遼寧省沈陽市第一六六中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如果邊長相等的正五邊形和正方形的一邊重合，那么1的度數(shù)是( )A30B15C18D202下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱的是（）ABCD3下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖

2、形的是 ( )ABCD4的相反數(shù)是（）A2B2C4D52017年，小欖鎮(zhèn)GDP總量約31600000000元，數(shù)據(jù)31600000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.3161010B0.3161011C3.161010D3.1610116如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）ABCD7如圖，點A、B、C都在O上，若AOC=140，則B的度數(shù)是（）A70B80C110D1408加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關(guān)系pat

3、2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可得到最佳加工時間為（）A4.25分鐘B4.00分鐘C3.75分鐘D3.50分鐘9如圖的幾何體是由一個正方體切去一個小正方體形成的，它的主視圖是（）ABCD10若m，n是一元二次方程x22x1=0的兩個不同實數(shù)根，則代數(shù)式m2m+n的值是（）A1B3C3D111如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷ABCD的是( )A3=ABD=DCEC1=2DD+ACD=18012如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將以DE為折痕向右折疊，AE與BC交

4、于點F，則的面積為（ ）A4B6C8D10二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為_（填“”或“”）14在反比例函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而_用“增大”或“減小”填空15如圖，矩形ABCD中，如果以AB為直徑的O沿著滾動一周，點恰好與點C重合，那么 的值等于_（結(jié)果保留兩位小數(shù)）16二次函數(shù)y=x2-2x+1的對稱軸方程是x=_.17如圖，為了解全校300名男生的身高情況，隨機抽取若干男生進行身高測量，將所得數(shù)據(jù)（精確到1cm）整理畫出頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值），估計該校

5、男生的身高在170cm175cm之間的人數(shù)約有_人18分式方程x2x-1=1-21-2x的解是 三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級的同學(xué)購買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購買400個以上，可享受8折優(yōu)惠.若給九年級學(xué)生每人購買一個，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元.請問該學(xué)校九年級學(xué)生有多少人？20（6分）在平面直角坐標系中，點 ， ，將直線平移與雙曲線在第一象限的圖象交于、兩點（1）如圖1，將繞逆時針旋轉(zhuǎn)得與對應(yīng)，與對應(yīng))，在圖1中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖

6、形并直接寫出、坐標；（2）若，如圖2，當時，求的值；如圖3，作軸于點，軸于點，直線與雙曲線有唯一公共點時，的值為21（6分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A和點B，其中點A的坐標為（2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D，與直線BC交于點E（1）求拋物線的解析式；（2）若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點，是否存在點F使四邊形ABFC的面積最大，若存在，求出點F的坐標和最大值；若不存在，請說明理由；（3）平行于DE的一條動直線l與直線BC相較于點P，與拋物線相交于點Q，若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求P點的坐標22（8

7、分）如圖，AB為圓O的直徑，點C為圓O上一點，若BAC=CAM，過點C作直線l垂直于射線AM，垂足為點D（1）試判斷CD與圓O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若直線l與AB的延長線相交于點E，圓O的半徑為3，并且CAB=30，求AD的長23（8分）如圖所示，AC=AE，1=2，AB=AD求證：BC=DE24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點B，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過AO的中點C，交AB于點D，且AD1設(shè)點A的坐標為(4，4)則點C的坐標為 ；若點D的坐標為(4，n)求反比例函數(shù)y的表達式；求經(jīng)過C，D兩點的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；在(2)

8、的條件下，設(shè)點E是線段CD上的動點(不與點C，D重合)，過點E且平行y軸的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于點F，求OEF面積的最大值25（10分）先化簡，再求值：（1），其中x是不等式組的整數(shù)解26（12分）化簡（），并說明原代數(shù)式的值能否等于-127（12分）如圖，建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距40m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50，觀測旗桿底部B的仰角為45，求旗桿AB的高度（參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.19）參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】1的度數(shù)是正五邊

9、形的內(nèi)角與正方形的內(nèi)角的度數(shù)的差，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得角的度數(shù)，進而求解【詳解】正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是（5-2）180=108，正方形的內(nèi)角是90，1=108-90=18故選C【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理、正五邊形和正方形的性質(zhì)，求得正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形，軸對稱圖形的定義進行判斷【詳解】A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了中心對稱圖形，軸對稱圖形的判斷關(guān)鍵

10、是根據(jù)圖形自身的對稱性進行判斷3、C【解析】試題解析：A. 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B. 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C. 既是中心對稱圖又是軸對稱圖形，故本選項正確；D. 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤.故選C.4、A【解析】分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.詳解:的相反數(shù)是，即2.故選A.點睛：本題考查了相反數(shù)的定義,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義,正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),0的相反數(shù)是0,負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).5、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值【解析】觀察平均

11、氣溫統(tǒng)計圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動??；波動越小越穩(wěn)定.【詳解】解：觀察平均氣溫統(tǒng)計圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動?。粍t乙地的日平均氣溫的方差小，故S2甲S2乙故答案為：【點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定14、減小【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)比例系數(shù)k的符號即可確定【詳解】k=20，y隨x的增大而減小故答案是：減小【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象是雙曲線，當k0，雙曲線

12、的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；（3）當k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大15、3.1【解析】分析：由題意可知：BC的長就是O的周長，列式即可得出結(jié)論詳解：以AB為直徑的O沿著滾動一周，點恰好與點C重合，BC的長就是O的周長，AB=BC，=3.1故答案為3.1點睛：本題考查了圓的周長以及線段的比解題的關(guān)鍵是弄懂BC的長就是O的周長16、1【解析】利用公式法可求二次函數(shù)y=x2-2x+1的對稱軸也可用配方法【詳解】-=-=1，x=1故答案為：1【點睛】本題考查二次函數(shù)基本性質(zhì)中的對稱軸公式；也可用配方法解決17、1【解析】用總?cè)?/p>

13、數(shù)300乘以樣本中身高在170cm-175cm之間的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例【詳解】估計該校男生的身高在170cm-175cm之間的人數(shù)約為300=1（人），故答案為1【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題18、x=1【解析】試題分析：分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解試題解析：去分母得：x=2x1+2，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解考點：解分式方程三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或

14、演算步驟19、1人【解析】解：設(shè)九年級學(xué)生有x人，根據(jù)題意，列方程得：，整理得0.8（x+88）=x，解之得x=1經(jīng)檢驗x=1是原方程的解答：這個學(xué)校九年級學(xué)生有1人 設(shè)九年級學(xué)生有x人，根據(jù)“給九年級學(xué)生每人購買一個，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元”可得每個文具包的花費是：元，根據(jù)“若多買88個，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元”可得每個文具包的花費是：，根據(jù)題意可得方程，解方程即可20、（1）作圖見解析，；（2）k=6；【解析】（1）根據(jù)題意，畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，從而求出點E、F的坐標；（2）過點作軸于，過點作軸于，過點作于，根據(jù)相似三角形的判定證出，列出比例式

15、，設(shè)，根據(jù)反比例函數(shù)解析式可得（）；根據(jù)等角對等邊可得，可列方程()，然后聯(lián)立方程即可求出點D的坐標，從而求出k的值；用m、n表示出點M、N的坐標即可求出直線MN的解析式，利于點D和點C的坐標即可求出反比例函數(shù)的解析式，聯(lián)立兩個解析式，令=0即可求出m的值，從而求出k的值【詳解】解：（1）點 ， ，如圖1，由旋轉(zhuǎn)知，點在軸正半軸上，點在軸負半軸上，；（2）過點作軸于，過點作軸于，過點作于，設(shè)，點，在雙曲線上，()，()，聯(lián)立()()解得：，；如圖3，直線的解析式為()，雙曲線()，聯(lián)立()()得：，即：，直線與雙曲線有唯一公共點，(舍或，故答案為：【點睛】此題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合

16、大題，掌握利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、一次函數(shù)解析式、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵21、 (1)、y=+x+4；(2)、不存在，理由見解析.【解析】試題分析：(1)、首先設(shè)拋物線的解析式為一般式，將點C和點A意見對稱軸代入求出函數(shù)解析式；(2)、本題利用假設(shè)法來進行證明，假設(shè)存在這樣的點，然后設(shè)出點F的坐標求出FH和FG的長度，然后得出面積與t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)方程無解得出結(jié)論.試題解析：(1)、拋物線y=a+bx+c(a0)過點C(0,4) C=4=1 b=2a 拋物線過點A(2,0) 4a2b+c=0 由解得：a=，b=1，c=4 拋物線的解析式為：y=+x+4

17、(2)、不存在 假設(shè)存在滿足條件的點F，如圖所示，連結(jié)BF、CF、OF，過點F作FHx軸于點H，F(xiàn)Gy軸于點G. 設(shè)點F的坐標為(t，+t+4)，其中0t4 則FH=+t+4 FG=tOBF的面積=OBFH=4(+t+4)=+2t+8 OFC的面積=OCFG=2t四邊形ABFC的面積=AOC的面積+OBF的面積+OFC的面積=+4t+12令+4t+12=17 即+4t5=0 =1620=40 方程無解不存在滿足條件的點F考點：二次函數(shù)的應(yīng)用22、（1）CD與圓O的位置關(guān)系是相切，理由詳見解析;(2) AD=【解析】（1）連接OC，求出OC和AD平行，求出OCCD，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）

18、連接BC，解直角三角形求出BC和AC，求出BCACDA，得出比例式，代入求出即可【詳解】（1）CD與圓O的位置關(guān)系是相切，理由是：連接OC，OA=OC，OCA=CAB，CAB=CAD，OCA=CAD，OCAD，CDAD，OCCD，OC為半徑，CD與圓O的位置關(guān)系是相切；（2）連接BC，AB是O的直徑，BCA=90，圓O的半徑為3，AB=6，CAB=30， BCA=CDA=90，CAB=CAD，CABDAC， 【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)和判定，圓周角定理，相似三角形的性質(zhì)和判定，解直角三角形等知識點，能綜合運用知識點進行推理是解此題的關(guān)鍵23、證明見解析. 【解析】試題分析：由可得則可證明，因

19、此可得試題解析：即,在和中，考點：三角形全等的判定24、 (1)C(2，2)；(2)反比例函數(shù)解析式為y；直線CD的解析式為yx+1；(1)m1時，SOEF最大，最大值為.【解析】（1）利用中點坐標公式即可得出結(jié)論；（2）先確定出點A坐標，進而得出點C坐標，將點C，D坐標代入反比例函數(shù)中即可得出結(jié)論；由n=1，求出點C，D坐標，利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（1）設(shè)出點E坐標，進而表示出點F坐標，即可建立面積與m的函數(shù)關(guān)系式即可得出結(jié)論【詳解】(1)點C是OA的中點，A(4，4)，O(0，0)，C，C(2，2)；故答案為(2，2)；(2)AD1，D(4，n)，A(4，n+1)，點C是OA的中點，C(2，)，點C，D(4，n)在雙曲線上，反比例函數(shù)解析式為；由知，n1，C(2，2)，D(4，1)，設(shè)直線CD的解析式為yax+b，直線CD的解析式為yx+1；(1)如圖，由(2)知，直線CD的解析式為yx+1，設(shè)點E(m，m+1)，由(2)知，C(2，2)，D(4，1)，2m4，EFy軸交雙曲線于F，F(xiàn)(m，)，EFm+1，SOEF(