第1章 基礎(chǔ)知識(shí)

1、第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)2現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)3第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)41.1 1.1 電磁轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)51.1.1 磁場(chǎng)與磁磁場(chǎng)與磁能能 如圖如圖 1-1 所示， 鐵心上所示， 鐵心上裝有兩個(gè)線(xiàn)圈裝有兩個(gè)線(xiàn)圈 A 和和 B，匝，匝數(shù)分別為數(shù)分別為AN和和BN。 主磁路主磁路由由鐵心磁路鐵心磁路和和氣隙磁路氣隙磁路串聯(lián)構(gòu)成。串聯(lián)構(gòu)成。 假設(shè)外加

2、電壓假設(shè)外加電壓Au和和Bu為任意波形電壓，勵(lì)磁為任意波形電壓，勵(lì)磁電流電流Ai和和Bi亦為任意波形亦為任意波形電流。電流。 圖圖1-1 雙線(xiàn)圈勵(lì)磁的鐵心雙線(xiàn)圈勵(lì)磁的鐵心第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)61 1單線(xiàn)圈勵(lì)磁單線(xiàn)圈勵(lì)磁 先討論僅有線(xiàn)圈先討論僅有線(xiàn)圈 A 勵(lì)磁的情況。勵(lì)磁的情況。 當(dāng)電流當(dāng)電流Ai流入線(xiàn)圈后， 便會(huì)在鐵心流入線(xiàn)圈后， 便會(huì)在鐵心內(nèi)產(chǎn)生磁場(chǎng)。根據(jù)內(nèi)產(chǎn)生磁場(chǎng)。根據(jù)安培安培環(huán)路環(huán)路定律定律，有，有 iL dlH (1-1) 式中，式中，H為磁場(chǎng)強(qiáng)度為磁場(chǎng)強(qiáng)度，i 為該閉合回為該閉合回線(xiàn)包圍的總電流線(xiàn)包圍的總電流。 如圖如圖 1-2 所示， 若電流正方向與閉所

3、示， 若電流正方向與閉合回線(xiàn)合回線(xiàn) L 的環(huán)行方向符合右手螺旋關(guān)的環(huán)行方向符合右手螺旋關(guān)系時(shí)，系時(shí)，i便取正號(hào)，否則取負(fù)號(hào)。便取正號(hào)，否則取負(fù)號(hào)。 閉合回線(xiàn)可任意選取，在圖閉合回線(xiàn)可任意選取，在圖 1-1 中，取鐵心斷面的中心線(xiàn)為閉合回中，取鐵心斷面的中心線(xiàn)為閉合回線(xiàn)，環(huán)行方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颉Ｑ刂撻]合回線(xiàn)，鐵心磁路內(nèi)的線(xiàn)，環(huán)行方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?。沿著該閉合回線(xiàn)，鐵心磁路內(nèi)的mH處處處處相等，方向與積分路徑一致，氣隙內(nèi)相等，方向與積分路徑一致，氣隙內(nèi)H亦如此。亦如此。 圖圖 1-2 安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)7于是，有于是，有 AAAmmfiNHlH

4、 (1-2) 式中，式中，ml為鐵心磁路的長(zhǎng)度，為鐵心磁路的長(zhǎng)度，為氣隙長(zhǎng)度。為氣隙長(zhǎng)度。 式式(1-2)表明線(xiàn)圈表明線(xiàn)圈 A 提供的磁動(dòng)勢(shì)提供的磁動(dòng)勢(shì)Af被主磁路的兩段磁壓降所平被主磁路的兩段磁壓降所平衡。此時(shí)，衡。此時(shí)，Af相當(dāng)于產(chǎn)生磁場(chǎng)相當(dāng)于產(chǎn)生磁場(chǎng)H的的“源源”，類(lèi)似于電路中的電動(dòng)勢(shì)。，類(lèi)似于電路中的電動(dòng)勢(shì)。 在鐵心磁路內(nèi)，磁場(chǎng)強(qiáng)度在鐵心磁路內(nèi)，磁場(chǎng)強(qiáng)度 Hm產(chǎn)生的產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 Bm為為 m0rmFemHHB (1-4) 式中，式中，F(xiàn)e為磁導(dǎo)率，為磁導(dǎo)率，r為相對(duì)磁導(dǎo)率，為相對(duì)磁導(dǎo)率，0為真空磁導(dǎo)率。為真空磁導(dǎo)率。 磁路的磁路的磁動(dòng)勢(shì)磁動(dòng)勢(shì)磁壓降磁壓降 磁壓降磁壓降 第

5、第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)8第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)9由式由式(1-4)，可將式，可將式(1-2)改改寫(xiě)為寫(xiě)為 0mFemABlBf (1-5) 若不考慮氣隙若不考慮氣隙內(nèi)磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，氣隙內(nèi)磁場(chǎng)內(nèi)磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，氣隙內(nèi)磁場(chǎng)B為均勻?yàn)榫鶆蚍植迹椒植?，?1-5)可寫(xiě)為可寫(xiě)為 mmA0FemmA RRSSBSlSBf (1-6) 鐵心磁路鐵心磁路主磁通主磁通氣隙氣隙磁通磁通 鐵心磁鐵心磁路磁阻路磁阻 氣隙磁氣隙磁路磁阻路磁阻 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)10由于磁通具有連續(xù)性，顯然有，由于磁通具有連續(xù)性，顯然有，mA， 。將式將

6、式(1-6)表示為表示為 mmmAmmAARRRRf (1-7) 式中，式中，mRR為串聯(lián)磁路的總磁阻，為串聯(lián)磁路的總磁阻，mmRRR。 通常，將式通常，將式(1-7)稱(chēng)為稱(chēng)為磁路的歐姆定律磁路的歐姆定律，可用圖，可用圖 1-4 來(lái)表示。來(lái)表示。 圖圖 1-4 串聯(lián)磁路的模擬電路圖串聯(lián)磁路的模擬電路圖 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)11將式將式(1-7)表示為另一種形式，即表示為另一種形式，即 mmmAA11f (1-8a) 式中，式中，m為為鐵心磁路磁導(dǎo)鐵心磁路磁導(dǎo)，mFemm1lSR；為為氣隙磁路氣隙磁路磁導(dǎo)磁導(dǎo)，SR01。 將式將式(1-8a)寫(xiě)為寫(xiě)為 Amf (1-8

7、b) 式中，式中，mmm，m為串聯(lián)磁路的總磁導(dǎo)為串聯(lián)磁路的總磁導(dǎo)，mm1R。式式(1-8b)為為磁路歐姆定律的另一種表達(dá)形式磁路歐姆定律的另一種表達(dá)形式。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)12式式(1-7)表明，表明，作用在磁路上的總磁動(dòng)勢(shì)恒等于閉合磁路內(nèi)各作用在磁路上的總磁動(dòng)勢(shì)恒等于閉合磁路內(nèi)各段磁壓降之和段磁壓降之和。 對(duì)圖對(duì)圖 1-1 所示的磁路而言，盡管鐵心磁路長(zhǎng)度比氣隙磁路長(zhǎng)所示的磁路而言，盡管鐵心磁路長(zhǎng)度比氣隙磁路長(zhǎng)得多，但由于得多，但由于0Fe，氣隙磁路磁阻還是要遠(yuǎn)大于鐵心磁路的，氣隙磁路磁阻還是要遠(yuǎn)大于鐵心磁路的磁阻磁阻。對(duì)于這個(gè)具有氣隙的串聯(lián)磁路，總磁阻將取決

8、于氣隙磁路對(duì)于這個(gè)具有氣隙的串聯(lián)磁路，總磁阻將取決于氣隙磁路的磁阻，磁動(dòng)勢(shì)大部分將降落在氣隙磁路中。的磁阻，磁動(dòng)勢(shì)大部分將降落在氣隙磁路中。 在很多情況下，為了問(wèn)題分析的簡(jiǎn)化，在很多情況下，為了問(wèn)題分析的簡(jiǎn)化，可可將鐵心磁路的磁阻將鐵心磁路的磁阻忽略不計(jì)忽略不計(jì)，此時(shí)磁動(dòng)勢(shì)此時(shí)磁動(dòng)勢(shì)Af與氣隙磁路磁壓降相等，即有與氣隙磁路磁壓降相等，即有 ARHf (1-8c) 圖圖 1-1 中，中，因?yàn)橐驗(yàn)橹髦鞔磐ù磐╩A是穿過(guò)氣隙后而閉合的，它提供了是穿過(guò)氣隙后而閉合的，它提供了氣隙磁氣隙磁通通，所以又將，所以又將mA稱(chēng)為稱(chēng)為勵(lì)磁磁勵(lì)磁磁通通。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)13定義線(xiàn)圈

9、定義線(xiàn)圈 A 的的勵(lì)磁磁鏈勵(lì)磁磁鏈為為 AmAmAN (1-9) 由由式式(1-7)和和式式(1-9)，可得，可得 Am2AAm2AmAiNiRN (1-10) 定義線(xiàn)圈定義線(xiàn)圈 A 的的勵(lì)磁電感勵(lì)磁電感mAL為為 m2Am2AAmAmANRNiL (1-11) mAL表征了線(xiàn)圈表征了線(xiàn)圈 A 單位電流產(chǎn)生磁鏈單位電流產(chǎn)生磁鏈mA的能力的能力。對(duì)于圖對(duì)于圖 1-1，又將，又將mAL稱(chēng)稱(chēng)為線(xiàn)圈為線(xiàn)圈 A 的勵(lì)磁電感。的勵(lì)磁電感。mAL的大小與線(xiàn)圈的大小與線(xiàn)圈 A 的匝數(shù)平方成正比，與串聯(lián)磁的匝數(shù)平方成正比，與串聯(lián)磁路的總磁導(dǎo)成正比路的總磁導(dǎo)成正比。由于總磁導(dǎo)。由于總磁導(dǎo)與鐵心磁路的飽和程度與鐵心

10、磁路的飽和程度(Fe值值)有關(guān)，因此有關(guān)，因此mAL是個(gè)與勵(lì)磁電流是個(gè)與勵(lì)磁電流Ai相關(guān)的非線(xiàn)性參數(shù)。相關(guān)的非線(xiàn)性參數(shù)。若若將鐵心磁路的磁阻忽略不計(jì)將鐵心磁路的磁阻忽略不計(jì)(Fe)，mAL便是個(gè)僅與氣隙便是個(gè)僅與氣隙磁導(dǎo)磁導(dǎo)和匝數(shù)有關(guān)的常和匝數(shù)有關(guān)的常值，即有值，即有NL2AmA。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)14在磁動(dòng)勢(shì)在磁動(dòng)勢(shì)Af作用下，還會(huì)產(chǎn)生沒(méi)有穿過(guò)氣隙主要經(jīng)由鐵心外空作用下，還會(huì)產(chǎn)生沒(méi)有穿過(guò)氣隙主要經(jīng)由鐵心外空氣磁路而閉合的磁場(chǎng)，稱(chēng)之為氣磁路而閉合的磁場(chǎng)，稱(chēng)之為漏磁場(chǎng)漏磁場(chǎng)。它與線(xiàn)圈。它與線(xiàn)圈 A 交鏈，產(chǎn)生交鏈，產(chǎn)生漏磁漏磁鏈鏈A，可表示為可表示為 AAAiL

11、(1-12) 式中，式中，AL為線(xiàn)圈為線(xiàn)圈 A 的的漏漏電電感感。AL表征了線(xiàn)圈表征了線(xiàn)圈 A 單位電流產(chǎn)生漏磁單位電流產(chǎn)生漏磁鏈鏈A的能力。 由于漏磁場(chǎng)主要分布在空氣中，因此的能力。 由于漏磁場(chǎng)主要分布在空氣中，因此AL近乎為常值近乎為常值，且在數(shù)值上遠(yuǎn)小于且在數(shù)值上遠(yuǎn)小于mAL。 線(xiàn)圈線(xiàn)圈 A 的的總磁鏈總磁鏈為為 AAAmAAAmAAAA iLiLiL (1-13) 式中，式中，AA是線(xiàn)圈是線(xiàn)圈 A 電流電流 iA產(chǎn)生的磁場(chǎng)鏈過(guò)自身線(xiàn)圈的磁鏈，稱(chēng)為產(chǎn)生的磁場(chǎng)鏈過(guò)自身線(xiàn)圈的磁鏈，稱(chēng)為自感磁鏈自感磁鏈。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)15定義定義 mAAALLL (1-14

12、) 式中，式中，AL稱(chēng)為稱(chēng)為自感自感， 由， 由漏漏電電感感AL和和勵(lì)磁電感勵(lì)磁電感mAL兩部分構(gòu)成。兩部分構(gòu)成。 這樣，這樣， 通過(guò)電感就將線(xiàn)圈通過(guò)電感就將線(xiàn)圈 A 產(chǎn)生磁鏈的能力產(chǎn)生磁鏈的能力表現(xiàn)表現(xiàn)為一個(gè)集為一個(gè)集中參數(shù)中參數(shù)。在以后的分析中可以看出，電感是。在以后的分析中可以看出，電感是非常非常重要的參數(shù)。重要的參數(shù)。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)16磁場(chǎng)能量分布在磁場(chǎng)所在的整個(gè)空間， 單位體積內(nèi)的磁能磁場(chǎng)能量分布在磁場(chǎng)所在的整個(gè)空間， 單位體積內(nèi)的磁能m可表示為可表示為 2m2121BBH (1-15) 式式(1-15)表明，在一定磁感應(yīng)強(qiáng)度下，介質(zhì)的磁導(dǎo)率表明，

13、在一定磁感應(yīng)強(qiáng)度下，介質(zhì)的磁導(dǎo)率越大，磁場(chǎng)的儲(chǔ)能密越大，磁場(chǎng)的儲(chǔ)能密度就越小，度就越小，否則相反否則相反。對(duì)于圖。對(duì)于圖 1-1 所示的電磁裝置，所示的電磁裝置，由于由于0Fe，因此因此當(dāng)當(dāng)鐵心磁路內(nèi)的鐵心磁路內(nèi)的磁磁感應(yīng)強(qiáng)度感應(yīng)強(qiáng)度由零開(kāi)始上升時(shí)，大部分磁場(chǎng)能量由零開(kāi)始上升時(shí)，大部分磁場(chǎng)能量將將儲(chǔ)存在氣儲(chǔ)存在氣隙中；當(dāng)磁隙中；當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度感應(yīng)強(qiáng)度減小時(shí)，減小時(shí)，這這部分磁能部分磁能將隨之將隨之從氣隙中釋放出來(lái)。鐵心從氣隙中釋放出來(lái)。鐵心磁路中的磁能密度很低，鐵心儲(chǔ)能?？珊雎圆挥?jì)，此時(shí)則有磁路中的磁能密度很低，鐵心儲(chǔ)能?？珊雎圆挥?jì)，此時(shí)則有 02m21VBW (1-16) 式中，式中，mW為為

14、主磁路磁場(chǎng)能量主磁路磁場(chǎng)能量，它全部?jī)?chǔ)存在氣隙中，它全部?jī)?chǔ)存在氣隙中；V為氣隙體積為氣隙體積。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)17當(dāng)勵(lì)磁電流當(dāng)勵(lì)磁電流Ai變化時(shí)，磁變化時(shí)，磁鏈鏈AA將發(fā)生變化。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)將發(fā)生變化。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，定律，AA的變化將的變化將在在線(xiàn)圈線(xiàn)圈 A 中中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)AAe。若。若設(shè)設(shè)AAe的正方的正方向與向與Ai正方向一致，正方向一致，Ai方向方向與與mA和和A方向方向之間符合右手法則，則有之間符合右手法則，則有 teddAAAA (1-17) 根據(jù)電路基爾霍夫第二定律，線(xiàn)圈根據(jù)電路基爾霍夫第二定律，線(xiàn)圈 A 的電壓方

15、程為的電壓方程為 tiReiRuddAAAAAAAAA (1-18) 在時(shí)間在時(shí)間t d內(nèi)輸入鐵心線(xiàn)圈內(nèi)輸入鐵心線(xiàn)圈 A 的的凈電能凈電能eAAdW為為 AAAAAA2AAAAeAAdd ddditietiRtiuW 若忽略漏磁場(chǎng)，則有若忽略漏磁場(chǎng)，則有 mAAeAAddiW (1-19) 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)18在沒(méi)有任何機(jī)械運(yùn)動(dòng)情況下，由電源在沒(méi)有任何機(jī)械運(yùn)動(dòng)情況下，由電源輸入的凈電能將全部變成磁場(chǎng)能量的增輸入的凈電能將全部變成磁場(chǎng)能量的增量量mdW，于是，于是 mAAmddiW (1-20) 磁場(chǎng)能量為磁場(chǎng)能量為 mA 0 AmdiW (1-21) 式式(1-

16、21)是線(xiàn)圈是線(xiàn)圈 A 勵(lì)磁的能量公式，考慮勵(lì)磁的能量公式，考慮了鐵心磁路了鐵心磁路和氣隙磁路內(nèi)總和氣隙磁路內(nèi)總的磁場(chǎng)儲(chǔ)能。的磁場(chǎng)儲(chǔ)能。 若磁路的若磁路的i曲線(xiàn)如圖曲線(xiàn)如圖1-5所示， 面積所示， 面積oabo就代表了磁路的磁場(chǎng)能量就代表了磁路的磁場(chǎng)能量，將其稱(chēng)為將其稱(chēng)為磁能磁能。若若以電流為自變量，對(duì)磁鏈進(jìn)行積分，以電流為自變量，對(duì)磁鏈進(jìn)行積分，則有則有 A 0 mAmdiiW (1-22) 式中，式中，mW稱(chēng)為稱(chēng)為磁共能磁共能。在圖。在圖 1-5 中，磁共能可用面積中，磁共能可用面積 ocao 來(lái)表示。顯然，來(lái)表示。顯然，在磁路為非線(xiàn)性情況下，磁能和磁共能互不相等在磁路為非線(xiàn)性情況下，磁能

17、和磁共能互不相等。 圖圖 1-5 磁能和磁共能磁能和磁共能 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)19磁能和磁共能之和等于磁能和磁共能之和等于 mAAmmiWW (1-23) 若若忽略鐵心忽略鐵心磁路磁路的磁阻的磁阻，圖，圖 1-5 中的中的i曲線(xiàn)曲線(xiàn)便便是一條直線(xiàn)，則有是一條直線(xiàn)，則有 2AmAmAAmm2121iLiWW (1-24) 此時(shí)此時(shí)磁場(chǎng)能量全部?jī)?chǔ)存在氣隙中，由式磁場(chǎng)能量全部?jī)?chǔ)存在氣隙中，由式(1-24)可得可得 SBfiWWAmAAmm2121 (1-25) 將將AHf代入代入(1-25)式，可得式，可得 02mm2121VBVBHWW (1-26) 式式(1-26)

18、與式與式(1-16)具有相同的形式。若計(jì)及漏磁場(chǎng)儲(chǔ)能，則有具有相同的形式。若計(jì)及漏磁場(chǎng)儲(chǔ)能，則有 2AAAAAmm2121iLiWW (1-27) 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)202 2雙線(xiàn)圈勵(lì)磁雙線(xiàn)圈勵(lì)磁 線(xiàn)圈線(xiàn)圈 A 和線(xiàn)圈和線(xiàn)圈 B 同時(shí)勵(lì)磁的情況。同時(shí)勵(lì)磁的情況。 此時(shí)忽略鐵心磁路磁阻，此時(shí)忽略鐵心磁路磁阻，磁路磁路為線(xiàn)性，故為線(xiàn)性，故可可以采用疊加原理，分別由以采用疊加原理，分別由磁動(dòng)勢(shì)磁動(dòng)勢(shì)Af和和Bf計(jì)算出各自產(chǎn)生的磁通。計(jì)算出各自產(chǎn)生的磁通。 同線(xiàn)圈同線(xiàn)圈 A 一樣，可求出一樣，可求出線(xiàn)圈線(xiàn)圈 B 產(chǎn)生的磁通產(chǎn)生的磁通mB和和B，此時(shí)線(xiàn)圈，此時(shí)線(xiàn)圈 B 的的

19、自感磁鏈為自感磁鏈為 BBBmBBBmBBBBiLiLiL 式中，式中，BL、mBL和和BL分別為線(xiàn)圈分別為線(xiàn)圈 B 的漏的漏電電感、勵(lì)磁電感和自感。感、勵(lì)磁電感和自感。且有且有 mBBBLLL 線(xiàn)圈線(xiàn)圈 B 產(chǎn)生的磁通同時(shí)要與線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁通同時(shí)要與線(xiàn)圈 A 交鏈，反之亦然。這部分相互交交鏈，反之亦然。這部分相互交鏈的磁鏈的磁通通稱(chēng)為稱(chēng)為互感磁互感磁通通。在圖在圖 1-1 中，中，勵(lì)磁磁通勵(lì)磁磁通mB全部與線(xiàn)圈全部與線(xiàn)圈 A 交鏈，交鏈，則電流則電流Bi在線(xiàn)圈在線(xiàn)圈 A 中產(chǎn)生的中產(chǎn)生的互感磁鏈互感磁鏈mAB為為 ABBAmBmBmABNNiN (1-28) 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)

20、代電機(jī)控制技術(shù)21定義線(xiàn)圈定義線(xiàn)圈 B 對(duì)線(xiàn)圈對(duì)線(xiàn)圈 A 的互感的互感 LAB為為 BABmABABNNiL (1-29) 同理，定義線(xiàn)圈同理，定義線(xiàn)圈 A 對(duì)線(xiàn)圈對(duì)線(xiàn)圈 B 的互感為的互感為 LBA為為 BAAmBABANNiL (1-31) 由式由式(1-29)和式和式(1-31)可知可知 BABAABNNLL 亦即線(xiàn)圈亦即線(xiàn)圈 A 和和 B 的互感相等。的互感相等。 在圖在圖 1-1 中中，當(dāng)電流當(dāng)電流Ai和和Bi方向方向同為正時(shí)，兩者產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)方同為正時(shí)，兩者產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)方向一致，因此兩線(xiàn)圈互感為正值。若改變向一致，因此兩線(xiàn)圈互感為正值。若改變Ai或或Bi的正方向，或者改變其的正

21、方向，或者改變其中一個(gè)線(xiàn)圈的繞向，則兩者的互感便成為負(fù)值。中一個(gè)線(xiàn)圈的繞向，則兩者的互感便成為負(fù)值。 值得注意的是，如果值得注意的是，如果 NA=NB，則有，則有 LmA= LmB= LAB= LBA，即兩線(xiàn)，即兩線(xiàn)圈不僅勵(lì)磁電感相等，且勵(lì)磁電感又與互感相等。圈不僅勵(lì)磁電感相等，且勵(lì)磁電感又與互感相等。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)22線(xiàn)圈線(xiàn)圈 A 的的全磁鏈全磁鏈A可表示為可表示為 BABAABABAmAAAA iLiLiLiLiL (1-33) 同理可得同理可得 ABABBABABmBBBB iLiLiLiLiL (1-34) 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Ae和和Be分別分別為

22、為 teddAA (1-35) teddBB (1-36) 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)23在時(shí)間在時(shí)間t d內(nèi)，由外部電源輸入鐵心線(xiàn)圈內(nèi)，由外部電源輸入鐵心線(xiàn)圈 A 和和 B 的凈電能的凈電能edW為為 BBAABBAABBAAdd d)dddd( d)(diititittieieWe (1-37) 由電源輸入的凈電能由電源輸入的凈電能edW將全部轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量的增量，將全部轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量的增量，即即有有 BBAAmdddiiW (1-38) 當(dāng)兩個(gè)線(xiàn)當(dāng)兩個(gè)線(xiàn)圈磁鏈由圈磁鏈由 0 分別增長(zhǎng)為分別增長(zhǎng)為A和和B時(shí)，整個(gè)電磁裝置的磁場(chǎng)能量為時(shí)，整個(gè)電磁裝置的磁場(chǎng)能量為 AB

23、0 0 BABAmdd),(iiW (1-39) 式式(1-39)表明，磁能表明，磁能mW為為A和和B的函數(shù)。的函數(shù)。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)24若以電流為自變量，可得磁共能若以電流為自變量，可得磁共能mW為為 AB 0 0 BABAmdd),(iiiiiiW (1-40) 顯然，磁共能是顯然，磁共能是 iA和和 iB的函數(shù)。的函數(shù)。 可以證明，磁能和磁共能之和為可以證明，磁能和磁共能之和為 BBAA 0 0 0 BA 0 BAmm ddddAABBiiiiiiWWii (1-41) 因?yàn)橐驗(yàn)榇怕窞榫€(xiàn)性，則有磁路為線(xiàn)性，則有 2121BBAAmmiiWW (1-42)

24、 可得可得 2BBBAAB2AAmm2121iLiiLiLWW (1-43) 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)251.1.2 機(jī)電能量轉(zhuǎn)換機(jī)電能量轉(zhuǎn)換 對(duì)于圖對(duì)于圖 1-1 所示的電磁裝置，當(dāng)線(xiàn)圈所示的電磁裝置，當(dāng)線(xiàn)圈 A 和和 B 分別接到電源上時(shí)，只能分別接到電源上時(shí)，只能進(jìn)行電能和磁能之間的轉(zhuǎn)換， 改變電流進(jìn)行電能和磁能之間的轉(zhuǎn)換， 改變電流 iA和和 iB， 只能增加或減少磁場(chǎng)能量， 只能增加或減少磁場(chǎng)能量，而不能將磁場(chǎng)能而不能將磁場(chǎng)能量量轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，也就無(wú)法將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，也就無(wú)法將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能。這是。這是因因?yàn)檠b置是靜止的，其中沒(méi)有運(yùn)動(dòng)部分。亦

25、即為裝置是靜止的，其中沒(méi)有運(yùn)動(dòng)部分。亦即，若若將磁場(chǎng)能將磁場(chǎng)能能能釋放出來(lái)轉(zhuǎn)換釋放出來(lái)轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，前提條件就是要有可運(yùn)動(dòng)部件為機(jī)械能，前提條件就是要有可運(yùn)動(dòng)部件。 現(xiàn)將該電磁裝置改裝為如圖現(xiàn)將該電磁裝置改裝為如圖 1-6 所示的所示的機(jī)電裝置機(jī)電裝置，此時(shí)相當(dāng)于在，此時(shí)相當(dāng)于在均勻均勻氣隙氣隙中加裝一個(gè)也由鐵磁材料構(gòu)成的轉(zhuǎn)子，中加裝一個(gè)也由鐵磁材料構(gòu)成的轉(zhuǎn)子， 再再將線(xiàn)圈將線(xiàn)圈B嵌放在轉(zhuǎn)子槽中，嵌放在轉(zhuǎn)子槽中，成為轉(zhuǎn)子繞組，成為轉(zhuǎn)子繞組，而而線(xiàn)圈線(xiàn)圈 A 成為成為了了定子繞組定子繞組(由兩個(gè)線(xiàn)圈串聯(lián)而成，總匝數(shù)由兩個(gè)線(xiàn)圈串聯(lián)而成，總匝數(shù)仍為仍為 NA)，且有，且有 NANB。定、轉(zhuǎn)子間單邊氣

26、隙長(zhǎng)度為。定、轉(zhuǎn)子間單邊氣隙長(zhǎng)度為 g，總氣隙，總氣隙g2。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)26忽略忽略定、轉(zhuǎn)子鐵心定、轉(zhuǎn)子鐵心磁路磁路的磁阻，這樣磁場(chǎng)能量的磁阻，這樣磁場(chǎng)能量就就全部?jī)?chǔ)存在兩個(gè)氣隙中。全部?jī)?chǔ)存在兩個(gè)氣隙中。 圖圖 1-6 中， 給出了繞組中， 給出了繞組 A 和和 B中電流的正方向。當(dāng)電流中電流的正方向。當(dāng)電流 iA為正為正時(shí)，產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)其方向由上時(shí)，產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)其方向由上至下，且假定在氣隙中為正弦分至下，且假定在氣隙中為正弦分布布(或取其基波磁場(chǎng)或取其基波磁場(chǎng))， 將， 將該該磁場(chǎng)磁磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度感應(yīng)強(qiáng)度幅值所在處的徑向線(xiàn)稱(chēng)幅值所在處的徑向線(xiàn)稱(chēng)為磁場(chǎng)

27、軸線(xiàn)為磁場(chǎng)軸線(xiàn) s。 同理，同理， 將正向電流將正向電流iB產(chǎn)生的基波磁場(chǎng)軸線(xiàn)定義為轉(zhuǎn)產(chǎn)生的基波磁場(chǎng)軸線(xiàn)定義為轉(zhuǎn)子繞組軸線(xiàn)子繞組軸線(xiàn) r。 取。 取 s 軸為空間參軸為空間參考考軸，電角度軸，電角度 r為轉(zhuǎn)子位置角，因?yàn)檗D(zhuǎn)子位置角，因r是以轉(zhuǎn)子反時(shí)針旋轉(zhuǎn)是以轉(zhuǎn)子反時(shí)針旋轉(zhuǎn)而而確定確定的，故的，故轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速正方向應(yīng)為反時(shí)針?lè)秸较驊?yīng)為反時(shí)針?lè)较?，電磁轉(zhuǎn)矩正方向向，電磁轉(zhuǎn)矩正方向應(yīng)應(yīng)與轉(zhuǎn)速正與轉(zhuǎn)速正方向相同方向相同，也為反時(shí)針?lè)较?，也為反時(shí)針?lè)较颉?圖圖 1-6 具有定、轉(zhuǎn)子繞組和氣隙的機(jī)電裝置具有定、轉(zhuǎn)子繞組和氣隙的機(jī)電裝置 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)27因氣隙均勻，故轉(zhuǎn)子在

28、旋轉(zhuǎn)時(shí)，定、轉(zhuǎn)子繞組勵(lì)磁電感因氣隙均勻，故轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)時(shí)，定、轉(zhuǎn)子繞組勵(lì)磁電感 LmA和和 LmB保持保持不變，又因線(xiàn)圈不變，又因線(xiàn)圈 A 和和 B 的匝數(shù)相同，故有的匝數(shù)相同，故有 LmA=LmB。但是但是，此時(shí)繞組，此時(shí)繞組 A 和和B 間的互感間的互感 LAB不再是常不再是常值值，而是轉(zhuǎn)子位置，而是轉(zhuǎn)子位置 r的函數(shù)，對(duì)于基波的函數(shù)，對(duì)于基波磁場(chǎng)而言，磁場(chǎng)而言，可得可得 LAB(r)和和 LBA(r)為為 rABrBArABcos)()(MLL (1-44) 式中，式中，ABM為互感最大值為互感最大值(ABM0)。當(dāng)定、轉(zhuǎn)子繞組軸線(xiàn)重合時(shí)，繞組當(dāng)定、轉(zhuǎn)子繞組軸線(xiàn)重合時(shí)，繞組 A 和和B 處

29、于全耦合狀態(tài)，兩者間的互感處于全耦合狀態(tài)，兩者間的互感 MAB達(dá)到最大值，顯然有達(dá)到最大值，顯然有 MAB=LmA=LmB。 與圖與圖 1-1 所示的電磁裝置相比，在圖所示的電磁裝置相比，在圖 1-6 所示的機(jī)電裝置中所示的機(jī)電裝置中，磁能，磁能 Wm不僅是不僅是A和和B的函數(shù)，同時(shí)又是轉(zhuǎn)角的函數(shù)，同時(shí)又是轉(zhuǎn)角 r的函數(shù)的函數(shù)；磁共能磁共能mW不僅為不僅為 iA和和 iB的函數(shù)，同時(shí)還是的函數(shù)，同時(shí)還是 r的函的函數(shù)，即有數(shù)，即有 ),(),(rBAmmrBAmmiiWWWW 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)28于是于是，由由于于磁鏈和轉(zhuǎn)子位置變化而引起的磁能變化磁鏈和轉(zhuǎn)子位置

30、變化而引起的磁能變化 dWm(全微分全微分)應(yīng)為應(yīng)為 rrmBBmAAmmddddWWWW (1-45) 由式由式(1-39)，可將式，可將式(1-45)改寫(xiě)為改寫(xiě)為 rrmBBAAmddddWiiW (1-46a) 同理，同理，由于定、轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子位置變化而引起的磁共能變化由于定、轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子位置變化而引起的磁共能變化mdW（全微分）可（全微分）可表示為表示為 rrmBBAArrmBBmAAmmddd ddddWiiWiiWiiWW (1-46b) 與式與式(1-38)相比， 式相比， 式(1-46a)多出了第三項(xiàng)， 它是由轉(zhuǎn)子角位移引起的磁能變化多出了第三項(xiàng)， 它是由轉(zhuǎn)子角位移引起的磁

31、能變化。這就是這就是說(shuō)，由于轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)引起了氣隙儲(chǔ)能變化，在磁場(chǎng)儲(chǔ)能變化過(guò)程中，將部說(shuō)，由于轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)引起了氣隙儲(chǔ)能變化，在磁場(chǎng)儲(chǔ)能變化過(guò)程中，將部分磁場(chǎng)能量轉(zhuǎn)化為了機(jī)械能。分磁場(chǎng)能量轉(zhuǎn)化為了機(jī)械能。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)29設(shè)設(shè)想想在在 dt 時(shí)間時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)微小的電角度內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)微小的電角度 dr（虛位移或?qū)嶋H位（虛位移或?qū)嶋H位移）移） ，這，這會(huì)會(huì)引起磁能的變化，同時(shí)轉(zhuǎn)子上將受到電磁轉(zhuǎn)矩引起磁能的變化，同時(shí)轉(zhuǎn)子上將受到電磁轉(zhuǎn)矩 te的作用，電磁的作用，電磁轉(zhuǎn)矩為克服機(jī)械轉(zhuǎn)矩所做的機(jī)械功轉(zhuǎn)矩為克服機(jī)械轉(zhuǎn)矩所做的機(jī)械功mechdW為為 remechddt

32、W 根據(jù)能量守恒原理，根據(jù)能量守恒原理，機(jī)電機(jī)電系統(tǒng)的能量關(guān)系應(yīng)為系統(tǒng)的能量關(guān)系應(yīng)為 remmechmedddddtWWWW (1-47) 這里忽略了鐵心磁路的介質(zhì)損耗這里忽略了鐵心磁路的介質(zhì)損耗(不計(jì)鐵磁材料的渦流和磁滯損耗不計(jì)鐵磁材料的渦流和磁滯損耗)。輸入系統(tǒng)輸入系統(tǒng)的凈電能的凈電能磁場(chǎng)吸收磁場(chǎng)吸收的總磁能的總磁能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的總能量能的總能量第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)30將式將式(1-37)和和(1-46a)代上式代上式(1-47)，則有則有 rrmrrmBBAABBAAmered )ddd()dd( dddWWiiiiWWt (1-48) 于是，可得于

33、是，可得 rrBAme),(Wt (1-49) 式式(1-49)表明，當(dāng)轉(zhuǎn)子因微小角位移引起系統(tǒng)磁能變化表明，當(dāng)轉(zhuǎn)子因微小角位移引起系統(tǒng)磁能變化時(shí)，轉(zhuǎn)子上將受時(shí)，轉(zhuǎn)子上將受到電磁轉(zhuǎn)矩作用，電磁轉(zhuǎn)矩方向到電磁轉(zhuǎn)矩作用，電磁轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)應(yīng)為為在在恒磁鏈下傾恒磁鏈下傾使使系統(tǒng)磁能減小系統(tǒng)磁能減小的的方向。方向。這是這是以以?xún)衫@組磁鏈和轉(zhuǎn)角為自變量時(shí)的轉(zhuǎn)矩表達(dá)式。兩繞組磁鏈和轉(zhuǎn)角為自變量時(shí)的轉(zhuǎn)矩表達(dá)式。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)31由式由式(1-41)，可得可得 mBBAAmBBAABBAAmered)dd( )(d)dd( dddWiiWiiiiWWt (1-50) 將式將式(

34、1-46b)代入式代入式(1-50)，則有則有 rrBAme),(iiWt (1-51) 式式(1-51)表明，當(dāng)轉(zhuǎn)子因微小位移引起系統(tǒng)磁共能發(fā)生變化時(shí)，會(huì)表明，當(dāng)轉(zhuǎn)子因微小位移引起系統(tǒng)磁共能發(fā)生變化時(shí)，會(huì)受到受到電電磁轉(zhuǎn)矩磁轉(zhuǎn)矩的作用的作用， 轉(zhuǎn)矩方向， 轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)應(yīng)為在恒定電流下傾使系統(tǒng)磁共能增加為在恒定電流下傾使系統(tǒng)磁共能增加的方向的方向。 應(yīng)該指出，式應(yīng)該指出，式(1-49)和和(1-51)對(duì)線(xiàn)性和非線(xiàn)性磁路均適用，具有普遍對(duì)線(xiàn)性和非線(xiàn)性磁路均適用，具有普遍性。再有，式性。再有，式(1-49)和和(1-51)中中，當(dāng)，當(dāng)mW和和mW對(duì)對(duì) r求偏導(dǎo)數(shù)時(shí)，令磁鏈或求偏導(dǎo)數(shù)時(shí)，令磁鏈或電流為

35、常值，這只是因自變量選擇帶來(lái)的一種數(shù)學(xué)約束，并不是對(duì)系統(tǒng)電流為常值，這只是因自變量選擇帶來(lái)的一種數(shù)學(xué)約束，并不是對(duì)系統(tǒng)實(shí)際實(shí)際的的電電磁磁約束。約束。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)32忽略鐵心磁路磁阻，圖忽略鐵心磁路磁阻，圖 1-6 所示機(jī)電裝置的磁場(chǎng)儲(chǔ)能可表示為所示機(jī)電裝置的磁場(chǎng)儲(chǔ)能可表示為 2BBBArAB2AAmm21)(21iLiiLiLWW (1-52) 對(duì)比式對(duì)比式(1-43)和和(1-52)可以看出，式可以看出，式(1-52)中的互感中的互感 LAB為轉(zhuǎn)角為轉(zhuǎn)角 r的函數(shù)，的函數(shù)，此時(shí)磁場(chǎng)儲(chǔ)能將隨轉(zhuǎn)子位移而變化。此時(shí)磁場(chǎng)儲(chǔ)能將隨轉(zhuǎn)子位移而變化。 顯然，對(duì)于式顯

36、然，對(duì)于式(1-52)，利用磁共能求取電磁轉(zhuǎn)矩更容易。將式，利用磁共能求取電磁轉(zhuǎn)矩更容易。將式(1-52)代入式代入式(1-51)，可得，可得 rABBArrABBAesin)(MiiLiit (1-53) 對(duì)于圖對(duì)于圖 1-6 所示的轉(zhuǎn)子位置，電磁轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)使所示的轉(zhuǎn)子位置，電磁轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)使 r減小，傾使磁共能減小，傾使磁共能mW增加，因此實(shí)際轉(zhuǎn)矩方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?。增加，因此?shí)際轉(zhuǎn)矩方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颉?第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)33在圖在圖 1-6 中，已設(shè)定電磁轉(zhuǎn)矩中，已設(shè)定電磁轉(zhuǎn)矩 te正方向正方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，在如圖所為逆時(shí)針?lè)较颍谌鐖D所示的時(shí)刻，式示的時(shí)刻，式

37、(1-53)給出的轉(zhuǎn)矩值為負(fù)值，說(shuō)明實(shí)際轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)為順給出的轉(zhuǎn)矩值為負(fù)值，說(shuō)明實(shí)際轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)為順時(shí)針?lè)较?。在?shí)際計(jì)算中，若假定時(shí)針?lè)较?。在?shí)際計(jì)算中，若假定 te正方向與正方向與r正方向相反，即為順正方向相反，即為順時(shí)針?lè)较?，式時(shí)針?lè)较?，?1-53)中的負(fù)號(hào)應(yīng)去掉。中的負(fù)號(hào)應(yīng)去掉。 對(duì)比圖對(duì)比圖 1-1 所示的電磁裝置和圖所示的電磁裝置和圖 1-6 所示的機(jī)電裝置， 可以看出，所示的機(jī)電裝置， 可以看出，后者的后者的氣隙氣隙磁場(chǎng)已作為能使電能與機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換的媒介， 成為磁場(chǎng)已作為能使電能與機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換的媒介， 成為了了兩兩者的耦合場(chǎng)。者的耦合場(chǎng)。 若轉(zhuǎn)子不動(dòng)，則若轉(zhuǎn)子不動(dòng)，則 dWmec

38、h= 0，由電源輸入的凈電能將全部轉(zhuǎn)換為，由電源輸入的凈電能將全部轉(zhuǎn)換為磁磁場(chǎng)儲(chǔ)場(chǎng)儲(chǔ)能能，此，此時(shí)圖時(shí)圖 1-6 所示的機(jī)電裝置就與圖所示的機(jī)電裝置就與圖 1-1 所示所示的電磁裝置相的電磁裝置相當(dāng)。當(dāng)。 若轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子位移若轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子位移將會(huì)將會(huì)引起引起氣隙中氣隙中磁能變化，并使部分磁場(chǎng)磁能變化，并使部分磁場(chǎng)能能量量釋放出來(lái)轉(zhuǎn)換為機(jī)械能。這樣，通過(guò)耦合場(chǎng)的作用，就實(shí)現(xiàn)了電釋放出來(lái)轉(zhuǎn)換為機(jī)械能。這樣，通過(guò)耦合場(chǎng)的作用，就實(shí)現(xiàn)了電能和機(jī)械能間的轉(zhuǎn)換。能和機(jī)械能間的轉(zhuǎn)換。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)34此時(shí)，此時(shí)，繞組繞組 A 和和 B 中產(chǎn)生的中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電

39、動(dòng)勢(shì)Ae和和Be分別為分別為 dd)(dd)(dd )(dd ddrrrABBBrABAABrABAAAAtLitiLtiLiLiLtte (1-54) dd)(dd)(dd )(dddrrrABArABBBArABBBBBtLitiLtiLiLiLdtteA (1-55) 式式(1-54)和式和式(1-55)中，中，等式右端括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)和第二項(xiàng)是當(dāng)?shù)仁接叶死ㄌ?hào)內(nèi)第一項(xiàng)和第二項(xiàng)是當(dāng) r =常值，常值，即繞組即繞組 A 和和 B 相對(duì)靜止時(shí)，由電流變化所引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，稱(chēng)為相對(duì)靜止時(shí)，由電流變化所引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，稱(chēng)為變壓變壓器電動(dòng)勢(shì)器電動(dòng)勢(shì)；括號(hào)內(nèi)第三項(xiàng)是因轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)使繞組；括號(hào)內(nèi)第三項(xiàng)是因轉(zhuǎn)

40、子運(yùn)動(dòng)使繞組 A 和和 B 相對(duì)位置發(fā)生位移相對(duì)位置發(fā)生位移(r變化變化)而引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，稱(chēng)為而引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)35由式由式(1-54)和式和式(1-55)，可得，可得在在 dt 時(shí)間內(nèi)，由電時(shí)間內(nèi)，由電源源輸入繞組輸入繞組 A 和和 B的凈電能為的凈電能為 rrrABBABAABBAAed)(2ddd)(dLiiiiteieiWB (1-56) 由式由式(1-53)，可得，可得 dt 時(shí)間內(nèi)由磁場(chǎng)儲(chǔ)能轉(zhuǎn)換的機(jī)械能為時(shí)間內(nèi)由磁場(chǎng)儲(chǔ)能轉(zhuǎn)換的機(jī)械能為 rrrABBAremechd)(ddLiitW (1-57) 由式

41、由式(1-56)和和(1-57)，可得，可得 rrrABBABBAAmechemd)(dddddLiiiiWWW (1-58) 由由iA和和iB變化引變化引起的變壓器電動(dòng)起的變壓器電動(dòng)勢(shì)所吸收的電能勢(shì)所吸收的電能由轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)引由轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)引起的運(yùn)動(dòng)電動(dòng)起的運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)吸收的電能勢(shì)吸收的電能第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)36由由式式(1-56)、式式(1-57)和和式式(1-58)可知，時(shí)間可知，時(shí)間 dt 內(nèi)磁場(chǎng)內(nèi)磁場(chǎng)的的能量變化，能量變化，是由繞組是由繞組A和和B中變壓器電動(dòng)勢(shì)從電源所吸收的全部電能加之運(yùn)動(dòng)電中變壓器電動(dòng)勢(shì)從電源所吸收的全部電能加之運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)從電源所吸收電能的二分

42、之一所提供；由運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)吸收的另外動(dòng)勢(shì)從電源所吸收電能的二分之一所提供；由運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)吸收的另外二分之一電能則成為轉(zhuǎn)換功率， 這部分功率由電能轉(zhuǎn)換為了機(jī)械功率。二分之一電能則成為轉(zhuǎn)換功率， 這部分功率由電能轉(zhuǎn)換為了機(jī)械功率。由此可見(jiàn)由此可見(jiàn)： 產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是耦合場(chǎng)從電源吸收電能的必要條件；產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是耦合場(chǎng)從電源吸收電能的必要條件； 產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)是通過(guò)耦合場(chǎng)實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵。產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)是通過(guò)耦合場(chǎng)實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵。 與此同時(shí)，轉(zhuǎn)子在耦合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)將產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，與此同時(shí)，轉(zhuǎn)子在耦合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)將產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)和運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)和電磁轉(zhuǎn)矩構(gòu)成了一對(duì)機(jī)電耦合項(xiàng)，是電磁轉(zhuǎn)矩構(gòu)成了

43、一對(duì)機(jī)電耦合項(xiàng)，是機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的核心部分機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的核心部分。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)371.1.3 電磁轉(zhuǎn)矩生成電磁轉(zhuǎn)矩生成 下面討論圖下面討論圖 1-6 所示機(jī)電裝置電磁轉(zhuǎn)矩生成的實(shí)質(zhì)。所示機(jī)電裝置電磁轉(zhuǎn)矩生成的實(shí)質(zhì)。 設(shè)定轉(zhuǎn)矩正方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍蓪⑹皆O(shè)定轉(zhuǎn)矩正方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍蓪⑹?1-53)改寫(xiě)為改寫(xiě)為 rmAmBmBrAmABmBmBesin1sin)(1LiLiLLt (1-59) 式式(1-59)表明，表明，電磁轉(zhuǎn)矩可看成是定子勵(lì)磁磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用的電磁轉(zhuǎn)矩可看成是定子勵(lì)磁磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用的結(jié)果結(jié)果，轉(zhuǎn)矩的大小和方向決定于兩個(gè)正弦分布磁

44、場(chǎng)的幅值和磁場(chǎng)軸線(xiàn)，轉(zhuǎn)矩的大小和方向決定于兩個(gè)正弦分布磁場(chǎng)的幅值和磁場(chǎng)軸線(xiàn)間的相對(duì)位置。當(dāng)轉(zhuǎn)子電流間的相對(duì)位置。當(dāng)轉(zhuǎn)子電流Bi為零時(shí)，氣隙磁場(chǎng)僅為為零時(shí)，氣隙磁場(chǎng)僅為由由定子電流定子電流Ai建建立的勵(lì)磁磁場(chǎng)，其軸線(xiàn)與立的勵(lì)磁磁場(chǎng)，其軸線(xiàn)與 s 軸一致。當(dāng)轉(zhuǎn)子電流軸一致。當(dāng)轉(zhuǎn)子電流Bi不為零時(shí)，產(chǎn)生了轉(zhuǎn)不為零時(shí)，產(chǎn)生了轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)，它與勵(lì)磁磁場(chǎng)共同作用，產(chǎn)生了新的氣隙磁場(chǎng)，使原有氣隙子磁場(chǎng)，它與勵(lì)磁磁場(chǎng)共同作用，產(chǎn)生了新的氣隙磁場(chǎng)，使原有氣隙磁場(chǎng)發(fā)生了變化，從而產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)了機(jī)電能量轉(zhuǎn)換。換言之，磁場(chǎng)發(fā)生了變化，從而產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)了機(jī)電能量轉(zhuǎn)換。換言之，是轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)對(duì)氣隙磁場(chǎng)的影響，決定了電

45、磁轉(zhuǎn)矩的生成和機(jī)電能量轉(zhuǎn)是轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)對(duì)氣隙磁場(chǎng)的影響，決定了電磁轉(zhuǎn)矩的生成和機(jī)電能量轉(zhuǎn)換過(guò)程。換過(guò)程。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)38當(dāng)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)軸線(xiàn)與勵(lì)磁場(chǎng)軸線(xiàn)一致或相反當(dāng)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)軸線(xiàn)與勵(lì)磁場(chǎng)軸線(xiàn)一致或相反(0r或或or180)時(shí)， 電時(shí)， 電磁轉(zhuǎn)矩為零?；蛘哒f(shuō)，只有在轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)作用下，使氣隙磁場(chǎng)軸線(xiàn)發(fā)生偏磁轉(zhuǎn)矩為零?；蛘哒f(shuō)，只有在轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)作用下，使氣隙磁場(chǎng)軸線(xiàn)發(fā)生偏移時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。移時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。 如果將這種軸線(xiàn)偏移視為是氣隙磁場(chǎng)發(fā)生了如果將這種軸線(xiàn)偏移視為是氣隙磁場(chǎng)發(fā)生了“畸變畸變”的話(huà)，那么氣的話(huà)，那么氣隙磁場(chǎng)的隙磁場(chǎng)的“畸變畸變”是轉(zhuǎn)矩生成的必要條件，

46、也是機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的必然現(xiàn)是轉(zhuǎn)矩生成的必要條件，也是機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的必然現(xiàn)象。由于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)象。由于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)作用作用，導(dǎo)致氣隙磁場(chǎng)畸變，導(dǎo)致氣隙磁場(chǎng)畸變，才使才使轉(zhuǎn)子受到電磁轉(zhuǎn)矩作轉(zhuǎn)子受到電磁轉(zhuǎn)矩作用，用，與此同時(shí)，與此同時(shí)，轉(zhuǎn)子在運(yùn)動(dòng)中將轉(zhuǎn)子在運(yùn)動(dòng)中將電電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。 電磁轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩作用作用的方向?yàn)槭罐D(zhuǎn)子磁場(chǎng)軸線(xiàn)與勵(lì)磁的方向?yàn)槭罐D(zhuǎn)子磁場(chǎng)軸線(xiàn)與勵(lì)磁電磁轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩作用作用的方的方向?yàn)槭罐D(zhuǎn)子磁場(chǎng)軸線(xiàn)與勵(lì)磁磁場(chǎng)軸線(xiàn)向?yàn)槭罐D(zhuǎn)子磁場(chǎng)軸線(xiàn)與勵(lì)磁磁場(chǎng)軸線(xiàn)趨向趨向一致一致(0r)的方向的方向， 力求減小， 力求減小和消除氣隙磁場(chǎng)的畸變。和消除氣隙磁場(chǎng)的畸變。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)

47、代電機(jī)控制技術(shù)39現(xiàn)通過(guò)繞組現(xiàn)通過(guò)繞組 B 的兩個(gè)線(xiàn)圈邊的兩個(gè)線(xiàn)圈邊BB所受的所受的電電磁力來(lái)計(jì)算電磁磁力來(lái)計(jì)算電磁轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)矩。 如圖如圖 1-7 所示，所示， BmA(s)是定子是定子繞組繞組 A 在氣隙中建立的徑向勵(lì)磁在氣隙中建立的徑向勵(lì)磁磁場(chǎng)，為正弦分布。磁場(chǎng)，為正弦分布。 根據(jù)根據(jù)“Bli”觀(guān)點(diǎn)，對(duì)于線(xiàn)圖邊觀(guān)點(diǎn)，對(duì)于線(xiàn)圖邊B，可得可得 rmaxmArBBeBsinBliNf (1-60) 式中，式中，lr是轉(zhuǎn)子的有效長(zhǎng)度。勵(lì)磁是轉(zhuǎn)子的有效長(zhǎng)度。勵(lì)磁磁通磁通mA可表示為可表示為 maxmArrrmaxmAmA2BlDlB (1-61) 式中式中，為極距為極距，rD為轉(zhuǎn)子外徑為轉(zhuǎn)子外徑，2

48、rD。 圖圖 1-7 定子繞組建立的徑向勵(lì)磁磁場(chǎng)定子繞組建立的徑向勵(lì)磁磁場(chǎng) 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)40將式將式(1-61)代入式代入式(1-60)，則有則有 rBmABreBsin1iNDf (1-62) 勵(lì)磁磁通勵(lì)磁磁通mA鏈過(guò)繞組鏈過(guò)繞組 A 的磁鏈的磁鏈mA為為 AABmABmAAmAiMNN (1-63) 可得可得 AABBmA1iMN (1-64) 將式將式(1-64)代入式代入式(1-62)，可得，可得 rABBAreBsin1MiiDf (1-65) 線(xiàn)圈邊線(xiàn)圈邊B所受的磁場(chǎng)力所受的磁場(chǎng)力Be f與與eBf大小相等方向相大小相等方向相反反，即，即 rAB

49、BArBesin1MiiDf (1-66) 由式由式(1-65)和和(1-66)可得繞組可得繞組 B 產(chǎn)生的電磁場(chǎng)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的電磁場(chǎng)轉(zhuǎn)矩 rABBABeeBresin)(2MiiffDt (1-67) 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)41式式(1-67)表明，對(duì)于圖表明，對(duì)于圖 1-6 所示的機(jī)電裝置，采用磁場(chǎng)觀(guān)點(diǎn)或者所示的機(jī)電裝置，采用磁場(chǎng)觀(guān)點(diǎn)或者 Bli 觀(guān)點(diǎn)來(lái)計(jì)觀(guān)點(diǎn)來(lái)計(jì)算電磁轉(zhuǎn)矩會(huì)得到相同的結(jié)果。算電磁轉(zhuǎn)矩會(huì)得到相同的結(jié)果。 在圖在圖 1-7 中，線(xiàn)圈邊中，線(xiàn)圈邊 B 處于定子處于定子勵(lì)磁磁場(chǎng)勵(lì)磁磁場(chǎng) BmA中中。線(xiàn)圈邊線(xiàn)圈邊 B 流有正電流有正電流流 iB后，在其周?chē)鷷?huì)產(chǎn)

50、生磁場(chǎng)，如圖后，在其周?chē)鷷?huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，如圖1-8a 所示，該磁場(chǎng)與定子勵(lì)磁磁場(chǎng)所示，該磁場(chǎng)與定子勵(lì)磁磁場(chǎng)BmA合成的結(jié)果合成的結(jié)果約約如圖如圖 1-8b 所示所示。 與圖與圖 1-8a 相比，可以看出，線(xiàn)圈相比，可以看出，線(xiàn)圈邊邊 B 左側(cè)的磁通密度減小了，右側(cè)的左側(cè)的磁通密度減小了，右側(cè)的磁通密度增大了。這意味著，在線(xiàn)圈磁通密度增大了。這意味著，在線(xiàn)圈邊磁場(chǎng)邊磁場(chǎng) B 的作用下，磁力線(xiàn)發(fā)生了彎的作用下，磁力線(xiàn)發(fā)生了彎曲，氣隙磁場(chǎng)發(fā)生了畸變，而磁力線(xiàn)總是力圖取直，會(huì)迫使線(xiàn)圈曲，氣隙磁場(chǎng)發(fā)生了畸變，而磁力線(xiàn)總是力圖取直，會(huì)迫使線(xiàn)圈 B 向左運(yùn)動(dòng)，由向左運(yùn)動(dòng)，由此產(chǎn)生了磁場(chǎng)力此產(chǎn)生了磁場(chǎng)力eBf。對(duì)

51、于線(xiàn)圈對(duì)于線(xiàn)圈B會(huì)發(fā)生同樣情況會(huì)發(fā)生同樣情況。若同時(shí)計(jì)及兩個(gè)線(xiàn)圈邊若同時(shí)計(jì)及兩個(gè)線(xiàn)圈邊 B 和和B產(chǎn)生磁場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)的作用，實(shí)際上就是線(xiàn)圈的作用，實(shí)際上就是線(xiàn)圈 B 產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)對(duì)勵(lì)磁磁場(chǎng)的作用，兩者產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)對(duì)勵(lì)磁磁場(chǎng)的作用，兩者是一致的是一致的。 圖圖 1-8 線(xiàn)圈邊線(xiàn)圈邊 B 在定子勵(lì)磁磁場(chǎng)中在定子勵(lì)磁磁場(chǎng)中 a) 線(xiàn)圈邊線(xiàn)圈邊 B 產(chǎn)生的磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁場(chǎng) b) 合成磁場(chǎng)合成磁場(chǎng) 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)42將式將式(1-67)改改寫(xiě)為寫(xiě)為 rBmAesinit (1-68) 式式(1-68)在形式上反映了載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中在形式上反映了載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中會(huì)會(huì)受受到

52、電到電磁力磁力的作用的作用。式式(1-59)在形式上反映了電磁轉(zhuǎn)矩是定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)間相互作用的結(jié)在形式上反映了電磁轉(zhuǎn)矩是定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)間相互作用的結(jié)果。兩者在轉(zhuǎn)矩生成實(shí)質(zhì)上是一致的。果。兩者在轉(zhuǎn)矩生成實(shí)質(zhì)上是一致的。 下面討論下面討論磁阻轉(zhuǎn)矩的生成磁阻轉(zhuǎn)矩的生成。 在圖在圖 1-6 中，如果將轉(zhuǎn)子繞組去除，由于不存在中，如果將轉(zhuǎn)子繞組去除，由于不存在了了轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)，氣隙磁場(chǎng)不會(huì)發(fā)生畸變，自然就不能產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。氣隙磁場(chǎng)不會(huì)發(fā)生畸變，自然就不能產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。 現(xiàn)將圖現(xiàn)將圖 1-6 中的圓柱形轉(zhuǎn)子改造為凸極式轉(zhuǎn)子， 如圖中的圓柱形轉(zhuǎn)子改造為凸極式轉(zhuǎn)子， 如圖 1-9 所示。所示。與圖與圖 1-

53、6 比較，此時(shí)電機(jī)氣隙不再是均勻的。當(dāng)比較，此時(shí)電機(jī)氣隙不再是均勻的。當(dāng) r =0 時(shí)，轉(zhuǎn)子凸時(shí)，轉(zhuǎn)子凸極軸線(xiàn)極軸線(xiàn) d 與定子繞組軸線(xiàn)與定子繞組軸線(xiàn) s 重合，此時(shí)氣隙磁導(dǎo)最大，將轉(zhuǎn)子在此重合，此時(shí)氣隙磁導(dǎo)最大，將轉(zhuǎn)子在此位置時(shí)的定子繞組的自感定義為直軸位置時(shí)的定子繞組的自感定義為直軸電感電感 Ld。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)43圖圖 1-9 磁阻轉(zhuǎn)矩的生成磁阻轉(zhuǎn)矩的生成 a) 0r b) 2r c) 2r d) 2r 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)44隨著轉(zhuǎn)子反時(shí)針隨著轉(zhuǎn)子反時(shí)針?lè)较蚍较蛐D(zhuǎn)，氣隙逐步變大，當(dāng)旋轉(zhuǎn)，氣隙逐步變大，當(dāng) r = 90 時(shí)

54、，轉(zhuǎn)子時(shí)，轉(zhuǎn)子交交軸軸與與定子繞定子繞組軸線(xiàn)組軸線(xiàn)重合重合，此時(shí)此時(shí)氣隙磁導(dǎo)最小，將轉(zhuǎn)子在此位置時(shí)定子繞組的自感定義為交軸氣隙磁導(dǎo)最小，將轉(zhuǎn)子在此位置時(shí)定子繞組的自感定義為交軸電感電感 Lq。轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，定子繞組自感。轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，定子繞組自感 LA值要在值要在 Ld和和 Lq間變化，其變化規(guī)間變化，其變化規(guī)律如圖律如圖 1-10 所示。當(dāng)所示。當(dāng) r = 0o o或或 180o o時(shí)，時(shí)，LA達(dá)到最大值達(dá)到最大值 Ld；當(dāng)；當(dāng)or90或或 270o o時(shí)，時(shí)，LA達(dá)到最小值達(dá)到最小值 Lq。實(shí)際上，。實(shí)際上，Ld和和 Lq間的間的變化規(guī)律不是正弦的，當(dāng)僅計(jì)及其基波分變化規(guī)律不是正弦

55、的，當(dāng)僅計(jì)及其基波分量時(shí)， 可認(rèn)為它隨轉(zhuǎn)子角度量時(shí)， 可認(rèn)為它隨轉(zhuǎn)子角度 r按正弦規(guī)律按正弦規(guī)律變化變化，即有，即有 r0rA2cos)(LLL (1-68) 式中式中，)(21qd0LLL，)(21qdLLL。 式式(1-68)表明， 定子繞組電感有一個(gè)平均值表明， 定子繞組電感有一個(gè)平均值 L0和一個(gè)幅值為和一個(gè)幅值為 L的正弦變化量，的正弦變化量，其中其中 L0與氣隙平均磁導(dǎo)相對(duì)應(yīng)與氣隙平均磁導(dǎo)相對(duì)應(yīng)(這里假定定子漏磁導(dǎo)不變這里假定定子漏磁導(dǎo)不變)，L 與氣隙磁導(dǎo)的變化與氣隙磁導(dǎo)的變化幅度相對(duì)應(yīng)，氣隙磁導(dǎo)的變化周期為幅度相對(duì)應(yīng)，氣隙磁導(dǎo)的變化周期為 。 圖圖 1-10 定子繞組自感的變化

56、曲線(xiàn)定子繞組自感的變化曲線(xiàn) 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)45對(duì)于圖對(duì)于圖 1-9 所示的機(jī)電裝置所示的機(jī)電裝置，可將式，可將式(1-52)表示為表示為 2ArAmm)(21iLWW (1-69) 將式將式(1-69)代入式代入式(1-51)，可得，可得 r2Aqdr2Ae2sin)(212siniLLLit (1-70) 轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)傾使系統(tǒng)磁共能增大的方向。轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)傾使系統(tǒng)磁共能增大的方向。此轉(zhuǎn)矩不是由于轉(zhuǎn)子繞組勵(lì)磁引起此轉(zhuǎn)矩不是由于轉(zhuǎn)子繞組勵(lì)磁引起的， 而是由于轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)使氣隙磁的， 而是由于轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)使氣隙磁導(dǎo)導(dǎo)發(fā)生變化引起的， 將由此產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩稱(chēng)發(fā)生變化引起的， 將

57、由此產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩稱(chēng)為為磁阻轉(zhuǎn)矩磁阻轉(zhuǎn)矩。相應(yīng)地將由轉(zhuǎn)子勵(lì)磁產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩稱(chēng)為。相應(yīng)地將由轉(zhuǎn)子勵(lì)磁產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩稱(chēng)為勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩。 如圖如圖 1-9 所示，式所示，式(1-70)中的中的 r是按轉(zhuǎn)子反時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而確定的，轉(zhuǎn)矩是按轉(zhuǎn)子反時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而確定的，轉(zhuǎn)矩的正方向的正方向與與 r正方向相同，也正方向相同，也為反時(shí)針?lè)较?。為反時(shí)針?lè)较?。在在圖圖 1-9b 所示的時(shí)刻所示的時(shí)刻，式，式(1-70)給出的轉(zhuǎn)矩為負(fù)值，表示實(shí)際轉(zhuǎn)矩方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍o出的轉(zhuǎn)矩為負(fù)值，表示實(shí)際轉(zhuǎn)矩方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍瑢?shí)際轉(zhuǎn)矩應(yīng)使實(shí)際轉(zhuǎn)矩應(yīng)使 r減小減小。若設(shè)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檗D(zhuǎn)矩正方向若設(shè)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檗D(zhuǎn)矩正方向，可

58、將電磁轉(zhuǎn)矩表示為，可將電磁轉(zhuǎn)矩表示為 r2sqde2sin)(21iLLt (1-71) 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)46由圖由圖 1-9a 可以看出可以看出： 當(dāng)當(dāng)0r時(shí)， 氣隙磁場(chǎng)的軸線(xiàn)沒(méi)有時(shí)， 氣隙磁場(chǎng)的軸線(xiàn)沒(méi)有產(chǎn)生產(chǎn)生偏移，偏移， 即即氣隙磁場(chǎng)沒(méi)發(fā)生畸變，氣隙磁場(chǎng)沒(méi)發(fā)生畸變，不會(huì)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩；不會(huì)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩； 當(dāng)當(dāng)oro900時(shí)， 如圖時(shí)， 如圖 1-9b 所示， 由于磁力線(xiàn)總是力圖由磁導(dǎo)最大所示， 由于磁力線(xiàn)總是力圖由磁導(dǎo)最大處穿過(guò)，處穿過(guò)，使氣隙使氣隙磁場(chǎng)磁場(chǎng)軸線(xiàn)產(chǎn)生偏移軸線(xiàn)產(chǎn)生偏移，因此因此產(chǎn)生了電磁轉(zhuǎn)矩，電磁轉(zhuǎn)矩的方產(chǎn)生了電磁轉(zhuǎn)矩，電磁轉(zhuǎn)矩的方向應(yīng)傾使轉(zhuǎn)子

59、恢復(fù)到圖向應(yīng)傾使轉(zhuǎn)子恢復(fù)到圖 1-9a 的位置；的位置； 當(dāng)當(dāng)or90時(shí)，雖然氣隙磁場(chǎng)軸線(xiàn)沒(méi)有偏移，不會(huì)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，但時(shí)，雖然氣隙磁場(chǎng)軸線(xiàn)沒(méi)有偏移，不會(huì)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，但是是此時(shí)轉(zhuǎn)子將處于不穩(wěn)定狀態(tài)；此時(shí)轉(zhuǎn)子將處于不穩(wěn)定狀態(tài)； 當(dāng)當(dāng)oro18090時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩傾使轉(zhuǎn)子反時(shí)針旋轉(zhuǎn)；時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩傾使轉(zhuǎn)子反時(shí)針旋轉(zhuǎn)； 當(dāng)當(dāng)or180時(shí)，轉(zhuǎn)子凸極軸線(xiàn)時(shí)，轉(zhuǎn)子凸極軸線(xiàn) d 軸與軸與 s 軸相反，此時(shí)情形與軸相反，此時(shí)情形與0r時(shí)時(shí)完全相同。完全相同。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)47可見(jiàn)， 凸極轉(zhuǎn)子的位置變化使氣隙磁場(chǎng)的磁力線(xiàn)發(fā)生了扭曲， 而可見(jiàn)， 凸極轉(zhuǎn)子的位置變化使氣隙磁場(chǎng)的磁力

60、線(xiàn)發(fā)生了扭曲， 而磁場(chǎng)磁場(chǎng)的的磁力線(xiàn)總是力圖取直，磁力線(xiàn)總是力圖取直，d 軸總是要靠向軸總是要靠向 s 軸，軸，以此可以判斷磁以此可以判斷磁阻轉(zhuǎn)矩的作用方向。 磁阻轉(zhuǎn)矩的最大值取決于阻轉(zhuǎn)矩的作用方向。 磁阻轉(zhuǎn)矩的最大值取決于 Ld和和 Lq的差值以及定的差值以及定子電流子電流 iA的平方值。的平方值。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)481.1.4 電磁轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩控制控制 在電氣傳動(dòng)系統(tǒng)中， 電動(dòng)在電氣傳動(dòng)系統(tǒng)中， 電動(dòng)機(jī)向拖動(dòng)負(fù)載提供驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，機(jī)向拖動(dòng)負(fù)載提供驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，對(duì)負(fù)載運(yùn)動(dòng)的控制是通過(guò)對(duì)對(duì)負(fù)載運(yùn)動(dòng)的控制是通過(guò)對(duì)電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的控制而實(shí)電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的控制而實(shí)現(xiàn)的，如圖