3月陜西省中考數(shù)學(xué)備考會(huì)中考試題評(píng)析及答卷分析

1、2013中考試題評(píng)析及答卷分析西安鐵一中 馬向東2014年3月關(guān)鍵詞總體 創(chuàng)新 生活壓軸 呈現(xiàn) 啟示 第一部分 試題分析第一部分 試題分析1.總體 今年試題在設(shè)計(jì)形式，難度、題量等方面與2012年相比保持相對(duì)穩(wěn)定。整卷結(jié)構(gòu)均為三道大題。分別為選擇題10道、填空題6道、解答題9道，共25道小題，滿(mǎn)分120分。難度方面適中，個(gè)別基礎(chǔ)題型較2012年相比，難度有所提升，（如概率題、圓的第2問(wèn)等），但壓軸題比2012溫和不少。三種題型在平緩中不失梯度，既有對(duì)基礎(chǔ)的考查，又有對(duì)能力的考驗(yàn)；既有基本方法的考查，又有對(duì)靈活性的考驗(yàn)。第一部分 試題分析 陜西中考數(shù)學(xué)試卷一直比較平穩(wěn)，題型相對(duì)穩(wěn)定，但今年許多題

2、目有許多創(chuàng)新亮點(diǎn)讓人眼前一亮。其中，不少題目既體現(xiàn)出了出題人的良苦用心，又考察了學(xué)生的靈活運(yùn)用能力與創(chuàng)新思維能力，同時(shí)完美的詮釋了數(shù)學(xué)的魅力所在。2.創(chuàng)新第一部分 試題分析2.創(chuàng)新 如第6題的正比例函數(shù)，考法特別。引導(dǎo)學(xué)生正比例函數(shù)的性質(zhì)入手，從容應(yīng)對(duì)。第一部分 試題分析2.創(chuàng)新第10題的二次函數(shù)性質(zhì)，新穎創(chuàng)新，主要考察二次函數(shù)的增減性；第一部分 試題分析2.創(chuàng)新 第16題的與圓完美結(jié)合，巧妙的考查最大最小問(wèn)題。巧妙通過(guò)轉(zhuǎn)化思想，利用極端位置得到若GH為圓的直徑時(shí)GE+FH最大；第一部分 試題分析2.創(chuàng)新 第23題.圓的證明第2問(wèn)難度較往年有增加，關(guān)鍵在于做輔助線的切入點(diǎn)不易想到，此題除做過(guò)切

3、點(diǎn)的半徑外，需過(guò)點(diǎn)E做BC的垂線，將ACD進(jìn)行轉(zhuǎn)化。重點(diǎn)考查輔助線的做法和平行線間的距離問(wèn)題。第一部分 試題分析 “數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正目的。近十年來(lái)，中考數(shù)學(xué)試題也是如此，試題中測(cè)量物體的高度、一次函數(shù)的應(yīng)用、概率以及今年的熱點(diǎn)問(wèn)題節(jié)約為背景的統(tǒng)計(jì)題不僅貼近學(xué)生生活的背景，又關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，思想與方法去分析和解決應(yīng)用性問(wèn)題，突出了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。3.生活第一部分 試題分析 2013年 幾道壓軸題考法獨(dú)特，設(shè)計(jì)新穎，考察知識(shí)點(diǎn)多，注重基本知識(shí)和基本計(jì)算能力的考查。同時(shí)注重創(chuàng)新，覆蓋面廣，有一定的梯度，不同程度的考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。又巧妙構(gòu)思，

4、逐漸加大難度，題目問(wèn)題呈螺旋式上升，平穩(wěn)考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題能力，鍛煉了學(xué)生的意志品質(zhì)。4.壓軸第一部分 試題分析4.壓軸第一部分 試題分析4.壓軸第一部分 試題分析4.壓軸第一部分 試題分析 今年 的試題體現(xiàn)新課程理念，揭示數(shù)學(xué)核心知識(shí)，大膽創(chuàng)新呈現(xiàn)的方式也多樣化，采用文字、數(shù)字、表達(dá)式、圖形、圖像，使整份試卷既科學(xué)合理，又美麗大方。與往年相比，考查初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、數(shù)學(xué)能力有新的突破，題目設(shè)計(jì)既靈活又有較強(qiáng)的技巧性，鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，又從側(cè)面引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力與創(chuàng)新意識(shí)，題目背景新穎，學(xué)生讀題耳目一新，又充滿(mǎn)好奇，令學(xué)生始終感到數(shù)

5、學(xué)就在身邊。5.呈現(xiàn)第一部分 試題分析 結(jié)合 2013年的陜西中考數(shù)學(xué)試題的穩(wěn)定，變化及亮點(diǎn)，我們應(yīng)在以下幾個(gè)方面得到啟示。 （一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注重基礎(chǔ)。課堂依然是主陣地。注重規(guī)范、注重細(xì)節(jié)，注重方法，注重思維。復(fù)習(xí)階段，還是應(yīng)該堅(jiān)持對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練掌握，基本題型的融會(huì)貫通。在此基礎(chǔ)上，提高解題能力，理解數(shù)學(xué)的基本思想方法，提高數(shù)學(xué)的綜合運(yùn)用能力，并能靈活自如的應(yīng)用于生活。 （二）注重能力的培養(yǎng)。只有掌握知識(shí)核心，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵與外延，才能靈活應(yīng)用，做到有的放矢。 （三）生活中處處充滿(mǎn)了數(shù)學(xué)。只要留心并認(rèn)真思考數(shù)學(xué)就在身邊，要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用和價(jià)值，啟發(fā)學(xué)生對(duì)社會(huì)熱點(diǎn)，重大事件的

6、數(shù)學(xué)感知，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的社會(huì)功能。6.啟示第二部分 答題情況分析 11題 僅有個(gè)別同學(xué)出錯(cuò)，主要問(wèn)題是對(duì)零次方的化簡(jiǎn)不懂，還有極少數(shù)同學(xué)-8+1算錯(cuò)，教學(xué)時(shí)只要加強(qiáng)練習(xí)，學(xué)生考試時(shí)調(diào)整好心態(tài)就可以；第二部分 答題情況分析 12題：很多學(xué)生沒(méi)有這樣的認(rèn)識(shí)：一元二次方程有根的情況下，一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根或兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，方程的根是很容易進(jìn)行檢驗(yàn)的，有些同學(xué)只寫(xiě)了一個(gè)實(shí)數(shù)根，還有一些同學(xué)寫(xiě)錯(cuò)了，總之這道題“充分體現(xiàn)”了學(xué)生在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)的各種漏洞及書(shū)寫(xiě)的不規(guī)范，正確答案是0,3（或?qū)懗伞皒=0,x=3 ”“0或3 ”“ x=0或3 ”“ ”），而這些答案“0和3”，“0且3”

7、，“ ”嚴(yán)格意義上是不對(duì)的。事實(shí)上，閱卷時(shí)上述答案都是滿(mǎn)分，在以后研究一元二次方程的教學(xué)時(shí)想辦法讓學(xué)生理解并掌握一元二次方程的解法，遇到不同的情況運(yùn)用不同的解法并且熟練操作，才能在考試時(shí)減少失誤；第二部分 答題情況分析 13題：一小部分學(xué)生選擇前者，錯(cuò)的較多，大部分學(xué)生選擇后者，仍然有一小部分學(xué)生將計(jì)算器按錯(cuò)了，還有個(gè)別學(xué)生兩者都選，前錯(cuò)后對(duì)，可見(jiàn)平時(shí)做題時(shí)不夠細(xì)心看清題目要求或者考試時(shí)過(guò)于緊張；第二部分 答題情況分析 14題：這道題學(xué)生錯(cuò)的比較多，甚至超過(guò)了第16題，答案也是“千姿百態(tài)”，正確答案是 ，很多卷子這道題空白，還有一些文不對(duì)題亂寫(xiě)一通，對(duì)的答案有 （本次閱卷根號(hào)沒(méi)有化簡(jiǎn)不扣分），

8、只有一位學(xué)生寫(xiě)的答案是，有一大部分學(xué)生這道題空白。在以后的教學(xué)中教師要多滲透轉(zhuǎn)換和化歸的思想，將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題；第二部分 答題情況分析 15題：正確答案是24，一小部分同學(xué)寫(xiě)24或-24之類(lèi)的都得2分，很多學(xué)生沒(méi)有做出來(lái)，學(xué)生對(duì)圖像的認(rèn)識(shí)過(guò)于表面化，在研究函數(shù)時(shí)不妨借助圖像，在學(xué)生心目中樹(shù)立起圖像的“工具”作用；第二部分 答題情況分析 16題：答案是（或 ，或 ），教會(huì)學(xué)生在做圓題目時(shí)應(yīng)弄清楚圓中各個(gè)線段、角度、圖形之間的關(guān)系，對(duì)圓的核心知識(shí)進(jìn)行梳理，弄清楚考查的內(nèi)容。第二部分 答題情況分析17題對(duì)本題的看法 解分式方程常見(jiàn)的基礎(chǔ)題。應(yīng)該是送分題。但分母出現(xiàn)二次不少學(xué)生找最簡(jiǎn)公分母

9、出現(xiàn)問(wèn)題。第二部分 答題情況分析17題答卷情況說(shuō)明1、最簡(jiǎn)公分母找錯(cuò)。2、兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母時(shí)，等號(hào)右邊1漏乘。3、移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)出錯(cuò)較多。4、系數(shù)化為1時(shí)，兩邊同乘（除）出現(xiàn)問(wèn)題。5、有一部分學(xué)生用通分方法時(shí)，出現(xiàn)邊通分邊去分母，（左邊正通分右邊去分母造成錯(cuò)誤。）6、漏檢驗(yàn)或知道檢驗(yàn)在寫(xiě)法上不規(guī)范。7、有學(xué)生當(dāng)成化簡(jiǎn)題的格式，（解原式等于）8、把分子分母直接相加?；虬逊肿臃帜覆痖_(kāi)。分子分母隨意約分。9、有學(xué)生把平方差公式和完全公式混淆17題第二部分 答題情況分析17題發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題對(duì)以后教學(xué)的指導(dǎo) 1、明確區(qū)分分式性質(zhì)和等式的性質(zhì)。 2、規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。教會(huì)學(xué)生分式方程如何驗(yàn)根并規(guī)范寫(xiě)法。 3、強(qiáng)

10、化移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)。把系數(shù)化為1的訓(xùn)練。強(qiáng)化計(jì)算。防止失分。 4、去分母時(shí)一定找最簡(jiǎn)公分母。多訓(xùn)練找最簡(jiǎn)公分母！17題第二部分 答題情況分析17題典型錯(cuò)誤17題第二部分 答題情況分析18題對(duì)本題的看法 題目難易適中，符合新課標(biāo)要求，與中考說(shuō)明吻合度較高，體現(xiàn)了初中階段對(duì)學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的基本要求，對(duì)學(xué)生的審題能力，分析能力，識(shí)圖能力，推理能力，以及規(guī)范的數(shù)學(xué)表達(dá)能力都考察到了。第二部分 答題情況分析18題答卷情況說(shuō)明 學(xué)生答卷中最突出的問(wèn)題是： 書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，邏輯順序混亂，因果關(guān)系不清。 得4分的學(xué)生，主要表現(xiàn)在: 1）不善于利用題目的已知條件;2）推理不嚴(yán)密; 3分及3分以下學(xué)生，基本沒(méi)思路。18

11、題第二部分 答題情況分析18題發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題對(duì)以后教學(xué)的指導(dǎo) 反思學(xué)生暴露的問(wèn)題，提醒我們今后要注意以下幾方面： 1.教材編寫(xiě)。教材編寫(xiě)除提供基本的教學(xué)素材外，應(yīng)提供最基本的解題范例。 2.教學(xué)中，教師也應(yīng)在基本內(nèi)容的授課中板書(shū)完整的證明過(guò)程，讓學(xué)生明白應(yīng)該怎樣寫(xiě)，為什么這樣寫(xiě)。 3.要注重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力和綜合分析能力。 4.培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣提高數(shù)學(xué)素養(yǎng) 18題第二部分 答題情況分析18題典型錯(cuò)誤如圖，AOB=90，OA=0B，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作AC交于點(diǎn)C，BD交于點(diǎn)D.求證：AD=OD 18題第二部分 答題情況分析19題本題綜述 解答題中19題位于計(jì)算，證明之后，是送分題，

12、每年得分都比預(yù)想的高，今年也不例外，絕大部分學(xué)生掌握了統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，準(zhǔn)確度較高。第二部分 答題情況分析19題解答中存在的問(wèn)題 1.學(xué)生快速提取信息能力欠缺，讀題不清，沒(méi)有看清題目就去解答，比如第3問(wèn)求對(duì)“節(jié)約教育”內(nèi)容的了解較多的有多少名，有些學(xué)生算成了解很多和了解較多的。 2.學(xué)生審題不清，概念含混，學(xué)生在填圖中，書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，百分號(hào)，度數(shù)混寫(xiě)。 3.有的學(xué)生算對(duì)了，填圖時(shí)有錯(cuò)誤，漏填，位置填錯(cuò)的。第二部分 答題情況分析19題第二部分 答題情況分析20題對(duì)本題的看法 第20題三角形的測(cè)量問(wèn)題，“影子測(cè)高”取材貼近生活，考查了三角形相似的知識(shí)，在以后教學(xué)中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注重基礎(chǔ)，注重規(guī)范，注重細(xì)

13、節(jié)；只有掌握核心知識(shí)，才能靈活運(yùn)用。第二部分 答題情況分析20題問(wèn) 題 1.書(shū)寫(xiě)不規(guī)范占滿(mǎn)分卷的一半。 2.答錯(cuò)位置有大約有十份。第二部分 答題情況分析20題書(shū)寫(xiě)差第二部分 答題情況分析21題對(duì)本題的看法 本題貼近于日常生活，讓學(xué)生感覺(jué)很親切，將一個(gè)行程問(wèn)題置于一次函數(shù)中，對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行了考察，既包括了對(duì)一次函數(shù)的考察同時(shí)又包含了隊(duì)正比例函數(shù)的考察，既考察了待定系數(shù)法又考察了學(xué)生讀圖的能力。體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，考察的知識(shí)很全面。21題第二部分 答題情況分析21題學(xué)生答卷中存在的問(wèn)題 1、本題中存在的最遺憾的問(wèn)題就是第三問(wèn)中，80230150 80230=120 17030=50 這樣的計(jì)算錯(cuò)

14、誤的學(xué)生為數(shù)不少，實(shí)在感到可惜 2、學(xué)生對(duì)變量代表的意義不理解，導(dǎo)致題意理解不清，以至于自變量帶值錯(cuò)誤。21題第二部分 答題情況分析21題發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題對(duì)以后教學(xué)的指導(dǎo) 在以后的教學(xué)中： 1、立足于基礎(chǔ)運(yùn)算，夯實(shí)基礎(chǔ)運(yùn)算，提高基礎(chǔ)運(yùn)算的能力尤為重要。 2.從嚴(yán)要求書(shū)寫(xiě)格式。21題第二部分 答題情況分析21題各類(lèi)錯(cuò)誤運(yùn)算出錯(cuò)第二部分 答題情況分析21題各類(lèi)錯(cuò)誤書(shū)寫(xiě)格式不規(guī)范，運(yùn)算出錯(cuò)第二部分 答題情況分析21題各類(lèi)錯(cuò)誤自變量表示的意義不清楚，運(yùn)算出錯(cuò)第二部分 答題情況分析21題各類(lèi)錯(cuò)誤自變量表示的意義不清楚第二部分 答題情況分析對(duì)22題的看法 本題是個(gè)概率題，此題來(lái)源于生活用于生活，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)就

15、在我們身邊，讓學(xué)生樹(shù)立用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)他們用數(shù)學(xué)的眼光解決身邊的問(wèn)題。此題設(shè)置的是兩步概率，難易程度適中，設(shè)置的好。美中不足的就是在第一問(wèn)的闡述上再詳細(xì)一些，如：?jiǎn)栴}一改為：求甲恰好出小拇指且取勝的概率。這樣可能就不會(huì)讓學(xué)生誤會(huì)為一步概率。22題第二部分 答題情況分析22題對(duì)學(xué)生答卷情況的說(shuō)明 學(xué)生失分的原因歸納如下：1.第一問(wèn)失分最多，主要原因是學(xué)生審題不嚴(yán)謹(jǐn)將二步概率當(dāng)成一步概率。2.規(guī)則沒(méi)有吃透，隔一個(gè)手指應(yīng)該是不輸不贏。3.放回不放回沒(méi)有分清楚。4.表格或樹(shù)狀圖不規(guī)范，隨意使用符號(hào)又不事先約定，書(shū)寫(xiě)習(xí)慣不好不寫(xiě)全用省略號(hào)表示。5.用鉛筆畫(huà)圖沒(méi)用簽字筆描，掃描時(shí)不清晰。（個(gè)別學(xué)生）22

16、題第二部分 答題情況分析22題發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題對(duì)以后教學(xué)的指導(dǎo) 1.表格、樹(shù)狀圖只需規(guī)范的羅列出各種情況即可，羅列完再做判斷，這樣即使判斷出錯(cuò)，還可以得到樹(shù)狀圖的4分。 2.在教學(xué)中在概率題的審題中要特別關(guān)注以下幾個(gè)方面：首先判斷是幾步概率，然后判斷放回不放回，最后審清楚輸贏的規(guī)則。22題第二部分 答題情況分析22題此種做法就是錯(cuò)在放回不放回的判斷上第二部分 答題情況分析22題此題畫(huà)的樹(shù)狀圖學(xué)生省略，沒(méi)有畫(huà)全，導(dǎo)致少得2分第二部分 答題情況分析22題 一個(gè)圖兩問(wèn)都可以用，重復(fù)畫(huà)了兩個(gè)圖沒(méi)有必要，浪費(fèi)時(shí)間。第二部分 答題情況分析23題 自2003年以來(lái)，陜西中考數(shù)學(xué)第23題皆以圓為背景放置三角形或四邊

17、形來(lái)檢測(cè)學(xué)生的推理能力和運(yùn)算水平，由于考查內(nèi)容豐富多變，對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的要求較高，具有一定的綜合性！今年也繼承了以往的傳統(tǒng)，考查內(nèi)容涉及圓、銳角三角函數(shù)、相似三角形、特殊四邊形（梯形、矩形、正方形）等知識(shí)。 第二部分 答題情況分析23題 第（1）問(wèn)設(shè)問(wèn)簡(jiǎn)單，主要考查圓的一個(gè)性質(zhì)“在圓中，直徑所對(duì)的圓周角是直角”，事實(shí)上只有部分學(xué)生看到了這點(diǎn)，不少學(xué)生雖然做對(duì)了此問(wèn)，卻走了許多不必要的彎路，甚至將簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化，即連接 后利用等腰三角形結(jié)合平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明； 第（2）問(wèn)的解答需要學(xué)生經(jīng)過(guò)綜合分析后添加必要的輔助線，能否將所求角進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化是簡(jiǎn)單解決問(wèn)題的關(guān)鍵，側(cè)重體現(xiàn)對(duì)學(xué)生轉(zhuǎn)

18、化與化歸的數(shù)學(xué)思想方法掌握程度的考查。從閱卷來(lái)看，此題兩問(wèn)的起點(diǎn)較低，入口較寬，方法多樣，能恰到好處地區(qū)分不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上的不同水平，具有良好的區(qū)分度！第二部分 答題情況分析23題 不容樂(lè)觀的是，此題得零分的人數(shù)超過(guò)五分之一，且絕大多數(shù)人都只做對(duì)了第（1）問(wèn)，主要有如下失誤：只字不寫(xiě)；胡寫(xiě)一氣；寫(xiě)了一堆與本題毫不相干的結(jié)論（推理）；隨意增設(shè)已知條件，如默認(rèn) 是 的中點(diǎn)；不會(huì)添加輔助線；不會(huì)將角進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化；不會(huì)調(diào)整解題思路，硬要計(jì)算線段長(zhǎng)度而導(dǎo)致計(jì)算過(guò)程繁瑣或解題受阻；跳步解答，不寫(xiě)必要過(guò)程；計(jì)算粗心，如 ；基本概念模糊，比如相似三角形的對(duì)應(yīng)線段寫(xiě)錯(cuò)，又如將角的正切的線段比寫(xiě)反等；思維混亂，

19、沒(méi)有推理意識(shí)，等等。建議在教學(xué)中，加強(qiáng)基本功的訓(xùn)練，比如注重基礎(chǔ)知識(shí)的理解和強(qiáng)化，注重推理意識(shí)的培養(yǎng)和書(shū)寫(xiě)過(guò)程的規(guī)范訓(xùn)練，并注意將數(shù)學(xué)思想方法的滲透落到實(shí)處，以及對(duì)學(xué)生實(shí)事求是、有幾分證據(jù)講幾分道理等理性精神的培養(yǎng)！第二部分 答題情況分析23題第二部分 答題情況分析24題 本題在整套試題中處于倒數(shù)第二題，為數(shù)與代數(shù)壓軸題，以二次函數(shù)為載體在知識(shí)層面上考查二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系；以圖形相似為基本出發(fā)點(diǎn)建立方程解決二次函數(shù)的核心“a”。在題目設(shè)問(wèn)中立意新穎，打破傳統(tǒng)的設(shè)問(wèn)形式，通過(guò)給定三角形相似條件利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式。在思想方法方面主要考查了“數(shù)形結(jié)合”“分類(lèi)討論”“方程思想”。在學(xué)生能力要求學(xué)生要學(xué)習(xí)中有養(yǎng)成幾何直觀的能力，與數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011版結(jié)合較為