海淀區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

1、PAGE 七 年 級(jí) 第 一 學(xué) 期 期 末 調(diào) 研 數(shù) 學(xué) 2018.1學(xué)校 班級(jí) 姓名 成績(jī) 一、選擇題（每小題3分，共30分）第110題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1的相反數(shù)是（ ）A B C5 D22017年10月18日上午9時(shí)，中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)在京開(kāi)幕“十九大”最受新聞網(wǎng)站關(guān)注.據(jù)統(tǒng)計(jì)，關(guān)鍵詞“十九大”在1.3萬(wàn)個(gè)網(wǎng)站中產(chǎn)生數(shù)據(jù)174,000條.將174,000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 （ ）A B C D3下列各式中，不相等的是 （ ） A(3)2和32 B(3)2和32 C(2)3和23 D和 4下列是一元一次方程的是（ ）A B C D 5. 如圖，下列結(jié)論

2、正確的是（ ）A. B. C. D. 6. 下列等式變形正確的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則7. 下列結(jié)論正確的是（ ）A.和是同類(lèi)項(xiàng)B. 不是單項(xiàng)式C. 比大D. 2是方程的解8將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（ ） A. B. C. D.9. 已知點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，若線段AB=3，BC=2，AC=1，則下列判斷正確的是（ ）A. 點(diǎn)A在線段BC上B. 點(diǎn)B 在線段AC上C. 點(diǎn)C在線段AB上D. 點(diǎn)A在線段CB的延長(zhǎng)線上10. 由m個(gè)相同的正方體組成一個(gè)立體圖形，下面的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，則m能取到的最大值是 （

3、）從正面看從上面看A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空題（每小題2分，共16分）11.計(jì)算：4837+5335=_.12.小何買(mǎi)了4本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，圓珠筆的單價(jià)為b元?jiǎng)t小何共花費(fèi) 元.（用含a，b的代數(shù)式表示）13已知，則= .14. 北京西站和北京南站是北京的兩個(gè)鐵路客運(yùn)中心，如圖，A,B,C分別表示天安門(mén)、北京西站、北京南站，經(jīng)測(cè)量，北京西站在天安門(mén)的南偏西77方向，北京南站在天安門(mén)的南偏西18方向.則BAC= .15.若2是關(guān)于x的一元一次方程的解，則a = _.16.規(guī)定圖形表示運(yùn)算,圖形表示運(yùn)算.則 + =_（直接寫(xiě)出答案）.17.線段AB=

4、6，點(diǎn)C在直線AB上，BC=4，則AC的長(zhǎng)度為 .18. 在某多媒體電子雜志的某一期上刊登了“正方形雪花圖案的形成”的演示案例：作一個(gè)正方形,設(shè)每邊長(zhǎng)為4a，將每邊四等分，作一凸一凹的兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形，得到圖形如圖（2）所示，稱(chēng)為第一次變化，再對(duì)圖（2）的每個(gè)邊做相同的變化，得到圖形如圖（3），稱(chēng)為第二次變化.如此連續(xù)作幾次，便可得到一個(gè)絢麗多彩的雪花圖案如不斷發(fā)展下去到第n次變化時(shí)，圖形的面積是否會(huì)變化，_（填寫(xiě)“會(huì)”或者“不會(huì)”），圖形的周長(zhǎng)為 .三、解答題（本題共54分，第19，20題每題6分，第21題4分，第2225題每題6分，第26，27題每題7分）19計(jì)算：（1）; （2）.

5、 20解方程：（1） ; （2） .21已知 QUOTE 錯(cuò)誤!未指定書(shū)簽。，求代數(shù)式 QUOTE 錯(cuò)誤!未指定書(shū)簽。的值22.作圖題：如圖，已知點(diǎn)A,點(diǎn)B,直線l及l(fā)上一點(diǎn)M.（1）連接MA，并在直線l上作出一點(diǎn)N，使得點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊，且滿足MN=MA;（2）請(qǐng)?jiān)谥本€l上確定一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離之和最短，并寫(xiě)出畫(huà)圖的依據(jù). 23. 幾何計(jì)算：如圖，已知AOB=40，BOC=3AOB，OD平分AOC，求COD的度數(shù) 解：因?yàn)锽OC=3AOB，AOB=40所以BOC=_所以AOC=_ + _ =_ + _ =_因?yàn)镺D平分AOC所以COD=_=_24. 如圖1, 線段AB=1

6、0，點(diǎn)C, E, F在線段AB上.（1）如圖2, 當(dāng)點(diǎn)E, 點(diǎn)F是線段AC和線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求線段EF的長(zhǎng);（2）當(dāng)點(diǎn)E, 點(diǎn)F是線段AB和線段BC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你寫(xiě)出線段EF與線段AC之間的數(shù)量關(guān)系并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.25. 先閱讀，然后答題.阿基米德測(cè)皇冠的故事敘古拉國(guó)王艾希羅交給金匠一塊黃金，讓他做一頂王冠。王冠做成后，國(guó)王拿在手里覺(jué)得有點(diǎn)輕。他懷疑金匠摻了假，可是金匠以腦袋擔(dān)保說(shuō)沒(méi)有，并當(dāng)面拿秤來(lái)稱(chēng)，結(jié)果與原來(lái)的金塊一樣重。國(guó)王還是有些懷疑，可他又拿不出證據(jù)，于是把阿基米德叫來(lái)，要他來(lái)解決這個(gè)難題。 回家后，阿基米德閉門(mén)謝客，冥思苦想，但百思不得其解。 一天，他的夫人逼他洗澡。當(dāng)他跳入池中

7、時(shí)，水從池中溢了出來(lái)。阿基米德聽(tīng)到那嘩嘩嘩的流水聲，靈感一下子冒了出來(lái)。他從池中跳出來(lái)，連衣服都沒(méi)穿，就沖到街上，高喊著：優(yōu)勒加！優(yōu)勒加?。ㄒ鉃榘l(fā)現(xiàn)了）。夫人這回可真著急了，嘴里嘟囔著真瘋了，真瘋了，便隨后追了出去。街上的人不知發(fā)生了什么事，也都跟在后面追著看。 原來(lái)，阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問(wèn)題的辦法：相同質(zhì)量的相同物質(zhì)泡在水里，溢出的水的體積應(yīng)該相同。如果把王冠放到水了，溢出的水的體積應(yīng)該與相同質(zhì)量的金塊的體積相同，否則王冠里肯定摻有假。阿基為德跑到王宮后立即找來(lái)一盆水，又找來(lái)同樣重量的一塊黃金，一塊白銀，分兩次泡進(jìn)盆里，白銀溢出的水比黃金溢出的幾乎要多一倍，然后他又把王冠和金塊分

8、別泡進(jìn)水盆里，王冠溢出的水比金塊多，顯然王冠的質(zhì)量不等于金塊的質(zhì)量，王冠里肯定摻了假。在鐵的事實(shí)面前，金匠不得不低頭承認(rèn)，王冠里確實(shí)摻了白銀。煩人的王冠之謎終于解開(kāi)了。小明受阿基米德測(cè)皇冠的故事的啟發(fā)，想要做以下的一個(gè)探究：小明準(zhǔn)備了一個(gè)長(zhǎng)方體的無(wú)蓋容器和A,B兩種型號(hào)的鋼球若干. 先往容器里加入一定量的水，如圖，水高度為30mm，水足以淹沒(méi)所有的鋼球.探究一：小明做了兩次實(shí)驗(yàn)，先放入3個(gè)A型號(hào)鋼球，水面的高度漲到36mm；把3個(gè)A型號(hào)鋼球撈出，再放入2個(gè)B型號(hào)鋼球，水面的高度恰好也漲到36mm.由此可知A型號(hào)與B型號(hào)鋼球的體積比為_(kāi)；探究二：小明把之前的鋼球全部撈出，然后再放入A型號(hào)與B型號(hào)

9、鋼球共10個(gè)后，水面高度漲到57mm，問(wèn)放入水中的A型號(hào)與B型號(hào)鋼球各幾個(gè)？26.對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)（a，b）與（c，d）.我們規(guī)定：（a，b）（c，d）=bcad.例如：（1，2）（3，4）=2314=2根據(jù)上述規(guī)定解決下列問(wèn)題：（1）有理數(shù)對(duì)（2，3）（3，2）= ;（2）若有理數(shù)對(duì)（3，2x1）（1，x+1）=7，則x= ;（3）當(dāng)滿足等式（3，2x1）（k，xk）=52k的x是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)k的值27如圖1，在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6, -6，（C與O重合，D點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF 平分，則_;（2）如圖2，將沿?cái)?shù)軸的正半軸

10、向右平移t(0t3)個(gè)單位后，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作平分，此時(shí)記. = 1 * GB3 當(dāng)t=1時(shí)，_; = 2 * GB3 猜想和的數(shù)量關(guān)系，并證明;（3）如圖3，開(kāi)始與重合，將沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t(0t3)個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作平分，此時(shí)記，與此同時(shí)，將沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t(0t3)個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作平分，記，若與滿足，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值為_(kāi). 數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題：題號(hào)12345678910答案CBADBDACCB二、填空題 11. ; 12. ;13. 9;14. ;15. 1; 16. ; 17.2或10; 18.不會(huì)；.三、解答題19（1） 40 （2）