不等式的基本性質(zhì)(第2課時)課件(新版)北師大版

1、 第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)由由a+2=b+2, 能得到能得到a=b？由由0.5a=0.5b, 能得到能得到a=b？由由2a=2b, 能得到能得到a=b？由由a-2=b-2, 能得到能得到a=b？一、復(fù)習(xí)回顧一、復(fù)習(xí)回顧 等式基本性質(zhì)等式基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，等式仍舊成立整式，等式仍舊成立等式基本性質(zhì)等式基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為為0 0的數(shù)，等式仍舊成立的數(shù)，等式仍舊成立二、探究不等式的基本性質(zhì)二、探究不等式的基本性質(zhì) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1：不

2、等式的兩邊都加上（或減去）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變同一個整式，不等號的方向不變.填空填空:ba 如果如果 ，那么，那么cacbb，c0 ，那么那么acb c，cbca2121b，c0 ，那么那么acb c，cbca2121 小結(jié)：小結(jié)：不等式的三條基本性質(zhì)不等式的三條基本性質(zhì) 1. 不等式兩邊都加上（或減去）同一個不等式兩邊都加上（或減去）同一個 整式（包括數(shù)），不等號的方向不變；整式（包括數(shù)），不等號的方向不變； 2. 不等式兩邊都乘（或除以）同一個不等式兩邊都乘（或除以）同一個 正數(shù)，不等號的方向不變；正數(shù)，不等號的方向不變； *3. 不等式兩邊都不等式兩邊

3、都乘（或除以）乘（或除以）同一個同一個 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，不等號的方向，不等號的方向改變改變 .-如何用數(shù)學(xué)語言表示？如何用數(shù)學(xué)語言表示？-與等式的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系與區(qū)別？與等式的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 關(guān)系式 變形等式等式不等式不等式兩邊都加上（或減去）兩邊都加上（或減去）同一個整式同一個整式仍成立仍成立仍成立仍成立兩邊都乘以（或除以）兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)同一個正數(shù)仍成立仍成立仍成立仍成立兩邊都乘以（或除以）兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)同一個負(fù)數(shù)仍成立仍成立？不等號的方向改變才成立不等號的方向改變才成立比較不等式與等式的基本性質(zhì)比較不等式與等式的基本性質(zhì) 解：解：(1)根據(jù)不等式基

4、本性質(zhì)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都加上，兩邊都加上2， 得：得： x2+23+2 即：即： x5 (2)根據(jù)不等式基本性質(zhì)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都減去，兩邊都減去5x， 得：得： 6x5x5x15x 即：即： x1例題：例題：例例1、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式 化成化成xa或或xa的形式：的形式： (1) x2 3 (2) 6x 5x1 (3) x5 (4) 4x321 例例2.設(shè)設(shè)ab，用，用“”或或“”填空：填空：(1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b2a2b解：解：(1) ab 兩邊都減去兩邊都減去3，由不等式基本性質(zhì)，由不等

5、式基本性質(zhì)1 得得 a-3b-3 (2) ab，并且，并且20 兩邊都除以兩邊都除以2，由不等式基本性質(zhì)，由不等式基本性質(zhì)2 得得 (3) ab，并且，并且-40 兩邊都乘以兩邊都乘以4，由不等式基本性質(zhì)，由不等式基本性質(zhì)3 得得 4a4b2a2b五、變式訓(xùn)練：五、變式訓(xùn)練：1、已知、已知xy,用用“”或或“”填空。填空。 （1）x+2 y+2 （不等式的基本性質(zhì)（不等式的基本性質(zhì) ） (2) x y （不等式的基本性質(zhì)（不等式的基本性質(zhì) ）（3）x y （不等式的基本性質(zhì)（不等式的基本性質(zhì) ） (4)xm ym （不等式的基本性質(zhì)（不等式的基本性質(zhì) ） 31312 2、若、若a-b0a-bb

6、 b B.abB.ab00 C. D.-a-b C. D.-a-b3 3、若、若x x是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中，是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中，恒成立的是（恒成立的是（ ） A.3x2x B.3xA.3x2x B.3x2 22x2x2 2 C.3+x2 D.3+x C.3+x2 D.3+x2 2220abD DD D 4、單項(xiàng)選擇：、單項(xiàng)選擇：(1)由由 xy 得得 axay 的條件是（的條件是（ ）A.a 0 B.a 0 C.a 0 D.a0(2)由由 xy 得得 axay 的條件是（的條件是（ ）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(3)由由 ab 得得 am2bm2 的條件是（的條件是（

7、 ）A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理數(shù)是任意有理數(shù)(4)若若 a1，則下列各式中錯誤的是（，則下列各式中錯誤的是（ ）A.4a4 B.a+56 C. D.a-102a21BDCD 5、判斷正誤：、判斷正誤：(1)a+84 (2)32 a-4 ( ) 3a2a( )(3)-1-2 (4)ab0 a-1a-2 ( ) a0,b 0( )6、下列各題是否正確、下列各題是否正確?請說明理由請說明理由(1)如果如果ab,那么那么acbc(2)如果如果ab,那么那么ac2 bc2(3)如果如果ac2bc2,那么那么ab(4)如果如果ab,那么那么a-b0(5)如果如果axb且且a0,那么那么

8、xb/a7、利用不等式的基本性質(zhì)填空，、利用不等式的基本性質(zhì)填空，（填（填“”或或“”）（1）若）若ab，則，則2a+1 2b+1，（2）若）若 y10，則，則y 8，（3）若）若ab，且，且c0，則，則 ac+c bc+ c，（4）若）若a0，b0，c0，則，則 （ab）c 0。458、試一試、試一試：(1) 2a和和a+1(2)2a和和a-1比較比較2a2a與與a a的大小的大小(1)(1)當(dāng)當(dāng)a0a0時，時，2aa2aa；(2)(2)當(dāng)當(dāng)a=0a=0時，時，2a=a2a=a；(3)(3)當(dāng)當(dāng)a0a0時，時，2aa2aa； 六、歸納小結(jié)：六、歸納小結(jié)： 1.本節(jié)重點(diǎn)本節(jié)重點(diǎn) (1)掌握不等

9、式的三條基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3； (2)能正確應(yīng)用性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形；能正確應(yīng)用性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形； 2.注意事項(xiàng)注意事項(xiàng) （1）要反復(fù)對比不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)）要反復(fù)對比不等式性質(zhì)與等式性質(zhì) 的異同點(diǎn)；的異同點(diǎn)； （2）當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同）當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同 一個數(shù)時，一定要看清是正數(shù)還是一個數(shù)時，一定要看清是正數(shù)還是 負(fù)數(shù)；對于未給定范圍的字母，應(yīng)負(fù)數(shù)；對于未給定范圍的字母，應(yīng) 分情況討論分情況討論. 1.用用“”或或“”在橫線上填空，并在題后在橫線上填空，并在題后 括號內(nèi)填寫理由括號內(nèi)填寫理由.(1)ab (2) ab a-4 b-4( ) 4a 4b( )(3)3m5n (4)