如何用MINITAB進行過程能力分析報告

1、 過程能力概述一旦過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，并且是連續(xù)生產，那么你可能想知道這個過程是否有能力滿足規(guī)的限制，生產出好的零件（產品），通過比較過程變差的寬度和規(guī)界限的寬度可以確定過程能力。在評估過程能力之前，過程必須受控。如果過程不受控，你將得到不正確的過程能力值。.你能通過畫能力柱狀圖和能力圖來評估過程能力。這些圖形能夠幫助你評估數(shù)據(jù)的分布和檢驗過程是否受控。你也可以估計包括規(guī)公差與正常過程變差之間比率的能力指數(shù)。能力指數(shù)或統(tǒng)計指數(shù)都是評估過程能力的一種方法，因為它們都沒有單位，所以，可以用能力統(tǒng)計表來比較不同過程的能力。 選擇能力命令MINITAB提供了一組不同的能力分析命令，你可以根

2、據(jù)數(shù)據(jù)的性質和分布從中選擇命令，你可以對以下情況進行能力分析：正態(tài)或Weibull概率模式（對于測量數(shù)據(jù)）不同子組之間可能有很強變差的正態(tài)數(shù)據(jù)二項式或Poisson概率模式（對于計數(shù)數(shù)據(jù)或屬性數(shù)據(jù)）當進行能力分析時，選擇正確的公式是基本要求，例如，MINITAB提供基于正態(tài)或Weibull分布模型上的能力分析工具，使用正態(tài)概率模型的命令提供了更完全的統(tǒng)計設置，但是，適用的數(shù)據(jù)必須近似于正態(tài)分布. 例如，利用正態(tài)概率模型，能力分析（正態(tài)）可以估計預期零件的缺陷PPM數(shù)。這些統(tǒng)計分析建立在兩個假設的基礎上，1、數(shù)據(jù)來自于一個穩(wěn)定的過程，2、數(shù)據(jù)服從近似的正態(tài)分布，類似地，能力分析（Weibull）

3、計算零件的缺陷的PPM值利用的是Weibull分布。在這兩個例子中，統(tǒng)計分析正確性依賴于假設分布模型的正確性。如果數(shù)據(jù)是歪斜非常嚴重，那么用正態(tài)分布分析將得出與實際的缺陷率相差很大的結果。在這種情況下，把這個數(shù)據(jù)轉化比正態(tài)分布更適當?shù)哪Ｐ?，或為?shù)據(jù)選擇不同的概率模式.用MINITAB,你可以使用Box-Cox能力轉化或Weibull概率模型，非正態(tài)數(shù)據(jù)比較了這兩種方法.如果懷疑過程中子組之間有很強的變差來源，可以使用能力分析（組間/組）或SIXpack能力分析（組間/組）。除組數(shù)據(jù)具有隨機誤差外，組間還可能有隨機變差。明白了子組變差的來源，可以為你提供過程更真實的潛在能力評估。能力分析（組間/

4、組）或SIXpack能力分析（組間/組）既計算組標準偏差也計算組間標準偏差，然后，集中它們來計算總的標準偏差。MINITAB也提供基于二項式和Poisson概率模型屬性數(shù)據(jù)（計數(shù)型）的能力分析，例如，產品可與標準比較分為有缺陷和沒有缺陷（用能力分析（二項式）。也可以根據(jù)缺陷個數(shù)對產品進行分類（用能力分析（Poisson）。 MINITAB的能力分析命令   能力分析（正態(tài)）畫出單個測量值的能力柱狀圖，用一條基于過程平均值和標準偏差的正態(tài)曲線覆蓋在柱狀圖上，這個圖形有助于進行正態(tài)假設的視覺評估。這個報告包括了過程能力統(tǒng)計表，既包括組也包括整體統(tǒng)計。

5、0;  能力分析（組間/組）畫出了用正態(tài)曲線覆蓋的單個測量值的能力柱狀圖。這有助于進行正態(tài)假設的視覺評估。用這種分析方法可進行組間組有很強變差來源的子組數(shù)據(jù)的分析，這個報告包括組間/組和整個過程能力的統(tǒng)計分析 能力分析（Weibull分布）畫出基于過程形狀和比例的Weibull曲線覆蓋單個測量值的能力柱狀圖，這有助于進行Weibull分布的視覺評估。這個報告也包括了整個過程能力的統(tǒng)計分析        SIXPACK能力分析（正態(tài)分布）連同這個能力統(tǒng)計的子集一起,結合下面的圖表深入了解單個的顯示

6、值的含義：單個數(shù)據(jù)圖，R 或 S(離差),以與運行圖,可用來檢驗過程是否受控. 能力柱狀圖和正態(tài)分布圖,可用來檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布.SIXPACK能力分析（組間/組）適用于組間有很強變差來源的子組數(shù)據(jù), SIXPACK能力分析（組間/組）連同這個能力統(tǒng)計的子集一起,結合下面的圖表深入了解單個的顯示值的含義：單個極差,離差圖和極差和離差圖,可用于檢驗過程受控狀態(tài). 柱狀圖和正態(tài)分布圖可用于檢驗數(shù)據(jù)的正態(tài)分布情況能力圖顯示了與規(guī)比較后的過程變異 SIXPACK能力(Weibull) 在一個顯示面上顯示了下面的多個圖形,和各項能力統(tǒng)計數(shù)據(jù): 一個（或單個數(shù)據(jù)）圖、R（或移動極差）圖，以

7、與運行圖，通常用于檢驗過程是否受控。 能力柱狀圖和Weibull性能圖通常用于檢驗數(shù)據(jù)是否服從Weibull分布。 能力圖顯示了與規(guī)比較過程的可變性。雖然SIXPACK能力命令提供了比能力分析命令少的統(tǒng)計，但是圖形的排列通常用于檢驗過程是否受控，以與數(shù)據(jù)是否服從所選擇的分布模型。  能力分析(Binomial)適用于數(shù)據(jù)由總的抽樣零件的缺陷數(shù)組成時，它畫了一個P圖，這有助于檢驗過程是否受控，這個報告還包括缺陷累積率的圖形，缺陷百分比的柱狀圖和缺陷率圖。能力分析（泊松）適用于數(shù)據(jù)由每個項目的缺陷數(shù)構成時，報告畫了一個U圖，它有助于檢驗過程是否受控，報告還包括了累積的平均DPU（每單位缺

8、陷數(shù)）的柱狀圖和缺陷率圖。能力統(tǒng)計分析過程能力統(tǒng)計是過程能力的數(shù)值,用來衡量過程滿足標準的能力程度,這些統(tǒng)計量是單個的和沒有單位的，所以可以比較不同過程的的能力，能力統(tǒng)計基本上是允許的過程波動（標準界限的圍）與實際過程波動（6）的比值。某些統(tǒng)計考慮了過程平均值或目標值。說明：能力統(tǒng)計使用簡單，但是，具有未完全了解的分布特性。總的來說，依靠單個能力統(tǒng)計來評價（表現(xiàn)）一個過程不是好的習慣，許多業(yè)人士認為1.33是過程能力的最小可接受的值，幾乎沒有人相信小于1的值是可接受的，小于1的值表明過程變差比規(guī)的公差寬，這里有一些如何使用能力統(tǒng)計的指導方針：過程能力命令能力統(tǒng)計能力分析（正態(tài)）和能力SIXPA

9、CK （正態(tài)）Cp, Cpk, CPU, CPL, and Cpm（如果你指定目標值）與組變差有關，Pp, Ppk, PPU, PPL與整體變差有關能力分析（組間/組）和能力SIXPACK （組間/組）Cp, Cpk, CPU, CPL, and Cpm（如果你指定一個目標值）與組和組間變差有關Pp, Ppk, PPU, PPL與整體變差有關能力統(tǒng)計適用場合定義Cp或Pp適用于過程在規(guī)界限的中心時是公差（規(guī)界限的寬度）與實際寬度（過程公差）的比值。 (USL - LSL) / 6sCpk或Ppk適用于過程不在規(guī)界限的中心位置，但是落在界限之時公差（規(guī)界限寬度）與實際寬度的比值，考慮了過程平均值

10、和規(guī)中點的關系。minimum (USL - m) / 3s, (m - LSL) / 3sCPU 或 PPU適用于僅有規(guī)上限時USL - m / 3sCPL 或 PPL適用于只有規(guī)下限時m - LSL / 3s    說明：如果過程目標值不是規(guī)中心點，應使用Cpm代替Cpk，因為Cpm衡量相對于目標值的過程平均值優(yōu)于相對于規(guī)中心值的過程平均值。見9的討論，Cpm可通過在選項子對話框中輸入一個目標值來計算。 非正態(tài)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)為非正態(tài)分布時，可以選擇轉化數(shù)據(jù)得到更合適的正態(tài)分布，或選擇Weibull分布模式， 轉化數(shù)據(jù)，使用帶優(yōu)化BoxCox能力轉化的能力分析（正態(tài)），SIXP

11、ACK能力分析（正態(tài)），能力分析（組間/組）或SIXPACK（組間/組）命令。見非正態(tài)數(shù)據(jù)的BoxCox能力轉化。 使用Weibull分布模型，使用能力分析（Weibull）和SIXPACK能力（Weibull）。下面的表格概述了兩種方法之間的不同。帶BoxCox能力轉化的正態(tài)模型Weibull模型用轉化后的數(shù)據(jù)可進行柱狀圖,規(guī)格界限,目標值,過程參數(shù)(均值,組和整體標準偏差)以與能力統(tǒng)計計算. 用實際數(shù)據(jù)可進行柱狀圖,過程參數(shù)(形狀和比例)和能力統(tǒng)計. 計算組和整體過程參數(shù)和能力統(tǒng)計僅計算整體過程參數(shù)和能力統(tǒng)計在柱狀圖上畫正態(tài)曲線以確定轉化是否使數(shù)據(jù)“更符合正態(tài)分布”。在柱狀圖上畫Weibu

12、ll曲線以確定數(shù)據(jù)是否滿足Weibull分布.   哪一種方法更好？唯一的答案是看哪種模型擬合數(shù)據(jù)更好，如果兩種模型擬合數(shù)據(jù)一樣，則選擇正態(tài)模式可能更好，因為它能評估整體和組過程能力。能力分析（正態(tài)分布）當數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布或具有Box-Cox轉化數(shù)據(jù)時，可用能力分析（正態(tài)分布）來產生一個能力分析報告。這個報告包括覆蓋著兩條正態(tài)曲線的能力柱狀圖和整體和組能力統(tǒng)計的完整表格，這兩條正態(tài)曲線是分別用過程平均值和組標準偏差和過程平均值和整體標準偏差產生的。這個報告還包括了過程數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，如過程平均值、目標值（如果輸入了的話），組和整體標準偏差，和過程規(guī)，觀察到的性能，和預期的組和整體性能。能

13、力分析(正態(tài)分布)過程能力進行能力分析,從報告上可直觀地判定數(shù)據(jù)是否是正態(tài)分布,過程是否在目標中心,以與是否有能力連續(xù)滿足過程規(guī)要求。假設大多數(shù)的過程數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布。如數(shù)據(jù)嚴重歪斜，見非正態(tài)數(shù)據(jù)的討論。  數(shù)據(jù)你可以使用單個的觀察值或子組數(shù)據(jù),單個的觀察值應在一列中,子組數(shù)據(jù)可以在單個列中,或幾列的行中,當子組數(shù)據(jù)個數(shù)不等時,在一列中輸入數(shù)據(jù),然后,建立一列存放子組指示器.舉例見數(shù)據(jù). 如果為分組數(shù)據(jù),為了評估過程標準偏差,一個子組中必須至少有兩個觀察值. 在使用Box-Cox轉化時，數(shù)據(jù)必須是正數(shù)。如果一個觀察值丟失了，MINITAB在計算時將予以忽略。運行能力分析（正態(tài)概率模

14、型）1、  選擇“統(tǒng)計”菜單欄下的“質量工具”欄中的“能力分析（正態(tài)）”。2、進行以下操作：當子組或單個的觀測值在同一列時，輸入數(shù)據(jù)列號到“Single column”中，在“subgroup size”中，輸入子組大小或子組指示器的列號，對于單個數(shù)據(jù)，輸入子組大小為 1。當子組在不同的列時，選擇“Subgroups across rows of”，輸包含數(shù)據(jù)所有行的列號。3、在“Lower spec ”或“ Upper spec,”中，輸入規(guī)的下限和/或上限。必須至少輸入其中的一個數(shù)據(jù)。4、如果需要，可以使用下面列出的所有選項，然后點擊“OK”  選項能力分析（正態(tài)分布）

15、對話框定義規(guī)的上、下界為“界限”，表示測量值不能落在界限之外，因此，對于界限來說，希望的規(guī)外的百分率為0，如果選擇界限，那么規(guī)的上、下限在分析時將被上、下界限替代。如果知道過程參數(shù)或以往數(shù)據(jù)的估計數(shù)據(jù)，可以輸入m （過程平均值）和s（過程的潛在標準偏差）的歷史值 ，如果不指明m 或 s的數(shù)值，MINITAB將從給出的數(shù)據(jù)進行估算。評估子對話框用不同的方法來估計過程標準偏差(s)。見估計過程變差選項子對話框當數(shù)據(jù)嚴重歪斜時，可使用Box-Cox能力轉化。見非正態(tài)分布數(shù)據(jù)的Box-Cox能力轉化輸入過程目標值，或正常規(guī)值，MINITAB除了進行標準能力統(tǒng)計外，還計算Cpm值。輸入一個出了6（過程均

16、值每邊3個）以外的公差間隔來計算過程能力。例如，輸入12，表示用12的間隔寬度來計算，均值每邊6個。僅進行組或整體分析，默認為兩個都計算。顯示用百分比或ppm表示的看到的性能，期望的“組”性能，和預期的“整體”性能。輸入一個能力柱狀圖的最小和/或最大顯示刻度。顯示代替能力統(tǒng)計的Zbench值，缺省顯示能力統(tǒng)計。是否顯示能力分析圖，缺省為顯示圖形。用自定義的標題代替缺省的圖形標題。說明：當定義規(guī)的上、下限為邊界時，MINITAB還計算界外的%，如果樣本中的界外%不為0，將有一個不正確數(shù)據(jù)的明顯數(shù)據(jù)提示。存儲子對話框在工作表的列中存儲選擇的統(tǒng)計項，可利用的存儲統(tǒng)計項取決于在能力分析（正態(tài)）對話框和

17、子對話框中的選擇項。  能力統(tǒng)計當使用正態(tài)分布模型進行能力分析時，MINITAB計算與組變差有關的能力統(tǒng)計（Cp, Cpk, CPU, andCPL）和整體變差有關的能力統(tǒng)計(Pp, Ppk PPU, PPL)。在14-4頁可見這些統(tǒng)計的說明。  Cp, Cpk, CPU, and CPL描述了過程的潛在能力在過程的子組均值沒有改變和漂移時過程的能力。在計算這些數(shù)據(jù)時，Minitab只考慮組變差，而不考慮組間變差。Pp, Ppk, PPU, and PPL描述了過程的整體能力，計算時，MINITAB考慮了所有變差。整體能力描述了正在運行的過程相對于規(guī)界限的實際情況。組能力描

18、述了在變化和偏移能評估時，過程相對于規(guī)界限運行的能夠達到的能力，整體和組變差的差異指出了過程失控或組能力不能評估的變差來源。說明:當子組容量為1時,組變差的評估是在移動極差的基礎上進行的,相臨的測量值被有效地認為是另一組數(shù)據(jù).         估計過程變差用標準差(s)來評估過程變差是正態(tài)能力分析的一個重要步驟，能力分析（正態(tài)）和能力SIXPACK（正態(tài)）都計算組和整體變差，與組變差有關的能力統(tǒng)計有Cp，Cpk，CPU，CPL；與整體變差有關的是PP，PPK，PPU，PPL。計算整體能力時，MINITAB使用了數(shù)據(jù)的整體標準偏差。計算組標準偏差時，MIN

19、ITAB提供了幾個選項，如下所示。這些方法的相關優(yōu)點見參考文獻1。l        指定評估組標準偏差的方法。1、在能力分析（正態(tài)）或能力SIXPACK（正態(tài)）主對話框中，點擊“Estimate”。2、進行下面中的一個操作：對于子組容量大于1時，計算的基礎為：用平均極差-選擇Rbar. 用組標準偏差-選擇Sbar，在評估時，不使用偏移常數(shù)，不選Use unbiasing constants. 用共有標準差，選擇Pooled standard deviation，不使用偏移常數(shù)，不選Use unbiasing 對于單個的觀察值

20、（子組容量為1時），在以下基礎上評估：-          平均移動極差（默認）選擇平均移動極差，可從2改變移動極差的長度，點擊“用移動極差長度”，在對話框中輸入一個數(shù)字。-          移動極差的中值選擇移動極差中值，點擊“用移動極差長度”，在對話框中輸入一個數(shù)字，可從2改變移動極差的長度，MSSD的平方根（連續(xù)變差平方的平均值）選擇“MSSD的平方根”，在評估中不使用無偏差的常數(shù)。3、點擊“OK”。

21、0;   能力分析（正態(tài)分布模型）舉例假設你工作在一個汽車廠的裝配工程部，零件之一的凸輪軸的尺寸，必須在600±2mm以滿足工程規(guī)。在那里有一個凸輪軸長度連續(xù)超出規(guī)的問題，造成產品裝配不良,廢品高和返工多. 在檢查庫存記錄的基礎上,你看到有兩個凸輪軸的供應商,極差圖顯示2號供應商的凸輪軸產品超出控制限.所以你決定對他停止供貨,直到他們的產品受控. 降低了2號供應商的供貨量后,裝配不良品的數(shù)量顯著下降了,但是,問題沒有徹底消除,你決定運行一個能力研究看1號供應商是否有能力獨自滿足你的工程規(guī). 1、  打開工作表CAMSHAFT.MTW 2、  選擇Stat

22、 ä Quality Tools ä 能力分析 (正態(tài)). 3、在“單列”中，輸入“Supp1”，在“子組容量”中，輸入“5”4、在“下限”中，輸入“598”，在“上限”中，輸入“602”5、點擊選項，在目標值（在表格中增加CPm），輸入600，在每個對話框中點擊ok    結果說明如果你想解釋過程能力統(tǒng)計，數(shù)據(jù)應大致服從正態(tài)分布。通過柱狀圖覆蓋的正態(tài)曲線來看，這個要求看來已經滿足了。但是，你可以過程平均值599.55略小于目標值600。分布的左邊尾部落在規(guī)下限之外,這意味著你有時可已看到不符合規(guī)下限598mm的凸輪軸. Cpk指數(shù)表明過程生產的零件是否

23、在公差圍.1號供應商的Cpk值僅為0.9，這表明他們需要通過減少變差和圍繞目標值定位過程來改進過程。同樣地，PPM < LSL-每百萬零件重要性能低于規(guī)下限的數(shù)量是3621.06，這表示每100萬凸輪軸約有3621個不能滿足規(guī)的下限598mm的要求。因為1#供應商是目前你最好的供應商，你應和它們一起提高它們的過程，以與你們自己的過程。使用Box-Cox轉化的能力分析舉例假設你在一家生產地板瓷磚的工廠中從事與瓷磚彎曲度有關的工作，為保證產品質量，你每個工作日測量了10塊瓷磚的彎曲度，連續(xù)測量了10天。柱狀圖顯示你的餓數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，所以你決定使用Box-Cox能力轉化盡量使數(shù)據(jù)“更符合

24、正態(tài)分布”。  首先，你需要找到轉化的最優(yōu)lambda (l)值，然后，你可以用那個lambda (l)值執(zhí)行Box-Cox轉化，進行能力分析。 1、打開工作表TILES.MTW. 2、選擇Stat ä Control 圖s ä Box-Cox Transf或mation. 3、  在Single column，輸入“Warping”，在Subgroup size中，輸入10，點擊OK。最好的評估lambda值是0.449，但是，說實話，你可能想要一個與直覺轉化相符的lambda值，如平方根（lambda 為0.5），在我們的例子中，0.5是一個合理的選

25、擇，應為它落在lambda值區(qū)間的置信度為95%。，如圖上垂直線所標出的。所以你可以用l = 0.5的Box-Cox轉化來進行能力分析。1、  選擇Stat ä Quality Tools ä 能力分析 (正態(tài)). 2、  在Single column中，輸入Warping，在Subgroup size中, 輸入10. 3、  在Upper spec中，輸入8 4、  點擊選項s. 5、  點擊Box-Cox power transf或mation (W = Y*Lambda)，選擇Lambda = 0.5（平方根），在每個

26、對話框中點擊Ok  結果分析如同你從覆蓋在柱狀圖上的正態(tài)曲線所看到的，Box-Cox轉化“正態(tài)化”了數(shù)據(jù)，現(xiàn)在過程能力統(tǒng)計適用于數(shù)據(jù)。因為你僅輸入一個規(guī)上限，能力統(tǒng)計打印的是CPU和Cpk，兩個都是0.76，低于1.33的指標線，所以你的過程顯示能力不夠，你也能在柱狀圖上看出一些過程數(shù)據(jù)落在規(guī)上限之外。你決定執(zhí)行用這個數(shù)據(jù)執(zhí)行一個Weibull模型的能力分析，見怎么比較擬合數(shù)據(jù)-見能力分析的例子（Weibull分布模型）。能力分析（組間/組）用能力分析（組間/組）根據(jù)組間和組變差來產生一個過程能力報告。當你按組收集數(shù)據(jù)時，組的隨機誤差可能不是考慮的唯一變差來源。可能也存在組間誤差。在

27、這些條件下，整個過程變差既包括組間變差也包括組變差。能力分析（組間/組）計算組標準偏差和組間標準偏差。或者指明歷史的標準偏差。這些將結合（集中）起來計算總的標準偏差。總的標準偏差將用于計算能力統(tǒng)計。如Cp 和 Cpk。這個報告包括覆蓋兩條正態(tài)曲線的能力柱狀圖，和一個完整的整體和總的（組間/組）能力統(tǒng)計表。正態(tài)曲線分別用過程平均值和整體標準偏差以與過程平均值和總的標準偏差來產生。這個報告還包括過程數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，如過程平均值，目標值，如果你輸入一個的話，總的（組間/組）和整體標準偏差和觀察到的和預期的性能。數(shù)據(jù)你可以使用按組（每組兩個或更多的觀察值）取的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)可以在一列，或幾列。為使用Box-C

28、ox轉化，數(shù)據(jù)必須是正的。理想狀況下，所有組的數(shù)據(jù)個數(shù)相等。如果由于丟失數(shù)據(jù)或子組容量不相等使得你的子組數(shù)據(jù)個數(shù)不完全一樣，在計算組間變差時，只使用大多數(shù)子組容量相等的子組計算。 執(zhí)行一個能力分析（組間/組）1、選擇Stat ä Quality Tools ä 能力分析 (組間/組) 2、進行下列之一的操作：當數(shù)據(jù)在一列時，在Single column中輸入數(shù)據(jù)列號。在Subgroup size中，輸入子組容量或子組指示器的列號。當數(shù)據(jù)在幾列時，選擇Subgroups across rows of,在對話框中輸入包含行的列號. 3、在Lower spec 或Upp

29、er spec,分別輸入規(guī)的下限或上限，至少輸入一個。4、  若需要，可使用下面的選項，然后，點擊OK。 選項能力分析（組間/組）對話框定義規(guī)的上限和下限為“邊界”，表明測量值不能落在這些界限之外。因此，對于邊界來說，期望的落在界外的%為0。如果你選擇一個邊界，MINITAB不計算另一邊界的能力統(tǒng)計。如果你從過去數(shù)據(jù)已知道過程參數(shù)或估計值，輸入以往的m 值（過程平均值）和組標準偏差s和/或組間標準偏差s。如果你不指明m 或s值，MINITAB將從現(xiàn)有數(shù)據(jù)來評估。說明：當定義規(guī)上下限為邊界時，MINITAB還計算觀察到的界外%，如果觀察到的界外%不為零，這明確指出了不正確數(shù)據(jù)

30、的數(shù)量。評估子對話框評估組和組間標準偏差的不同方法-見評估過程變差。選項子對話框當有歪斜嚴重的數(shù)據(jù)時，使用Box-Cox能力轉化見非正態(tài)數(shù)據(jù)的Box-Cox能力轉化。輸入一個過程目標值，或名義規(guī)格，MINITAB在標準能力統(tǒng)計外計算Cpm。通過輸入公差來代替六倍的標準偏差間隔（過程均值每邊3倍）來計算能力統(tǒng)計。例如，輸入12表示用12倍的標準偏差寬度，過程均值每邊6倍來計算。僅執(zhí)行組間/組分析，或僅執(zhí)行整體分析，默認值為兩個都執(zhí)行。顯示觀察到的性能，用%或PPm表示的預期的“組間/組”性能，和預期的“整體”性能。默認值為ppm表示。是否顯示能力分析圖，默認為顯示。輸入能力柱狀圖顯示的最小和/或

31、最大刻度。用自己的標題代替默認的圖形標題。存儲子對話框在工作表中存儲選擇的統(tǒng)計，存儲的統(tǒng)計依賴于你在能力統(tǒng)計（組間/組）對話框和子對話框的選擇。能力統(tǒng)計當使用能力分析（組間/組）時，MINITAB計算整體能力統(tǒng)計（Pp, Ppk, PPU, and PPL）和組間/組能力統(tǒng)計（Cp,Cpk, CPU, and CPL）。這些統(tǒng)計的說明，見能力統(tǒng)計。Cp, Cpk, CPU, and CPL描述的是過程的潛在能力即在如果過程子組平均值沒有發(fā)生偏移時的過程能力。計算這些能力時，Minitab評估swithin and sbetween并集中它們來評估stotal。然后，stotal通常用于計算能力

32、分析。Pp, Ppk, PPU, and PPL 描述的是過程的整體能力，在計算這些能力時，MINITAB評估的是考慮整個研究中變差的的s整體。評估過程變差正態(tài)數(shù)據(jù)能力分析的一個重要步驟是用標準偏差評估過程變差，sigma (s)。能力分析（組間/組）和能力Sixpack (組間/組)都計算組，組間，總的和整體變差。與總的變差有關的能力統(tǒng)計是Cp, Cpk, CPU, and CPL。與整體變差有關的能力統(tǒng)計是Pp, Ppk, PPU, and PPL.計算s整體時，MINITAB使用所有數(shù)據(jù)的標準差。計算swithin and sbetween，MINITAB提供幾個選項，如下所列。這些方法

33、的優(yōu)點的討論見1。計算stotal時，MINITAB集中swithin and sbetween.評估過程偏差(s),的公式，見幫助。指明評估swithin and sbetween的方法1、在能力分析 (組間/組) 或能力 Sixpack (組間/組)主對話框中, 點擊Estimate. 1、   改變評估swithin的方法，選擇下列之一：平均極差選擇Rbar. 平均標準偏差選擇Sbar，在評估不使用偏移常數(shù)時，不點擊Use unbiasing constants. 集中的標準偏差（默認）選擇Pooled standard deviation。在評估不使用偏移常數(shù)時，不

34、點擊Use unbiasing constants. 3、改變評估sbetween的方法。選擇下列之一：平均移動極差（默認）選擇Average moving range.點擊check Use moving range of length并輸入一個數(shù)字，可以改變移動極差的長度。MSSD (連續(xù)差異平方的平均值)的平方根選擇Square root of MSSD。在評估不使用偏移常數(shù)時，不點擊Use unbiasing constants. 4 點擊OK. 能力分析 (組間/組)舉例假設你對這樣的過程能力感興趣，這個過程是用涂層輥在紙上涂一薄涂層。你關心的是紙涂上正確的厚度，并且通過輥子均勻地進

35、行。你從25個連續(xù)的輥子中取了3個樣品，并測量涂層厚度。這個厚度必須是50 ±3，以滿足工程規(guī)的要求。Suppose you are interested in the 能力 of a process that coats rolls of paper with a thin film. You are concerned that the paper is being coated with the c或rect thickness of film and that the coating is applied evenly throughout the roll. You tak

36、e three samples from 25 consecutive rolls and measure coating thickness. The thickness must be 50 ±3 to meet engineering specifications. 1、  打開工作表BWCAPA.MTW. 2、  選擇Stat ä Quality Tools ä 能力分析 (組間/組)3、  在Single column中，輸入Coating。在Subgroup size中，輸入Roll。4、  在Lower spe

37、c，輸入47，在Upper spec中，輸入53，點擊OK。Interpreting results 結果分析你可以看到過程平均值(49.8829)接近于目標值50。Cpk指數(shù)表明生成的零件是否在公差圍。CPK指數(shù)僅為1.21，表明過程有相當?shù)哪芰?，但還能改進?？偟念A期的“組間/組”性能PPM是193.94。這表明每100萬個涂層約有194個不滿足規(guī)限制。這個分析告訴你你的過程能力比較高。   能力分析 (Weibull 分布)當數(shù)據(jù)服從Weibull分布時，使用能力分析 (Weibull) 命令來產生一個過程能力報告。這個報告包括一個覆蓋Weibull曲線的能力柱狀圖和一個整體能力

38、統(tǒng)計的表格。Weibull曲線從過程形狀和刻度產生。這個報告也包括過程數(shù)據(jù)統(tǒng)計，如平均值，形狀，刻度，目標值（如果輸入的話）和過程規(guī)；實際的整體能力和觀察到的和預期的整體性能。這個報告通常用于直觀的評估相對于目標值的過程分布情況。數(shù)據(jù)是否服從Weibull分布，過程是否有能力連續(xù)滿足規(guī)的要求。當使用Weibull模型時，MINITAB計算整體能力統(tǒng)計，Pp,Ppk, PPU, and PPL。這個計算是在Weibull的形狀和刻度參數(shù)的最大可能評估基礎上進行的。優(yōu)于當作在正態(tài)情況下的平均值和變差的評估。如果你有不服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，你想計算組能力統(tǒng)計，Cp and Cpk。使用帶優(yōu)化Box-C

39、ox能力轉化的能力分析 (正態(tài)分布) 。對非正態(tài)數(shù)據(jù)使用評估方法的比較，見非正態(tài)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)你可以在一列中輸入數(shù)據(jù)，或者在多列中輸入數(shù)據(jù)，如果你安排每列中輸一個子組數(shù)據(jù)的話。因為Weibull 能力分析不計算組能力統(tǒng)計， MINITAB在計算時不使用組數(shù)，例如，見數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)必須是正數(shù)。如果觀察值丟失，MINITAB在計算時將忽略它。執(zhí)行能力分析 (Weibull 分布模型) 1選擇Stat ä Quality Tools ä 能力分析 (Weibull). 2 進行下列之一操作: 當數(shù)據(jù)在一列中時，選擇Singlecolumn ，并輸入包含數(shù)據(jù)的列號。當數(shù)據(jù)在幾行時，選擇Sub

40、groups across rows of，并在對話框中輸入包含行的列號。3、在Lower spec 或Upper spec中,，分別輸入規(guī)界限的上限或下限。你必須至少輸入其中一個，這些界限必須是正數(shù)，雖然，規(guī)下限可能為0。4、如需要，可使用下面所列的任何選項，然后點擊OK。選項能力分析 (Weibull) 對話框定義規(guī)的上下限為“邊界”，表示測量值不能落在界限之外。因此，當計算預期的界外%時，MINITAB將一個邊界設置為0。說明：當定義規(guī)的上下限為邊界時，MINITAB還計算觀察到的界外%，如果觀察到的界外%趨于非0的話，這是對不正確數(shù)據(jù)的明顯指示。選項子對話框輸入Weibull形狀和刻度

41、參數(shù)的歷史數(shù)據(jù)見Weibull的分布家族輸入過程目標或正常的規(guī)，MINITAB在標準能力統(tǒng)計外還計算Cpm。通過輸入公差來代替六倍的標準偏差間隔（過程均值每邊3倍）來計算能力統(tǒng)計。例如，輸入12表示用12倍的標準偏差寬度，過程均值每邊6倍來計算。用自己的標題代替默認的圖形標題。能力統(tǒng)計當使用Weibull模型進行能力分析時，MINITAB僅計算整體能力分析，Pp, Ppk, PPU, and PPL。這個計算是在Weibull的形狀和刻度參數(shù)的最大可能評估基礎上進行的。優(yōu)于當作在正態(tài)情況下的平均值和變差的評估。這些能力統(tǒng)計的解釋，見能力統(tǒng)計。Pp, Ppk, PPU, and PPL描述的是過

42、程的整體能力，MINITAB評估s整體時，考慮的時整個研究的變差。these 統(tǒng)計s, MINITAB estimates s整體considering the variation f或 the whole study. Weibull分布家族Weibull分布實際上是一族分布，包括指數(shù)分布和Rayleigh分布。它的定義參數(shù)是形狀(b)和刻度(d)。分布的形狀變化很廣，依賴于 b的大小，如b=1時，為指數(shù)分布，b=2時，則為Rayleigh 分布。如必要，你可以輸入形狀和刻度的歷史數(shù)據(jù)，如果不輸歷史數(shù)據(jù)，MINITAB從數(shù)據(jù)中獲得最大可能性的評估。警告：因為形狀和刻度參數(shù)定義了Weibull

43、 分布的性質，它們也通常用于計算能力統(tǒng)計的概率。如果你特別輸入形狀，可能對相關概率產生巨大影響。輸入形狀和刻度參數(shù)的歷史值1 在能力分析 (Weibull) 或能力 Sixpack (Weibull) 主對話框中，點擊選項。2 在Shape parameter下面, 選擇下列之一：n 1 (Exponential) n 2 (Rayleigh) n Hist或ical value, 在對話框中輸入一個正數(shù)。3 在Scale parameter中, 選擇Hist或ical value, 輸入一個正的刻度值。點擊OK. 能力分析 (Weibull 分布模型)舉例假設你在一家生產地板磚的工廠工作，關

44、心的是地板磚的彎曲度，為確保產品質量，你每天測量10塊地板磚的彎曲度，連續(xù)測量了10天。數(shù)據(jù)的柱狀圖顯示不服從正態(tài)分布見就Box-Cox轉化的能力分析舉例。所以你決定執(zhí)行一個基于Weibull 概率模型上的能力分析。1、打開工作表TILES.MTW. 2、選擇Stat ä Quality Tools ä 能力分析 (Weibull). 3、在Single column中, 輸入Warping. 4 、在Upper spec中, 輸入8. 點擊OK. 結果說明能力柱狀圖沒有顯示假設模型和數(shù)據(jù)之間的明顯差異。但是你可以看到分布的右邊尾部落在了規(guī)上限8mm之外。Ppk and P

45、PU指數(shù)告訴你過程是否將生產出在公差之的產品。兩個指數(shù)都是0.77，低于指標線1.33，因此，你的過程能力不足。同樣地，PPM > USL每百萬產品中超過規(guī)上限的數(shù)量是20000.00。這表示每百萬塊地板磚中有20000塊的彎曲度將超過規(guī)上限8mm。在能力分析 (正態(tài))中可見一樣的數(shù)據(jù)。能力 Sixpack (正態(tài)分布) 當數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布或你有Box-Cox轉化數(shù)據(jù)時，使用能力 Sixpack (正態(tài)) 命令大致估算過程能力能力 Sixpack 同時顯示以下信息：一個圖形 (或單個觀察值的單個圖形) 一個R圖或S 圖t (或單個觀察值的MR圖) 最少25組數(shù)據(jù)的運行圖 (或至少25個觀

46、察值) 過程數(shù)據(jù)柱狀圖正態(tài)分布圖過程能力圖組和整體能力統(tǒng)計：Cp, Cpk, Cpm (如果輸入的話), 以與swithin; Pp, Ppk, and s整體R圖或運行圖通常用于檢驗過程是否受控。柱狀圖和正態(tài)分布圖通常用于檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。最后，過程能力圖給出了與規(guī)相比較的過程可變性圖示看法。與能力統(tǒng)計比較的結果，有助于你評估過程是否受控和滿足規(guī)。A model that assumes the 數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的假設適合大多數(shù)過程數(shù)據(jù)。如果你的數(shù)據(jù)歪斜很嚴重或組變差不是常數(shù)（例如，變差與平均值成比例），見非正態(tài)數(shù)據(jù)的討論。數(shù)據(jù)你可以輸入單個的觀察值或分組的數(shù)據(jù)。單個觀察值必須在一列

47、中，分組數(shù)據(jù)可以在一列或幾列中。當有子組容量不等的數(shù)據(jù)時，在一列中輸入數(shù)據(jù)，在另一列中輸入組號。舉例見數(shù)據(jù)。使用 Box-Cox轉化, 數(shù)據(jù)必須是正數(shù)。如果你有分組的數(shù)據(jù)，為了評估過程標準偏差，每組至少有兩個與以上觀察值。組數(shù)不一定要一樣多。如果某個子組的一個數(shù)據(jù)就是了， MINITAB 計算時將予以忽略。這樣的忽略可能使控制圖中心線和控制限變化。如果整個子組丟失，在控制圖上會產生一個缺口。運行能力 sixpack (正態(tài)概率模式)   1 、選擇Stat ä Quality Tools ä 能力 Sixpack (正態(tài)). 2 、進行下列之一操作: 當數(shù)據(jù)在一列

48、時，在Single column中輸入數(shù)據(jù)列號，在Subgroup size中輸入子組容量或子組號所在的列號。如果是單個觀察值，輸入子組容量為 1. 當數(shù)據(jù)在幾列時，選擇Subgroups across rows of, 輸入包含數(shù)據(jù)的列號。3 、在Lower spec 或Upper spec中, 分別輸入規(guī)的上限或下限,，必須至少輸入一個。4、如需要，使用下列的任何選項s ，然后點擊OK. 選項能力 Sixpack (正態(tài)) 對話框如果從過去數(shù)據(jù)評估中已知過程參數(shù)，輸入m (t過程平均值) 和 s (過程潛在標準偏差) 。如果不指明m 或 s 值， MINITAB 將從現(xiàn)有數(shù)據(jù)中評估。Tes

49、ts sub對話框在8個指明原因的測試中選擇見做指明原因的測試。調整試驗的敏感度，用定義指明原因的試驗。評估子對話框評估過程標準偏差(s)的不同方法見評估過程變差。默認的s是在集中標準偏差基礎上進行的。 選項子對話框但數(shù)據(jù)很歪斜時，使用Box-Cox 能力轉化見為非正態(tài)數(shù)據(jù)使用Box-Cox 能力轉化更改在運行圖上顯示的觀察值的組數(shù)，默認為25組。輸入過程目標值或標稱規(guī)， MINITAB 在計算標準能力統(tǒng)計外還計算Cpm 通過輸入公差來代替六倍的標準偏差間隔（過程均值每邊3倍）來計算能力統(tǒng)計。例如，輸入12表示用12倍的標準偏差寬度，過程均值每邊6倍來計算。用自己的標題代替默認的圖形標題。&#

50、160; 能力統(tǒng)計能力 Sixpack (正態(tài)) 顯示組和整體能力統(tǒng)計，Cp, Cpk, Cpm (如果指明目標值), 和swithin, 以與 Pp, Ppk, and s整體. 這些能力統(tǒng)計的說明, 見能力統(tǒng)計。Cp, Cpk, CPU, and CPL 描述的是過程的潛在能力在過程沒有偏移時的能力。計算這些能力時, Minitab 評估swithin 時，考慮的是組變差。但組間不存在偏移。Pp, Ppk, PPU, and PPL 反映的餓是過程的整體能力。當計算這些統(tǒng)計時, MINITAB 評估s整體時考慮的是整個研究中的變差。說明：1、當使用子組平均極差(Rbar)來估計s時， MI

51、NITAB 顯示一個 R 圖。2、當使用子組平均標準偏差(Sbar)來估計s時， MINITAB 顯示一個S 圖. 3、當使用集中標準標準偏差來估計s，并且子組容量小于10時， MINITAB 顯示一個R 圖。4、當使用集中標準標準偏差來估計s，并且子組容量大于或等于10時， MINITAB 顯示一個S 圖。能力 sixpack (正態(tài)概率模型)舉例假設你在汽車廠的裝配發(fā)動機的部門工作。零件之一的凸輪軸必須是 600 mm ±2 mm 長以滿足規(guī)要求。那里有一個長期性的凸輪軸長度超過規(guī)值的問題這個問題產生了下線產品裝配不合適，和比較高的廢品和返修率。在檢查存貨記錄的基礎上，你發(fā)現(xiàn)凸輪

52、軸有兩個供應商，R圖顯示2號供應商的凸輪軸產品超出界限，所以你決定停止它的供貨直到它的產品在控制限。停止2號供應商的供貨后，劣質裝配產品的數(shù)量有效降低了，但是，問題并沒有完全解決。你決定運行一個能力 sixpack 來看 1號供應商是否獨自有能力滿足你的工程規(guī)。1 、打開工作表 CAMSHAFT.MTW. 2、選擇Stat ä Quality Tools ä 能力 Sixpack (正態(tài)). 3在Single column中, 輸入Supp1. 在Subgroup size中, 輸入5. 4 在Lower spec中, 輸入598. 在Upper spec中, 輸入602.

53、 點擊OK.   結果說明在平均值圖和R 圖上，點隨機地分布在控制限之間。這表明是一個穩(wěn)定的過程。比較R圖和平均值圖上點是否互相跟隨也是非常重要的。你的數(shù)據(jù)也沒有這種趨勢，表明是穩(wěn)定的過程。運行圖上的點隨機水平分布，沒有偏移趨勢，也表明過程穩(wěn)定。如果想去說明過程能力統(tǒng)計，你的數(shù)據(jù)應大致服從正態(tài)分布。在能力柱狀圖上，數(shù)據(jù)大致服從正態(tài)曲線。在正態(tài)概率圖上, 這些點大致為直線。這些模型表明數(shù)據(jù)是正態(tài)分布。但是從能力圖上, 你可以看見過程公差落在規(guī)下限下面。有時你可以看到凸輪軸的平均值不滿足規(guī)下限598 mm的要求。Cp (1.16) 值and Cpk (0.90) 值都低于1.33的指標線

54、。表明1號供應商需要提高過程。帶Box-Cox轉化的能力 sixpack 舉例假設你在生產地板磚的工廠工作，關心的是地板磚的彎曲度。為保證產品質量，你每天測量10塊地板磚的彎曲度，連續(xù)抽樣10天。從前面的分析中，你發(fā)現(xiàn)地板磚數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布, 使用lambda 值為0.5的Box-Cox 轉化可以使數(shù)據(jù) “更正態(tài).” 詳細情況, 見帶Box-Cox轉化的能力分析舉例。所有你將對數(shù)據(jù)運行帶Box-Cox轉化的能力 sixpack 。1、打開工作表 TILES.MTW. 2 、選擇Stat ä Quality Tools ä 能力 Sixpack (正態(tài)). 3 在Singl

55、e column中, 輸入Warping. 在Subgroup size中, 輸入10. 4 在Upper spec中, 輸入8. 5 點擊選項s. 6 點擊Box-Cox power transf或mation (W = Y*Lambda). 選擇Lambda = 0.5 (square root).然后在每個對話框中點擊OK。結果說明在平均值圖和 R 圖上，點隨機地分布在控制限之間。這表明是一個穩(wěn)定的過程。比較R圖和平均值圖上的點是否互相跟隨也是非常重要的。你的數(shù)據(jù)也沒有這種趨勢，表明是穩(wěn)定的過程。運行圖上的點隨機水平分布，沒有偏移趨勢，也表明過程穩(wěn)定。從能力柱狀圖上你可以看出, 數(shù)據(jù)服從

56、正態(tài)曲線. 在正態(tài)概率圖上,數(shù)據(jù)點大致為一條直線. 這些模式表明Box-Cox 轉化“正態(tài)化” 了數(shù)據(jù). 現(xiàn)在這個能力統(tǒng)計適合數(shù)據(jù)了.但是，能力圖顯示過程不滿足規(guī)。 Cpk (0.76)值和Ppk (0.75) 值低于1.33的指標線, 所以，你的過程能力不足。能力 Sixpack (組間/組) 當你懷疑有組和組間變差時，使用能力Sixpack（組間/組）命令。能力 Sixpack (組間/組) 允許你大致評估過程能力和同時顯示下列信息：單個觀察值圖移動極差圖一個R 圖或 S 圖過程數(shù)據(jù)的柱狀圖正態(tài)概率圖過程能力圖組間/組和整體能力統(tǒng)計Cp, Cpk, Cpm (如果指明目標值), swith

57、in, sbetween, 和stotal; Pp, Ppk, and s整體. 平均值圖, 移動極差, 和 R 或 S 圖能檢驗過程是否受控。柱狀圖和正態(tài)概率圖能檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。最后,能力圖給出了過程相對于規(guī)可變性的圖示看法。結合能力統(tǒng)計,這個信息有助于你評估過程是否受控和產品是否滿足規(guī)。A model that assumes that the 數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的假設模型適合于大多數(shù)過程數(shù)據(jù).如果你的數(shù)據(jù)歪斜很嚴重或組變差不為常數(shù)（例如，變差與平均值成比例）時，見Non-非正態(tài)數(shù)據(jù)下的討論數(shù)據(jù)你可以按組輸入數(shù)據(jù)，每組兩個或以上觀察值。子組數(shù)據(jù)可以在一列或幾列中。使用Box-Cox

58、 轉化時, 數(shù)據(jù)必須是正數(shù)。理想情況下，所有的子組容量相等，如果你的子組容量因為數(shù)據(jù)丟失或樣品數(shù)量不等而不同時，在評估組間變差時，只使用大多數(shù)子組容量相等的子組數(shù)據(jù)。單個觀察值圖和移動極差圖的控制限是在主要的子組容量評估得出的。做能力 sixpack (組間/組) 1 選擇Stat > Quality Tools ä 能力 Sixpack (組間/組). 2 進行下列之一的操作：當數(shù)據(jù)在一列時，在Single column中輸入數(shù)據(jù)列號，在Subgroup size中輸入子組容量或子組號所在的列號。當數(shù)據(jù)在幾列時，選擇Subgroups across rows of, 輸入包含數(shù)據(jù)的列號