人教版九年級數(shù)學(xué)上冊253利用頻率估計概率3(共38張PPT)

1、25.3利用頻率估計概率利用頻率估計概率 2、等可能事件概率公式：、等可能事件概率公式：nmAP)(1)所有可能結(jié)果是有限個；所有可能結(jié)果是有限個；3、求等可能事件概率的條件：、求等可能事件概率的條件：(2)每種結(jié)果的可能性都相等。每種結(jié)果的可能性都相等。1.概率的定義，概率的定義，事件的分類事件的分類一、回顧一、回顧思考思考有三枚硬幣，硬幣有三枚硬幣，硬幣1的一面涂有紅的一面涂有紅色，另一面涂有黃色；硬幣色，另一面涂有黃色；硬幣2的一面涂的一面涂有黃色，另一面涂有藍(lán)色；硬幣有黃色，另一面涂有藍(lán)色；硬幣3的一的一面涂有藍(lán)色，另一面涂有紅色?，F(xiàn)將面涂有藍(lán)色，另一面涂有紅色?，F(xiàn)將這三枚硬幣隨意拋出

2、，求兩枚的顏色這三枚硬幣隨意拋出，求兩枚的顏色相同的概率。相同的概率。用什么方法求概率？用什么方法求概率？列舉的方法：列舉的方法：(1)直接列舉法：直接列舉法：事件結(jié)果顯而易見，可能性較少；事件結(jié)果顯而易見，可能性較少；(2)“列表列表”法：法：事件結(jié)果較復(fù)雜，可能性較多；事件結(jié)果較復(fù)雜，可能性較多；(3)“樹形圖樹形圖”法：法：事件結(jié)果較復(fù)雜，步驟較多。事件結(jié)果較復(fù)雜，步驟較多。畫樹形圖如下：畫樹形圖如下：硬幣硬幣1硬幣硬幣2硬幣硬幣3紅紅黃黃黃黃藍(lán)藍(lán)黃黃藍(lán)藍(lán)藍(lán)藍(lán) 紅紅藍(lán)藍(lán) 紅紅藍(lán)藍(lán) 紅紅 藍(lán)藍(lán) 紅紅P(兩種顏色相同兩種顏色相同)=43畫樹形圖如下：畫樹形圖如下：硬幣硬幣1用列舉法求概率的條

3、件是什么用列舉法求概率的條件是什么? ? nmAP(1)(1)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果是有限個實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果是有限個(n)(n)(2)(2)各種結(jié)果的可能性相等各種結(jié)果的可能性相等. .思考：思考：當(dāng)當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果不是有限個實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果不是有限個; ;或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時. .又該如何求事件發(fā)生的概率呢又該如何求事件發(fā)生的概率呢? ? 如圖，有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，將如圖，有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，將它拋出后，你知道正面朝上的概率嗎？它拋出后，你知道正面朝上的概率嗎？正正(1)是不是等可能事件？是不是等可能事件？(2)用什么方法求概率？用什么方法求概率？反反

4、所有可能結(jié)果是有限個；所有可能結(jié)果是有限個；每種結(jié)果的可能性都相等。每種結(jié)果的可能性都相等。用列舉法求概率。用列舉法求概率。 投擲一枚硬幣，投擲一枚硬幣，“正面向上正面向上” 的的概率概率為為1 1/ /2 2能否理解為：能否理解為：“投擲投擲2 2次，次，1 1次正面向上次正面向上”；“投擲投擲100100次，次，5050次正面向上次正面向上”；“投擲投擲n次，次，n/2n/2次正面向上次正面向上”1.思考：思考：試驗(yàn)者試驗(yàn)者投擲次數(shù)投擲次數(shù)（n）“正面向上正面向上”的次數(shù)的次數(shù)（m）“正面向上正面向上”的的頻率頻率（ ）隸莫弗隸莫弗布豐布豐費(fèi)勒費(fèi)勒皮爾遜皮爾遜皮爾遜皮爾遜2 0484 04

5、010 00012 00024 0001 0612 0484 9796 01912 0120.5180.506 90.497 90.501 60.500 5mn投擲一枚硬幣，投擲一枚硬幣，“正面向上正面向上”的的頻率頻率2. 歷史數(shù)據(jù)歷史數(shù)據(jù) 例如，歷史上曾有人做過拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如例如，歷史上曾有人做過拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如下表下表 ：拋擲次數(shù)拋擲次數(shù)(n)正面向上次正面向上次數(shù)（頻數(shù)數(shù)（頻數(shù)m）頻率頻率( )204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361

6、240.5011mn當(dāng)重復(fù)拋擲一枚硬幣時，當(dāng)重復(fù)拋擲一枚硬幣時，“正面向上正面向上”的頻率在的頻率在0.5左右擺動。左右擺動。隨著拋擲次數(shù)的增加，一般地頻率呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性：在隨著拋擲次數(shù)的增加，一般地頻率呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性：在0.5左右擺動的幅度會越來越小。左右擺動的幅度會越來越小。我們稱我們稱“正面向上正面向上”的概率是的概率是0.5用列舉法可以求一些事件概率，還可以利用多用列舉法可以求一些事件概率，還可以利用多次重復(fù)試驗(yàn)，通過統(tǒng)計實(shí)驗(yàn)結(jié)果去估計概率次重復(fù)試驗(yàn)，通過統(tǒng)計實(shí)驗(yàn)結(jié)果去估計概率新課新課材料材料“正面向下正面向下”的概率哪的概率哪 材料材料2：0.9導(dǎo)入導(dǎo)入如圖，有一枚圖釘，將它

7、拋出后，如圖，有一枚圖釘，將它拋出后，要考察釘尖的朝向上的概率。要考察釘尖的朝向上的概率。(1)釘尖的朝向有幾種可能的結(jié)果？釘尖的朝向有幾種可能的結(jié)果？釘尖朝上釘尖朝上釘尖朝上釘尖朝上(2)這兩種結(jié)果可能性相等嗎？這兩種結(jié)果可能性相等嗎？這兩種結(jié)果可能性不相等。這兩種結(jié)果可能性不相等。數(shù)學(xué)史實(shí)數(shù)學(xué)史實(shí)在長期的實(shí)踐中，在長期的實(shí)踐中，人們?nèi)藗冇^察觀察到，對一般的隨機(jī)試驗(yàn)到，對一般的隨機(jī)試驗(yàn), ,由由于眾多微小的偶然因素的影響于眾多微小的偶然因素的影響, ,每次測得的結(jié)果雖不盡相每次測得的結(jié)果雖不盡相同同, ,但在做大量重復(fù)試驗(yàn)時，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個但在做大量重復(fù)試驗(yàn)時，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，

8、一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示出一事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性定的穩(wěn)定性. .這稱為這稱為大數(shù)法則大數(shù)法則, ,亦稱亦稱大數(shù)定律大數(shù)定律. .即：在相同的即：在相同的條件下，做大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)時，根據(jù)一個隨機(jī)事件發(fā)生的頻率所逐條件下，做大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)時，根據(jù)一個隨機(jī)事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定的常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。漸穩(wěn)定的常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。 由頻率可以估計概率是由瑞士由頻率可以估計概率是由瑞士數(shù)學(xué)家雅各布數(shù)學(xué)家雅各布伯努利（伯努利（1654165417051705）最早闡明的，因而他被公）最早闡明的，因而他被公認(rèn)為是概

9、率論的先驅(qū)之一認(rèn)為是概率論的先驅(qū)之一頻率穩(wěn)定性定理頻率穩(wěn)定性定理雅各布雅各布伯努利（瑞士）伯努利（瑞士）1654-1705 對一般的隨機(jī)事件，在做對一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗(yàn)大量重復(fù)試驗(yàn)時，一個事件出現(xiàn)的時，一個事件出現(xiàn)的頻率頻率，總是在，總是在某個常數(shù)某個常數(shù)附近附近擺動，顯示出一定的擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性穩(wěn)定性. . 一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件發(fā)生的頻率（如果事件發(fā)生的頻率（m/ /n）會穩(wěn)定在某個常數(shù)會穩(wěn)定在某個常數(shù) p 附近，附近，那么，事件發(fā)生的概率為那么，事件發(fā)生的概率為 p. .概率的統(tǒng)計定義：概率的統(tǒng)計定義： 定義定義 需要注意的是需要

10、注意的是: :概率是針對大量重復(fù)的試驗(yàn)而言的概率是針對大量重復(fù)的試驗(yàn)而言的, ,大量試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每一次試驗(yàn)中出現(xiàn)大量試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每一次試驗(yàn)中出現(xiàn). . 更一般地更一般地, ,即使試驗(yàn)的所有可能即使試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果不是有限個的結(jié)果不是有限個, ,或各種可能的或各種可能的結(jié)果發(fā)生的可能性不相等結(jié)果發(fā)生的可能性不相等, ,也可以也可以通過通過試驗(yàn)的方法試驗(yàn)的方法去估計一個隨機(jī)去估計一個隨機(jī)事件發(fā)生的概率事件發(fā)生的概率. .只要試驗(yàn)次數(shù)是只要試驗(yàn)次數(shù)是足夠大的足夠大的, ,頻率頻率 就可以作為概率就可以作為概率p的估計值的估計值. .mn頻率與概率的關(guān)系區(qū)別：1頻率反映事件發(fā)生的頻

11、繁程度； 概率反映事件發(fā)生的可能性大小. 2 頻率是不能脫離具體的n次試驗(yàn)的結(jié)果，具有隨機(jī)性；概率是具有確定性的不依賴于試驗(yàn)次數(shù)的理論值.聯(lián)系：頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值.用頻率估計概率的基本步驟：1 大量重復(fù)試驗(yàn)2 檢驗(yàn)頻率是否已表現(xiàn)出穩(wěn)定性3 頻率的穩(wěn)定值即為概率注：注：(1)求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn)；求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn)；(2)只有當(dāng)頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)才叫做事件只有當(dāng)頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)才叫做事件A的概率；的概率；(3)概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似

12、值；(4)概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大??；概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大?。?5)必然事件的概率為必然事件的概率為1，不可能事件的概率為，不可能事件的概率為0因此因此0 P(A) 1 在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時，事件在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時，事件A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記的概率，記做做P(A) 總是接近于總是接近于mn1 天氣預(yù)報的概率解釋天氣預(yù)報的概率解釋 （1）天氣預(yù)報是氣象專家依據(jù)觀察到的氣象資料和專）天氣預(yù)報是氣象專家依據(jù)觀察到的氣象資料和專家們的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過分析推斷得到的

13、。它是主觀概率家們的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過分析推斷得到的。它是主觀概率的一種，而不是本書上定義的概率。的一種，而不是本書上定義的概率。 （2）降水概率）降水概率 的大小只能說明降水可能性的大小，的大小只能說明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次試驗(yàn)中發(fā)生可能性越大，概率值越大只能表示在一次試驗(yàn)中發(fā)生可能性越大，并不能保證本次一定發(fā)生。并不能保證本次一定發(fā)生。 天氣預(yù)報說下星期一降水概率是天氣預(yù)報說下星期一降水概率是90%，下，下星期三降水概率是星期三降水概率是10%，于是有位同學(xué)說：下，于是有位同學(xué)說：下星期一肯定下雨，下星期三肯定不下雨。你認(rèn)星期一肯定下雨，下星期三肯定不下雨。你認(rèn)為他說的對嗎

14、？為他說的對嗎？ 不對。所謂降水概率不對。所謂降水概率90%90%、10%10%是在大量是在大量的統(tǒng)計記錄的條件下，那么它是符合大多數(shù)同的統(tǒng)計記錄的條件下，那么它是符合大多數(shù)同等天氣條件下的實(shí)際情況的，但某些例外也還等天氣條件下的實(shí)際情況的，但某些例外也還是可能的。是可能的。2 某射手進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：某射手進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次射擊次數(shù)數(shù)n 擊中靶擊中靶心次數(shù)心次數(shù)m 擊中靶擊中靶心頻率心頻率m/n(2)這個射手射擊一次，擊中靶心這個射手射擊一次，擊中靶心的概率是多少？的概率是多少？.(3)這射手射擊這射手射擊1600次，擊中靶心的次數(shù)約是次，擊中靶心的次數(shù)約是。8000.

15、650.580.520.510.553 3：有人說，既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)：有人說，既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的為正面的為0.50.5，那么連續(xù)兩次拋擲，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是一次一定是一次正面朝上，一次反面朝上正面朝上，一次反面朝上，你認(rèn)為，你認(rèn)為這種想法正確嗎？這種想法正確嗎？答：答：這種說法是錯誤這種說法是錯誤的，拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概的，拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為率為0.50.5，它是大量試驗(yàn)得出的一種規(guī)律性結(jié)果，對，它是大量試驗(yàn)得出的一種規(guī)律性結(jié)果，對具體的幾次試驗(yàn)來講不一定能體現(xiàn)出這種規(guī)律性，具體的幾次試驗(yàn)來講不一定能體現(xiàn)出這種規(guī)律性，在在連

16、續(xù)拋擲一枚硬幣兩次的試驗(yàn)中，可能兩次均正面向連續(xù)拋擲一枚硬幣兩次的試驗(yàn)中，可能兩次均正面向上，也可能兩次均反面向上，也可能一次正面向上，上，也可能兩次均反面向上，也可能一次正面向上，一次反面向上一次反面向上 問題問題1 1 某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產(chǎn)量，但無法確定各種顏色的產(chǎn)量. .你認(rèn)為該如何你認(rèn)為該如何制定生產(chǎn)計劃？制定生產(chǎn)計劃？活動活動1 針對中學(xué)生喜歡的顏色的問題，小凱調(diào)查針對中學(xué)生喜歡的顏色的問題，小凱調(diào)查了九年級某班了九年級某班5050位同學(xué)，結(jié)果如下：位同學(xué)，結(jié)果如下：顏色顏色學(xué)生數(shù)學(xué)生數(shù)紅紅2323黃黃8 8綠綠13

17、13藍(lán)藍(lán)6 6 你認(rèn)為小凱的調(diào)查能反映所有九年級同你認(rèn)為小凱的調(diào)查能反映所有九年級同學(xué)對文具顏色的喜好嗎？學(xué)對文具顏色的喜好嗎？不能不能. 為了更為準(zhǔn)確地為文具廠商提供信息，你為了更為準(zhǔn)確地為文具廠商提供信息，你認(rèn)為抽樣調(diào)查應(yīng)注意什么？認(rèn)為抽樣調(diào)查應(yīng)注意什么？ 抽樣調(diào)查應(yīng)抽樣調(diào)查應(yīng)更廣泛、更有代表性、更有更廣泛、更有代表性、更有隨意性隨意性. 問題問題2 2 該文具廠就該筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查該文具廠就該筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查了了5 0005 000名中學(xué)生，并在調(diào)查到名中學(xué)生，并在調(diào)查到1 0001 000名、名、2 2 000000名、名、3 0003 000名、名、4 0004 000名、名、5

18、 0005 000名時分別名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查了產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查了5 0005 000名中學(xué)生，名中學(xué)生，并在調(diào)查到并在調(diào)查到1 0001 000名、名、2 0002 000名、名、3 0003 000名、名、4 0004 000名、名、5 0005 000名時名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：(1)(1)隨著調(diào)

19、查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？ (2)(2)你能你能估計估計調(diào)查到調(diào)查到10 00010 000名同學(xué)時，紅色的頻率是多少嗎？名同學(xué)時，紅色的頻率是多少嗎？估計調(diào)查到估計調(diào)查到10 00010 000名同學(xué)時，紅色的頻率大約仍是名同學(xué)時，紅色的頻率大約仍是40%40%左右左右. . 隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在40%40%左右左右. . (3)(3)若你是該廠的負(fù)責(zé)人若你是該廠的負(fù)責(zé)人, ,你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量？你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量？紅、黃、藍(lán)、綠及其它顏色的生產(chǎn)比例大約為紅、黃

20、、藍(lán)、綠及其它顏色的生產(chǎn)比例大約為4:2:1:1:2 .4:2:1:1:2 . （1 1）試驗(yàn)的次數(shù)越多，所得的頻率越能反映）試驗(yàn)的次數(shù)越多，所得的頻率越能反映概率的大?。桓怕实拇笮。?（2 2）頻數(shù)分布表、扇形圖、條形圖、直方圖）頻數(shù)分布表、扇形圖、條形圖、直方圖都能較好地反映頻數(shù)、頻率的分布情況，我都能較好地反映頻數(shù)、頻率的分布情況，我們可以利用它們所提供的信息估計概率們可以利用它們所提供的信息估計概率 （3 3）當(dāng)）當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大試驗(yàn)次數(shù)很大時時, ,一個事件發(fā)生頻一個事件發(fā)生頻率也穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近率也穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近. .因此因此, ,我們可我們可以通過多次試驗(yàn)以通過多次試驗(yàn),

21、 ,用用一個事件發(fā)生的頻率一個事件發(fā)生的頻率來來估計估計這一事件發(fā)生的這一事件發(fā)生的概率概率. .（4） 在相同情況下隨機(jī)的抽取若干個在相同情況下隨機(jī)的抽取若干個體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)體進(jìn)行實(shí)驗(yàn),進(jìn)行實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計進(jìn)行實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計.并計算事件發(fā)并計算事件發(fā)生的生的頻率頻率 根據(jù)頻率估計該事件發(fā)生根據(jù)頻率估計該事件發(fā)生的概率的概率. .nm1. 1. 概率的獲取有概率的獲取有 和和 兩種。兩種。2. 2. 本節(jié)課的事件概率無法用理論計算來解決，只本節(jié)課的事件概率無法用理論計算來解決，只能通過概率實(shí)驗(yàn)，能通過概率實(shí)驗(yàn)，用用 來來估算。估算。理論計算理論計算實(shí)驗(yàn)估算實(shí)驗(yàn)估算頻率頻率本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用頻率估計概率，本節(jié)課主

22、要學(xué)習(xí)了用頻率估計概率，記?。河涀。褐灰囼?yàn)次數(shù)是足夠大的只要試驗(yàn)次數(shù)是足夠大的, ,頻率頻率就可以作為概率的估計值就可以作為概率的估計值. .3 升華提高升華提高了解了一種方法了解了一種方法-用多次試驗(yàn)頻率去估計概率用多次試驗(yàn)頻率去估計概率體會了一種思想：體會了一種思想： 用樣本去估計總體用樣本去估計總體用頻率去估計概率用頻率去估計概率弄清了一種關(guān)系弄清了一種關(guān)系-頻率與概率的關(guān)系頻率與概率的關(guān)系當(dāng)當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多或試驗(yàn)時樣本容量足夠大試驗(yàn)次數(shù)很多或試驗(yàn)時樣本容量足夠大時時, ,一件事件發(fā)生的一件事件發(fā)生的頻率頻率與相應(yīng)的與相應(yīng)的概率概率會非常接近會非常接近. .此時此時, ,我們可以用一件事

23、件發(fā)生的我們可以用一件事件發(fā)生的頻頻率率來估計這一事件發(fā)生的來估計這一事件發(fā)生的概率概率. . 試一試試一試1.1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1 0001 000尾，一漁民通尾，一漁民通過多次捕獲實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是過多次捕獲實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%31%和和42%42%，則這個水塘里有鯉魚，則這個水塘里有鯉魚_尾尾, ,鰱魚鰱魚_尾尾. .3102702.動物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計出，某種動物活到動物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計出，某種動物活到20歲歲的概率為的概率為0.8，活到，活到25歲的概率是歲的概率是0.5，活到，活到30歲的概率

24、歲的概率是是0.3.現(xiàn)年現(xiàn)年20歲的這種動物活到歲的這種動物活到25歲的概率為多少？現(xiàn)歲的概率為多少？現(xiàn)年年25歲的這種動物活到歲的這種動物活到30歲的概率為多少？歲的概率為多少？ 3 3. .在有一個在有一個1010萬人的小鎮(zhèn)萬人的小鎮(zhèn), ,隨機(jī)調(diào)查了隨機(jī)調(diào)查了20002000人人, ,其中有其中有250250人看中央電視臺的早間新聞人看中央電視臺的早間新聞. .在該鎮(zhèn)隨便問一個在該鎮(zhèn)隨便問一個人人, ,他看早間新聞的概率大約是多少他看早間新聞的概率大約是多少? ?該鎮(zhèn)看中央電該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大約是多少人視臺早間新聞的大約是多少人? ?解解: : 根據(jù)根據(jù)概率的意義概率的意義, ,

25、可以認(rèn)為其概率可以認(rèn)為其概率大約等于大約等于250/2000=250/2000=0.1250.125. . 該鎮(zhèn)約有該鎮(zhèn)約有1000001000000.125=125000.125=12500人人看中央電視臺的早間新聞看中央電視臺的早間新聞. .5從一定的高度落下的圖釘，落地后從一定的高度落下的圖釘，落地后可能圖釘尖著地，也可能圖釘尖不找地，可能圖釘尖著地，也可能圖釘尖不找地，估計一下哪種事件的概率更大，與同學(xué)估計一下哪種事件的概率更大，與同學(xué)合作，通過做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證合作，通過做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下你事先估計是否正確？一下你事先估計是否正確？你能估計圖釘尖朝上的概率你能估計圖釘尖朝上的概率嗎？嗎？6 6 如圖如圖, ,