河北省石家莊市辛集市達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了132件.如果全組共有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）Ax(x+1)=132Bx(x-1)=132Cx(x+1)=132Dx(x-1)=13222孫

2、子算經(jīng)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺木長(zhǎng)幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長(zhǎng)、繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長(zhǎng)多少尺？可設(shè)木頭長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則所列方程組正確的是( )ABCD3如圖，四邊形ABCE內(nèi)接于O，DCE=50，則BOE=（）A100B50C70D1304點(diǎn)A、C為半徑是4的圓周上兩點(diǎn)，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點(diǎn)D恰在該圓半徑的中點(diǎn)上，則該菱形的邊長(zhǎng)為（）A或2B或2C2或2D2或25某校120名學(xué)生某一周用于閱讀課外書籍的時(shí)間

3、的頻率分布直方圖如圖所示其中閱讀時(shí)間是810小時(shí)的頻數(shù)和頻率分別是（ ）A15，0.125B15，0.25C30，0.125D30，0.256若直線y=kx+b圖象如圖所示，則直線y=bx+k的圖象大致是( )ABCD7下列計(jì)算正確的是（）A3B329C（3）2D3+|3|68下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）ABCD9（2011雅安）點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為P1（3，4），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A（3，4） B（3，4）C（4，3） D（3，4）10如圖，在矩形ABCD中，AD=1，AB1，AG平分BAD，分別過點(diǎn)B，C作BEAG 于點(diǎn)E，CFAG于點(diǎn)F，則AEGF的值為（ ）A1B2C32D2

4、2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11點(diǎn) C 在射線 AB上，若 AB=3，BC=2，則AC為_12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A的雙曲線y=（x0）同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)B，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，AOB=OBA=45，則k的值為_13如圖所示,在ABC中,C=90,CAB=50.按以下步驟作圖:以點(diǎn)A為圓心,小于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AB,AC于點(diǎn)E,F;分別以點(diǎn)E,F為圓心,大于EF的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)G;作射線AG交BC邊于點(diǎn)D則ADC的度數(shù)為.14如圖，網(wǎng)格中的四個(gè)格點(diǎn)組成菱形ABCD，則tanDBC的值為_ . 15觀察下列的“蜂窩圖”按照它呈

5、現(xiàn)的規(guī)律第n個(gè)圖案中的“”的個(gè)數(shù)是_（用含n的代數(shù)式表示）16已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則_；當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減小三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某公司銷售一種新型節(jié)能電子小產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售:若只在國(guó)內(nèi)銷售,銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為yx150,成本為20元/件,月利潤(rùn)為W內(nèi)（元）;若只在國(guó)外銷售,銷售價(jià)格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件（a為常數(shù),10a40）,當(dāng)月銷量為x（件）時(shí),每月還需繳納x2元的附加費(fèi),月利潤(rùn)為W外（元）（1）若只在國(guó)內(nèi)銷售,當(dāng)x1000（件）時(shí),y （元/件）;

6、（2）分別求出W內(nèi)、W外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）;（3）若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同,求a的值18（8分）在學(xué)校組織的朗誦比賽中，甲、乙兩名學(xué)生以抽簽的方式從3篇不同的文章中抽取一篇參加比賽，抽簽規(guī)則是：在3個(gè)相同的標(biāo)簽上分別標(biāo)注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名學(xué)生隨機(jī)抽取一個(gè)標(biāo)簽后放回，另一名學(xué)生再隨機(jī)抽取用畫樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率19（8分）剪紙是中國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，它畫面精美，風(fēng)格獨(dú)特，深受大家喜愛，現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“金魚”，另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”，卡片

7、除正面剪紙圖案不同外，其余均相同將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張請(qǐng)用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率（圖案為“金魚”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“蝴蝶”的卡片記為B）20（8分）如圖，已知D是AC上一點(diǎn)，AB=DA，DEAB，B=DAE求證：BC=AE21（8分）某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能

8、完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？22（10分）如圖，ABC內(nèi)接于O，且AB為O的直徑，ODAB，與AC交于點(diǎn)E，與過點(diǎn)C的O的切線交于點(diǎn)D若AC=4，BC=2，求OE的長(zhǎng)試判斷A與CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由23（12分）如圖，AB是O的直徑，D為O上一點(diǎn)，過弧BD上一點(diǎn)T作O的切線TC，且TCAD于點(diǎn)C（1）若DAB50，求ATC的度數(shù)；（2）若O半徑為2，TC3，求AD的長(zhǎng)24為了保護(hù)視力，學(xué)校開展了全校性的視力保健活動(dòng)，活動(dòng)前，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，檢查他們的視力，

9、結(jié)果如圖所示（數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)，精確到0.1）；活動(dòng)后，再次檢查這部分學(xué)生的視力，結(jié)果如表所示 分組頻數(shù)4.0 x4.224.2x4.434.4x4.654.6x4.884.8x5.0175.0 x5.25（1）求活動(dòng)所抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）若視力達(dá)到4.8及以上為達(dá)標(biāo)，計(jì)算活動(dòng)前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率；（3）請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度評(píng)價(jià)視力保健活動(dòng)的效果參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】全組有x名同學(xué)，則每名同學(xué)所贈(zèng)的標(biāo)本為：（x-1）件，那么x名同學(xué)共贈(zèng)：x（x-1）件，所以，x（x-1）=132，故選B.2、A【解析】根據(jù)“用一根繩子

10、去量一根木頭的長(zhǎng)、繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余1尺”可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決【詳解】由題意可得，故選A【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組3、A【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角求出A，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可【詳解】四邊形ABCE內(nèi)接于O，由圓周角定理可得，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對(duì)角）.4、C【解析】過B作直徑，連接AC交AO于E，如圖，根據(jù)已知條件得到BD=OB=2，如圖，BD=6

11、，求得OD、OE、DE的長(zhǎng)，連接OD，根據(jù)勾股定理得到結(jié)論【詳解】過B作直徑，連接AC交AO于E，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，BDAC，如圖，點(diǎn)D恰在該圓直徑上，D為OB的中點(diǎn)，BD=4=2，OD=OB-BD=2，四邊形ABCD是菱形，DE=BD=1，OE=1+2=3，連接OC，CE=，在RtDEC中，由勾股定理得：DC=；如圖，OD=2，BD=4+2=6，DE=BD=3，OE=3-2=1，由勾股定理得：CE=，DC=.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角，弧，弦的關(guān)系，勾股定理，菱形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵5、D【解析】分析：根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)信息和被調(diào)查學(xué)生總數(shù)為120進(jìn)行計(jì)算即可作出判斷.

12、詳解：由頻率分布直方圖可知：一周內(nèi)用于閱讀的時(shí)間在8-10小時(shí)這組的：頻率：組距=0.125，而組距為2，一周內(nèi)用于閱讀的時(shí)間在8-10小時(shí)這組的頻率=0.1252=0.25，又被調(diào)查學(xué)生總數(shù)為120人，一周內(nèi)用于閱讀的時(shí)間在8-10小時(shí)這組的頻數(shù)=1200.25=30.綜上所述，選項(xiàng)D中數(shù)據(jù)正確.故選D.點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：（1）要看清，縱軸上的數(shù)據(jù)是“頻率：組距”的值，而不是頻率；（2）要弄清各自的頻數(shù)、頻率和總數(shù)之間的關(guān)系.6、A【解析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象可知k1，b1，再根據(jù)k，b的取值范圍確定一次函數(shù)y=bx+k圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，即可判斷【詳解】解：一次

13、函數(shù)y=kx+b的圖象可知k1，b1，-b1，一次函數(shù)y=bx+k的圖象過一、二、三象限，與y軸的正半軸相交，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系函數(shù)值y隨x的增大而減小k1；函數(shù)值y隨x的增大而增大k1；一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交b1，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交b1，一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點(diǎn)b=17、C【解析】分別根據(jù)二次根式的定義，乘方的意義，負(fù)指數(shù)冪的意義以及絕對(duì)值的定義解答即可【詳解】=3，故選項(xiàng)A不合題意；329，故選項(xiàng)B不合題意；（3）2，故選項(xiàng)C符合題意；3+|3|3+30，故選項(xiàng)D不合題意故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式

14、的定義，乘方的定義、負(fù)指數(shù)冪的意義以及絕對(duì)值的定義，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵8、C【解析】檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是【詳解】A.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A不符合題意，B.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意，C.被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意，D.被開方數(shù)含分母，故D不符合題意.故選C【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式9、A【解析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4）

15、故選A10、D【解析】設(shè)AE=x,則AB=2x,由矩形的性質(zhì)得出BAD=D=90,CD=AB,證明ADG是等腰直角三角形,得出AG=2AD=2,同理得出CD=AB=2x,CG=CD-DG=2x -1,CG=2GF,得出GF,即可得出結(jié)果.【詳解】設(shè)AE=x,四邊形ABCD是矩形,BAD=D=90,CD=AB,AG平分BAD，DAG=45,ADG是等腰直角三角形,DG=AD=1,AG=2AD=2,同理:BE=AE=x, CD=AB=2x,CG=CD-DG=2x -1,同理: CG=2GF,FG=22CG=x-22 ,AE-GF=x-(x-22)=22.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰直

16、角三角形的判定與性質(zhì),勾股定理;熟練掌握矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì),并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、2或2【解析】解：本題有兩種情形：（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，AB=3，BC=2，AC=ABBC=3-2=2；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，AB=3，BC=2，AC=AB+BC=3+2=2 故答案為2或2點(diǎn)睛：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解12、【解析】分析：過A作AMy軸于M，過B作BD選擇x軸于D，直線BD與AM交于點(diǎn)N，則O

17、D=MN，DN=OM，AMO=BNA=90，由等腰三角形的判定與性質(zhì)得出OA=BA，OAB=90，證出AOM=BAN，由AAS證明AOMBAN，得出AM=BN=1，OM=AN=k，求出B（1+k，k1），得出方程（1+k）（k1）=k，解方程即可詳解：如圖所示，過A作AMy軸于M，過B作BD選擇x軸于D，直線BD與AM交于點(diǎn)N，則OD=MN，DN=OM，AMO=BNA=90，AOM+OAM=90，AOB=OBA=45，OA=BA，OAB=90，OAM+BAN=90，AOM=BAN，AOMBAN，AM=BN=1，OM=AN=k，OD=1+k，BD=OMBN=k1B（1+k，k1），雙曲線y=（x

18、0）經(jīng)過點(diǎn)B，（1+k）（k1）=k，整理得：k2k1=0，解得：k=（負(fù)值已舍去），故答案為點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí).解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?3、65【解析】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是CAB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可【詳解】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是CAB的平分線，CAB=50，CAD=25；在ADC中，C=90，CAD=25，ADC=65（直角三角形中的兩個(gè)銳角互余）；故答案是：6514、3【解析】試題分析：如圖，連接AC與BD相交

19、于點(diǎn)O，四邊形ABCD是菱形，ACBD，BO=BD，CO=AC，由勾股定理得，AC=，BD=，所以，BO=，CO=，所以，tanDBC=3故答案為3考點(diǎn)：3菱形的性質(zhì)；3解直角三角形；3網(wǎng)格型15、3n+1【解析】根據(jù)題意可知：第1個(gè)圖有4個(gè)圖案，第2個(gè)共有7個(gè)圖案，第3個(gè)共有10個(gè)圖案，第4個(gè)共有13個(gè)圖案，由此可得出規(guī)律【詳解】解：由題意可知：每1個(gè)都比前一個(gè)多出了3個(gè)“”，第n個(gè)圖案中共有“”為：4+3（n1）3n+1故答案為：3n+1.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的觀察能力，解題的關(guān)鍵是熟練正確找出圖中的規(guī)律，本題屬于基礎(chǔ)題型16、3, 1 【解析】根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，可求出c的值，根據(jù)

20、圖象可判斷函數(shù)的增減性【詳解】解：因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象過點(diǎn)所以，解得由圖象可知：時(shí)，y隨x的增大而減小故答案為(1). 3, (2). 1【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合法是解決函數(shù)問題經(jīng)常采用的一種方法，關(guān)鍵是要找出圖象與函數(shù)解析式之間的聯(lián)系三、解答題（共8題，共72分）17、（1）140;（2）W內(nèi)x2130 x,W外x2 (150a)x;（3）a1【解析】試題分析:（1）將x=1000代入函數(shù)關(guān)系式求得y,;（2）根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)=銷售額成本”“利潤(rùn)=銷售額成本附加費(fèi)”列出函數(shù)關(guān)系式;（3）對(duì)w內(nèi)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式求得最大值,再求出w外的最大值并令二者相等求得a值試題解析:（1

21、）x=1000,y=1000+150=140;（2）W內(nèi)(y1)x(x1501)xx2130 x W外(150a)xx2x2(150a)x;（3）W內(nèi)x2130 x=（x6500）2+2,由W外x2(150a)x得:W外最大值為:(7505a)2,所以:(7505a)22解得a280或a1經(jīng)檢驗(yàn),a280不合題意,舍去,a1考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用18、【解析】試題分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙抽中同一篇文章，再利用概率公式求解即可求得答案試題解析：解：如圖：所有可能的結(jié)果有9種，甲、乙抽中同一篇文章的情況有3種，概率為=點(diǎn)睛：本題主要考查了用列表法或畫樹狀

22、圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19、 【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解【詳解】列表如下：A1A2BA1（A1，A1）（A2，A1）（B，A1）A2（A1，A2）（A2，A2）（B，A2）B（A1，B）（A2，B）（B，B）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的4種結(jié)果，所以抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了列表法和樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)

23、之比20、見解析【解析】證明：DEAB，CAB=ADE在ABC和DAE中，ABCDAE（ASA）BC=AE【點(diǎn)睛】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出CAB=ADE，然后利用“角邊角”證明ABC和DAE全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可21、（1）111，51；（2）11.【解析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)在獨(dú)立完成面積為411m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，列出方程，求解即可；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，列出不等式，求解即可【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得：解得：x=51， 經(jīng)檢驗(yàn)x=51是原方程的解， 則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是512=111（m2），答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是111m2、51m2；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)題意得： 1.4y+1258，解得：y11， 答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作11天22、（1）；（2）CDE=2A【解析】（1）在RtABC中，由勾股定理得到AB的長(zhǎng)，從而得到半徑AO 再由AOEACB，得到OE的長(zhǎng)；（2）連結(jié)OC，得到1=A，再證3=CDE，從而得到結(jié)論【詳解】（1）AB是O的直徑，ACB=90，在RtAB