第三章 流體力學(xué) 習(xí)題

1、第第3 3章章 流體力學(xué)流體力學(xué) 習(xí)題習(xí)題牟艷秋牟艷秋Z1：注射器活塞面積為注射器活塞面積為S 1=1.2cm2，而注射，而注射針針孔的截面針針孔的截面S 2=0.25mm2。當(dāng)注射器。當(dāng)注射器水平放置時(shí)，用水平放置時(shí)，用F=49N的力壓迫活塞，的力壓迫活塞，使之移動(dòng)使之移動(dòng)L=4cm，問(wèn)水從注射器中流，問(wèn)水從注射器中流出需要多少時(shí)間？出需要多少時(shí)間？解：解： 對(duì)針孔與活塞橫截面積處應(yīng)用伯努利方程對(duì)針孔與活塞橫截面積處應(yīng)用伯努利方程和連續(xù)性原理和連續(xù)性原理 ，得，得2122212112121SSSF)(222211221SSSSF?1Lt； ； ；22010211122FpvpvS2211SS

2、整理，得整理，得解得解得Z2有一噴泉豎直噴出高度有一噴泉豎直噴出高度為為H的水柱的水柱,噴泉的噴嘴噴泉的噴嘴具有上細(xì)下粗的截錐形具有上細(xì)下粗的截錐形狀。其上截面的直徑為狀。其上截面的直徑為d。下截面的直徑為下截面的直徑為D。噴嘴。噴嘴的高度為的高度為h，求噴嘴下截，求噴嘴下截面積的計(jì)示壓強(qiáng)？（計(jì)面積的計(jì)示壓強(qiáng)？（計(jì)示壓強(qiáng)為實(shí)際壓強(qiáng)與大示壓強(qiáng)為實(shí)際壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)之差）氣壓強(qiáng)之差）Hh解：解：Hh222111111222dddDDDpghpghpgh10,dppp, 01hHhhhhdD1, 0選取三個(gè)截面選取三個(gè)截面S S1 1,S,Sd d,S,SD D ，列伯努利方程，得，列伯努利方程，得其

3、中，其中，2222 )2(2dDdDdDdD）（又解得由)(212hHgghvdgHDdvDdvdD4424422201()2DDpvpg Hh由方程解得440(1/)DppdDgHgh計(jì)示壓強(qiáng)：,22gHvd220011()22dDDpghpg h HpZ3一柱形容器裝有高度為一柱形容器裝有高度為H的液體。如果的液體。如果在底部開(kāi)一小孔，讓液體流出。設(shè)容在底部開(kāi)一小孔，讓液體流出。設(shè)容器截面積為器截面積為S1，小孔面積為，小孔面積為S2。求液體。求液體全部流出所需時(shí)間？全部流出所需時(shí)間？S1S2Hh解：解： 對(duì)液面和小孔截面列伯努利方程和連續(xù)性對(duì)液面和小孔截面列伯努利方程和連續(xù)性原理，有原理

4、，有22212122SSghSv解得解得2201021122pghp2211vSvSS1S2Hhdtdhv 1222121212SSghSSdtdhS連續(xù)性原理可寫(xiě)為dhhgSSSdhghSSSSSdt212222212122212122整理，得gHSSdhhgSSSdttHt2) 1(222210212222210解得Z4水通過(guò)內(nèi)徑為水通過(guò)內(nèi)徑為0.20m的管子，從水塔底的管子，從水塔底部流出，水塔內(nèi)水面高出排水管出口部流出，水塔內(nèi)水面高出排水管出口25m。如果維持水位差不變，并設(shè)每。如果維持水位差不變，并設(shè)每立方米水通過(guò)全部管道能量損失為立方米水通過(guò)全部管道能量損失為2.4105J。試求每

5、小時(shí)由管子排出的。試求每小時(shí)由管子排出的水量為多少立方米？水量為多少立方米？解解: 對(duì)水塔內(nèi)水面和水塔底部管截面列粘滯流對(duì)水塔內(nèi)水面和水塔底部管截面列粘滯流體的伯努利方程，有體的伯努利方程，有200212pghpAJAmh5104 . 2,25sm /16. 32解得?3600)220. 0(16. 3222tSvtQQVZ5如圖所示的裝置中，液體在水平管道如圖所示的裝置中，液體在水平管道中流動(dòng)，截面中流動(dòng)，截面B與大氣相通。盆中液體與大氣相通。盆中液體恰能被吸上時(shí)，證明下式成立，即恰能被吸上時(shí)，證明下式成立，即)11(2222BASSgQh其中其中SA、SB分別為管道分別為管道A、B處的截面積，處的截面積，Q為為流量。流量。解：解：盆中液體恰能被吸上時(shí)，有盆中液體恰能被吸上時(shí)，有00,BApp