6西格瑪分析工具-應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)(ppt 36頁)

1、分析(Analysis)基本概念分析工具各種圖形的分析假設(shè)檢驗(yàn)的理解1一、基本概念分析過程或體系以確定應(yīng)用哪些方法來消除目前業(yè)績與目標(biāo)之間的差異應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)來指導(dǎo)分析。1、分析階段的作用 采用嚴(yán)密、科學(xué)的分析工具進(jìn)行定量或定性分析，最終篩選出關(guān)鍵影響因素xs。只有篩選出關(guān)鍵xs，改善階段才會有的放矢。2、分析階段的輸入 分析階段的輸入為測量階段的輸出。 3、分析階段的輸出 a.影響項(xiàng)目y的所有xs 分析階段主要目標(biāo)是發(fā)現(xiàn)影響項(xiàng)目Y的主要因素，但首先是要找出所有可能的因素，特別注意不能漏掉可能的影響因素。 b.影響項(xiàng)目y的關(guān)鍵少數(shù)xs 這是分析階段的主要輸出，它直接影響改善質(zhì)量即項(xiàng)目成敗。將關(guān)鍵

2、少數(shù)因素和多數(shù)次要因素分離開是分析階段的首要目標(biāo)，也是6西格瑪系統(tǒng)的核心技術(shù)之一。分析概述分析階段概述2二、主要工具1、 圖形分析工具 1）過程圖分析(SIPOC) 2）排列圖分析 3）時(shí)序圖分析 4）直方圖分析 5）因果圖分析 6）關(guān)系圖分析 7）失效模式和影響分析 8）質(zhì)量功能展開 9）故障樹分析分析工具2、驗(yàn)證分析工具 1）假設(shè)檢驗(yàn) 2）方差分析 3）相關(guān)和回歸分析 4）試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析3分析的目的Pareto Chart 是將成為根本原因的因子按重要度陳列 將少數(shù)核心因子找出來，集中地展現(xiàn)操縱的要因是什么。(尋找重要要因)通過改善活動(dòng)前/后的對比可以輕易的掌握成果。什么時(shí)候使用?特定的問題

3、中原因或缺陷數(shù)多為解決問題定立初次解決課程或把握假定共同發(fā)生的原因時(shí)使用。一、柏拉圖(Pareto Chart)柏拉圖柏拉圖(Pareto Chart)制作方法Stat Quality Tools Pareto Chart 4目的為表示和把握特定的問題(效果/結(jié)果)中寄予的所有的可能的原因而使用。 (導(dǎo)出根本原因 (Xs)的非常有用的工具)何時(shí)使用?1) 一般的TEAM問題或機(jī)會決定后需要掌握原因時(shí)2) Brainstorming 中把所有可能的原因進(jìn)行整理 3) 發(fā)現(xiàn)為什么會發(fā)生問題時(shí)這個(gè)方法在所有 Brainstorming 過程中可以用一個(gè)技法使用。特性要因圖制訂的階段1) 將問題或希望

4、的結(jié)果放入效果箱子中。2) 講給予結(jié)果影響的4種6個(gè)左右的核心原因 放入群體原因箱子中。3) 對核心原因中提問為什么會出現(xiàn)那樣的原因?qū)Υ说膽?yīng)答應(yīng)從大到小詳細(xì)記入。4) 通過檢討要因補(bǔ)充重復(fù)或遺漏的內(nèi)容。5) 選定3-5個(gè)的重要原因 用數(shù)據(jù)檢證。二.特性要因圖 (Cause & Effect Diagram)特性要因圖一般的范疇Production ProcessService ProcessMachinesMethodsMaterialsManMeasurementEnvironmentPolicyProcedurePlantPeopleMeasurementEnvironment5 Stat

5、 Quality Tools Cause-and-Effect 特性(問題)的名稱原因的大的分支出現(xiàn)用Default表示 5M1EMethod的詳細(xì)要因出現(xiàn)特性要因圖制作方法特性要因圖6三.直方圖(Histogram)用數(shù)字羅列的數(shù)據(jù)資料在分析階段開始的提供的好的基礎(chǔ)，對Process 不能進(jìn)行直觀的觀察。利用多種的圖例的分析就可以直觀的觀察這么數(shù)據(jù)的形態(tài)，產(chǎn)生了量變到質(zhì)變的變化.。通過圖形分析的效果 可以給我們提供更多的有價(jià)值的信息.通過以上資料可以獲得怎樣的信息?怎么確認(rèn)這批產(chǎn)品的好與壞?假設(shè)以下是某公司IQC對某批產(chǎn)品取樣130測定的數(shù)據(jù)如下:直方圖7直方圖直方圖的制作方法 Manip

6、Stack Stack Column 先把多列數(shù)據(jù)堆積成1列數(shù)據(jù) Graph Histogram 從圖象中我們可以看出這批產(chǎn)品都是圍繞中心為5.9左右成正態(tài)分布有少量的產(chǎn)品偏離中心比較遠(yuǎn)8直方圖作用： 因?yàn)閷?shí)際上我們用同樣的工程,同樣的設(shè)備,同樣的作業(yè)標(biāo)準(zhǔn),同樣的資料去做所做出的產(chǎn)品的品質(zhì)會存在相當(dāng)大的波動(dòng)性，在這種情況下，要了解波動(dòng)度的大小及其平均值？要怎樣做才好呢？ “直方圖”就是在數(shù)據(jù)具有波動(dòng)性的情況下，要想取得對全局了解用直方圖就能一目了然地把這問題圖表化處理的工具。產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中地波動(dòng)中有大量未知地，不能進(jìn)行管理地原因，正是這些原因發(fā)生變化，才影響了結(jié)果。在這情況下，如使用直方圖就

7、能方便地掌握問題地實(shí)質(zhì)。直方圖使用方法：根據(jù)直方圖地形態(tài)可以掌握工序中地異常，從穩(wěn)定狀態(tài)收集地?cái)?shù)據(jù)應(yīng)該成規(guī)則地山形狀（如下圖），若不規(guī)則地狀態(tài)，可根據(jù)形態(tài)發(fā)現(xiàn)問題所在。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài) 分布圖象直方圖9標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布驗(yàn)證： Stat Basic Statistics Display Descriptive Statistics 直方圖此樣品的盒子圖P=0.0580.05說明取樣的樣品呈正態(tài)分布判定取樣數(shù)據(jù)是否呈正態(tài)分布的判定基準(zhǔn)： 當(dāng)P值=0.05時(shí)說明呈正態(tài)分布，當(dāng)P值 Boxplot 四、盒子圖盒子圖離異點(diǎn)最大值位置 Q3 位置 Q1中位值50%以上數(shù)據(jù)落在盒子里面最小值盒子圖的制作方法12變量間的

8、關(guān)系,一種是確定性的關(guān)系,就是我們所知的函數(shù)關(guān)系；另一種是不是定性關(guān)系,但不等于沒有關(guān)系。研究這兩變量間的關(guān)系要收集它們的成對數(shù)據(jù)然后在坐標(biāo)圖中點(diǎn)入相應(yīng)的位置上，這種圖就是散點(diǎn)圖。用這個(gè)圖幫助我們弄清它們間的關(guān)系是十分有用。分析對象及目的要了解二個(gè)變化的數(shù)據(jù)間相關(guān)關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算。但做出相關(guān)圖后，這種關(guān)系的大致情況就能了解。所以在開始對某個(gè)問題是否存在相關(guān)性解析前都要制作散點(diǎn)圖。散點(diǎn)圖可以把握 變數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性 .散點(diǎn)圖 Graph Plot 散點(diǎn)圖制作方法五、散點(diǎn)圖13 Graph Plot 顯示Y值的散點(diǎn)圖制作散點(diǎn)圖14三、假設(shè)檢驗(yàn) 1、什么是假設(shè)檢驗(yàn) 對總體參數(shù)分布做某種假設(shè)，

9、再根據(jù)抽取的樣本觀測值，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法檢驗(yàn)這種假設(shè)是否正確，從而決定接受假設(shè)或拒絕假設(shè)的過程。 在六西格瑪?shù)姆治鲭A段（確定某種原因是否確定存在）、改善階段（驗(yàn)證解決方案）、控制階段（確定是否過程發(fā)生重要的變化）均會用到假設(shè)檢驗(yàn)的方法去發(fā)現(xiàn)問題，驗(yàn)證方案有效性。 2、置信區(qū)間 在分析和解決實(shí)際問題時(shí)，要取得分析對象的全部數(shù)據(jù)是非常難的， 有時(shí)也是不現(xiàn)實(shí)的，為此需從總體中抽取一定數(shù)量的樣本，取得樣本 的測量數(shù)據(jù)，再通過樣本數(shù)據(jù)對總體數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)。區(qū)間估計(jì)方法就 是在已知樣本狀況時(shí)，估計(jì)總體值的可能區(qū)間的方法。一般估計(jì)要求 有比較高的“可信程度”，如95的可信度。假設(shè)檢驗(yàn)3、假設(shè)檢驗(yàn)步驟 1）定義

10、問題/陳述檢驗(yàn)的目的 2）建立假設(shè) H0（零假設(shè)）、Ha（備選假設(shè)） 3）確定適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)假設(shè) 4） 陳述可接受的風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)水平 風(fēng)險(xiǎn)：當(dāng)H0為真時(shí)，拒絕H0，又稱廠家風(fēng)險(xiǎn)。 風(fēng)險(xiǎn)：當(dāng)H0為假時(shí)，接受H0，又稱消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)。 通常取風(fēng)險(xiǎn)為5，風(fēng)險(xiǎn)為1020 5）制定抽樣計(jì)劃并收集數(shù)據(jù) 6）根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值（t、F或2等） 7）確定所計(jì)算的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值由于偶然因素引發(fā)的概率（P值），如概率（P）30。總體標(biāo)準(zhǔn)差已知。(一般情況，若樣本量n30， 可認(rèn)為是大樣本。如果樣本容量n30，認(rèn)為是小樣本。)假設(shè)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)法：單樣本t檢驗(yàn)法適用于對單個(gè)總體樣本均值的檢驗(yàn)，可針對 小樣本容量（n30）進(jìn)行檢驗(yàn)

11、。5、雙樣本假設(shè)檢驗(yàn) 雙樣本Z檢驗(yàn):用于單樣本Z檢驗(yàn)法適用于大樣本容量條件下對兩個(gè)總體 均值的測試。要求樣本容量n30，且兩個(gè)樣本是獨(dú)立的， 總體標(biāo)準(zhǔn)差已知。 雙樣本t 檢驗(yàn):雙樣本t檢驗(yàn)法適用于小樣本容量條件下對兩個(gè)總體均值 進(jìn)行測試?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差未知。 6、多樣本均值假設(shè)檢驗(yàn) 若需要同時(shí)檢驗(yàn)多個(gè)樣本均值有無差異，這時(shí)就需要用到方差分析ANOVA7、雙樣本F檢驗(yàn)若需要對兩個(gè)總體的分布狀況進(jìn)行比較，如對兩個(gè)車床所加工出來的零件尺寸精度的比較。這時(shí)就需要用到F檢驗(yàn)16檢驗(yàn)方法選擇9、多樣本方差檢驗(yàn)在需要同時(shí)比較多個(gè)方差的場合，需進(jìn)行多樣本方差檢驗(yàn)多樣本方差檢驗(yàn)樣本分正態(tài)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)和非正態(tài)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)

12、在MINITAB中用：Bartlett檢驗(yàn)法用于正態(tài)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn) Levene檢驗(yàn)法用于非正態(tài)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)17例1：某供應(yīng)商生產(chǎn)的一批電阻，阻值為5.5k，過去阻值的標(biāo)準(zhǔn)=0.016， 我們對其來料隨機(jī)抽取35個(gè)，測其阻值如下：5.49 5.51 5.47 5.52 5.48 5.51 5.505.48 5.53 5.49 5.50 5.49 5.50 5.515.49 5.52 5.54 5.51 5.49 5.52 5.515.50 5.49 5.50 5.51 5.51 5.53 5.505.51 5.48 5.51 5.50 5.52 5.53 5.48問該批來料阻值是否偏離目標(biāo)值

13、。 1.建立假設(shè)：H0：該批物料阻值均值5.5kHa：該批物料阻值均值5.5k 2.確定可接受的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)（一般0.05） 3.選擇假設(shè)檢驗(yàn)類別因是確定總體均值是否偏離目標(biāo)，且樣本容量n30，故選用Z檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法實(shí)例（one sample Z）1.命令選擇182.數(shù)據(jù)操作及圖形工具選擇檢驗(yàn)法實(shí)例（one sample Z）3.結(jié)果分析P值0.05無顯著差異總體均值的置信區(qū)間所以 ，無法拒絕零假設(shè)，即以95置信度認(rèn)為該批電阻阻值的均值未偏離目標(biāo)。19例2：某供應(yīng)商生產(chǎn)的一批電阻，阻值為500，為確認(rèn)來料是否與目標(biāo)值 500吻合，測得20個(gè)阻值數(shù)據(jù)如下：499 501 500 502498 500

14、501 501497 502 499 499498 499 498 500499 499 502 501問該批來料阻值是否偏離目標(biāo)值。1.建立假設(shè)： H0：該批物料阻值均值500 Ha：該批物料阻值均值5002.確定可接受的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)(一般0.05)3.選擇假設(shè)檢驗(yàn)類別 因是確定總體均值是否偏離目標(biāo)，樣本容量較小，故選用t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法實(shí)例（one sample t）1.命令選擇202.數(shù)據(jù)操作及圖形工具選擇數(shù)據(jù)所在列3.結(jié)果分析P值0.05無顯著差異P= 0.46 0.05，無法拒絕零假設(shè)，即以95置信度認(rèn)為該批電阻的阻值的均值未偏離目標(biāo)。檢驗(yàn)法實(shí)例（one sample t）21例3：某IC供

15、應(yīng)商改進(jìn)其生產(chǎn)工藝，測得內(nèi)部鍵合拉力數(shù)據(jù)如下：A（改進(jìn)前）：5.65 5.89 4.37 4.28 5.12B（改進(jìn)后）：5.99 5.78 5.26 4.99 4.88問改進(jìn)后鍵合拉力是否有顯著改進(jìn)。1）建立假設(shè)： H0：改進(jìn)前鍵合拉力總體均值改進(jìn)后鍵合拉力總體均值 Ha：改進(jìn)前鍵合拉力總體均值改進(jìn)后鍵合拉力總體均值2）確定可接受的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)（一般0.05）3）用Minitab進(jìn)行t假設(shè)檢驗(yàn)測試。檢驗(yàn)法實(shí)例（two sample t）1.命令選擇222.數(shù)據(jù)操作及圖形工具選擇檢驗(yàn)法實(shí)例（two sample t）3.結(jié)果分析P值0.05無顯著差異P值0.05無顯著差異P= 0.448 0.05

16、，無法拒絕零假設(shè)，即以95置信度認(rèn)為改進(jìn)后鍵合拉力沒有顯著改進(jìn)。23例4：某編碼下有3種電阻，實(shí)測其阻值分別是： A：5.67 5.34 4.98 5.56 5.80 6.71 B：4.88 5.36 4.99 5.75 6.21 6.07 C：4.89 5.21 5.36 5.89 6.11 5.29 問：三種電阻阻值均值是否有顯著差異。1）建立假設(shè)：H0：A阻值均值 B阻值均值 C阻值均值2）確定可接受的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，0.053）用Minitab進(jìn)行ANOVA 分析。檢驗(yàn)法實(shí)例（ ANOVA ）數(shù)據(jù)分為兩列輸入,一列為數(shù)據(jù),一列為該數(shù)據(jù)的分組。1.數(shù)據(jù)輸入及命令選擇242.數(shù)據(jù)操作及圖形工具選

17、擇數(shù)據(jù)所在列數(shù)據(jù)組別列3.結(jié)果分析P= 0.778 0.05，無法拒絕零假設(shè)，即三種電阻阻值均值差別不大。檢驗(yàn)法實(shí)例（ ANOVA ）25例5：某公司用2臺設(shè)備加工一批電阻，為檢驗(yàn)兩臺設(shè)備加工精度有無 差異，各抽取10個(gè)電阻，測得其阻值分別是： A：25.53 25.52 25.52 25.50 25.52 25.51 25.54 25.55 25.50 25.52 B：25.50 25.55 25.56 25.49 25.48 25.53 25.52 25.54 25.50 25.47 問：這2臺設(shè)備加工精度有無差異。1）建立假設(shè)：H0：設(shè)備A加工電阻阻值標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)備B加工電阻阻值標(biāo)準(zhǔn)差Ha：

18、設(shè)備A加工電阻阻值標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)備B加工電阻阻值標(biāo)準(zhǔn)差2）確定可接受的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，0.053）用Minitab進(jìn)行F檢驗(yàn)。檢驗(yàn)法實(shí)例（ F 檢驗(yàn) ）1. 命令選擇262.數(shù)據(jù)操作及圖形工具選擇數(shù)據(jù)所在列(數(shù)據(jù)分為兩列)3.結(jié)果分析數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時(shí)，采用F-Test數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布時(shí)，采用Lenenes-TestP= 0.065 0.05，無法拒絕零假設(shè)，即兩種設(shè)備加工出的電阻阻值精度無明顯差異。檢驗(yàn)法實(shí)例（ F 檢驗(yàn) ）27例6：某公司用4臺設(shè)備加工一批100K電阻，為檢驗(yàn)4臺設(shè)備加工精度有無差異，各抽取20個(gè)電阻，測得其阻值分別是： A：105 108 104 102 103 106 108 1

19、10 109 102 104 106 105 111 104 103 105 106 107 105 B： 98 112 117 109 112 114 105 108 109 107 105 104 108 107 100 99 98 101 103 117 C：115 109 108 107 105 104 105 95 106 108 107 105 103 103 105 105 106 107 93 105 D：104 103 102 97 96 108 107 105 108 108 104 105 107 105 100 98 107 110 112 113問：這4臺設(shè)備加工精度

20、有無差異。1）建立假設(shè)：H0：a2 b2 c2Ha： a2 j2 設(shè)至少一對不相等2）確定可接受的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，0.053）用Minitab ANOVA。StatANOVATest for Equal Variances檢驗(yàn)法實(shí)例（ ANOVA ）1.數(shù)據(jù)輸入及命令選擇數(shù)據(jù)分為兩列輸入,一列為數(shù)據(jù),一列為該數(shù)據(jù)的分組。282.數(shù)據(jù)操作及圖形工具選擇數(shù)據(jù)所在列數(shù)據(jù)組別列數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時(shí)，采用F-Test數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布時(shí)，采用Lenenes-Test3.結(jié)果分析P 0.05，拒絕零假設(shè)，即4種設(shè)備加工出的電阻阻值精度有明顯差異。檢驗(yàn)法實(shí)例（ ANOVA ）29回歸分析（ REGRESSION ）

21、一、散布圖與相關(guān)系數(shù) 1、散布圖 在分析和解決實(shí)際問題時(shí)，我們經(jīng)常要研究兩個(gè)變量之間的關(guān)系并對其之間的變換趨勢進(jìn)行研究，下面我們來看這樣一個(gè)例子某公為了生產(chǎn)出強(qiáng)度滿足用戶需要的合金，在冶煉的過程中必須控制合金中的碳含量，通過不同的實(shí)驗(yàn)我們得到下面的數(shù)據(jù)：合金的碳含量及強(qiáng)度數(shù)據(jù)表在這里我們將強(qiáng)度作為y,含碳量作為x可以利用前面學(xué)到的知識畫一張散布圖30從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量之間確實(shí)存在一定的關(guān)系，當(dāng)碳含量上升時(shí)候，合金的強(qiáng)度過上升了 2、相關(guān)系數(shù)根據(jù)上面的散布圖我們發(fā)現(xiàn)n個(gè)點(diǎn)基本在一條直線附近，但是又布完全在一條直線上我們希望通過一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來表示他們的線性關(guān)系的密切程度，這個(gè)量稱為相關(guān)系數(shù)，

22、記為r，它的定義為：回歸分析（ REGRESSION ）311.數(shù)據(jù)輸入及命令選擇回歸分析（ REGRESSION ）2.數(shù)據(jù)操作及圖形工具選擇如何計(jì)算相關(guān)系數(shù)，確認(rèn)是否存在相關(guān)性323.結(jié)果分析相關(guān)系數(shù)當(dāng)P0.05時(shí)候我們認(rèn)為X是Y的致命因子不同r值下點(diǎn)的散布示意圖：r =1當(dāng)r=1時(shí)候，N個(gè)點(diǎn)在一條直線上，這時(shí)候稱兩個(gè)變量之間完全線形相關(guān)r = -1回歸分析（ REGRESSION ）330r 0時(shí)候，稱兩個(gè)變量是正相關(guān)，這時(shí)候當(dāng)X增加時(shí)，Y值有增大的趨勢；反之當(dāng)r0時(shí)候，稱兩個(gè)變量是負(fù)相關(guān)，這時(shí)候當(dāng)X增加時(shí)，Y值有減少的趨勢r=0-1r 0r=0當(dāng)r=0時(shí)候，稱兩個(gè)變量是不相關(guān)，這時(shí)候散布圖上的N個(gè)點(diǎn)可能毫無規(guī)律，也可能兩個(gè)變量間有某種曲線的趨勢回歸分析（ REGRESSION ）34回歸分析（ REGR