正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)在制備氯化鈉膠體中的應(yīng)用

1、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)在制備氯化鈉膠體中的應(yīng)用摘 要人教版高中化學(xué)教科書中介紹膠體性質(zhì)與制備試驗(yàn)時(shí)采用氯化鐵水解制備氫氧化鐵膠體的方法。為了加深學(xué)生對(duì)膠體本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，利用物理凝聚法，分別用飽和氯化鈉溶液、20%氯化鈉溶液和不同濃度乙醇溶液在不同溫度下混合制取氯化鈉膠體。利用SPSS軟件進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及統(tǒng)計(jì)分析，探討氯化鈉膠體制備的影響因素、顯著性水平及最佳試驗(yàn)條件。關(guān)鍵詞：最佳試驗(yàn)條件；氯化鈉膠體制備；SPSS軟件I目錄1、前言12、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法在探討氯化鈉膠體制備中的應(yīng)用23、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念44、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理54.1等水平正交表64.2 選擇正交表的基本原則64.3極差分析方法7

2、4.4方差分析75、試驗(yàn)方法86、結(jié)果分析116.1極差分析116.2方差分析127、小結(jié)13參考文獻(xiàn)141、前言膠體試驗(yàn)在高中化學(xué)中占有重要位置，在人教版高中化學(xué)教科書化學(xué)第二章第一節(jié)“物質(zhì)的分類”部分，提到氫氧化鐵膠體是這樣制備的：將飽和溶液注入煮沸的蒸餾水中，利用水解來制備膠體，然后利用此膠體進(jìn)行丁達(dá)爾試驗(yàn)現(xiàn)象探究。在運(yùn)用該方法制備膠體進(jìn)行教學(xué)時(shí)存在如下問題：一是試驗(yàn)過程中加熱時(shí)間、攪拌速度等影響因素都可能導(dǎo)致試驗(yàn)失敗或制取膠體質(zhì)量較差，丁達(dá)爾現(xiàn)象不夠明顯，而且不易久置；二是制得的膠體顏色較深，對(duì)可見光具有很強(qiáng)的吸收作用，丁達(dá)爾現(xiàn)象不是很清楚；三是利用水解制備膠體過程中，水解產(chǎn)生的抑制進(jìn)

3、一步水解，使解程度減弱，得到的膠體減少，其粒徑很小，散射光強(qiáng)度很弱，光路不清晰；四是高一學(xué)生在學(xué)習(xí)膠體性質(zhì)之前，尚未學(xué)習(xí)鹽類水解的相關(guān)知識(shí)，對(duì)通過水解制備膠體在認(rèn)知上存在困難，同時(shí)更增加了學(xué)生學(xué)習(xí)膠體本質(zhì)的難度。這也是本試驗(yàn)改進(jìn)的主要目的。教科書中只講了膠體的制備，盡管很多文獻(xiàn)都對(duì)其提出了改進(jìn)的方法，但是都沒有對(duì)膠體形成的真正本質(zhì)原因進(jìn)行解釋，可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)膠體知識(shí)理解不透徹。 已有相關(guān)研究文獻(xiàn)中，把乙醇溶液或酒精滴到飽和氯化鈉溶液中制備氯化鈉膠體，但重復(fù)試驗(yàn)表明丁達(dá)爾現(xiàn)象不明顯，而且快速析出氯化鈉晶粒，試驗(yàn)成功率較低。經(jīng)過大量試驗(yàn)摸索，通過在不同溫度下，將飽和氯化鈉溶液逐滴滴入不同濃度乙醇

4、溶液中，制得的氯化鈉膠體進(jìn)行丁達(dá)爾試驗(yàn)現(xiàn)象探究，探討其最佳試驗(yàn)條件，可觀察到體系從溶液到膠體再到濁液的變化過程，加深了學(xué)生對(duì)分散系本質(zhì)的深刻認(rèn)知。而且整個(gè)試驗(yàn)過程簡(jiǎn)單、易操作，適合學(xué)生試驗(yàn)。2、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法在探討氯化鈉膠體制備中的應(yīng)用對(duì)制備氯化鈉膠體正交試驗(yàn)，投加藥劑為飽和氯化鈉溶液。（注：取飽和氯化鈉溶液的滴管25滴共計(jì)1mL。） （1）試驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^試驗(yàn)，確定氯化鈉膠體制備后影響效果評(píng)分因素的主次順序及各因素較佳的水平條件。（2）挑選因素：飽和氯化鈉溶液、乙醇濃度和溫度。（3）確定各因素的水平：為了說明問題，因此每個(gè)因素選用4個(gè)水平，根據(jù)有關(guān)資料選用，結(jié)果如表1所示。表1 制備氯化鈉膠體

5、 因素水平飽和氯化鈉溶液/滴 A 乙醇濃度/% B 溫度/ C水平 1 1 70 0水平2 2 90 15水平3 3 95 30水平4 4 99.7 45（4）確定試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)：本試驗(yàn)以效果評(píng)分為評(píng)價(jià)指標(biāo)。（5）選擇正交表：根據(jù)以上所選的因素與水平，確定選用（）正交表。（6）確定試驗(yàn)方案：根據(jù)已定因素、水平及選用的正交表，則得出正交試驗(yàn)方案表（見表2）。表2制備氯化鈉膠體正交試驗(yàn)方案表（）試驗(yàn)號(hào)因子飽和氯化鈉溶液/滴乙醇濃度/%混合時(shí)間(s)117002190153195304199.745527015629007295458299.730937030103904511395012399.71

6、513470451449030154951516499.70試驗(yàn)結(jié)果如表3，具體做法如下：表3 制備氯化鈉膠體正交試驗(yàn)成果分析試驗(yàn)號(hào)因子飽和氯化鈉溶液/滴乙醇濃度/%混合時(shí)間(s)空列1空列2效果評(píng)分1111113021222260313333254144444052123420622143947234121582432160931342201032431141133124501234213551341423201442314981543241901644132953、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是利用正交表來安排與分析多因素試驗(yàn)的一種設(shè)計(jì)方法。它是由試驗(yàn)因素的全部水平組合中，挑選部分有

7、代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)的，通過對(duì)這部分試驗(yàn)結(jié)果的分析了解全面試驗(yàn)的情況，找出最優(yōu)的水平組合。這種試驗(yàn)方法可以有效的解決多因素試驗(yàn)中兩個(gè)突出的問題：一是全面試驗(yàn)的次數(shù)與實(shí)際可行次數(shù)之間的矛盾；二是實(shí)際所做的少數(shù)試驗(yàn)與全面掌握內(nèi)在規(guī)律的要求之間的矛盾。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本特點(diǎn)是：用部分試驗(yàn)來代替全面試驗(yàn)，通過對(duì)部分試驗(yàn)結(jié)果的分析，了解全面試驗(yàn)的情況。正因?yàn)檎辉囼?yàn)是用部分試驗(yàn)來代替全面試驗(yàn)的，它不可能像全面試驗(yàn)?zāi)菢訉?duì)各因素效應(yīng)、交互作用一一分析；當(dāng)交互作用存在時(shí)，有可能出現(xiàn)交互作用的混雜。雖然正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)有上述不足，但它能通過部分試驗(yàn)找到最優(yōu)水平組合。 4、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理 在試驗(yàn)安排中，每

8、個(gè)因素在研究的范圍內(nèi)選幾個(gè)水平，就好比在選優(yōu)區(qū)內(nèi)打上網(wǎng)格，如果網(wǎng)上的每個(gè)點(diǎn)都做試驗(yàn)，就是全面試驗(yàn)。如上例中，3個(gè)因素的選優(yōu)區(qū)可以用一個(gè)立方體表示，3個(gè)因素各取 3個(gè)水平，把立方體劃分成27個(gè)格點(diǎn)，反映在圖上就是立方體內(nèi)的27個(gè)“點(diǎn)”。若27個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)都試驗(yàn)，就是全面試驗(yàn)，其試驗(yàn)方案如表1所示。3因素3水平的全面試驗(yàn)水平組合數(shù)為33=27，4因素3水平的全面試驗(yàn)水平組合數(shù)為34=81 ，5因素3水平的全面試驗(yàn)水平組合數(shù)為35=243，這在科學(xué)試驗(yàn)中是有可能做不到的。 表4 3因素3水平全面試驗(yàn)方案ABC1C2C3A1B1A1B1C1A1B1C2A1B1C3B2A1B2C1A1B2C2A1B2C3B

9、3A1B3C1A1B3C2A1B3C3A2B1A2B1C1A2B1C2A2B1C3B2A2B2C1A2B2C2A2B2C3B3A2B3C1A2B3C2A2B3C3A3B1A3B1C1A3B1C2A3B1C3B2A3B2C1A3B2C2A3B2C3B3A3B3C1A3B3C2A3B3C3正交設(shè)計(jì)就是從選優(yōu)區(qū)全面試驗(yàn)點(diǎn)（水平組合）中挑選出有代表性的部分試驗(yàn)點(diǎn)（水平組合）來進(jìn)行試驗(yàn)，就是利用正交表L9(34)從27個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)中挑選出來的9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。即：(1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3(4)A1B2C2 (5)A2B2C3 (6)A3B2C1(7)A1B3C3 (8)A2B3C

10、1 (9)A3B3C2上述選擇，保證了A因素的每個(gè)水平與B因素、C因素的各個(gè)水平在試驗(yàn)中各搭配一次。對(duì)于A、B、C 3個(gè)因素來說，是在27個(gè)全面試驗(yàn)點(diǎn)中選擇9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，僅是全面試驗(yàn)的三分之一。從立體圖上可以得知9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)在選優(yōu)區(qū)中分布是均衡的，在立方體的每個(gè)平面上，都恰是3個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)；在立方體的每條線上也恰有一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)均衡地分布于整個(gè)立方體內(nèi)，有很強(qiáng)的代表性，能夠比較全面地反映選優(yōu)區(qū)內(nèi)的基本情況。 4.1 等水平正交表正交表是一整套規(guī)則的設(shè)計(jì)表格，是正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)用來安排試驗(yàn)因素和水平數(shù)并分析試驗(yàn)結(jié)果的基本工具， 正交表的構(gòu)造需要用到組合數(shù)學(xué)和概率學(xué)知識(shí)，而且如果我們?cè)趯?shí)際應(yīng)用中正交表

11、類型選擇不當(dāng)，則會(huì)造成很大一部分人力物力的浪費(fèi)，甚至有些正交表其構(gòu)造方法到目前還未解決。但目前廣泛使用的正交表有以下幾種：2水平正交表、3水平正交表、4水平正交表和5水平正交表。4.2 選擇正交表的基本原則一般都是先確定試驗(yàn)的因素、水平和交互作用，后選擇適用的L表。在確定因素的水平數(shù)時(shí)，主要因素宜多安排幾個(gè)水平，次要因素可少安排幾個(gè)水平。（1）先看水平數(shù)。若各因素全是2水平，就選用L(2)表；若各因素全是3水平，就選L(3)表。若各因素的水平數(shù)不相同，就選擇適用的混合水平表(此處不深究)。注意表中任一列，不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相同；任兩列，同一行兩個(gè)數(shù)字組成的有序數(shù)字對(duì)出現(xiàn)次數(shù)也應(yīng)相同。（2）每一

12、個(gè)交互作用在正交表中應(yīng)占一列或二列。要看所選的正交表是否足夠大，能否容納得下所考慮的因素和交互作用。為了對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析或回歸分析，還必須至少留一個(gè)空白列，作為“誤差”列，在極差分析中要作為“其他因素”列處理。（3）要看試驗(yàn)精度的要求。若要求高，則宜取試驗(yàn)次數(shù)多的L表。（4）若試驗(yàn)費(fèi)用很昂貴，或試驗(yàn)的經(jīng)費(fèi)很有限，或人力和時(shí)間都比較緊張，則不宜選試驗(yàn)次數(shù)太多的L表。（5）按原來考慮的因素、水平和交互作用去選擇正交表，若無正好適用的正交表可選，簡(jiǎn)便且可行的辦法是適當(dāng)修改原定的水平數(shù)。（6）對(duì)某因素或某交互作用的影響是否確實(shí)存在沒有把握的情況下，選擇L表時(shí)常為該選大表還是選小表而猶豫。若條件許

13、可，應(yīng)盡量選用大表，讓影響存在的可能性較大的因素和交互作用各占適當(dāng)?shù)牧?。某因素或某交互作用的影響是否真的存在，留到方差分析進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)再做結(jié)論。這樣既可以減少試驗(yàn)的工作量，又不至于漏掉重要的信息。4.3 極差分析方法 極差指的是任一列上水平號(hào)為r對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果（平均值）的最大值與最小值之差，用極差法分析正交試驗(yàn)結(jié)果可引出以下幾個(gè)結(jié)論：（1）在試驗(yàn)范圍內(nèi)，各列對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響從大到小分別排隊(duì)。某列的極差最大，表示該列的數(shù)值在試驗(yàn)范圍內(nèi)變化時(shí)，對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)數(shù)值的影響最大。所以各列對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響從大到小的排列，就是各列極差R的數(shù)值從大到小的排列。（2）試驗(yàn)指標(biāo)隨各因素的變化趨勢(shì)。為了能更直觀地看

14、到變化趨勢(shì)，常將計(jì)算結(jié)果繪制成趨勢(shì)圖。（3）使試驗(yàn)指標(biāo)最好的因素水平搭配，即試驗(yàn)方案（是否為最優(yōu)方案還得深化研究）。（4）可對(duì)所得結(jié)論和進(jìn)一步的研究方向進(jìn)行討論，最優(yōu)化。4.4 方差分析 在正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，用的是極差法。極差法簡(jiǎn)單易懂，計(jì)算量小，而且可以直觀地描述，但是極法沒有把試驗(yàn)過程中試驗(yàn)條件改變所引起的據(jù)波動(dòng)，與由試驗(yàn)誤差引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)區(qū)分來;也沒有提供一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，用來判斷考察的因的作用是否顯著。為了彌補(bǔ)極差法的這個(gè)缺點(diǎn)，可采用方差分析的方法，方差分析法正是將因素水平(或交互作用)的變化所引起的試驗(yàn)結(jié)果間差異與誤差的波動(dòng)所引起的試驗(yàn)結(jié)果間的差區(qū)分開來的一種數(shù)學(xué)方法。正

15、交表方差分析需用的計(jì)算公式:各列偏差平方和的計(jì)算 （1）對(duì)于二水平正交表，公式（1）稍加推導(dǎo)，便可簡(jiǎn)化為更加簡(jiǎn)便的形式。 （2）比的計(jì)算公式 （3）其中，用，表示同水平數(shù)據(jù)，T表示數(shù)據(jù)總和，f表示自由度。5、試驗(yàn)方法（1） 打開數(shù)據(jù)，單擊“分析”選擇“一般線性模型”再選擇“單變量”如圖1圖1（2）將飽和氯化鈉溶液、乙醇濃度、溫度選入固定因子，將效果評(píng)分選入因變量，如圖2圖2（3）選擇“模型”按鈕，選擇“設(shè)定”將左側(cè)數(shù)據(jù)移至右側(cè)模型，如圖3 圖3單擊繼續(xù)，確定，結(jié)果如下：主體間效應(yīng)的檢驗(yàn)因變量:效果評(píng)分源III 型平方和df均方FSig.校正模型13350.250a91483.3618.291.

16、009截距38612.250138612.250215.811.000a4106.75031368.9177.651.018b4826.75031608.9178.993.012c4416.75031472.2508.229.015誤差1073.5006178.917總計(jì)53036.00016校正的總計(jì)14423.75015a. R 方 = .926（調(diào)整 R 方 = .814）由于sig值均小于0.05，所以認(rèn)為飽和氯化鈉溶液、乙醇濃度、溫度均有作用。 （4）接下來選水平，單擊“分析”，選擇“一般線性模型”中的“單變量”，點(diǎn)擊“選項(xiàng)”，將飽和氯化鈉溶液、乙醇濃度、溫度移入“顯示均值”中，點(diǎn)擊

17、繼續(xù)，確定，如圖4 圖46、結(jié)果分析6.1 極差分析因素水平1均數(shù)K1水平2均數(shù)K2水平3均數(shù)K3水平4均數(shù)K4極差絕對(duì)值最優(yōu)方案飽和氯化鈉溶液38.7547.2534.7575.7541水平4乙醇濃度22.566.5456244水平2溫度67.2556.2550.7522.2545水平1表5 如表5所示為利用EXCEL計(jì)算出的各因素的極差，從表5中我們可以看出這3個(gè)因素進(jìn)行敏感性排序如下：溫度乙醇濃度飽和氯化鈉溶液。圖5 圖5為各個(gè)因素下的各水平的效果評(píng)分的平均值,從表中我們可以看出各個(gè)因素下的個(gè)水平的變動(dòng)趨勢(shì),我們可以看出飽和氯化鈉為4滴，乙醇濃度為90%，溫度為0s時(shí)效果評(píng)分最大。6.2

18、 方差分析主體間效應(yīng)的檢驗(yàn)因變量:效果評(píng)分源III 型平方和df均方FSig.校正模型13350.250a91483.3618.291.009截距38612.250138612.250215.811.000a4106.75031368.9177.651.018b4826.75031608.9178.993.012c4416.75031472.2508.229.015誤差1073.5006178.917總計(jì)53036.00016校正的總計(jì)14423.75015a. R 方 = .926（調(diào)整 R 方 = .814）根據(jù)上表方差分析可以得出結(jié)論：飽和氯化鈉溶液、乙醇濃度和溫度的影響很顯著。對(duì)這3個(gè)因素進(jìn)行敏感性排序如下：乙醇濃度溫度飽和氯化鈉溶液。1. 飽和氯化鈉溶液因變量:效果評(píng)分飽和氯化鈉溶液均值標(biāo)準(zhǔn) 誤差95% 置信區(qū)間下限上限1.0038.7506.68822.38555.1152.0047.2506.68830.88563.6153.0034.7506.68818.38551.1154.0075.7506.68859.38592.115取飽和氯化鈉均值最大的為4滴2. 乙醇濃度因變量:效果評(píng)分乙醇濃度均值標(biāo)準(zhǔn) 誤差95% 置信區(qū)間下限上限70.0022.5006.6886.13538.86590.0066.5006.68850.135