第10講 時(shí)間的性質(zhì)

1、第十講第十講 時(shí)間的性質(zhì)時(shí)間的性質(zhì)趙崢趙崢北京師范大學(xué)北京師范大學(xué) 物理系物理系一、什么是時(shí)間一、什么是時(shí)間二、奇點(diǎn)二、奇點(diǎn)時(shí)間的開始與終結(jié)時(shí)間的開始與終結(jié)三、彭若斯與霍金的奇性定理三、彭若斯與霍金的奇性定理四、對奇性定理的質(zhì)疑四、對奇性定理的質(zhì)疑五、自由光線的加速度五、自由光線的加速度六、鐘速同步與第零定律六、鐘速同步與第零定律 一、什么是時(shí)間一、什么是時(shí)間 時(shí)間是什么？沒人問我，我很清楚；時(shí)間是什么？沒人問我，我很清楚；一旦問起，我便茫然。一旦問起，我便茫然。 圣奧古斯丁圣奧古斯丁懺悔錄懺悔錄公元四世紀(jì)公元四世紀(jì)1.古希臘的時(shí)間觀古希臘的時(shí)間觀 時(shí)間是時(shí)間是“永恒永恒”的的“映象映象” 柏

2、拉圖柏拉圖 前前300多年多年n柏拉圖柏拉圖（1）真實(shí)的）真實(shí)的“實(shí)在世界實(shí)在世界”是是“理念理念”。 我們接觸到的萬物和宇宙，都不過是我們接觸到的萬物和宇宙，都不過是“理念理念”的的“影子影子”。（2）“理念理念”完美而永恒，它不存在于完美而永恒，它不存在于宇宙和時(shí)空中。萬物和宇宙是不完美的，宇宙和時(shí)空中。萬物和宇宙是不完美的，在不斷變化中。在不斷變化中。n柏拉圖柏拉圖 造物主給造物主給“永恒永恒”創(chuàng)造了一個(gè)創(chuàng)造了一個(gè)“動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)相似物相似物”“時(shí)間時(shí)間”n柏拉圖柏拉圖 時(shí)間是時(shí)間是“永恒永恒”的映象；的映象； 時(shí)間是時(shí)間是“永恒永恒”的動(dòng)態(tài)相似物；的動(dòng)態(tài)相似物； 時(shí)間不停地流逝，模仿著時(shí)間不

3、停地流逝，模仿著“永恒永恒”； 時(shí)間無始無終，循環(huán)流逝。（時(shí)間無始無終，循環(huán)流逝。（36000年年一個(gè)周期）一個(gè)周期）n亞歷士多德亞歷士多德 時(shí)間是運(yùn)動(dòng)的計(jì)數(shù)時(shí)間是運(yùn)動(dòng)的計(jì)數(shù) 時(shí)間是運(yùn)動(dòng)持續(xù)的量度時(shí)間是運(yùn)動(dòng)持續(xù)的量度 時(shí)間是循環(huán)的。時(shí)間是循環(huán)的。（時(shí)間的出現(xiàn)，使運(yùn)動(dòng)的測量成為可能，（時(shí)間的出現(xiàn)，使運(yùn)動(dòng)的測量成為可能，使我們可以區(qū)分快、慢和靜止）使我們可以區(qū)分快、慢和靜止）2.中國古代的時(shí)間觀中國古代的時(shí)間觀 子在川上曰，逝者如斯夫，不舍晝夜。子在川上曰，逝者如斯夫，不舍晝夜。 孔子孔子論語論語子罕子罕前前500多年多年n時(shí)間有周期，但不是簡單的重復(fù)、循環(huán)，時(shí)間有周期，但不是簡單的重復(fù)、循環(huán)，而

4、是螺旋形發(fā)展而是螺旋形發(fā)展 年年歲歲花相似年年歲歲花相似 歲歲年年人不同歲歲年年人不同 唐唐劉庭之劉庭之浣溪沙一曲新詞酒一杯，一曲新詞酒一杯，去年天氣舊亭臺，（循環(huán)的相似）去年天氣舊亭臺，（循環(huán)的相似）夕陽西下幾時(shí)回。（時(shí)間不停向前）夕陽西下幾時(shí)回。（時(shí)間不停向前）無可奈何花落去，（萬物與時(shí)俱進(jìn)）無可奈何花落去，（萬物與時(shí)俱進(jìn)）似曾相識燕歸來，（循環(huán)的相似）似曾相識燕歸來，（循環(huán)的相似）小園香徑獨(dú)徘徊。小園香徑獨(dú)徘徊。 晏殊（宋真宗、仁宗時(shí)期）晏殊（宋真宗、仁宗時(shí)期）晏殊歐陽修蘇東坡門生門生范仲淹富弼慶歷新政韓琦富貴優(yōu)游五十年，始終明哲保身全。 歐陽修對晏殊的悼詞n晏幾道：晏幾道：“落花人獨(dú)立

5、，微雨燕雙飛落花人獨(dú)立，微雨燕雙飛”“當(dāng)時(shí)明月在，曾照彩云歸當(dāng)時(shí)明月在，曾照彩云歸”“舞低楊柳樓心月，歌盡桃花扇底風(fēng)舞低楊柳樓心月，歌盡桃花扇底風(fēng)”“從別后，憶相逢。幾回魂夢與君同。從別后，憶相逢。幾回魂夢與君同。今宵剩把銀釭照，猶恐相逢是夢中。今宵剩把銀釭照，猶恐相逢是夢中?！?.牛頓與萊布尼茲的時(shí)間觀牛頓與萊布尼茲的時(shí)間觀n牛頓牛頓 絕對空間與絕對時(shí)間絕對空間與絕對時(shí)間 空間：像空箱子；時(shí)間：像河流。空間：像空箱子；時(shí)間：像河流。 時(shí)間與空間無關(guān)，時(shí)、空與物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)時(shí)間與空間無關(guān)，時(shí)、空與物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)也無關(guān)。也無關(guān)。n牛頓用水桶實(shí)驗(yàn)論證了存在絕對空牛頓用水桶實(shí)驗(yàn)論證了存在絕對空間，但未具體論

6、證存在絕對時(shí)間。間，但未具體論證存在絕對時(shí)間。n牛頓認(rèn)為：時(shí)間是一條無頭無尾、始終牛頓認(rèn)為：時(shí)間是一條無頭無尾、始終如一的河流，沒有如一的河流，沒有“源頭源頭”，也沒有漲，也沒有漲落和波濤。時(shí)間除了均勻流逝的屬性外，落和波濤。時(shí)間除了均勻流逝的屬性外，沒有其它屬性。沒有其它屬性。 按照牛頓的觀點(diǎn)：按照牛頓的觀點(diǎn)： 時(shí)間是均勻的，有方向的，沒有起點(diǎn)和時(shí)間是均勻的，有方向的，沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)的，永遠(yuǎn)存在的終點(diǎn)的，永遠(yuǎn)存在的“河流河流”。 如果物質(zhì)消失了，時(shí)間和空間還會繼續(xù)如果物質(zhì)消失了，時(shí)間和空間還會繼續(xù)存在。存在。n萊布尼茲萊布尼茲 時(shí)間和空間都是相對的；時(shí)間和空間都是相對的； 空間是物體和現(xiàn)象有

7、序性的一種表現(xiàn)方式；空間是物體和現(xiàn)象有序性的一種表現(xiàn)方式； 時(shí)間是相繼發(fā)生的現(xiàn)象的羅列；時(shí)間是相繼發(fā)生的現(xiàn)象的羅列； 不存在脫離物理實(shí)體的時(shí)間與空間。不存在脫離物理實(shí)體的時(shí)間與空間。4.時(shí)空的時(shí)空的維數(shù)維數(shù)n約翰約翰洛克（洛克（John LockeJohn Locke） 時(shí)間是一維的。時(shí)間是一維的。 （此前已公認(rèn)空間是三維的。）（此前已公認(rèn)空間是三維的。）n庫侖定律支持空間是三維的。庫侖定律支持空間是三維的。.愛因斯坦的時(shí)空觀愛因斯坦的時(shí)空觀n愛因斯坦的狹義相對論愛因斯坦的狹義相對論 時(shí)間時(shí)間 能量能量 空間空間 動(dòng)量動(dòng)量 時(shí)間是相對的，空間也是相對的。時(shí)空時(shí)間是相對的，空間也是相對的。時(shí)空作

8、為一個(gè)整體是絕對的。作為一個(gè)整體是絕對的。 能量是相對的，動(dòng)量也是相對的。能量能量是相對的，動(dòng)量也是相對的。能量-動(dòng)量作為一個(gè)整體是絕對的。動(dòng)量作為一個(gè)整體是絕對的。n愛因斯坦的廣義相對論愛因斯坦的廣義相對論 時(shí)間時(shí)間 能量能量 空間空間 動(dòng)量動(dòng)量 物質(zhì)的存在會使時(shí)空彎曲，如果沒有物物質(zhì)的存在會使時(shí)空彎曲，如果沒有物質(zhì)，時(shí)空仍然存在，只不過是平坦的。質(zhì)，時(shí)空仍然存在，只不過是平坦的。n愛因斯坦晚年的看法愛因斯坦晚年的看法 空間空間時(shí)間未必能看作是可以脫離物質(zhì)時(shí)間未必能看作是可以脫離物質(zhì)世界的真實(shí)客體而獨(dú)立存在的東西。并世界的真實(shí)客體而獨(dú)立存在的東西。并不是物體存在于空間中，而是這些物體不是物體

9、存在于空間中，而是這些物體具有空間廣延性。這樣看來，具有空間廣延性。這樣看來，“關(guān)于一關(guān)于一無所有的空間無所有的空間”的概念，就失去了意義。的概念，就失去了意義。 愛因斯坦愛因斯坦狹義與廣義相對論淺說狹義與廣義相對論淺說 第第15版說明版說明. 1952. n愛因斯坦愛因斯坦1955年逝世前的觀點(diǎn)年逝世前的觀點(diǎn) 時(shí)空是物質(zhì)伸張性和廣延性的表現(xiàn)。時(shí)空是物質(zhì)伸張性和廣延性的表現(xiàn)。 不存在一無所有的時(shí)空（沒有物質(zhì)就沒不存在一無所有的時(shí)空（沒有物質(zhì)就沒有時(shí)空）。有時(shí)空）。 時(shí)空與物質(zhì)同生同滅。時(shí)空與物質(zhì)同生同滅。.量子引力的觀點(diǎn)量子引力的觀點(diǎn) 時(shí)空與物質(zhì)同生同滅。時(shí)空與物質(zhì)同生同滅。量子引力的觀點(diǎn)量子

10、引力的觀點(diǎn)n時(shí)空漲落與時(shí)空時(shí)空漲落與時(shí)空泡沫泡沫二、奇點(diǎn)二、奇點(diǎn)時(shí)間的開始與終結(jié)時(shí)間的開始與終結(jié)1、用時(shí)空曲率發(fā)散來定義奇點(diǎn)、用時(shí)空曲率發(fā)散來定義奇點(diǎn)描述曲率的標(biāo)量描述曲率的標(biāo)量物質(zhì)密度物質(zhì)密度RRRRR,nShwarzschild 時(shí)空時(shí)空06248, 0rrMRRrnKerr-Newman 時(shí)空時(shí)空事件視界和柯西視界事件視界和柯西視界 奇環(huán)，內(nèi)稟奇異性奇環(huán)，內(nèi)稟奇異性222QaMMr20r大爆炸奇點(diǎn)（大爆炸奇點(diǎn)（k=-1, 0的宇宙）的宇宙）大爆炸與大擠壓的奇點(diǎn)（大爆炸與大擠壓的奇點(diǎn)（k=+1的宇宙）的宇宙）2、用測地不可延伸來定義奇點(diǎn)、用測地不可延伸來定義奇點(diǎn) 假如把曲率發(fā)散點(diǎn)從時(shí)空中挖

11、掉，時(shí)假如把曲率發(fā)散點(diǎn)從時(shí)空中挖掉，時(shí)空還奇異嗎？空還奇異嗎？奇異性（奇點(diǎn)）的定義奇異性（奇點(diǎn)）的定義 一個(gè)時(shí)空如果至少具有一條不完備的一個(gè)時(shí)空如果至少具有一條不完備的類時(shí)或類光測地線，而且此時(shí)空不能嵌類時(shí)或類光測地線，而且此時(shí)空不能嵌入一個(gè)更大的時(shí)空中，則稱此時(shí)空是奇入一個(gè)更大的時(shí)空中，則稱此時(shí)空是奇異的。異的。n不完備的測地線：一條測地線在至少一不完備的測地線：一條測地線在至少一個(gè)方向上，在有限的仿射距離之內(nèi)就不個(gè)方向上，在有限的仿射距離之內(nèi)就不可延伸了?？裳由炝?。物理意義物理意義 至少有一個(gè)自由下落觀測者（或光子）至少有一個(gè)自由下落觀測者（或光子）在有限的時(shí)間（或仿射距離）之內(nèi)就結(jié)在有限

12、的時(shí)間（或仿射距離）之內(nèi)就結(jié)束了他（它）的存在，或在有限的時(shí)間束了他（它）的存在，或在有限的時(shí)間（仿射距離）之前開始了他（它）的存（仿射距離）之前開始了他（它）的存在。在。 奇點(diǎn)的存在奇點(diǎn)的存在=時(shí)間的開始與結(jié)束時(shí)間的開始與結(jié)束三、彭若斯與霍金的奇性定理三、彭若斯與霍金的奇性定理n物理時(shí)空一定有奇點(diǎn)物理時(shí)空一定有奇點(diǎn)n時(shí)間一定有開始和結(jié)束時(shí)間一定有開始和結(jié)束1、因果性條件、因果性條件n編時(shí)條件編時(shí)條件n因果條件因果條件n強(qiáng)因果條件強(qiáng)因果條件n穩(wěn)定因果條件穩(wěn)定因果條件n整體雙曲整體雙曲弱弱強(qiáng)強(qiáng)2、能量條件、能量條件弱能量條件弱能量條件強(qiáng)能量條件強(qiáng)能量條件主能量條件主能量條件00,21iiaaba

13、abPPTT00, 0ibaabPTiaaaaPuJJJ1, 00, 023、共軛點(diǎn)、共軛點(diǎn)nJacobi 場場定義在測地線定義在測地線 上，描述鄰近測地線偏離上，描述鄰近測地線偏離 的的程度的矢量場程度的矢量場 ，如果滿足測地偏離方程，如果滿足測地偏離方程則則 稱為定義在稱為定義在 上的雅可比場。上的雅可比場。0cdabcabdcbbaaRc00n共軛點(diǎn)共軛點(diǎn) 設(shè)一對點(diǎn)設(shè)一對點(diǎn) ，如果定義在，如果定義在 上的雅可上的雅可比場不恒為零，但在比場不恒為零，但在 兩點(diǎn)處為零，則兩點(diǎn)處為零，則 稱稱 為測地線的共軛點(diǎn)。為測地線的共軛點(diǎn)。qp,qp,qp,4、奇性定理的證明、奇性定理的證明因果性條件因

14、果性條件 間的測地線沒有共軛點(diǎn)間的測地線沒有共軛點(diǎn)能量條件能量條件愛因斯坦方程愛因斯坦方程 間的測地線有共軛點(diǎn)間的測地線有共軛點(diǎn) 存在物質(zhì)存在物質(zhì)(matter) qp,qp,n如果上述兩組條件均成立：如果上述兩組條件均成立： 既要有共軛點(diǎn)，又要沒有共軛點(diǎn)。既要有共軛點(diǎn)，又要沒有共軛點(diǎn)。解決此矛盾的唯一出路：解決此矛盾的唯一出路： 測地線在測地線在 間存在奇點(diǎn)，讓這條線間存在奇點(diǎn)，讓這條線“斷掉斷掉”！此時(shí)間過程一定有開始或終結(jié)！此時(shí)間過程一定有開始或終結(jié)！qp,qp,四、對奇性定理的質(zhì)疑四、對奇性定理的質(zhì)疑 1、奇點(diǎn)強(qiáng)烈影響黑洞溫度、奇點(diǎn)強(qiáng)烈影響黑洞溫度n史瓦西黑洞史瓦西黑洞nKerr-Ne

15、wman 黑洞黑洞 可證明奇環(huán)可證明奇環(huán)TrMkTMrHBH, 081,22308rMaTnManko 黑洞黑洞02BSkkT2、逼近、逼近R-N奇點(diǎn)、奇點(diǎn)、K-N奇環(huán)的觀測者的奇環(huán)的觀測者的固有溫度發(fā)散固有溫度發(fā)散可證明可證明積分加速度發(fā)散積分加速度發(fā)散010100ln21gdad固有加速度發(fā)散固有加速度發(fā)散由于由于 有限，可證有限，可證Unruh效應(yīng)效應(yīng)01ad10BkaT2a結(jié)論：結(jié)論：奇點(diǎn)的存在奇點(diǎn)的存在3、關(guān)于奇點(diǎn)的猜測：、關(guān)于奇點(diǎn)的猜測： 奇性的存在與熱力學(xué)第三定律抵觸。奇性的存在與熱力學(xué)第三定律抵觸。奇性定理的證明，可能違背第三定律。奇性定理的證明，可能違背第三定律。0T猜想：猜

16、想： 熱力學(xué)第三定律將禁止時(shí)間有開始和結(jié)熱力學(xué)第三定律將禁止時(shí)間有開始和結(jié)束。束。4、對奇性定理證明的質(zhì)疑：、對奇性定理證明的質(zhì)疑： 均用類時(shí)或類光測地線證明均用類時(shí)或類光測地線證明（A）類時(shí)測地線）類時(shí)測地線有共軛點(diǎn)，一定能在有共軛點(diǎn)，一定能在 間微擾出類時(shí)非測地間微擾出類時(shí)非測地線線 上上 上上00a0a02BkaT0qp,（B）類光測地線）類光測地線 有共軛點(diǎn)，一定能在有共軛點(diǎn)，一定能在 間微擾出類時(shí)線間微擾出類時(shí)線 在在 上上 ，有限值，有限值 時(shí)，猜測時(shí)，猜測（若（若 ，則，則 為類時(shí)測地線，但為類時(shí)測地線，但 類光，不類光，不可能有可能有 ） 0qp,00a0a0a0a在下列論文中

17、，我們證明了在下列論文中，我們證明了 時(shí)，時(shí)，Guihua Tian, Zheng Zhao, J.Math.Phys.44 (2003) 5681 Classical and Quantum Gravity 20 (2003) 3927G.Tian, Z.Zhao, Canbin Liang, Classical and QuantumGravity 19 (2003) 2777由由Unruh效應(yīng)，效應(yīng)，奇性定理是在奇性定理是在 （類時(shí)測地線）或（類時(shí)測地線）或 （類光測（類光測地線）情況下證明的，與熱力學(xué)第三定律抵觸。地線）情況下證明的，與熱力學(xué)第三定律抵觸。T0TT0an熱力學(xué)第三定律不

18、容許時(shí)空奇點(diǎn)的出現(xiàn)，熱力學(xué)第三定律不容許時(shí)空奇點(diǎn)的出現(xiàn)，第三定律要求時(shí)間過程沒有開始和結(jié)束。第三定律要求時(shí)間過程沒有開始和結(jié)束。五、自由光線的加速度五、自由光線的加速度 1、Rindler變換變換 慣性系慣性系 常數(shù)常數(shù) 常數(shù)常數(shù) 勻加速系，加速度勻加速系，加速度22222222222dzdydxdtxdsxchtXxshtTdZdYdXdTdsxa1xt2、Rindler對極限情況的解釋對極限情況的解釋 ，勻加速觀測者的世界線是雙曲線，勻加速觀測者的世界線是雙曲線（ 常數(shù)）常數(shù)） 時(shí)，時(shí)， ，世界線成為光線（視界），世界線成為光線（視界）且加速度且加速度Rindler認(rèn)為：此光線加速度可看作

19、無窮大認(rèn)為：此光線加速度可看作無窮大222xTX0 x022TXxa1x3、我們的工作：、我們的工作：n此光線有鏡子反射，不是測地線。此光線有鏡子反射，不是測地線。n但我們在下面論文中證明了：可無限延但我們在下面論文中證明了：可無限延伸的類光測地線的加速度為無窮大。伸的類光測地線的加速度為無窮大。G. Tian, Z. Zhao, C. Liang, Classical and Quantum Gravity 19 (2002) 2777n20世紀(jì)初導(dǎo)致物理學(xué)革命的兩朵烏云均與對世紀(jì)初導(dǎo)致物理學(xué)革命的兩朵烏云均與對光的認(rèn)識有關(guān)光的認(rèn)識有關(guān) 黑體輻射黑體輻射 量子論量子論 光的量子性光的量子性

20、邁克爾孫試驗(yàn)邁克爾孫試驗(yàn) 相對論相對論 光速的絕對性光速的絕對性 （對任何觀測者恒為常數(shù)（對任何觀測者恒為常數(shù)C）本報(bào)告提出一個(gè)新的認(rèn)識：本報(bào)告提出一個(gè)新的認(rèn)識： 自由光線的加速度發(fā)散！自由光線的加速度發(fā)散！六、鐘速同步與第零定律六、鐘速同步與第零定律相對論中相對論中“同時(shí)同時(shí)”的定義的定義B鐘的時(shí)刻鐘的時(shí)刻 被定義為與被定義為與A鐘的鐘的 時(shí)刻同時(shí)刻同時(shí)時(shí)20)2(0)1(0BBBxxx0Ax0)2(Bx0)1(Bx0AxB鐘 A鐘BAn“同時(shí)同時(shí)”的傳遞性的傳遞性 A B Cn可證明可證明A鐘與鐘與B鐘鐘“同時(shí)同時(shí)”時(shí)，時(shí)，二鐘相差二鐘相差 一般情況一般情況朗道給出朗道給出“同時(shí)具有傳遞性同時(shí)具有傳遞性”的條件（即建立的條件（即建立“同時(shí)面同時(shí)面”的條件）的條件） 或或 （時(shí)軸正交）（時(shí)軸正交）我的問題：我的問題：物理學(xué)中有無類似的物理學(xué)中有無類似的“傳遞性傳遞性”規(guī)律？（規(guī)律？（1978）iidxggx000000 x00 x00ig問題：物理學(xué)中有無類似的問題：物理學(xué)中有無類似的“傳遞性傳遞性”規(guī)規(guī) 律？（律？（1978）答：有。熱平衡的傳遞性（即第零定律）答：有。熱平衡的傳遞性（即第零定律）猜想：二者可能有關(guān)系猜想：二者可能有關(guān)系n研究表明：鐘速同步的傳遞性研究表明：鐘速同步的傳遞性 熱力學(xué)第零定律熱力學(xué)