院士講解邊坡穩(wěn)定有限元分析PPT課件

1、 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，尤其是巖土材料的非線性彈塑性有限元計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，有限元強(qiáng)度折減法近來(lái)在國(guó)內(nèi)外受到關(guān)注，對(duì)于均質(zhì)土坡已經(jīng)得到了較好的結(jié)論，但尚未在工程中實(shí)用，本文采用有限元強(qiáng)度折減法，對(duì)均質(zhì)土坡進(jìn)行了系統(tǒng)分析，證實(shí)了其實(shí)用于工程的可行性，對(duì)節(jié)理巖質(zhì)邊坡得到了坡體的危險(xiǎn)滑動(dòng)面和相應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù)。該方法可以對(duì)貫通和非貫通的節(jié)理巖質(zhì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定分析，同時(shí)可以考慮地下水、施工過程對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，可以考慮各種支擋結(jié)構(gòu)與巖土材料的共同作用，為節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析開辟了新的途徑。 第1頁(yè)/共50頁(yè)2. 有限元強(qiáng)度折減系數(shù)法的基本原理1trialccF 1arctan(tan )trialF 進(jìn)

2、行強(qiáng)度折減非線性有限元分析要有一個(gè)過硬的非線性有限元程序和收斂性能良好的本夠模型。因?yàn)槭諗渴】赡鼙砻鬟吰乱呀?jīng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，也可能僅僅是有限元模型中某些數(shù)值問題造成計(jì)算不收斂。 第2頁(yè)/共50頁(yè)3.有限元強(qiáng)度折減系數(shù)法精度分析 3.1 巖土本構(gòu)關(guān)系的影響 3.1.1 3.1.1 屈服準(zhǔn)則的影響 3.1.2 3.1.2 流動(dòng)法則的影響 3.2 有限元法引入的誤差 3.3 邊坡參數(shù)的影響第3頁(yè)/共50頁(yè)3.1.1 3.1.1 屈服準(zhǔn)則的影響屈服準(zhǔn)則的影響 用折減系數(shù)法求解實(shí)際邊坡穩(wěn)定問題時(shí)，通常將土體假設(shè)成理想彈塑性體，其中屈服準(zhǔn)則常選用摩爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則（M-C）、德魯克普拉格準(zhǔn)則（D-P）以及摩

3、爾-庫(kù)侖等面積圓準(zhǔn)則。第4頁(yè)/共50頁(yè) M-C準(zhǔn)則較為可靠，它的缺點(diǎn)在于三維應(yīng)力空間中的屈服面存在尖頂和棱角的不連續(xù)點(diǎn)，導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算不收斂，所以有時(shí)也采用抹圓了的M-C修正準(zhǔn)則，它是用光滑連續(xù)曲線來(lái)逼進(jìn)摩爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則，此法雖然方便了數(shù)值計(jì)算，但往往公式復(fù)雜不利用實(shí)際應(yīng)用。而D-P準(zhǔn)則在偏平面上是一個(gè)圓，更適合數(shù)值計(jì)算。通常取M-C準(zhǔn)則的外角點(diǎn)外接圓、內(nèi)角點(diǎn)外接圓或其內(nèi)切圓作為屈服準(zhǔn)則，以利數(shù)值計(jì)算 由徐干成、鄭穎人（1990）提出的摩爾-庫(kù)侖等效面積圓準(zhǔn)則實(shí)際上是將M-C準(zhǔn)則轉(zhuǎn)化成近似等效的D-P準(zhǔn)則形式。該準(zhǔn)則要求平面上的摩爾-庫(kù)侖不等邊六角形與相同靜水壓力條件下D-P圓面積相等。計(jì)算表明它

4、與摩爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則十分接近。第5頁(yè)/共50頁(yè)a2 sin3(3sin)2sin3(3sin)2sin33sin22 3sin2 3 (9sin) 表1 各準(zhǔn)則參數(shù)換算表 k6cos3 (3sin)c6 cos3(3sin)c23 cos33sinc26 3 cos2 3 (9sin)ckJIF21第6頁(yè)/共50頁(yè) 算例分析表明：摩爾庫(kù)侖等面積圓準(zhǔn)（M-C EAC）則與簡(jiǎn)化Bishop法所得穩(wěn)定安全系數(shù)最為接近（圖1）。對(duì)有效算例（0）的誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析可知，當(dāng)選用 M-C EAC 準(zhǔn)則時(shí)，誤差的平均值為5.7%，且離散度很小（圖2）。而外角點(diǎn)外接D-P圓準(zhǔn)則的平均誤差為29.5，同時(shí)采用內(nèi)角點(diǎn)外

5、接D-P圓準(zhǔn)則、內(nèi)切D-P圓準(zhǔn)則準(zhǔn)則所得計(jì)算結(jié)果的離散度非常大，均不可用。因此在數(shù)值分析中可用 M-C EAC 準(zhǔn)則代替摩爾庫(kù)侖準(zhǔn)則。第7頁(yè)/共50頁(yè)010203040500.300.600.901.201.501.802.102.402.703.003.30 折減系數(shù)摩擦角 o DP1 DP2 DP3 DP4 簡(jiǎn)化Bishop法 第8頁(yè)/共50頁(yè)024681012141618200.000.020.040.060.080.10誤差樣 本 數(shù)(算例數(shù)) 第9頁(yè)/共50頁(yè)3.1.2 3.1.2 不同流動(dòng)法則的影響不同流動(dòng)法則的影響 有限元計(jì)算中，采用關(guān)聯(lián)還是非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，取決于值（剪脹角）：

6、=，為關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則, =0，為非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則.第10頁(yè)/共50頁(yè)3.2 3.2 有限元法引入的誤差有限元法引入的誤差 3.2.1 網(wǎng)格的疏密 有限元單元網(wǎng)格劃分第11頁(yè)/共50頁(yè)表3 網(wǎng)格疏密對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響第12頁(yè)/共50頁(yè)3.2.2 3.2.2 模型邊界范圍模型邊界范圍 表4 邊界條件對(duì)折減系數(shù)的影L坡腳到左端邊界的距離（左邊距），R坡頂?shù)接叶诉吔绲木嚯x（右邊距），B坡腳到底端邊界的距離（底邊距），H坡高 第13頁(yè)/共50頁(yè)3.3 3.3 邊坡參數(shù)的影響邊坡參數(shù)的影響3.3.1 坡高H 3.3.2 坡角3.3.3 粘聚力C 3.3.4 摩擦角 第14頁(yè)/共50頁(yè)3.3.1 3.3.1 坡高

7、坡高H H 的影響的影響 表5 H為變量時(shí)的最小安全系數(shù)（節(jié)點(diǎn)數(shù)1190個(gè)） 圖5 H折減系數(shù)曲線 10203040500.600.801.001.201.401.601.80折減系數(shù)坡高H DP4 簡(jiǎn)化Bishop法第15頁(yè)/共50頁(yè)3.3.2 3.3.2 坡角坡角的影響的影響 表6 為變量時(shí)的最小安全系數(shù)（節(jié)點(diǎn)數(shù)1210） 圖6 折減系數(shù)曲線 30354045501.001.101.201.301.401.50折減系數(shù)坡角值 DP4 簡(jiǎn)化Bishop法第16頁(yè)/共50頁(yè)3.3.3 3.3.3 粘聚力粘聚力C C的影響的影響 表 7 c為變量時(shí)的最小安全系數(shù)（節(jié)點(diǎn)數(shù)1111個(gè)） 圖 7 C折

8、減系數(shù)曲線 0.03.0 x1046.0 x1049.0 x1040.200.400.600.801.001.201.401.601.80折減系數(shù)粘聚力C值 DP4 簡(jiǎn)化Bishop法第17頁(yè)/共50頁(yè)3.3.4 3.3.4 摩擦角摩擦角的影響的影響H=20m =45 C=42KPa( )0.110253545DP10.5251.044 1.769 2.2543.051DP20.525 0.9301.3321.5301.887DP30.4540.8481.2791.4991.870DP40.4770.8961.3961.6892.182簡(jiǎn)化Bishop法0.4940.8461.3161.623

9、2.073(DP1-Bishop)/Bishop0.0630.2340.3440.3550.472(DP2-Bishop)/Bishop0.0630.0990.012-0.080-0.090(DP3-Bishop)/Bishop-0.0810.002-0.028-0.099-0.098(DP4-Bishop)/Bishop-0.0340.0590.0610.0410.053第18頁(yè)/共50頁(yè)4.4.均質(zhì)土坡穩(wěn)定分析 均質(zhì)土坡，坡高 ，土容重 ，粘聚力 ，內(nèi)摩擦角 ，求坡角 時(shí)邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。mH203/25mkNkPac42175045403530、第19頁(yè)/共50頁(yè) 坡角（度）30354

10、04550有限元法（外接圓屈服準(zhǔn)則）1.781.621.481.361.29有限元法（莫爾-庫(kù)侖等面積圓屈服準(zhǔn)則）1.471.341.221.121.06簡(jiǎn)化Bishop法1.3941.2591.1531.0620.99Spencer法1.4631.3181.2121.1151.04計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果第20頁(yè)/共50頁(yè) 從表中計(jì)算結(jié)果可以看出，采用外接圓屈服準(zhǔn)則計(jì)算的安全系數(shù)比傳統(tǒng)的方法大許多，而采用莫爾-庫(kù)侖等面積圓屈服準(zhǔn)則計(jì)算的結(jié)果與傳統(tǒng)極限平衡方法（Spencer法)計(jì)算的結(jié)果十分接近，說明采用莫爾-庫(kù)侖等面積圓屈服準(zhǔn)則來(lái)代替莫爾-庫(kù)侖不等角六邊形屈服準(zhǔn)則是可行的。 通過4組計(jì)算方案（改變

11、內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力、坡角、坡高H的值）共計(jì)106個(gè)算例的比較分析表明，用莫爾-庫(kù)侖等面積圓屈服準(zhǔn)則求得的安全系數(shù)與Bishop法的誤差為4%-8%，與Spencer法的誤差為0.5%-4%，說明了有限元強(qiáng)度折減法完全可以實(shí)用于土坡工程。第21頁(yè)/共50頁(yè)5.5.巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析 巖體中的結(jié)構(gòu)面，根據(jù)結(jié)構(gòu)面的貫通情況，可以將結(jié)構(gòu)面分為貫通性、半貫通性、非貫通性三種類型。根據(jù)結(jié)構(gòu)面的膠結(jié)和充填情況，可以將結(jié)構(gòu)面分為硬性結(jié)構(gòu)面（無(wú)充填結(jié)構(gòu)面）和軟弱結(jié)構(gòu)面。 由于巖體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，要十分準(zhǔn)確地反映巖體結(jié)構(gòu)的特征并使之模型化是不可能的，也沒有必要使問題復(fù)雜化，基于這種考慮，對(duì)于一個(gè)實(shí)際工程來(lái)說，往往根據(jù)現(xiàn)

12、場(chǎng)地質(zhì)資料，根據(jù)結(jié)構(gòu)面的長(zhǎng)度、密度、貫通率，展布方向等著重考慮2-3組對(duì)邊坡穩(wěn)定起主要控制作用的節(jié)理組或其它主要結(jié)構(gòu)面。 第22頁(yè)/共50頁(yè)5.1 5.1 有限元模型極其安全系數(shù)的求解有限元模型極其安全系數(shù)的求解 （1）軟弱結(jié)構(gòu)面 巖體是弱面體，起控制作用的是結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度，對(duì)于軟弱結(jié)構(gòu)面，可采用低強(qiáng)度實(shí)體單元模擬，按照連續(xù)介質(zhì)處理，材料本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性模型，屈服準(zhǔn)則為廣義米賽斯準(zhǔn)則。 kJIF21第23頁(yè)/共50頁(yè)有限元模型以及變形后產(chǎn)生的塑性區(qū) 第24頁(yè)/共50頁(yè) （2）硬性結(jié)構(gòu)面。 無(wú)充填的硬性結(jié)構(gòu)面，不能按照傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)原理進(jìn)行處理，本文采用美國(guó)ANSYS程序提供的無(wú)厚度接觸單元來(lái)模

13、擬硬性結(jié)構(gòu)面的不連續(xù)性。第25頁(yè)/共50頁(yè) 接觸面的接觸摩擦行為服從庫(kù)侖定律:tgc0n安全系數(shù) :) ()(tgtgccFs第26頁(yè)/共50頁(yè)5.2 5.2 折線型滑動(dòng)面邊坡穩(wěn)定分析算折線型滑動(dòng)面邊坡穩(wěn)定分析算第27頁(yè)/共50頁(yè) 0 3010 45 45 有限元強(qiáng)度折減法Spencer法C=160kPa,1.000.99C=160kPa,2.112.11C=320kPa,2.332.33C=160kPa,2.091.98C=03.082.94不同方法求得的穩(wěn)定安全系數(shù) 第28頁(yè)/共50頁(yè)5.3 5.3 具有一組平行節(jié)理面的巖質(zhì)邊坡算例 如圖所示，一組軟弱結(jié)構(gòu)面傾角40度，間距10m(在求出初

14、始滑動(dòng)面后，可在滑動(dòng)面附近將結(jié)構(gòu)面間距加密）,巖體和結(jié)構(gòu)面采用平面6節(jié)點(diǎn)三角形單元模擬，巖體以及結(jié)構(gòu)面材料物理力學(xué)參數(shù)取值見表5.3.1。采用不同方法的計(jì)算結(jié)果見表5.3.2，其中極限平衡方法計(jì)算結(jié)果是在滑動(dòng)面確定的情況下算出的。 通過有限元強(qiáng)度折減計(jì)算,當(dāng)有限元計(jì)算不收斂時(shí),程序自動(dòng)找出了滑動(dòng)面.在一組平行的結(jié)構(gòu)面中,只出現(xiàn)了一條滑動(dòng)面,其余結(jié)構(gòu)面沒有出現(xiàn)塑性區(qū)和滑動(dòng)。第29頁(yè)/共50頁(yè) 表5.3.1 計(jì)算采用物理力學(xué)參數(shù)材料名稱重度彈性模量泊松比內(nèi)聚力內(nèi)摩擦角kN/m3MPa MPa度巖體25100000.21.038結(jié)構(gòu)面17100.30.1224 表5.3.2 計(jì)算結(jié)果計(jì)算方法安全系數(shù)

15、有限元法（外接圓屈服準(zhǔn)則）1.26有限元法（等面積圓屈服準(zhǔn)則）1.03極限平衡方法(解析解)1.06極限平衡方法(Spencer)1.06第30頁(yè)/共50頁(yè)5.4 5.4 具有兩組平行節(jié)理面的巖質(zhì)邊坡算例 如圖所示，兩組方向不同的節(jié)理，貫通率100%，第一組軟弱結(jié)構(gòu)面傾角30度，平均間距10m，第二組軟弱結(jié)構(gòu)面傾角75度，平均間距10m，巖體以及結(jié)構(gòu)面計(jì)算物理力學(xué)參數(shù)見表5.4.1。按照2維平面應(yīng)變問題建立有限元模型. 計(jì)算步驟同上，通過有限元強(qiáng)度折減，求得的滑動(dòng)面如圖5.4(a)所示,它是最先貫通的塑性區(qū)。塑性區(qū)貫通并不等于破壞，當(dāng)塑性區(qū)貫通后塑性發(fā)展到一定程度，巖體發(fā)生整體破壞，同時(shí)出現(xiàn)第

16、二、三條貫通的塑性區(qū)，如圖5.4(b)，程序還可以動(dòng)畫模擬邊坡失去穩(wěn)定的過程，從動(dòng)畫演示過程可以看出邊坡的破壞過程也整體破壞的過程。 第31頁(yè)/共50頁(yè)材料名稱重度彈性模量泊松比內(nèi)聚力內(nèi)摩擦角kN/m3MPa MPa度巖體25100000.21.038第一組節(jié)理17100.30.1224第二組節(jié)理17100.30.1224 表5.4.1 計(jì)算采用物理力學(xué)參數(shù) 表5.4.2 計(jì)算結(jié)果 計(jì)算方法安全系數(shù)有限元法（外接圓屈服準(zhǔn)則）1.62有限元法（等面積圓屈服準(zhǔn)則）1.33極限平衡方法(Spencer)1.36第32頁(yè)/共50頁(yè) 通過有限元強(qiáng)度折減，求得的滑動(dòng)面如圖6-(a)所示,它是最先貫通的塑性

17、區(qū)。塑性區(qū)貫通并不等于破壞，當(dāng)塑性區(qū)貫通后塑性發(fā)展到一定程度，巖體發(fā)生整體破壞，同時(shí)出現(xiàn)第二、三條貫通的塑性區(qū)，如圖6-(b)，程序還可以動(dòng)畫模擬邊坡失去穩(wěn)定的過程，從動(dòng)畫演示過程可以看出邊坡的破壞過程也整體破壞的過程。 圖5.4(a)首先貫通的滑動(dòng)面 圖5.4(b)滑動(dòng)面繼續(xù)發(fā)展第33頁(yè)/共50頁(yè)第34頁(yè)/共50頁(yè)5.5 5.5 帶軟弱夾層的土坡穩(wěn)定分析算例帶軟弱夾層的土坡穩(wěn)定分析算例 這個(gè)算例最早是由Frelund和Krahn(1977)提出的，隨后被廣泛引證。該土坡在坡底1m深處含有一個(gè)0.5m厚的軟弱夾層。第35頁(yè)/共50頁(yè)不同方法求得的穩(wěn)定安全系數(shù) 第36頁(yè)/共50頁(yè)用有限元強(qiáng)度折減

18、法求得的滑動(dòng)面第37頁(yè)/共50頁(yè)5.6 福寧高速公路福寧高速公路A15-2標(biāo)段二埔塘標(biāo)段二埔塘2號(hào)深路塹高邊號(hào)深路塹高邊坡算例坡算例 碎石土強(qiáng)風(fēng)化晶屑凝灰?guī)r堆土弱風(fēng)化晶屑凝灰?guī)r 未開挖前的原始地貌（斷面一）第38頁(yè)/共50頁(yè) 福鼎至寧德高速公路A15-2標(biāo)段K102+720-K102+900右側(cè)路塹高邊坡位于霞浦縣鹽田鄉(xiāng)二鋪村西側(cè)，邊坡設(shè)計(jì)最高為50m，長(zhǎng)180m，工點(diǎn)附近屬丘陵剝蝕地貌，地形陡峭，路塹穿過的山體平均坡度大于25度。該路塹的施工是先清除表層植被，設(shè)置坡頂截水溝后從上向下逐級(jí)開挖，當(dāng)挖到第二級(jí)邊坡后（標(biāo)高約103m，路基設(shè)計(jì)標(biāo)高85m），2000年10月12日坡頂開始出現(xiàn)裂縫；1

19、0月15日，k102+740-k102+770段第五級(jí)邊坡跨塌，此后坡頂裂縫發(fā)展較快，裂縫達(dá)到10-50cm。自出現(xiàn)裂縫后便停止施工，進(jìn)行了詳細(xì)的地質(zhì)勘察，然后修改設(shè)計(jì)，清除已經(jīng)發(fā)生滑坡破碎體，放緩邊坡坡度，同時(shí)進(jìn)行防滑加固，主要措施為預(yù)應(yīng)力錨索格子梁加固，修筑截排水天溝。第39頁(yè)/共50頁(yè)原設(shè)計(jì)開挖斷面 第40頁(yè)/共50頁(yè)修改設(shè)計(jì)后開挖斷面及加固措施 第41頁(yè)/共50頁(yè)不同工況下的穩(wěn)定安全系數(shù)第42頁(yè)/共50頁(yè)按照原設(shè)計(jì)開挖后的滑動(dòng)面 滑動(dòng)面第43頁(yè)/共50頁(yè)按照修改設(shè)計(jì)進(jìn)行二次開挖沒有支護(hù)情況下的滑動(dòng)面第44頁(yè)/共50頁(yè)6.6.結(jié)論 目前對(duì)復(fù)雜節(jié)理巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定分析尚沒有好的辦法,傳統(tǒng)的極限平衡方法無(wú)法得到巖質(zhì)邊坡的滑動(dòng)面及其穩(wěn)定安全系數(shù)，而各種數(shù)值分析方法只能算出應(yīng)力、位移、塑性區(qū)等,無(wú)法判斷邊坡的穩(wěn)定安