第二章射線與物質的相互作用

1、第二章 射線與物質的相互作用試用講義，請勿傳播主要內容 帶電粒子與物質相互作用 重帶電粒子（離子） 電子 高能光子與物質相互作用 中子與物質相互作用2.1帶電粒子與物質相互作用 與核外電子產生非彈性碰撞 帶點粒子損失能量的主要形式；這種作用會使核外電子受到激發(fā)或產生電離 與原子核發(fā)生非彈性碰撞 使原子核處于激發(fā)態(tài)或者入射粒子產生軔致輻射 與原子核發(fā)生彈性碰撞 盧瑟福散射過程 與原子核發(fā)生核反應 與核外電子發(fā)生彈性碰撞 能量轉移很小，當入射粒子為低能電子時這種相互作用才明顯主要機制：2.1.1重帶電粒子與物質相互作用重帶電粒子在介質中運動時與核外電子產生一系列庫倫碰撞，由于重帶電粒子質量遠大于電

2、子，重帶電粒子在碰撞中基本沿直線運動。單位距離損失的能量為介質的阻止本領： dxdEES222220222212ln44IcmezncmdxdEeeeBethe（/bet/）方程可計算重帶電粒子與核外電子作用造成的能損：neNAZrAme電子質量v/cne電子密度z重帶電粒子電荷量NA阿伏加德羅常數Z介質原子序數介質質量密度I介質平均激發(fā)勢在介質中的能量損失在非相對論情況下，可以改寫為：dEdx4nez2mev2e2402 ln2mev2IZIeV10Felix Bloch發(fā)現平均電離勢可以近似表示為：如果使用這個近似表達帶入Bethe方程即可計算介質的阻止本領。目前更多使用實驗數據帶入計算。

3、一些數據：http:/www.exphys.uni-linz.ac.at/Stopping/222220222212ln44IcmezncmdxdEeee2zdxdENZndxdEeEdxdE1阻止本領正比于入射粒子的電荷數平方阻止本領正比于介質的電子密度非相對論情況下，阻止本領反比于能量一些特性：/wiki/Bethe_formulaBethe 方程在高能區(qū)與實驗數據復合較好。質子在鋁中的電子阻止本領例：石墨對質子的阻止本領可以參考： /pml/data/star/index.cfm及其他相關資料http:/ph

4、/cgi-bin/Star/ap_table.pl1v2相對論效應起作用重帶電粒子在物質中運動時不斷損失能量，停止在物質中，其沿入射方向運動的最大距離為射程。dEdEdxRE00302 4200()4ln(2/ )evem mvR Edvz e NZm vI帶入非相對論條件的阻止本領：dEdx4nez2mev2e2402 ln2mev2IdEm vdv可以使用經驗公式來近似計算射程，同種粒子在其他物質中射程與在空氣中的射程關系為：Rj3.2104ArRj,air ja,p,. 在標準狀態(tài)空氣（15，101.325 kPa）中，質子和氦核的射程分別為：cm103 .

5、928 . 10p_airERMeV73cm138. 05 . 10_airERaMeV4cm56. 00_airERa1.00E-041.00E-031.00E-021.00E-011.00E+001.00E+011.00E+021.00E+031.00E+041.00E+051.00E+061.00E+071.00E+081.00E-021.00E-011.00E+001.00E+011.00E+021.00E+031.00E+04PSTAR經驗公式入射能量 (MeV)射程(cm)質子在干燥空氣中的射程/PhysRefData/Star/Text

6、/PSTAR.html1.0E-011.0E+001.0E+011.0E+021.0E+031.0E+041.0E+051.0E-011.0E+001.0E+011.0E+021.0E+03ASTAR經驗公式(4 MeV)經驗公式(37 MeV)入射能量 （MeV）射程（MeV）氦核在干燥空氣中的射程/PhysRefData/Star/Text/ASTAR.html可以通過已有的數據庫和軟件獲得更精確的阻止本領和射程。這些軟件基于實驗數據及更精確的模型?；诰W頁的程序：/pml/data/star/index.cf

7、mwindows平臺的程序：SRIM - The Stopping and Range of Ions in Matter（/）其他更多的程序。（可參考：http:/www.exphys.uni-linz.ac.at/Stopping/）歧離 straggling帶電粒子在物質中的能量損失是由一系列的庫倫碰撞造成的，每次碰撞的能損和間距都是隨機的，導致帶電粒子的射程、能量和方向都由一定的分散。質子徑跡模擬圖，橫縱坐標不為1:1帶電粒子在單位路程上產生的離子對數目被稱為比電離或電離密度* 擴展閱讀2.1.2 電子與物質的相互作用電子在物質中的能量損失包括電離能

8、量損失和輻射能量損失 ESESESradionSionE 2e4NZmev2lnmev2E2I12ln2 21212 12181 122平均激發(fā)勢I對于不同的入射粒子均一樣。電子的電離能損不再與速度平方成反比。由于電子的靜止能量小，比重帶電粒子更容易發(fā)生軔致輻射（bremsstrahlung brem,tr:lu）。SradE Z1Ze4EN137me2c44ln2Emec243SradZ2NESradEm2v22m相同的速度下，電子的輻射能損比質子大很多能量較低時電離能損占優(yōu)，隨著電子能量增加，輻射能損逐漸占優(yōu)。電子與高Z材料作用時輻射能損更大。/

9、PhysRefData/Star/Text/ESTAR.html 800MeVionradZEESES電子質量小，在物質中的軌跡與重帶電粒子有顯著差異。由于軌跡遠遠偏離直線，電子徑跡長度與穿透深度有較大差別。部分電子偏轉角度可以大于180度，成為反散射電子。1MeV電子入射到水中（圖中正方體邊長為5mm）http:/www.gel.usherbrooke.ca/casino/What.htmlhttp:/www.microscopy.ethz.ch/downloads/Interactions.pdf單能電子的徑跡長度歧離較大，而由于徑跡形狀的不同，穿透深度（投影射程）也會有較大差異。http

10、://Course%20Materials/22.01/Fall%202001/light%20charged%20particles.pdfEERln0945. 027. 1412. 0106. 0530. 0ER5 . 21 . 0 E5 . 2ER：射程（g/cm2）E：入射能量（MeV）物質對射線的吸收 半吸半吸收厚度收厚度II0emmtmI0emtmmmr tmtrAl: mm17Emax1.14 cm2/g (Emax:0.56MeV)d1/20.693/mm* 擴展閱讀* 擴展閱讀單能電子在吸收體中的透射曲線電子的電子的反散射反散射 ( 反散射系

11、數反散射系數)初始能量為初始能量為E0的電子穿過厚度為的電子穿過厚度為x(g.cm-2)的介質后的平均能的介質后的平均能量為量為:當介質厚度當介質厚度x=X0時，電子在介質中因輻射損失而使能量減時，電子在介質中因輻射損失而使能量減低到初始能量的低到初始能量的1/e，稱，稱X0為介質的輻射長度為介質的輻射長度。當介質為化合物或混合物時，有：當介質為化合物或混合物時，有： Xi第第i種成分的輻射長度，種成分的輻射長度，wi第第i種成分的權重因子，重量種成分的權重因子，重量百分比。百分比。00 xXEE e01iiiwXX0XEdxdEX0716.4AZ(Z1)ln(287/Z)g/cm2經驗公式經

12、驗公式輻射長度X0* 擴展閱讀幾種常用介質的輻射長度和臨界能量幾種常用介質的輻射長度和臨界能量介質介質X0(g.cm-2)Ec (MeV)H263350Al2440Ar2035Fe13.820.7Pb6.47.4鉛玻璃鉛玻璃SF39.613Plexiglass40.588H2O36.183碘化鈉碘化鈉NaI(Tl)9.512.5鍺酸鉍鍺酸鉍BGO8.07SradECSionEC* 擴展閱讀正電子與物質相互作用 能量相等的正或負電子，在物質中能量損能量相等的正或負電子，在物質中能量損失失(電離、輻射損失，彈散電離、輻射損失，彈散)和射程大體相同。和射程大體相同。 正電子凐沒：e+ +e- 正電子

13、素+ 單位時間湮滅幾率eecnr2ns2212. 01ZArCerenkov 輻射當穿過介質帶電粒子的速度大于介質中光的相速度時產生Cerenkov輻射。方向：n1cosn: 折射率 mdnvcqdxdE222214單位長度的輻射 頻率， 磁導率若忽略磁導率及折射率的影響，輻射能譜密度隨頻率增加，直到vn()EB）的電子發(fā)生作用時，在動量守恒和動能守恒的限制下只能將部分能量傳給電子發(fā)生散射。BeEEEE結合能相對較小，可以忽略eEEEcos112ecmEEE根據能量守恒和動量守恒，有：為光子的散射角，為電子出射角ctgj 1Egmec2tg2hvhvef hEhPCggEeEg2(1cos)m

14、ec2Eg(1cos)hvhvef180,j0,Eh(min)Eg12Egmec2, Ece(max)Eg1mec22Eg.光子出射角為0時，電子能量為0，光子能量不變。光子反散射時，光子能量最小，電子出射角為0，電子能量達到最大康普頓電子出射角最大為90度康普頓散射的角分布為：dsdWre211a1cos21cos221a21cos21cos21a1cosre為電子經典半徑aEgmec2a1dsdWre21cos22a1cos1dsdWre21a1cos21cos22a1cos1cos2re22a1cos每個電子可以近似作為自由電子獨立與入射光子作用。高能光子與每原子產生康普頓散射的截面正比

15、于Z：22424c213121ln2121ln1211212aaaaaaaaaacmZeesaEgmec2Egmec2 sCEg0sth83Zre2Egmec2, sCZre2mec2Eg(ln2Egmec212)反沖電子的能譜與角分布 反沖電子的反沖電子的角分布角分布 反沖電子的能譜反沖電子的能譜(dsdW)j(dsdW)sinsinjddjdsdEedsdjjdjdEedsdWjdWdjdjdEe dsdWjdjdEe2sinj dsdWjddEedjd2sinj dsdWddEe2sin* 擴展閱讀電子對效應能量超過2mec2的高能光子在與原子核作用時可能產生電子對效應。在這個過程中高能

16、光子消失，生成一正一負一對電子，光子能量超過2mec2的部分成為電子對的動能。MeV022. 122eeeEcmEEEEghEeEe2mec2EA忽略反沖核的能量0(Eg2mec2)正負電子能量的分配是任意的22222221eeeem cEhEEm cmcPMAX 2m uEc2uucEchcPgPg電子對效應截面電子對效應截面當光子能量稍大于當光子能量稍大于 2pEZgs 2mec2h2mec22lnpEZgs 射線的吸收I0IxxdIsgINdxsgsphscspI x I0esgNxmsgN線性吸收系數I x I0emxmmphmcmp質量吸收系數：mmm rNr ANAI x I0em

17、mrxxmxr質量厚度：I x I0emmxm三種效應的對比當光子能量稍大于當光子能量稍大于 2pEZgs 2mec2h2mec22lnpEZgs hmec2 sCh0sth83Zre2hmec2, sCZre2mec2h(ln2hmec212)sph32a4sThm c2Eg72Z5,EgEKMeV5 . 0,5 . 152Th4phEZEmcass/PhysRefData/Xcom/html/xcom1.html/pml/data/xcom/三種效應的對比三種效應的對比http:/yunus.hacettepe

18、.edu.tr/nem65/gamma/node1.html中子與物質相互作用 中子的基本性質： 質量：1.008665u 電荷量：0 壽命：放射性，半衰期(10.690.13) min 磁矩：n=(-1.913043080.00000054) N中子能量分類能量能量100 MeV高能中子20100 MeV特快中子0.120 MeV快中子1100 keV中能中子0.11 keV慢中子，共振中子0.5100 eV超熱中子，超鎘中子0.0050.5 eV(最可幾能量0.025 eV)熱中子1時如用如用N Nc c 表示中子從能量表示中子從能量E E1 1 慢化到能量慢化到能量E E2 2平均碰撞次

19、數，則平均碰撞次數，則使中子能量由使中子能量由2 MeV2 MeV慢化到慢化到0.0253 eV0.0253 eV時分別所需要的與時分別所需要的與H H核、核、石墨核以及石墨核以及235235U U核的平均碰撞次數為核的平均碰撞次數為: :NclnE1lnE2xlnE1E2x2164115180084. 0158. 01,UcCcHcUCHNNN因此xxx平均散平均散射角余弦射角余弦在質心系中中子每次碰撞平均散射角余弦為：在質心系中中子每次碰撞平均散射角余弦為：在實驗室在實驗室系中中子每次碰撞平均散射角余弦為：系中中子每次碰撞平均散射角余弦為：m000sincos21)(coscccccccd

20、df110110)(coscosmdfccdfdf)()(11m02032sin1cos21cos21AdAAAcccc慢化材料慢化材料慢化材料應具有較大宏觀散射截面慢化材料應具有較大宏觀散射截面s s和平均對數能降和平均對數能降。通常把乘積通常把乘積s s叫做慢化劑的慢化能力。叫做慢化劑的慢化能力。慢化材料應有較慢化材料應有較小的吸收截面，小的吸收截面，定義定義s s/ / a a叫做叫做慢化比慢化比。慢化劑慢化劑慢化能力慢化能力 s /m-1慢化比慢化比 s / aH2OD2OBe石墨石墨1.5310-21.7710-31.610-36.310-4702100150170中子的中子的平均壽

21、命平均壽命在無限介質中在無限介質中，快中子慢化到熱中子所需要的平均時間稱為，快中子慢化到熱中子所需要的平均時間稱為慢化時間。慢化時間。中子在時間中子在時間dt內與原子核發(fā)內與原子核發(fā)生的碰撞數為生的碰撞數為在在dt時間里對數能降的增量等于時間里對數能降的增量等于n,即即 或或于是，中子由裂變能慢化到熱能的慢化時間為于是，中子由裂變能慢化到熱能的慢化時間為)(EdtvnsdtEvdus)(xtssE xvdEEE0EthEdEvEdtsx)(平均散射自由程* 擴展閱讀用平均值用平均值s s來替代來替代s s( (E E) )，取，取m mn n=1=1，t ts s的估計值的估計值t ts s

22、一般在一般在1010-4 -4 到到1010-6-6秒量級秒量級。介質介質中的熱中中的熱中子在自產生至被俘獲以前所經歷子在自產生至被俘獲以前所經歷的平均時間，稱為擴散時的平均時間，稱為擴散時間，間，熱中子的平均熱中子的平均壽命。平均壽命為：壽命。平均壽命為：對于吸收截面滿足對于吸收截面滿足1/v1/v規(guī)律的介質，有規(guī)律的介質，有a a( (E E) )v v= =a0a0v v0 0 式中式中a0a0是當是當v v0 0 =2200m/s =2200m/s 時的熱中子宏觀截面。上式時的熱中子宏觀截面。上式表明對于表明對于1/v1/v介質介質熱中子的平均壽命與中子能量無關。熱中子的平均壽命與中子

23、能量無關。1120EEtthssxvEvEEtaad)(1)()(001)(vEtad平均吸收自由程* 擴展閱讀 幾種慢化劑幾種慢化劑的慢化和擴散時間的慢化和擴散時間 快中子自裂變產生到慢化成為熱中子，直到最后被俘獲快中子自裂變產生到慢化成為熱中子，直到最后被俘獲的平均時間，稱為中子的平均壽命的平均時間，稱為中子的平均壽命。慢化劑慢化劑慢化時間慢化時間/s擴散時間擴散時間/sH2OD2OBeBeO石墨石墨6.310-65.110-55.810-57.510-51.410-41.410-40.1373.8910-36.7110-31.6710-2dsttl* 擴展閱讀熱中子能譜和熱中熱中子能譜和

24、熱中子平均截面子平均截面熱中子能譜熱中子能譜熱中子熱中子是指中子與所在的是指中子與所在的介質的原子或分子處于熱介質的原子或分子處于熱平衡狀態(tài)的中子。處于熱平衡狀態(tài)的中子。處于熱平衡狀態(tài)的熱中子，它們平衡狀態(tài)的熱中子，它們的能量分布也服從麥克斯的能量分布也服從麥克斯韋韋-波耳茲曼分布，即波耳茲曼分布，即N(E)2(kT)32eE kTE12T=300K時的麥克斯韋-玻爾茲曼分布示意圖在壓水堆中通常將在壓水堆中通常將Ec=0.625 eV定義為分界能定義為分界能或縫合能或縫合能, Ec能量以下的中子稱為熱中子。能量以下的中子稱為熱中子。* 擴展閱讀熱中熱中子的能譜分布與介質原子子的能譜分布與介質原

25、子核的麥克斯韋并不完全核的麥克斯韋并不完全相同。相同。因為：因為： 中子源中，所有的熱中子都是從高能慢化而中子源中，所有的熱中子都是從高能慢化而來，來，然后與介然后與介質達到熱質達到熱平衡，這樣子較高能區(qū)的中子數就較多平衡，這樣子較高能區(qū)的中子數就較多。 由于介質也要吸收中子，因此必然有由于介質也要吸收中子，因此必然有一部分中子還沒有慢一部分中子還沒有慢化成熱中子以前就被介質吸化成熱中子以前就被介質吸收了，收了，其結果又造成了能量較其結果又造成了能量較低部分的中子份額減少，高能中子的份額較大。低部分的中子份額減少，高能中子的份額較大。 這一現象稱為熱中子能譜的這一現象稱為熱中子能譜的“硬化硬化”。 精確計算熱中子能譜是比較復雜問題，因為在處理