電工基礎(chǔ)——網(wǎng)孔電流法學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1電工基礎(chǔ)電工基礎(chǔ)(jch)網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法第一頁(yè)，共15頁(yè)。 00 0632521431=-=+-=-+iiiiiiiii 一 、 網(wǎng) 孔 電 流(dinli) 若將電壓源和電阻串聯(lián)作為一條若將電壓源和電阻串聯(lián)作為一條(y tio)支路時(shí)，該電路共有支路時(shí)，該電路共有6條支路和條支路和4個(gè)結(jié)點(diǎn)。對(duì)、結(jié)點(diǎn)寫(xiě)出個(gè)結(jié)點(diǎn)。對(duì)、結(jié)點(diǎn)寫(xiě)出KCL方程。方程。 支路電流支路電流(dinli)i4、i5和和i6可以用另外三個(gè)支路電流可以用另外三個(gè)支路電流(dinli)i1、i2和和i3的線(xiàn)性組合來(lái)表示。的線(xiàn)性組合來(lái)表示。us2i1i6i2i4i3i5R1R2R4R6R3us1us3R5 -=+=+=

2、326215314iiiiiiiii第1頁(yè)/共14頁(yè)第二頁(yè)，共15頁(yè)。 00 0632521431=-=+-=-+iiiiiiiii 電流電流i4、i5和和i6是非獨(dú)立電流，它們由獨(dú)立電流是非獨(dú)立電流，它們由獨(dú)立電流i1、i2和和i3的線(xiàn)性組合的線(xiàn)性組合確定。這種線(xiàn)性組合的關(guān)系，可以設(shè)想為電流確定。這種線(xiàn)性組合的關(guān)系，可以設(shè)想為電流i1、i2和和i3沿每個(gè)網(wǎng)孔邊界沿每個(gè)網(wǎng)孔邊界閉合流動(dòng)而形成閉合流動(dòng)而形成(xngchng)，如圖中箭頭所示。這種在網(wǎng)孔內(nèi)閉合流動(dòng)，如圖中箭頭所示。這種在網(wǎng)孔內(nèi)閉合流動(dòng)的電流，稱(chēng)為網(wǎng)孔電流。它是一組能確定全部支路電流的獨(dú)立電流變量的電流，稱(chēng)為網(wǎng)孔電流。它是一組能確定

3、全部支路電流的獨(dú)立電流變量。對(duì)于具有。對(duì)于具有b條支路和條支路和n個(gè)結(jié)點(diǎn)的平面連通電路來(lái)說(shuō)，共有個(gè)結(jié)點(diǎn)的平面連通電路來(lái)說(shuō)，共有(b-n+1)個(gè)網(wǎng)孔個(gè)網(wǎng)孔電流。電流。326215314iiiiiiiii-=+=+=us2i1i6i2i4i3i5R1R2R4R6R3us1us3R5第2頁(yè)/共14頁(yè)第三頁(yè)，共15頁(yè)。二 、 網(wǎng) 孔 方 程二 、 網(wǎng) 孔 方 程(fngchng)(fngchng)將以上將以上(yshng)三式代入方程組三式代入方程組(1) ，消去，消去i4、i5和和i6后可以得到：后可以得到： 以圖示網(wǎng)孔電流方向?yàn)槔@行以圖示網(wǎng)孔電流方向?yàn)槔@行(ro xn)方向，寫(xiě)出三個(gè)網(wǎng)孔的方向，寫(xiě)

4、出三個(gè)網(wǎng)孔的KVL方程分別為：方程分別為： us2i1i6i2i4i3i5R1R2R4R6R3us1us3R5由由KCL定律有：定律有： 3S314326332S326215221S31421511)()() 2()()()()(uiiRiiRiRuiiRiiRiRuiiRiiRiR-=+-=-+=+326215314 iiiiiiiii-=+=+=) 1 (3S4466332S6655221S445511uiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR-=+-=+=+第3頁(yè)/共14頁(yè)第四頁(yè)，共15頁(yè)。將網(wǎng)孔方程將網(wǎng)孔方程(fngchng)寫(xiě)成一般寫(xiě)成一般形式：形式： 其中其中R11, R22和和R

5、33稱(chēng)為網(wǎng)孔自電阻稱(chēng)為網(wǎng)孔自電阻(dinz)，它們分別是各網(wǎng)孔內(nèi)全部電，它們分別是各網(wǎng)孔內(nèi)全部電阻阻(dinz)的總和。例如的總和。例如R11= R1+ R4+ R5, R22= R2 + R5+ R6, R33= R3+ R4+ R6。1S34251541)(uiRiRiRRR=+S236265215)(uiRiRRRiR=-+3S36432614)(uiRRRiRiR-=+-S3333323213122S32322212111S313212111uiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR=+=+=+將方程組將方程組(2)整理整理(zhngl)得：得： us2i1i6i2i4i3i5R1R2

6、R4R6R3us1us3R5第4頁(yè)/共14頁(yè)第五頁(yè)，共15頁(yè)。 Rk j (kj)稱(chēng)為稱(chēng)為(chn wi)網(wǎng)孔網(wǎng)孔 k 與網(wǎng)孔與網(wǎng)孔 j 的互電阻，它們是兩網(wǎng)孔公共的互電阻，它們是兩網(wǎng)孔公共電阻的正值或負(fù)值。當(dāng)兩網(wǎng)孔電流以相同方向流過(guò)公共電阻時(shí)取正號(hào)，例如電阻的正值或負(fù)值。當(dāng)兩網(wǎng)孔電流以相同方向流過(guò)公共電阻時(shí)取正號(hào)，例如R12= R21= R5, R13= R31= R4。當(dāng)兩網(wǎng)孔電流以相反方向流過(guò)公共電阻時(shí)取負(fù)。當(dāng)兩網(wǎng)孔電流以相反方向流過(guò)公共電阻時(shí)取負(fù)號(hào)，例如號(hào)，例如R23= R32=-R6。 uS11、uS22、uS33分別為各網(wǎng)孔中全部電壓分別為各網(wǎng)孔中全部電壓(diny)源電壓源電壓(

7、diny)升的代數(shù)和。繞行方向由升的代數(shù)和。繞行方向由 - 極到極到 + 極的電壓極的電壓(diny)源取正源取正號(hào)；反之則取負(fù)號(hào)。例如號(hào)；反之則取負(fù)號(hào)。例如uS11=uS1,uS22=uS2,uS33=-uS3。1S34251541)(uiRiRiRRR=+S236265215)(uiRiRRRiR=-+3S36432614)(uiRRRiRiR-=+-S3333323213122S32322212111S313212111uiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR=+=+=+第5頁(yè)/共14頁(yè)第六頁(yè)，共15頁(yè)。 由獨(dú)立電壓源和線(xiàn)性電阻構(gòu)成電路的網(wǎng)孔方程很有規(guī)律?？衫碛瑟?dú)立電壓源和線(xiàn)性電阻構(gòu)成

8、電路的網(wǎng)孔方程很有規(guī)律?？衫斫鉃楦骶W(wǎng)孔電流解為各網(wǎng)孔電流(dinli)在某網(wǎng)孔全部電阻上產(chǎn)生電壓降的代數(shù)和在某網(wǎng)孔全部電阻上產(chǎn)生電壓降的代數(shù)和，等于該網(wǎng)孔全部電壓源電壓升的代數(shù)和。根據(jù)以上總結(jié)的規(guī)律和，等于該網(wǎng)孔全部電壓源電壓升的代數(shù)和。根據(jù)以上總結(jié)的規(guī)律和對(duì)電路圖的觀(guān)察，就能直接列出網(wǎng)孔方程。具有對(duì)電路圖的觀(guān)察，就能直接列出網(wǎng)孔方程。具有m個(gè)網(wǎng)孔的平面電個(gè)網(wǎng)孔的平面電路，其網(wǎng)孔方程的一般形式為路，其網(wǎng)孔方程的一般形式為Smmmmm22m11m22Smm222212111Sm1m212111.uiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR=+=+=+第6頁(yè)/共14頁(yè)第七頁(yè)，共15頁(yè)。 三、網(wǎng)孔電流

9、(dinli)法的應(yīng)用 網(wǎng)孔分析法的計(jì)算步驟網(wǎng)孔分析法的計(jì)算步驟(bzhu)如下：如下： 1在電路圖上標(biāo)明網(wǎng)孔電流及其參考方向。規(guī)定各回路在電路圖上標(biāo)明網(wǎng)孔電流及其參考方向。規(guī)定各回路(hul)繞行方向均與對(duì)應(yīng)的網(wǎng)孔電流方向一致繞行方向均與對(duì)應(yīng)的網(wǎng)孔電流方向一致. 2用觀(guān)察法列出全部網(wǎng)孔電流方程用觀(guān)察法列出全部網(wǎng)孔電流方程,注意自電阻均為正值注意自電阻均為正值,互電阻互電阻 可可為負(fù)值為負(fù)值. 3解聯(lián)立方程組，求出各網(wǎng)孔電流。解聯(lián)立方程組，求出各網(wǎng)孔電流。 4選定支路電流及參考方向。將支路電流用網(wǎng)孔電流表示，求得各選定支路電流及參考方向。將支路電流用網(wǎng)孔電流表示，求得各支路電流。支路電流。 5

10、根據(jù)題目要求根據(jù)題目要求,計(jì)算支路電壓和功率等計(jì)算支路電壓和功率等.第7頁(yè)/共14頁(yè)第八頁(yè)，共15頁(yè)。 例例1 用網(wǎng)孔電流法求圖示電路用網(wǎng)孔電流法求圖示電路(dinl)各支路電流。各支路電流。 解：選定兩個(gè)網(wǎng)孔電流解：選定兩個(gè)網(wǎng)孔電流(dinli)i1和和i2的參考方向，如圖的參考方向，如圖所示。所示。整理整理(zhngl)為為 圖2-22圖2-22-=+-=-+V10)21 (1V5)1 ()11 (2121iiii-=+-=-A103A522121iiii解得：解得： 各支路電流分別為各支路電流分別為i1=1A, i2=-3A, i3=i1-i2=4A。 -=A3A121ii用觀(guān)察電路的方

11、法直接列出網(wǎng)孔方程：用觀(guān)察電路的方法直接列出網(wǎng)孔方程： 第8頁(yè)/共14頁(yè)第九頁(yè)，共15頁(yè)。 例例2 用網(wǎng)孔電流法求圖示電路用網(wǎng)孔電流法求圖示電路(dinl)各支路電流。各支路電流。 解：選定各網(wǎng)孔電流的參考方向解：選定各網(wǎng)孔電流的參考方向(fngxing)，如圖所示。，如圖所示。 用觀(guān)察法列出網(wǎng)孔方程：用觀(guān)察法列出網(wǎng)孔方程：V6V25)163()6()1 (V12V18)6()362()2(V18V6)1 ()2()212(321321321-=+-=-+-=-+iiiiiiiii第9頁(yè)/共14頁(yè)第十頁(yè)，共15頁(yè)。 整理整理(zhngl)為為:A3A 2A 1321=-=iii解得：解得： A

12、1A 3A 4236215134=-=-=-=-=iiiiiiiii各支路電流各支路電流(dinli)分別為分別為:A19106A66112A1225321321321=+-=-+-=-iiiiiiiii第10頁(yè)/共14頁(yè)第十一頁(yè)，共15頁(yè)。當(dāng)電路中含有無(wú)伴電流當(dāng)電路中含有無(wú)伴電流(dinli)(dinli)源支路或含有源支路或含有受控源時(shí)的處理方法受控源時(shí)的處理方法: : 1.無(wú)伴電流源在電路的邊界支路上無(wú)伴電流源在電路的邊界支路上,設(shè)網(wǎng)孔電流就等于電流源的電流設(shè)網(wǎng)孔電流就等于電流源的電流,不再列寫(xiě)該回路的網(wǎng)孔電流方程。不再列寫(xiě)該回路的網(wǎng)孔電流方程。2。無(wú)伴電流源在兩個(gè)網(wǎng)孔的公共支路上，可以

13、將電流源的端電壓。無(wú)伴電流源在兩個(gè)網(wǎng)孔的公共支路上，可以將電流源的端電壓(diny)u設(shè)為未知量，將其視為電壓設(shè)為未知量，將其視為電壓(diny)源的電壓源的電壓(diny)，列寫(xiě)網(wǎng)孔電流方程。因增加了未知量，故必須補(bǔ)充一個(gè)方程。，列寫(xiě)網(wǎng)孔電流方程。因增加了未知量，故必須補(bǔ)充一個(gè)方程。3.如果電路中含有受控源如果電路中含有受控源,將其視為獨(dú)立電源將其視為獨(dú)立電源,列寫(xiě)網(wǎng)孔電流方程列寫(xiě)網(wǎng)孔電流方程,并將受控源的控制量用網(wǎng)孔電流表示并將受控源的控制量用網(wǎng)孔電流表示,代入網(wǎng)孔電流方程中代入網(wǎng)孔電流方程中,使方程中只含有網(wǎng)孔電流使方程中只含有網(wǎng)孔電流.第11頁(yè)/共14頁(yè)第十二頁(yè)，共15頁(yè)。例例3 用網(wǎng)

14、孔電流用網(wǎng)孔電流(dinli)法求圖示電路的支路電流法求圖示電路的支路電流(dinli)。 解：設(shè)電流源電壓解：設(shè)電流源電壓(diny)為為u，考慮了電壓，考慮了電壓(diny)u的網(wǎng)孔方程為：的網(wǎng)孔方程為：補(bǔ)充補(bǔ)充(bchng)方程方程:V10)2(V5)1 (21-=-=+uiuiA721=-ii聯(lián)立求解以上方程得到：聯(lián)立求解以上方程得到： V2 A4 A321=-=uii第12頁(yè)/共14頁(yè)第十三頁(yè)，共15頁(yè)。例例4 用網(wǎng)孔電流用網(wǎng)孔電流(dinli)法求解圖示電路的網(wǎng)孔電流法求解圖示電路的網(wǎng)孔電流(dinli)。 解：當(dāng)電流源出現(xiàn)在電路外圍邊界上時(shí)解：當(dāng)電流源出現(xiàn)在電路外圍邊界上時(shí)(shn sh)，該網(wǎng)孔電流等于，該網(wǎng)孔電流等于 電流源電流，成為已知量，此例中為電流源電流，成為已知量，此例中為i3=2A。此時(shí)不必。此時(shí)不必 列出此網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程。只需計(jì)入列出此網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程。只需計(jì)入1A電流源電壓電流源電壓u，列，列 出兩個(gè)網(wǎng)孔方程和一個(gè)補(bǔ)充方程：出兩個(gè)網(wǎng)孔方程和一個(gè)補(bǔ)充方程：A10)3()35(V20)1 ()1 (213231=-=-+=+-iiuiiuii第13頁(yè)/共14頁(yè)第十四頁(yè)，共15頁(yè)