材料分析方法7電子光學(xué)基礎(chǔ)

1、1現(xiàn)代材料分析方法現(xiàn)代材料分析方法電子光學(xué)基礎(chǔ)電子光學(xué)基礎(chǔ)河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 材料學(xué)院材料學(xué)院孫繼兵孫繼兵E-mail: Tel:022-2658 2288河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵2第一節(jié)電子波第一節(jié)電子波n一、光學(xué)顯微鏡的局限性一、光學(xué)顯微鏡的局限性n一個(gè)世紀(jì)以來，人們一直用光學(xué)顯微鏡來揭示金屬材料的一個(gè)世紀(jì)以來，人們一直用光學(xué)顯微鏡來揭示金屬材料的顯微組織，借以弄清楚組織、成分、性能的內(nèi)在聯(lián)系。但顯微組織，借以弄清楚組織、成分、性能的內(nèi)在聯(lián)系。但光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)有限，對(duì)諸如合金中的光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)有限，對(duì)諸如合金中的G.P G.P 區(qū)（幾區(qū)（幾十埃）無能為力。十埃）無能為力。n 分

2、辨本領(lǐng)是指成像物體（試樣）上能分辨出來的兩個(gè)物點(diǎn)分辨本領(lǐng)是指成像物體（試樣）上能分辨出來的兩個(gè)物點(diǎn)間的最小距離。間的最小距離。n光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)為光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)為 D Dr0l l/2, 式中，式中， l l 為照明光源的為照明光源的波長(zhǎng)。波長(zhǎng)。n可見光的波長(zhǎng)范圍為可見光的波長(zhǎng)范圍為39007000，光學(xué)顯微鏡分辨本領(lǐng)的光學(xué)顯微鏡分辨本領(lǐng)的極限為極限為2000 。因此，要提高顯微鏡的分辨本領(lǐng)，關(guān)鍵是。因此，要提高顯微鏡的分辨本領(lǐng)，關(guān)鍵是要有波長(zhǎng)短，又能聚焦成像的照明光源。要有波長(zhǎng)短，又能聚焦成像的照明光源。 河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵3mvhlv v 電子速度電子速度, ,SJ .g2810

3、109534. 9mvhpl/二、電子波的波長(zhǎng)n比可見光波長(zhǎng)更短的有：比可見光波長(zhǎng)更短的有：n1）紫外線）紫外線 會(huì)被物體強(qiáng)烈的吸收；會(huì)被物體強(qiáng)烈的吸收；n2）X 射線射線 無法使其會(huì)聚無法使其會(huì)聚 ；n3）電子波）電子波 n 根據(jù)德布羅意根據(jù)德布羅意(De Brolie)物質(zhì)波的假設(shè)，即電子具有微物質(zhì)波的假設(shè)，即電子具有微粒性，也具有波動(dòng)性。電子波的動(dòng)量粒性，也具有波動(dòng)性。電子波的動(dòng)量 h - Plank 常數(shù)常數(shù) ， m 顯然，顯然，v越大越大,l l 越小，電子的速度與其加速電壓（越小，電子的速度與其加速電壓（U伏特）有關(guān)伏特）有關(guān)河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵4eUmv 221mUev2Ce191

4、0602. 1U150l20202ceUmmcmmceUE20)(1mmcv20020022000202112)21 (2)2()()()/(1)(cmeUeUmhcmeUeUmhceUceUmchmmmmmchmmmchvmvh代代l即即而而則則埃埃即若被即若被150伏的電壓加速的電子，波長(zhǎng)為伏的電壓加速的電子，波長(zhǎng)為 1 埃。而實(shí)際加速電埃。而實(shí)際加速電壓應(yīng)很高，因此應(yīng)進(jìn)行相對(duì)論修正。壓應(yīng)很高，因此應(yīng)進(jìn)行相對(duì)論修正。得到得到修正速度修正速度河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵5memh9010225. 12所以)()()109783. 01 (225. 16單位：伏特，UnmUUl加速電壓/kV電子波波長(zhǎng)/

5、埃加速電壓/ kV電子波波長(zhǎng)/埃10.388400.060120.274500.053630.224600.048740.194800.041850.1731000.0370100.1222000.0251200.08595000.0142300.069810000.0087 可見光的波長(zhǎng)在39007600之間，從計(jì)算出的電子波波長(zhǎng)來看，在常用的100200kV加速電壓下，電子波的波長(zhǎng)要比可見光小5個(gè)數(shù)量級(jí)。 620109783. 02cme河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵6靜電透鏡靜電透鏡n 一對(duì)電位不等的圓筒就可構(gòu)成一對(duì)電位不等的圓筒就可構(gòu)成一個(gè)最簡(jiǎn)單的靜電透鏡。一個(gè)最簡(jiǎn)單的靜電透鏡。n如果一個(gè)圓筒的電

6、位比另一個(gè)如果一個(gè)圓筒的電位比另一個(gè)圓筒低，弧形的電力線方向由圓筒低，弧形的電力線方向由高指問低方。如果我們?cè)诖怪备咧竼柕头健Ｈ绻覀冊(cè)诖怪庇陔娏€的方向畫出等位面，于電力線的方向畫出等位面，其形狀就和凸透鏡十分相似。其形狀就和凸透鏡十分相似。平行的電子束從低內(nèi)高照射時(shí)，平行的電子束從低內(nèi)高照射時(shí)，就會(huì)在簡(jiǎn)軸線的某一點(diǎn)上聚焦。就會(huì)在簡(jiǎn)軸線的某一點(diǎn)上聚焦。n 如果發(fā)射電子的陰極位于靜如果發(fā)射電子的陰極位于靜電透鏡的電場(chǎng)之內(nèi)，那么這種電透鏡的電場(chǎng)之內(nèi)，那么這種靜電透鏡被稱為浸沒透鏡。在靜電透鏡被稱為浸沒透鏡。在電子顯微鏡中，發(fā)射電子束的電子顯微鏡中，發(fā)射電子束的電子槍就屬于這一類靜電透鏡。電子槍就

7、屬于這一類靜電透鏡。河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵7第二節(jié)電磁透鏡第二節(jié)電磁透鏡 磁透鏡磁透鏡 靜電透鏡靜電透鏡1. 改變線圈中的電流強(qiáng)度改變線圈中的電流強(qiáng)度可很方便的控制焦距和放可很方便的控制焦距和放大率；大率；2. 無擊穿，供給磁透鏡線無擊穿，供給磁透鏡線圈的電壓為圈的電壓為60到到100伏；伏；3. 象差小。象差小。1. 需改變很高的加速電壓需改變很高的加速電壓才可改變焦距和放大率；才可改變焦距和放大率；2. 靜電透鏡需數(shù)萬伏電壓，靜電透鏡需數(shù)萬伏電壓，常會(huì)引起擊穿；常會(huì)引起擊穿；3. 象差較大。象差較大。1）電子可以憑借軸對(duì)稱的非均勻電場(chǎng)、磁場(chǎng)的力，使其會(huì)聚或）電子可以憑借軸對(duì)稱的非均勻電場(chǎng)、磁場(chǎng)

8、的力，使其會(huì)聚或發(fā)散，從而達(dá)到成象的目的。發(fā)散，從而達(dá)到成象的目的。 由靜電場(chǎng)制成的透鏡由靜電場(chǎng)制成的透鏡 靜電透鏡靜電透鏡 由磁場(chǎng)制成的透鏡由磁場(chǎng)制成的透鏡 磁透鏡磁透鏡目前，應(yīng)用較多的是磁透鏡，下面我們分析磁透鏡是如何工作的。目前，應(yīng)用較多的是磁透鏡，下面我們分析磁透鏡是如何工作的。2）磁透鏡和靜電透鏡相比有如下的優(yōu)點(diǎn)）磁透鏡和靜電透鏡相比有如下的優(yōu)點(diǎn)河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵8電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng))(BveBvqF即即)sin(BvevBF電子在磁場(chǎng)中要受到磁場(chǎng)作用力：電子在磁場(chǎng)中要受到磁場(chǎng)作用力：1)電子沿磁場(chǎng)方向入射電子沿磁場(chǎng)方向入射,則電子沿這個(gè)方向勻速直線運(yùn)動(dòng)則電子沿這個(gè)

9、方向勻速直線運(yùn)動(dòng)2)電子沿垂直于磁場(chǎng)方向入射電子沿垂直于磁場(chǎng)方向入射,則電子在一個(gè)平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)則電子在一個(gè)平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)3)電子相對(duì)于磁場(chǎng)方向以任意角入射電子相對(duì)于磁場(chǎng)方向以任意角入射,則電子做螺旋線運(yùn)動(dòng)則電子做螺旋線運(yùn)動(dòng)河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵9電子沿垂直于磁場(chǎng)方向入射，電子在一個(gè)平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。電子沿垂直于磁場(chǎng)方向入射，電子在一個(gè)平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。n設(shè)電子運(yùn)動(dòng)速度為設(shè)電子運(yùn)動(dòng)速度為v，磁通密度，磁通密度B，電子電荷，電子電荷e，質(zhì)量，質(zhì)量m，則作，則作用在電子上的力為用在電子上的力為nF=evB，在數(shù)值上等于使電子作半徑為，在數(shù)值上等于使電子作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

10、mv2/r，即：，即：evB = mv2/r，得到：，得到：eBmvr 特點(diǎn)：速度越大，半徑越大特點(diǎn)：速度越大，半徑越大而電子運(yùn)動(dòng)一周需要的時(shí)間為：而電子運(yùn)動(dòng)一周需要的時(shí)間為：eBmvrt22特點(diǎn)：特點(diǎn)：在恒磁場(chǎng)下，速度不同的電子運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為恒值，在恒磁場(chǎng)下，速度不同的電子運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為恒值，即：速度不同的電子將同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)，它們的角速度為一即：速度不同的電子將同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)，它們的角速度為一常量。常量。河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵10電子相對(duì)于磁場(chǎng)方向成任意角度入射電子相對(duì)于磁場(chǎng)方向成任意角度入射n電子相對(duì)于磁場(chǎng)方向成任意角度入射時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)可以看電子相對(duì)于磁場(chǎng)方向成任意角度入射時(shí)，電子的運(yùn)

11、動(dòng)可以看成是沿磁場(chǎng)方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直方向的圓周運(yùn)動(dòng)的合成是沿磁場(chǎng)方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直方向的圓周運(yùn)動(dòng)的合成，最終軌跡表現(xiàn)為螺旋線。成，最終軌跡表現(xiàn)為螺旋線。n電子以速度電子以速度v和磁場(chǎng)和磁場(chǎng)B成成a a角入射，則角入射，則v可以分解成沿可以分解成沿B方向的方向的分量分量vx和垂直于和垂直于B方向的分量方向的分量vy。vxvyvPP河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵11n電子一方面以電子一方面以vx勻速直線前進(jìn)，另一方面以勻速直線前進(jìn)，另一方面以vy作圓周運(yùn)動(dòng)，作圓周運(yùn)動(dòng)，這樣運(yùn)動(dòng)的合成形成以這樣運(yùn)動(dòng)的合成形成以PP為軸的螺旋軌跡。為軸的螺旋軌跡。n圓形軌跡半徑圓形軌跡半徑n在電鏡中通常利用近軸電子束

12、成像，所以在電鏡中通常利用近軸電子束成像，所以a a很小，而很小，而vx=vcosa av。n同時(shí)從同時(shí)從P點(diǎn)出發(fā)但夾角點(diǎn)出發(fā)但夾角a a不同的電子束，由于不同的電子束，由于vxv近似相等，近似相等，因此不同的電子束將同時(shí)到達(dá)因此不同的電子束將同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，這就是均勻磁場(chǎng)能使運(yùn)點(diǎn)，這就是均勻磁場(chǎng)能使運(yùn)動(dòng)的電子束垂直聚集成像的基礎(chǔ)。動(dòng)的電子束垂直聚集成像的基礎(chǔ)。eBmveBmvryasinvxvyvPPPP正好等于電子以速度正好等于電子以速度v且垂直于磁力線方向入射且垂直于磁力線方向入射時(shí)作圓周運(yùn)動(dòng)的圓周長(zhǎng)。時(shí)作圓周運(yùn)動(dòng)的圓周長(zhǎng)。reBmveBmvtvPPx222河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵12一、通電的

13、短線圈一、通電的短線圈-簡(jiǎn)單的電磁透鏡簡(jiǎn)單的電磁透鏡,產(chǎn)生軸對(duì)稱不均勻的磁場(chǎng)產(chǎn)生軸對(duì)稱不均勻的磁場(chǎng)河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵13)(zreBvF)(rzeBvF圓周運(yùn)動(dòng)vFFF切向運(yùn)動(dòng))(rrvFBv向軸運(yùn)動(dòng) 在在C處有一離心作用力，可以抵消與處有一離心作用力，可以抵消與A點(diǎn)相當(dāng)?shù)南蜉S作用力，點(diǎn)相當(dāng)?shù)南蜉S作用力，但但A、C中心處特別大的向軸力是抵不掉的，電子繼續(xù)向軸偏轉(zhuǎn)。中心處特別大的向軸力是抵不掉的，電子繼續(xù)向軸偏轉(zhuǎn)。出磁場(chǎng)后又是直線運(yùn)動(dòng)。出磁場(chǎng)后又是直線運(yùn)動(dòng)。河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵14磁力線圍繞導(dǎo)線呈環(huán)狀，磁力線上任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度磁力線圍繞導(dǎo)線呈環(huán)狀，磁力線上任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B都可以分解成平行

14、于透鏡都可以分解成平行于透鏡主軸的分量主軸的分量Bz垂直于透鏡主軸的分量垂直于透鏡主軸的分量Br。速度為。速度為V的平行電子束進(jìn)入透鏡的磁場(chǎng)時(shí)，的平行電子束進(jìn)入透鏡的磁場(chǎng)時(shí)，位于位于A點(diǎn)的電子將受到點(diǎn)的電子將受到Br分量的作用。根據(jù)右手法則，電子所受的切向力分量的作用。根據(jù)右手法則，電子所受的切向力Ft的方向如的方向如圖（圖（b）所示。）所示。Ft使電子獲得一個(gè)切向速度使電子獲得一個(gè)切向速度Vt。Vt隨即和隨即和Bz分量叉乘，形成了另一個(gè)向分量叉乘，形成了另一個(gè)向透鏡主軸靠近的徑向力透鏡主軸靠近的徑向力Fr使電子向主軸偏轉(zhuǎn)（聚焦）。當(dāng)電子穿過線圈走到使電子向主軸偏轉(zhuǎn)（聚焦）。當(dāng)電子穿過線圈走到

15、B點(diǎn)位置點(diǎn)位置時(shí)，時(shí)，Br方向改變了方向改變了180度，度，F(xiàn)t隨之反向，但是隨之反向，但是Ft的反向只能使的反向只能使Vt變小，而不能改變變小，而不能改變Vt的的方向，因此穿過線圈的電子仍然趨向于向主軸靠近。結(jié)果使電子做如圖（方向，因此穿過線圈的電子仍然趨向于向主軸靠近。結(jié)果使電子做如圖（c）所示那）所示那樣的樣的圓錐螺旋近軸運(yùn)動(dòng)圓錐螺旋近軸運(yùn)動(dòng)。一束平行于主軸的入射電子束通過電磁透鏡時(shí)將被聚焦在軸。一束平行于主軸的入射電子束通過電磁透鏡時(shí)將被聚焦在軸線上一點(diǎn)，即線上一點(diǎn)，即焦點(diǎn)焦點(diǎn)，這與光學(xué)玻璃凸透鏡對(duì)平行于軸線入射的平行光的聚焦作用十分，這與光學(xué)玻璃凸透鏡對(duì)平行于軸線入射的平行光的聚焦作

16、用十分相似。相似。 河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵15圓錐螺旋線近軸運(yùn)動(dòng)圓錐螺旋線近軸運(yùn)動(dòng)河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵16電磁透鏡與光學(xué)透鏡聚焦原理對(duì)比電磁透鏡與光學(xué)透鏡聚焦原理對(duì)比Pay more attention:平行于軸線與穿過軸線平行于軸線與穿過軸線河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵17二、帶軟鐵殼的電磁透鏡使電子會(huì)聚的原理二、帶軟鐵殼的電磁透鏡使電子會(huì)聚的原理OOzAC（a）電子在磁透鏡中的運(yùn)動(dòng)軌跡）電子在磁透鏡中的運(yùn)動(dòng)軌跡鐵殼作用：屏蔽磁力鐵殼作用：屏蔽磁力線，減少漏磁。線，減少漏磁。孔隙作用：使磁感盡孔隙作用：使磁感盡可能集中?？赡芗?。河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵18OzO三、帶鐵殼的帶極靴的透鏡三、帶鐵殼的帶極靴的透鏡極

17、靴：由被磁化到接近飽和的高導(dǎo)磁材料制成，上下極靴間留有更窄的孔隙，使磁力線進(jìn)一步會(huì)聚，獲得近似均勻的磁場(chǎng)，從而形成近似理想的薄透鏡。河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵19磁透鏡結(jié)構(gòu)剖面圖磁透鏡結(jié)構(gòu)剖面圖河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵20河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵21河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵22有極靴B（z）沒有極靴無鐵殼z三種磁透鏡的磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)比三種磁透鏡的磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)比河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵23聚焦結(jié)論聚焦結(jié)論我們有下面的結(jié)論：我們有下面的結(jié)論： 1）所有從同一點(diǎn)出發(fā)的不同方向的電子，經(jīng)透鏡作）所有從同一點(diǎn)出發(fā)的不同方向的電子，經(jīng)透鏡作用后，交于像平面同一點(diǎn)，構(gòu)成相應(yīng)的像。用后，交于像平面同一點(diǎn)，構(gòu)成相應(yīng)的像。 2）從不同物點(diǎn)出發(fā)的同

18、方向同相位的電子，經(jīng)透鏡）從不同物點(diǎn)出發(fā)的同方向同相位的電子，經(jīng)透鏡作用后，會(huì)聚于焦平面上一點(diǎn)，構(gòu)成與試樣相對(duì)應(yīng)作用后，會(huì)聚于焦平面上一點(diǎn)，構(gòu)成與試樣相對(duì)應(yīng)的散射花樣。的散射花樣。 3）穿過透射光心的電子波直線傳播。）穿過透射光心的電子波直線傳播。 4）有極靴的電磁透鏡可以獲得軸對(duì)稱均勻的磁場(chǎng)。）有極靴的電磁透鏡可以獲得軸對(duì)稱均勻的磁場(chǎng)。河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵24與光學(xué)透鏡的異同與光學(xué)透鏡的異同n與光學(xué)玻璃透鏡相似，電磁透鏡物距、像距和焦距三者之與光學(xué)玻璃透鏡相似，電磁透鏡物距、像距和焦距三者之間關(guān)系式及放大倍數(shù)為間關(guān)系式及放大倍數(shù)為 21111LLffLfLLM112 一焦距；一焦距； L1一物

19、距：一物距： L2一像距；一像距； M放大倍數(shù)。放大倍數(shù)。 2)(INUKfr（IN）電磁透鏡激磁安匝數(shù)。電磁透鏡激磁安匝數(shù)。 rU電磁透鏡的焦距可由下式近似計(jì)算電磁透鏡的焦距可由下式近似計(jì)算 無論激磁方向如何，電磁透鏡的焦距總是正的。改變激磁電流，無論激磁方向如何，電磁透鏡的焦距總是正的。改變激磁電流，電磁透鏡的焦距和放大倍數(shù)將發(fā)生相應(yīng)變化。因此，電磁透鏡的焦距和放大倍數(shù)將發(fā)生相應(yīng)變化。因此，電磁透鏡是電磁透鏡是一種變焦距或變倍率的會(huì)聚透鏡一種變焦距或變倍率的會(huì)聚透鏡，這是它有別于光學(xué)玻璃凸透鏡，這是它有別于光學(xué)玻璃凸透鏡的一個(gè)特點(diǎn)。的一個(gè)特點(diǎn)。 K 一常數(shù)；一常數(shù)；式中式中經(jīng)相對(duì)論校正的電

20、子加速電壓；經(jīng)相對(duì)論校正的電子加速電壓；河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵25電磁透鏡也存在缺陷，使得實(shí)際分辨距離遠(yuǎn)小于理電磁透鏡也存在缺陷，使得實(shí)際分辨距離遠(yuǎn)小于理論分辨距離，對(duì)電鏡分辨本領(lǐng)起作用的是像差與衍射論分辨距離，對(duì)電鏡分辨本領(lǐng)起作用的是像差與衍射效應(yīng)。效應(yīng)。像差像差分成兩類，即幾何像差和色差。分成兩類，即幾何像差和色差。 1幾何像差是因?yàn)橥哥R磁場(chǎng)幾何形狀上的缺陷而幾何像差是因?yàn)橥哥R磁場(chǎng)幾何形狀上的缺陷而造成的。幾何像差主要指球差和像散。造成的。幾何像差主要指球差和像散。 2色差是由于電子波的波長(zhǎng)或能量發(fā)生一定幅度色差是由于電子波的波長(zhǎng)或能量發(fā)生一定幅度的改變而造成的。的改變而造成的。 sCa第三節(jié)

21、第三節(jié) 電磁透鏡的缺陷和理論分辨本領(lǐng)電磁透鏡的缺陷和理論分辨本領(lǐng)a河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵261） 球 差球差球差是由于電子透鏡的中心區(qū)域和邊沿區(qū)域?qū)﹄娮拥臅?huì)聚能力是由于電子透鏡的中心區(qū)域和邊沿區(qū)域?qū)﹄娮拥臅?huì)聚能力不同而造成的。遠(yuǎn)軸的電子通過透鏡是折射得比近軸電子要不同而造成的。遠(yuǎn)軸的電子通過透鏡是折射得比近軸電子要厲害的多，以致兩者不交在一點(diǎn)上，結(jié)果在像平面成了一個(gè)厲害的多，以致兩者不交在一點(diǎn)上，結(jié)果在像平面成了一個(gè)散焦圓斑，半徑為散焦圓斑，半徑為341asMssCMRrDD還原到物平面，則還原到物平面，則為孔徑半角，透鏡分辨本領(lǐng)隨為孔徑半角，透鏡分辨本領(lǐng)隨 增大而迅速變壞。增大而迅速變壞。為球差

22、系數(shù)，約為為球差系數(shù)，約為13mm，最佳值是，最佳值是0.3 mm 。3asMsMCRDsCaa河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵27P像平面P透鏡物P光軸圖（a） 球差有的方向電子束的折射比別的方向強(qiáng)，在有的方向電子束的折射比別的方向強(qiáng)，在A平面運(yùn)行的電子束聚平面運(yùn)行的電子束聚焦在焦在Pa點(diǎn)，而在點(diǎn)，而在B平面運(yùn)行的電子聚焦在平面運(yùn)行的電子聚焦在Pb點(diǎn)，依次類推。點(diǎn)，依次類推。341asMssCMRrDD像平面河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵28 aAMAfMRDDaAAfrDDAf2）像散n像散是由透鏡磁場(chǎng)的非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱而引起的。像散是由透鏡磁場(chǎng)的非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱而引起的。n極靴內(nèi)孔不圓、上下極靴的軸線錯(cuò)位、制作極靴的材料材質(zhì)

23、不極靴內(nèi)孔不圓、上下極靴的軸線錯(cuò)位、制作極靴的材料材質(zhì)不均勻以及極靴孔周圍局部污染等原因，都會(huì)使電磁透鏡的磁場(chǎng)均勻以及極靴孔周圍局部污染等原因，都會(huì)使電磁透鏡的磁場(chǎng)產(chǎn)生橢圓度。產(chǎn)生橢圓度。n透鏡磁場(chǎng)的這種非旋轉(zhuǎn)性對(duì)稱，會(huì)使它在不同方向上的聚焦能透鏡磁場(chǎng)的這種非旋轉(zhuǎn)性對(duì)稱，會(huì)使它在不同方向上的聚焦能力出現(xiàn)差別。有的方向電子束的折射比別的方向強(qiáng)。力出現(xiàn)差別。有的方向電子束的折射比別的方向強(qiáng)。n這樣，圓形物點(diǎn)的象就變成了橢圓形的漫散圓斑，其平均半徑這樣，圓形物點(diǎn)的象就變成了橢圓形的漫散圓斑，其平均半徑為為象散可由附加磁場(chǎng)的電磁消象散器來校正。象散可由附加磁場(chǎng)的電磁消象散器來校正。為象散引起的最大焦距

24、差；為象散引起的最大焦距差；還原到物平面還原到物平面河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵29平面平面BPA透鏡平面透鏡平面物P光軸PBfA 平面平面A（b）像散 aAAfrDD河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵30EECrcCDDaEEcC3）色差n引起電子束能量變化的主要有引起電子束能量變化的主要有兩個(gè)原因兩個(gè)原因：一是電子的：一是電子的加速電加速電壓不穩(wěn)定壓不穩(wěn)定；二是電子束照射到試樣時(shí)，和試樣相互作用，一；二是電子束照射到試樣時(shí)，和試樣相互作用，一部分電子部分電子發(fā)生非彈性散射發(fā)生非彈性散射，致使電子的能量發(fā)生變化。，致使電子的能量發(fā)生變化。n使用薄試樣和小孔徑光闌將散射角大的非彈性散射電子擋掉，使用薄試樣和小孔徑光闌將

25、散射角大的非彈性散射電子擋掉，將有助于減小色散。將有助于減小色散。是電子能量的變化率。是電子能量的變化率。電子的能量不同，從而波長(zhǎng)不一造成的，電子透鏡的焦距隨著電子的能量不同，從而波長(zhǎng)不一造成的，電子透鏡的焦距隨著電子能量而改變，因此，能量不同的電子束將沿不同的軌跡運(yùn)電子能量而改變，因此，能量不同的電子束將沿不同的軌跡運(yùn)動(dòng)。能量大的電子在距透鏡光心比較遠(yuǎn)的地點(diǎn)聚焦，而能量較動(dòng)。能量大的電子在距透鏡光心比較遠(yuǎn)的地點(diǎn)聚焦，而能量較低的電子在距光心較近的地點(diǎn)聚焦，由此造成了一個(gè)焦距差。低的電子在距光心較近的地點(diǎn)聚焦，由此造成了一個(gè)焦距差。產(chǎn)生的漫散圓斑還原到物平面，其半徑為產(chǎn)生的漫散圓斑還原到物平面

26、，其半徑為是透鏡的色差系數(shù)，大致等于其焦距是透鏡的色差系數(shù)，大致等于其焦距河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵31能量為E的電子軌跡像平面1透鏡物P光軸（c） 色差能量為E- E的電子軌跡像平面2EECrcCDDa河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵32 在電子透鏡中，球差對(duì)分辨本領(lǐng)的影響最為重要，因?yàn)闆]有一種簡(jiǎn)便的方法使其矯正，而其它像差，可以通過一些方法消除PAY ATTENTION河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵334 4）電磁透鏡的衍射效應(yīng)）電磁透鏡的衍射效應(yīng)alsin61. 00Dnrn0rDlaasinn由衍射效應(yīng)所限定的最小分辨本領(lǐng)在理論上由瑞利（由衍射效應(yīng)所限定的最小分辨本領(lǐng)在理論上由瑞利（Rayleigh)公式計(jì)算；公式計(jì)算

27、；其中其中最小分辨距離最小分辨距離波長(zhǎng)波長(zhǎng)透鏡周圍的折射率（介質(zhì)的相對(duì)折射系數(shù)）透鏡周圍的折射率（介質(zhì)的相對(duì)折射系數(shù)）透鏡對(duì)物點(diǎn)張角的一半（孔徑半角）透鏡對(duì)物點(diǎn)張角的一半（孔徑半角） 稱為數(shù)值孔徑，用稱為數(shù)值孔徑，用 N.A 表示表示河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵34由于光的衍射，使得由物平面內(nèi)的點(diǎn)由于光的衍射，使得由物平面內(nèi)的點(diǎn)O O1 1 、 O O2 2 在象平面形成一在象平面形成一B B1 1 、 B B2 2圓斑（圓斑（AiryAiry斑）。斑）。若若O O1 1 、 O O2 2靠的太近，過分重疊，圖象就靠的太近，過分重疊，圖象就模糊不清。模糊不清。當(dāng)兩個(gè)光斑強(qiáng)度峰間的強(qiáng)度谷值比強(qiáng)度峰值當(dāng)兩個(gè)

28、光斑強(qiáng)度峰間的強(qiáng)度谷值比強(qiáng)度峰值低低19時(shí)（把強(qiáng)度峰的高度看作時(shí)（把強(qiáng)度峰的高度看作l00），），這個(gè)強(qiáng)度反差對(duì)人眼來說是剛有所感覺。這個(gè)強(qiáng)度反差對(duì)人眼來說是剛有所感覺。像平面上像平面上B1和和B2之間的距離正好等于之間的距離正好等于Airy斑的半徑斑的半徑R0，折算回到物平面上，折算回到物平面上S1點(diǎn)和點(diǎn)和S2的位置上去時(shí)，就能形成兩個(gè)以的位置上去時(shí)，就能形成兩個(gè)以Dr0為半徑的小圓斑。兩個(gè)圓斑之間的為半徑的小圓斑。兩個(gè)圓斑之間的距離與它們的半徑相等。距離與它們的半徑相等。 I0.81I河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵35對(duì)于光學(xué)顯微鏡，對(duì)于光學(xué)顯微鏡，N.AN.A的值均小于的值均小于1 1，油浸透鏡也只

29、，油浸透鏡也只有有1.51.61.51.6，而可見光的波長(zhǎng)有限，因此，光學(xué)，而可見光的波長(zhǎng)有限，因此，光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)不能再次提高。顯微鏡的分辨本領(lǐng)不能再次提高。提高透鏡的分辨本領(lǐng)：增大數(shù)值孔徑是困難的和有提高透鏡的分辨本領(lǐng)：增大數(shù)值孔徑是困難的和有限的，唯有尋找比可見光波長(zhǎng)更短的光線才能解限的，唯有尋找比可見光波長(zhǎng)更短的光線才能解決這個(gè)問題。決這個(gè)問題。河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵36可見，光闌尺寸過小，會(huì)使分辨本領(lǐng)變壞，這就是說，光闌的最佳尺寸應(yīng)可見，光闌尺寸過小，會(huì)使分辨本領(lǐng)變壞，這就是說，光闌的最佳尺寸應(yīng)該是球差和衍射兩者所限定的值該是球差和衍射兩者所限定的值alsin61. 00nr Dn

30、al61. 00Drala61. 04103DDrrCss4）理論分辨距離n光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)基本上決定于像差和衍射，而像差基本上可以光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)基本上決定于像差和衍射，而像差基本上可以消除到忽略不計(jì)的程度，因此，分辨本領(lǐng)主要取決于衍射。消除到忽略不計(jì)的程度，因此，分辨本領(lǐng)主要取決于衍射。n 電子透鏡中，不能用大的孔徑角，若這樣做，球差和像散就會(huì)很大，電子透鏡中，不能用大的孔徑角，若這樣做，球差和像散就會(huì)很大，但可通過減小孔徑角的方法來減小像差，提高分辨本領(lǐng)，但不能過小。但可通過減小孔徑角的方法來減小像差，提高分辨本領(lǐng)，但不能過小。顯微鏡的分辨極限是顯微鏡的分辨極限是電鏡情況下，電鏡情況下，因此即河北工業(yè)大學(xué)孫繼兵37相對(duì)應(yīng)的最佳光闌直徑相對(duì)應(yīng)的最佳光闌直徑fDbestbestabesta4/14/3minsCArlD4/ 14/3min43. 0sCrlD/min.sCla將各類電鏡缺陷的影響減至最小，電子透鏡的分辨本領(lǐng)比光學(xué)將各類電鏡缺陷的影響減至最小，電子透鏡的分辨本領(lǐng)比光學(xué)透鏡提高了一千倍左右。透鏡提高了一千倍左右。目前，通用的較精確的理論分辨公式和最佳孔徑角公式為目前，通用的較精確的理論分辨公式和最佳孔徑角公式為式中的式中