基本體的投影23

1、會(huì)計(jì)學(xué)1基本體的投影基本體的投影23第1頁(yè)/共76頁(yè)(1)根據(jù)立體與截平面的位置，分析截交線的形狀； 第2頁(yè)/共76頁(yè)。 求截切體的第三投影 即即: : 由二投影求出第由二投影求出第 三投影。三投影。分析:截平面斜切三截平面斜切三棱錐其截交線應(yīng)為棱錐其截交線應(yīng)為: :利用棱線法求截交線即：求三棱錐各棱線即：求三棱錐各棱線 與截平面的交點(diǎn)與截平面的交點(diǎn) 完成被截立體的投影即即: :判別可見性后再判別可見性后再 按虛實(shí)加深圖線按虛實(shí)加深圖線 擦去被截掉部分擦去被截掉部分解題步驟：解題步驟：P封閉的封閉的 三角形三角形. .abakcbckkcab第3頁(yè)/共76頁(yè)立體圖應(yīng)該是怎樣的?第4頁(yè)/共76頁(yè)

2、第5頁(yè)/共76頁(yè)。 求截切體的第三投影 即: 由二投影求出第 三投影。分析:截平面斜切三截平面斜切三棱錐其截交線應(yīng)為封棱錐其截交線應(yīng)為封閉三角形閉三角形. .利用棱線法求截交線即：求三棱錐各棱線 與截平面的交點(diǎn) 完成被截立體的投影即:判別可見性后再 按虛實(shí)加深圖線 擦去被截掉部分解題步驟：解題步驟：第6頁(yè)/共76頁(yè)1 1( (3 3) ) 2 2( (4 4) ) 7 7 5 5 6 6 分析：分析： 作圖：作圖：1 1、先求棱柱先求棱柱有有積聚性積聚性的水平投影。的水平投影。 2 2、再確定截交線上各、再確定截交線上各頂點(diǎn)頂點(diǎn) , ,并求有積聚性的并求有積聚性的水平投影水平投影。3 3、根據(jù)

3、截交線各頂點(diǎn)、根據(jù)截交線各頂點(diǎn)的投影，求的投影，求第三投影第三投影。 4 4、擦去擦去被截切部分的被截切部分的投影，按虛實(shí)投影，按虛實(shí)加深加深各輪各輪廓線的投影。廓線的投影。 解題步驟：解題步驟： 截平面垂直切時(shí)截平面垂直切時(shí) 截交線為封閉多邊形截交線為封閉多邊形; ; 立體圖應(yīng)該是怎樣的?第7頁(yè)/共76頁(yè) 分析：分析： 作圖：作圖：1 1、先求棱柱先求棱柱有有積聚性積聚性的水平投影。的水平投影。 2 2、再確定截交線上各、再確定截交線上各頂點(diǎn)頂點(diǎn) , ,并求有積聚性的并求有積聚性的水平投影水平投影。3 3、根據(jù)截交線各頂點(diǎn)、根據(jù)截交線各頂點(diǎn)的投影，求的投影，求第三投影第三投影。 4 4、擦去

4、擦去被截切部分的被截切部分的投影，按虛實(shí)投影，按虛實(shí)加深加深各輪各輪廓線的投影。廓線的投影。 解題步驟：解題步驟： 截平面垂直切時(shí)截平面垂直切時(shí) 截交線為封閉四邊形截交線為封閉四邊形; ;立體圖應(yīng)該是怎樣的?1（ 2 ）3（ 4 ）1（ 3）2（ 4）12 3 4 5（ 6 ）76575 6 7 第8頁(yè)/共76頁(yè)立體圖應(yīng)該是怎樣的?第9頁(yè)/共76頁(yè)第10頁(yè)/共76頁(yè) 第11頁(yè)/共76頁(yè)立體圖應(yīng)該是怎樣的?第12頁(yè)/共76頁(yè)第13頁(yè)/共76頁(yè) 第14頁(yè)/共76頁(yè)立體圖應(yīng)該是怎樣的?第15頁(yè)/共76頁(yè)第16頁(yè)/共76頁(yè)練練 習(xí)習(xí) 三（三（2 2）P26 （2）、（）、（3）P27 （5）、（）、（

5、7）P28 （9）、（）、（10）課 堂 練 習(xí) P26 （1）第17頁(yè)/共76頁(yè) 第18頁(yè)/共76頁(yè)( (1 1) ) 圓圓: : P P 于于軸軸線線； ( (2 2) ) 橢橢圓圓: : P P 傾傾斜斜于于軸軸線線； ( (3 3) ) 二二平平行行直直線線: : P P / / / 于于軸軸線線。 二二平平行行直直線線第19頁(yè)/共76頁(yè) 橢橢圓圓 : : P P 傾傾斜斜于于軸軸線線； 雙雙曲曲線線 : : P P / / / 于于軸軸線線； 拋拋物物線線 : : P P / / / 于于輪輪廓廓線線； 圓：圓：P P 于軸線；于軸線； 相交兩直線：相交兩直線：P P 通過頂點(diǎn)。通過

6、頂點(diǎn)。 第20頁(yè)/共76頁(yè) 橢圓橢圓 : P: P 傾斜傾斜 于軸線。于軸線。 圓圓: : P P 或或 / 于軸線。于軸線。 第21頁(yè)/共76頁(yè) (1)(1)積聚性法：積聚性法： 利用有積聚性的投影求截交線；利用有積聚性的投影求截交線；（適合圓柱）（適合圓柱）(2)(2)素線法：利用立體表面的素線求截交線；素線法：利用立體表面的素線求截交線；（適合圓錐）（適合圓錐）(3)(3)輔助平面法：利用所作的輔助平面求截交線。輔助平面法：利用所作的輔助平面求截交線。（適合圓錐、圓球）（適合圓錐、圓球）第22頁(yè)/共76頁(yè)(1) (1) 根據(jù)立體與截平面的位置分析截交線的形狀；根據(jù)立體與截平面的位置分析截

7、交線的形狀； (3) (3) 判別可見性后，按順序連接所示各點(diǎn)的投影；判別可見性后，按順序連接所示各點(diǎn)的投影；(4) (4) 根據(jù)立體和截交線的二投影求出第三投影；根據(jù)立體和截交線的二投影求出第三投影；(5) (5) 擦去被截掉部分的投影，按實(shí)虛加深圖線。擦去被截掉部分的投影，按實(shí)虛加深圖線。(2)(2)求截交線上特殊位置各點(diǎn)（頂、拐點(diǎn)）的投影；求截交線上特殊位置各點(diǎn)（頂、拐點(diǎn)）的投影；第23頁(yè)/共76頁(yè)2.2.分析截交線形：分析截交線形： 1 1 2 2 3 3 8 8 9 9 1 10 0 6 6 7 7 4 4 1.1.先求出先求出未截切時(shí)未截切時(shí) 的另二投影。的另二投影。3.3.利用素

8、線法及輔利用素線法及輔助平面法助平面法求各截交求各截交線上的特殊位置及線上的特殊位置及一般位置點(diǎn)的投影一般位置點(diǎn)的投影4.4. 求求截交線上截交線上各點(diǎn)的第三投影各點(diǎn)的第三投影. . 5 5. .判別可見性后根據(jù)判別可見性后根據(jù)各截交線的形狀各截交線的形狀連接各點(diǎn)的投影。連接各點(diǎn)的投影。6.6.擦去被截切部分擦去被截切部分 按虛實(shí)加深圖線按虛實(shí)加深圖線. .過錐尖過錐尖二相交線二相交線傾斜于軸線切傾斜于軸線切橢圓橢圓解題步驟：解題步驟：第24頁(yè)/共76頁(yè)立體圖應(yīng)該是怎樣的?第25頁(yè)/共76頁(yè)第26頁(yè)/共76頁(yè) 1.先求出未截切時(shí) 的另二投影。 2.分析截交線形狀: /或或 于軸線切于軸線切圓圓

9、 3.利用輔助平面法 求 于軸線的截 交線的投影。4.利用輔助平面法 求 /于軸線切時(shí) 截交線的投影。5.擦去被截切部分 按虛實(shí)加深輪廓 線的投影。解題步驟：解題步驟：第27頁(yè)/共76頁(yè)立體圖應(yīng)該是怎樣的?第28頁(yè)/共76頁(yè)第29頁(yè)/共76頁(yè)練練 習(xí)習(xí) 三（三（3）第30頁(yè)/共76頁(yè) (P 59)(P 59)第31頁(yè)/共76頁(yè) 利用棱柱的有利用棱柱的有積聚性投影積聚性投影求出相貫線上各點(diǎn)的投影求出相貫線上各點(diǎn)的投影。 作輔助截平面截切二相貫體作輔助截平面截切二相貫體, ,求得即屬于截平求得即屬于截平面又屬于二相貫體上的點(diǎn)即為相貫線上的點(diǎn)面又屬于二相貫體上的點(diǎn)即為相貫線上的點(diǎn), ,如此如此反復(fù)作

10、截平面即可求得多個(gè)相貫線上的點(diǎn)的投影反復(fù)作截平面即可求得多個(gè)相貫線上的點(diǎn)的投影, ,將各點(diǎn)依次連接為將各點(diǎn)依次連接為封閉折線封閉折線即可即可。第32頁(yè)/共76頁(yè)P(yáng) P6 6 8 8 1 1 2 2 1 1 2 2 4 45 5 7 7 5 5( (6 6) ) 7 7( (8 8) )6 6( (8 8) ) 5 5( (7 7) )1 1( (2 2) ) 3 3( (4 4) ) 4 4 3 3(1) (1) 先畫出二相貫體先畫出二相貫體 第三投影輪廓線第三投影輪廓線(2) (2) 利用四棱柱的積利用四棱柱的積聚性投影與四棱錐各聚性投影與四棱錐各棱線投影求相貫線上棱線投影求相貫線上特殊位置

11、各點(diǎn)的投影特殊位置各點(diǎn)的投影(3) (3) 利用輔助平面法利用輔助平面法 求相貫線上特殊位求相貫線上特殊位 置各點(diǎn)的投影；置各點(diǎn)的投影； (4)(4)判別可見性后依判別可見性后依 次連接各共有點(diǎn)的次連接各共有點(diǎn)的 投影，擦去相貫部投影，擦去相貫部 分分, ,加深其余輪廓。加深其余輪廓。 3 3解題步驟：解題步驟：第33頁(yè)/共76頁(yè)立體圖應(yīng)該是怎樣的?第34頁(yè)/共76頁(yè)第35頁(yè)/共76頁(yè)( (特殊情況下為空間折線特殊情況下為空間折線) )。(1)(1) 利用積聚性法求相貫線利用積聚性法求相貫線 用積聚性法可求用積聚性法可求: : 圓圓柱柱與與棱棱柱柱（孔孔）的的相相貫貫線線；圓圓柱柱與與棱棱錐錐

12、的的相相貫貫線線。利用圓柱有積聚性的圓投影求出相貫線上各點(diǎn)的投影。利用圓柱有積聚性的圓投影求出相貫線上各點(diǎn)的投影。第36頁(yè)/共76頁(yè)圓圓錐錐與與各各種種平平面面立立體體的的相相貫貫線線; ;圓球圓球與各種平面立體的相貫線。與各種平面立體的相貫線。（2 2）利用輔助平面法求相貫線）利用輔助平面法求相貫線用輔助平面法可求用輔助平面法可求: :圓圓環(huán)環(huán)與各種平面立體的相貫線。與各種平面立體的相貫線。 作輔助截平面截切二相貫體作輔助截平面截切二相貫體, ,求得即屬于截平求得即屬于截平面又屬于二相貫體上的點(diǎn)即為相貫線上的點(diǎn)面又屬于二相貫體上的點(diǎn)即為相貫線上的點(diǎn), ,如此如此反復(fù)作截平面即可求得多個(gè)相貫線

13、上的點(diǎn)的投影反復(fù)作截平面即可求得多個(gè)相貫線上的點(diǎn)的投影, ,將各點(diǎn)依次連接為將各點(diǎn)依次連接為封閉曲（折）線封閉曲（折）線即可即可。第37頁(yè)/共76頁(yè)1 1 2 2 1(2) 1 2 3 3 4 45 65(6) 3(4)3(5)4(6) (1)先畫出二相貫體的第三投影。 (2) 利用圓柱的積 聚性投影求相貫 線上特殊位置各 點(diǎn)的投影。 (3) 判別可見性后, 依次連接各點(diǎn),擦 去相貫掉的輪廓, 加深其余輪廓線。 解題步驟：解題步驟：易多線易多線第38頁(yè)/共76頁(yè)立體圖應(yīng)該是怎樣的?第39頁(yè)/共76頁(yè)第40頁(yè)/共76頁(yè) ( (特特殊殊情情況況下下為為空空間間折折線線) )。第41頁(yè)/共76頁(yè)用積

14、聚性法可求用積聚性法可求: :圓柱圓柱與圓柱（孔）的相貫線；與圓柱（孔）的相貫線； 圓柱圓柱與圓錐的相貫線；與圓錐的相貫線； 圓柱圓柱與圓球的相貫線；與圓球的相貫線； 圓柱圓柱與圓環(huán)的相貫線。與圓環(huán)的相貫線。 利用圓柱的有積聚性的投影求出相貫線上各點(diǎn)的投影。利用圓柱的有積聚性的投影求出相貫線上各點(diǎn)的投影。（1 1）利用積聚性法求相貫線）利用積聚性法求相貫線 第42頁(yè)/共76頁(yè)圓圓柱柱與與各各種種曲曲面面立立體體的的相相貫貫線線; ;圓圓錐錐與與各各種種曲曲面面立立體體的的相相貫貫線線; ; 圓圓球球與與各各種種曲曲面面立立體體的的相相貫貫線線; ;圓圓環(huán)環(huán)與與各各種種曲曲面面立立體體的的相相貫

15、貫線線。（2 2）利用輔助平面法求相貫線）利用輔助平面法求相貫線用輔助平面法可求用輔助平面法可求: : 作輔助截平面截切二相貫體作輔助截平面截切二相貫體, ,求得即屬于截平求得即屬于截平面又屬于二相貫體上的點(diǎn)即為相貫線上的點(diǎn)面又屬于二相貫體上的點(diǎn)即為相貫線上的點(diǎn), ,如此如此反復(fù)作截平面即可求得多個(gè)相貫線上的點(diǎn)的投影反復(fù)作截平面即可求得多個(gè)相貫線上的點(diǎn)的投影, ,將各點(diǎn)依次連接為封閉光滑曲線即可將各點(diǎn)依次連接為封閉光滑曲線即可。第43頁(yè)/共76頁(yè)(1)二圓柱直徑不等時(shí)：總是小圓柱穿過大圓柱,在大圓柱輪廓線 上的相貫線為向其軸線方向彎曲的弧形。(2)二圓柱直徑相等時(shí)：其相貫線的投影為過軸心的二相

16、交直線; 若二圓柱半邊相貫,則相貫線亦畫一半。第44頁(yè)/共76頁(yè) (1)(1)先畫出圓柱筒未先畫出圓柱筒未 穿孔時(shí)的另二投影穿孔時(shí)的另二投影(2) (2) 利用圓柱的積利用圓柱的積 聚性投影求與方孔聚性投影求與方孔 相貫線上各特殊位相貫線上各特殊位 置點(diǎn)的投影。置點(diǎn)的投影。(3) (3) 判別可見性后判別可見性后 依次連接各點(diǎn)的依次連接各點(diǎn)的 投影投影 , ,擦去被相擦去被相 貫掉的輪廓線。貫掉的輪廓線。 (4) (4) 利用圓柱的積利用圓柱的積 聚性投影求與圓孔聚性投影求與圓孔 相貫線上各特殊位相貫線上各特殊位 置點(diǎn)的投影。置點(diǎn)的投影。 (5) (5) 判別可見性后判別可見性后 依次連接各點(diǎn)

17、的依次連接各點(diǎn)的, , 投影投影. .擦去被相擦去被相 貫掉的輪廓線。貫掉的輪廓線。 解題步驟：易多線易多線易多線易多線易多線易多線易多線易多線第45頁(yè)/共76頁(yè)立體圖應(yīng)該是怎樣的?第46頁(yè)/共76頁(yè)第47頁(yè)/共76頁(yè)(1)(1)利用圓柱的積聚利用圓柱的積聚性投影求相貫線上性投影求相貫線上特殊位置點(diǎn)的投影特殊位置點(diǎn)的投影. .(2)(2)利用輔助平面法利用輔助平面法 求相貫線上一般位求相貫線上一般位 置各點(diǎn)的投影。置各點(diǎn)的投影。 (3)(3)判別可見性后判別可見性后, , 按虛實(shí)依次將各點(diǎn)按虛實(shí)依次將各點(diǎn)的投影連接為光滑的投影連接為光滑曲線并擦去被相貫曲線并擦去被相貫掉的輪廓線，加深掉的輪廓線

18、，加深其余圖線。其余圖線。 解題步驟：解題步驟：易多線易多線易漏線易漏線第48頁(yè)/共76頁(yè)立體圖應(yīng)該是怎樣的?第49頁(yè)/共76頁(yè)第50頁(yè)/共76頁(yè)第51頁(yè)/共76頁(yè)第52頁(yè)/共76頁(yè)1、分析組合體2、繪出組合體的主視圖3、求外部相貫線4、求內(nèi)孔相貫線第53頁(yè)/共76頁(yè)1、分析組合體2、繪出組合體的主視圖3、求外部相貫線4、求內(nèi)孔相貫線第54頁(yè)/共76頁(yè)教學(xué)目的教學(xué)目的： 1、學(xué)習(xí)平面與立體表面相交求截交線截交線，立體與立體表面相交求相貫線相貫線的方法。 2、掌握平面與立體表面相交時(shí)截交線的性質(zhì)、形狀及用輔助平面法輔助平面法求截交線的作圖方法。 3、掌握兩立體表面相交時(shí)相貫線的性質(zhì)及輔助面法（輔助平面法、輔助球面法輔助平面法、輔助球面法）求相貫線的原理、作圖方法和可見性的判斷方法。第55頁(yè)/共76頁(yè)第56頁(yè)/共76頁(yè)第57頁(yè)/共76頁(yè)第58頁(yè)/共76頁(yè)第59頁(yè)/共76頁(yè)第60頁(yè)/共76頁(yè)第61頁(yè)/共76頁(yè)第62頁(yè)/共76頁(yè)第63頁(yè)/共76頁(yè)第64頁(yè)/共76頁(yè)第65頁(yè)/共76頁(yè)第66頁(yè)/共76頁(yè)第67頁(yè)/共76頁(yè)第68頁(yè)/共76頁(yè)第69頁(yè)/共76頁(yè) 第70頁(yè)/共76頁(yè)第71頁(yè)/共76頁(yè)