第4部分普通股價值

1、第4部分 普通股價值分析劉紅忠 第8章主要內(nèi)容 4.1收入資本化法與普通股價值分析 4.2股息貼現(xiàn)模型 4.3市盈率模型4.1收入資本化法與普通股價值分析 4.1.1收入資本化法的一般形式 4.1.2股息貼現(xiàn)模型 4.1.3用股息貼現(xiàn)模型進(jìn)行證券投資分析4.1收入資本化法與普通股價值 4.1.1收入資本化法的一般形式 收入資本化法認(rèn)為任何資產(chǎn)的內(nèi)在價值取決于持有資產(chǎn)可能帶來的未來現(xiàn)金流收入的現(xiàn)值。 一般數(shù)學(xué)公式： 其中，假定對未來所有的預(yù)期現(xiàn)金流選用相同的貼現(xiàn)率，V代表資產(chǎn)的內(nèi)在價值，Ct表示第t期的預(yù)期現(xiàn)金流，r是貼現(xiàn)率。 4.1收入資本化法與普通股價值 4.1.2股息貼現(xiàn)模型：收入資本化法

2、運用于普通股價值分析中的模型。 基本的函數(shù)形式： 其中，V代表普通股的內(nèi)在價值，Dt是普通股第t期預(yù)計支付的股息和紅利，r是貼現(xiàn)率，又稱資本化率 (the capitalization rate)。 l 該式同樣適用于持有期 t為有限的股票價值分析4.1收入資本化法與普通股價值n每期股息增長率：n根據(jù)股息增長率的不同假定股息貼現(xiàn)模型可分為：零增長模型 不變增長模型 多元增長模型 三階段股息貼現(xiàn)模型 11 (2)ttttDDgD4.1.3用股息貼現(xiàn)模型進(jìn)行證券投資分析 目的：通過判斷股票價值的低估或是高估來指導(dǎo)證券的買賣。 方法 一：計算股票投資的凈現(xiàn)值NPV 當(dāng)NPV大于零時，可以逢低買入 當(dāng)

3、NPV小于零時，可以逢高賣出 NPVVPDt1+r()tt1P (3)4.1.3用股息貼現(xiàn)模型進(jìn)行證券投資分析 n方法二：比較貼現(xiàn)率與內(nèi)部收益率的大小 n內(nèi)部收益率 (internal rate of return ),簡稱IRR，是當(dāng)凈現(xiàn)值等于零時的一個特殊的貼現(xiàn)率即：凈現(xiàn)值大于零，該股票被低估凈現(xiàn)值小于零，該股票被高估()10 (4)1tttDNPVVPPIRR+4.2股息貼現(xiàn)模型 4.2.1零增長模型 4.2.2不變增長模型 4.2.3三階段增長模型 4.2.3.1三階段增長模型 4.2.3.2 H模型 4.2.4多元增長模型 4.2.1零增長模型 (Zero-Growth Model)

4、 n模型假設(shè)：股息不變 ，即n把式（5）代入（1）中可得零增長模型：n當(dāng)r大于零時， 小于1，可以將上式簡化為：n例p2320 (5)tg 。 VDt1+r()tt1D011+r()tt1 (6) VD0r (7) 1 1+r()4.2.2不變增長模型 (Constant-Growth Model) 0Dn假定條件：股息的支付在時間上是永久性的，即：式 (1) 中的t 趨向于無窮大 ( ) ;股息的增長速度是一個常數(shù)，即：式 (5) 中的gt等于常數(shù) (gt = g) ;模型中的貼現(xiàn)率大于股息增長率，即：式 (1) 中的r大于g (rg）。n由假設(shè)條件可得不變增長模型： 其中的 、 分別是初期

5、和第一期支付的股息。n見例p233 VD01+g()rgD1rg (8)t1D0D4.2.3.1三階段增長三階段增長模型模型 (Three-Stage-Growth Model) 由莫洛多斯基 (N. Molodovsky，1965) 提出 ，現(xiàn)在仍然被許多投資銀行廣泛使用 。 三個不同的階段 ：g a g n 股息增長率(g t)時間 (t)圖8-1：三階段股息增長模型A B 階段1 階段2 階段3 股息的增長率為一個常數(shù) (g a) 股息增長率以線性的方式從ga 變化為gn) 期限為B之后股息的增長率為一個常數(shù) (g n) ，是公司長期的正常的增長率 4.2.3.1三階段增長三階段增長模型

6、模型 (Three-Stage-Growth Model) 由莫洛多斯基 (N. Molodovsky，1965) 提出 ，現(xiàn)在仍然被許多投資銀行廣泛使用 。 三個不同的階段 ：g a g n 股息增長率(g t)時間 (t)圖8-1：三階段股息增長模型A B 階段1 階段2 階段3 ()()() (9)taantAggggBA三階段增長模型的計算公式三階段增長模型的計算公式 式 (10) 中的三項分別對應(yīng)于股息的三個增長階段 。 例p234 模型的缺陷： 根據(jù)式 (10)，在已知當(dāng)前市場價格的條件下，無法直接解出內(nèi)部收益率，因此很難運用內(nèi)部收益率的指標(biāo)判斷股票價格的低估或高估。 式 (10)

7、 中的第二部分，即轉(zhuǎn)折期內(nèi)的現(xiàn)金流貼現(xiàn)計算也比較復(fù)雜。 VD01+ga1+rtt1A+Dt11+gt()1+r()ttA+1B1+DB11+gn()1+r()B1rgn() (10)4.2.3.2 H模型模型 福勒和夏 (Fuller and Hsia, 1984) ，大大簡化了現(xiàn)金流貼現(xiàn)的計算過程 。 模型假定： 股息的初始增長率為g a ，然后以線性的方式遞減或遞增 從2H期后，股息增長率成為一個常數(shù)g n，即長期的正常的股息增長率 。 在股息遞減或遞增的過程中，在H點上的股息增長率恰好等于初始增長率g a和常數(shù)增長率g n的平均數(shù) 當(dāng)g a 大于g n時，在2H點之前的股息增長率為遞減，

8、見圖6-2 H模型的股票內(nèi)在價值的計算公式: VD0rgn()1+gn()+H gagn() (11)圖圖8-2：H模型模型 股息增長率g t時間tH 2H g a g H g n H模型模型 VS. 三階段增長模型三階段增長模型與三階段增長模型的公式 (10) 相比，H模型的公式 (11) 有以下幾個特點：一 在考慮了股息增長率變動的情況下，大大簡化了計算過程；二 在已知股票當(dāng)前市場價格P的條件下，可以直接計算內(nèi)部收益率，即： 可以推出,三 在假定H位于三階段增長模型轉(zhuǎn)折期的中點 (換言之，H位于股息增長率從ga變化到gn的時間的中點) 的情況下，H模型與三階段增長模型的結(jié)論非常接近(參考圖

9、6-3) 。NPVVP D0rgn()1+gn()+H gagn()P 0()()nnangggHgPDIRR+10 圖圖8-3：H模型與三階段增長模型的關(guān)系模型與三階段增長模型的關(guān)系 t 2H B H A g n g a g t H模型模型 VS. 三階段增長模型三階段增長模型四 當(dāng)ga 等于gn時，式 (11) 等于式 (8) ，所以，不變股息增長模型也是H模型的一個特例；五 如果將式 (11) 改寫為 股票的內(nèi)在價值由兩部分組成 ：1.式 (12) 的第一項，根據(jù)長期的正常的股息增長率gn決定的現(xiàn)金流貼現(xiàn)價值；2.式 (12)的第二項，由超常收益率ga決定的現(xiàn)金流貼現(xiàn)價值，且這部分價值與

10、H成正比例關(guān)系。 VD01+gn()rgn()+D0H gagn()rgn() (12)4.2.4多元增長多元增長模型模型 (Multiple-Growth Model) 多元增長模型正是基于生命周期學(xué)說而引入的 。 假定在某一時點T之后股息增長率為一常數(shù)g，但是在這之前股息增長率是可變的 。 多元增長模型的內(nèi)在價值計算公式 ： 一個案例（見書p237） VDt1+r()tt1T+DT+1rg()1+r()T (13)4.3市盈率模型 優(yōu)點 ： (1) 可以直接應(yīng)用于不同收益水平的股票價格之間的比較。 (2) 對于那些在某段時間內(nèi)沒有支付股息的股票，只要股票每股收益大于零就可以使用市盈率模型

11、而股息貼現(xiàn)模型卻不能使用。 (3) 雖然市盈率模型同樣需要對有關(guān)變量進(jìn)行預(yù)測，但是所涉及的變量預(yù)測比股息貼現(xiàn)模型要簡單。 只要股票每股收益大于零，就可以使用市盈率模型。 缺點： (1) 市盈率模型的理論基礎(chǔ)較為薄弱，而股息貼現(xiàn)模型的邏輯性較為嚴(yán)密。 (2) 在進(jìn)行股票之間的比較時，市盈率模型只能決定不同股票市盈率的相對大小，卻不能決定股票絕對的市盈率水平。 市盈率模型類型市盈率模型類型 4.3.1不變增長模型 4.3.2零增長模型 4.3.3多元增長模型 4.3.1 不變增長不變增長模型模型 當(dāng)市場達(dá)到均衡時，股票價格應(yīng)該等于其內(nèi)在價值 ，由式（8）得： 每期的股息等于當(dāng)期的每股收益 (E)

12、乘派息比率 (b),即： 代入式 (8.18)，得到 PVD1rg (14)bED PD1rgE1b1rg PEbrg (15)不變增長的市不變增長的市盈率模型的一盈率模型的一般表達(dá)式般表達(dá)式 市盈率決定因素市盈率決定因素 第一個層次的市盈率決定因素 由式（15）可得，市盈率 (P/E) 取決于三個變量： 派息比率(payout ratio) b，市盈率與股票的派息比率成正比。 貼現(xiàn)率 r ，與貼現(xiàn)率負(fù)相關(guān) 。 股息增長率 g，與股息增長率正相關(guān)。 第二層次的市盈率決定因素 股息增長率的決定因素分析 貼現(xiàn)率的決定因素分析 股息增長率的決定因素分析股息增長率的決定因素分析 三個假定： (1) 派

13、息比率固定不變，恒等于b； (2) 股東權(quán)益收益率(return on equity, ROE) 固定不變，等于一個常數(shù)； (3) 沒有外部融資。 推導(dǎo)：()()()()()110100001010000110100010011111 1 (16)EROEBVDbEEDbEROEBVBVBVEDEbROE BVBVDDbEbEgDbEROE BVEbBVBVBVBVROEb=ROE 的決定因素的決定因素ROE的兩種計算方式 ：1.以每股的 (稅后) 收益除以每股的股東權(quán)益賬面價值 2.以公司總的稅后收益 (earnings after tax, 簡稱EAT) 除以公司總的股東權(quán)益賬面價值 (e

14、quity，簡稱EQ) 對式（18）稍做調(diào)整，可得： (17)EROEBV (18)EATROEEQ (19) (20)EATEATAROEROA LEQAEQPMATOL杜邦公式 (DuPont Formula) 銷售凈利率 總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率 資產(chǎn)凈利率 總資產(chǎn)與公司總的股東權(quán)益賬面價值的比率，即杠桿比率ROA=EAT/A=(EAT/S)*(S/A),S是銷售額股息增長率的決定因素分析小結(jié)股息增長率的決定因素分析小結(jié) 式（20）代入式（16）中可得： 股息增長率與公司的稅后凈利潤率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和權(quán)益比率成正比，與派息比率成反比。 ()()()11 21gROEbPMATOLb貼現(xiàn)率的決定因素分

15、析貼現(xiàn)率的決定因素分析 證券市場線 ： ，投資第i種證券的期望收益率，即貼現(xiàn)率 ，無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率 ，市場組合的期望收益率 ，是第i種證券的貝塔系數(shù) 貼現(xiàn)率取決于： 無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率 市場組合的期望收益率 證券的貝塔()ifmfiyrrr+iyfrmri都成正比 貝塔系數(shù)的決定因素貝塔系數(shù)的決定因素 哈馬達(dá) (Hamada, 1972) ：從理論上證明了貝塔系數(shù)是證券所屬公司的杠桿比率或權(quán)益比率的增函數(shù) 。 湯普森 (Thompson，1976) 等人 ：實證驗證 改寫的證券市場線： 其中， 表示杠桿比率之外影響貝塔系數(shù)的其他因素 ()fmfiyrrr+(),Lfi()()11gROEbP

16、MATOLb小結(jié)：市盈率的決定因素小結(jié)：市盈率的決定因素 PEbrg ()fmfiyrrr+(),Lfi派息比率與市盈率之間的關(guān)系派息比率與市盈率之間的關(guān)系 PEbrgbrROE1b()brROAL 1b()brPMATOL 1b()派息比率與市盈率之間的關(guān)系派息比率與市盈率之間的關(guān)系 rROE，則市盈率與派息率正相關(guān)；rROE，則市盈率與派息率負(fù)相關(guān)；rROE，則市盈率與派息率不相關(guān)。可見，派息率對市盈率的影響是不確定的。在公司發(fā)展初期，股東權(quán)益收益率較高，一般超過股票投資的期望回報率，此時派息率越高，股票的市盈率越低，公司會保持較低的派息率；當(dāng)公司進(jìn)入成熟期以后，股東權(quán)益收益率會降低并低于

17、股票投資的期望回報率，此時提高派息率會使市盈率升高，公司傾向于提高派息率 。 。 ()()111PbbbyROEEygyROEbyROA LbROEb+杠桿比率與市盈率之間的關(guān)系杠桿比率與市盈率之間的關(guān)系 上式第二個等式的分母中，減數(shù)和被減數(shù)都受杠桿比率的影響 。 在被減數(shù) (貼現(xiàn)率) 中，當(dāng)杠桿比率上升時，股票的貝塔系數(shù)上升，所以，貼現(xiàn)率也將上升，而市盈率卻將下降。 在減數(shù)中，杠桿比率與股東權(quán)益收益率成正比，所以，當(dāng)杠桿比率上升時，減數(shù)加大，從而導(dǎo)致市盈率上升。 PEbrgbrROE1b()brROAL 1b()1ROE+rROEb市盈率模型判斷股票價格的高估或低估市盈率模型判斷股票價格的高

18、估或低估 根據(jù)市盈率模型決定的某公司股票的市盈率只是一個正常的市盈率。 股票實際的市盈率高于其正常的市盈率，說明該股票價格被高估了； 當(dāng)實際的市盈率低于正常的市盈率，說明股票價格被低估了。 4.3.2零增長零增長的市盈率模型的市盈率模型 函數(shù)表達(dá)式： 與不變增長市盈率模型相比，零增長市盈率模型中決定市盈率的因素僅貼現(xiàn)率一項，并且市盈率與貼現(xiàn)率成反比關(guān)系 。 零增長模型是股息增長率等于零時的不變增長模型的一種特例 。 PEbrg1r01r (22)多元增長市盈率模型多元增長市盈率模型 （其中， 是第t期的每股收益， 是第t期的每股股息， 是第t期的派息比率， 是第t期的股息增長率 ） 由上式可得

19、：多元增長市盈率模型中的市盈率決定因素包括了貼現(xiàn)率、派息比率和股息增長率。 PVDt1+r()tt1T+DT+1rg()1+r()T01(1)tttttiiDb Eb Eg+ PE0bji1j(1+gi)1+r()jj1T+E0b(1+g)i1T(1+gi)(rg)(1+r)T (23)tEtDtbtg與股息貼現(xiàn)模型的結(jié)合運用與股息貼現(xiàn)模型的結(jié)合運用 在利用股息貼現(xiàn)模型評估股票價值時，可以結(jié)合市盈率分析。一些分析人員利用市盈率來預(yù)測股票盈利，從而在投資初始就能估計股票的未來價格。 例例: 2007年，某分析人員預(yù)計摩托羅拉公司2012年的市盈率為20.0，每股盈利為5.50美元。那么，可預(yù)測其

20、2012年的股價為110美元。假定這一價格為2012年的股票賣出價，資本化率為14.4%，今后四年的股息分別為0.54美元、0.64美元、0.74美元和0.85美元。根據(jù)股息貼現(xiàn)模型，摩托羅拉公司的股票內(nèi)在價值為： 20072340.540.640.740.85 11066.171.1441.1441.1441.144V+（美元）補(bǔ)充：負(fù)債情況下的自由現(xiàn)金流分析方法外部融資與外部融資與MM理論理論 MM理論： 莫迪利亞尼和米勒 (Modiliani & Miller, 1958, 1961) ，如果考慮到公司的未來投資，那么該未來投資的融資方式不會影響普通股的內(nèi)在價值。 理由： 股票的

21、內(nèi)在價值取決于股東所能得到的凈現(xiàn)金流的現(xiàn)值和公司未來再投資資金的凈現(xiàn)值。前者產(chǎn)生于公司現(xiàn)有的資產(chǎn)。對于后者，公司的股利政策和融資政策都僅僅影響股東取得投資回報的形式 (即股息或者資本利得)，而不會影響投資回報的現(xiàn)值。自由現(xiàn)金流分析法自由現(xiàn)金流分析法 特點： 首先對公司的總體價值進(jìn)行評估，然后扣除各項非股票要求權(quán) (Non-equity claims)，從而得到總的股票價值。 總體評估價值 總體評估價值 完全股票融資條件下公司凈現(xiàn)金流的現(xiàn)值因公司使用債務(wù)融資而帶來的稅收節(jié)省的凈現(xiàn)值 。自由現(xiàn)金流分析法自由現(xiàn)金流分析法 假定： PF，今年的稅前經(jīng)營性現(xiàn)金流。g，預(yù)計年增長率。K，公司每年把稅前經(jīng)營

22、性現(xiàn)金流的一部分 用于再投資的比例。T，稅率。M，今年的折舊。折舊年增長率為g 。 r ，資本化率 。B，公司當(dāng)前債務(wù)余額。 公司今年的應(yīng)稅所得Y=PF-M 稅后盈余N=( PF-M)( 1-T), 稅后經(jīng)營性現(xiàn)金流AF=N+M= PF(1-T)+M*T， 追加投資額RI= PF*K， 自由現(xiàn)金流FF=AF-RI= PF(1-T-K) +MT， 公司的總體價值 公司的股權(quán)價值 QFFrgPF(1Tk)+M*Trg VQBPF(1Tk)+M*TrgB注釋：注釋： 當(dāng)公司高層管理人員進(jìn)行本公司的資本預(yù)算或者尋求并購對象時，通常使用上述自由現(xiàn)金流分析法來評估相關(guān)公司的股權(quán)價值 自由現(xiàn)金流分析法中的資

23、本化率與股息貼現(xiàn)模型、市盈率模型中的資本化率略有差異。前者適用于評估存在負(fù)債情況下的權(quán)益 (Leveraged equity)，后兩者適用于評估沒有負(fù)債時的權(quán)益 (Unleveraged equity)。由于杠桿率會影響股票的貝塔系數(shù)，所以兩個資本化率并非完全相同。通貨膨脹與通貨膨脹與DDM模型模型變 量實際變量名義變量股息增長率g*g=(1+ g* )(1+i)-1資本化率y*y=(1+ y*)(1+i)-1股東權(quán)益收益率ROE*ROE=(1+ ROE*)(1+i)-1預(yù)期第1期股息D1*D= (1+i)D1*派息比率b*ROEgiROEiROEbb+11)1*)(1 (1)1*(*)1 (1 1