物理學(xué)(第三版)祝之光課后練習(xí)答案大學(xué)物理

1、物理學(xué)（祝之光）習(xí)題解答第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 時(shí)間 空間1-1 一質(zhì)點(diǎn)在平面上作曲線運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻的位置矢量為，時(shí)刻的位置矢量為。求：（1）在時(shí)間內(nèi)位移的矢量式： （2）該段時(shí)間內(nèi)位移的大小和方向：（3）在坐標(biāo)圖上畫(huà)出及。（題中以計(jì)，以計(jì)）解：（1） （2） 0XY246-2246（3）1-2 一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為，其中以計(jì)，以計(jì)。求：（1）第3秒末質(zhì)點(diǎn)的位置；（2）前3秒內(nèi)的位移大?。唬?）前3秒內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程（注意質(zhì)點(diǎn)在何時(shí)速度方向發(fā)生變化）；（4）通過(guò)以上計(jì)算，試比較位置、位移、路程三個(gè)概念的區(qū)別 解（1） （2） （3） （4）（略）1-3 質(zhì)點(diǎn)從某時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間沿一曲折路徑又

2、回到出發(fā)點(diǎn)。已知初速度與末速度大小相等，并且兩速度矢量間的夾角為，如題1-3圖所示。（1）求時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度；（2）在圖上畫(huà)出時(shí)間內(nèi)速度的增量，并求出它的大??；（3）求出時(shí)間內(nèi)的平均加速度的大小，并說(shuō)明其方向。A 解（1） （2） （如圖所示） （3） 方向同方向。1-4 已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為式中以計(jì)，和以計(jì)。（1）計(jì)算并圖示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；（2）求出 到這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度； （3）計(jì)算1秒末和2秒末質(zhì)點(diǎn)的速度；（4）計(jì)算1秒末和2秒末質(zhì)點(diǎn)的加速度。11223 解（1） 運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 (2) （3）（4） 1-5 一 身高為的人，用繩子跨過(guò)滑輪拉一雪橇勻速奔跑。雪橇在高出地面的平臺(tái)

3、上，如題1-5圖所示，人奔跑的速率為，繩子總長(zhǎng)為，起始時(shí)刻（），人到滑輪間的繩長(zhǎng)為。試按如圖所示坐標(biāo)系：（1）寫出雪橇在平臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)方程；（2）求出雪橇在平臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)速度。 解（1）（示意圖見(jiàn)課本P19 題圖1-5） 由題意知，當(dāng)時(shí)，； 在時(shí)刻，所以，雪橇在平臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)方程為： （2） 1-6 球無(wú)摩擦地沿如圖所示的坡路上加速滑動(dòng)。試分別討論在點(diǎn)（平地上）、點(diǎn)（上坡起點(diǎn)）、點(diǎn)（坡的最高點(diǎn)）和點(diǎn)（下坡路中的一點(diǎn)），關(guān)系式是否成立？為什么？（設(shè)）解： 在A點(diǎn)成立，B/、C、D點(diǎn)均不成立。因?yàn)橹挥挟?dāng)時(shí)，才有1-7 一質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為 （以計(jì)，以計(jì)），在時(shí)開(kāi)始逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。問(wèn)：（1）時(shí)，質(zhì)點(diǎn)以

4、什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)？ （2）質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)方向改變的瞬間 ，它的角位置等于多少？ 解（1）0 所以該時(shí)刻與初始時(shí)刻的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，以順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。 （2）轉(zhuǎn)動(dòng)方向改變的瞬間，即角速度為0的瞬間。所以， 由 1-8如圖示，圖（）為礦井提升機(jī)示意圖，絞筒的半徑。圖（）為料斗工作時(shí)的圖線，圖中。試求等時(shí)刻絞筒的角速度、角加速度和絞筒邊緣上的一點(diǎn)的加速度。MNO481216題1-8圖 解 由圖示可知， 角速度 角加速度N點(diǎn)的加速度 1-9 質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)沿半徑的圓周作勻變速運(yùn)動(dòng)，切向加速度。問(wèn)：（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)的總加速度恰好與半徑成角？（2）在上述時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)歷的角位移和路程各為多少？ 解（1） 可

5、得 解得 又因?yàn)?由（2）由勻變速圓周公式 得1-10 列車沿圓弧軌道行駛，方向由西向東逐漸變?yōu)橄虮?，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律（以計(jì)，以計(jì)）。當(dāng)時(shí)，列車在點(diǎn)，此圓弧軌道的半徑為1500.若把列車視為質(zhì)點(diǎn)，求列車從點(diǎn)行駛到處的速率和加速度。東北題1-10圖解 （1） 當(dāng)時(shí)，有 解得 （不合題意，舍去）將代入（1）式， 又 時(shí) 第二章 力 動(dòng)量 能量2-2 把一個(gè)質(zhì)量為的木塊放在與水平成角的固定斜面上，兩者間的靜摩擦因數(shù)較小，因此若不加支持，木塊將加速下滑。（1）試證。（2）必須加多大的水平力，才能使木塊恰不下滑？這時(shí)木塊對(duì)斜面的正壓力多大？（3）如不斷增大力的值，則摩擦力和正壓力將有怎樣的變化？（1）證明F建

6、立如圖坐標(biāo)系，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，可得： （2）由牛二定律，可得： 解得 （3）由，正壓力隨著F的增大而增加。 靜摩擦力隨的增加而減少，方向沿斜面向上；題2-3圖2-3 如圖所示，已知兩物體與平面的摩擦因數(shù)均為0.2.求質(zhì)量為的物體的加速度及繩子對(duì)它的拉力（繩子和滑輪質(zhì)量均不計(jì)）解：隔離物體，作出受力分析圖，由牛二定律可得:由題意： 解此方程組，解得 2-4 三個(gè)物體，質(zhì)量分別是。當(dāng)把它們?nèi)鐖D（）所示放置時(shí)，物體系正好勻速運(yùn)動(dòng)。（1）求物體與水平桌面間的摩擦因數(shù)；（2）如果將物體移到物體的上面，如圖（）所示，求系統(tǒng)的加速度及繩中張力（滑輪與繩的質(zhì)量不計(jì)）解（1）取物體系為研究對(duì)象，受力分析如

7、圖： 由于物體系勻速運(yùn)動(dòng)，所以有 C 兩式聯(lián)立，解得（2）隔離物體和物體、，受力分析如圖所示 由牛頓運(yùn)動(dòng)第二定律，可得： 其中 三式聯(lián)立，解得： 2-5 的箱子放在卡車的車廂底板上，已知箱與底板之間的靜摩擦因數(shù)為0.40，滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25.試求下列情況下，作用在箱上的摩擦力的大小和方向：（1）當(dāng)卡車以加速度行駛時(shí)： （2）當(dāng)卡車以減速行駛時(shí)。 解：由題意知 （1） 所以作用在箱上的靜摩擦力為80牛，方向向前。（2） 所以作用在箱上的靜摩擦力為140牛，方向向后。題2-6圖2-6 一質(zhì)量為的小球最初靜止于如圖所示的點(diǎn)，然后沿半徑為的光滑圓弧的內(nèi)表面下滑。試求小球在點(diǎn)時(shí)的角速度和對(duì)圓弧表面的

8、作用力。解：設(shè)小球 時(shí)刻，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為(如圖所示) 由牛頓第二定律可得： 即 所以 對(duì)上式兩邊同時(shí)積分，并且考慮到 得 在點(diǎn)， 所以 在點(diǎn)，小球?qū)A弧表面的作用力與圓弧對(duì)小球的作用力是一對(duì)作用力與反作用力，圓弧對(duì)小球的作用力與重力在徑向的分力的合力充當(dāng)向心力，所以有 2-7 將質(zhì)量的物體，以初速拋出。取水平向右，豎直向下，忽略阻力，試計(jì)算并作出矢量圖：（1）物體拋出后，第2秒末和第5秒末的動(dòng)量（）。（2）第2秒末至第5秒末的時(shí)間間隔內(nèi)，作用于物體的重力的沖量。 解：（1）物體拋出后作平拋運(yùn)動(dòng)，所以有63 （2）重力即物體受到的合外力，根據(jù)動(dòng)量定理，有 2-8一質(zhì)量為的滑塊，沿如圖所示的軌道以初

9、速無(wú)摩擦地滑動(dòng)。求滑塊由運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中所受到的沖量，并圖示（與地面平行。取水平向右，豎直向上）。AOC解：滑塊從A到C的過(guò)程中，由于受到的合外力為零，所以沖量為零。整個(gè)過(guò)程受到的沖量 即為從C到B受到的沖量。 如圖所示，滑塊在圓弧上任一位置時(shí)，由牛頓第二定律，可得： (分離變量) （兩邊同時(shí)積分）并考慮到 解得 或記作 由動(dòng)量定理，2-9 質(zhì)量為 的小球，以的速率和的仰角投向豎直放置的木板，如圖所示。設(shè)球與板碰撞時(shí)間為，反彈角度與入射角相等，小球速度在水平方向分量的大小不變，求木板對(duì)小球的沖力（取軸水平向右建立坐標(biāo)系）。解：建立如圖坐標(biāo)系，則由題意知 根據(jù)動(dòng)量定理，木板對(duì)小球的沖量為：2-10

10、 炮彈在拋物線軌道最高點(diǎn)炸裂成A、B兩塊，。設(shè)爆炸前瞬時(shí)，炮彈速度為。若忽略重力，此爆炸過(guò)程符合什么規(guī)律？并就下面兩種情況寫出該規(guī)律的方程：（1）B落在爆炸點(diǎn)的下方，設(shè)爆炸后瞬時(shí)B的速率為；（2）B沿原來(lái)的軌道返回拋出點(diǎn)。并就第（2）種情況回答：A將沿什么方向飛去？是否落在原來(lái)預(yù)計(jì)的著地點(diǎn)？A、B是否同時(shí)落地？落地時(shí)的速率是否相等？ 解：若忽略重力，炮彈不受外力，遵守動(dòng)量守恒定律。 （1） 根據(jù)動(dòng)量守恒定律，應(yīng)有 （2） 2-12 質(zhì)量為的人以的水平速度從后面跳上質(zhì)量為的小車上，小車原來(lái)的速度為。問(wèn)：（1）小車的運(yùn)動(dòng)速度將變?yōu)槎嗌?？?）人如果迎面跳上小車，小車的速度又將變?yōu)槎嗌伲?解：(1)

11、人和小車組成的系統(tǒng)不受外力作用，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。 設(shè)人跳上車后的共同速度（即小車的速度）為，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有 解得 （2）當(dāng)人迎面跳上小車時(shí)， 代入上式，解得 2-13 從深的井中，把的水勻速上提，若每升高漏去的水。（1）畫(huà)出示意圖，設(shè)置坐標(biāo)軸后，寫出外力所作元功的表達(dá)式：（2）計(jì)算把水從水面提到井口外力所作的功。 解 建立如圖坐標(biāo)系。因勻速上升，所以外力大小等于重力。 當(dāng)水位于任一位置時(shí)，其質(zhì)量為 此時(shí)外力大小為 （1）(J) (2) 2-14 原子核與電子的吸引力的大小隨它們之間的距離而變，其規(guī)律為，求電子從運(yùn)動(dòng)到，核的吸引力所作之功。 解 (是減小的) 2-15 用鐵錘將一鐵釘釘進(jìn)木

12、板。設(shè)木板對(duì)釘?shù)淖枇εc釘進(jìn)木板之深度成正比。在第一次錘擊時(shí)，釘被釘進(jìn)木板。問(wèn)第二次錘擊時(shí)，釘被釘進(jìn)木板多深？假設(shè)每次錘擊鐵釘前速度相等，且錘與鐵釘?shù)呐鲎矠橥耆菑椥耘鲎病?解 設(shè) 由題意，鐵錘每次錘擊，釘克服阻力做相同的功。 第一次錘擊做功為： 第二次錘擊做功為： 由 解得2-16 質(zhì)量為的子彈，在槍筒中前進(jìn)時(shí)受到的合力是的單位是的單位是。子彈在槍口的速度為，試計(jì)算槍筒的長(zhǎng)度。 解 取子彈為研究對(duì)象根據(jù)動(dòng)能定理，有： 積分，并將代入，得 解得 2-17 一條均勻鏈條，質(zhì)量為，長(zhǎng)為，成直線狀放在桌面上。已知鏈條下垂長(zhǎng)度為時(shí)，鏈條開(kāi)始下滑。試用動(dòng)能定理計(jì)算下面兩種情況鏈條剛好離開(kāi)桌面時(shí)的速率。（1

13、）不計(jì)鏈條與桌面間的摩擦。（2）設(shè)鏈條與桌面間的摩擦因數(shù)為。 解：（1）取鏈條為研究對(duì)象，當(dāng)其下落長(zhǎng)度時(shí)，受到的合外力為 鏈條從開(kāi)始下落到剛好全部離開(kāi)桌面，外力做的總功為： 設(shè)鏈條剛好全部離開(kāi)桌面時(shí)速度為，根據(jù)動(dòng)能定理，有 解得 （2） 根據(jù)動(dòng)能定理，有 解得 2-20 從輕彈簧的原長(zhǎng)開(kāi)始，第一次拉伸長(zhǎng)度，在此基礎(chǔ)上，第二次使彈簧再伸長(zhǎng)，繼而，第三次又拉伸長(zhǎng)度。求第三次拉伸和第二次拉伸彈力作功的比值。解：彈簧各次升長(zhǎng)彈力作功分別為： 第三次拉伸和第二次拉伸彈力作功的比值為：題2-21圖2-21 兩輕彈簧A、B，勁度系數(shù)分別為，把它們?nèi)鐖D串接后，再懸一質(zhì)量為的重物，釋手后，任其運(yùn)動(dòng)。（1）設(shè)某時(shí)

14、刻兩彈簧共伸長(zhǎng)，求、的分別伸長(zhǎng)值和。（2）、串接后，把它們看作一個(gè)新彈簧，設(shè)新彈簧的勁度系數(shù)為，請(qǐng)用表示 。（3）某時(shí)刻，作用在重物上的彈力正好等于重物的重量，這時(shí)（彈簧、重物、地球）系統(tǒng)處于平衡。求此時(shí)兩彈簧的總伸長(zhǎng)量。（4）重物從初位置（兩彈簧都沒(méi)有伸長(zhǎng)時(shí)）運(yùn)動(dòng)到平衡位置的過(guò)程中，彈力和重力作功分別是多少？二者合力作功是多少？（5）設(shè)重力勢(shì)能的零勢(shì)能點(diǎn)和彈性勢(shì)能的零勢(shì)能點(diǎn)都在初位置處，分別求在平衡狀態(tài)時(shí)的重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能。（6）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不計(jì)任何阻力，求平衡位置處重物的動(dòng)能和系統(tǒng)的機(jī)械能。解：（1）由題意知 （1） 某時(shí)刻，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，所以有 （2） 兩式聯(lián)立，解得 （2）根據(jù)受力

15、分析，應(yīng)有 將代入上式，得 所以 即 （3）由題意，所以 （4） （5）根據(jù) （6）由（4）知，重物從初始位置運(yùn)動(dòng)到平衡位置的過(guò)程中，重力和彈力做的總功為 。取重物C為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理，且所以有 2-22 已知子彈質(zhì)量，木塊質(zhì)量是，彈簧的勁度系數(shù)， 子彈以初速射入木塊后，彈簧被壓縮。求的大小。設(shè)木塊與平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，不計(jì)空氣阻力。題2-22圖解：取子彈和木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在子彈射入的過(guò)程中，由于不受外力作用，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，設(shè)碰后系統(tǒng)的速度為，取方向?yàn)檩S正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定理，有 (1)在壓縮彈簧的過(guò)程中，系統(tǒng)受到彈力和摩擦力的阻礙作用，最終停下來(lái)。根據(jù)動(dòng)能定理，

16、有 （2）（1）（2）聯(lián)立，并將已知數(shù)值代入，解得 2-23 質(zhì)量為的物體靜止地置于光滑的水平桌面上并接有一輕彈簧。另一質(zhì)量為的物體以速度與彈簧相撞。問(wèn)當(dāng)彈簧壓縮最甚時(shí)有百分之幾的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能？解：取（）組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象。碰前系統(tǒng)的總動(dòng)能為的動(dòng)能， 當(dāng)（）有共同速度時(shí)，彈簧壓縮最甚。碰撞過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，所以有： 第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)3-2 一飛輪以轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，受制動(dòng)均勻減速，經(jīng)后靜止。（1）求角加速度和從制動(dòng)開(kāi)始到靜止這段時(shí)間飛輪轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù)；（2）求制動(dòng)開(kāi)始后時(shí)飛輪的角速度；（3）設(shè)飛輪的半徑，求在時(shí)飛輪邊緣上一點(diǎn)的速度和加速度。解：（1） （2） （3） 3-3 有一均勻細(xì)棒，

17、質(zhì)量為，長(zhǎng)為。設(shè)轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒上離中心為的一點(diǎn)并與棒垂直，求棒對(duì)此軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。這一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與棒對(duì)通過(guò)棒的中心并與此軸平行的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相差多少？解：（1）關(guān)于軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：如圖 （2）關(guān)于通過(guò)棒的中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量： （3）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之差：3-4地球的質(zhì)量，半徑，求其對(duì)自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能。（假定地球密度均勻，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可按均勻?qū)嵡蝮w公式計(jì)算）。解：由球體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，可知地球自轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為： 由 得 3-5 試求勻質(zhì)圓環(huán)（為已知）對(duì)中心垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。解：在圓環(huán)上取質(zhì)量元， 題3-6圖 3-6如圖所示。兩物體的質(zhì)量分別為和，滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，半徑為。如與桌面的摩擦因數(shù)為，求系統(tǒng)的加

18、速度及繩中的張力與（設(shè)繩子與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)）。解：根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)第二定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定理，分別對(duì)兩物體和滑輪列方程為 ： （1） （2） （3） 由題意可知 （4） 四式聯(lián)立，解得： 3-7 兩個(gè)半徑不同的同軸滑輪固定在一起，兩滑輪半徑分別為和。下面懸二重物，質(zhì)量分別為和，如圖所示?；喌霓D(zhuǎn)動(dòng)慣量為。繩的質(zhì)量，繩的伸長(zhǎng)，軸承摩擦均不計(jì)。求重物下降的加速度和兩邊繩中的張力。解：由牛頓運(yùn)動(dòng)第二定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律分別對(duì)二重物和滑輪可列方程為：題3-7圖又由系統(tǒng)各物體間的聯(lián)系，可列方程為：五式聯(lián)立，解得：題3-8圖3-8 質(zhì)量、長(zhǎng)的均勻直棒，可繞垂直于棒的一端的水平軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)。它原來(lái)靜止在平衡位置上?，F(xiàn)在一質(zhì)

19、量為的彈性小球飛來(lái)，正好在棒的下端與棒垂直地相撞。撞后，棒從平衡位置處擺動(dòng)達(dá)到最大角度，如圖，（1）設(shè)碰撞為彈性的，試計(jì)算小球的初速度的大小。 （2）相撞時(shí)，小球受到多大的沖量？解：（1）設(shè)為小球碰后的速度，由于彈性碰撞，碰撞過(guò)程角動(dòng)量和動(dòng)能守恒。所以有：化簡(jiǎn)得：化簡(jiǎn)得：得：撞后，由于無(wú)外力作用，棒的機(jī)械能應(yīng)守恒，所以有：將（5）式代入（4）式，得：（2）根據(jù)動(dòng)量定理，小球受到的沖量等于小球動(dòng)量的增量，所以有：將（1）式和（5）式代入，解得：題3-9圖3-9 兩輪、分別繞通過(guò)其中心的垂直軸向同一方向轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖示。角速度分別為。已知兩輪的半徑與質(zhì)量分別為兩輪沿軸線方向彼此靠近而接觸，試求兩輪銜接

20、后的角速度。解：在兩輪靠近的過(guò)程中，由于不受外力矩的作用，角動(dòng)量守恒，所以有：3-11 質(zhì)量為，長(zhǎng)的均勻細(xì)棒，可繞垂直于棒的一端的光滑水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)。如將此棒放在水平位置，然后任其開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)。求：（1）開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角加速度；（2）落到豎直位置時(shí)的動(dòng)能；（3）落到豎直位置時(shí)的動(dòng)量矩（指對(duì)轉(zhuǎn)軸）。取。解：（1）由轉(zhuǎn)動(dòng)定律，得 （2）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，由于不受外力作用，機(jī)械能守恒。所以落到豎直位置時(shí)的動(dòng)能等于初始位置時(shí)的勢(shì)能。即 （3）由 3-12 質(zhì)量均勻分布的圓柱形木棒可繞水平固定軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸過(guò)棒的中點(diǎn)與棒身垂直且光滑，棒長(zhǎng)，質(zhì)量。當(dāng)棒在豎直面內(nèi)靜止時(shí)，有一子彈在距棒中點(diǎn)處穿透木棒，該子彈質(zhì)量，

21、初速大小，方向與棒和軸都垂直，子彈穿出棒后速度大小變?yōu)?，方向不變。求子彈穿出棒的瞬時(shí)棒的角速度的大小。解：由碰撞過(guò)程角動(dòng)量守恒，可得： 解得：自測(cè)題1一、 選擇題1、 有一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為，則該質(zhì)點(diǎn)作（ ）（）曲線運(yùn)動(dòng)；（）勻速直線運(yùn)動(dòng)；（）勻變速直線運(yùn)動(dòng)；（）變加速直線運(yùn)動(dòng)。圖1-12、如圖1-1所示，細(xì)繩通過(guò)兩輕質(zhì)定滑輪在兩端各掛一個(gè)物塊和，設(shè)，初始、處于同一高度且都靜止。若使偏離平衡位置角而來(lái)回?cái)[動(dòng)，則物塊將 （ ） （）保持不動(dòng)； （）向上運(yùn)動(dòng)； （）向下運(yùn)動(dòng)； （）上下運(yùn)動(dòng)。3、有一物體在平面上運(yùn)動(dòng)，受力作用后其動(dòng)量沿兩軸方向的變化分別為和，則該力施于此物體的沖量大小為

22、（ ）（C）（） （）（） （）圖1-24、如圖1-2所示，有一物體置于小車的左端，小車放在光滑的水平面上。用力拉物體使它從車的左端運(yùn)動(dòng)到右端，保持的大小和方向不變，以地面為參考系，在車固定和不固定的兩種情況下，下列結(jié)論正確的是：（ ）（）兩種情況力作的功相等。 （）兩種情況物體與車間的摩擦力對(duì)物體作的功相等，（）兩種情況物體獲得的動(dòng)能相等。（）兩種情況由于摩擦而產(chǎn)生的熱相等。圖1-35、如圖1-3所示，質(zhì)點(diǎn)沿直線作勻速運(yùn)動(dòng)，、為軌道直線上任意兩點(diǎn)，為線外的任一定點(diǎn)（可視為垂直紙面的軸與紙面的交點(diǎn)），和代表質(zhì)點(diǎn)在、兩點(diǎn)處對(duì)定點(diǎn)（軸）的角動(dòng)量，則 （ ）（）、方向不同，但。 （）、方向相同，但（

23、）、的方向和大小都不同。（）、的方向和大小都相同。圖1-46、對(duì)于質(zhì)點(diǎn)組，內(nèi)力可以改變的物理量是 （ ）（）總動(dòng)量 （）總角動(dòng)量 （）總動(dòng)能 （）總質(zhì)量圖1-57、如圖1-4，一繩穿過(guò)水平桌面中心的小孔聯(lián)接桌面上的小物塊，令物塊先在桌面上作以小孔為圓心的圓周運(yùn)動(dòng)，然后將繩的下端緩慢向下拉，則小物塊的 （）動(dòng)量、動(dòng)能、角動(dòng)量都改變。（）動(dòng)量不變，動(dòng)能、角動(dòng)量都改變。（）動(dòng)能不變，動(dòng)量、角動(dòng)量都改變。（）角動(dòng)量不變，動(dòng)量、動(dòng)能都改變。 ( )8、如圖1-5，均勻木棒可繞其端點(diǎn)并與棒垂直的水平光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)。令棒從水平位置開(kāi)始下落，在棒轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是：（）角速度從小到大，角加速

24、度從小到大。（）角速度從小到大，角加速度從大到小。（）角速度從大到小，角加速度從大到小。（）角速度從大到小，角加速度從小到大。9、如圖1-6，均勻木棒可繞過(guò)其中點(diǎn)的水平光滑軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。棒初始位于水平位置，一小球沿豎直方向下落與棒的右端發(fā)生彈性碰撞。碰撞過(guò)程中，小球和棒組成的系統(tǒng) （ ）（B）圖1-6（）動(dòng)量守恒、動(dòng)能守恒。（）動(dòng)量守恒、角動(dòng)量守恒。（）角動(dòng)量守恒、動(dòng)能守恒。（）只有動(dòng)能守恒。二、 填空題1、 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，則質(zhì)點(diǎn)（1）在第1內(nèi)的位移 ，第1內(nèi)的路程 。（2）第1內(nèi)的平均速度 ，第1內(nèi)的平均速率 。（3）任意時(shí)刻的速度 ，任意時(shí)刻的速率 。（4）任意時(shí)刻的切向加速度 ，

25、任意時(shí)刻的總加速度的大小 ，方向 。圖1-72、如圖1-7所示，質(zhì)量相等的兩物塊、用輕彈簧相連后再用輕繩吊在天花板之下，初始系統(tǒng)平衡。迅速將繩在處燒斷，則在繩斷開(kāi)瞬間，物塊的加速度 ，物塊的加速度 。3、一顆子彈在槍筒里前進(jìn)時(shí)受到的合力大小為子彈從槍口射出的速率為，設(shè)子彈離開(kāi)槍口時(shí)所受合力恰好為零。則（1）子彈在槍筒中所受合力的沖量 ；（2）子彈的質(zhì)量 。圖1-84、如圖1-8所示，人造地球衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)轉(zhuǎn)，地球在軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上。、分別為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)，到地心的距離設(shè)為和 。若衛(wèi)星在點(diǎn)的速率為則衛(wèi)星在點(diǎn)的速率 。5、沿軸運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)所受合力。質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，由原點(diǎn)從靜止出發(fā)，則質(zhì)點(diǎn)到

26、達(dá)處時(shí)，在這段位移上，合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功 ，質(zhì)點(diǎn)在處的速率為 。6、質(zhì)量為的火箭從地面發(fā)射上升一個(gè)地球半徑，地球引力對(duì)火箭作的功 。（設(shè)地球質(zhì)量為，引力常數(shù)為）圖1-97、如圖1-9所示，、兩物塊和滑輪的質(zhì)量分別為，滑輪半徑為、對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。設(shè)桌面和轉(zhuǎn)軸光滑，繩不伸長(zhǎng)且質(zhì)量不計(jì)，繩在滑輪上不打滑。則物塊的加速度 。8、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為的飛輪以角速度作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，受到與角速度的平方成正比的制動(dòng)力矩作用（比例系數(shù)為），使其角速度逐漸減小。從開(kāi)始制動(dòng)到角速度減小為時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為 。第六章 靜電場(chǎng)6-3、在坐標(biāo)原點(diǎn)及（）點(diǎn)分別放置電荷的點(diǎn)電荷，求點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)（坐標(biāo)單位為）。解：(如圖)，由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式

27、，可得：12-1 6-5 一根玻璃棒被彎成半徑為的半圓形，其上電荷均勻分布，總電荷量為。求半圓中心點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。解：(如圖)，在棒上取電荷元，則 （方向如圖）由對(duì)稱性分析，可知6-6 如圖所示，有一半徑為的均勻帶電圓環(huán)，總電荷量為。利用例6-4所得結(jié)果，（1）求環(huán)心處的場(chǎng)強(qiáng)；（2）軸線上什么地方場(chǎng)強(qiáng)最大？它的數(shù)值是多少？（3）畫(huà)出軸線上的曲線；（4）若是均勻帶電的圓盤（半徑為，電荷面密度為），你能否利用例6-4的結(jié)論提出計(jì)算此圓盤上離盤心處的場(chǎng)強(qiáng)的方法？解:由例6-4知，均勻帶電圓環(huán)在中心軸線上任一點(diǎn) 的場(chǎng)強(qiáng)為：（1）環(huán)心處（）時(shí) （2）令 即 解得（3）（略）（4）取6-11 兩個(gè)均勻的帶電同心

28、球面，內(nèi)球面帶有電荷，外球面帶有電荷，兩球面之間區(qū)域中距球心為的點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為方向沿球面半徑指向球心，外球面之外距球心為的點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為，方向沿球面半徑向外。試求和各為多少？解：由高斯定理和已知條件可得：6-12 用高斯定理求均勻帶正電的無(wú)限長(zhǎng)細(xì)棒外的場(chǎng)強(qiáng)分布，設(shè)棒上電荷的線密度為。解：由電荷的對(duì)稱性分布可知，距無(wú)限長(zhǎng)細(xì)棒距離相等的點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都相等，方向在垂直于細(xì)棒的平面內(nèi)且呈發(fā)散狀。取以細(xì)棒為軸心，高為、底面半徑為的圓柱面為高斯面，根據(jù)高斯定理，有：6-16有一對(duì)點(diǎn)電荷，所帶電荷量的大小都為，它們間的距離為。試就下述兩種情形求這兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)：（1）兩點(diǎn)電荷帶同種電荷；（2）兩點(diǎn)電荷帶異

29、種電荷。解：（1）根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)公式，有： 所以 （2） 所以 （方向指向負(fù)電荷）+題6-176-17 如圖所示，點(diǎn)有電荷點(diǎn)有電荷，是以為中心、為半徑的半圓。（1）將單位正電荷從點(diǎn)沿移到點(diǎn)，電場(chǎng)力作功多少？（2）將單位負(fù)電荷從點(diǎn)沿延長(zhǎng)線移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)力作功多少？解：（1） （2）6-19 在半徑分別為和的兩個(gè)同心球面上，分別均勻帶電，電荷量各為 和，且 。求下列區(qū)域內(nèi)的電勢(shì)分布：（1）（3）。解：由高斯定理可得場(chǎng)強(qiáng)分別為： 取無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，根據(jù)電勢(shì)的定義式，可得;6-25 、是三塊平行金屬板，面積均為，、相距 、相距 、兩板都接地，如圖所示。設(shè)板帶正電，不計(jì)邊緣效應(yīng)（即認(rèn)為電

30、場(chǎng)集中在平板之間且是均勻的）。（1） 若平板之間為空氣（），求板和板上的感應(yīng)電荷，以及板上的電勢(shì)；（2）若在、間另充以 的均勻電介質(zhì)，再求板和板上的感應(yīng)電荷，以及板上的電勢(shì)。題6-25圖解：（1） 由 ，得：（1）、（2）聯(lián)立，解得：（2）由 得（1）、聯(lián)立，解得6-28 一空氣平板電容器的電容，充電到電荷為后，將電源切斷。（1）求板極間的電勢(shì)差和電場(chǎng)能量；（2）將兩極板拉開(kāi)，使距離增到原距離的兩倍，試計(jì)算拉開(kāi)前后電場(chǎng)能的改變，并解釋其原因。解：（1） （2）由于拉開(kāi)前后板極的電荷量不變，場(chǎng)強(qiáng)大小不變，而，可見(jiàn)拉開(kāi)后兩板間的電勢(shì)差是原來(lái)的2倍，即。外力克服電場(chǎng)力作功，電勢(shì)能增加。6-29 平板

31、電容器兩極間的空間（體積為）被相對(duì)介電常數(shù)為的均勻電介質(zhì)填滿。極板上電荷的面密度為。試計(jì)算將電介質(zhì)從電容器中取出過(guò)程中外力所作的功。解：同理，可得 根據(jù)功能關(guān)系，外力作的功等于電容器電勢(shì)能的增量，所以有：自測(cè)題（2）一、 選擇題（每小題給出的幾個(gè)答案中，只有一個(gè)是正確的）1、 平行板空氣電容器的兩極板間的距離為，極板面積為，兩極板所帶電荷分別為和，若很小時(shí)，則兩極板相互作用的靜電力為（）（）（）（）2、 如圖1-1所示，閉合面內(nèi)有一點(diǎn)電荷，為面上一點(diǎn)，在面外的點(diǎn)另一點(diǎn)電荷。若將移至也在面外的點(diǎn)，則圖1-1（）穿過(guò)面的通量改變，點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不變。（）穿過(guò)面的通量不變，點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)改變。（）穿過(guò)面的通量和

32、點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都不變。圖1-2（）穿過(guò)面的通量和點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都改變。3、 如圖1-2所示，一圓環(huán)均勻帶電，另有 兩個(gè)帶電荷都為的點(diǎn)電荷位于環(huán)的軸線上，分別在環(huán)的兩側(cè)，它們到環(huán)心的距離都等于環(huán)的半徑。當(dāng)此電荷系統(tǒng)處于平衡時(shí)，則（數(shù)值比）為 （ ）（）（）（）（）4圖1-34、 如圖1-3所示，和是同一圓周上的兩點(diǎn)，為圓內(nèi)的任意點(diǎn)，當(dāng)在圓心處置一正點(diǎn)電荷時(shí)，則正確的是 （ ）(）（）（）（）和大小不確定。圖1-45、如圖1-4所示，和為兩段同心（在點(diǎn)）的圓弧，它們所張的圓心角都是。兩圓弧都均勻帶正電，并且電荷的線密度也相等。設(shè)和在點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)分別為和，則正確的是 （ ）(） （） （） （）、大小不定。6、

33、有一半徑為的金屬球殼，其內(nèi)部充滿相對(duì)介電常數(shù)為的均勻電介質(zhì)，球殼外面是真空。當(dāng)球殼上均勻帶有電荷時(shí)，則此球殼上面的電勢(shì)為(） （） （） （） （ ）7、如圖1-5所示，一帶正電荷的質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中從點(diǎn)經(jīng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，軌跡為弧。若質(zhì)點(diǎn)的速率遞減，則點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)方向正確的是四個(gè)圖中的 （ ）（） （）（） （）圖1-5 8、如圖1-6，圖中的實(shí)線為線，虛線表示等勢(shì)面，則由圖可判定 （ ） 圖1-6 (） （） （） （） 9、如圖1-7所示，軸上的兩個(gè)電荷量都為的點(diǎn)電荷相距，球面的 球心位于左邊電荷處，半徑為。和為球面上兩塊相等的小面積，分別位于點(diǎn)的左右兩側(cè)。設(shè)通過(guò)、的通量分別為和，通過(guò)球面的通量為，則正

34、確的是：（ ）圖1-7(） （） （） ()10、極板間為真空的平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，今將兩極板用絕緣工具拉開(kāi)一些距離，則下列結(jié)論中不正確的是 （ ） (）電容器兩極板間的電勢(shì)差增大。 （）電容器的電容減少。 （）電容器中電場(chǎng)能量增加。 （）電容器兩極間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大。二、 填空題1、 說(shuō)明下列各式的物理意義：（1） 。（2） 。（3） 。（4） 。（5） 。2、一均勻帶電的空心橡皮球，在吹大的過(guò)程中始終維持球狀，球內(nèi)任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) ，電勢(shì) ；始終在球外的任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) ，電勢(shì) （填寫變大、變小或不變）。3、如圖1-8（）在一邊長(zhǎng)為的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)放置六個(gè)點(diǎn)電荷（或），則此六邊形中心處

35、的場(chǎng)強(qiáng)大小為 ，場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)?。若如圖（）放置，并把一試驗(yàn)電荷由無(wú)限遠(yuǎn)處移至點(diǎn)，則電場(chǎng)力所作的功為 。（取零電勢(shì)點(diǎn)在無(wú)限遠(yuǎn)。）圖1-8 圖1-94、設(shè)有一無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線，如圖1-9所示。電荷線密度為兩點(diǎn)分別在線的兩側(cè)，它們到線的距離分別為和。則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為 。將一試驗(yàn)電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)，帶電直線和組成的系統(tǒng)的電勢(shì)能改變量為 。圖1-105、如圖1-10所示，一點(diǎn)電荷位于不帶電的空腔導(dǎo)體（灰色者）腔內(nèi)。設(shè)有三個(gè)封閉曲面、和（用虛線表示），在這三個(gè)曲面中，通量為零的曲面是 ，場(chǎng)強(qiáng)處處為零的曲面是 。6、電荷線密度分別為和的兩平行均勻帶電長(zhǎng)直導(dǎo)線，相距為，則單位長(zhǎng)度上的電荷受到的靜電力大小為 。7

36、、一半徑為的球體均勻帶電，電荷體密度為，則球體外距球心為的點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 ；球體內(nèi)距球心為的點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 。8、兩無(wú)限大的平行平面均勻帶電，面電荷密度都是，如圖1-11所示，則區(qū)域中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) ，區(qū)域中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) ，區(qū)域中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) 。（方向用單位矢量表示）9、半徑為的導(dǎo)體球，帶有電荷，球外有一內(nèi)外半徑分別為和的同心導(dǎo)體球殼，殼上帶有電荷。則球的電勢(shì) ，球殼的電勢(shì) 。（取零電勢(shì)點(diǎn)在無(wú)限遠(yuǎn)。）10、兩無(wú)限大金屬平板和的面積都是，平行相對(duì)，板間距離為。將兩板接電源后，使兩板電勢(shì)分別為現(xiàn)將另一帶電荷、面積也為厚度可不計(jì)的金屬薄片平行相對(duì)地插在、兩板之間，如圖1-12所示。則金屬薄片圖1-11的電勢(shì) 。圖

37、1第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)7-5、如圖1所示，已知一均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向沿軸正向。試求：（1）通過(guò)圖中面的磁通量；（2）通過(guò)圖中面的磁通量；（3）通過(guò)圖中面的磁通量。解： （1）（2）由于，（3）從面穿入的磁感線全部從穿出，所以7-6一載有電流的硬導(dǎo)線，轉(zhuǎn)折處為半徑的四分之一圓周。均勻外磁場(chǎng)的大小為，其方向垂直于導(dǎo)線所在的平面，如圖2所示，求圓弧部分所受的力。解：在圓弧上任取一電流元，根據(jù)安培定律 得：（方向沿半徑指向外） 設(shè)方向?yàn)檩S正方向，方向?yàn)檩S正方向，且 與的夾角設(shè)為，則：圖2 7-8 一半圓形閉合線圈，半徑，通有電流，放在均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線圈平面平行，大小為，如圖3所示，求線圈所受

38、力矩的大小。圖3解：7-11一條無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線在在一處彎折成半徑為的圓弧，如圖4所示，若已知導(dǎo)線中電流強(qiáng)度為，試?yán)卯厞W-薩伐爾定律求（1）當(dāng)圓弧為半圓周時(shí)，圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）當(dāng)圓弧為圓周時(shí)，圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：由畢奧-薩伐爾定律知，由于場(chǎng)點(diǎn)與直線電流的夾角總是為，所以。因而，總的磁感強(qiáng)度只是由圓弧電流產(chǎn)生的。()（1）在圓弧上任取電流元，（）圖4（2）同理可得：7-12 如圖5所示，兩根導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上的、兩點(diǎn)，并在很遠(yuǎn)處電源相連，求環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：（如圖5）（方向向外）圖5 （方向向里） （1）又因?yàn)椴⒙?lián)，所以（為的 電阻）即 根據(jù)電阻定律，又有，所以，即 （2）

39、 （2）式代入（1）式，得7-13一長(zhǎng)直導(dǎo)線，通有電流，其旁放置一段導(dǎo)線，通有電流，且與在同一平面上，端距為，端距為，如圖6所示。求導(dǎo)線所受的作用力。圖6解：直電流在周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng)，直電流放在其磁場(chǎng)中，受到安培力的作用。在 上任取一電流元，距的垂直距離為，則： （方向垂直紙面向里） （方向向上）7-17如圖7所示，載流長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流為。求通過(guò)矩形面積的磁通量。解：在距載流長(zhǎng)直導(dǎo)線距離為處的磁感強(qiáng)度為 （方向垂直紙面向里） 在矩形線框中取面元圖7 則通過(guò)面元的磁通量為： 第八章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)圖8-18-3 一長(zhǎng)直導(dǎo)線，通有電流，在與其相距處放一矩形線圈，線圈1000匝，線圈在如圖8-1所

40、示位置以速度沿垂直于長(zhǎng)導(dǎo)線的方向向右運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少？方向如何？（設(shè)線圈長(zhǎng)，寬。）解：、邊不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)回路中總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 方向沿順時(shí)針圖8-28-6如圖8-2所示，通過(guò)回路的磁感應(yīng)線與線圈平面垂直指向紙內(nèi)，磁通量以下列關(guān)系式變化，式中以秒計(jì)。求時(shí)回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。解：當(dāng) 時(shí)，由右螺旋定則知，電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?-7 、兩段導(dǎo)線，長(zhǎng)度均為，在處相接而成角，如圖8-3所示。若使導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中以速率向右運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，的大小為。問(wèn)、之間的電勢(shì)差為多少？哪一端電勢(shì)高？若導(dǎo)線向上運(yùn)動(dòng)，則又如何？圖8-3解：（1）

41、以速率向右運(yùn)動(dòng)時(shí)由右螺旋定則可以判定，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向向上，所以點(diǎn)電勢(shì)高。（2）導(dǎo)線向上運(yùn)動(dòng)時(shí)由右螺旋定則可以判定，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向向左，所以點(diǎn)電勢(shì)高。8-8一長(zhǎng)直導(dǎo)線，載有電流。在其旁邊放置一金屬桿。端與導(dǎo)線的距離為，端與導(dǎo)線的距離為，如圖8-4所示。設(shè)金屬桿以勻速向上運(yùn)動(dòng)，試求此金屬桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并問(wèn)哪一端電勢(shì)較高？圖8-4解:在上距長(zhǎng)直導(dǎo)線電流為處任取一微元，根據(jù)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的定義式，可得：由右螺旋定則可以判定，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向向左，所以點(diǎn)電勢(shì)高。圖8-58-9 長(zhǎng)為的一金屬桿，水平放置在均勻磁場(chǎng)中，如圖8-5所示。金屬棒可繞點(diǎn)在水平面內(nèi)以角速度旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)離端的距離為（設(shè)）。試求、兩端的

42、電勢(shì)差，并指出哪端電勢(shì)高。解：（1）兩端的電勢(shì)差： 在金屬棒上任取一微元，根據(jù)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的定義式，可得： （電動(dòng)勢(shì)方向由指向，端電勢(shì)低）（2）兩端的電勢(shì)差： 同理可得 （電動(dòng)勢(shì)方向由指向，端電勢(shì)低） （3） 端電勢(shì)高。自測(cè)題（3）一、 選擇題（每小題給出的答案中，只有一個(gè)是正確的）1、一帶電粒子的徑跡如圖3-1所示。此帶電粒子進(jìn)入均勻磁場(chǎng)（方向垂直紙面向里）中運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)一水平放置的鉛板后，繼續(xù)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。則粒子帶電的正負(fù)以及粒子穿過(guò)鉛板的方向是（要考慮帶電粒子穿過(guò)鉛板將損失動(dòng)能） （ ）（1）粒子帶負(fù)電，且從點(diǎn)出發(fā)穿過(guò)鉛板到達(dá)點(diǎn)。（2）粒子帶負(fù)電，且從點(diǎn)出發(fā)穿過(guò)鉛板到達(dá)點(diǎn)。（3）粒子帶正電，且從點(diǎn)出發(fā)穿過(guò)鉛板到達(dá)點(diǎn)。（4）粒子帶正電，且從點(diǎn)出發(fā)穿過(guò)鉛板到達(dá)點(diǎn)。2、一電子，在互相正交的均勻電場(chǎng)和均勻磁場(chǎng)（如圖3-2所示）中作直線運(yùn)動(dòng)，則此電子的運(yùn)動(dòng)方向必定是： （ ）圖3-2（1）沿軸正向。 （2）沿軸負(fù)向。 （3）沿軸正向。 （4）沿軸負(fù)向。 （5）沿軸正向。 （6）沿軸負(fù)向。圖3-13、一環(huán)形導(dǎo)線中通有電流，對(duì)3-3圖示的回路磁感強(qiáng)度的環(huán)流應(yīng) （ ）（1） （2） （3） （4） （5）4、下列各種說(shuō)法中正確的是 （ ） （1）電荷在空間各點(diǎn)要激發(fā)電場(chǎng)，電流元在空間各點(diǎn)也要激發(fā)