專題三帶余數(shù)的除法

1、專題三：整除、帶余除法專題三：整除、帶余除法 具有整除的數(shù)的特點： （1）被2整除：末位數(shù)字能被2整除的數(shù)必能被2整除，即末位數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)能被2整除. （2）被4整除：末位兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)能被4整除，則該數(shù)必能被4整除. （3）被8整除：末三位數(shù)字組成的三位數(shù)能被8整除，則該數(shù)必能被8整數(shù). （4）被3整除：各位數(shù)字之和能被3整除，則該數(shù)能被3整除. （5）被5整除：末位數(shù)字是0或5的數(shù)必能被5整除. （6）被9整除：各位數(shù)字之和能被9整除，則該數(shù)能被9整除. （7）被7、11或13整除：末三位數(shù)字與末三位以前的數(shù)字的差（以大減?。┠鼙?、11或13整除，那么這個數(shù)必能7、

2、11或13整除. （8）被11整除：把一個數(shù)由右邊向左邊數(shù)，奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差（以大減小）能被11整除，那么這個數(shù)必能被11整除.1. 一個三位數(shù)，它的各位數(shù)字之和是一個三位數(shù)，它的各位數(shù)字之和是8，它，它能被能被5整除，寫出符合條件的三位數(shù)整除，寫出符合條件的三位數(shù).2. 有一個四位數(shù)有一個四位數(shù) 能被能被9整除，求整除，求A的值的值.31AA3.求求 除以除以7的余數(shù)。的余數(shù)。592008 4. 2011年年“五五一勞動節(jié)一勞動節(jié)”是星期天，是星期天，2012年的年的“五五一勞動節(jié)一勞動節(jié)”是星期幾？是星期幾？類型一：數(shù)的整除性問題類型一：數(shù)的整除性問題【例【例1】

3、（1）在（）在（ ）內(nèi)填上一個合適的數(shù)字，）內(nèi)填上一個合適的數(shù)字，使下面的數(shù)能被使下面的數(shù)能被3整除整除.A. 8（ ）4597 B.（ ）8（ ）C. 7（ ）82 D. 4509（ ）7（2）在（）在（ ）內(nèi)填上合適的數(shù)，使下面的數(shù)）內(nèi)填上合適的數(shù)，使下面的數(shù)能被能被25整除整除.A. 1000（ ） B. 17（ ）（）（ ）C. 257（ ） D. 4（ ）5（ ） 類型二：整除性特征問題類型二：整除性特征問題 【例【例2】六位數(shù)六位數(shù) 能被能被3、4、5整除，要整除，要使這六位數(shù)盡可能小，求的值使這六位數(shù)盡可能小，求的值.865abc 【變式變式2.1】某個七位數(shù)某個七位數(shù) 能同時被

4、能同時被5、8、9整除，那么它的最后三位數(shù)可能是多整除，那么它的最后三位數(shù)可能是多少？少？2973abc類型三：同余問題中求被除數(shù)問題類型三：同余問題中求被除數(shù)問題【例【例3】一個大于一個大于1的整數(shù)，除的整數(shù)，除300、262、205，得到相同的余數(shù)，這個整數(shù)是多少？，得到相同的余數(shù)，這個整數(shù)是多少？【變式【變式3.1】有一個大于有一個大于1的整數(shù)，它除的整數(shù)，它除381、210、286的余數(shù)相同，這個整數(shù)是多少？的余數(shù)相同，這個整數(shù)是多少？【變式【變式3.2】一個數(shù)除以一個數(shù)除以3余余2，除以，除以5余余3，除以，除以7余余4，求符合此條件的最小自，求符合此條件的最小自然數(shù)然數(shù).類型四：同余問題，求余數(shù)問題類型四：同余問題，求余數(shù)問題【例【例4】兩個數(shù)被兩個數(shù)被13除分別余除分別余7和和10，這兩個，這兩個數(shù)的和被數(shù)的和被13除余幾？除余幾？【變式【變式4.1】自然數(shù)除以自然數(shù)除以5余余2，自然數(shù)，自然數(shù)B除以除以5余余3，那么，那么A和和B的和除以的和除以5余幾？余幾？【變式【變式4.2】如果兩個數(shù)被如果兩個數(shù)被3除都余除都余2，那么他，那么他們的積被們的積被3除，余數(shù)是多少？除，余數(shù)是多少？ 類型五：實際問題中的余數(shù)類類型五：實際問題中的余數(shù)類 【例【例5】今天是星期日，再過今天是星期日，再過39天是湖南省天是湖南省培訓聯(lián)盟會召開的日子，那么湖南省培訓培訓聯(lián)盟