集合間的基本運算公開課課件解讀

1、 新課導入 集合之間的根本關系是類比實數(shù)之間的關系得到的，同樣類比實數(shù)的運算，能否得到集合之間的運算呢？想一想兩個實數(shù)可以進行加、減、乘、除四則運算，那么兩個集合是否也可以進行某種運算呢？ Ju19:09:551.1.3 集合的根本運算ABABJu19:09:55 教學目標 知識目標 1理解兩個集合的并集與交集的定義，會求兩個簡單集合的交集與并集； 2能使用Venn圖表達集合的運算，體會直觀圖對理解抽象概念的作用。Ju19:09:55過程與方法 學生通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的 根本運算.情感態(tài)度與價值觀 1進一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想. 2進一步體會類比的思想. 3感受集合作為一種語

2、言，在表示數(shù)學內(nèi)容時的簡潔和準確.Ju19:09:55 教學重難點 重點交集與并集，全集的概念.難點理解交集與并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系.Ju19:09:55復習文字語言數(shù)學語言符號語言圖形語言A是B的子集A等于BA是B的真子集BAA(B)BAJu19:09:55 以下各個集合，你能說出集合C與集合A，B之間的關系嗎？1A=a，b，B=c，d ,C=a，b，c，d;2A=xx是有理數(shù)，B=xx是無理數(shù)， C=xx是實數(shù)；3A=x|1x6,B= x|4x8,C= x|1x8；觀 察Ju19:09:55集合A集合B集合CA246810-2BC請觀察A，B，C這些集合之間是什么關系？a,bc,

3、da,b,c,dx是有理數(shù)x是無理數(shù)x是實數(shù)集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成.A=x|1x6,B= x|4x8,C= x|1x8Ju19:09:55 一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集,記作AB(讀作“A并B),即 AB=x | xA, 或xB知識要點1.并集用Venn圖表示：BAJu19:09:551.并集用韋恩圖表示“各種各樣的AB:BAABBAAABBBJu19:09:55 若 ，則說明什么？Ju19:09:55例題講解：例4 設A=4,5,6,8, B=3,5,7,8,求AB.解: AB=4,5,6,8 3,5,7,8 =3,4,

4、5,6,7,8例5 設集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3 求AB.解: AB=x|-1x2 x|1x3 =x|-1x3含有不等式的集合，記住畫數(shù)軸-1132-112-1132-1132-11Ju19:09:55例 設A=a,b,c, B=a,c,d,f,求AB.解: AB=a,b,c a,c,d,f =a,b,c,d,f例 設集合A=x|-4x2,集合B=x|1x4,求AB.解: AB=x|-4x2 x|1x4 =x|-4x4注意：求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次.如：a,c.在數(shù)軸上表示并集-4-3-2-101234ABABJu19:09:55觀 察 以下各個集合

5、,你能說出集合A,B與集合C之間的關系嗎? (1)A=2,4,6,8,10,B=2,3,5,8,9,12,C=2,8;(2) A=x|1x6,B= x|4x8,C= x|4x-1,B=x|x-1x|x1=x|-1x1解：AB=x|x是等腰三角形x|x是直角三角形 =x|x是等腰直角三角形1-10ABJu19:09:55方程 的解集，在有理數(shù)范圍內(nèi)有幾個解？分別是什么？ 在不同的范圍內(nèi)研究問題，結(jié)果是不同的，為此，需要確定研究對象的范圍.想一想在實數(shù)范圍內(nèi)有幾個解？分別是什么？1個 ，1Ju19:09:55 一般地,如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素,那么就稱這個集合為全集,通常記

6、作U.通常也把給定的集合作為全集.知識要點 對于一個集合A,由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集,簡稱為集合A的補集.Ju19:09:55 對于一個集合A,由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集,簡稱為集合A的補集.4.補集圖形表示：BUJu19:09:555.補集的性質(zhì)Ju19:09:55例8 設U=x|x是小于9的正整數(shù),A=1,2,3B=3,4,5,6,求CUA,CUB.解:根據(jù)題意可知,U=1,2,3,4,5,6,7,8,例題講解：所以 CUA=4,5,6,7,8 CUB=1,2,7,8 .Ju19:09:55例9 設全集U=x|x是三角形,A=x|x是銳角三角形,