計算機圖形學教學PPT2 基本圖形生成算法(直線、圓)

1、n直線的掃描轉換直線的掃描轉換n三個常用算法三個常用算法0101xxyyk)(,;10yroundxbkxystepxxxxxx令柵格交點表示象素點位置。(X 0 , Y0)(X 1 , Y1)(X i+1 , Int(Yi+1 +0.5)(X i , Yi)(X i , Yi)柵格交點表示象素點位置。(X 0 , Y0)(X 1 , Y1)(X i , Int(Yi +0.5)(X i+1 ,Yi + k)0 1 2 3 4 5321Line: P0(0, 0)- P1(5, 2)假定直線斜率假定直線斜率0K1，且已確，且已確定點亮象素點定點亮象素點P（Xp ,Yp ）, ,則則下一個與直線

2、最接近的像素只下一個與直線最接近的像素只能是能是P1點或點或P2點。點。設設M M為中點，為中點，Q為交點為交點現需確定下一個點亮的象素?，F需確定下一個點亮的象素。P=(xp,yp)QP2P1M點在直線下方點在直線上方點在直線上面0,0,0,yxFyxFyxFP=(xp,yp)QP2P1M如何判斷如何判斷M點在點在Q點上方還是下方？點上方還是下方？把把M代入代入F(x,y),并檢查其符號并檢查其符號P=(xp,yp)QP2P1Mn分兩種情形考慮再一下個象素的判定分兩種情形考慮再一下個象素的判定：n若若d0，中點中點M在直線上方，取正右方象素在直線上方，取正右方象素P1 (Xp+1,Yp)n再再

3、下一個象素的判別式為下一個象素的判別式為 ： d=F(Xp+1)+1,Yp+0.5)=a(Xp+2)+b(Yp+0.5)+c =F(Xp,Yp)+a+0.5b+a= d+a d的增量為的增量為an若若d0，中點，中點M在直線下方，取右上方象素在直線下方，取右上方象素P2 (Xp+1,Yp+1)n再再下一個象素的判別式為下一個象素的判別式為 ： d=F(Xp+1)+1,(Yp+1)+0.5)= a(Xp+2)+b(Yp+1.5)+c =F(Xp,Yp)+a+0.5b+a+b =d+a+b d的增量為的增量為a+bMP1P2MP1P20 1 2 3 4 5321Line: P0(0, 0)- P1

4、(5, 2)因因(X0,Y0)在直線上，在直線上，所以所以F(X0,Y0)=00 1 2 3 4 5321Line: P0(0, 0)- P1(5, 2)yyk+1yykxkxk+1xP2P1d2d10P1P2PdddP1P2Pdd d怎樣避免程序中怎樣避免程序中的小數和除法？的小數和除法？0 1 2 3 4 5321Line: P0(0, 0)- P1(5, 2) Flash：圓的：圓的Bresenham22)(xxryycciciiciryyrxxsincosP=(xp,yp)P1P2M222)5 . 0() 1()5 . 0, 1()(RyxyxFMFdpppp32) 5 . 0()2() 5 . 0, 2(222pppppxdRyxyxFd5)( 2) 5 . 1() 2() 5 . 1, 2(222ppppppyxdRyxyxFdRRFd25. 1)5 . 0, 1 (0P=(xp,yp)P1P2MP1(Xp+1,Yp)P2(Xp+1,Yp-1)使用使用e=d-0.25代替代替de0=1-R例子：PaintBrush） 參參exam 7-3：反走樣：反走樣1 1、將直線段看作具有一定寬度的狹長矩形；、將直線段看作具有一定寬度的狹長矩形；2 2、當直線段與某象素有交時，求出兩者相交區(qū)域的面積；、當直線段與某象素有交時，求出兩者相交區(qū)域的面積；3 3、根據