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1、24.3 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)1.銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)第第1課時課時 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)A的鄰邊的鄰邊bACBA的對邊的對邊a斜邊斜邊c直角三角形的認識直角三角形的認識1:對于:對于A來說:來說:2:對于:對于B來說來說,它它們分別是什么?們分別是什么?思索:在RtAB3C3中,當銳角A取其它的固定值的時候,A的對邊與鄰邊的比值還會是一個固定值嗎?AB3C3C1C2B2B1分析:易知分析:易知 RtAB1C1 RtAB2C2 RtAB3C3ACCBACCBACCB333222111可見:在RtABC中,對于銳角A的每一個確定的值,它的對邊與鄰邊的比值是一個定值。1.銳角三角函數(shù)定
2、義斜邊對邊正弦斜邊鄰邊余弦鄰邊對邊正切銳角三角函數(shù)定義w正弦正弦, ,余弦余弦, ,正切正切, ,余切余切: : 回想與思索回想與思索bABCacsin,aAc,coscbA ,tanbaA ,sincbB ,coscaB ,tanabB 定義的運用1. 取值范圍:取值范圍:ACB0sinA10cosA1tanA0本人完成證明本人完成證明. 1cossin22AA2. 2. 同角之間的三角函數(shù)的關系同角之間的三角函數(shù)的關系例例1:求出如下圖的:求出如下圖的RtABC中,中, A的四個三角函數(shù)值的四個三角函數(shù)值ACB158解: RtABC中,根據(jù)勾股定理得:178sinABBCA158tanAC
3、BCA1715cosABACA2228917ABBCAC練習:練習:1 在在RtABC中,中,C=900,斜邊,斜邊AB是直角邊是直角邊AC的的3倍。求倍。求A的四個三角函數(shù)值的四個三角函數(shù)值解:設:解:設:AC=x,那么:,那么:AB=3x。在在RtABC中,根據(jù)勾股定理得:中,根據(jù)勾股定理得:BC=x22322sinABBCA1cos3ACAAB22tanACBCABCA2 知知sinA= ,求求A的另外三個三角函數(shù)值的另外三個三角函數(shù)值53ACB解:解:53sinABBCA設BC=3x,AB=5x在在RtABC中,根據(jù)勾股定理得:中,根據(jù)勾股定理得:AC=4X53sinABBCA54ABACCOSA43tanACBCABB 經過本節(jié)課的學習,對本章的知識他有哪些新的認識和領會? 知道了直角三角形邊與角之間的哪些關系、同角之
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