機械設計基礎齒輪傳動及其設計資料PPT教案

1、會計學1機械設計基礎齒輪傳動及其設計資料機械設計基礎齒輪傳動及其設計資料缺點缺點：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、不適：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、不適宜遠距離傳動。宜遠距離傳動。齒輪傳動的特點齒輪傳動的特點2第1頁/共104頁外嚙合外嚙合直齒直齒斜齒斜齒人字齒人字齒平面齒輪平面齒輪 圓柱齒輪圓柱齒輪 空間齒輪空間齒輪圓錐齒輪圓錐齒輪兩軸相交兩軸相交兩軸交錯兩軸交錯蝸輪蝸桿蝸輪蝸桿交錯軸斜齒輪交錯軸斜齒輪齒齒輪輪傳傳動動齒輪傳動的分類內嚙合內嚙合齒輪齒條齒輪齒條3第2頁/共104頁齒輪傳動應滿足的基本要求1.傳動平穩(wěn)：傳動比恒定。2.有足夠的強度。4第3頁/共104頁9.2 9

2、.2 齒輪齒廓曲線設計齒輪齒廓曲線設計齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律 111111111coscosNOKOKKKKn 222222222coscosNOKOKKKKn ， 112221NONO POPOi1221 5第4頁/共104頁共軛齒廓：共軛齒廓：滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓。1. 定律定律欲實現(xiàn)定比傳動，過任一嚙合點所作齒廓公法線與連心線必欲實現(xiàn)定比傳動，過任一嚙合點所作齒廓公法線與連心線必須交于定點。須交于定點。節(jié)點，節(jié)點，2. 術語術語節(jié)圓；節(jié)圓；漸開線擺線拋物線6第5頁/共104頁3.公式公式1221rri 12arr7第6頁/共104頁rb b基圓發(fā)生線漸開線1.漸開線的

3、形成漸開線齒廓漸開線齒廓8第7頁/共104頁BArb bOrK KK（2）漸開線上任意點的法線切）漸開線上任意點的法線切于基圓；于基圓；點點B為曲率中心為曲率中心2. 漸開線的性質漸開線的性質BK為曲率半徑為曲率半徑( 3 )漸開線各點曲率半徑不等。漸開線各點曲率半徑不等。（1） AB = KB ；9第8頁/共104頁（4）漸開線形狀取決于基圓。）漸開線形狀取決于基圓。當當rb，變成直線，變成直線。（5）基圓內無漸開線。）基圓內無漸開線。10第9頁/共104頁NArbOrKK K K 離中心越遠，離中心越遠， 壓力角越大。壓力角越大。受力方向與受力點速度方向之間受力方向與受力點速度方向之間所夾

4、銳角所夾銳角 K。 F3. 壓力角 b0KbKcosrr 11第10頁/共104頁N1N2漸開線齒廓的嚙合特性漸開線齒廓的嚙合特性2O2rb2O O1 11 11.傳動比恒定r rb1b112第11頁/共104頁121221rrPOPOi12 21bbrrN1N21r2O2rb2O112rPN1 N2為唯一公法線，rb1與連心線交于定點P。漸開線齒廓的嚙合特性漸開線齒廓的嚙合特性1.傳動比恒定13第12頁/共104頁2r1rN1N22.中心距可變中心距可變性性2O2rb2O11PO2 （1）定比傳動性質不變；）定比傳動性質不變；（2）傳動比大小不變。）傳動比大小不變。rb1兩個含義：14第13

5、頁/共104頁2 2O2rb2 1rb13.傳力方向不變嚙合線：嚙合點的軌跡。嚙合線為恒定的直線。N1N2為理論嚙合線。15第14頁/共104頁嚙合角恒等于節(jié)圓壓嚙合角恒等于節(jié)圓壓力角力角。嚙合角嚙合角: :嚙合線與節(jié)圓嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角。公切線之間的夾角。N2 2O2rb2 1rb11r2rP 3.傳力方向不變16第15頁/共104頁9.3 漸開線標準直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算 17第16頁/共104頁Orarf直齒圓柱齒輪各部直齒圓柱齒輪各部分名稱及代號分名稱及代號齒頂圓：齒頂圓：da、ra齒根圓齒根圓：df、rf18第17頁/共104頁Orarf齒厚齒厚：sk齒槽寬齒

6、槽寬：ek齒距齒距：pkskekpkpk= sk +ekrK19第18頁/共104頁Orarf分度圓：規(guī)定的計分度圓：規(guī)定的計算基準圓。算基準圓。表示符號：表示符號：d、r、s、e，p = s+e， 分度圓的特征：分度圓的特征：（1）s =e zpd mz （2）具有標準的模數(shù)具有標準的模數(shù)（3）具有標準的壓力角，具有標準的壓力角， =20 or20第19頁/共104頁模數(shù)模數(shù) m 的說明：的說明：（3）代表承載能力。）代表承載能力。（2）具有長度量綱）具有長度量綱mm；（1）使）使d具有圓整值；具有圓整值； pmmzzpd m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16（4）具有標準值。）

7、具有標準值。21第20頁/共104頁齒輪標準模數(shù)系列(GB/T 1357-2008)第一系列第一系列11.251.522.5345681012162025324050第二系列第二系列1.1251.3751.752.252.753.54.55.5(6.5)791114182228364522第21頁/共104頁Orarfrhahfh齒頂高齒頂高：ha a齒根高齒根高：hf齒全高齒全高：hh= ha+hf23第22頁/共104頁漸開線標準直齒圓柱齒漸開線標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算輪的幾何尺寸計算ha=ha*mhf=(ha* +c*)m齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù): :ha* =1頂隙系數(shù)頂隙系數(shù): :

8、 c* =0.25Orarfrh= ha+hf=(2ha* +c*)m24第23頁/共104頁da=d+2hadf=d-2hf=(z+2ha*)m=(z-2ha*-2c*)mOrarfrd = mz=mzcos db=dcos2mse2p25第24頁/共104頁標準齒輪：標準齒輪：m、 、ha* 、c* 取標準值，取標準值，且且e=s的齒輪。的齒輪。Orarfr標準齒輪標準中心距：標準齒輪標準中心距：)(22121zzmrra 26第25頁/共104頁1.標準齒輪的標準齒輪的5個基本參數(shù)：個基本參數(shù)：總結：總結：27（1）模數(shù) m ，取標準值（2）壓力角，取標準值，=20 o（3）齒頂高系數(shù)h

9、a* ，取標準值， ha* =1（4）頂隙系數(shù)c* ， 取標準值，c* =0.25（5）齒數(shù) z 第26頁/共104頁2.會計算會計算5個圓直徑和個圓直徑和1個中心距：個中心距：（1）分度圓：）分度圓： d=mz（2）頂圓直徑）頂圓直徑:da=d+2ha=(z+2ha*)m（3）根圓直徑）根圓直徑: df=d-2hf =(z-2ha*-2c*)m（4）基圓直徑：）基圓直徑： db=dcos = mzcos （5）節(jié)圓直徑：）節(jié)圓直徑： d=d（6）標準中心距：)(22121zzmrra 28第27頁/共104頁rbAOA正確嚙合條件9.4 9.4 漸開線齒輪嚙合傳動漸開線齒輪嚙合傳動NKK 1

10、.法向齒距PnPnPb29第28頁/共104頁2. 漸開線齒輪正確嚙合條件正確嚙合要求：pn1 pn230B2B1第29頁/共104頁2.漸開線齒輪正確嚙合條件正確嚙合要求：pn1 pn2pb1 = pb22211zdzdbb222111coscoszdzd22221111coscoszzmzzm2211coscosmm正確嚙合條件：m1 m2 ，12（重要結論）31第30頁/共104頁9.4.2 連續(xù)傳動條件N1 N2為理論嚙合線B1 B2為實際嚙合線B2B132第31頁/共104頁N1 N2為理論嚙合線B1 B2為實際嚙合線9.4.2連續(xù)傳動條件b21PBB33B2B1連續(xù)傳動條件：第32

11、頁/共104頁N1 N2為理論嚙合線B1 B2為實際嚙合線1pBBb 21 重合度。一般要求： 1.11.4。連續(xù)傳動條件：9.4. 2連續(xù)傳動條件b21PBB34第33頁/共104頁標準安裝中心距 齒輪傳動的標準安裝，指的是理論上為無齒側間隙的安裝。標準安裝時，齒輪的分度圓與節(jié)圓重合，此時的中心距稱為標準中心距，用a表示，對于外嚙合齒輪傳動 )(2)(2121212121zzmddrrrra 35第34頁/共104頁9.5 9.5 漸開線齒輪的加工方法與齒輪變位原理漸開線齒輪的加工方法與齒輪變位原理漸開線齒輪的加工漸開線齒輪的加工鑄造法鑄造法熱軋法熱軋法沖壓法沖壓法模鍛法模鍛法粉末冶金法粉末

12、冶金法切制法切制法仿形法仿形法范成法范成法36第35頁/共104頁37盤銑刀加工盤銑刀加工進給進給分度分度切削切削 1. 仿形法仿形法第36頁/共104頁指狀銑刀加工指狀銑刀加工分度分度切削切削 進給進給38第37頁/共104頁齒條插刀齒條插刀齒輪插刀齒輪插刀齒輪滾刀齒輪滾刀2. 展成法展成法（1）插齒）插齒（2）滾齒39第38頁/共104頁1.根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象輪齒漸開線部分被切掉的現(xiàn)象。輪齒漸開線部分被切掉的現(xiàn)象。根切的后果：根切的后果： 使重合度下降。使重合度下降。削弱抗彎強度；分度圓分度圓基圓基圓不根切的最少齒數(shù)：不根切的最少齒數(shù)：zmin=17根切現(xiàn)象及最少齒數(shù)40第39頁/共104頁

13、N1mz/2(mzcos )/2mzcos2/2ha*m mz/2-mzcos2 /2 ha*mz 2ha*/sin2 zmin=17O2.標準齒輪無根切的最少齒數(shù)41第40頁/共104頁 齒輪的變位原理齒輪的變位原理中線中線CN1.加工正常齒輪：中線與分度圓相切。加工正常齒輪：中線與分度圓相切。42第41頁/共104頁分度線分度線2.加工變位齒輪：中線與分度圓不相切N1中線中線變位量：變位量：xm43第42頁/共104頁N1xmxmtan 變位齒輪分度圓齒厚增減量變位齒輪分度圓齒厚增減量 tan2xmminminmin*a)(xzzzhx 不產生根切的最小變位系數(shù) 44第43頁/共104頁齒

14、輪傳動的精度齒輪傳動的精度1. 精度等精度等級級2. 精度等級的選擇 GB/T 10095.12008和和GB/T 10095.22008標準中規(guī)定齒輪和齒輪副有標準中規(guī)定齒輪和齒輪副有13個精度等級，第個精度等級，第0級最高，第級最高，第12級最低。級最低。 精度等級的選擇，應考慮齒輪的工作速度、精度等級的選擇，應考慮齒輪的工作速度、傳遞功率的大小、工作時間、振動噪聲和使用傳遞功率的大小、工作時間、振動噪聲和使用壽命等多方面的因素。壽命等多方面的因素。 45第44頁/共104頁3. 齒輪精度的標注（1）7GB/T 10095.12008標注中標注中 7各檢測項目同為各檢測項目同為7級的精度等

15、級級的精度等級標注示例：標注示例：（2）6（F ）、）、7（Fp、F ）GB/T 10095.12008標注中標注中 齒廓總偏差齒廓總偏差F 6級級 齒距累積總偏差齒距累積總偏差Fp 7級級 螺旋線總偏差螺旋線總偏差F 7級級46第45頁/共104頁1.輪齒折斷輪齒折斷 1）疲勞折斷）疲勞折斷 ；2）過載折斷）過載折斷 9.6 齒輪的失效形式及齒輪傳動的設計準則齒輪的失效形式2.齒面點蝕 齒輪工作時，齒面在脈動接觸應力反復作用下，先在齒面產生細小疲勞裂紋。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，裂紋逐漸擴展，導致齒面上的小塊金屬剝落，形成疲勞凹坑，稱為齒面點蝕。 47第46頁/共104頁4.齒面磨損 1）磨粒磨損

16、 2）跑合磨損 5.齒面塑性變形 對于較軟齒面的齒輪，當受重載或嚴重過載時，齒面在摩擦力作用下金屬沿摩擦力的方向產生塑性流動而失去正確齒形，形成齒面塑性變形。 3.齒面膠合 齒面膠合對于高速、重載齒輪傳動，由于齒面間作用力大，相對滑動速度高，發(fā)熱量大，使嚙合區(qū)溫度增高，潤滑易失效，嚙合的兩齒面金屬直接接觸并瞬間相互粘連，這時齒輪繼續(xù)轉動，較軟齒面上的金屬沿滑動方向被撕出溝紋，稱為齒面膠合。 48第47頁/共104頁齒輪傳動的設計準則9.6 齒輪的失效形式及齒輪傳動的設計準則 對于一般閉式齒輪傳動，設計準則是：針對齒對于一般閉式齒輪傳動，設計準則是：針對齒面點蝕和齒根彎曲折斷進行的齒面接觸疲勞強

17、度及面點蝕和齒根彎曲折斷進行的齒面接觸疲勞強度及齒根彎曲疲勞強度計算。齒根彎曲疲勞強度計算。 對于開式齒輪傳動主要的失效形式是齒面的磨對于開式齒輪傳動主要的失效形式是齒面的磨損和輪齒的彎曲疲勞折斷。損和輪齒的彎曲疲勞折斷。 49第48頁/共104頁 根據(jù)齒輪常見的失效形式，要求齒輪材料：根據(jù)齒輪常見的失效形式，要求齒輪材料：齒面要硬，齒芯要韌。齒面要硬，齒芯要韌。常用材料：常用材料：鍛鋼。鍛鋼。 其次是鑄鋼、鑄鐵，在某些情況下也采其次是鑄鋼、鑄鐵，在某些情況下也采用非金屬材料。用非金屬材料。 50第49頁/共104頁齒輪常用熱處理方法齒輪常用熱處理方法1.表面淬火表面淬火 熱處理后由于齒輪芯部

18、未淬硬，故具有一定的沖擊韌性，熱處理后由于齒輪芯部未淬硬，故具有一定的沖擊韌性，且齒面接觸強度高，耐磨性好。且齒面接觸強度高，耐磨性好。 2.滲碳淬火滲碳淬火 滲碳淬火后的輪齒變形相對較大，一般都要磨齒，但齒滲碳淬火后的輪齒變形相對較大，一般都要磨齒，但齒面接觸強度高，耐磨性好，輪芯具有較高的沖擊韌性。面接觸強度高，耐磨性好，輪芯具有較高的沖擊韌性。 3.調質和正火調質和正火 不需高硬度的一般齒輪傳動可采用調質或正火的熱處理方不需高硬度的一般齒輪傳動可采用調質或正火的熱處理方法。法。 4.滲氮滲氮 尺寸難于磨削的齒輪如內齒輪常用滲氮處理。尺寸難于磨削的齒輪如內齒輪常用滲氮處理。 51第50頁/

19、共104頁齒面硬度齒面硬度HBW350稱為軟齒面。稱為軟齒面。 齒面硬度齒面硬度HBW350 HBW稱為硬齒面。稱為硬齒面。 一般使小齒輪齒面硬度比大齒輪高一般使小齒輪齒面硬度比大齒輪高2050 HBW 。 對于配對傳動的一對齒輪當兩齒輪的硬度對于配對傳動的一對齒輪當兩齒輪的硬度均高于均高于350 HBW時，稱為硬齒面?zhèn)鲃樱駝t稱時，稱為硬齒面?zhèn)鲃樱駝t稱為軟齒面?zhèn)鲃?。為軟齒面?zhèn)鲃印?52第51頁/共104頁9.8 標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算齒輪傳動的受力分析與計算載荷齒輪傳動的受力分析與計算載荷1.受力分析受力分析Fn分解為圓周力分解為圓周力Ft和徑和徑向力向力Fr。各力大小為：。各力大

20、小為： 作受力分析時忽略摩擦力。作受力分析時忽略摩擦力。 53第52頁/共104頁齒輪傳動的受力分析與計算載荷齒輪傳動的受力分析與計算載荷1.受力分析受力分析圓周力圓周力 11t2000dTF (9-8) 徑向徑向力力 tantrFF (9-9) 法向力 costnFF (9-10) 式中：式中：T1小齒輪傳遞的轉矩，小齒輪傳遞的轉矩， ，N m； P1小齒輪傳遞的功率，小齒輪傳遞的功率，kW； n1小齒輪的轉速，小齒輪的轉速，r/min； d1小齒輪的分度圓直徑，小齒輪的分度圓直徑，mm； 分度圓上的壓力角，標準齒輪，分度圓上的壓力角，標準齒輪， =20。1119550nPT 54第53頁/

21、共104頁1.受力分析受力分析各力方向為：各力方向為：主動輪上，主動輪上，F(xiàn)t1的方向與輪的方向與輪1節(jié)節(jié)點處的運動方向相反；點處的運動方向相反；在從動輪上，在從動輪上，F(xiàn)t2的方向與輪的方向與輪2節(jié)點處的運動方向相同。節(jié)點處的運動方向相同。徑向力徑向力Fr的方向都是通過嚙合的方向都是通過嚙合點指向各自的輪心。點指向各自的輪心。55齒輪傳動的受力分析與計算載荷齒輪傳動的受力分析與計算載荷第54頁/共104頁2. 計算載荷計算載荷計算載荷Fnc Fnc=KFn 式中：式中：Fn名義載荷。名義載荷。 K 載荷系數(shù)，一般可取載荷系數(shù)，一般可取K=1.22。 56齒輪傳動的受力分析與計算載荷齒輪傳動的

22、受力分析與計算載荷第55頁/共104頁齒面接觸疲勞強度計算齒面接觸疲勞強度計算1.接觸強度計算依據(jù) 222121nH111/EELF 式中：式中：E1、E2兩圓柱體的彈性模量，單位為兩圓柱體的彈性模量，單位為MPa； 1、 2兩圓柱體材料的泊松比；兩圓柱體材料的泊松比； 綜合曲率半徑，綜合曲率半徑， ，式中，式中 1、 2分別表示兩圓柱體分別表示兩圓柱體的曲率半徑，單位為的曲率半徑，單位為mm，“+”號用于外接觸，號用于外接觸，“”號用于內接觸；號用于內接觸； L接觸線長度，單位為接觸線長度，單位為mm。1221 57第56頁/共104頁 在預期壽命內齒面不發(fā)生接觸疲勞破壞的強度在預期壽命內齒

23、面不發(fā)生接觸疲勞破壞的強度條件為條件為 H H 式中：式中： H 零件的許用接觸應力，零件的許用接觸應力，MPa。58第57頁/共104頁2.齒面接觸疲勞強度計算uubdKTZZuubdKTEE)1(2000)1(2000cossin2111211HE211222121H 式中：式中：K載荷系數(shù)；載荷系數(shù)； ZE材料的彈性系數(shù)，用以考慮配對齒輪材料的彈性模材料的彈性系數(shù)，用以考慮配對齒輪材料的彈性模量和泊松比對接觸應力的影響，其值見表量和泊松比對接觸應力的影響，其值見表9-7； ZH 節(jié)點區(qū)域系數(shù)，用以考慮節(jié)點處的齒面形狀對接觸節(jié)點區(qū)域系數(shù)，用以考慮節(jié)點處的齒面形狀對接觸應力的影響，其表達式為

24、應力的影響，其表達式為 ，對標準齒輪，對標準齒輪， =20，ZH 2.5。 sincos2H Z59第58頁/共104頁引入齒寬系數(shù)，引入齒寬系數(shù)， )/(1dddb 標準直齒圓柱齒輪傳動齒面接觸疲勞強度的設計公式標準直齒圓柱齒輪傳動齒面接觸疲勞強度的設計公式 2HHEd131)1(2000 ZZuuKTd式中：式中：“+”號用于外嚙合，號用于外嚙合，“”號用于內嚙合。號用于內嚙合。 60第59頁/共104頁許用接觸應力按下式計許用接觸應力按下式計算算 NHminHlimHZS 式中：式中： Hlim試驗齒輪的接觸疲勞極限應力，其值見圖試驗齒輪的接觸疲勞極限應力，其值見圖9-22。 SHlim

25、 為接觸疲勞強度最小安全系數(shù)。為接觸疲勞強度最小安全系數(shù)。 ZN接觸疲勞強度壽命系數(shù)。接觸疲勞強度壽命系數(shù)。 工作應力循環(huán)次數(shù)工作應力循環(huán)次數(shù)N 61第60頁/共104頁工作應力循環(huán)次數(shù)工作應力循環(huán)次數(shù)N N=60ant 式中：式中：a齒輪每轉一圈時，輪齒同一側面嚙合的次數(shù)；齒輪每轉一圈時，輪齒同一側面嚙合的次數(shù)； n齒輪轉速，齒輪轉速，r/min； t齒輪總的工作小時數(shù)，齒輪總的工作小時數(shù)，h。62第61頁/共104頁齒根彎曲疲勞強度計算齒根彎曲疲勞強度計算1.彎曲疲勞強度計算依據(jù)彎曲疲勞強度計算依據(jù) 在預期壽命內齒根不發(fā)生彎在預期壽命內齒根不發(fā)生彎曲疲勞破壞的強度條件為曲疲勞破壞的強度條件

26、為為簡化計算，將輪齒可視為寬度為為簡化計算，將輪齒可視為寬度為b的懸臂梁。的懸臂梁。 齒根危險截齒根危險截面面 齒根危險截面的位置用齒根危險截面的位置用30切線法確定。切線法確定。 F F 63第62頁/共104頁2.齒根彎曲疲勞強度計算齒根彎曲疲勞強度計算 當載荷作用于齒頂時危險截當載荷作用于齒頂時危險截面處的彎曲應力為面處的彎曲應力為2FaFaFan2FaFaFanFcos66cosbShKFbShKFWM 將將 代入上式并將分子分母同除以模數(shù)代入上式并將分子分母同除以模數(shù)m2得得 cos/tnFF cos62FaFaFatF mSosmhbmKF64第63頁/共104頁令令 mSmhYc

27、oscos6=2FaFaFaFa 引入應力修正系數(shù)引入應力修正系數(shù)Ysa，可得齒根，可得齒根彎曲疲勞強度的校核公式彎曲疲勞強度的校核公式2000FSaFa11SaFatF YYmbdKTYYbmKF將將d1=mz1代入，則代入，則2000FSaFa121F YYzbmKT65第64頁/共104頁令令 mSmhYcoscos6=2FaFaFaFa 引入應力修正系數(shù)引入應力修正系數(shù)Ysa，可得齒根，可得齒根彎曲疲勞強度的校核公式彎曲疲勞強度的校核公式2000FSaFa11SaFatF YYmbdKTYYbmKF將將d1=mz1代入，則代入，則2000FSaFa121F YYzbmKT66第65頁/

28、共104頁式中式中: : Yfa 齒形系數(shù)，它是考慮法向力作用于齒頂時，齒廓齒形系數(shù)，它是考慮法向力作用于齒頂時，齒廓形狀對彎曲應力影響的系數(shù)。由齒輪尺寸關系知，形狀對彎曲應力影響的系數(shù)。由齒輪尺寸關系知，hFa與與SFa都和模都和模數(shù)成正比，因此數(shù)成正比，因此YFa之值僅與齒廓形狀有關而與模數(shù)無關。之值僅與齒廓形狀有關而與模數(shù)無關。 Ysa 應力修正系數(shù)，它是考慮了齒根圓角引起的應力集應力修正系數(shù)，它是考慮了齒根圓角引起的應力集中，同時也考慮了齒根危險截面上壓應力等其它應力的影響。中，同時也考慮了齒根危險截面上壓應力等其它應力的影響。 將齒寬系數(shù)將齒寬系數(shù) d=b/d1代入，代入， 直齒圓柱

29、齒輪傳動齒根彎曲疲勞強度的設計公式直齒圓柱齒輪傳動齒根彎曲疲勞強度的設計公式 2000FSaFa21d13 YYzKTm 設計開式齒輪傳動時，為補償因磨損而使輪齒彎曲設計開式齒輪傳動時，為補償因磨損而使輪齒彎曲強度削弱的影響，通常將計算所得的模數(shù)加大強度削弱的影響，通常將計算所得的模數(shù)加大10 % 15%，然后再圓整為標準值。，然后再圓整為標準值。67第66頁/共104頁許用彎曲應力的確定許用彎曲應力的確定 minFNlimFFSY (9-18) 式中：式中： SFlim試驗齒輪的齒根彎曲疲勞極限應力試驗齒輪的齒根彎曲疲勞極限應力,查圖查圖9-27 。 YN彎曲疲勞強度的壽命系數(shù)彎曲疲勞強度的

30、壽命系數(shù),查圖查圖9-28 。 SFmin彎曲疲勞強度的最小安全系數(shù)彎曲疲勞強度的最小安全系數(shù),一般傳動取一般傳動取SFmin=1.25，重要傳動取，重要傳動取SFmin=1.62。68第67頁/共104頁齒輪傳動的參數(shù)選擇齒輪傳動的參數(shù)選擇1.齒數(shù)比齒數(shù)比u 齒數(shù)比是指一對嚙合的齒輪大齒輪齒數(shù)與小齒齒數(shù)比是指一對嚙合的齒輪大齒輪齒數(shù)與小齒輪齒數(shù)之比輪齒數(shù)之比u=z大大/z小小，u值恒總是大于或等于值恒總是大于或等于1。 2.齒數(shù)和模數(shù)齒數(shù)和模數(shù) 一般直齒圓柱齒輪傳動一般直齒圓柱齒輪傳動u 5、斜齒圓柱齒輪傳、斜齒圓柱齒輪傳動動u 8，開式齒輪傳動，開式齒輪傳動u可適當大些?？蛇m當大些。 在閉

31、式傳動設計中，計算分度圓直徑在閉式傳動設計中，計算分度圓直徑d1，先，先確定齒數(shù)，后確定模數(shù)，通常取確定齒數(shù)，后確定模數(shù)，通常取z1=2040 。 在開式傳動設計中，為不發(fā)生根切，一般取在開式傳動設計中，為不發(fā)生根切，一般取z1=1720， 69第68頁/共104頁齒輪傳動的參數(shù)選擇齒輪傳動的參數(shù)選擇3. 齒寬系數(shù)齒寬系數(shù) 輪齒越寬，承載能力越高，但齒寬愈大，輪齒越寬，承載能力越高，但齒寬愈大，載荷沿齒寬分布愈不均勻，因此，必須合理選載荷沿齒寬分布愈不均勻，因此，必須合理選擇齒寬系數(shù)擇齒寬系數(shù) d，其值可參考表，其值可參考表9-8選取。選取。 齒面硬度齒面硬度齒輪相對于軸承的位置齒輪相對于軸承

32、的位置對稱布置對稱布置非對稱布置非對稱布置懸臂布置懸臂布置 350 HBW0.81.40.61.20.30.4350 HBW0.40.90.30.60.20.25表表9-8 齒寬系數(shù)齒寬系數(shù) d=b/d170第69頁/共104頁9.9 9.9 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動71第70頁/共104頁斜齒圓柱輪的齒廓曲面的形成斜齒圓柱輪的齒廓曲面的形成1.直齒輪的共軛齒廓曲面直齒輪的共軛齒廓曲面72第71頁/共104頁73第72頁/共104頁特點特點：輪齒嚙合時全進全出，振動較大：輪齒嚙合時全進全出，振動較大。74第73頁/共104頁2.斜齒輪的共軛齒廓曲面斜齒輪的共軛齒廓曲面75第74頁/共1

33、04頁b76第75頁/共104頁（1）輪齒嚙合時漸進漸出，傳動平穩(wěn)；）輪齒嚙合時漸進漸出，傳動平穩(wěn)；（2）重合度大；）重合度大；3.斜齒輪優(yōu)點：77第76頁/共104頁斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算通過分度圓螺旋角通過分度圓螺旋角 相互轉換相互轉換1.斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)),(*n*annnchm 法面參數(shù)是標準值端面參數(shù)是幾何尺寸計算所需的參數(shù)),(*t*atttchm 78第77頁/共104頁端面參數(shù)和法面參數(shù)轉換公式端面參數(shù)和法面參數(shù)轉換公式 costnmm atanhh costantantn 2.斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸

34、計算 斜齒輪的端面齒形與直齒輪相同，把斜齒輪的端面參數(shù)代入直齒輪的幾何尺寸計算公式，就得到斜齒輪的幾何尺寸計算公式。79第78頁/共104頁r/cos cnnrn nrrv = rn =r/cos2rv = mnzv/2NoImage=mnz/2cos3zv=z/cos3斜齒圓柱齒輪的當量斜齒圓柱齒輪的當量齒輪和當量齒數(shù)齒輪和當量齒數(shù)最少齒數(shù)最少齒數(shù)zmin=17/cos380第79頁/共104頁斜齒圓柱齒輪嚙合傳動斜齒圓柱齒輪嚙合傳動外嚙合外嚙合 ： 12mn1mn2 ， n1 n1 內嚙合：內嚙合： 1 21.正確嚙合的條件正確嚙合的條件81第80頁/共104頁bb 2. 連續(xù)傳動條件連續(xù)

35、傳動條件 B1LB 1B2B 2從動輪從動輪2后端面后端面前端面前端面B2B 2從動輪從動輪22143B1B 1L L b82第81頁/共104頁b后端面后端面前端面前端面B2B 2從動輪從動輪22143B1B 1L L b2. 連續(xù)傳動條件連續(xù)傳動條件 總重合度總重合度 端面重合度端面重合度 縱向重合度縱向重合度 bbtttntansincosbLbpmm 連續(xù)傳動條件為: 1。 83第82頁/共104頁斜齒圓柱齒輪傳動的特點優(yōu)點 1） 漸進漸出、傳動平穩(wěn)。 2）重合度較大，承載能力高。 3）不發(fā)生根切的最少齒數(shù)比直齒輪少。 4）制造成本與直齒圓柱齒輪相同。 5）改變螺旋角可湊出任意中心距。

36、 cos2)(21zzman 84第83頁/共104頁缺點：缺點： 由于存在螺旋角由于存在螺旋角 ，因此在傳動過程中會產生軸向分力，因此在傳動過程中會產生軸向分力F Fa，對傳動不利。對傳動不利。 一般的斜齒輪，一般的斜齒輪，螺旋角螺旋角 = 8 25 。 FtFFaFa2Fa2Ft2F2F285第84頁/共104頁標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算1.受力分析 為簡化計算，略去為簡化計算，略去齒面間的摩擦力齒面間的摩擦力 。 法向力為法向力為Fn，分解，分解為為Ft、Fr、Fa三個相互三個相互垂直的分力。垂直的分力。 圓周力圓周力 11t2000dTF 徑向力徑向力

37、 ntncrtancostanaFaFF 軸向力軸向力 tantaFF 法向法向力力 coscoscosntncnFFF 式中：式中： n分度圓法向壓力角分度圓法向壓力角(對標準斜齒圓柱齒輪，對標準斜齒圓柱齒輪， n=20)； 分度圓柱上的螺旋角。分度圓柱上的螺旋角。86第85頁/共104頁標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算1.受力分析2）軸向力的方向可用）軸向力的方向可用“主動輪左、右手定則主動輪左、右手定則”來來判斷：主動輪是右旋時，握緊右手，四指表示主動判斷：主動輪是右旋時，握緊右手，四指表示主動輪的回轉方向，則姆指指向即為主動輪所受軸向力輪的回轉方向，則姆指指

38、向即為主動輪所受軸向力的方向；主動輪為左旋時，則用左手來判斷。的方向；主動輪為左旋時，則用左手來判斷。 受力方向：受力方向：主、從動輪所受三個分力的大小分別相等、主、從動輪所受三個分力的大小分別相等、方向相反方向相反(Ft1=Ft2，F(xiàn)r1=Fr2，F(xiàn)a1=Fa2)。 1）圓周力）圓周力Ft和徑向力和徑向力Fr的方向判定與直齒圓柱齒的方向判定與直齒圓柱齒輪相同。輪相同。 87第86頁/共104頁標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算2. 強度計算斜齒圓柱齒輪的強度計算按其法面內的當量齒輪進行。斜齒圓柱齒輪的強度計算按其法面內的當量齒輪進行。 1) 齒面接觸疲勞強度計算齒面

39、接觸疲勞強度計算 （校核計算）（校核計算）)1(2000211HHHEuubdKTZZZ (9-29) 將齒寬系數(shù)代入式將齒寬系數(shù)代入式(9-29)可得設計公式可得設計公式 2HHEd11)1(20003 ZZZuuKTd(9-30) 式中式中 ：ZE、 ZH-材料的彈性系數(shù)及節(jié)點區(qū)域系數(shù)材料的彈性系數(shù)及節(jié)點區(qū)域系數(shù)(與直齒輪強與直齒輪強度計算意義相同度計算意義相同)。ZE由表由表9-7查取，查取，ZH由式由式 計算；計算； Z 螺旋角系數(shù)，螺旋角系數(shù)， 。 sincos2H Z cos Z88第87頁/共104頁標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算2.強度計算斜齒圓柱

40、齒輪的強度計算按其法面內的當量齒輪進行。斜齒圓柱齒輪的強度計算按其法面內的當量齒輪進行。 2) 齒根彎曲疲勞強度計算（校核公式）齒根彎曲疲勞強度計算（校核公式） 2000FsaFan11F YYYbmdKT(9-31) 將將b = d d1， 代入上式，可得設計公式代入上式，可得設計公式 cos/1mzd 3saFF21d21ncos2000YYYzKTma 式中：式中：mn法向模數(shù)，單位為法向模數(shù)，單位為mm； YFa、YSa齒形系數(shù)和應力修正系數(shù)。根據(jù)當量齒數(shù)分別由圖齒形系數(shù)和應力修正系數(shù)。根據(jù)當量齒數(shù)分別由圖9-25和圖和圖9-26查得。查得。 Y 螺旋角系數(shù)，螺旋角系數(shù)， ，計算時如，

41、計算時如 ，則，則取取 ；如；如 ，則取，則取 ；如；如 ，則取，則取 。 的計算見式的計算見式(9-24)。 )120/(1 Y 30 30 75. 0 Y75. 0 Y1 1 89第88頁/共104頁9.10 直齒錐齒輪傳動 一個一個圓平面圓平面S與一個與一個基圓錐基圓錐切切于直線于直線ON，設圓平面的半徑，設圓平面的半徑R與與基圓錐的錐距相等，且圓心基圓錐的錐距相等，且圓心O與錐與錐頂重合。當該圓平面頂重合。當該圓平面S繞基圓錐作繞基圓錐作純滾動時，該平面上的任意一點純滾動時，該平面上的任意一點K將在空間展出一條球面漸開線將在空間展出一條球面漸開線AK。直齒錐齒輪齒廓曲面就是由以錐直齒錐

42、齒輪齒廓曲面就是由以錐頂頂O為球心、半徑不同的球面漸開為球心、半徑不同的球面漸開線組成。線組成。 1. 直齒錐齒輪齒廓的形成直齒錐齒輪齒廓的形成直齒錐齒輪齒廓的形成、背錐和當量齒數(shù)直齒錐齒輪齒廓的形成、背錐和當量齒數(shù) 90第89頁/共104頁2. 直齒錐齒輪齒廓的背直齒錐齒輪齒廓的背錐錐 如圖右所示，如圖右所示，OAB為分度為分度圓錐，輪齒在球面上的齒頂高圓錐，輪齒在球面上的齒頂高和齒根高分別為和齒根高分別為bA和和aA。過點。過點A作直線作直線AO1 AO ，以，以AO1為母為母線，線， O1O為軸線作一圓錐為軸線作一圓錐O1AB ，該圓錐稱為直齒錐齒輪的背錐。該圓錐稱為直齒錐齒輪的背錐。

43、91第90頁/共104頁3. 直齒錐齒輪齒廓的當量齒數(shù)直齒錐齒輪齒廓的當量齒數(shù) 22v211v1coscos zzzz(933) 式中：式中： 1、 2兩錐齒輪分度圓錐角，兩錐齒輪分度圓錐角，通常軸交角通常軸交角 = 1+ 2=90 zv1、zv2兩圓錐齒輪的當量齒兩圓錐齒輪的當量齒數(shù)，其值無需圓整。數(shù)，其值無需圓整。 不產生根切時，不產生根切時，zv 17，所以直齒錐齒輪不產生根，所以直齒錐齒輪不產生根切的最小齒數(shù)為切的最小齒數(shù)為zmin=zvmincos =17 cos 。92第91頁/共104頁直齒錐齒輪的嚙合傳動直齒錐齒輪的嚙合傳動1. 正確嚙合條正確嚙合條件件2.連續(xù)傳動條件兩輪大端

44、兩輪大端 m1= m2= m 1= 2= 兩輪錐頂重合，錐距相等。兩輪錐頂重合，錐距相等。重合度重合度 1注意：注意：重合度按其當量直齒圓柱齒輪傳動的重合度計重合度按其當量直齒圓柱齒輪傳動的重合度計算。算。93第92頁/共104頁3.傳動比12121221sinsin rrzzi當軸角當軸角為任意值時為任意值時 當軸角當軸角= 1+ 2=90時時211221tancot zzi94第93頁/共104頁直齒錐齒輪的幾何尺寸計算直齒錐齒輪的幾何尺寸計算名名 稱稱代號代號計算公式計算公式模數(shù)模數(shù)m以大端模數(shù)為標準，按強度條件決定以大端模數(shù)為標準，按強度條件決定傳動比傳動比i分度圓錐角分度圓錐角分度圓直徑分度圓直徑d d1=mz1，d2=mz2齒頂高齒頂高ha齒根高齒根高hf全齒高全齒高h頂隙頂隙c c=c*m齒頂圓直徑齒頂圓直徑da齒根圓直徑齒根圓直徑df錐距錐距 R齒頂角齒頂角a齒根角齒根角f齒寬齒寬b112221190arctan,arctanzzzz，121212cottanzzi) 1(*ahmhh)2 . 0()(*fcmchhRhaaarctanRhffarctanRbRmmchhhh2 . 2)2(*f)cos2(cos2*hzmhdd3 . 025. 0Rcos)(2cos2*ffchzmhdd22112221sin2sin22ddzzmR95第94頁/共104頁