定理與證明PPT通用課件[通用]

1、第13章 全等三角形13.1 命題、定理與證明第2課時(shí) 定理與證明1課堂講解基本事實(shí)定理證明2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1知識(shí)點(diǎn)基本事實(shí)通過七年級(jí)的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道如下各命題都是 正確的，即都是公認(rèn)的真命題：兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行； 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么 這兩條直線平行.知1導(dǎo)知1講 要點(diǎn)精析：基本事實(shí)是我們?cè)诶^續(xù)學(xué)習(xí)過程中用來判斷其他命題真假的原始依據(jù)，即出發(fā)點(diǎn) 基本事實(shí)：(1)兩點(diǎn)確定一條直線；(2)兩點(diǎn)之間，線段最短；(3)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂

2、直； (4)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行； (5)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行（來自點(diǎn)撥）1 下列真命題能作為基本事實(shí)的是()A對(duì)頂角相等B三角形的內(nèi)角和是180C過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行2 “經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是()A基本事實(shí) B假命題C定義 D以上都不是知1練（來自典中點(diǎn)）3 下列命題不是基本事實(shí)的是()A兩點(diǎn)之間，線段最短B過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線C兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等D過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行知1練（來自典中點(diǎn)）2知識(shí)點(diǎn)定理知2講1.定理：數(shù)學(xué)中，有

3、些命題可以從基本事實(shí)或 其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是 正確的，并且可以作為進(jìn)一步判斷其他命題真假 的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理2.定理都是真命題，定理可以作為判斷其他命 題真假的依據(jù)（來自點(diǎn)撥）知2講3.定義、命題、基本事實(shí)(公理)、定理之間的區(qū)別與聯(lián)系： (1)聯(lián)系：這四者都是命題 (2)區(qū)別：定義、基本事實(shí)、定理都是真命題，都可 以作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù)，只不 過基本事實(shí)是最原始的依據(jù)；而命題不一定是 真命題，因而不能作為進(jìn)一步判斷其他命題真 假的依據(jù)（來自點(diǎn)撥）命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”是() A角的定義 B假命題 C基本事實(shí) D定理2 有下列命題：真命題都

4、是定理；定理都是真命題；假命題不是命題；基本事實(shí)都是命題其中是真命題的有()A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D1個(gè)知2練（來自典中點(diǎn)）3知識(shí)點(diǎn)證明一位同學(xué)在鉆研數(shù)學(xué)題時(shí)發(fā)現(xiàn): 2 + 1=3,2 3 + 1 =7,2 3 5+! =31,2 3 5 7 + l = 211.知3導(dǎo)思考（來自教材） 于是，他根據(jù)上面的結(jié)果并利用質(zhì)數(shù)表得出結(jié)論:從 質(zhì)數(shù)2開始，排在前面的任意多個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積加1 一定 也是質(zhì)數(shù).他的結(jié)論正確嗎？ 如圖13. 1. 1所示，一位同學(xué)在畫圖時(shí)發(fā)現(xiàn)：三 角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)都在三角形的內(nèi)部.于 是他得出結(jié)論:任何一個(gè)三角形三條邊的垂直平分線的 交點(diǎn)都在三角形的內(nèi)部.他的結(jié)論

5、正確嗎？知3導(dǎo)（來自教材）計(jì)算一下235711+1與23571113+1，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 我們?cè)?jīng)通過計(jì)算四邊形、五邊形、六邊形、七 邊形等的內(nèi)角和，得到一個(gè)結(jié)論: n邊形的內(nèi)角和等于（ n -2) 180.這個(gè)結(jié)論正確嗎？是否有一個(gè)多邊形的 內(nèi)角和不滿足這一規(guī)律？知3導(dǎo)（來自教材）圖 13.1.1畫一個(gè)鈍角三角形試試看.實(shí)際上，這是一個(gè)正確的結(jié)論. 上面幾個(gè)例子說明:通過特殊的事例得到的結(jié)論可 能正確，也可能不正確.因此，通過這種方式得到的結(jié)論， 還需進(jìn)一步加以證實(shí). 知3導(dǎo)（來自教材） 證明必須做到“言必有據(jù)”，每步推理都要有依據(jù)，它們可以是已 知條件，也可以是定義、基本事實(shí)、已經(jīng)學(xué)過的定

6、理，以及等式的性 質(zhì)、等量代換等.在書寫證明過程中，要求把依據(jù)寫在每一步推理后 面的括號(hào)內(nèi)，今后可以逐漸淡化.知3導(dǎo)讀一（來自教材）讀 證明：根據(jù)條件、定義以及基本事實(shí)、定理等，經(jīng)過演繹推理，來判斷一個(gè)命題是否正確，這樣的推理過程叫做證明 要點(diǎn)精析：(1)證明一個(gè)命題是真命題的依據(jù)可以是已知條件，也可以是學(xué)過的定義、基本事實(shí)(公理)、定理等 (2)證明一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可知3講（來自點(diǎn)撥）證明的一般步驟：審題，分清命題的條件和結(jié)論；畫圖，結(jié)合圖形寫出已知和求證；分析因果關(guān)系，找出證明途徑；有條理地寫出證明過程知3講（來自點(diǎn)撥）直角三角形的兩個(gè)銳角互余. 例1 已知：如圖 13

7、.1.2,在ABC 中，C=90.求證：A+ B = 90證明：A+ B +C= 180（三角形的內(nèi)角和等于 180。）， 又 C=90（已知）， A+ B = 180 C =90 （等式的性質(zhì)）. 此命題可以用來作為判斷其他命題真假的依據(jù)，因 此我們把它也作為定理.知3講（來自教材） 例2 填寫下列證明過程中的推理根據(jù)如圖13.1-2：已知AC，BD相交于點(diǎn)O，DF平分CDO與AC相交于點(diǎn)F，BE平分ABO與AC相交于點(diǎn)E，AC.求證：12.證明：AC(已知)，ABCD(_) 圖13.1-2ABOCDO(_)又DF平分CDO，BE平分ABO(已知)，1CDO，2ABO(_)12(等量代換),知3講（來自點(diǎn)撥）導(dǎo)引：括號(hào)內(nèi)填注的理由與括號(hào)外的表達(dá)式是一致的，這些根據(jù)不能“想當(dāng)然”本題要求學(xué)生了解證明的一般步驟，以及運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定方法來證明兩角相等答案：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； 角平分線定義知3講（來自點(diǎn)撥）總 結(jié)知3講（來自點(diǎn)撥） 證明是從條件出發(fā)，經(jīng)過一步步推理，最后推出結(jié)論的過程證明的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”，這些根據(jù)可以是已知條件，也可以是定義、公理，已學(xué)過的定理在初學(xué)證明時(shí)要把根據(jù)寫在每一步推理后面的括號(hào)里，如本例中的“已知”“等量代換”等如圖，ABCD，DBBC，250，則1的度數(shù) 是( )A40 B