結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理曙第9章

1、曙 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理（第三版）第9章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算曙張娟秀編Princile oStructure Desin本章目錄9.1概述9.2換算截面9.3應(yīng)力計(jì)算9.4受彎構(gòu)件的裂縫及最大裂縫寬度驗(yàn)算9.59.6受彎構(gòu)件的變形（撓度）驗(yàn)算混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性2教學(xué)要求深刻理解正常使用階段和施工階段構(gòu)件計(jì)算的設(shè)計(jì)狀況和相應(yīng)的作用效應(yīng)組合。熟練掌握構(gòu)件換算截面計(jì)算方法。理解影響鋼筋混凝土受彎構(gòu)件裂縫寬度的主要最大彎曲裂縫寬度驗(yàn)算方法。，掌握理解鋼筋混凝土受彎構(gòu)件抗彎剛度的定義，掌握構(gòu)件撓度驗(yàn)算方法和預(yù)拱度設(shè)置方法。理解橋梁混凝土結(jié)構(gòu)耐久性概念，理解鋼筋銹蝕原理，了解結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)基本

2、要求。39.1 概述鋼筋混凝土構(gòu)件除了可能由于材料強(qiáng)度破壞或失穩(wěn)等原因達(dá)到承載能力極限狀態(tài)以外，還可能由于構(gòu)件變形或混凝土裂縫過(guò)大影響了構(gòu)件的適用性及耐久性，而達(dá)不到結(jié)構(gòu)正常使用要求。因此，鋼筋混凝土構(gòu)件除要求進(jìn)行持久狀況承載能力極限狀態(tài)計(jì)算外，還要進(jìn)行持久狀況正常使用極限狀態(tài)的計(jì)算和短暫狀況的構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算。4對(duì)于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，必須進(jìn)行如下驗(yàn)算：（1）使用階段的變形和最大裂縫寬度驗(yàn)算；（2）施工階段的混凝土和鋼筋應(yīng)力驗(yàn)算。51) 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在使用階段的計(jì)算特點(diǎn)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)是取構(gòu)件破壞階段，而使用階段一般取圖3-10所示的第II階段，即裂縫工作階段。在鋼

3、筋混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)中，使用階段計(jì)算是按照構(gòu)件使用條件對(duì)已設(shè)計(jì)的構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算，以保證在正常使用狀態(tài)下的裂縫寬度和變形小于規(guī)范規(guī)定的限值，這種計(jì)算稱(chēng)為“驗(yàn)算”。當(dāng)構(gòu)件驗(yàn)算不滿(mǎn)足要求時(shí)，必須按承載能力極限狀態(tài)要求對(duì)已設(shè)計(jì)的構(gòu)件進(jìn)行修正、調(diào)整，直至滿(mǎn)足兩種極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)要求。62)作用效應(yīng)組合正常使用極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)作用（或荷載）效應(yīng)取用短期效應(yīng)和長(zhǎng)期效應(yīng)的一種或兩種組合，并且公路橋規(guī)規(guī)定車(chē)輛荷載作用不計(jì)沖擊系數(shù)。短期效應(yīng)組合是作用頻遇值效應(yīng)的組合；作用（結(jié)構(gòu)自重）標(biāo)準(zhǔn)值與可變長(zhǎng)期效應(yīng)組合為作用標(biāo)準(zhǔn)值與可變作用準(zhǔn)值效應(yīng)的組合。79.2換算截面鋼筋混凝土受彎構(gòu)件受力進(jìn)入第II工作階段的特征：（1）彎曲

4、豎向裂縫已形成并開(kāi)展，截面中和軸以下大部分混凝土已退出工作，（2）截面開(kāi)裂區(qū)由縱向受力鋼筋承受拉力，鋼筋應(yīng)力s還遠(yuǎn)小于其屈服強(qiáng)度，受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力圖形大致是拋物線(xiàn)形。（3）受彎構(gòu)件的荷載-撓度（跨中）關(guān)系曲線(xiàn)是一條接近于直線(xiàn)的曲線(xiàn)。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的第II工作階段可稱(chēng)為開(kāi)裂后彈性階段。81）換算截面原理（1）平截面假定，即認(rèn)為梁的正截面在梁受力并發(fā)生彎曲變形以后，仍保持為平面。根據(jù)平截面假定，到x (h x)（9-1）cc0 s c（9-2）c、 c 分別為混凝土的受拉和受壓平均應(yīng)變；s 與混凝土的受拉平均應(yīng)變?yōu)榈耐凰轿恢锰幍匿摻钇骄瓚?yīng)變；x受壓區(qū)高度.9（2）彈性體假定。鋼筋混凝

5、土受彎構(gòu)件截面混凝土受壓區(qū)的應(yīng)力分布圖形可近似地看作直線(xiàn)分布，即受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力與平均應(yīng)變成正比： Ec（9-3）cc假定在受拉鋼筋水平位置處混凝土的平均拉應(yīng)變與應(yīng)力成正比，即 c c Ec（9-4）（3）受拉區(qū)混凝土不承受拉應(yīng)力，拉應(yīng)力完全由鋼筋承受。1010根據(jù)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在第II工作階段的計(jì)算圖式，由式（9-2）和式（9-4）到圖9-1受彎構(gòu)件的開(kāi)裂截面a)開(kāi)裂截面； b)應(yīng)力分布； c)開(kāi)裂截面的計(jì)算圖式 c c Ec s Ec sE 因?yàn)镋故有（9-5）ccsEssssEs式中的Es稱(chēng)為鋼筋混凝土構(gòu)件截面的換算系數(shù)，等于鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，Es=Es/Ec。1

6、111將鋼筋和受壓區(qū)混凝土兩種材料組成的實(shí)際截面換算成一種拉壓性能相同的假想材料組成的勻質(zhì)截面，稱(chēng)為構(gòu)件的換算截面。通常，將鋼筋截面積As換算成假想的受拉混凝土截面積Asc，并位于鋼筋的重心處。圖9-2 換算截面圖a)原截面； b)換算截面1212假想的混凝土所承受的總拉力應(yīng)該與鋼筋承受的總拉力相等，故：As s Asc c又由式（9-5）知c=s/Es，則到 As s / E s AsAsc（9-6）Asc=EsAs稱(chēng)為鋼筋的換算面積，受壓區(qū)的混凝土面積和受拉區(qū)的鋼筋換算面積所組成的截面稱(chēng)為鋼筋混凝土構(gòu)件開(kāi)裂截面的換算截面。這樣就可以按材料力學(xué)方法計(jì)算換算截面幾何特性。13132）單筋矩形截

7、面的換算截面的幾何特性計(jì)算換算截面面積A0=bx+EsAs換算截面對(duì)中和軸的靜矩（9-7）S 1 bx2受壓區(qū)（9-8）oc2 Es Ash0 xSot受拉區(qū)（9-9）I 1 bx3 A h x2換算截面慣性矩（9-10）crE ss031414對(duì)受彎構(gòu)件，開(kāi)裂截面的中和軸通過(guò)其換算截面的形心軸，到：1 bx2 h xAEss02換算截面的受壓區(qū)高度為：x Es As2bh0( 11)（9-11）bAEss15153）受壓翼緣有效寬度為bf的T形截面換算截面幾何特性計(jì)算（1）當(dāng)受壓區(qū)高度x受壓翼板高度hf時(shí)，為第一類(lèi)T形截面，可按寬度為bf的矩形截面來(lái)計(jì)算開(kāi)裂截面的換算截面幾何特性。換算截面面

8、積 A0=bx+EsAs換算截面慣性矩I 1 bx3 A h x2crE ss03換算截面的受壓區(qū)高度為：x Es As2bh0圖9-3 開(kāi)裂狀態(tài)下T形截面換算1 1計(jì)算圖式（ T形截面）bAEss1616(2)當(dāng)受壓區(qū)高度xhf表明中和軸位于T形截面肋部，為第二類(lèi)T形截面，換算截面的受壓區(qū)高度x計(jì)算式為x A2B A（9-12）2Es Abb圖9-3 開(kāi)裂狀態(tài)下T形截面換算計(jì)算圖式（第二類(lèi)T形截面）開(kāi)裂截面的換算截面對(duì)其中和軸的慣性矩Icr為3hb32 h xIA（9-13）crEss03317174）全截面的換算截面混凝土全截面面積和鋼筋的換算面積所組成的截面。圖9-4 全截面換算示意圖a

9、) 原截面；b) 換算截面1818全截面的換算截面幾何特性計(jì)算式A0 bh bf bhf E s1 As換算截面面積（9-14）受壓區(qū)高度1 bh2 1 (b b)(h )2 1 A hffE ss0 x 22（9-15）A0換算截面對(duì)中和軸的慣性矩hfI 1 bh3 bh(h x)2 1 (b21o12121 A h x2（9-16）Es s019199.3應(yīng)力計(jì)算對(duì)于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，公路橋規(guī)要求進(jìn)行施工階段的應(yīng)力計(jì)算，即短暫荷載狀況的應(yīng)力驗(yàn)算。圖9-5 施工階段受力圖a)圖；b) 梁吊點(diǎn)位置圖；c) 梁“法”安裝圖20201）公路橋規(guī)對(duì)施工階段驗(yàn)算的規(guī)定施工荷載除有特別規(guī)定外均采用標(biāo)準(zhǔn)

10、值，當(dāng)有荷載組合時(shí)不考慮荷載組合系數(shù)。構(gòu)件在吊裝時(shí)，構(gòu)件重力應(yīng)乘以動(dòng)力系數(shù)1.2或0.85，并可視構(gòu)件具體情況適當(dāng)增減。當(dāng)用吊機(jī)(吊車(chē))行駛于橋梁進(jìn)行安裝時(shí)，應(yīng)對(duì)已安裝的構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算，吊機(jī)（車(chē)）應(yīng)乘以1.15的荷載系數(shù)，但吊機(jī)（車(chē)）產(chǎn)生的效應(yīng)設(shè)計(jì)值小于按持久狀況承載能力極限狀態(tài)計(jì)算的荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值時(shí)，則可不必驗(yàn)算。21212）鋼筋混凝土受彎構(gòu)件施工階段的應(yīng)力計(jì)算，可按第II工作階段進(jìn)行公路橋規(guī)規(guī)定受彎構(gòu)件正截面應(yīng)力應(yīng)符合：.fckt cc（1）受壓區(qū)混凝土邊緣應(yīng)力sisit0.8 f（2）受拉鋼筋應(yīng)力fck為施工階段相應(yīng)的混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；fsi為普通鋼筋的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；si 為按短

11、暫荷載狀況計(jì)算t時(shí)受拉區(qū)第i層鋼筋的應(yīng)力。22223）矩形截面（圖9-2）Icr按照式（9-11）計(jì)算受壓區(qū)高度x，再按式（9-10）求得開(kāi)裂截面換算截面慣性矩Icr。截面應(yīng)力驗(yàn)算M t x受壓區(qū)混凝土邊緣受拉鋼筋的面積重心處 0.80 ft cck（9-17）ckIcrh xM t koi 0.75 ft si（9-18）E sskIcrIcr開(kāi)裂截面換算截面的慣性矩；Mtk由臨時(shí)的施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的彎矩值。23234) T形截面在施工階段，T形截面在彎矩作用下，其翼板可能位于受拉區(qū)(圖9-6a ) ，也可能位于受壓區(qū)。圖9-6 T形截面梁受力狀態(tài)圖a) 倒T形截面；b) T形截面；c)二

12、 T形截面2424當(dāng)翼板位于受拉區(qū)時(shí)，按照寬度為b、高度為h的矩形截面進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算。當(dāng)翼板位于受壓區(qū)時(shí)，先應(yīng)按下式進(jìn)行計(jì)算判斷：12bf x Es As h0 x2（9-19）bf受壓翼緣有效寬度；Es截面換算系數(shù)。式中按式（9-19）計(jì)算的xhf，表明中和軸在翼板中，為第一類(lèi)T形截面，則可按寬度為bf的矩形梁計(jì)算。2525按式（9-19）計(jì)算的xhf，為第二類(lèi)T形截面，這時(shí)應(yīng)按式（9-12）重新計(jì)算受壓區(qū)高度x，再按式（9-13）計(jì)算換算截面慣性矩Icr。截面應(yīng)力驗(yàn)算表達(dá)式及應(yīng)滿(mǎn)足的要求，仍按式（9-17）和（9-18）進(jìn)行。當(dāng)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件施工階段應(yīng)力不滿(mǎn)足時(shí)，應(yīng)該調(diào)整施工方法，或者補(bǔ)

13、充、調(diào)整某些鋼筋。26269.4受彎構(gòu)件的裂縫及最大裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫，按其產(chǎn)生的原因可分為以下幾類(lèi)：(1)作用效應(yīng)（彎矩、剪力、扭矩及拉力等）引起的裂縫;(2)由外加變形或約束變形引起的裂縫;(3)鋼筋銹蝕裂縫。鋼筋混凝土構(gòu)件在荷載作用下產(chǎn)生的裂縫寬度，主要通過(guò)設(shè)計(jì)計(jì)算進(jìn)行理論驗(yàn)算和構(gòu)造措施上加以控制。27279.4.1受彎構(gòu)件彎曲裂縫寬度計(jì)算方法簡(jiǎn)介1)粘結(jié)滑移理論鋼筋應(yīng)力通過(guò)鋼筋與混凝土間的粘結(jié)應(yīng)力傳給混凝土，當(dāng)混凝土裂縫出現(xiàn)后，因鋼筋和混凝土間產(chǎn)生了相對(duì)滑移，變形不一致而導(dǎo)致裂縫開(kāi)展。圖9-7 粘結(jié)滑移理論示意圖28282)無(wú)滑移理論混凝土表面裂縫寬度是由鋼筋至構(gòu)件表面的

14、應(yīng)變梯度控制，裂縫寬度隨著離鋼筋距離的增大而增大，鋼筋的保護(hù)層厚度是影響混凝土裂縫寬度的主要。圖9-8 無(wú)滑移理論示意圖29293)綜合理論綜合理論是粘結(jié)滑移無(wú)滑移理論的綜合，既考慮混凝土保護(hù)層厚度對(duì)裂縫寬度的影響，也考慮鋼筋和混凝土之間可能出現(xiàn)的滑移。圖9-9綜合理論示意圖30304)基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法通過(guò)分析影響混凝土裂縫寬度的主要，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來(lái)處理大量的試驗(yàn)資料而建立混凝土最大裂縫寬度計(jì)算的公式。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析，影響鋼筋混凝土構(gòu)件混凝土裂縫寬度的主要有：鋼筋應(yīng)力ss、鋼筋直徑d、配筋率、保護(hù)層厚度c、鋼筋外形、荷載作用性質(zhì)（短期、長(zhǎng)期、重復(fù)作用）、構(gòu)件受力性質(zhì)（受彎、

15、受拉、偏心受拉等）。31319.4.2公路橋規(guī)關(guān)于最大裂縫寬度計(jì)算方法和裂縫寬度限值矩形、T形和工字形截面的鋼筋混凝土構(gòu)件，其最大裂縫寬度計(jì)算式： ss30 d0.28 10W c c c()（mm）（9-24）fk123Es受彎構(gòu)件時(shí)，c =1.0，偏心受拉構(gòu)件時(shí)，3232與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)為鋼筋混凝土板式受彎構(gòu)件時(shí)，c3=1.15；其他3c3=1.1；偏心受壓構(gòu)件時(shí)，c3=0.9；軸心受拉構(gòu)件時(shí)，c3=1.2；c2作用（或荷載）長(zhǎng)期效應(yīng)影響系數(shù)，c10. N 5l，2Ns其中Nl和Ns分別為按作用（或荷載）長(zhǎng)期效應(yīng)組合和短期效應(yīng)組合計(jì)算的內(nèi)力值（彎矩或軸力）；鋼筋彈性模量（MPa

16、）鋼筋表面形狀系數(shù)，對(duì)于光面鋼筋，c1=1.4；對(duì)于帶肋鋼筋，c1=1.0；規(guī)； ss30 dW c c c(（)mm）（9-24）fk123E.s3333縱向受拉鋼筋配筋率 Asbh 0 (b f b ) h fbf、 hf受拉翼緣的寬度與厚度（mm）；h0有效高度（mm）；對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件，0.02時(shí)，取0.02；0.006時(shí)，取=0.006； 對(duì)于軸心受拉構(gòu)件，按全部受拉鋼筋截面面積的一半計(jì)算；由作用（或荷載）短期效應(yīng)組合引起的開(kāi)裂截面縱向受拉鋼筋在使用荷載作用下的應(yīng)力（MPa）。對(duì)于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件， Ms；其他ss0.8A7hs 0受力性質(zhì)構(gòu)件的計(jì)算式參見(jiàn)公路橋縱向受拉鋼筋的直徑（

17、mm），當(dāng)用不同直徑鋼筋時(shí)，改用換算直徑d ， n d 2ed i ien d i i對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件，ni為受拉區(qū)第i種普通鋼筋的根數(shù)，di為受拉區(qū)第i種普通鋼筋公稱(chēng)直徑；對(duì)于焊接鋼筋骨架，式(9-24)中的d或de應(yīng)乘以1.3的系數(shù)；鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度，應(yīng)按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合并考慮長(zhǎng)期效應(yīng)組合影響進(jìn)行驗(yàn)算，且不得超過(guò)規(guī)范規(guī)定的裂縫限值。在類(lèi)和類(lèi)環(huán)境條件下的鋼筋混凝土構(gòu)件，算得的裂縫寬度不應(yīng)超過(guò)0.2mm；處于類(lèi)和類(lèi)環(huán)境下的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，容許裂縫寬度不應(yīng)超過(guò)0.15mm。公路橋規(guī)規(guī)定的裂縫寬度限值，是對(duì)在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合并考慮長(zhǎng)期效應(yīng)組合影響下構(gòu)件的垂直裂縫而言

18、，不包括施工中混凝土收縮、養(yǎng)護(hù)不當(dāng)?shù)纫鸬钠渌鞘芰α芽p。34349.5受彎構(gòu)件的變形（撓度）驗(yàn)算1）公路橋規(guī)的計(jì)算規(guī)定（1）受彎值，構(gòu)件在使用階段的撓度應(yīng)考慮作用（或荷載）長(zhǎng)期效應(yīng)的影響，即按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合和給定的剛度計(jì)算的撓度再乘以撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)。撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)取用規(guī)定是：當(dāng)采用C40以下混凝土?xí)r，=1.60；當(dāng)采用C40C80混凝土?xí)r，=1.45 1.35，中間強(qiáng)度等級(jí)的可按直線(xiàn)內(nèi)插取用。3535（2）鋼筋混凝土受彎構(gòu)件計(jì)算的長(zhǎng)期撓度值，在消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度后不應(yīng)超過(guò)以下規(guī)定的限值：主梁的最大撓度處 l/600 ， l為受彎構(gòu)件的計(jì)算跨徑;主梁的懸臂端 l1/30

19、0，l1為懸臂長(zhǎng)度。3636受彎構(gòu)件的剛度計(jì)算9.5.1鋼筋混凝土彎曲變形時(shí)，純彎段的各橫截面將繞中和軸轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，但截面仍保持平面（圖9-10）。撓度曲線(xiàn)的曲率為d 2 y1M （9-25）dx2B圖9-10 平截面假定示意圖3737撓度計(jì)算公式為ML2y w （9-26）B式中B為梁的抗彎剛度，對(duì)勻質(zhì)彈性材料梁，B=EI（截面和材料確定后，截面剛度就是常數(shù)）。構(gòu)件截面抵抗彎曲變形的能力稱(chēng)為抗彎剛度。構(gòu)件截面的彎曲變形是用曲率來(lái)度量的， ，是變形曲線(xiàn)（指平均中和軸）在該截面處的曲率半徑，因此，曲率也就等于構(gòu)件長(zhǎng)度上兩截面間的相對(duì)轉(zhuǎn)角（圖9-10）。3838將帶裂縫的受彎構(gòu)件視為一根不等剛度

20、的構(gòu)件，裂縫處剛度小，兩裂縫間截面剛度大.把不 剛度構(gòu)件等效為圖9-11c)示的 剛度構(gòu)件。圖9-11 構(gòu)件截面等效示意圖a) 構(gòu)件彎曲裂縫；b) 截面剛度變化；c) 等效剛度的構(gòu)件采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法，按在兩端部彎矩作用下構(gòu)件轉(zhuǎn)角相等的原則，則可求得等剛度受彎構(gòu)件的等效剛度B，即為開(kāi)裂構(gòu)件等效抗彎剛度。3939對(duì)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，公路橋規(guī)規(guī)定計(jì)算變形時(shí)的抗彎剛度為B0B （9-27）2 B0M crM cr2 ()1 )M sM s Bcr4040按短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值開(kāi)裂截面的抗彎剛度B cr EccIr開(kāi)裂構(gòu)件等效截面的抗彎剛度全截面的抗彎剛度B0 0.95Ec I0開(kāi)裂彎矩 M cr

21、 ftkW0ftk混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；g構(gòu)件受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)=2S0/W0；S0全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分面積對(duì)重心軸的面積矩；W0全截面換算截面抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩；9.5.2預(yù)拱度的設(shè)置對(duì)于鋼筋混凝土，梁的變形是由結(jié)構(gòu)重力（恒載）和可變荷載兩部分荷載作用產(chǎn)生的。公路橋規(guī)對(duì)受彎構(gòu)件主要計(jì)算作用（或荷載）短期效應(yīng)組合并考慮作用（或荷載）長(zhǎng)期效應(yīng)影響的長(zhǎng)期撓度值（扣除結(jié)構(gòu)重力產(chǎn)生的影響值）并滿(mǎn)足限值。對(duì)結(jié)構(gòu)重力引起的變形，采用設(shè)置預(yù)拱度來(lái)加以消除。4141公路橋規(guī)規(guī)定，當(dāng)由作用（或荷載）短期效應(yīng)組合并考慮作用（或荷載）長(zhǎng)期效應(yīng)影響產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度不超過(guò)l/1600（l

22、為計(jì)算跨徑）時(shí)，可不設(shè)預(yù)拱度；當(dāng)不符合上述規(guī)定時(shí)應(yīng)設(shè)預(yù)拱度，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件最大預(yù)拱度值計(jì)算式為1 wG 2 wQ最大預(yù)拱度值；wG結(jié)構(gòu)重力產(chǎn)生的長(zhǎng)期豎向撓度；（9-28）式中wQ可變荷載頻遇值產(chǎn)生的長(zhǎng)期豎向撓度。受彎構(gòu)件預(yù)拱的設(shè)置是按最大的預(yù)拱度值沿順橋向做成平順的曲線(xiàn)。4242例9-1鋼筋混凝土簡(jiǎn)支TL0=19.96m，計(jì)算跨徑L=19.5。C30混凝土，fck=20.1MPa，ftk=2.01MPa，Ec=3.00104MPa；I類(lèi)環(huán)境條件，安全等級(jí)二級(jí)。中截面主筋為HRB335級(jí)，(832+216) ,鋼筋截面主積As=6836mm ，as=111mm，Es=2105MPa， fsk

23、=335MPa 。圖9-12 例9-1圖（尺寸：mm）（中截面圖）4343吊裝時(shí)，其吊點(diǎn)設(shè)在距梁端a=400mm處，梁自重在跨中截面引起的彎矩MG1=505.69kNm 。圖9-12 例9-1圖（尺寸：mm）T中截面使用階段汽車(chē)荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的彎矩為MQ1=596.04kNm（未計(jì)入汽車(chē)沖擊系數(shù)），人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的彎矩MQ2=55.30kNm ，彎矩MG=751kNm 。作用(恒載)標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的試進(jìn)行鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T梁的驗(yàn)算。4444解：1 ） 施工吊裝時(shí)的正應(yīng)力驗(yàn)算（1 ）中截面的換算截面慣性矩Icr計(jì)算根據(jù)公路橋規(guī)規(guī)定計(jì)算得到梁受壓翼板的有效寬度為bf=1500mm，而受壓翼板平均厚度

24、為110mm，有效高度h0=h-as=1300- 111=1189mm 。2105EEs s .3.0104Ec由式（9-19）計(jì)算截面混凝土受壓區(qū)高度為1 1500 x2 6.667 6836 (1189 x)2得到x=240.12mmhf (=110mm)故為第二類(lèi)T形截面。4545換算截面受壓區(qū)高度x應(yīng)由式（9-12）確定：A Es b)b 6.667 6836 110 (1500 180)180 1060B 2Esb 2 6.667 6836 1189 (1500 180) 110246x B AA2故10602 690838 1060 287mmh( 110)f按式（9-13）計(jì)算開(kāi)

25、裂截面的換算截面慣性矩Icr為3)3bIf x)2A (hcrEss033 1500 2873 (1500 180) (287 110)3336.667 6836 (1189 287)2 46460.55106 mm44747（2）正應(yīng)力驗(yàn)算吊裝時(shí)動(dòng)力系數(shù)為1.2（起吊時(shí)主梁超重），則跨中截面計(jì)算彎矩為Mtk=1.2MG1=1.2505.69106=606.828106Nmm。由式（9-17）算得受壓區(qū)混凝土邊緣正應(yīng)力為M t x606.828106 287tkcc46460.55106Icr 3.75MPa 0.8fck ( 0.8 20.1 16.08MPa)4848由式（9-18）算得受

26、拉鋼筋的面積重心處的應(yīng)力為M t (h x) 606.828106 (1189 287)t k06.667sES46460.55106Icr 78.54MPa 0.75fsk ( 0.75 335 251MPa)4949最下面一層鋼筋（2 32） 重心距受壓邊緣高度為h 1300 ，(35.8 35) 1247mm012則鋼筋應(yīng)力為M t (h x)606.828106 (1247 287)s ES 6.667 k0146460.55106Icr 83.6MPa 0.75fsk ( 251MPa)驗(yàn)算結(jié)果表明，吊裝時(shí)主中截面混凝土正應(yīng)力和鋼筋拉應(yīng)力均小于規(guī)范限值，可取圖9-12a)的吊點(diǎn)位置。

27、50502 ）最大彎曲裂縫寬度Wfk的驗(yàn)算（1）帶肋鋼筋系數(shù)c1=1.0；荷載短期效應(yīng)組合彎矩計(jì)算值為Ms=MG+MQ1+MQ2=751+0.7596.04+1.055.30=1223.53kNm荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合彎矩計(jì)算值為Ml=MG+MQ1+MQ2=751+0.4596.04+0.455.30=1011.54kNm系數(shù)c2=1+0.5M1 /Ms =1+0.5 1011.54/1223.53 =1.41；系數(shù)c3 ，非板式受彎構(gòu)件c3=1.0。5151（2）鋼筋應(yīng)力ss的計(jì)算Msss0.87h A0s1223.531060.87 1189 6836 173MPa（3）換算直徑d因?yàn)槭芾瓍^(qū)采用

28、不同的鋼筋直徑，按式（9-24）要求，d應(yīng)取用換算直徑de，則到8 322 2 162d de 30.2mm8 32 2 16d de 1.3 30.2 39.26mm對(duì)于焊接鋼筋骨架5252（4）縱向受拉鋼筋配筋率的計(jì)算As6836 0.0319 0.02bh0180 1189取 =0.02。（5）最大混凝土裂縫寬度Wfk的計(jì)算由式（9-24）計(jì)算到 ss30 dW c c c().fk1 2 3Es30 39.26173 11.411()2 1050.28 10 0.02 0.18mmWf 0.2mm滿(mǎn)足要求。53533 ）中撓度的驗(yàn)算在進(jìn)行梁變形計(jì)算時(shí)，應(yīng)取梁與相鄰梁橫向聯(lián)接后截面的全寬

29、度受壓翼板計(jì)算，即bf1 = 1600mm，而hf仍為110mm。（1）T梁換算截面的慣性矩Icr和I0計(jì)算對(duì)T梁的開(kāi)裂截面，由式（9-19）到1 1600 x2 6.667 6836(1189 x)2x 233mm h ( 110mm)f中截面為第二類(lèi)T形截面，受壓區(qū)x高度由式（9-12）確定：5454A Es As hf (bf1 b)b 6.667 6836 110 (1600 180)180 11212Ah (b b h2B Ess 0f1fb 2 6.667 6836 1189 (1600 180) 1102B A 1121 697560 1121x則 277mmh( 110mm)f

30、5555開(kāi)裂截面的換算截面慣性矩Icr為1600 2773(1600 180) (277 110)3Icr336.667 6836 (1189 277)2 47038.1106 mm4T梁的全截面換算截面面積A0為A 180 1300 (1600 180) 110 (6.667 1) 6836 428940mm20受壓區(qū)高度x為1 180 1300 6.667x 428940 482mm5656全截面換算慣性矩I0為112bh3 bh( h x)2 1I(b b)(h)30f 1f212 (b b)h (x hf (1) A (h x)2)2f 1fESs021(1300 482)218012

31、12(1600 180) 110 (1600 180) 110312(482 110)2 (6.667 1) 6836 (1189 482)22 8.76 1010 mm45757（2）計(jì)算開(kāi)裂構(gòu)件的抗彎剛度全截面抗彎剛度B0 = 0.95EcI0 = 0.953.01048.761010 = 2.51015Nmm2開(kāi)裂截面抗彎剛度Bcr = EcIcr = 3.010447038.1106 = 1.411015Nmm2全截面換算截面受拉區(qū)邊緣的彈性抵抗矩為8.76 1010IW 1.07 10 mm8300h x1300 482全截面換算截面的面積矩為 11 h )22S0 1 1600 4

32、822 1 (1600 180) (482 110)222 8.76 107 mm35858塑性影響系數(shù)為2 8.76 1072S 0 1.64.8W0開(kāi)裂彎矩為Mcr=ftkW0=1.642.01 1.07 108=352.71 108Nmm=352.71kNm開(kāi)裂構(gòu)件的抗彎剛度為B0B 2 ( M crM crB0)21 ( M) BMscrs2.51015352.71 2 2.50 1015 352.71)1 (2()1223.53 1.4110151223.53 1.46 1015 Nmm25959（3）受彎構(gòu)件跨中截面處的長(zhǎng)期撓度值短期荷載效應(yīng)組合下跨中截面彎矩標(biāo)準(zhǔn)值Ms=1223.

33、53kNm，結(jié)構(gòu)自重作用下跨中截面彎矩標(biāo)準(zhǔn)值MG=751kNm。對(duì)C30混凝土，撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)=1.60。受彎構(gòu)件在使用階段的跨中截面的長(zhǎng)期撓度值為L(zhǎng)25Mw s l48B5 1223.53106 (19.5103 )21.601.46 101548 53mm6060在結(jié)構(gòu)自重作用下跨中截面的長(zhǎng)期撓度值為L(zhǎng)25Mw G G48B5 751106 (19.5103 )21.601.46 101548 33mm則按可變荷載頻遇值計(jì)算的長(zhǎng)期撓度值（wQ）為19.5103LwQ wl wG 53 33 20mm ( 33mm)600600符合公路橋規(guī)的要求。6161（4）預(yù)拱度設(shè)置在荷載短期效應(yīng)組合

34、并考慮荷載長(zhǎng)期效應(yīng)影響下中處產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度為wc =54mmL/1600=19.5 103/1600=12mm ，故跨中截面需設(shè)置預(yù)拱度。根據(jù)公路橋規(guī)對(duì)預(yù)拱度設(shè)置的規(guī)定，由式(19-28)得到中截面處的預(yù)拱度為=wG+ wQ/2=33+ 20/2=43mm62629.6混凝土結(jié)構(gòu)耐久性從工程角度來(lái)看，混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性是指混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件在自然環(huán)境、使用環(huán)境及材料內(nèi)部的作用下，長(zhǎng)期保持材料性能以及安全使用和結(jié)構(gòu)外觀要求的能力。自然環(huán)境的作用，例如溫度和濕度及其變化（干濕交替、凍融循環(huán)等），環(huán)境中水、汽、鹽、酸等介質(zhì)作用會(huì)通過(guò)混凝土的孔隙、微裂縫等，以及混凝土結(jié)構(gòu)表面裂縫和其他質(zhì)量缺陷進(jìn)入混凝土

35、，與水泥石發(fā)生化學(xué)作用或者物理作用，造成混凝土材料劣變或整體性受損，稱(chēng)之為混凝土結(jié)構(gòu)耐久性損傷。6363隨著時(shí)間推移混凝土結(jié)構(gòu)耐久性損傷的積累與發(fā)展導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)耐久性下降，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的安全性降低，甚至破壞。根據(jù)國(guó)內(nèi)外廣泛的現(xiàn)場(chǎng)資料及，橋梁混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件耐久性損傷現(xiàn)象主要是鋼筋銹蝕和混凝土的劣化。64649.6.1混凝土結(jié)構(gòu)耐久性與耐久性損傷現(xiàn)象1）鋼筋銹蝕埋置在混凝土中的鋼筋表面出現(xiàn)均勻銹蝕（銹蝕分布于鋼筋整個(gè)表面且以相同速率使鋼筋截面減小的現(xiàn)象）和局部銹蝕（鋼筋表面上各處銹蝕程度不同，即一小部分表面銹蝕速率和銹蝕梯度遠(yuǎn)大于整個(gè)表面銹蝕平均值的現(xiàn)象）并出現(xiàn)褐紅銹皮現(xiàn)象?；炷潦且环N強(qiáng)

36、堿性材料，新澆筑混凝土的PH值一般在1213之間，在這樣強(qiáng)堿性環(huán)境中，埋置在其中的鋼筋表面會(huì)生成一層鈍化膜，這層鈍化膜對(duì)鋼筋有良好保護(hù)作用。一旦這層鈍化膜受到破壞，鋼筋的銹蝕就會(huì)發(fā)生。6565鋼筋銹蝕沉淀物（褐紅銹皮）的體積比被銹蝕的鋼筋相應(yīng)部分的體積要大（26）倍，以致能產(chǎn)生足夠膨脹擠壓力使混凝土開(kāi)裂，即鋼筋所在位置的混凝土表面出現(xiàn)沿鋼筋方向的裂縫（圖9-13），這是鋼筋嚴(yán)重銹蝕最早可看見(jiàn)的外觀征兆。圖9-13 鋼筋銹蝕裂縫與混凝土剝離a）鋼筋銹蝕產(chǎn)生的有害裂縫； b）混凝土剝離隨著時(shí)間的推移，開(kāi)裂的混凝土保護(hù)層剝離（指混凝土表面出現(xiàn)片塊狀的混凝土脫落，且剝離面上粗骨料外露的現(xiàn)象），使鋼筋表

37、面露在大氣環(huán)境中，處于銹蝕狀態(tài)。6666鋼筋銹蝕是一種隨時(shí)間而發(fā)展的漸進(jìn)害，它造成了混凝土結(jié)構(gòu)耐久性損傷和結(jié)構(gòu)破壞，主要有以下幾個(gè)方面：（1）鋼筋銹蝕使混凝土和鋼筋之間的粘結(jié)性能和下降；鋼筋銹蝕造成鋼筋截面減少；鋼筋混凝土構(gòu)件的承載力受到影響，已有發(fā)現(xiàn)，當(dāng)縱向受拉鋼筋的銹蝕率超過(guò)1.5%時(shí)，鋼筋混凝土梁的承載力下降約12%。67672）混凝土的劣化混凝土劣化是指結(jié)構(gòu)混凝土材料物理力學(xué)性能變差、混凝土整體性削弱、甚至混凝土破碎的現(xiàn)象。混凝土強(qiáng)度和彈性模量降低；混凝土分層變色；混凝土剝落（結(jié)構(gòu)或構(gòu)件混凝土表面水泥漿流失、骨料外露的現(xiàn)象）；混凝土剝離；混凝土表面磨損（局部混凝土表面的粗細(xì)骨料以及水泥

38、漿都被均勻磨掉的現(xiàn)象）；混凝土破碎及超過(guò)寬度限值且仍在發(fā)展的混凝土裂縫。68689.6.2混凝土結(jié)構(gòu)耐久性損傷產(chǎn)生原因1）混凝土碳化大氣中的通過(guò)混凝土的毛細(xì)孔及孔隙中液相表面向混凝土內(nèi)部擴(kuò)散，與混凝土中的氫氧化鈣發(fā)生作用，生成碳酸鈣和水，使這部分混凝土由強(qiáng)堿性變?yōu)橹行?，PH值由原來(lái)約為13下降到8.5左右，這就是混凝土碳化。圖9-14 混凝土碳化引起鋼筋銹蝕a）混凝土保護(hù)層碳化； b）鋼筋銹蝕引起混凝土裂縫與剝離處一般大氣環(huán)境中的橋梁混凝土構(gòu)和構(gòu)件，混凝土碳化是引起鋼筋銹蝕的重要原因。6969在工程上，影響混凝土碳化的主要有： 環(huán)境條件。處于一般大氣環(huán)境中的混凝土橋梁，對(duì)混凝土碳化速度產(chǎn)生影響

39、的環(huán)境條件主要是環(huán)境中的二氧化碳濃度、環(huán)境溫度和環(huán)境濕度。 施工質(zhì)量及養(yǎng)護(hù)。橋梁混凝土施工質(zhì)量對(duì)混凝土抗碳化能力有很大影響?；炷翝仓罢駬v不僅影響混凝土的強(qiáng)度，而且直接影響混凝土的密實(shí)性。70702）氯離子侵蝕氯離子進(jìn)入混凝土中并到達(dá)鋼筋表面附近或表面處，當(dāng)氯離子濃度達(dá)到臨界濃度，鋼筋表面的局部鈍化膜開(kāi)始破壞。局部鈍化膜破壞使鋼筋表面相應(yīng)部位（局部區(qū)域、點(diǎn)）露出了鐵基體，與尚完好的鈍化膜區(qū)域之間電位差，加之混凝土內(nèi)一般有水或潮氣存在，鋼筋銹蝕就由局部區(qū)域或點(diǎn)逐漸在鋼筋表面擴(kuò)散，鋼筋銹蝕程度逐漸嚴(yán)重，銹蝕層不斷增加。7171引起混凝土內(nèi)鋼筋銹蝕的氯鹽主要來(lái)源是： 由混凝土橋梁結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境及環(huán)

40、境條件滲入處于近?；蚝Ｑ蟓h(huán)境，除冰鹽等其他氯化物環(huán)境和鹽結(jié)晶環(huán)境的混凝土橋梁，氯離子會(huì)滲入橋梁混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部。 在一般大氣環(huán)境條件下混入（滲入）混凝土的氯化物在不處于氯離子環(huán)境下的混凝土橋梁，有時(shí)在橋梁混凝土結(jié)構(gòu)上出現(xiàn)因氯離子濃度超過(guò)臨界濃度而導(dǎo)致鋼筋銹蝕的現(xiàn)象。72723）混凝土凍融破壞橋梁處于類(lèi)環(huán)境條件（嚴(yán)寒地區(qū)的大氣環(huán)境、使用除冰鹽環(huán)境、濱海環(huán)境）下，潮濕或水飽和的混凝土結(jié)構(gòu)在凍融循環(huán)的反復(fù)作用下產(chǎn)生的混凝土凍害，稱(chēng)為混凝土凍融破壞。7373圖916 混凝土凍融破壞過(guò)程示意圖a）混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖b）凍融作用鹽凍破壞是鹽溶液與凍融的共同作用引起的混凝土破壞。一般把鹽凍破壞看作是凍融破壞

41、的一種特殊形式，即最的凍融破壞，混凝土的破壞程度和速率比普通凍融的大數(shù)倍。7474硫酸鹽侵蝕混凝土結(jié)構(gòu)所處的土壤及水中富含硫酸鈉、硫酸鈣和硫酸鎂等硫酸鹽，通過(guò)混凝土表面裂縫和孔隙進(jìn)入混凝土內(nèi)部而產(chǎn)生的物理、化學(xué)破壞作用。混凝土堿骨料反應(yīng)水泥或混凝土中的堿與某些骨料發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，引起混凝土的內(nèi)部膨脹開(kāi)裂，甚至破壞。磨損破壞風(fēng)或流水中夾雜物的摩擦、切削、沖擊等作用，或因高速水流速度和方向變化產(chǎn)生的壓力差形成的氣蝕導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)物表面的磨損。75759.6.3混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)基本要求混凝土結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)確定的環(huán)境作用和維修、使用條件下,應(yīng)能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)保持其適用性和安全性,即具有足夠的耐久性。對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件設(shè)計(jì)，除了進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)計(jì)算外，還應(yīng)進(jìn)行對(duì)結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)。7676公路混凝土橋涵耐久性設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)其設(shè)計(jì)使用年限，環(huán)境類(lèi)別及其作用等級(jí)進(jìn)行。混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)包含下列內(nèi)容：（1）確定結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的設(shè)計(jì)使用年限；（2）確定結(jié)構(gòu)和構(gòu)件所處的環(huán)境類(lèi)別及其作用等級(jí)；（3）提出對(duì)混凝土材料選控要求（