jié)由分析簡(jiǎn)單點(diǎn)陣到復(fù)雜點(diǎn)陣衍射強(qiáng)度的整個(gè)思路和要點(diǎn)。路和要點(diǎn)。答: 在進(jìn)行晶體結(jié)構(gòu)分析時(shí),重要的是把握兩類信息,第一類是衍射方向,即角,它在一定的情況下取決于晶面間距d。衍射方向反映了晶胞的大小和形狀因素,可以利用布拉格方程來描述。第二類為衍射強(qiáng)度,它反映的是原子種類及其在晶胞中的位置。 簡(jiǎn)單點(diǎn)

24、陣只由一種原子組成，每個(gè)晶胞只有一個(gè)原子，它分布在晶胞的頂角上，單位晶胞的散射強(qiáng)度相當(dāng)于一個(gè)原子的散射強(qiáng)度。復(fù)雜點(diǎn)陣晶胞中含有n個(gè)相同或不同種類的原子，它們除占據(jù)單胞的頂角外，還可能出現(xiàn)在體心、面心或其他位置。 復(fù)雜點(diǎn)陣的衍射波振幅應(yīng)為單胞中各原子的散射振幅的合成。由于衍射線的相互干涉，某些方向的強(qiáng)度將會(huì)加強(qiáng)，而某些方向的強(qiáng)度將會(huì)減弱甚至消失。這樣就推導(dǎo)出復(fù)雜點(diǎn)陣的衍射規(guī)律稱為系統(tǒng)消光（或結(jié)構(gòu)消光）。23. 試述原子散射因數(shù)試述原子散射因數(shù)f和結(jié)構(gòu)因數(shù)和結(jié)構(gòu)因數(shù) 的物理意義。結(jié)構(gòu)因的物理意義。結(jié)構(gòu)因數(shù)與哪些因素有關(guān)系數(shù)與哪些因素有關(guān)系?答：原子散射因數(shù)：f=Aa/Ae=一個(gè)原子所有電子相干散射

25、波的合成振幅/一個(gè)電子相干散射波的振幅，它反映的是一個(gè)原子中所有電子散射波的合成振幅。結(jié)構(gòu)因數(shù)：式中結(jié)構(gòu)振幅FHKL=Ab/Ae=一個(gè)晶胞的相干散射振幅/一個(gè)電子的相干散射振幅結(jié)構(gòu)因數(shù)表征了單胞的衍射強(qiáng)度，反映了單胞中原子種類，原子數(shù)目，位置對(duì)（HKL）晶面方向上衍射強(qiáng)度的影響。結(jié)構(gòu)因數(shù)只與原子的種類以及在單胞中的位置有關(guān)，而不受單胞的形狀和大小的影響。24. 計(jì)算結(jié)構(gòu)因數(shù)時(shí)，基點(diǎn)的選擇原則是什么計(jì)算結(jié)構(gòu)因數(shù)時(shí)，基點(diǎn)的選擇原則是什么?如計(jì)算面心立方如計(jì)算面心立方點(diǎn)陣，選擇點(diǎn)陣，選擇(0，0，0)、（、（1，1，0）、）、(0，1，0)與與(1，0，0)四四個(gè)原子是否可以，為什么個(gè)原子是否可以，

26、為什么?答：基點(diǎn)的選擇原則是每個(gè)基點(diǎn)能代表一個(gè)獨(dú)立的簡(jiǎn)單點(diǎn)陣，所以在面心立方點(diǎn)陣中選擇(0，0，0)、（1，1，0）、(0，1，0)與(1，0，0)四個(gè)原子作基點(diǎn)是不可以的。因?yàn)檫@4點(diǎn)是一個(gè)獨(dú)立的簡(jiǎn)單立方點(diǎn)陣。25. 當(dāng)體心立方點(diǎn)陣的體心原子和頂點(diǎn)原子種類不相同時(shí)，關(guān)于當(dāng)體心立方點(diǎn)陣的體心原子和頂點(diǎn)原子種類不相同時(shí)，關(guān)于H+K+L=偶數(shù)時(shí)，衍射存在，偶數(shù)時(shí)，衍射存在，H+K+L=奇數(shù)時(shí)，衍射相消的結(jié)論奇數(shù)時(shí)，衍射相消的結(jié)論是否仍成立是否仍成立?答：假設(shè)A原子為頂點(diǎn)原子，B原子占據(jù)體心，其坐標(biāo)為：A：0 0 0 （晶胞角頂）B：1/2 1/2 1/2 （晶胞體心）于是結(jié)構(gòu)因子為：FHKL=fAe

27、i2（0K+0H+0L）+fBei2(H/2+K/2+L/2) =fA+fBe i(H+K+L)因?yàn)椋?eni=e-ni=(-1)n所以，當(dāng)H+K+L=偶數(shù)時(shí): FHKL=fA+fB； FHKL2=(fA+fB)2 當(dāng)H+K+L=奇數(shù)時(shí): FHKL=fAfB；FHKL2=(fAfB)2從此可見, 當(dāng)體心立方點(diǎn)陣的體心原子和頂點(diǎn)原子種類不同時(shí)，關(guān)于H+K+L=偶數(shù)時(shí)，衍射存在的結(jié)論仍成立，且強(qiáng)度變強(qiáng)。而當(dāng)H+K+L=奇數(shù)時(shí)，衍射相消的結(jié)論不一定成立，只有當(dāng)fA=fB時(shí),FHKL=0才發(fā)生消光，若fAfB，仍有衍射存在，只是強(qiáng)度變?nèi)趿恕?6.今有一張用今有一張用CuK輻射攝得的鎢輻射攝得的鎢(體心

28、立方體心立方)的粉末圖樣，的粉末圖樣，試計(jì)算出頭四根線條的相對(duì)積分強(qiáng)度（不計(jì)試計(jì)算出頭四根線條的相對(duì)積分強(qiáng)度（不計(jì)e-2M和和A()）。若以最強(qiáng)的一根強(qiáng)度歸一化為若以最強(qiáng)的一根強(qiáng)度歸一化為100，其他線強(qiáng)度各為多少，其他線強(qiáng)度各為多少?這這些線條的些線條的 值如下，按下表計(jì)算值如下，按下表計(jì)算。28. 試總結(jié)德拜法衍射花樣的背底來源，并提出一些防止和試總結(jié)德拜法衍射花樣的背底來源，并提出一些防止和減少背底的措施。減少背底的措施。答：德拜法衍射花樣的背底來源是入射波的非單色光、進(jìn)入試樣后出生的非相干散射、空氣對(duì)X射線的散射、溫度波動(dòng)引起的熱散射等。采取的措施有盡量使用單色光、縮短曝光時(shí)間、恒溫試

29、驗(yàn)等。27. CuK輻射輻射（=0.154 nm）照射照射Ag（fcc）樣品，測(cè)得第樣品，測(cè)得第一衍射峰位置一衍射峰位置2=38，試求，試求Ag的點(diǎn)陣常數(shù)的點(diǎn)陣常數(shù)。答：由sin2 =（h2+k2+l2）/4a2 查表由Ag面心立方得第一衍射峰（h2+k2+l2）=3，所以代入數(shù)據(jù)2=38，解得點(diǎn)陣常數(shù)a=0.671nm29. 粉末樣品顆粒過大或過小對(duì)德拜花樣影響如何？為什么？粉末樣品顆粒過大或過小對(duì)德拜花樣影響如何？為什么？板狀多晶體樣品晶粒過大或過小對(duì)衍射峰形影響又如何？板狀多晶體樣品晶粒過大或過小對(duì)衍射峰形影響又如何？ 答：粉末樣品顆粒過大會(huì)使德拜花樣不連續(xù)，或過小，德拜寬度增大，不利于

30、分析工作的進(jìn)行。因?yàn)楫?dāng)粉末顆粒過大（大于10-3cm）時(shí)，參加衍射的晶粒數(shù)減少，會(huì)使衍射線條不連續(xù)；不過粉末顆粒過細(xì)（小于10-5cm）時(shí)，會(huì)使衍射線條變寬，這些都不利于分析工作。 多晶體的塊狀試樣，如果晶粒足夠細(xì)將得到與粉末試樣相似的結(jié)果，即衍射峰寬化。但晶粒粗大時(shí)參與反射的晶面數(shù)量有限，所以發(fā)生反射的概率變小，這樣會(huì)使得某些衍射峰強(qiáng)度變小或不出現(xiàn)。30. 試從入射光束、樣品形狀、成相原理（厄瓦爾德圖解）、衍試從入射光束、樣品形狀、成相原理（厄瓦爾德圖解）、衍射線記錄、衍射花樣、樣品吸收與衍射強(qiáng)度（公式）、衍射裝備射線記錄、衍射花樣、樣品吸收與衍射強(qiáng)度（公式）、衍射裝備及應(yīng)用等方面比較衍射儀

31、法與德拜法的異同點(diǎn)。試用厄瓦爾德圖及應(yīng)用等方面比較衍射儀法與德拜法的異同點(diǎn)。試用厄瓦爾德圖解來說明德拜衍射花樣的形成解來說明德拜衍射花樣的形成。如圖所示，衍射晶面滿足布拉格方程就會(huì)形成一個(gè)反射圓錐體。環(huán)形底片與反射圓錐相交就在底片上留下衍射線的弧對(duì)。 MeAFPI222相cossin2cos1MeFPI22221cossin2cos1相31. 同一粉末相上背射區(qū)線條與透射區(qū)線條比較起來其同一粉末相上背射區(qū)線條與透射區(qū)線條比較起來其較高較高還是較低？相應(yīng)的還是較低？相應(yīng)的d較大還是較小？既然多晶粉末的晶體取較大還是較小？既然多晶粉末的晶體取向是混亂的，為何有此必然的規(guī)律向是混亂的，為何有此必然的

32、規(guī)律答:其較高,相應(yīng)的d較小,雖然多晶體的粉末取向是混亂的,但是衍射倒易球與反射球的交線，倒易球半徑由小到大，也由小到大，d是倒易球半徑的倒數(shù)，所以較高,相應(yīng)的d較小。32. 測(cè)角儀在采集衍射圖時(shí)，如果試樣表面轉(zhuǎn)到與入射線成測(cè)角儀在采集衍射圖時(shí)，如果試樣表面轉(zhuǎn)到與入射線成30角，則計(jì)數(shù)管與人射線所成角度為多少？能產(chǎn)生衍射的角，則計(jì)數(shù)管與人射線所成角度為多少？能產(chǎn)生衍射的晶面，與試樣的自由表面呈何種幾何關(guān)系？晶面，與試樣的自由表面呈何種幾何關(guān)系？答：60度。因?yàn)橛?jì)數(shù)管的轉(zhuǎn)速是試樣的2倍。輻射探測(cè)器接收的衍射是那些與試樣表面平行的晶面產(chǎn)生的衍射。晶面若不平行于試樣表面，盡管也產(chǎn)生衍射，但衍射線進(jìn)不

33、了探測(cè)器，不能被接收。33. 下圖為某樣品穩(wěn)拜相（示意圖），攝照時(shí)未經(jīng)濾波。巳知下圖為某樣品穩(wěn)拜相（示意圖），攝照時(shí)未經(jīng)濾波。巳知1、2為同一晶面衍射線，為同一晶面衍射線，3、4為另一晶面衍射線試對(duì)此現(xiàn)象作出為另一晶面衍射線試對(duì)此現(xiàn)象作出解釋解釋答：未經(jīng)濾波，即未加濾波片,因此K系特征譜線的K、K兩條譜線會(huì)在晶體中同時(shí)發(fā)生衍射產(chǎn)生兩套衍射花樣，所以會(huì)在透射區(qū)和背射區(qū)各產(chǎn)生兩條衍射花樣。34. A-TiO2（銳鐵礦）與（銳鐵礦）與R-TiO2（金紅石：）混合物衍射花（金紅石：）混合物衍射花樣中兩相最強(qiáng)線強(qiáng)度比樣中兩相最強(qiáng)線強(qiáng)度比IA-TiO2/IR-TO21.5。試用參比強(qiáng)度法。試用參比強(qiáng)度法計(jì)

34、算兩相各自的質(zhì)量分?jǐn)?shù)計(jì)算兩相各自的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。解： KR=3.4 KA=4.3 那么K=KR /KA=0.8 R=1/（1KIA/IR）=1/(1+0.81.5)=45% A=55%35. 求淬火后低溫回火的碳鋼樣品，不含碳化物（經(jīng)金相檢驗(yàn)），求淬火后低溫回火的碳鋼樣品，不含碳化物（經(jīng)金相檢驗(yàn)），A（奧氏體）中含碳（奧氏體）中含碳1，M（馬氏體）中含碳量極低。經(jīng)過衍（馬氏體）中含碳量極低。經(jīng)過衍射測(cè)得射測(cè)得A220峰積分強(qiáng)度為峰積分強(qiáng)度為2.33（任意單位），（任意單位），M200峰積分強(qiáng)度峰積分強(qiáng)度為為16.32，試計(jì)算該鋼中殘留奧氏體的體積分?jǐn)?shù)（實(shí)驗(yàn)條件：，試計(jì)算該鋼中殘留奧氏體的體積分?jǐn)?shù)（

35、實(shí)驗(yàn)條件：Fe K輻射，濾波，室溫輻射，濾波，室溫20，-Fe點(diǎn)陣參數(shù)點(diǎn)陣參數(shù)a=0.2866 nm，奧氏體，奧氏體點(diǎn)陣參數(shù)點(diǎn)陣參數(shù)a=0.35710.0044wc，wc為碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。為碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。解： 根據(jù)衍射儀法的強(qiáng)度公式令 則衍射強(qiáng)度公式為：I = (RK/2)V 由此得馬氏體的某對(duì)衍射線條的強(qiáng)度為I=(RK/2)V，殘余奧氏體的某對(duì)衍射線條的強(qiáng)度為Iy=(RKy/2)Vy。兩相強(qiáng)度之比為殘余奧氏體和馬氏體的體積分?jǐn)?shù)之和為f+f=1。則可以求得殘余奧氏體的百分含量：對(duì)于馬氏體，體心立方，又 -Fe點(diǎn)陣參數(shù)a=0.2866nm, Fe K 波長(zhǎng) 1.973 ， =453K,T=293K

36、對(duì)于奧氏體面心立方， a=0.35710.00441%=0.3575nm所以殘留奧氏體體積含量：36. 在在-Fe2O3及及Fe3O4混合物的衍射圖樣中，兩根最強(qiáng)線的強(qiáng)混合物的衍射圖樣中，兩根最強(qiáng)線的強(qiáng)度比度比IFe2O3/I Fe3O4=1.3，試借助于索引上的參比強(qiáng)度值計(jì)算，試借助于索引上的參比強(qiáng)度值計(jì)算-Fe2O3的相對(duì)含量。的相對(duì)含量。答：依題意可知 在混合物的衍射圖樣中，兩根最強(qiáng)線的強(qiáng)度比 這里設(shè)所求-Fe2O3 的相對(duì)含量為W-Fe2O3 ， Fe3O4的含量為已知為 WFe3O4 ，借助索引可以查到-Fe2O3及Fe3O4的參比強(qiáng)度為 Ks1和 Ks2，由K21= Ks1/ Ks

37、2可得 的值K21 再由 以及 可以求出所求。37. 一塊淬火一塊淬火+低溫回火的碳鋼，經(jīng)金相檢驗(yàn)證明其中不含碳化低溫回火的碳鋼，經(jīng)金相檢驗(yàn)證明其中不含碳化物，后在衍射儀上用物，后在衍射儀上用FeK照射，分析出照射，分析出相含相含1%碳，碳，相含碳極相含碳極低，又測(cè)得低，又測(cè)得220線條的累積強(qiáng)度為線條的累積強(qiáng)度為5.40，211線條的累積強(qiáng)度為線條的累積強(qiáng)度為51.2，如果測(cè)試時(shí)室溫為，如果測(cè)試時(shí)室溫為31，問鋼中所含奧氏體的體積百分?jǐn)?shù)，問鋼中所含奧氏體的體積百分?jǐn)?shù)為多少？為多少？解:設(shè)鋼中所含奧氏體的體積百分?jǐn)?shù)為f,相的體積百分?jǐn)?shù)為f,又已知碳的百分含量fc=1，由f+f+fc=1得 f+

38、f=99 ()又知I/I=C/Cf/f （）其中I=5.40，I=51.2， C=1/V02|F220|2P220()e-2M, 奧氏體為面心立方結(jié)構(gòu)，H+K+L=4為偶數(shù)，故|F220|2=16f2,f為原子散射因子，查表可知多重性因子 P220=12, C=1/V02|F211|2P211()e-2M ，相為體心立方結(jié)構(gòu)，H+K+L=4為偶數(shù)，故 |F211|2=4f2，查表得P211=48.C/C=|F220|2P220/|F211|2P211=1.將上述數(shù)據(jù)代入，由()、（）得 f=9.4鋼中所含奧氏體的體積百分?jǐn)?shù)為9.4.38. 今要測(cè)定軋制今要測(cè)定軋制7-3黃銅試樣的應(yīng)力，用黃銅試

39、樣的應(yīng)力，用CoK照射（照射（400），當(dāng)），當(dāng)=0時(shí)測(cè)得時(shí)測(cè)得2=150.1，當(dāng)，當(dāng)=45時(shí)時(shí)2=150.99，問試樣表面的，問試樣表面的宏觀應(yīng)力為若干？（已知宏觀應(yīng)力為若干？（已知a=3.695埃，埃，E=8.83101010牛米牛米2，=0.35）答：由于所測(cè)樣品的晶粒較細(xì)小，織構(gòu)少，因此使用為0-45法. 由公式: 把已知數(shù)據(jù)代入可得:所要求的式樣表面的宏觀應(yīng)力為3.047107牛/米2。39. 物相定性分析的原理是什么？對(duì)食鹽進(jìn)行化學(xué)分析與物相物相定性分析的原理是什么？對(duì)食鹽進(jìn)行化學(xué)分析與物相定性分析，所得信息有何不同？定性分析，所得信息有何不同？答：物相定性分析的原理：X射線在某種

40、晶體上的衍射必然反映出帶有晶體特征的特定的衍射花樣（衍射位置、衍射強(qiáng)度I），而沒有兩種結(jié)晶物質(zhì)會(huì)給出完全相同的衍射花樣，所以我們才能根據(jù)衍射花樣與晶體結(jié)構(gòu)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，來確定某一物相。 對(duì)食鹽進(jìn)行化學(xué)分析，只可得出組成物質(zhì)的元素種類（Na，Cl等）及其含量，卻不能說明其存在狀態(tài)，亦即不能說明其是何種晶體結(jié)構(gòu)，同種元素雖然成分不發(fā)生變化，但可以不同晶體狀態(tài)存在，對(duì)化合物更是如此。定性分析的任務(wù)就是鑒別待測(cè)樣由哪些物相所組成。40. 物相定量分析的原理是什么？試述用物相定量分析的原理是什么？試述用K值法進(jìn)行物相定值法進(jìn)行物相定量分析的過程。量分析的過程。答：根據(jù)X射線衍射強(qiáng)度公式，某一物相的相對(duì)

41、含量的增加，其衍射線的強(qiáng)度亦隨之增加，所以通過衍射線強(qiáng)度的數(shù)值可以確定對(duì)應(yīng)物相的相對(duì)含量。由于各個(gè)物相對(duì)X射線的吸收影響不同，X射線衍射強(qiáng)度與該物相的相對(duì)含量之間不成線性比例關(guān)系，必須加以修正。 這是內(nèi)標(biāo)法的一種，是事先在待測(cè)樣品中加入純?cè)兀缓鬁y(cè)出定標(biāo)曲線的斜率即K值。當(dāng)要進(jìn)行這類待測(cè)材料衍射分析時(shí)，已知K值和標(biāo)準(zhǔn)物相質(zhì)量分?jǐn)?shù)s，只要測(cè)出a相強(qiáng)度Ia與標(biāo)準(zhǔn)物相的強(qiáng)度Is的比值Ia/Is就可以求出a相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)a。41. 試借助試借助PDF（ICDD）卡片及索引，對(duì)表）卡片及索引，對(duì)表1、表、表2中未知物質(zhì)中未知物質(zhì)的衍射資料作出物相鑒定的衍射資料作出物相鑒定。表1表2d/d/（0.1nm）

42、I/II/I1 1d/d/（0.1nm）I/II/I1 1d/d/（0.1nm）I/II/I1 13.663.6650501.461.4610101.061.0610103.173.171001001.421.4250501.011.0110102.242.2480801.311.3130300.960.9610101.911.9140401.231.2310100.850.8510101.831.8330301.121.1210101.601.6020201.081.081010d/d/（0.1nm）I/II/I1 1d/d/（0.1nm）I/II/I1 1d/d/（0.1nm）I/II/I

43、1 12.402.4050501.261.2610100.930.9310102.092.0950501.251.2520200.850.8510102.032.031001001.201.2010100.810.8120201.751.7540401.061.0620200.800.8020201.471.4730301.021.021010答：（1）先假設(shè)表中三條最強(qiáng)線是同一物質(zhì)的，則d1=3.17，d2=2.24，d3=3.66，估計(jì)晶面間距可能誤差范圍d1為3.19-3.15，d2為2.26-2.22，d3為3.68-3.64。 根據(jù)d1值（或d2，d3），在數(shù)值索引中檢索適當(dāng)?shù)膁組，

44、找出與d1，d2，d3值復(fù)合較好的一些卡片。 把待測(cè)相的三強(qiáng)線的d值和I/I1值相比較，淘汰一些不相符的卡片，得到：因此鑒定出待測(cè)試樣為BaS（2）同理（1），查表得出待測(cè)試樣是復(fù)相混合物。并d1與d3兩晶面檢舉是屬于同一種物質(zhì)，而d2是屬于另一種物質(zhì)的。于是把d3=1.75當(dāng)作d2，繼續(xù)檢索。物質(zhì)卡片順序號(hào)待測(cè)物質(zhì)3.17 2.24 3.66100 80 50 BaS84543.19 2.26 3.69100 80 72/dA1/II物質(zhì)卡片順序號(hào)待測(cè)物質(zhì)2.03 1.75 1.25100 40 20Ni48502.03 1.75 1.25100 42 21 現(xiàn)在需要進(jìn)一步鑒定待測(cè)試樣衍射花

45、樣中其余線條屬于哪一相。首先，從表2中剔除Ni的線條（這里假設(shè)Ni的線條中另外一些相的線條不相重疊），把剩余線條另列于下表中，并把各衍射線的相對(duì)強(qiáng)度歸一化處理，乘以因子2使最強(qiáng)線的相對(duì)強(qiáng)度為100。d1=2.09，d2=2.40，d3=1.47。按上述程序，檢索哈氏數(shù)值索引中，發(fā)現(xiàn)剩余衍射線條與卡片順序號(hào)為44-1159的NiO衍射數(shù)據(jù)一致。物質(zhì)卡片順序號(hào)待測(cè)物質(zhì)2.09 2.40 1.47 100 60 40 （歸一值）NiO4411592.09 2.40 1.48 100 60 30/d A1/ I I因此鑒定出待測(cè)試樣為Ni和NiO的混合物。1/ I I/d A42. 在一塊冷軋鋼板中可

46、能存在哪幾種內(nèi)應(yīng)力？它的衍射譜有什在一塊冷軋鋼板中可能存在哪幾種內(nèi)應(yīng)力？它的衍射譜有什么特點(diǎn)？按本章介紹的方法可測(cè)出哪一類應(yīng)力？么特點(diǎn)？按本章介紹的方法可測(cè)出哪一類應(yīng)力？ 答：鋼板在冷軋過程中，常常產(chǎn)生殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力是材料及其制品內(nèi)部存在的一種內(nèi)應(yīng)力，是指產(chǎn)生應(yīng)力的各種因素不存在時(shí)，由于不均勻的塑性變形和不均勻的相變的影響，在物體內(nèi)部依然存在并自身保持平衡的應(yīng)力。通常殘余應(yīng)力可分為宏觀應(yīng)力、微觀應(yīng)力和點(diǎn)陣畸變應(yīng)力三種，分別稱為第一類應(yīng)力、第二類應(yīng)力和第三類應(yīng)力。 其衍射譜的特點(diǎn)：X射線法測(cè)第一類應(yīng)力，角發(fā)生變化，從而使衍射線位移。測(cè)定衍射線位移，可求出宏觀殘余應(yīng)力。X射線法測(cè)第二類應(yīng)力，衍

47、射譜線變寬，根據(jù)衍射線形的變化，就能測(cè)定微觀應(yīng)力。X射線法測(cè)第三類應(yīng)力，這導(dǎo)致衍射線強(qiáng)度降低，根據(jù)衍射線的強(qiáng)度下降，可以測(cè)定第三類應(yīng)力。 本章詳細(xì)介紹了X射線法測(cè)殘余應(yīng)力，X射線照射的面積可以小到1-2mm的直徑，因此，它可以測(cè)定小區(qū)域的局部應(yīng)力，由于X射線穿透能力的限制，它所能記錄的是表面1030um深度的信息，此時(shí)垂直于表面的應(yīng)力分量近似為0，所以它所能處理的是近似的二維應(yīng)力；另外，對(duì)復(fù)相合金可以分別測(cè)定各相中的應(yīng)力狀態(tài)。不過X射線法的測(cè)量精度受組織因素影響較大，如晶粒粗大、織構(gòu)等因素等能使測(cè)量誤差增大幾倍。按本章介紹的方法可測(cè)出第一類應(yīng)力宏觀應(yīng)力。43.射線應(yīng)力儀的測(cè)角器射線應(yīng)力儀的測(cè)角

48、器2掃描范圍掃描范圍143163，在沒有，在沒有“應(yīng)力測(cè)定數(shù)據(jù)表應(yīng)力測(cè)定數(shù)據(jù)表”的情況下，應(yīng)如何為待測(cè)應(yīng)力的試件選擇合的情況下，應(yīng)如何為待測(cè)應(yīng)力的試件選擇合適的適的射線管和衍射面指數(shù)（以射線管和衍射面指數(shù)（以Cu材試件為例說明之）。材試件為例說明之）。答：宏觀應(yīng)力在物體中較大范圍內(nèi)均勻分布產(chǎn)生的均勻應(yīng)變表現(xiàn)為該范圍內(nèi)方位相同的各晶粒中同名（HKL）面晶面間距變化相同，并從而導(dǎo)致了衍射線向某方向位移（2角的變化）這就是X射線測(cè)量宏觀應(yīng)力的基礎(chǔ)。應(yīng)力表達(dá)式為： 如令 則： = K1M 式中K1為應(yīng)力常數(shù)；M為2對(duì)sin2的斜率，是計(jì)算應(yīng)力的核心因子，是表達(dá)彈性應(yīng)變的參量。應(yīng)力常數(shù)K1，隨被測(cè)材料、

49、選用晶面和所用輻射而變化。 根據(jù)上述原理，用波長(zhǎng)為的X射線，先后數(shù)次以不同的射角0照射試樣上，測(cè)出相應(yīng)的衍射角2對(duì)sin2的斜率，便可算出應(yīng)力。 首先測(cè)定0=0的應(yīng)變，也就是和試樣表面垂直的晶面的2角。一般地由布拉格方程先算出待測(cè)試樣某條衍射線的2，然后令入射線與試樣表面呈角即可，這正符合衍射儀所具備的衍射幾何。如圖4-7（a），這時(shí)計(jì)數(shù)管在角的附近（如5）掃描,得到確切的2。 再測(cè)定為任意角時(shí)的2。一般為畫2sin2曲線，通常取分別為，15，30，45四點(diǎn)測(cè)量。如測(cè)45時(shí)，讓試樣順時(shí)針轉(zhuǎn)45，而計(jì)數(shù)器不動(dòng)，始終保持在2附近。得到=45時(shí)的2值，而sin245的值。再測(cè)=15，=30的數(shù)據(jù)。

50、將以上獲得的為，15，30，45時(shí)的2值和sin2的值作2Sin2直線，用最小二乘法求得直線斜率M，K可以通過E與V值求得，這樣就可求得試樣表面的應(yīng)力。44.在水平測(cè)角器的衍射儀上安裝一側(cè)傾附件，用側(cè)傾法測(cè)定軋?jiān)谒綔y(cè)角器的衍射儀上安裝一側(cè)傾附件，用側(cè)傾法測(cè)定軋制板材的殘余應(yīng)力，當(dāng)測(cè)量軋向和橫向應(yīng)力時(shí)，試樣應(yīng)如何放制板材的殘余應(yīng)力，當(dāng)測(cè)量軋向和橫向應(yīng)力時(shí)，試樣應(yīng)如何放置？置？答： 測(cè)傾法的特點(diǎn)是測(cè)量方向平面與掃描平面垂直，也就是說測(cè)量扎制板材的殘余應(yīng)力時(shí)，其扎向和橫向要分別與掃描平面垂直。45. 某立方晶系晶體德拜花樣中部分高角度線條數(shù)據(jù)如表所列。某立方晶系晶體德拜花樣中部分高角度線條數(shù)據(jù)如表所列。試用試用“a-cos2”的圖解外推法求其點(diǎn)陣常數(shù)