初二下期末幾何及解析

1、初二下期末幾何及解析1、以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點為G（1）當四邊形ABCD為正方形時（如圖1），EB和FD的數(shù)量關(guān)系是_；（2）當四邊形ABCD為矩形時（如圖2），EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請加以證明；（3）四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，EGD是否發(fā)生變化?如果改變，請說明理由；如果不變，請在圖3中求出EGD的度數(shù)難度一般：證全等即可（第三問，圖1中就能看出是45。）解 （1）EB=FD。（2）EB=FD。證：AFB為等邊三角形,AF=AB，F(xiàn)AB=60ADE為等邊三角形，AD=AE，EAD=6

2、0,FAB+BAD=EAD+BAD即FAD=BAE,FADBAE,EB=FD（3）解：ADE為等邊三角形，AED=EDA=60FADBAE，AEB=ADF設AEB為x，則ADF也為x于是有BED為（60-x），EDF為（60+x）EGD=180-BED-EDF=180-（60-x）-（60+x）=602、已知：如圖，在ABCD中，點E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF（1）求證：ABEFCE；（2）若AF=AD，求證：四邊形ABFC是矩形簡單題證明：（1）如圖1圖1在ABE和FCE中，1=2， 3=4，BE=CE，ABEFCE（2）ABEFCE，AB=FCABFC，四邊

3、形ABFC是平行四邊形 四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BCAF=AD，AF=BC四邊形ABFC是矩形3、已知：ABC是一張等腰直角三角形紙板，B=90，AB=BC=1（1）要在這張紙板上剪出一個正方形，使這個正方形的四個頂點都在ABC的邊上小林設計出了一種剪法，如圖1所示請你再設計出一種不同于圖1的剪法，并在圖2中畫出來圖4圖3圖2圖1（2）若按照小林設計的圖1所示的剪法來進行裁剪，記圖1為第一次裁剪，得到1個正方形，將它的面積記為，則=_；余下的2個三角形中還按照小林設計的剪法進行第二次裁剪（如圖3），圖2得到2個新的正方形，將此次所得2個正方形的面積的和記為，則=_；在余下的4個三角形

4、中再按照小林設計的的剪法進行第三次裁剪（如圖4），得到4個新的正方形，將此次所得4個正方形的面積的和記為；按照同樣的方法繼續(xù)操作下去，第次裁剪得到_個新的正方形，它們的面積的和=_（題外題：把你剪出的正方形的面積與圖1中的正方形面積進行比較。）本題相當于中考12題的簡單題解：（1）如圖2； -1分（2）， -6分4、已知：如圖，平面直角坐標系中，正方形ABCD的邊長為4，它的頂點A在軸的正半軸上運動，頂點D在軸的正半軸上運動（點A，D都不與原點重合），頂點B，C都在第一象限，且對角線AC，BD相交于點P，連接OP（1）當OA=OD時，點D的坐標為_，POA=_；（2）當OAOD時，求證：OP平

5、分DOA；（3）設點P到y(tǒng)軸的距離為，則在點A，D運動的過程中，的取值范圍是_（第二問：如果點P到OP“所平分的角”的兩邊的距離相等，即可。）（第二問的題外題：當OAOD時，求證：OP平分DOA；）解：（1）()，； 圖3證明：（2）過點P作PM軸于點M，PN軸于點N（如圖3）四邊形ABCD是正方形， PD=PA，DPA=90 PM軸于點M，PN軸于點N，PMO=PNO=PND=90NOM=90，四邊形NOMP中，NPM=90DPA=NPM1=DPANPA，2=NPMNPA，1=2 在DPN和APM中， PND =PMA，1=2，PD=PA，DPNAPM PN=PM OP平分DOA -5、已知

6、：如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別為（4,0），（0,3）將OCA沿直線CA翻折，得到DCA，且DA交CB于點E（1）求證：EC=EA；（2）求點E的坐標；（3）連接DB，請直接寫出四邊形DCAB的周長和面積（第二問，有坐標，用代數(shù)法勾股定理可得CE=AE的長）（第三問的證明：過D做DMAC于M，過B做BNCA于N，則由相似可得，DM=BN=梯形的高（能求出具體數(shù)），CM=AN（具體數(shù)）還看得DB=MN（具體數(shù)）這樣即可求出周長，有可求出面積。）證明：（1）如圖1OCA沿直線CA翻折得到DCA，OCADCA 1=2四邊形OABC是矩形，OACB1=32=3EC=EA

7、解：（2）設CE= AE=點A，C的坐標分別為（4,0），（0,3），OA=4，OC=3四邊形OABC是矩形，CB=OA=4，AB=OC=3，B=90在RtEBA中，解得 點E的坐標為() （3）， 6、已知：ABC的兩條高BD，CE交于點F，點M，N分別是AF，BC的中點，連接ED，MN（1）在圖1中證明MN垂直平分ED；（2）若EBD=DCE=45（如圖2），判斷以M，E，N，D為頂點的四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論圖2第一問，連接EM，EN，DM，DN，利用三角形斜邊中線等于斜邊一半得，ME=MD，NE=ND，所以點M、N都在線段ED的垂直平分線上。（有ADFBDC，得AF=BC，（還得M

8、DA=NDB，證直角時用），進而得菱形，再證一直角得正方形，）（1）證明：連接EM，EN，DM，DN（如圖2）BD，CE是ABC的高，BDAC，CEABBDA=BDC=CEB=CEA=90 在RtAEF中，M是AF的中點，EM=AF同理，DM=AF，EN=BC，DN=BCEM=DM， EN=DN 點M，N在ED的垂直平分線上MN垂直平分ED 圖3 （2）判斷：四邊形MEND是正方形 證明：連接EM，EN，DM，DN（如圖3）EBD=DCE=45，而BDA=CDF=90，BAD=ABD=45，DFC=DCF=45AD=BD，DF=DC在ADF和BDC中， AD=BD， ADF=BDC，（Rt）

9、DF=DC，ADFBDC AF=BC，1=2由（1）知DM=AF=AM，DN=BC=BN，DM=DN，1=3，2=43=4由（1）知EM=DM，EN=DN，DM=DN=EM=EN四邊形MEND是菱形 3+MDF=ADF=90，4+MDF=NDM=90四邊形MEND是正方形 7、（6分）如圖，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點P為AD邊上的一點（不與點A、點D重合），將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，聯(lián)結(jié)BP、BH。（1）求證：APBBPH；（2）求證：APHCPH；（3）當AP1時，求PH的長。第一問，設EPB=EBP=m，則BPH=90-m，P

10、BC=90-m，所以BPH=PBC，又因為APB=PBC，所以，APB=BPH。第二問的題外題：將此題與北京141之東城22和平谷24 放在一起，旋轉(zhuǎn)翻折共同學習；此題中用旋轉(zhuǎn)把ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90不能到達目的，于是延BP翻折，翻折后的剩余部分BQH與BCH也可全等，即可到達目的，還有意外收獲：證得PBH=45。第三問，代數(shù)方法的勾股定理。（1）證明：PEBE，EPBEBP，又EPHEBC90，EPHEPBEBCEBP。即BPHPBC。又四邊形ABCD為正方形，ADBC，APBPBC。APBBPH。（2分）（2）證明：過B作BQPH，垂足為Q，由（1）知，APBBPH，又ABQP90，B

11、PBP，ABPQBP，APQP，BABQ。又ABBC，BCBQ。又CBQH90，BHBH，BCHBQH，CHQH，APHCPH。（4分）（3）由（2）知，APPQ1，PD3。設QHHC，則DH。在RtPDH中，即，解得，PH3.4（6分）8、（6分）如圖，在ABC中，ACAB，D點在AC上，ABCD，E、F分別是BC、AD的中點，連結(jié)EF并延長，與BA的延長線交于點G，若EFC60，聯(lián)結(jié)GD，判斷AGD的形狀并證明。（也可問ADG的度數(shù)。）判斷：AGD是直角三角形。證明：如圖聯(lián)結(jié)BD，取BD的中點H，聯(lián)結(jié)HF、HE，F(xiàn)是AD的中點，13。同理，HE/CD，HE，2EFC。ABCD，HFHE，1

12、2，3EFC。EFC60，3EFCAFG60，AGF是等邊三角形。AFFGAFFD，GFFD，F(xiàn)GDFDG30，AGD90，即AGD是（特殊）直角三角形。（GE=BG-BE，GH是直角三角形的斜邊，這樣證全等。）10、閱讀下列材料：小明遇到一個問題：AD是ABC的中線， 點M為BC邊上任意一點（不與點D重合），過點M作一直線，使其等分ABC的面積他的做法是：如圖1，連結(jié)AM，過點D作DN/AM交AC于點N，作直線MN，直線MN即為所求直線D圖1MBANC 請你參考小明的做法，解決下列問題：（1）如圖2，在四邊形ABCD中，AE平分ABCD的面積，M為CD邊上一點，過M作一直線MN，使其等分四邊

13、形ABCD的面積（要求：在圖2中畫出直線MN，并保留作圖痕跡）；圖3圖2（2）如圖3，求作過點A的直線AE，使其等分四邊形ABCD的面積（要求：在圖3中畫出直線AE，并保留作圖痕跡）（第二問，把ABC的面積接到DC的延長線上。）11、 已知：四邊形ABCD是正方形，點E在CD邊上，點F在AD邊上，且AFDE （1）如圖1，判斷AE與BF有怎樣的位置關(guān)系？寫出你的結(jié)果，并加以證明；（2）如圖2，對角線AC與BD交于點O BD、AC分別與AE、BF交于點G，點H求證：OGOH；連接OP，若AP4，OP，求AB的長 ABCDOPEF圖2GHABCDEFP圖1【第二問，證AOGBHO，第二問，（在OB

14、上截取BQ=AP，則APOBQO，得OP=OQ，AP=BQ，也可得OPG=OQP，又EPB=90，最終得OPQ是等腰直角三角形，可得PQ=2，從而求得PB=6，在RtAPB中由勾股定理得的值。2倍根號13.）】12、已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=，BC=，DC=，且，點M是AB邊的中點（1）求證：CMDM；（2）求點M到CD邊的距離（用含，的式子表示）（我認為答案的思路不是最好。本題還有這樣的思路：過M做BC的平行線，交DC于Q，則可證MQ=DQ=CQ，MD平分ADC，MC平分BCD，及DMC=90，；M到CD的距離也就是RtDMC斜邊的高MN，MN的平方=DN乘以NC

15、=AD乘以BC=ab，） 證明：（1）延長DM，CB交于點E（如圖3）梯形ABCD中，ADBC，ADM=BEM圖3點M是AB邊的中點，AM=BM在ADM與BEM中，ADM=BEM， AMD=BME， AM=BM，ADMBEM AD=BE=，DM=EMCE=CB+BE=CD=，CE=CD CMDM 圖4解：（2）分別作MNDC，DFBC，垂足分別為點N，F(xiàn)（如圖4）CE=CD，DM=EM， CM平分ECD ABC= 90，即MBBC， MN=MB ADBC，ABC=90，A=90DFB=90，四邊形ABFD為矩形BF= AD=，AB= DF FC= BCBF = RtDFC中，DFC=90， =

16、 DF= MN=MB=AB=DF= 即點M到CD邊的距離為 13、已知：如圖1，平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為（6，0），（0，2）點D是線段BC上的一個動點（點D與點B，C不重合），過點D作直線交折線OAB于點E（1）在點D運動的過程中，若ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）如圖2，當點E在線段OA上時，矩形OABC關(guān)于直線DE對稱的圖形為矩形OABC，CB分別交CB，OA于點D，M，OA分別交CB，OA于點N，E探究四邊形DMEN各邊之間的數(shù)量關(guān)系，并對你的結(jié)論加以證明； （3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為_圖2圖

17、1 本題難度對于初二學生相當于25題。【好好學習第一問的解題方法，第二問由兩組平行可得平行四邊形，OED=O1ED（對稱性質(zhì)），得菱形。第三問，E在OA上時，DE的長度不變，為2倍根號5，（延x軸平移DME使D與C重合，設DM=EM=x，代數(shù)法用勾股定理可求得ME的值。】解：（1）矩形OABC中，點A，C的坐標分別為，圖6 點B的坐標為若直線經(jīng)過點C，則； 若直線經(jīng)過點A，則；若直線經(jīng)過點B，則 = 1 * GB3 當點E在線段OA上時，即時，（如圖6） 點E在直線上，圖7當時，點E的坐標為 = 2 * GB3 當點E在線段BA上時，即時，（如圖7） 點D，E在直線上，當時，；當時，點D的坐標

18、為，點E的坐標為 綜上可得：圖8（2）DM=ME=EN=ND證明：如圖8四邊形OABC和四邊形OABC是矩形，CBOA， CBOA，即DNME，DMNE四邊形DMEN是平行四邊形，且NDE=DEM矩形OABC關(guān)于直線DE對稱的圖形為矩形OABC，DEM=DENNDE=DENND=NE四邊形DMEN是菱形DM=ME=EN=ND -（3）答：問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為 2. 5 14、探究問題1 已知：如圖1，三角形ABC中，點D是AB邊的中點，AEBC，BFAC，垂足分別為點E，F(xiàn)，AE，BF交于點M，連接DE，DF若DE=DF，則的值為_ 拓展問題2 已知：如圖2，三角形ABC

19、中，CB=CA，點D是AB邊的中點，點M在三角形ABC的內(nèi)部，且MAC=MBC，過點M分別作MEBC，MFAC，垂足分別為點E，F(xiàn)，連接DE，DF求證：DE=DF推廣問題3 如圖3，若將上面問題2中的條件“CB=CA”變?yōu)椤癈BCA”，其他條件不變，試探究DE與DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（第三問，取BM和AM的中點，構(gòu)造全等三角形，）122某區(qū)的模擬題與此高度相似，圖9問題1 的值為 1 -問題2 證明：如圖9CB=CA，CAB=CBAMAC=MBC，CABMAC=CBAMBC， 即MAB=MBAMA=MBMEBC，MFAC，垂足分別為點E，F(xiàn)，AFM=BEM=90 在AFM與BEM中

20、， AFM=BEM， MAF =MBE， MA=MB，AFMBEM AF=BE點D是AB邊的中點，BD = AD在BDE與ADF中， BD = AD， DBE =DAF， BE = AF，BDEADF DE=DF 問題3 解：DE=DF證明：分別取AM，BM的中點G，H，連接DG，F(xiàn)G，DH，EH（如圖10）點D，G，H分別是AB，AM，BM的中點，DGBM，DHAM，且DG=BM，DH=AM四邊形DHMG是平行四邊形DHM =DGM，MEBC，MFAC，垂足分別為點E，F(xiàn)，圖10AFM=BEM=90 FG=AM= AG，EH=BM= BH FG= DH，DG= EH， - GAF =GFA，

21、HBE =HEBFGM =2FAM，EHM =2EBMFAM=EBM，F(xiàn)GM =EHMDGM+FGM =DHM+EHM，即DGF=DHE在EHD與DGF中，EH = DG，EHD =DGF，HD = GF，EHDDGF DE=DF 16、 如圖，四邊形ABCD是正方形，點G是BC上任意一點，DEAG于點E，BFAG于點F。（1）求證：DEBFEF；（2）若點G為CB延長線上一點，其余條件不變請你在圖中畫出圖形，寫出此時DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）；（3）若AB=2a，點G為BC邊中點時，試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系，并通過計算來驗證你的結(jié)論。第一問，證全等即可得AE=BF

22、，AF=DE。第三問，各三角形相似，兩直角邊的比是1:2，所以可得AE=BF=EF=2FG。 解：（1）證明：四邊形ABCD是正方形，BFAG，DEAGDA=AB，BAF+DAE=DAE+ADE=90BAF=ADE，ABFDAEBF=AE，AF=DE；DE-BF=AF-AE=EF（2）如圖，DE+BF=EF（3）EF=2FG過程：AB=2a，點G為BC邊中點，BG=a由勾股定理可求又ABBC，BFAC，由等積法可求由勾股定理可求，,，EF=2FG。17、如圖，在線段AE的同側(cè)作正方形ABCD和正方形BEFG（BEAB），連接EG并延長交DC于點M，作MNAB，垂足為點N，MN交BD于點P，設正

23、方形ABCD的邊長為1。（1）證明：四邊形MPBG是平行四邊形；（2）設BE=x，四邊形MNBG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）如果按題設作出的四邊形MPBG是菱形，求BE的長。 （圖中的三角形多是等腰直角三角形，）證明：（1）ABCD、BEFG是正方形CBA=FEB=90，ABD=BEG=45，DBME。MNAB，CBAB，MNCB。四邊形MPBG是平行四邊形；（2）正方形BEFG，BG=BE=x。CMG=BEG=45，CG=CM=BN=1x。y=（GB+MN）BN=（1+x）（1x）= x，（0 x1）；（3）由四邊形BGMP是菱形，則有BG=MG，即x

24、=（1x）。解得x=2， BE=2。18、將一張直角三角形紙片ABC折疊，使點A與點C重合，這時DE為折痕， CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、 無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”請完成下列問題：（1）如圖，正方形網(wǎng)格中的ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖中畫出折痕；（2）如圖，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜ABC，使其頂點A在格點上，且ABC折成的“疊加矩形”為正方形；（3）如果一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是

25、解：（1） 2分 （說明：只需畫出折痕）（2）（說明：只需畫出滿足條件的一個三角形；答案不惟一，所畫三角形的一邊長與該邊上的高相等即可）（3）三角形的一邊長與該邊上的高相等 19、考考你的推理與論證（本題6分）如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線于，且，連結(jié)（1）求證：是的中點；（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論難度一般解（1）證明：AFBC，AFE=DCE.E是AD的中點，AE=DEAEF=DEC，AEFDECAF=DC.AF=BD，BD=CD.，D是BC的中點（2）四邊形AFBD是矩形，AB=AC，是的中點,ADBC，即ADB=90AF=BD，AFBC，

26、四邊形AFBD是矩形20、拓廣與探索（本題7分）如圖（1），RtABC中，ACB=90，中線BE、CD相交于點O，點F、G分別是OB、OC的中點.（1）求證：四邊形DFGE是平行四邊形；（2）如果把RtABC變?yōu)槿我釧BC，如圖（2），通過你的觀察，第（1）問的結(jié)論是否仍然成立？（不用證明）；（3）在圖（2）中，試想：如果拖動點A，通過你的觀察和探究，在什么條件下？四邊形DFGE是矩形，并給出證明；（4）在第（3）問中，試想：如果拖動點A，是否存在四邊形DFGE是正方形或菱形？如果存在，畫出相應的圖形（不用證明）（圖1） （圖2）（第三問，AB=AC時。第四問，AB=AC，且底邊上的高是BC的

27、3/2倍時是正方形。保持這種高與邊的比，但是，ABAC時是菱形。）21、如圖，點A（0，4），點B(3,0)，點P為線段AB上的一個動點，作軸于點M，作軸于點N，連接MN，當點P運動到什么位置時，MN的值最?。孔钚≈凳嵌嗌?？求出此時PN的長.（MN=OP，所以OPAB時，MN也就是OP最小，OP=12/5.）初三相似形22、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC=4， ，于點E，F(xiàn)是CD的中點，連接EF（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）點G是BC邊上的一個動點，當點G在什么位置時，四邊形DEGF是矩形？并求出這個矩形的周長；（3）在BC邊上能否找到另外一點，使四邊形DE

28、F的周長與（2）中矩形DEGF的周長相等？請簡述你的理由.（第二問，點G為BC中點時，也是AE的延長線與BC的交點。第三問，能找到。以EF為一邊在EF的下方做G1EFGFE，G1在BC上，但是不與G重合，）23、 (9分)在梯形中，且，。對角線和相交于點，等腰直角三角板的直角頂點落在梯形的頂點上，使三角板繞點旋轉(zhuǎn)。（1）如圖9-1，當三角板旋轉(zhuǎn)到點落在邊上時，線段與的位置關(guān)系是 ，數(shù)量關(guān)系是 ；（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，旋轉(zhuǎn)角為，請你在圖9-2中畫出圖形，并判斷（1）中結(jié)論還成立嗎？如果成立請加以證明；如果不成立，請說明理由；【】（3）如圖9-3，當三角板的一邊與梯形對角線重合時，與相交于點P，若

29、，求的長。 圖9-1 圖9-2 圖9-3（第三問，證明兩次相似，推導比例關(guān)系。）多看看 解：（1）垂直，相等；2分（2）畫圖如圖（答案不唯一）（1）中結(jié)論仍成立。證明如下：過A作于M，則四邊形ABCM為矩形。AM=BC=2，MC=AB=1。，。DC=BC。， ，。又，線段和相等并且互相垂直。（3），。同理可求得。，。由（2）知，。又，。初三相似形 24、(9分)將一矩形紙片放在平面直角坐標系中，。動點從點出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿向終點運動，運動秒時，動點從點出發(fā)以相等的速度沿向終點運動。當其中一點到達終點時，另一點也停止運動。設點P的運動時間為（秒）。（1）用含的代數(shù)式表示；（2）當時，如

30、圖10-1，將沿翻折，點恰好落在邊上的點處，求點的坐標；（3）連結(jié)，將沿翻折，得到，如圖10-2。問：與能否平行？與能否垂直？若能，求出相應的值；若不能，說明理由。解：（1），。（2）當時，過點作，交于，如圖1，3分則，。（3）能與平行。若，如圖2，則，即，而，。不能與垂直。若，延長交于，如圖3，則。7分又，。而， t不存在。 25、銳角ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，DEAB于E，延長ED交BC的延長線于點F.當A=40時，求F的度數(shù)；設F為x度,FDC為y度,試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.第二問，B+x=90，x+y=B，所以y=90-2x。解（1） AB=AC， . . A=40，

31、 . DEAB ， . （2） ， 在BEF中， ， . . . 26、如圖1，正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE、GC（1）試猜想AE與GC有怎樣的數(shù)量關(guān)系；（2）將正方形DEFG繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點E落在BC邊上，如圖2，連接AE和GC.你認為(1)中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由；（3）在（2）的條件下，求證：AEGC（友情提示：旋轉(zhuǎn)后的幾何圖形與原圖形全等）延長相交可證得垂直，解：（1）猜想：AE=GC（2）答：AE=CG成立. 證明： 四邊形ABCD與DEFG都是正方形， AD=DC，DE=DG，ADC= =EDG=90. 1

32、+3=2+3=90. 1=2 .， ADECDG .， AE=CG .（3）延長AE，GC相交于H，由（2）可知5=4.又 56=90，47=180DCE=90， 6=7. 又 6AEB=90， AEB=CEH. . CEH7=90. EHC=90.， AEGC . 27、如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD/BC，A90，AB12，BC21，AD=16。動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q同時從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動，當其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動。設運動的時間為t（秒）。（1）當為何值時，四邊形的面積是梯形的

33、面積的一半；（2）四邊形能為平行四邊形嗎？如果能，求出的值；如果不能，請說明理由（3）四邊形能為等腰梯形嗎？如果能，求出的值；如果不能，請說明理由（第一問，t=37/6，第二問，t=5，第三問，不能，QPC大于90，不能等于DCP，；本題擴展：如果延DA、CB方向移動，則可以出現(xiàn)等腰梯形。）28、（12分）如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分別是AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM的中點（1）在不添加線段的前提下，圖中有哪幾對全等三角形？請直接寫出結(jié)論；（2）判斷并證明四邊形MENF是何種特殊的四邊形？（3）當?shù)妊菪蜛BCD的高h與底邊BC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時？四邊形MENF是正

34、方形（直接寫出結(jié)論，不需要證明）ADCBEGF兩對；菱形；一半。39、E是正方形ABCD的對角線BD上一點，EFBC，EGCD，垂足分別是F、G.求證：.簡單題：連接CE，則CE=FG，再證全等即可。證明：連接CE四邊形ABCD為正方形ABBC，ABDCBD45，C90EFBC，EGCD，四邊形GEFC為矩形GFEC在ABE和CBE中ABECBE，AECEAECF 30、在ABC中，BAC=90，AB=AC，點D是AB的中點，連接CD，過B作BECD交CD的延長線于點E，連接AE，過A作AFAE交CD于點F.（1）若AE=5，求EF； （2）求證：CD=2BE+DE. （第一問，EBD+ABC+B