2022年寧夏中學衛(wèi)市宣和中學中考數(shù)學全真模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列運算正確的是（）Axx4=x5Bx6x3=x2C3x2x2=3D（2x2）3=6x62下列計算正確的是()A2x23x2x2Bxxx2C(x1)x1D3x3x3下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD4如圖

2、，ABCD，點E在線段BC上，CD=CE,若ABC=30，則D為（）A85B75C60D305據(jù)史料記載，雎水太平橋建于清嘉慶年間，已有200余年歷史橋身為一巨型單孔圓弧，既沒有用鋼筋，也沒有用水泥，全部由石塊砌成，猶如一道彩虹橫臥河面上，橋拱半徑OC為13m，河面寬AB為24m,則橋高CD為（ ）A15mB17mC18mD20m6關于x的一元二次方程x2-2x-（m-1）=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A且BC且D7完全相同的6個小矩形如圖所示放置，形成了一個長、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長是（）A6（mn）B3（m+n）C4nD4m8已知直線與直線的交點在

3、第一象限，則的取值范圍是（ ）ABCD9九章算術是我國古代內容極為豐富的數(shù)學名著書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是“今有直角三角形(如圖)，勾(短直角邊)長為8步，股(長直角邊)長為15步，問該直角三角形能容納的圓形(內切圓)直徑是多少？”()A3步B5步C6步D8步10下列四個幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，ABC中，ABBD，點D，E分別是AC，BD上的點，且ABDDCE，若BEC105，則A的度數(shù)是_12如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，動點P從

4、點A出發(fā)，沿AB勻速運動，到達點B時停止，設點P所走的路程為x，線段OP的長為y，若y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則矩形ABCD的周長為_ 13若關于x、y的二元一次方程組的解是，則關于a、b的二元一次方程組的解是_14如圖，點A，B，C在O上，四邊形OABC是平行四邊形，ODAB于點E，交O于點D，則BAD=_15如圖，圓錐的表面展開圖由一扇形和一個圓組成，已知圓的面積為100，扇形的圓心角為120，這個扇形的面積為 16二次根式在實數(shù)范圍內有意義，x的取值范圍是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知關于的方程有兩個實數(shù)根.求的取值范圍；若，求的值；18（8分）已知一個矩形紙片OA

5、CB，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合），經(jīng)過點O、P折疊該紙片，得點B和折痕OP設BP=t（）如圖，當BOP=300時，求點P的坐標；（）如圖，經(jīng)過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB上，得點C和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；（）在（）的條件下，當點C恰好落在邊OA上時，求點P的坐標（直接寫出結果即可）19（8分）如圖，ABC的頂點坐標分別為A（1，3）、B（4，1）、C（1，1）在圖中以點O為位似中心在原點的另一側畫出ABC放大1倍后得到的A1B1C1，并寫出A1的坐標；請在圖中畫出ABC繞點O逆時

6、針旋轉90后得到的A1B1C120（8分）我國古代數(shù)學著作增刪算法統(tǒng)宗記載“官兵分布”問題：“一千官軍一千布，一官四疋無零數(shù)，四軍才分布一疋，請問官軍多少數(shù)”其大意為：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹問官和兵各幾人？21（8分）如圖1，正方形ABCD的邊長為8，動點E從點D出發(fā)，在線段DC上運動，同時點F從點B出發(fā)，以相同的速度沿射線AB方向運動，當點E運動到終點C時，點F也停止運動，連接AE交對角線BD于點N，連接EF交BC于點M，連接AM（參考數(shù)據(jù)：sin15=，cos15=，tan15=2）（1）在點E、F運動過程中，判斷EF與BD的位置關系，并說明理由；（2）在點

7、E、F運動過程中，判斷AE與AM的數(shù)量關系，并說明理由；AEM能為等邊三角形嗎？若能，求出DE的長度；若不能，請說明理由；（3）如圖2，連接NF，在點E、F運動過程中，ANF的面積是否變化，若不變，求出它的面積；若變化，請說明理由22（10分）某中學為了解學生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間，在全校范圍內隨機抽查了部分學生進行調查統(tǒng)計（設每天的誦讀時間為分鐘），將調查統(tǒng)計的結果分為四個等級：級、級、級、級將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（）請補全上面的條形圖（）所抽查學生“誦讀經(jīng)典”時間的中位數(shù)落在_級（）如果該校共有名學生，請你估計該校平均每天“誦讀經(jīng)典

8、”的時間不低于分鐘的學生約有多少人？23（12分）西安匯聚了很多人們耳熟能詳?shù)年兾髅朗忱钊A和王濤同時去選美食，李華準備在“肉夾饃（A）、羊肉泡饃（B）、麻醬涼皮（C）、（biang）面（D）”這四種美食中選擇一種，王濤準備在“秘制涼皮（E）、肉丸胡辣湯（F）、葫蘆雞（G）、水晶涼皮（H）”這四種美食中選擇一種（1）求李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率；（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率24定安縣定安中學初中部三名學生競選校學生會主席，他們的筆試成績和演講成績（單位：分）分別用兩種方式進行統(tǒng)計，如表和圖ABC筆試859590口試 8085（1）請將表和圖中的空缺部分

9、補充完整；圖中B同學對應的扇形圓心角為 度；競選的最后一個程序是由初中部的300名學生進行投票，三名候選人的得票情況如圖（沒有棄權票，每名學生只能推薦一人），則A同學得票數(shù)為 ，B同學得票數(shù)為 ，C同學得票數(shù)為 ；若每票計1分，學校將筆試、演講、得票三項得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計算三名候選人的最終成績，并根據(jù)成績判斷 當選（從A、B、C、選擇一個填空）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項，冪的乘方與積的乘方運算法則逐一計算作出判斷：A、xx4=x5，原式計算正確，故本選項正確；B、x6x3=x3，原式計

10、算錯誤，故本選項錯誤；C、3x2x2=2x2，原式計算錯誤，故本選項錯誤；D、（2x2）3=8x，原式計算錯誤，故本選項錯誤故選A2、C【解析】根據(jù)合并同類項法則和去括號法則逐一判斷即可得【詳解】解：A2x2-3x2=-x2，故此選項錯誤；Bx+x=2x，故此選項錯誤；C-（x-1）=-x+1，故此選項正確；D3與x不能合并，此選項錯誤；故選C【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解題的關鍵3、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯誤；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故正確；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯

11、誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯誤故選B【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合4、B【解析】分析：先由ABCD，得C=ABC=30，CD=CE，得D=CED，再根據(jù)三角形內角和定理得，C+D+CED=180，即30+2D=180，從而求出D詳解：ABCD，C=ABC=30，又CD=CE，D=CED，C+D+CED=180，即30+2D=180，D=75故選B點睛：此題考查的是平行線的性質及三角形內角和定理，解題的關鍵是先根據(jù)平行線的性質求出C，再由CD=CE得出D

12、=CED，由三角形內角和定理求出D5、C【解析】連結OA，如圖所示: CDAB，AD=BD=AB=12m.在RtOAD中，OA=13，OD=,所以CD=OC+OD=13+5=18m.故選C.6、A【解析】根據(jù)一元二次方程的系數(shù)結合根的判別式1，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出實數(shù)m的取值范圍【詳解】關于x的一元二次方程x22x（m1）=1有兩個不相等的實數(shù)根，=（2）241（m1）=4m1，m1故選B【點睛】本題考查了根的判別式，牢記“當1時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關鍵7、D【解析】解：設小長方形的寬為a，長為b，則有b=n-3a，陰影部分的周長：2(m-b)+2(m-

13、3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m故選D8、C【解析】根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結合，即可得出答案【詳解】根據(jù)題意，畫出圖形，如圖：當時，兩條直線無交點；當時，兩條直線的交點在第一象限故選：C【點睛】本題主要考查兩個一次函數(shù)的交點問題，能夠數(shù)形結合是解題的關鍵9、C【解析】試題解析：根據(jù)勾股定理得：斜邊為 則該直角三角形能容納的圓形(內切圓)半徑 (步)，即直徑為6步，故選C10、D【解析】解：正方體的主視圖與左視圖都是正方形；球的主視圖與左視圖都是圓；圓錐主視圖與左視圖都是三角形；圓柱的主視圖和左視圖都是長方形；故

14、選D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、85【解析】設A=BDA=x，ABD=ECD=y，構建方程組即可解決問題【詳解】解：BABD，ABDA，設ABDAx，ABDECDy，則有，解得x85，故答案為85【點睛】本題考查等腰三角形的性質，三角形的外角的性質，三角形的內角和定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型12、1【解析】分析：根據(jù)點P的移動規(guī)律，當OPBC時取最小值2，根據(jù)矩形的性質求得矩形的長與寬，易得該矩形的周長詳解：當OPAB時，OP最小，且此時AP=4，OP=2，AB=2AP=8，AD=2OP=6，C矩形ABCD=2（AB+AD）=2（8+

15、6）=1故答案為1 點睛：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，關鍵是根據(jù)所給函數(shù)圖象和點的運動軌跡判斷出AP=4，OP=213、 【解析】分析：利用關于x、y的二元一次方程組的解是可得m、n的數(shù)值，代入關于a、b的方程組即可求解，利用整體的思想找到兩個方程組的聯(lián)系再求解的方法更好詳解：關于x、y的二元一次方程組的解是，將解代入方程組 可得m=1，n=2關于a、b的二元一次方程組整理為：解得：點睛：本題考查二元一次方程組的求解，重點是整體考慮的數(shù)學思想的理解運用在此題體現(xiàn)明顯14、15【解析】根據(jù)圓的基本性質得出四邊形OABC為菱形，AOB=60，然后根據(jù)同弧所對的圓心角與圓周角之間的關系得出答案【詳

16、解】解：OABC為平行四邊形，OA=OC=OB， 四邊形OABC為菱形，AOB=60，ODAB， BOD=30， BAD=302=15故答案為：15.【點睛】本題主要考查的是圓的基本性質問題，屬于基礎題型根據(jù)題意得出四邊形OABC為菱形是解題的關鍵15、300【解析】試題分析：首先根據(jù)底面圓的面積求得底面的半徑，然后結合弧長公式求得扇形的半徑，然后利用扇形的面積公式求得側面積即可底面圓的面積為100， 底面圓的半徑為10，扇形的弧長等于圓的周長為20，設扇形的母線長為r， 則=20， 解得：母線長為30，扇形的面積為rl=1030=300考點：（1）、圓錐的計算；（2）、扇形面積的計算16、x

17、1【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【詳解】解：由題意得，1x0，解得，x1，故答案為x1【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）k3【解析】（1）依題意得0，即2(k1)24k20；（2）依題意x1x22(k1)，x1x2k2 以下分兩種情況討論：當x1x20時，則有x1x2x1x21，即2(k1)k21；當x1x20時，則有x1x2(x1x21)，即2(k1)(k21)；【詳解】解：（1）依題意得0，即2(k1)24k20 解得 （2）依題意x1x22(k1)，x1x2

18、k2 以下分兩種情況討論：當x1x20時，則有x1x2x1x21，即2(k1)k21解得k1k21k1k21不合題意，舍去當x1x20時，則有x1x2(x1x21)，即2(k1)(k21)解得k11，k23k3 綜合、可知k3【點睛】一元二次方程根與系數(shù)關系，根判別式.18、（）點P的坐標為（，1）（）（0t11）（）點P的坐標為（，1）或（，1）【解析】（）根據(jù)題意得，OBP=90，OB=1，在RtOBP中，由BOP=30，BP=t，得OP=2t，然后利用勾股定理，即可得方程，解此方程即可求得答案（）由OBP、QCP分別是由OBP、QCP折疊得到的，可知OBPOBP，QCPQCP，易證得OB

19、PPCQ，然后由相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案（）首先過點P作PEOA于E，易證得PCECQA，由勾股定理可求得CQ的長，然后利用相似三角形的對應邊成比例與，即可求得t的值：【詳解】（）根據(jù)題意，OBP=90，OB=1在RtOBP中，由BOP=30，BP=t，得OP=2tOP2=OB2+BP2，即（2t）2=12+t2，解得：t1=，t2=（舍去）點P的坐標為（，1）（）OBP、QCP分別是由OBP、QCP折疊得到的，OBPOBP，QCPQCPOPB=OPB，QPC=QPCOPB+OPB+QPC+QPC=180，OPB+QPC=90BOP+OPB=90，BOP=CPQ又OBP=C=90

20、，OBPPCQ由題意設BP=t，AQ=m，BC=11，AC=1，則PC=11t，CQ=1m（0t11）（）點P的坐標為（，1）或（，1）過點P作PEOA于E，PEA=QAC=90PCE+EPC=90PCE+QCA=90，EPC=QCAPCECQAPC=PC=11t，PE=OB=1，AQ=m，CQ=CQ=1m，即，即將代入，并化簡，得解得：點P的坐標為（，1）或（，1）19、（1）A（1，6）；（1）見解析【解析】試題分析：（1）把每個坐標做大1倍,并去相反數(shù).(1)橫縱坐標對調，并且把橫坐標取相反數(shù).試題解析：解：（1）如圖，A1B1C1為所作，A（1，6）；（1）如圖，A1B1C1為所作20

21、、官有200人，兵有800人【解析】設官有x人，兵有y人，根據(jù)1000官兵正好分1000匹布，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論【詳解】解：設官有x人，兵有y人，依題意，得： ，解得： 答：官有200人，兵有800人【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關鍵.21、（1）EFBD，見解析；（2）AE=AM，理由見解析；AEM能為等邊三角形，理由見解析；（3）ANF的面積不變，理由見解析【解析】（1）依據(jù)DE=BF，DEBF，可得到四邊形DBFE是平行四邊形，進而得出EFDB；（2）依據(jù)已知條件判定ADEABM，即可得到AE=AM；若AEM

22、是等邊三角形，則EAM=60，依據(jù)ADEABM，可得DAE=BAM=15，即可得到DE=16-8，即當DE=168時，AEM是等邊三角形；（3）設DE=x，過點N作NPAB，反向延長PN交CD于點Q，則NQCD，依據(jù)DENBNA，即可得出PN=，根據(jù)SANF=AFPN=（x+8）=32，可得ANF的面積不變【詳解】解:（1）EFBD證明：動點E從點D出發(fā)，在線段DC上運動，同時點F從點B出發(fā)，以相同的速度沿射線AB方向運動，DE=BF，又DEBF，四邊形DBFE是平行四邊形，EFDB；（2）AE=AMEFBD，F(xiàn)=ABD=45，MB=BF=DE，正方形ABCD，ADC=ABC=90，AB=AD

23、，ADEABM，AE=AM；AEM能為等邊三角形若AEM是等邊三角形，則EAM=60，ADEABM，DAE=BAM=15，tanDAE=，AD=8，2=，DE=168，即當DE=168時，AEM是等邊三角形；（3）ANF的面積不變設DE=x，過點N作NPAB，反向延長PN交CD于點Q，則NQCD，CDAB，DENBNA，=，PN=，SANF=AFPN=（x+8）=32，即ANF的面積不變【點睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形的判定與性質，等邊三角形的性質，全等三角形的判定與性質，解直角三角形以及相似三角形的判定與性質的綜合運用，解決問題的關鍵是作輔助線構造相似三角形，利用全等三角形的 對應邊相等，相似三角形的對應邊成比例得出結論22、）補全的條形圖見解析（）級（）【解析】試題分析：（1）根據(jù)級的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)，從而求出三級人數(shù)，進而補全圖形；（2）把所有同類數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)，則該數(shù)在級；（3）由樣本估計總體，由于時間不低于的人數(shù)占，故該類學生約有408人試題解析： （1）