數(shù)學史課件第一講數(shù)學的起源與早期發(fā)展

1、數(shù)學史演講數(shù)學史演講主講人：林壽教授寧德師范高等?？茖W校數(shù)學系E-mail：主頁：http:/ 3部、教材部、教材2 2部，修訂著作部，修訂著作1 1部。部。19921992年獲國務(wù)院政府特殊津貼，年獲國務(wù)院政府特殊津貼，19951995年被授予福建省優(yōu)秀專家，年被授予福建省優(yōu)秀專家，19971997年獲中國青年科技獎、曾憲梓高等師范院校教師獎一等獎，年獲中國青年科技獎、曾憲梓高等師范院校教師獎一等獎，20062006年獲福建省科學技術(shù)獎二等獎，年獲福建省科學技術(shù)獎二等獎，20092009年獲福建省教學名師。年獲福建省教學名師。 寧德師專教授、漳州師院特聘教授、四川大學博士生導(dǎo)師，寧德師專教授

2、、漳州師院特聘教授、四川大學博士生導(dǎo)師， 德國德國數(shù)學文摘數(shù)學文摘和美國和美國數(shù)學評論數(shù)學評論評論員。評論員。數(shù)學史要學習什么數(shù)學史要學習什么數(shù)學史研究數(shù)學概念、數(shù)學方法和數(shù)學思想的起源與發(fā)展，及其與社會、經(jīng)濟和一般文化的聯(lián)系。對于深刻認識作為科學的數(shù)學本身，及全面了解整個人類文明的發(fā)展都具有積極的意義。龐加萊語錄如果我們想要預(yù)見數(shù)學的將來，適當?shù)耐緩绞茄芯窟@門科學的歷史和現(xiàn)狀。 H. Poincar(法法, 1854-1912）科學史學會的薩頓獎?wù)?薩頓（比美，18841956）：學習數(shù)學史倒不一定產(chǎn)生更出色的數(shù)學家，但它產(chǎn)生更溫雅的數(shù)學家，學習數(shù)學史能豐富他們的思想，撫慰他們的心靈，并且培

3、植他們高雅的質(zhì)量。數(shù)學史的分期一、數(shù)學的起源與早期發(fā)展一、數(shù)學的起源與早期發(fā)展( (公元前公元前6 6世紀前世紀前) )二、初等數(shù)學時期二、初等數(shù)學時期( (公元前公元前6 6世紀世紀-17-17世紀中葉世紀中葉) ) 三、近代數(shù)學時期三、近代數(shù)學時期(17(17世紀中葉世紀中葉-19-19世紀中葉世紀中葉) )四、現(xiàn)代數(shù)學時期四、現(xiàn)代數(shù)學時期(19(19世紀中葉至今世紀中葉至今) )演講安排演講安排(14(14講講) )n第第1 1講講: : 數(shù)學的早期發(fā)展數(shù)學的早期發(fā)展n第第2 2講講: : 古代希臘數(shù)學古代希臘數(shù)學n第第3 3、4 4講講: : 中世紀的東西方數(shù)學中世紀的東西方數(shù)學n第第

4、5 5講講: : 文藝復(fù)興時期的數(shù)學文藝復(fù)興時期的數(shù)學n第第6 6講講: : 牛頓時代牛頓時代n第第7 7講講: : 分析時代分析時代n第第8-108-10講講: 19: 19世紀的數(shù)學世紀的數(shù)學n第第11-1311-13講講: 20: 20世紀數(shù)學概觀世紀數(shù)學概觀n第第1414講講: : 數(shù)學論文寫作初步數(shù)學論文寫作初步主要參考書主要參考書克萊因克萊因. . 古今數(shù)學思想古今數(shù)學思想. . 牛津大學出版社牛津大學出版社, 1972 (, 1972 (中譯本中譯本: : 北京大北京大學數(shù)學系數(shù)學史翻譯組譯學數(shù)學系數(shù)學史翻譯組譯, , 上?？茖W技術(shù)出版社上海科學技術(shù)出版社, 1979, 1979

5、1981, 41981, 4卷本卷本) ) 張奠宙張奠宙. . 2020世紀數(shù)學經(jīng)緯世紀數(shù)學經(jīng)緯. . 華東師范大學出版社華東師范大學出版社, 2002, 2002吳文俊主編吳文俊主編. . 世界著名數(shù)學家傳記世界著名數(shù)學家傳記( (上、下冊上、下冊). ). 科學出版社科學出版社, 1995, 1995程民德主編程民德主編. . 中國現(xiàn)代數(shù)學家傳中國現(xiàn)代數(shù)學家傳(5(5卷本卷本) ). . 江蘇教育出版社江蘇教育出版社, 1994, 199420022002中國大百科全書編輯委員會中國大百科全書編輯委員會. . 中國大百科全書中國大百科全書( (數(shù)學卷數(shù)學卷). ). 中國大百中國大百科全書

6、出版社科全書出版社, 1988, 1988程民德程民德, , 何思謙總編何思謙總編. . 數(shù)學辭海數(shù)學辭海(6(6卷本卷本). ). 中國科學技術(shù)出版社等中國科學技術(shù)出版社等, , 20022002郭金彬郭金彬, , 孔國平孔國平. . 中國傳統(tǒng)數(shù)學思想史中國傳統(tǒng)數(shù)學思想史. . 北京北京: : 科學出版社科學出版社, 2004, 2004第第1 1講講 數(shù)學的起源與早期發(fā)展數(shù)學的起源與早期發(fā)展 1 1、數(shù)與形概念的產(chǎn)生、數(shù)與形概念的產(chǎn)生 審美意識的萌芽形的概念形成有-無多-少對應(yīng)原則實物計數(shù)口頭計數(shù)數(shù)字結(jié)繩書契掐指記數(shù)語言產(chǎn)生文字產(chǎn)生記數(shù)法自然物形狀的意識算術(shù)自然模似思維發(fā)展語言產(chǎn)生文字產(chǎn)生

7、1 1、數(shù)學起源、數(shù)學起源手指計數(shù)（伊朗，1966）結(jié)繩計數(shù)（秘魯，1972）1 1、數(shù)學起源、數(shù)學起源1 1、數(shù)學起源、數(shù)學起源結(jié)繩計數(shù)1 1、數(shù)學起源、數(shù)學起源文字5000年(伊拉克, 2001)1 1、數(shù)學起源、數(shù)學起源西安半坡遺址出土的陶器殘片1 1、數(shù)學起源、數(shù)學起源“112”（尼加拉瓜，1971）n2 2、河谷文明與早期數(shù)學、河谷文明與早期數(shù)學q 古代埃及古代埃及q 古巴比倫古巴比倫q 古代印度古代印度q 古代中國古代中國古代埃及的數(shù)學古代埃及的數(shù)學古代埃及地圖古代埃及的數(shù)學古代埃及的數(shù)學埃及文明上溯到距今埃及文明上溯到距今60006000年左右，從公元前年左右，從公元前35003

8、500年左右開始出現(xiàn)一年左右開始出現(xiàn)一些小國家，公元前些小國家，公元前31003100年左右開始出現(xiàn)初步統(tǒng)一的國家。年左右開始出現(xiàn)初步統(tǒng)一的國家。1 1、古王國時期：前、古王國時期：前26862686前前21812181年。埃及第一個繁榮而偉大的時年。埃及第一個繁榮而偉大的時代，開始建造金字塔。代，開始建造金字塔。2 2、新王國時期：前、新王國時期：前15671567前前10861086年。埃及進入極盛時期，建立了年。埃及進入極盛時期，建立了地跨亞、非兩洲的大帝國。地跨亞、非兩洲的大帝國。直到公元前直到公元前332332年亞歷山大大帝征服埃及為止。年亞歷山大大帝征服埃及為止。埃及人創(chuàng)造了連續(xù)埃

9、及人創(chuàng)造了連續(xù)30003000多年的輝煌歷史，發(fā)明了銅器、創(chuàng)造多年的輝煌歷史，發(fā)明了銅器、創(chuàng)造了文字、掌握了較高的天文學和幾何學知識，建造了巍峨宏偉的了文字、掌握了較高的天文學和幾何學知識，建造了巍峨宏偉的神廟和金字塔。神廟和金字塔。 古代埃及簡況古代埃及的數(shù)學古代埃及的數(shù)學吉薩金字塔(公元前2600年)（剛果，1978）古代埃及的數(shù)學古代埃及的數(shù)學 萊茵德紙草書萊茵德紙草書莫斯科紙草書莫斯科紙草書埃及紙草書（民主德國, 1981）古代埃及的數(shù)學古代埃及的數(shù)學古代巴比倫的數(shù)學古代巴比倫的數(shù)學古代巴比倫地圖 兩河流域（美索不達米亞）文明上溯到距今兩河流域（美索不達米亞）文明上溯到距今600060

10、00年之年之前，幾乎和埃及人同時發(fā)明了文字前，幾乎和埃及人同時發(fā)明了文字“楔形文字楔形文字”。 古巴比倫王國：前古巴比倫王國：前18941894前前729729年。漢穆拉比（在位年。漢穆拉比（在位前前 17921792前前 17501750）統(tǒng)一了兩河流域，建成了一個強盛）統(tǒng)一了兩河流域，建成了一個強盛的中央集權(quán)帝國，頒布了著名的的中央集權(quán)帝國，頒布了著名的漢穆拉比法典漢穆拉比法典。 亞述帝國：前亞述帝國：前8 8世紀前世紀前612612年，建都年，建都尼尼微尼尼微 （今伊拉（今伊拉克的摩蘇爾市）?？说哪μK爾市）。 新巴比倫王國：前新巴比倫王國：前612612前前538538年。尼布甲尼撒二世

11、年。尼布甲尼撒二世（在位前（在位前604604前前562562）統(tǒng)治時期達到極盛，先后兩次攻）統(tǒng)治時期達到極盛，先后兩次攻陷耶路撒冷，建成巴比倫陷耶路撒冷，建成巴比倫“空中花園空中花園”。 公元前公元前6 6世紀中葉，波斯國家逐漸興起，并于公元前世紀中葉，波斯國家逐漸興起，并于公元前538538年滅亡了新巴比倫王國。年滅亡了新巴比倫王國。古代巴比倫簡況古代巴比倫的數(shù)學古代巴比倫的數(shù)學巴比倫泥板和彗星（不丹，1986）古代巴比倫的數(shù)學古代巴比倫的數(shù)學蘇美爾計數(shù)泥版(文達, 1982)古代巴比倫的數(shù)學古代巴比倫的數(shù)學古代巴比倫的數(shù)學古代巴比倫的數(shù)學 泥版楔形文泥版楔形文普林頓普林頓322322號號

12、古代巴比倫的數(shù)學古代巴比倫的數(shù)學公元前1000年左右的泥版，顯示畢達哥拉斯定理的證明古代印度的數(shù)學古代印度的數(shù)學印度地圖 史前時期：公元前史前時期：公元前23002300年前年前 哈拉帕文化：前哈拉帕文化：前2300-2300-前前17501750年，印度河流域出現(xiàn)早期國家年，印度河流域出現(xiàn)早期國家 吠陀時代：前吠陀時代：前1500-1500-前前600600年，文明推進到恒河流域，雅利安年，文明推進到恒河流域，雅利安人侵入印度、形成國家，婆羅門教形成人侵入印度、形成國家，婆羅門教形成 列國時代：前列國時代：前6-6-前前4 4世紀，摩揭陀國在恒河流域中部稱霸，開世紀，摩揭陀國在恒河流域中部稱

13、霸，開始走上統(tǒng)一北印度的道路，佛教產(chǎn)生始走上統(tǒng)一北印度的道路，佛教產(chǎn)生 帝國時代：前帝國時代：前4-4-公元公元4 4世紀，從孔雀王朝世紀，從孔雀王朝( (前前324-324-前前187187年年) )到到貴霜帝國貴霜帝國( (公元公元45-37545-375年年) )古印度簡況強盛獨立的王朝孔雀王朝，笈多王朝(公元320-540年)、外族幾乎不斷的侵擾、文化受到宗教的影響古代印度的數(shù)學古代印度的數(shù)學l 婆羅門教起源于公元前20世紀的吠陀教，形成于前7世紀，鼎盛于前64世紀。l 4世紀后，婆羅門教開始衰弱。l 8、9世紀，婆羅門教逐漸發(fā)展成為印度教。l 印度教與婆羅門教沒有本質(zhì)區(qū)別，都信奉梵天

14、、毗濕奴、濕婆三大神，主張善惡有報、人生輪回，只有達到“梵我同一”方可獲得解脫，修成正果。婆羅門教、印度教的創(chuàng)造神梵天古代印度的數(shù)學古代印度的數(shù)學l 吠陀印度雅利安人的作品，婆羅門教的經(jīng)典l繩法經(jīng)(前8前2世紀)：廟宇、祭壇的設(shè)計與測量，包含幾何、代數(shù)知識，如畢達哥拉斯定理等l 印度數(shù)學印度數(shù)學 吠陀時期吠陀時期( (公元前公元前10-10-前前3 3世紀世紀) ) 悉檀多時期悉檀多時期( (公元公元5-125-12世紀世紀) )吠陀吠陀手稿手稿（毛里求斯，（毛里求斯，19801980）古代印度的數(shù)學古代印度的數(shù)學0883. 386298162981298181142414215686.134

15、4314313112l 阿育王阿育王( (在位約公元前在位約公元前268-268-前前232232年年) )是印度第一個信奉佛是印度第一個信奉佛教的君主教的君主l 阿育王石柱記錄了現(xiàn)在阿拉阿育王石柱記錄了現(xiàn)在阿拉伯數(shù)字的最早形態(tài)伯數(shù)字的最早形態(tài)阿育王石柱阿育王石柱（尼泊爾，（尼泊爾，19961996）古代印度的數(shù)學古代印度的數(shù)學l 巴克沙利手稿（前巴克沙利手稿（前2-32-3世紀）世紀）l 瓜廖爾石碑（公元瓜廖爾石碑（公元876876年）年）古代印度的數(shù)學古代印度的數(shù)學古代印度的數(shù)學古代印度的數(shù)學巴克沙利手稿（前巴克沙利手稿（前2-32-3世紀）世紀）古代印度的數(shù)學古代印度的數(shù)學瓜廖爾石碑（公

16、元瓜廖爾石碑（公元876876年）年）印度數(shù)碼0黃河壺口瀑布（中國，2002）西漢以前的中國數(shù)學西漢以前的中國數(shù)學大禹治水大禹治水( (公元前公元前2121世紀世紀) ) 西漢以前的中國數(shù)學西漢以前的中國數(shù)學史記史記夏本紀夏本紀 殷墟甲骨上的數(shù)字殷墟甲骨上的數(shù)字( (商代商代, , 公元前公元前1400-1400-前前11001100年年, 1983-84, 1983-84年間河南安陽出土年間河南安陽出土 ) )西漢以前的中國數(shù)學西漢以前的中國數(shù)學算籌算籌(1971年陜西千年陜西千陽縣西漢墓出土陽縣西漢墓出土)西漢以前的中國數(shù)學西漢以前的中國數(shù)學籌算記數(shù)法籌算記數(shù)法 6708西漢以前的中國數(shù)學西漢以前的中國數(shù)學 孫子算經(jīng) 凡算之法，先識其位，一縱十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。20022002年湖南龍山里耶戰(zhàn)國秦漢城址考古年湖南龍山里耶戰(zhàn)國秦漢城址考古 西漢以前的中國數(shù)學西漢以前