章勾股定理習(xí)題課實用教案

1、會計學(xué)1章勾股定理章勾股定理(u dn l)習(xí)題課習(xí)題課第一頁，共11頁。知 識知 識 ( z h s h i ) 回 顧回 顧 1.勾股定理：直角三角形中 的平方和等于 _的平方即：如果直角三角形的兩直角邊分別是a、b，斜邊為c，那么 2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長為a、b、c滿足 ，那么這個(zh ge)三角形是直角三角形3.如果一個命題的題設(shè)和結(jié)論與另一個命題的題設(shè)正好相反，那么把這樣的兩個命題叫做_,如果把其中叫做原命題，另一個叫做它的_.4.一般的，如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，它也是一個_，我們稱這兩個定理為_.第1頁/共11頁第二頁，共11頁。綜合綜合(zngh

2、)探究探究 例1 如果一個直角三角形的兩條邊長分別(fnbi)是6cm和8cm，那么這個三角形的周長和面積分別(fnbi)是多少?思路與技巧思路與技巧 這里知道了直角三角形的兩條邊的長度，應(yīng)用勾股定理可求出這里知道了直角三角形的兩條邊的長度，應(yīng)用勾股定理可求出第三條邊的長度，再求周長但題中未指明第三條邊的長度，再求周長但題中未指明(zhmng)已知的已知的兩條邊是兩條邊是_還是還是_，因此要分兩種情況討論，因此要分兩種情況討論第2頁/共11頁第三頁，共11頁。綜合綜合(zngh)探究探究 2 3例2 29思路與技巧思路與技巧 是無理數(shù)，用以前的方法不易準(zhǔn)確畫出表示長為 的線段，但由勾股定理可知

3、，兩直角邊分別為_、 的直角三角形的斜邊長為 .292929第3頁/共11頁第四頁，共11頁。綜合綜合(zngh)探究探究 2 3例例3如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，中，C=90，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求證：，求證：ADBD 132SSS思路思路(sl)與技巧與技巧可將直線的互相垂直問題轉(zhuǎn)化成直角可將直線的互相垂直問題轉(zhuǎn)化成直角三角形的判定問題三角形的判定問題第4頁/共11頁第五頁，共11頁。矯正矯正(jiozhng)補償補償 1. 已知直角三角形兩邊長分別為6，8，則另一邊是_.2. 已知，如圖，折疊(zhdi)長方形（四個角都是直角，對邊相等）的一邊AD使點

4、D落在BC邊的點F處，已知AB = 8cm，BC = 10 cm，求EC的長.ABCDEF思路與技巧思路與技巧(jqio) 由折疊的性質(zhì)得到由折疊的性質(zhì)得到AF=AD=10 cm，再，再由勾股定理可知由勾股定理可知BF= cm，則，則FC=10-BF= ；設(shè)；設(shè)EC=x cm，EF=DE=8-x （cm），由勾股定理組建），由勾股定理組建方程即可求得方程即可求得EC的值的值. 第5頁/共11頁第六頁，共11頁。矯正矯正(jiozhng)補償補償 2一艘輪船以20千米(qin m)/時的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以15千米(qin m)/時的速度向東南方向航行，它們離開港

5、口2小時后相距多少千米(qin m)？解：如圖所示，直角三角形的兩條直角邊分別是OA=20=40km，OB=152=30km再根據(jù)勾股定理，得兩條船相距AB= =50km 第6頁/共11頁第七頁，共11頁。完善完善(wnshn)(wnshn)整合整合 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們復(fù)習(xí)了那些知識(zh shi)？1本節(jié)課你又那些收獲？2復(fù)習(xí)時的疑難問題解決了嗎？你還有那些疑惑？第7頁/共11頁第八頁，共11頁。當(dāng)堂當(dāng)堂(dn tn)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo) 1. 在ABC中，D為BC邊上的點，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，那么(n me)DC=_2. 如圖，正方形網(wǎng)格中的ABC，若小方格邊長為1，則ABC是（ ）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.以上答案都不對第1題圖第2題圖第8頁/共11頁第九頁，共11頁。當(dāng)堂當(dāng)堂(dn tn)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo) 3.如圖，一個牧童在小河(xio h)的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河(xio h)邊去飲水，