材料力學(xué)-第四章扭轉(zhuǎn)_2

1、l 圓截面桿扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力和變形公式圓截面桿扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力和變形公式,均均建立在建立在平面假設(shè)平面假設(shè) 的基礎(chǔ)上。的基礎(chǔ)上。l 對于非圓截面桿對于非圓截面桿,受扭時橫截面不再保受扭時橫截面不再保持為平面，桿的橫截面已由原來的平面變持為平面，桿的橫截面已由原來的平面變成了曲面。這一現(xiàn)象稱為截面翹曲。成了曲面。這一現(xiàn)象稱為截面翹曲。l 因此因此,圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力、變形公式對圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力、變形公式對非圓截面桿均不適用。非圓截面桿均不適用。l非圓截面桿在扭轉(zhuǎn)時有兩種情形非圓截面桿在扭轉(zhuǎn)時有兩種情形:1.自由扭轉(zhuǎn)或純扭轉(zhuǎn)自由扭轉(zhuǎn)或純扭轉(zhuǎn)在扭轉(zhuǎn)過程中在扭轉(zhuǎn)過程中,桿的各橫截面的翹曲不受任何約束桿的各橫截面

2、的翹曲不受任何約束,任意兩相鄰橫任意兩相鄰橫截面的翹曲程度完全相同。此時橫截面只有剪應(yīng)力截面的翹曲程度完全相同。此時橫截面只有剪應(yīng)力,而沒有正應(yīng)而沒有正應(yīng)力。力。l2.約束扭轉(zhuǎn)約束扭轉(zhuǎn)l扭轉(zhuǎn)時扭轉(zhuǎn)時,由于桿的端部支座的約束由于桿的端部支座的約束,使桿件截使桿件截面翹曲受到一定限制面翹曲受到一定限制,而引起任意兩相鄰橫而引起任意兩相鄰橫截面的翹曲程度不同截面的翹曲程度不同,將在橫截面上產(chǎn)生附將在橫截面上產(chǎn)生附加的正應(yīng)力。加的正應(yīng)力。2maxbhT3bhGLT2max3thT33thGTL2maxbhT3133thGT 由 h / b = 2 查表得 = 0.2462maxbhT224602max

3、bbT.34920.Tb 34470492010336.取 b = 45 mm。由 h / b = 2 查表得 = 0.2294363452229010801032.bbGT12m102 由正方形 h / b = 1 查表得 = 0.2082maxbhT20803maxbT.32080.Tb 圓軸163maxdT316Td 兩者重量比即橫截面積之比：22214bdGG820208016432.TThnkkkiithtT133nkkkthtT13maxmax3nkkkithGLT133h0 xF0dd2211xx2211ConstsFddSsTddsTSdsSd22Tminmax2T24GTSLSsGTLd4224GTS313GhtT33263GbTbGT224GTS32283246GbTbGbT)(22T22422bTbT21max3htT22263bTbT22bb221222134bPIrTPmaxWT43P1161DW3P161dW PGITLxGITLd0PPd