第十一章滲流-zsj

1、 第 十 一 章 滲 流第十一章第十一章 滲滲 流流 第 十 一 章 滲 流11.1 11.1 概概 述述w 滲流：流體在孔隙介質中的流動稱為滲流滲流：流體在孔隙介質中的流動稱為滲流 w 孔隙介質：含有許多孔隙或裂隙的物質稱為孔隙孔隙介質：含有許多孔隙或裂隙的物質稱為孔隙介質。介質。w 地下水運動地下水運動 ： 在地面以下的土壤或巖石中在地面以下的土壤或巖石中 的滲流又稱為地下水運動。的滲流又稱為地下水運動。w 應用領域應用領域水利工程、地質、采礦、石油、環(huán)水利工程、地質、采礦、石油、環(huán)境保護等境保護等 第 十 一 章 滲 流本章研究恒定滲流的基本規(guī)律，并應用這些規(guī)律來本章研究恒定滲流的基本規(guī)

2、律，并應用這些規(guī)律來分析和解決工程中的滲流問題。分析和解決工程中的滲流問題。w 主要涉及的物理量：主要涉及的物理量： 滲流流量滲流流量Q Q 滲流流速滲流流速u u 壓強分布壓強分布p p 浸潤線浸潤線 第 十 一 章 滲 流 第 十 一 章 滲 流 第 十 一 章 滲 流一、概一、概 述述二、滲流模型二、滲流模型三、達西定律三、達西定律四、恒定無壓滲流四、恒定無壓滲流五、井的滲流五、井的滲流六、恒定平面滲流的流網解法六、恒定平面滲流的流網解法 第 十 一 章 滲 流11.2 11.2 土壤的分類，水在土壤中的形態(tài)，土壤的分類，水在土壤中的形態(tài)，滲流模型滲流模型w11.2.1 土壤的分類土壤的

3、分類1. 均質土壤與非均質土壤：均質土壤與非均質土壤：各點處同一方向透水性能相同的土壤各點處同一方向透水性能相同的土壤2. 各向同性土壤與各向異性土壤：各向同性土壤與各向異性土壤：同一點處各個方向透水性能相同同一點處各個方向透水性能相同3. 層狀土壤：層狀土壤：若干層透水性能不相同的土壤若干層透水性能不相同的土壤 第 十 一 章 滲 流 11.2.2 水在土壤中的形態(tài)水在土壤中的形態(tài) 汽態(tài)水、附著水、薄膜水、毛管水和重力水汽態(tài)水、附著水、薄膜水、毛管水和重力水汽態(tài)水：汽態(tài)水：以水蒸汽的形式懸浮在土壤孔隙中；以水蒸汽的形式懸浮在土壤孔隙中；附著水附著水:薄膜水：薄膜水：由于水分子與土壤顆粒分子之

4、由于水分子與土壤顆粒分子之 間的吸引間的吸引 作用而包圍在土壤顆粒四周；作用而包圍在土壤顆粒四周；毛管水毛管水: 由于毛細管作用水保持在土壤孔隙中；由于毛細管作用水保持在土壤孔隙中；重力水：重力水：水充滿土壤的孔隙，受重力作用而流動水充滿土壤的孔隙，受重力作用而流動 第 十 一 章 滲 流汽態(tài)水汽態(tài)水附著水附著水薄膜水薄膜水毛管水毛管水重力水重力水本章討論重力水的流動規(guī)律本章討論重力水的流動規(guī)律w重力水的液面看成是滲流的自由液面。重力水的液面看成是滲流的自由液面。w滲流的自由液面稱為浸潤面，滲流的自由液面稱為浸潤面，w其表面壓強為大氣壓強。其表面壓強為大氣壓強。 第 十 一 章 滲 流11.2

5、.3 滲流模型滲流模型 滲流模型不考慮滲流在土壤孔隙中流動途徑的迂回滲流模型不考慮滲流在土壤孔隙中流動途徑的迂回曲折，只考慮滲流的主要流向，并認為滲流的全部空曲折，只考慮滲流的主要流向，并認為滲流的全部空間均被滲流充滿。間均被滲流充滿。 由于滲流模型把滲流的全部空間看作被水體充滿的由于滲流模型把滲流的全部空間看作被水體充滿的連續(xù)介質，因此對滲流模型可采用連續(xù)函數(shù)進行分析。連續(xù)介質，因此對滲流模型可采用連續(xù)函數(shù)進行分析。 第 十 一 章 滲 流真實真實模型模型對于同一過水斷面，對于同一過水斷面，QQ. 1真實真實模型模型上的上的作用模型中某一作用面作用模型中某一作用面PP. 2真實真實模型模型的

6、的模型中任意體積內所受模型中任意體積內所受TT. 3滲流模型必須滿足：流量、壓力、阻力一致滲流模型必須滿足：流量、壓力、阻力一致 第 十 一 章 滲 流 同一過水斷面，模型的滲流量等于真實的滲流量；同一過水斷面，模型的滲流量等于真實的滲流量； 但是滲流平均流速不等于實際平均流速。但是滲流平均流速不等于實際平均流速。 滲流平均流速（模型）滲流平均流速（模型） 實際平均流速實際平均流速 n為孔隙率為孔隙率 ，n1，AQvAQvnvvAAvvAAvvv 第 十 一 章 滲 流滲流的特點：滲流的特點： （1 1）連續(xù)介質運動的概念均可直接應用于滲流。）連續(xù)介質運動的概念均可直接應用于滲流。滲流可分為：

7、滲流可分為： 恒定滲流與非恒定滲流；恒定滲流與非恒定滲流； 均勻滲流與非均勻滲流；均勻滲流與非均勻滲流； 漸變滲流與急變滲流；漸變滲流與急變滲流； 無壓滲流與有壓滲流等。無壓滲流與有壓滲流等。 （2 2） 不計滲流的動能不計滲流的動能 滲流的總水頭線與測管水頭線滲流的總水頭線與測管水頭線( (或浸潤線或浸潤線) )重合重合HgpzEEPw 第 十 一 章 滲 流11113 3 達西定律達西定律(H(HDarcy)Darcy)滲流水頭損失與滲流流速、流量之間的關系式滲流水頭損失與滲流流速、流量之間的關系式11.3.1 11.3.1 達西定律達西定律實驗表明，對不同直徑的實驗表明，對不同直徑的圓筒

8、和不同類型的土壤圓筒和不同類型的土壤引入比例系數(shù)引入比例系數(shù)k klhAQwlhkAQwHHHgpzgpzhw212211)()( 第 十 一 章 滲 流達西定律的不同形式達西定律的不同形式達西定律的推廣：任意點速度達西定律的推廣：任意點速度u u 代替斷面平均流速代替斷面平均流速v vkJukJvkAJlhkAQwdsdHkudsdHkvdsdHkAQ 第 十 一 章 滲 流w 11.3.2 達西定律的適用范圍達西定律的適用范圍 達西實驗是用均勻砂土在均勻滲流條件下進行的。達西實驗是用均勻砂土在均勻滲流條件下進行的。 達西定律只適用于層流，具有線性滲流規(guī)律達西定律只適用于層流，具有線性滲流規(guī)

9、律。 滲流層流、紊流采用雷諾數(shù)判別：滲流層流、紊流采用雷諾數(shù)判別： 實驗表明，線性滲流雷諾數(shù)的變化范圍為實驗表明，線性滲流雷諾數(shù)的變化范圍為vklhw10vdRe10110vdRe 第 十 一 章 滲 流11.3.3滲流系數(shù)及其確定方法滲流系數(shù)及其確定方法 滲流系數(shù)滲流系數(shù) 是綜合反映土壤透水能力大小的系數(shù)是綜合反映土壤透水能力大小的系數(shù),與土壤與土壤及液體的性質有關。及液體的性質有關。滲流系數(shù)的確定方法：滲流系數(shù)的確定方法： 1.實驗室測定法實驗室測定法 2.現(xiàn)場測定法現(xiàn)場測定法 3.經驗公式圖表法經驗公式圖表法 第 十 一 章 滲 流 第 十 一 章 滲 流w十三陵水庫十三陵水庫 第 十

10、一 章 滲 流w 一九五八年一月二十一日，十三陵水庫破土動工。一九五八年一月二十一日，十三陵水庫破土動工。w 十三陵水庫建成后，壩基礎滲漏嚴重，蓄水效益很低，遵十三陵水庫建成后，壩基礎滲漏嚴重，蓄水效益很低，遵照總理的指示，在一九七年進行了基礎防滲處理，基本照總理的指示，在一九七年進行了基礎防滲處理，基本解決水庫滲漏問題。解決水庫滲漏問題。“為有源頭活水來為有源頭活水來”，北京市政府批，北京市政府批準了由準了由白河堡水庫白河堡水庫補水方案，一九八六年全線通水，從此補水方案，一九八六年全線通水，從此，十三陵水庫有了第二水深，清流源源入庫，基本保障了，十三陵水庫有了第二水深，清流源源入庫，基本保障

11、了有一個大的水面。有一個大的水面。 第 十 一 章 滲 流w 圓明園目前惟一蓄水的荷花池早在圓明園目前惟一蓄水的荷花池早在2005年就已鋪墊了塑料年就已鋪墊了塑料防滲膜，環(huán)保人士主張拆除。防滲膜，環(huán)保人士主張拆除。 第 十 一 章 滲 流w圓明園管理處：水滲漏嚴重，必須進行防滲圓明園管理處：水滲漏嚴重，必須進行防滲在聽證會上，圓明園管理處有關人員指出，圓明園缺水且滲漏嚴重，必須有選擇地對湖底在聽證會上，圓明園管理處有關人員指出，圓明園缺水且滲漏嚴重，必須有選擇地對湖底進行防滲處理。供水的嚴重不足和圓明園自身的滲漏，使生態(tài)環(huán)境逐年惡化，大量的動植進行防滲處理。供水的嚴重不足和圓明園自身的滲漏，使

12、生態(tài)環(huán)境逐年惡化，大量的動植物消失滅亡，動植物品種逐年減少，缺水成為影響圓明園各種矛盾中的主要矛盾。暢春園物消失滅亡，動植物品種逐年減少，缺水成為影響圓明園各種矛盾中的主要矛盾。暢春園的荷花池嚴重缺水，使大面積荷花生長期縮短甚至枯死。由于缺水，成群的水鳥、野鴨也的荷花池嚴重缺水，使大面積荷花生長期縮短甚至枯死。由于缺水，成群的水鳥、野鴨也失去了棲息地。缺水使圓明園的大量植物死亡。圓明園園內的水系統(tǒng)處于封閉狀態(tài)，加上失去了棲息地。缺水使圓明園的大量植物死亡。圓明園園內的水系統(tǒng)處于封閉狀態(tài)，加上湖水深度不夠。由于缺水，使開放區(qū)內游船經常無法正常營運。湖水深度不夠。由于缺水，使開放區(qū)內游船經常無法正

13、常營運。w崔海亭：防滲對圓明園濕地生態(tài)的兩大破壞崔海亭：防滲對圓明園濕地生態(tài)的兩大破壞北京大學崔海亭教授認為，圓明園生態(tài)上的定位是人工濕地。如果忽視了這一點，就會發(fā)北京大學崔海亭教授認為，圓明園生態(tài)上的定位是人工濕地。如果忽視了這一點，就會發(fā)生種種生態(tài)傷害事件。崔海亭強調，防滲工程對圓明園濕地生態(tài)系統(tǒng)造成兩大破壞。第一生種種生態(tài)傷害事件。崔海亭強調，防滲工程對圓明園濕地生態(tài)系統(tǒng)造成兩大破壞。第一，傷害了濕地生態(tài)系統(tǒng)的生物多樣性。粗略統(tǒng)計，涉及水生草本植物，傷害了濕地生態(tài)系統(tǒng)的生物多樣性。粗略統(tǒng)計，涉及水生草本植物36種、濕地草叢植物種、濕地草叢植物36種，兩棲爬行動物種，兩棲爬行動物12種，鳥

14、類種，鳥類38種、獸類種、獸類1種。第二，損害了濕地生態(tài)系統(tǒng)的水文生態(tài)功種。第二，損害了濕地生態(tài)系統(tǒng)的水文生態(tài)功能。能。“山山”和和“水水”之間的關系，一部分水形成徑流，匯入湖塘，另一部分入滲土中，滋之間的關系，一部分水形成徑流，匯入湖塘，另一部分入滲土中，滋潤草木，河湖水系也浸潤著岸上的植被。湖水受來水和地下水補給，同時有一部分下滲給潤草木，河湖水系也浸潤著岸上的植被。湖水受來水和地下水補給，同時有一部分下滲給淺層地下水。這一過程又隨地下水和地表水的豐欠而互動。淺層地下水。這一過程又隨地下水和地表水的豐欠而互動。 第 十 一 章 滲 流 例例 為探尋地下水源，鉆兩孔，間距為為探尋地下水源，鉆

15、兩孔，間距為200200米，兩孔均貫穿米，兩孔均貫穿厚為厚為1515米的含水層，見圖今測得沙層滲流米的含水層，見圖今測得沙層滲流系數(shù)系數(shù)k k0.000052m/s 0.000052m/s ，鉆孔的地下水為，鉆孔的地下水為64.2m64.2m鉆孔鉆孔2 2的地下水為的地下水為63.63.m m試計算此砂層的單寬滲流量試計算此砂層的單寬滲流量解：解：為砂層寬度，故單寬滲流量為為砂層寬度，故單寬滲流量為MBAsHHkAQ21smsHHkMBQq/00003125. 0221 第 十 一 章 滲 流11.4 11.4 恒定無壓滲流恒定無壓滲流浸潤面：無壓滲流的自由液面。浸潤面：無壓滲流的自由液面。浸

16、潤線：順流向所作鉛垂面與浸潤面的交線。浸潤線：順流向所作鉛垂面與浸潤面的交線。11.4.1 無壓均勻滲流無壓均勻滲流水深水深 沿程不變，斷面平均流速沿程不變，斷面平均流速v也沿程不變，同時也沿程不變，同時由達西定律有由達西定律有過水斷面的滲流流量為過水斷面的滲流流量為相應的單寬流量為相應的單寬流量為0hiJ 第 十 一 章 滲 流11.4.2 漸變滲流的一般公式漸變滲流的一般公式-杜比公式杜比公式(法國，法國， )杜比公式與達西定律異同點：杜比公式與達西定律異同點：1.在形式上相同；在形式上相同；2.達西定律適用于均勻流，各斷面達西定律適用于均勻流，各斷面J 都相同，杜比公都相同，杜比公 式適

17、用于式適用于漸變滲流，不同斷面的漸變滲流，不同斷面的J 不同。不同。.1857 , J.Dupuit。，而而矩矩形形大大小小沿沿程程變變化化斷斷面面上上流流速速分分布布為為矩矩形形漸漸變變滲滲流流的的特特點點：同同一一 第 十 一 章 滲 流11.4.3 無壓漸變滲流的微分方程無壓漸變滲流的微分方程dsdhdsdzdsdH0hzH0dsdhiJdsdhiJ)(dsdhikkJv)(dsdhikAkAJQ無壓漸變滲流的微分方程無壓漸變滲流的微分方程 第 十 一 章 滲 流11.4.4 浸潤線的形狀和計算浸潤線的形狀和計算 浸潤線形狀的分析方法同明渠水面曲線形狀的分析方浸潤線形狀的分析方法同明渠水

18、面曲線形狀的分析方法相似。法相似。 但滲流的流速水頭可以不計，但滲流的流速水頭可以不計， ，其極小值為，其極小值為0，故故滲流中不存在臨界水深、臨界底坡滲流中不存在臨界水深、臨界底坡等概念，因此只有等概念，因此只有3種坡度，種坡度，4條浸潤線條浸潤線。hEs 第 十 一 章 滲 流 第 十 一 章 滲 流1.正坡正坡0i令令 第 十 一 章 滲 流（1） 區(qū)區(qū)1P0hh （2） 區(qū)區(qū)2P0hh )11(0 idsdh正坡無壓漸變滲流浸潤線方程正坡無壓漸變滲流浸潤線方程 第 十 一 章 滲 流2.平坡（平坡（ ）0i)(dsdhikAkAJQ滲流斷面為矩形滲流斷面為矩形平坡無壓漸變滲流浸潤線方程

19、平坡無壓漸變滲流浸潤線方程 第 十 一 章 滲 流3.負坡（負坡（ ）0i)(dsdhikAkAJQ假想一個正坡假想一個正坡 ，并令，并令iii浸潤線為浸潤線為A型曲線型曲線滲流斷面為矩形滲流斷面為矩形 第 十 一 章 滲 流或或令令為降水曲線為降水曲線dhdh0將將 代入上式，有代入上式，有 第 十 一 章 滲 流式中式中負坡無壓漸變滲流浸潤線方程負坡無壓漸變滲流浸潤線方程 第 十 一 章 滲 流11.5 11.5 井的滲流井的滲流 第 十 一 章 滲 流 普通井 承壓井 第 十 一 章 滲 流11.5.1普通完整井普通完整井井的滲流，除井壁附近外，流線接近井的滲流，除井壁附近外，流線接近平

20、行直線，是漸變流，可采用無壓漸平行直線，是漸變流，可采用無壓漸變滲流的杜比公式進行計算。變滲流的杜比公式進行計算。滲流量滲流量水力坡度水力坡度斷面平均流速斷面平均流速crkQzln 2積分得rdrkQzdz2rzA2 第 十 一 章 滲 流 井的影響半徑井的影響半徑R取決于土壤的性質，經驗公式：取決于土壤的性質，經驗公式：當當 r = R 時時,z = H ，有：，有：crkQzln 2當當 時時, ，有：，有：0rr 0 hz 020ln rkQhc00202lg732. 0ln rrkQrrkQhz普通完整井浸潤線方程普通完整井浸潤線方程: 第 十 一 章 滲 流11.5.2承壓完整井承壓

21、完整井斷面平均流速斷面平均流速滲流量滲流量crktQzln2 積分得rdrktQdz2當當 時時, ，有：，有：0rr 0 hz 00ln2rktQhc000lg366. 0ln2 rrktQrrktQhz承壓完整井浸潤線方程承壓完整井浸潤線方程: 第 十 一 章 滲 流當當 r =R 時時,z =H ，有：，有：000lg366. 0ln2 rrktQrrktQhz承壓完整井浸潤線方程承壓完整井浸潤線方程: 第 十 一 章 滲 流011120121lnrrkQhz022220222lnrrkQhznnnnnrrkQhz0202lnCrrkQrrkQrrkQznnn0022201112lnln

22、ln井群井群.5.311 第 十 一 章 滲 流11.6 11.6 土土 壩壩 滲滲 流流 土壩滲流為無壓滲流土壩滲流為無壓滲流,由于水流在流動過程中有能量損失由于水流在流動過程中有能量損失,浸潤線是沿程下降的。浸潤線是沿程下降的。 第 十 一 章 滲 流通常采用分段法進行計算：兩段法通常采用分段法進行計算：兩段法式中式中（1）前段）前段 第 十 一 章 滲 流（2）后段）后段1區(qū)任一元流的單寬流量為區(qū)任一元流的單寬流量為1區(qū)單寬流量區(qū)單寬流量 第 十 一 章 滲 流2區(qū)任一元流的單寬流量為區(qū)任一元流的單寬流量為2區(qū)單寬流量區(qū)單寬流量總的單寬流量總的單寬流量或或 第 十 一 章 滲 流前段前段

23、后段后段試算法求解試算法求解0a 和q)(2 221zHqkx浸潤線方程浸潤線方程: 第 十 一 章 滲 流 漸變滲流的特點是同一過水斷面上各點流速相等，漸變滲流的特點是同一過水斷面上各點流速相等，流速僅是斷面位置坐標的函數(shù)，為一元流。一元流可采流速僅是斷面位置坐標的函數(shù)，為一元流。一元流可采用達西定律或杜比公式進行計算。用達西定律或杜比公式進行計算。 急變滲流的運動要素往往是兩個或三個坐標的函數(shù)，急變滲流的運動要素往往是兩個或三個坐標的函數(shù)，稱為二元或三元滲流，需要建立用于三元流的基本微分稱為二元或三元滲流，需要建立用于三元流的基本微分方程連續(xù)方程和運動方程，再結合滲流的邊界條件方程連續(xù)方程

24、和運動方程，再結合滲流的邊界條件求解求解11116 6 滲流的基本微分方程，滲流速度勢函數(shù)滲流的基本微分方程，滲流速度勢函數(shù) 第 十 一 章 滲 流1 滲流連續(xù)方程滲流連續(xù)方程2 滲流的運動方程滲流的運動方程 運動方程：運動方程：, 0zuyuxuzyxzHkuyHkuxHkuzyx 第 十 一 章 滲 流3滲流的流速勢函數(shù)滲流的流速勢函數(shù) zzkHukHyykHuxxkHuzyx)()()(0)(2)(21 22zyHyzHkzuyuxHkuyzxx由0zy同同理理可可得得 第 十 一 章 滲 流4邊界條件邊界條件透水邊界透水邊界:水流滲入滲出的邊界。水流滲入滲出的邊界。 透水邊界上水頭相等

25、透水邊界上水頭相等,是一條等勢線是一條等勢線不透水邊界不透水邊界:地基的不透水層或不透水建筑物的輪廓。地基的不透水層或不透水建筑物的輪廓。浸潤面浸潤面: 滲流的自由液面滲流的自由液面逸出段逸出段: 浸潤線高出下游水位浸潤線高出下游水位,形成逸出段。形成逸出段。 第 十 一 章 滲 流5滲流問題解決方法概述滲流問題解決方法概述解析法解析法:數(shù)值解法數(shù)值解法:圖解法圖解法: 流網方法流網方法實驗法實驗法: 滲流槽滲流槽(用孔隙介質用孔隙介質); 水電比擬法水電比擬法(不是孔隙介質不是孔隙介質)通過實驗得到流網，再采用流網法計算通過實驗得到流網，再采用流網法計算的解析解。的解析解。水頭函數(shù)水頭函數(shù)用

26、數(shù)學方法求解滲流的用數(shù)學方法求解滲流的結合具體邊界條件，結合具體邊界條件，根據(jù)給定的微分方程，根據(jù)給定的微分方程，H的滲流運動要素值。的滲流運動要素值。出滲流場內有限個點上出滲流場內有限個點上采用某種近似解法，求采用某種近似解法，求 第 十 一 章 滲 流11.811.8 恒定平面滲流的流網解法恒定平面滲流的流網解法11.8.2 流網的繪制流網的繪制 1.手描法手描法 第 十 一 章 滲 流 第 十 一 章 滲 流閘下恒定有壓滲流的流區(qū)圖閘下恒定有壓滲流的流區(qū)圖 閘下恒定有壓滲流的電模擬圖閘下恒定有壓滲流的電模擬圖 第 十 一 章 滲 流 流網共有（流網共有（n+1）條）條等勢線，等勢線，(m

27、+1)條流線。條流線。(圖中圖中n=10, m=4) 上下游水位差為上下游水位差為h時，相鄰兩條等勢線的水位差為時，相鄰兩條等勢線的水位差為 其中其中 為負值。為負值。nhHhiiHHH1 流網為曲邊正方形時流網為曲邊正方形時,相鄰兩條等勢線的勢函數(shù)之差相鄰兩條等勢線的勢函數(shù)之差 以以及流函數(shù)之差及流函數(shù)之差 為：為：nhkhkHk應應用用流流網網進進行行滲滲流流計計算算 .8.211 第 十 一 章 滲 流nhkhkHk1.水力坡度及滲流流速的計算水力坡度及滲流流速的計算某一網格的平均水力坡度某一網格的平均水力坡度snhsHJ某一網格的平均滲流流速某一網格的平均滲流流速shnksHkkJu 第 十 一 章 滲 流nhkhkHk2.單寬滲流量的計算單寬滲流量的計算每一流帶的單寬滲流量每一流帶的單寬滲流量khnHkq1整個滲流區(qū)域的單寬滲流量整個滲流區(qū)域的單寬滲流量khnmqmq 第 十 一 章 滲 流3. 滲流壓強的計算滲流壓強的計算任一點的測壓管水頭任一點的測壓管水頭基準面取在下游水面，基準面取在下游水面，z 軸鉛直向上。軸鉛直向上。任一點的壓強任一點的壓強分別繪制壩底各點的分別繪制壩底各點的 H 和和 z 分布圖，可得壓強的