華東理工大學(xué)自動化儀表第二章

1、第二章第二章 過程特性過程特性華東理工大學(xué)信息學(xué)院自動化系華東理工大學(xué)信息學(xué)院自動化系控制裝置執(zhí)行器過程檢測元件、變送器r(t)比較機(jī)構(gòu)-e(t)u(t)q(t)y(t)f(t)c(t)擾動廣義對象被控變量測量值控制器設(shè)定值過程：過程：簡單控制系統(tǒng)方塊圖簡單控制系統(tǒng)方塊圖過程特性：過程特性：需要實(shí)現(xiàn)控制的需要實(shí)現(xiàn)控制的機(jī)器機(jī)器、設(shè)備設(shè)備或或生產(chǎn)過程生產(chǎn)過程是指被控過程的是指被控過程的輸入變量輸入變量發(fā)生變化時(shí)，其發(fā)生變化時(shí)，其輸出變量輸出變量隨時(shí)間的隨時(shí)間的變化規(guī)律。變化規(guī)律。操縱變量、擾動變量操縱變量、擾動變量被控變量被控變量研究研究過程過程特性的特性的必要性必要性：為了更好地實(shí)施控制為了更

2、好地實(shí)施控制本章內(nèi)容：本章內(nèi)容： 2.1 過程特性的類型過程特性的類型2.2 過程的數(shù)學(xué)描述過程的數(shù)學(xué)描述2.3 過程特性的一般分析過程特性的一般分析2.4 過程特性的實(shí)驗(yàn)測定方法過程特性的實(shí)驗(yàn)測定方法2.1 過程特性的類型過程特性的類型通道：通道：擾動通道：擾動通道：控制通道：控制通道：輸入變量輸入變量對對輸出變量輸出變量的作用途徑的作用途徑操縱變量操縱變量q(t)對對被控變量被控變量c(t)的作用途徑的作用途徑擾動變量擾動變量f(t)對對被控變量被控變量c(t)的作用途徑的作用途徑控制裝置執(zhí)行器過程檢測元件、變送器r(t)比較機(jī)構(gòu)-e(t)u(t)q(t)y(t)f(t)c(t)擾動廣義對

3、象被控變量測量值控制器設(shè)定值2.1 過程特性的類型過程特性的類型對象特性主要通過響應(yīng)曲線來呈現(xiàn)對象特性主要通過響應(yīng)曲線來呈現(xiàn)控制通道的響應(yīng)曲線：控制通道的響應(yīng)曲線：當(dāng)當(dāng)操縱變量操縱變量q(t)做階躍變化做階躍變化（擾動（擾動f(t)不變不變）時(shí)時(shí)被控變量被控變量的時(shí)間特性的時(shí)間特性c(t)擾動通道的響應(yīng)曲線：擾動通道的響應(yīng)曲線：當(dāng)當(dāng)擾動變量擾動變量f(t)做階躍變化做階躍變化（控制作用（控制作用q(t) 不變）時(shí)不變）時(shí)被控變量被控變量的時(shí)間特性的時(shí)間特性c(t)控制裝置執(zhí)行器過程檢測元件、變送器r(t)比較機(jī)構(gòu)-e(t)u(t)q(t)y(t)f(t)c(t)擾動廣義對象被控變量測量值控制器

4、設(shè)定值響應(yīng)曲線有四種：響應(yīng)曲線有四種：(在階躍擾動作用下在階躍擾動作用下) h(t) h(0) t (a) (t) (0) t (b) 有自衡的非振蕩過程有自衡的非振蕩過程 h(t) h(0) t (a) c(t) c(0) t (b) 無自衡的非振蕩過程無自衡的非振蕩過程 c(t) c(0) t c(t) c(0) t 有自衡的振蕩過程有自衡的振蕩過程具有反向特性的過程具有反向特性的過程 f(t) 1 F1 F2 2 h 有自衡的非振蕩過程如下圖中的液位過程有自衡的非振蕩過程如下圖中的液位過程 h(t) h(0) t (a) f(t) F1 F2 h 無自衡的非振蕩過程如下圖中的液位過程無自

5、衡的非振蕩過程如下圖中的液位過程 h(t) h(0) t (a) 2.2 2.2 過程的數(shù)學(xué)描述過程的數(shù)學(xué)描述 要研究被控過程的特性，就必須知道被控過程的要研究被控過程的特性，就必須知道被控過程的數(shù)學(xué)模型（參量模型），也就是對過程的數(shù)學(xué)描述。數(shù)學(xué)模型（參量模型），也就是對過程的數(shù)學(xué)描述。數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)模型：表示具體過程的輸入、輸出關(guān)系的數(shù)學(xué)方表示具體過程的輸入、輸出關(guān)系的數(shù)學(xué)方程式。程式。其形式有：其形式有：微分方程式、偏微分方程式、狀態(tài)方程微分方程式、偏微分方程式、狀態(tài)方程2.2 2.2 過程的數(shù)學(xué)描述過程的數(shù)學(xué)描述 熱物料 冷物料 蒸汽 蒸汽加熱器蒸汽加熱器建立數(shù)學(xué)模型的方法：建立數(shù)學(xué)模型

6、的方法：機(jī)理建模法、實(shí)驗(yàn)測定法機(jī)理建模法、實(shí)驗(yàn)測定法能量平衡方程等能量平衡方程等由前面的分析（略）可得：由前面的分析（略）可得：一階被控過程一階被控過程控制通道控制通道的動態(tài)方程為：的動態(tài)方程為：一階被控過程一階被控過程擾動通道擾動通道的動態(tài)方程為：的動態(tài)方程為：oo( )( )( )d c tc tq tdtTK ( )( )( )ffd c tc tf tdtTKo()q t有純滯后有純滯后其中：其中： 分別為控制通道、擾動通分別為控制通道、擾動通道的道的時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)和和放大系數(shù)放大系數(shù)； 分別為分別為被控變量增量被控變量增量、操縱變量增量操縱變量增量和和擾動變量增量擾動變量增量。oo

7、,ffT TKK( ),( ),( )c tq tf t2.3 過程特性的一般分析過程特性的一般分析 描述有自衡非振蕩過程的特性參數(shù)有描述有自衡非振蕩過程的特性參數(shù)有放大放大系數(shù)系數(shù)K K、時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)T T和和時(shí)滯時(shí)滯。放大系數(shù)放大系數(shù)K(1) 控制通道的放大系數(shù)控制通道的放大系數(shù)Ko(2) 擾動通道的放大系數(shù)擾動通道的放大系數(shù)Kf(1) 控制通道的放大系數(shù)控制通道的放大系數(shù)Ko q q(t) q(0) t ( )c c(t) c(0) t c() 熱物料 冷物料 蒸汽 定義：定義：在擾動變量在擾動變量f(t)不變不變的情況下，的情況下，被控變量的變化被控變量的變化量量c(t)與與操縱變

8、量的變化量操縱變量的變化量q(t)在在時(shí)間趨于無窮大時(shí)間趨于無窮大時(shí)時(shí)之比之比( )( )(0)occcKqq 控制通道的放大系數(shù)控制通道的放大系數(shù)Ko反映了過程以反映了過程以初始工作初始工作點(diǎn)點(diǎn)為基準(zhǔn)的被控變量與操為基準(zhǔn)的被控變量與操縱變量在過程變化結(jié)束時(shí)縱變量在過程變化結(jié)束時(shí)的變化量之間的關(guān)系，是的變化量之間的關(guān)系，是一個(gè)一個(gè)穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)。初始工作點(diǎn)：過程原有的初始工作點(diǎn)：過程原有的穩(wěn)定狀態(tài)。穩(wěn)定狀態(tài)。生產(chǎn)負(fù)荷：過程的生產(chǎn)能生產(chǎn)負(fù)荷：過程的生產(chǎn)能力或處理量。力或處理量。 熱物料 冷物料 蒸汽 q q(t) q(0) t ( )c c(t) c(0) t c() 在負(fù)荷不變的情況

9、下，蒸汽量不同，達(dá)到平衡的在負(fù)荷不變的情況下，蒸汽量不同，達(dá)到平衡的出口溫度不同；反之，在蒸汽量相同，處理量出口溫度不同；反之，在蒸汽量相同，處理量（負(fù)荷）不同的情況下，達(dá)到平衡的出口溫度也（負(fù)荷）不同的情況下，達(dá)到平衡的出口溫度也不同。不同。 熱物料 冷物料 蒸汽 C B A 出 口 溫 度 e O q 蒸汽流量 負(fù)荷小 負(fù)荷大 D E 過程的放大系數(shù)是變化的，過程的放大系數(shù)是變化的，受受負(fù)荷負(fù)荷和和工作點(diǎn)工作點(diǎn)的影響。的影響。在相同的負(fù)荷下，在相同的負(fù)荷下， Ko隨工隨工作點(diǎn)的增大而減??；作點(diǎn)的增大而減??；在相同的工作點(diǎn)下，在相同的工作點(diǎn)下，Ko隨隨負(fù)荷的增大而減小。負(fù)荷的增大而減小。C

10、B A 出 口 溫 度 e O q 蒸汽流量 負(fù)荷小 負(fù)荷大 D E 蒸汽加熱器的穩(wěn)態(tài)特性蒸汽加熱器的穩(wěn)態(tài)特性KoKo該如何選擇呢？該如何選擇呢？ q q(t) q(0) t 熱物料 冷物料 蒸汽 選擇選擇KoKo的原則：的原則：希望希望KoKo稍大。稍大。 ( )c c(t) c(0) t c() (2) 擾動通道的放大系數(shù)擾動通道的放大系數(shù)Kf定義：定義：在在操縱變量操縱變量q(t)不變不變的的情況下，過程受到幅度為情況下，過程受到幅度為f的階躍擾動作用，過程從原的階躍擾動作用，過程從原有穩(wěn)定狀態(tài)達(dá)到新的穩(wěn)定狀有穩(wěn)定狀態(tài)達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)態(tài)時(shí)被控變量的變化量被控變量的變化量 與擾動幅度與擾

11、動幅度f之比之比。( )( )(0)fcccKff ( )c f f(t) f(0) t ( )c c(t) c(0) t c() (2) 擾動通道的放大系數(shù)擾動通道的放大系數(shù)KfKf該如何選擇呢？該如何選擇呢？ f f(t) f(0) t Kf越大，說明在某越大，說明在某一固定的一固定的f下，被下，被控變量的變化會大；控變量的變化會大；反之亦然。反之亦然。 ( )c c(t) c(0) t c() ( )( )(0)fcccKff 很顯然，很顯然，希望希望Kf小小。時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)T 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)T是表征被控變量變化快慢的是表征被控變量變化快慢的動態(tài)參數(shù)。動態(tài)參數(shù)。 控制過程控制過程中時(shí)

12、間常數(shù)的概念來源于電工中時(shí)間常數(shù)的概念來源于電工學(xué)中時(shí)間常數(shù)的概念。學(xué)中時(shí)間常數(shù)的概念。 在阻容環(huán)節(jié)的充電過程中，在阻容環(huán)節(jié)的充電過程中，T=RC表征了表征了充電過程的快慢。充電過程的快慢。定義定義1 1：在階躍外作用在階躍外作用下，一個(gè)阻容環(huán)節(jié)的下，一個(gè)阻容環(huán)節(jié)的輸出變化量完成全部輸出變化量完成全部變化量的變化量的63.2%63.2%所需要所需要的時(shí)間的時(shí)間, ,稱為該阻容環(huán)稱為該阻容環(huán)節(jié)的節(jié)的時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)。 T O c(t) t B 63.2% 定義定義2 2：在階躍外作用下，一個(gè)阻容環(huán)節(jié)的在階躍外作用下，一個(gè)阻容環(huán)節(jié)的輸出變化量保持輸出變化量保持初始變化速度初始變化速度，達(dá)到達(dá)到新的

13、新的穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值所需要的所需要的時(shí)間時(shí)間。任何過程都具有儲存物料或能量的能力，如任何過程都具有儲存物料或能量的能力，如過程的容量有過程的容量有熱容、液容、氣容。熱容、液容、氣容。因此，因此，可以用過程可以用過程容量系數(shù)容量系數(shù)C與阻力系與阻力系數(shù)數(shù)R的乘積的乘積來表征過程來表征過程的時(shí)間常數(shù)。的時(shí)間常數(shù)。任何過程在物料或能量的傳遞過程中，也總是任何過程在物料或能量的傳遞過程中，也總是存在著一定的阻力，如存在著一定的阻力，如熱阻、液阻、氣阻熱阻、液阻、氣阻。（1）控制通道時(shí)間常數(shù)控制通道時(shí)間常數(shù)To對控制系統(tǒng)的影響對控制系統(tǒng)的影響希望希望To適中適中在相同的控制作用下，在相同的控制作用下，過程的

14、時(shí)間常數(shù)過程的時(shí)間常數(shù)To越大越大，To越小越小，被控變量的變化被控變量的變化越緩慢越緩慢。被控變量的變化被控變量的變化越快越快。 （2）擾動通道時(shí)間常數(shù)）擾動通道時(shí)間常數(shù)Tf 對控制系統(tǒng)的影響對控制系統(tǒng)的影響希望希望Tf大大過程的時(shí)間常數(shù)過程的時(shí)間常數(shù)Tf 越大越好越大越好相當(dāng)于對擾動信號進(jìn)行濾波。相當(dāng)于對擾動信號進(jìn)行濾波。對被控變量的影響對被控變量的影響越小越小純滯后純滯后定義：定義：在過程的輸入發(fā)生變化后，輸出不是隨之在過程的輸入發(fā)生變化后，輸出不是隨之立即變化，而是需要間隔一段時(shí)間才開始發(fā)生變立即變化，而是需要間隔一段時(shí)間才開始發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為純滯后（時(shí)滯）現(xiàn)象化，這種現(xiàn)象稱為純

15、滯后（時(shí)滯）現(xiàn)象。 A D c(0) 0 c(t) t t q(t)/f(t) 具有純滯后時(shí)間的階躍響應(yīng)曲線具有純滯后時(shí)間的階躍響應(yīng)曲線 定義中的純滯后包定義中的純滯后包括了兩種滯后：括了兩種滯后：純滯純滯后、容量滯后。后、容量滯后。 實(shí)際工業(yè)過程中實(shí)際工業(yè)過程中的純滯后時(shí)間是指純的純滯后時(shí)間是指純滯后與容量滯后時(shí)間滯后與容量滯后時(shí)間之和之和oc純滯后純滯后o是由于信息的傳輸需要時(shí)間而引起的。是由于信息的傳輸需要時(shí)間而引起的。 l u 加料斗 去反應(yīng)器 /ol u A D c(0) 0 c(t) t t q(t)/f(t) 物料傳輸物料傳輸（1 1）可能源于）可能源于被控變量被控變量c c(

16、(t t) )至測量值至測量值y y( (t t) )的檢測的檢測通道通道；（2 2）可能源于）可能源于控制信號控制信號u u( (t t) )至操縱變量至操縱變量q q( (t t) )的一的一側(cè)。側(cè)?？刂蒲b置執(zhí)行器過程檢測元件、變送器r(t)比較機(jī)構(gòu)-e(t)u(t)q(t)y(t)f(t)c(t)擾動廣義對象被控變量測量值控制器設(shè)定值容量滯后容量滯后是多容量過程的固有特性，是由于物料或能是多容量過程的固有特性，是由于物料或能量的傳遞都會遇到一定的阻力而引起的。量的傳遞都會遇到一定的阻力而引起的。 f(t) 1 F1 F2 2 h1 h2 3 2 T c(t) c(0) t 容量滯后 1

17、3 容量滯后容量滯后（1）純滯后對控制通道的影響純滯后對控制通道的影響 希望希望o小小。純滯后純滯后對系統(tǒng)控制過程的影響，對系統(tǒng)控制過程的影響，是以其與時(shí)間常數(shù)的比值是以其與時(shí)間常數(shù)的比值/T來衡量的。來衡量的。/0.3T/T(0.50.6)時(shí)，需用特殊控制規(guī)律。時(shí)，需用特殊控制規(guī)律。/T較大時(shí)，需要在一定程度上降低控制系統(tǒng)的較大時(shí)，需要在一定程度上降低控制系統(tǒng)的控制指標(biāo)才可以確保對系統(tǒng)的穩(wěn)定控制?？刂浦笜?biāo)才可以確保對系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。 的過程較易控制；的過程較易控制；（2）純滯后對擾動通道的影響純滯后對擾動通道的影響 對對o無要求無要求。 希望希望c大大。2.4 過程特性的實(shí)驗(yàn)測定方法過程特性

18、的實(shí)驗(yàn)測定方法 過程特性參數(shù)過程特性參數(shù)可以由過程的數(shù)學(xué)模型通過求可以由過程的數(shù)學(xué)模型通過求解得到。解得到。( )( )( - )ood c tc tq tdTKt但是在生產(chǎn)過程中，很多過程的數(shù)學(xué)模型是不易但是在生產(chǎn)過程中，很多過程的數(shù)學(xué)模型是不易得到的。得到的。 工程上一般用實(shí)驗(yàn)方法來測定過程特性參數(shù)。工程上一般用實(shí)驗(yàn)方法來測定過程特性參數(shù)。最簡便的方法就是直接在原設(shè)備或機(jī)器中最簡便的方法就是直接在原設(shè)備或機(jī)器中施加一施加一定的擾動定的擾動，通過對該過程的，通過對該過程的輸出變量輸出變量進(jìn)行測量和進(jìn)行測量和記錄，然后通過分析整理得到過程特性參數(shù)記錄，然后通過分析整理得到過程特性參數(shù)。 階躍擾動法（反應(yīng)曲線法）階躍擾動法（反應(yīng)曲線法） 當(dāng)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，在過程的輸入端當(dāng)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，在過程的輸入端施加一個(gè)幅度已知的階躍擾動，測量和記錄過施加一個(gè)幅度已知的階躍擾動，測量和記錄過程輸出變量的數(shù)值，畫出輸出變量隨時(shí)間變化程輸出變量的數(shù)值，畫出輸出變量隨時(shí)間變化的反應(yīng)曲線，根據(jù)響應(yīng)