正交試驗設(shè)計在制備氯化鈉膠體中的應(yīng)用

1、正交試驗設(shè)計在制備氯化鈉膠體中的應(yīng)用摘 要人教版高中化學(xué)教科書中介紹膠體性質(zhì)與制備試驗時采用氯化鐵水解制備氫氧化鐵膠體的方法。為了加深學(xué)生對膠體本質(zhì)的認(rèn)識，利用物理凝聚法，分別用飽和氯化鈉溶液、20%氯化鈉溶液和不同濃度乙醇溶液在不同溫度下混合制取氯化鈉膠體。利用SPSS軟件進(jìn)行正交試驗設(shè)計及統(tǒng)計分析，探討氯化鈉膠體制備的影響因素、顯著性水平及最佳試驗條件。關(guān)鍵詞：最佳試驗條件；氯化鈉膠體制備；SPSS軟件I目錄1、前言12、正交試驗設(shè)計法在探討氯化鈉膠體制備中的應(yīng)用23、正交試驗設(shè)計的基本概念44、正交試驗設(shè)計的基本原理54.1等水平正交表64.2 選擇正交表的基本原則64.3極差分析方法7

2、4.4方差分析75、試驗方法86、結(jié)果分析116.1極差分析116.2方差分析127、小結(jié)13參考文獻(xiàn)141、前言膠體試驗在高中化學(xué)中占有重要位置，在人教版高中化學(xué)教科書化學(xué)第二章第一節(jié)“物質(zhì)的分類”部分，提到氫氧化鐵膠體是這樣制備的：將飽和溶液注入煮沸的蒸餾水中，利用水解來制備膠體，然后利用此膠體進(jìn)行丁達(dá)爾試驗現(xiàn)象探究。在運(yùn)用該方法制備膠體進(jìn)行教學(xué)時存在如下問題：一是試驗過程中加熱時間、攪拌速度等影響因素都可能導(dǎo)致試驗失敗或制取膠體質(zhì)量較差，丁達(dá)爾現(xiàn)象不夠明顯，而且不易久置；二是制得的膠體顏色較深，對可見光具有很強(qiáng)的吸收作用，丁達(dá)爾現(xiàn)象不是很清楚；三是利用水解制備膠體過程中，水解產(chǎn)生的抑制進(jìn)

3、一步水解，使解程度減弱，得到的膠體減少，其粒徑很小，散射光強(qiáng)度很弱，光路不清晰；四是高一學(xué)生在學(xué)習(xí)膠體性質(zhì)之前，尚未學(xué)習(xí)鹽類水解的相關(guān)知識，對通過水解制備膠體在認(rèn)知上存在困難，同時更增加了學(xué)生學(xué)習(xí)膠體本質(zhì)的難度。這也是本試驗改進(jìn)的主要目的。教科書中只講了膠體的制備，盡管很多文獻(xiàn)都對其提出了改進(jìn)的方法，但是都沒有對膠體形成的真正本質(zhì)原因進(jìn)行解釋，可能會導(dǎo)致學(xué)生對膠體知識理解不透徹。 已有相關(guān)研究文獻(xiàn)中，把乙醇溶液或酒精滴到飽和氯化鈉溶液中制備氯化鈉膠體，但重復(fù)試驗表明丁達(dá)爾現(xiàn)象不明顯，而且快速析出氯化鈉晶粒，試驗成功率較低。經(jīng)過大量試驗摸索，通過在不同溫度下，將飽和氯化鈉溶液逐滴滴入不同濃度乙醇

4、溶液中，制得的氯化鈉膠體進(jìn)行丁達(dá)爾試驗現(xiàn)象探究，探討其最佳試驗條件，可觀察到體系從溶液到膠體再到濁液的變化過程，加深了學(xué)生對分散系本質(zhì)的深刻認(rèn)知。而且整個試驗過程簡單、易操作，適合學(xué)生試驗。2、正交試驗設(shè)計法在探討氯化鈉膠體制備中的應(yīng)用對制備氯化鈉膠體正交試驗，投加藥劑為飽和氯化鈉溶液。（注：取飽和氯化鈉溶液的滴管25滴共計1mL。） （1）試驗?zāi)康模和ㄟ^試驗，確定氯化鈉膠體制備后影響效果評分因素的主次順序及各因素較佳的水平條件。（2）挑選因素：飽和氯化鈉溶液、乙醇濃度和溫度。（3）確定各因素的水平：為了說明問題，因此每個因素選用4個水平，根據(jù)有關(guān)資料選用，結(jié)果如表1所示。表1 制備氯化鈉膠體

5、 因素水平飽和氯化鈉溶液/滴 A 乙醇濃度/% B 溫度/ C水平 1 1 70 0水平2 2 90 15水平3 3 95 30水平4 4 99.7 45（4）確定試驗評價指標(biāo)：本試驗以效果評分為評價指標(biāo)。（5）選擇正交表：根據(jù)以上所選的因素與水平，確定選用（）正交表。（6）確定試驗方案：根據(jù)已定因素、水平及選用的正交表，則得出正交試驗方案表（見表2）。表2制備氯化鈉膠體正交試驗方案表（）試驗號因子飽和氯化鈉溶液/滴乙醇濃度/%混合時間(s)117002190153195304199.745527015629007295458299.730937030103904511395012399.71

6、513470451449030154951516499.70試驗結(jié)果如表3，具體做法如下：表3 制備氯化鈉膠體正交試驗成果分析試驗號因子飽和氯化鈉溶液/滴乙醇濃度/%混合時間(s)空列1空列2效果評分1111113021222260313333254144444052123420622143947234121582432160931342201032431141133124501234213551341423201442314981543241901644132953、正交試驗設(shè)計的基本概念正交試驗設(shè)計是利用正交表來安排與分析多因素試驗的一種設(shè)計方法。它是由試驗因素的全部水平組合中，挑選部分有

7、代表性的水平組合進(jìn)行試驗的，通過對這部分試驗結(jié)果的分析了解全面試驗的情況，找出最優(yōu)的水平組合。這種試驗方法可以有效的解決多因素試驗中兩個突出的問題：一是全面試驗的次數(shù)與實際可行次數(shù)之間的矛盾；二是實際所做的少數(shù)試驗與全面掌握內(nèi)在規(guī)律的要求之間的矛盾。正交試驗設(shè)計的基本特點是：用部分試驗來代替全面試驗，通過對部分試驗結(jié)果的分析，了解全面試驗的情況。正因為正交試驗是用部分試驗來代替全面試驗的，它不可能像全面試驗?zāi)菢訉Ω饕蛩匦?yīng)、交互作用一一分析；當(dāng)交互作用存在時，有可能出現(xiàn)交互作用的混雜。雖然正交試驗設(shè)計有上述不足，但它能通過部分試驗找到最優(yōu)水平組合。 4、正交試驗設(shè)計的基本原理 在試驗安排中，每

8、個因素在研究的范圍內(nèi)選幾個水平，就好比在選優(yōu)區(qū)內(nèi)打上網(wǎng)格，如果網(wǎng)上的每個點都做試驗，就是全面試驗。如上例中，3個因素的選優(yōu)區(qū)可以用一個立方體表示，3個因素各取 3個水平，把立方體劃分成27個格點，反映在圖上就是立方體內(nèi)的27個“點”。若27個網(wǎng)格點都試驗，就是全面試驗，其試驗方案如表1所示。3因素3水平的全面試驗水平組合數(shù)為33=27，4因素3水平的全面試驗水平組合數(shù)為34=81 ，5因素3水平的全面試驗水平組合數(shù)為35=243，這在科學(xué)試驗中是有可能做不到的。 表4 3因素3水平全面試驗方案ABC1C2C3A1B1A1B1C1A1B1C2A1B1C3B2A1B2C1A1B2C2A1B2C3B

9、3A1B3C1A1B3C2A1B3C3A2B1A2B1C1A2B1C2A2B1C3B2A2B2C1A2B2C2A2B2C3B3A2B3C1A2B3C2A2B3C3A3B1A3B1C1A3B1C2A3B1C3B2A3B2C1A3B2C2A3B2C3B3A3B3C1A3B3C2A3B3C3正交設(shè)計就是從選優(yōu)區(qū)全面試驗點（水平組合）中挑選出有代表性的部分試驗點（水平組合）來進(jìn)行試驗，就是利用正交表L9(34)從27個試驗點中挑選出來的9個試驗點。即：(1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3(4)A1B2C2 (5)A2B2C3 (6)A3B2C1(7)A1B3C3 (8)A2B3C

10、1 (9)A3B3C2上述選擇，保證了A因素的每個水平與B因素、C因素的各個水平在試驗中各搭配一次。對于A、B、C 3個因素來說，是在27個全面試驗點中選擇9個試驗點，僅是全面試驗的三分之一。從立體圖上可以得知9個試驗點在選優(yōu)區(qū)中分布是均衡的，在立方體的每個平面上，都恰是3個試驗點；在立方體的每條線上也恰有一個試驗點。9個試驗點均衡地分布于整個立方體內(nèi)，有很強(qiáng)的代表性，能夠比較全面地反映選優(yōu)區(qū)內(nèi)的基本情況。 4.1 等水平正交表正交表是一整套規(guī)則的設(shè)計表格，是正交試驗設(shè)計用來安排試驗因素和水平數(shù)并分析試驗結(jié)果的基本工具， 正交表的構(gòu)造需要用到組合數(shù)學(xué)和概率學(xué)知識，而且如果我們在實際應(yīng)用中正交表

11、類型選擇不當(dāng)，則會造成很大一部分人力物力的浪費(fèi)，甚至有些正交表其構(gòu)造方法到目前還未解決。但目前廣泛使用的正交表有以下幾種：2水平正交表、3水平正交表、4水平正交表和5水平正交表。4.2 選擇正交表的基本原則一般都是先確定試驗的因素、水平和交互作用，后選擇適用的L表。在確定因素的水平數(shù)時，主要因素宜多安排幾個水平，次要因素可少安排幾個水平。（1）先看水平數(shù)。若各因素全是2水平，就選用L(2)表；若各因素全是3水平，就選L(3)表。若各因素的水平數(shù)不相同，就選擇適用的混合水平表(此處不深究)。注意表中任一列，不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相同；任兩列，同一行兩個數(shù)字組成的有序數(shù)字對出現(xiàn)次數(shù)也應(yīng)相同。（2）每一

12、個交互作用在正交表中應(yīng)占一列或二列。要看所選的正交表是否足夠大，能否容納得下所考慮的因素和交互作用。為了對試驗結(jié)果進(jìn)行方差分析或回歸分析，還必須至少留一個空白列，作為“誤差”列，在極差分析中要作為“其他因素”列處理。（3）要看試驗精度的要求。若要求高，則宜取試驗次數(shù)多的L表。（4）若試驗費(fèi)用很昂貴，或試驗的經(jīng)費(fèi)很有限，或人力和時間都比較緊張，則不宜選試驗次數(shù)太多的L表。（5）按原來考慮的因素、水平和交互作用去選擇正交表，若無正好適用的正交表可選，簡便且可行的辦法是適當(dāng)修改原定的水平數(shù)。（6）對某因素或某交互作用的影響是否確實存在沒有把握的情況下，選擇L表時常為該選大表還是選小表而猶豫。若條件許

13、可，應(yīng)盡量選用大表，讓影響存在的可能性較大的因素和交互作用各占適當(dāng)?shù)牧小Ｄ骋蛩鼗蚰辰换プ饔玫挠绊懯欠裾娴拇嬖?，留到方差分析進(jìn)行顯著性檢驗時再做結(jié)論。這樣既可以減少試驗的工作量，又不至于漏掉重要的信息。4.3 極差分析方法 極差指的是任一列上水平號為r對應(yīng)的試驗結(jié)果（平均值）的最大值與最小值之差，用極差法分析正交試驗結(jié)果可引出以下幾個結(jié)論：（1）在試驗范圍內(nèi)，各列對試驗指標(biāo)的影響從大到小分別排隊。某列的極差最大，表示該列的數(shù)值在試驗范圍內(nèi)變化時，對試驗指標(biāo)數(shù)值的影響最大。所以各列對試驗指標(biāo)的影響從大到小的排列，就是各列極差R的數(shù)值從大到小的排列。（2）試驗指標(biāo)隨各因素的變化趨勢。為了能更直觀地看

14、到變化趨勢，常將計算結(jié)果繪制成趨勢圖。（3）使試驗指標(biāo)最好的因素水平搭配，即試驗方案（是否為最優(yōu)方案還得深化研究）。（4）可對所得結(jié)論和進(jìn)一步的研究方向進(jìn)行討論，最優(yōu)化。4.4 方差分析 在正交試驗設(shè)計簡介正交試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，用的是極差法。極差法簡單易懂，計算量小，而且可以直觀地描述，但是極法沒有把試驗過程中試驗條件改變所引起的據(jù)波動，與由試驗誤差引起的數(shù)據(jù)波動區(qū)分來;也沒有提供一個標(biāo)準(zhǔn)，用來判斷考察的因的作用是否顯著。為了彌補(bǔ)極差法的這個缺點，可采用方差分析的方法，方差分析法正是將因素水平(或交互作用)的變化所引起的試驗結(jié)果間差異與誤差的波動所引起的試驗結(jié)果間的差區(qū)分開來的一種數(shù)學(xué)方法。正

15、交表方差分析需用的計算公式:各列偏差平方和的計算 （1）對于二水平正交表，公式（1）稍加推導(dǎo)，便可簡化為更加簡便的形式。 （2）比的計算公式 （3）其中，用，表示同水平數(shù)據(jù)，T表示數(shù)據(jù)總和，f表示自由度。5、試驗方法（1） 打開數(shù)據(jù)，單擊“分析”選擇“一般線性模型”再選擇“單變量”如圖1圖1（2）將飽和氯化鈉溶液、乙醇濃度、溫度選入固定因子，將效果評分選入因變量，如圖2圖2（3）選擇“模型”按鈕，選擇“設(shè)定”將左側(cè)數(shù)據(jù)移至右側(cè)模型，如圖3 圖3單擊繼續(xù)，確定，結(jié)果如下：主體間效應(yīng)的檢驗因變量:效果評分源III 型平方和df均方FSig.校正模型13350.250a91483.3618.291.

16、009截距38612.250138612.250215.811.000a4106.75031368.9177.651.018b4826.75031608.9178.993.012c4416.75031472.2508.229.015誤差1073.5006178.917總計53036.00016校正的總計14423.75015a. R 方 = .926（調(diào)整 R 方 = .814）由于sig值均小于0.05，所以認(rèn)為飽和氯化鈉溶液、乙醇濃度、溫度均有作用。 （4）接下來選水平，單擊“分析”，選擇“一般線性模型”中的“單變量”，點擊“選項”，將飽和氯化鈉溶液、乙醇濃度、溫度移入“顯示均值”中，點擊

17、繼續(xù)，確定，如圖4 圖46、結(jié)果分析6.1 極差分析因素水平1均數(shù)K1水平2均數(shù)K2水平3均數(shù)K3水平4均數(shù)K4極差絕對值最優(yōu)方案飽和氯化鈉溶液38.7547.2534.7575.7541水平4乙醇濃度22.566.5456244水平2溫度67.2556.2550.7522.2545水平1表5 如表5所示為利用EXCEL計算出的各因素的極差，從表5中我們可以看出這3個因素進(jìn)行敏感性排序如下：溫度乙醇濃度飽和氯化鈉溶液。圖5 圖5為各個因素下的各水平的效果評分的平均值,從表中我們可以看出各個因素下的個水平的變動趨勢,我們可以看出飽和氯化鈉為4滴，乙醇濃度為90%，溫度為0s時效果評分最大。6.2

18、 方差分析主體間效應(yīng)的檢驗因變量:效果評分源III 型平方和df均方FSig.校正模型13350.250a91483.3618.291.009截距38612.250138612.250215.811.000a4106.75031368.9177.651.018b4826.75031608.9178.993.012c4416.75031472.2508.229.015誤差1073.5006178.917總計53036.00016校正的總計14423.75015a. R 方 = .926（調(diào)整 R 方 = .814）根據(jù)上表方差分析可以得出結(jié)論：飽和氯化鈉溶液、乙醇濃度和溫度的影響很顯著。對這3個因素進(jìn)行敏感性排序如下：乙醇濃度溫度飽和氯化鈉溶液。1. 飽和氯化鈉溶液因變量:效果評分飽和氯化鈉溶液均值標(biāo)準(zhǔn) 誤差95% 置信區(qū)間下限上限1.0038.7506.68822.38555.1152.0047.2506.68830.88563.6153.0034.7506.68818.38551.1154.0075.7506.68859.38592.115取飽和氯化鈉均值最大的為4滴2. 乙醇濃度因變量:效果評分乙醇濃度均值標(biāo)準(zhǔn) 誤差95% 置信區(qū)間下限上限70.0022.5006.6886.13538.86590.0066.5006.68850.135