平面向量的坐標(biāo)表示二學(xué)習(xí)教案

1、平面向量平面向量(xingling)的坐標(biāo)表示二的坐標(biāo)表示二第一頁(yè)，共12頁(yè)。1.平面向量(xingling)的坐標(biāo)表示 (1)a(x，y)叫向量(xingling)的坐標(biāo)表示，其中x叫a在x軸上的坐標(biāo)，y叫a在y軸上的坐標(biāo). (2)設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，R. 則a+b(x1+x2，y1+y2)，a-b(x1-x2，y1-y2)，a(x1，y1) (3)ab(b0)的充要條件是x1y2-x2y10 第1頁(yè)/共12頁(yè)第二頁(yè)，共12頁(yè)。2.線段的定比分點(diǎn) (1)定義：設(shè)P1、P2是直線l上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是l上不同于P1、P2的任一點(diǎn)，則存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使P1PPP2，叫點(diǎn)P分有向線段P

2、1P2所成的比，點(diǎn)P叫定比分點(diǎn). (2)公式：設(shè)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P1PPP2，則1yyy1xxx2121，當(dāng)1時(shí)， 為中點(diǎn)坐標(biāo)公式. 2yyy2xxx2121，第2頁(yè)/共12頁(yè)第三頁(yè)，共12頁(yè)。返回(fnhu)3.平移 設(shè)原坐標(biāo)P(x，y)按向量a(h，k)平移后得到新坐標(biāo)則y，xPkyyhxx第3頁(yè)/共12頁(yè)第四頁(yè)，共12頁(yè)。1.設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)是不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)由公式 確定.當(dāng)R且-1時(shí)有( ) (A)P表示直線AB上的所有點(diǎn) (B)P表示直線AB上除去A的所有點(diǎn) (C)P表示直線AB上除去B的所有點(diǎn) (D)P表示直線AB上除去A

3、、B的所有點(diǎn) 1yyy1xxx2121，課 前 熱 身C2.若對(duì)n個(gè)向量a1、a2、an，存在n個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)k1、k2、kn，使得k1a1+k2a2+knan=0成立，則稱向量a1、a2、an為“線性相關(guān)”，依此規(guī)定，能使a1=(1,0)，a2=(1,-1)，a3=(2,2)“線性相關(guān)”的實(shí)數(shù)k1、k2、k3依次可取的值是 _(寫出一組數(shù)值即可，不必(bb)考慮所有情況) -4，2，1第4頁(yè)/共12頁(yè)第五頁(yè)，共12頁(yè)。3.三點(diǎn)(sn din)A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)共線的充要條件是( )(A)x1y2-x2y10 (B)(x2-x1)(x3-x1)(y2-y1)

4、(y3-y1)(C)(x2-x1)(y3-y1)(x3-x1)(y2-y1) (D)x1y3-x3y10 C返回(fnhu)B4.若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，則c等于( ) baA2321.baB2321.baC2123.baD2123.5.函數(shù)y=x2的圖象按向量a=(2,1)平移(pn y)后得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為( ) (A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+1 C第5頁(yè)/共12頁(yè)第六頁(yè)，共12頁(yè)?！窘忸}回顧】任何兩個(gè)不共線的向量都可作為基底，i(1，0)，j(0，1)分別是直角坐標(biāo)系橫、

5、縱兩個(gè)方向的單位向量，用i、j表示(biosh)向量時(shí)，xi+yj中的x、y是惟一的，即為向量的(直角)坐標(biāo).兩個(gè)向量用坐標(biāo)表示(biosh)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)向量橫、縱坐標(biāo)分別相等時(shí)，兩個(gè)向量相等. 1.設(shè)x、y為實(shí)數(shù)，分別按下列(xili)條件，用xa+yb的形式表示c. (1)若給定a(1，0)，b(0，1)，c(-3，-5)； (2)若給定a(5，2)，b(-4，3)，c(-3，-5). 第6頁(yè)/共12頁(yè)第七頁(yè)，共12頁(yè)?！窘忸}回顧】設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，若b0，則ab的充要條件是存在實(shí)數(shù)，使得ab.用坐標(biāo)形式來(lái)表示(biosh)就是abx1y2-x2y10.而x1/x2

6、y1/y2是ab的充分不必要條件. 2.已知在梯形ABCD中，ABCD，A(1，1)，B(3，-2)，C(-3，-7)，若AD(BC-2AB)，求D點(diǎn)坐標(biāo). 第7頁(yè)/共12頁(yè)第八頁(yè)，共12頁(yè)。3.已知三點(diǎn)(sn din)A(1，2)、B(4，1)、C(3，4)，在線段AB上取一點(diǎn)P，過(guò)P作直線與BC平行交AC于Q，APQ與梯形PQCB的面積之比是4 5，求點(diǎn)P的坐標(biāo). 第8頁(yè)/共12頁(yè)第九頁(yè)，共12頁(yè)?！窘忸}回顧】一般地，函數(shù)(hnsh)yf(x)的圖象按a(h，k)平移后所得圖象的解析式為y-kf(x-h)，即yf(x-h)+k.返回(fnhu)4.若函數(shù)ylog2(2x-4)+1的圖象(t xin)按a平移后圖象(t xin)的解析式為ylog22x，求a. 第9頁(yè)/共12頁(yè)第十頁(yè)，共12頁(yè)。返回(fnhu)【解題回顧】本題(2)是一道開放題，求解(qi ji)開放題的一般途徑是假定命題成立.解出存在的值(如無(wú)解，則不存在)，再驗(yàn)證求出的解，如不矛盾，則存在. 5.已知點(diǎn)O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及OPOA+tAB，試問(wèn)： (1)t為何值時(shí)，P在x軸上?在y軸上?P在第二象限? (2)四邊形OABP能否成為平行四邊形?若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由. 第10頁(yè)/共12頁(yè)第十一頁(yè)，共12頁(yè)。1.利用定比分點(diǎn)解