九江市重點中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應(yīng)該選擇（）A甲B乙C丙D丁2實數(shù)的相反數(shù)是（ ）ABCD3不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD4下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )ABCD52（5）的值是（）A7 B7 C10 D106如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個點，其中點P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所

3、對應(yīng)的點可能是( )AMBNCPDQ7二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖，a，b，c的取值范圍（ ）Aa0，b0，c0 Ba0，c0，b0，c0，b0，c=，從甲和丙中選擇一人參加比賽，=，選擇甲參賽，故選A【點睛】此題主要考查了平均數(shù)和方差的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越高，成績越高，方差越小，成績越穩(wěn)定.2、D【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可【詳解】的相反數(shù)是-，故選D【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)3、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：先移項，再合并即可解得不等式的解集，最后將解集表示在數(shù)軸上即可【詳解】解：解：移項得，x3-2，合并得，x1；在

4、數(shù)軸上表示應(yīng)包括1和它左邊的部分，如下：；故選：B【點睛】本題考查了一元一次不等式的解集的求法及在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意數(shù)軸上包括的端點實心點表示4、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各個選項進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B錯誤；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C正確；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D錯誤；故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概念進(jìn)行分析判斷.5、D【解析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則計算.【詳解】2（5）=+(2

5、5)=10.故選D.【點睛】考查了有理數(shù)的乘法法則，(1) 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；(2) 任何數(shù)同0相乘，都得0；(3) 幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；(4) 幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0時，積為0 .6、A【解析】解：點P所表示的數(shù)為a，點P在數(shù)軸的右邊，-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍，數(shù)-3a所對應(yīng)的點可能是M，故選A點睛：本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是判斷-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍7、D【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象依次

6、分析各項即可。由拋物線開口向上，可得，再由對稱軸是，可得，由圖象與y軸的交點再x軸下方，可得，故選D.考點：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)：的正負(fù)決定拋物線開口方向，對稱軸是，C的正負(fù)決定與Y軸的交點位置。8、D【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方、乘法和加法可以解答本題詳解：4+（2）25=4+45=4+20=24，故選：D點睛：本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運算的計算方法9、B【解析】拋物線平移不改變a的值，由拋物線的頂點坐標(biāo)即可得出結(jié)果【詳解】解：原拋物線的頂點為（0，0），向左平移1個單位，再向下平移1個單位，那么新拋物線的

7、頂點為（-1，-1），可設(shè)新拋物線的解析式為：y=（x-h）1+k，代入得：y=（x+1）1-1所得圖象的解析式為：y=（x+1）1-1；故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律；解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)10、B【解析】解：OC平分AOB，AOC=BOC=AOB=35，CDOB，BOC=C=35，故選B11、B【解析】首先利用平行線的性質(zhì)得出BMF=120，F(xiàn)NB=80，再利用翻折變換的性質(zhì)得出FMN=BMN=60，F(xiàn)NM=MNB=40，進(jìn)而求出B的度數(shù)以及得出F的度數(shù)【詳解】MFAD，F(xiàn)NDC，A=120，C=80，BMF=120，F(xiàn)NB=80，將BMN沿MN翻折得FMN

8、，F(xiàn)MN=BMN=60，F(xiàn)NM=MNB=40，F(xiàn)=B=180-60-40=80，故選B【點睛】主要考查了平行線的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì)，得出FMN=BMN，F(xiàn)NM=MNB是解題關(guān)鍵12、C【解析】嚴(yán)格按照圖中的方法親自動手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來【詳解】根據(jù)題意知，剪去的紙片一定是一個四邊形，且對角線互相垂直故選C【點睛】本題主要考查學(xué)生的動手能力及空間想象能力對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、8【解析】根據(jù)題意作出圖形即可得出答案,【詳解】如圖，ADAB，CDE1，ABE2，ABE3，

9、BCE4，CDE5，ABE6，ADE7，CDE8，為等腰三角形，故有8個滿足題意得點.【點睛】此題主要考查矩形的對稱性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形.14、1【解析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)袋中有x個紅球，列出方程=20%， 求得x=1.故答案為1點睛：此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系15、1【解析】試題解析：總?cè)藬?shù)為1428%=50（人），該年級足球測試成績?yōu)镈等的人數(shù)為（人）故答案為：116、-1【解析】先求出8a+6b的值，然后整體代入進(jìn)

10、行計算即可得解【詳解】4a+3b=1，8a+6b=2，8a+6b-3=2-3=-1；故答案為：-1【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵17、 【解析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與積為正數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】列表如下：212224122242由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中積為正數(shù)的有2種結(jié)果，所以積為正數(shù)的概率為，故答案為【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18

11、、1【解析】過A作x軸垂線，過B作x軸垂線，求出A（1，1），B（2，），C（1，k），D（2，），將面積進(jìn)行轉(zhuǎn)換SOACSCOMSAOM，SABDS梯形AMNDS梯形AAMNB進(jìn)而求解【詳解】解：過A作x軸垂線，過B作x軸垂線，點A，B在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，點A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，A（1，1），B（2，），ACBDy軸，C（1，k），D（2，），OAC與ABD的面積之和為，SABDS梯形AMNDS梯形AAMNB，k1，故答案為1【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，k的幾何意義能夠?qū)⑷切蚊娣e進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、

12、證明過程或演算步驟19、 (1) GF=GD，GFGD;(2)見解析;(3)見解析;(4) 90.【解析】（1）根據(jù)四邊形ABCD是正方形可得ABD=ADB=45，BAD=90，點D關(guān)于直線AE的對稱點為點F，即可證明出DBF=90，故GFGD，再根據(jù)F=ADB，即可證明GF=GD；（2）連接AF，證明AFG=ADG，再根據(jù)四邊形ABCD是正方形，得出AB=AD，BAD=90，設(shè)BAF=n，F(xiàn)AD=90+n，可得出FGD=360FADAFGADG=360（90+n）（180n）=90，故GFGD；（3）連接BD，由（2）知，F(xiàn)G=DG，F(xiàn)GDG，再分別求出GFD與DBC的角度，再根據(jù)三角函數(shù)的

13、性質(zhì)可證明出BDFCDG，故DGC=FDG，則CGDF；（4）連接AF，BD，根據(jù)題意可證得DAM=902=901，DAF=2DAM=18021，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ADB=ABD=，故AFB+DBF+ADB+DAF=（DFG+1）+（DFG+1+）+（18021）=360，2DFG+21+21=180，即可求出DFG【詳解】解：（1）GF=GD，GFGD，理由：四邊形ABCD是正方形，ABD=ADB=45，BAD=90，點D關(guān)于直線AE的對稱點為點F，BAD=BAF=90，F(xiàn)=ADB=45，ABF=ABD=45，DBF=90，GFGD，BAD=BAF=90，點F，A，D在同一條線上，F(xiàn)=AD

14、B，GF=GD，故答案為GF=GD，GFGD；（2）連接AF，點D關(guān)于直線AE的對稱點為點F，直線AE是線段DF的垂直平分線，AF=AD，GF=GD，1=2，3=FDG，1+3=2+FDG，AFG=ADG，四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=90，設(shè)BAF=n，F(xiàn)AD=90+n，AF=AD=AB，F(xiàn)AD=ABF，AFB+ABF=180n，AFB+ADG=180n，F(xiàn)GD=360FADAFGADG=360（90+n）（180n）=90，GFDG，(3)如圖2，連接BD，由（2）知，F(xiàn)G=DG，F(xiàn)GDG，GFD=GDF=（180FGD）=45，四邊形ABCD是正方形，BC=CD，BCD=9

15、0，BDC=DBC=（180BCD）=45，F(xiàn)DG=BDC，F(xiàn)DGBDG=BDCBDG，F(xiàn)DB=GDC，在RtBDC中，sinDFG=sin45=，在RtBDC中，sinDBC=sin45=，BDFCDG，F(xiàn)DB=GDC，DGC=DFG=45，DGC=FDG，CGDF；（4）90，理由：如圖3，連接AF，BD，點D與點F關(guān)于AE對稱，AE是線段DF的垂直平分線，AD=AF，1=2，AMD=90，DAM=FAM，DAM=902=901，DAF=2DAM=18021，四邊形ABCD是菱形，AB=AD，AFB=ABF=DFG+1，BD是菱形的對角線，ADB=ABD=，在四邊形ADBF中，AFB+DB

16、F+ADB+DAF=（DFG+1）+（DFG+1+）+（18021）=3602DFG+21+21=180，DFG=90【點睛】本題考查了正方形、菱形、相似三角形的性質(zhì)，解題的根據(jù)是熟練的掌握正方形、菱形、相似三角形的性質(zhì).20、5.6千米【解析】設(shè)PD的長為x千米，DA的長為y千米，在RtPAD中利用正切的定義得到tan18=，即y=0.33x，同樣在RtPDB中得到y(tǒng)+5.6=1.33x，所以0.33x+5.6=1.33x，然后解方程求出x即可【詳解】設(shè)PD的長為x千米，DA的長為y千米，在RtPAD中，tanDPA=，即tan18=，y=0.33x，在RtPDB中，tanDPB=，即tan

17、53=，y+5.6=1.33x，0.33x+5.6=1.33x，解得x=5.6，答：此時觀光船到大橋AC段的距離PD的長為5.6千米【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用：根據(jù)題目已知特點選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實際問題的答案21、（1）填表見解析；（2）160名；（3）平均數(shù)；26本.【解析】【分析】先確定統(tǒng)計表中的C、A等級的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義得到樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（1）根據(jù)統(tǒng)計量，結(jié)合統(tǒng)計表進(jìn)行估計即可；（2）用“B”等級人數(shù)所占的比例乘以全校的學(xué)生數(shù)即可得；（3）選擇平均數(shù)，計算出全年閱讀時間，然后再除以閱讀一本課外書

18、的時間即可得.【詳解】整理數(shù)據(jù) 按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補全表格：課外閱讀時間(min)等級DCBA人數(shù)3584分析數(shù)據(jù) 補全下列表格中的統(tǒng)計量：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)808181得出結(jié)論（1）觀察統(tǒng)計量表格可以估計該校學(xué)生每周用于課外閱讀時間的情況等級B ，故答案為：B；（2） 820400=160 該校等級為“”的學(xué)生有160名； （3） 選統(tǒng)計量：平均數(shù)8052160=26 ，該校學(xué)生每人一年平均閱讀26本課外書.【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、統(tǒng)計表、用樣本估計總體等知識，熟練掌握各統(tǒng)計量的求解方法是關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）；拓展：【解析】（1）由題意得BD=CE，得出B

19、E=CD，證出AB=AC，由SAS證明ABEACD即可；（2）由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出BEA=EAB=70，證出AC=CD，由等腰三角形的性質(zhì)得出ADC=DAC=70，即可得出DAE的度數(shù)；拓展：對ABD的外心位置進(jìn)行推理，即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：點D、點E分別從點B、點C同時出發(fā)，在線段BC上作等速運動，BD=CE，BC-BD=BC-CE，即BE=CD，B=C=40，AB=AC，在ABE和ACD中，ABEACD（SAS）；（2）解：B=C=40，AB=BE，BEA=EAB=(180-40)=70，BE=CD，AB=AC，AC=CD，ADC=DAC=(180-40)=7

20、0，DAE=180-ADC-BEA=180-70-70=40；拓展：解：若ABD的外心在其內(nèi)部時，則ABD是銳角三角形BAD=140-BDA90BDA50，又BDA90，50BDA90【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形的外心等知識；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、 (1) 小強(qiáng)的頭部點E與地面DK的距離約為144.5 cm.(2) 他應(yīng)向前9.5 cm.【解析】試題分析：（1）過點F作FNDK于N，過點E作EMFN于M求出MF、FN的值即可解決問題；（2）求出OH、PH的值即可判斷；試題解析：解：（1）過點F作FNDK于N，過點E作E

21、MFN于MEF+FG=166，F(xiàn)G=100，EF=66，F(xiàn)GK=80，F(xiàn)N=100sin8098，EFG=125，EFM=18012510=45，F(xiàn)M=66cos45=46.53，MN=FN+FM144.5，此時小強(qiáng)頭部E點與地面DK相距約為144.5cm（2）過點E作EPAB于點P，延長OB交MN于HAB=48，O為AB中點，AO=BO=24，EM=66sin4546.53，PH46.53，GN=100cos8017，CG=15，OH=24+15+17=56，OP=OHPH=5646.53=9.479.5，他應(yīng)向前9.5cm24、（1）1；（2）經(jīng)過2秒或2秒，點M、點N分別到原點O的距離相

22、等【解析】試題分析：（1）根據(jù)OB=3OA，結(jié)合點B的位置即可得出點B對應(yīng)的數(shù)；（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，找出點M、N對應(yīng)的數(shù)，再分點M、點N在點O兩側(cè)和點M、點N重合兩種情況考慮，根據(jù)M、N的關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論試題解析：（1）OB=3OA=1，B對應(yīng)的數(shù)是1（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，此時點M對應(yīng)的數(shù)為3x-2，點N對應(yīng)的數(shù)為2x點M、點N在點O兩側(cè)，則2-3x=2x，解得x=2；點M、點N重合，則，3x-2=2x，解得x=2所以經(jīng)過2秒或2秒，點M、點N分別到原點O的距離相等25、 (1)見解析;(2)120；45【解析】（1）由AAS證明CPMAOM，得出PC=OA，得出PC=OB，即可得出結(jié)論；（2）證出OA=OP=PA，得出AOP是等邊三角形，A=AOP=60，得出BOP=120即可；由切線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出BOP=90，由等腰三角形的性質(zhì)得出ABP=OPB=45即可【詳解】（1）PCAB，