2013江蘇高考數(shù)學(xué)試卷

1、.2013江蘇高考試卷1.函數(shù)的最小正周期為_.2.設(shè)（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的模為_.3.雙曲線的兩條漸進(jìn)線的方程為_.4.集合共有_個(gè)子集.5.右圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的的值是_.6.抽樣統(tǒng)計(jì)甲乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績（單位：環(huán)），結(jié)果如下：運(yùn)動(dòng)員第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892則成績較為穩(wěn)定（方差較?。┑倪\(yùn)動(dòng)員成績的方差為_.7.現(xiàn)有某類病毒記著其中正整數(shù)可以任意選取，則都取到奇數(shù)的概率為_.8.如圖，三棱柱中，分別是的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐的體積為，三棱柱的體積為，則_.9.拋物線在處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形區(qū)域?yàn)椋ò切蝺?nèi)部和邊界）.

2、若點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，則的取值范圍是_.10.設(shè)分別是的邊上的點(diǎn)，若（為實(shí)數(shù)），則的值為_.11.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則不等式的解集用區(qū)間表示為_.12.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為，設(shè)原點(diǎn)到直線的距離為，到的距離為，若則橢圓的離心率為_.13.平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)定點(diǎn)A(a,a),P是函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，若P,A之間的最短距離為，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的所有值為_.14.在正項(xiàng)等比數(shù)列中，則滿足的最大正整數(shù)n的值為_.15.已知（1）若求證：，（2）設(shè)若，求的值.SGCFEAB16.在三棱錐中，過垂足為F，點(diǎn)E,G分別是棱的中點(diǎn)，求證：（1

3、）平面平面；（1）.17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線設(shè)圓的半徑為1，圓心在上，（1）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；yyOlA（2）若圓C上存在點(diǎn)M，使得求圓心的橫坐標(biāo)a的取值范圍.18.游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)處下山至處有兩種路徑，一種是從沿直線步行到，另一種是先從沿索道乘纜車到，然后從沿直線步行到現(xiàn)有甲乙兩位游客從處下山，甲沿勻速步行，速度為，在甲出發(fā)后，乙從乘纜車到，在處停留后，再從勻速步行到，假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為，山路長為，經(jīng)測(cè)量，（1） 求索道的長；（2） 問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？ABC（3） 為使兩位游客在處互相等待的時(shí)間不超過3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？19.設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列（），是其前項(xiàng)和，記，其中為實(shí)數(shù)，（1）若且成等比數(shù)列，證明：（2）若是等差數(shù)列，證明：.20.設(shè)函數(shù)其中為實(shí)數(shù).（1）若在上