2021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中調(diào)研試卷（1）含答案

1、第PAGE 頁(yè)碼10頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)10頁(yè)2021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中調(diào)研試卷（1）一、選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分）1. -3的相反數(shù)是（ ）A. B. 3C. D. 0【答案】D【解析】【詳解】因?yàn)?+（3）0，所以-3的相反數(shù)是：3.故選D.2. 下列方程為一元方程的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元方程，它的一般形式是axb0（a，b是常數(shù)且a0），據(jù)此判斷即可【詳解】解：A、是一元方程，正確；B、含有2個(gè)未知數(shù)，沒(méi)有是一元方程，錯(cuò)誤；C、沒(méi)

2、有含有未知數(shù)，沒(méi)有是一元方程，錯(cuò)誤；D、沒(méi)有是整式方程，故沒(méi)有是一元方程，錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，項(xiàng)系數(shù)沒(méi)有是0，這是這類題目考查的3. 中國(guó)有句名言：多么小的問(wèn)題乘以13億，都會(huì)變得很大；多么大的經(jīng)濟(jì)總量，除以13億都會(huì)變得很小將1 300 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法是指：a，且，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一詳解：1300000000=，故選C點(diǎn)睛：本題主要考查的是科學(xué)記數(shù)法的方法，屬于基礎(chǔ)題型理解科學(xué)記數(shù)法的方法是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵4. 按四舍五入法，對(duì)4

3、.6492（到0.01）取近似數(shù)，下列答案中正確的是（ ）A. 4.6B. 4.65C. 4.640D. 4.64【答案】B【解析】【詳解】分析：取近似數(shù)時(shí)，我們要看度的后一位，如果后一位小于4，則舍去即可；如果后一位大于等于5，則需要往前面進(jìn)一，然后再舍去詳解：4.64924.65，故選B點(diǎn)睛：本題主要考查是近似數(shù)的表示方法，屬于基礎(chǔ)題型理解近似數(shù)的表示方法是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵5. 下面運(yùn)算正確的是（ ）A. 3ab+3ac=6abcB. 4ab-4ab=0C. D. 3y2-2y2=y2【答案】D【解析】【詳解】分析：在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們只需要將系數(shù)進(jìn)行相加減，字母和字母的指數(shù)沒(méi)有變即可詳

4、解：A沒(méi)有是同類項(xiàng)，無(wú)法進(jìn)行加法計(jì)算；B沒(méi)有是同類項(xiàng)，無(wú)法進(jìn)行減法計(jì)算；C原式=，D計(jì)算正確；故選D點(diǎn)睛：本題主要考查的是合并同類項(xiàng)的法則，屬于基礎(chǔ)題型明確計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵6. 如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別為（ ）A. a=1，b=4B. a=1，b=2C. a=2，b=4D. a=2，b=2【答案】A【解析】【詳解】分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義列方程求解即可.詳解：由題意得，a+2=1，b-1=3，a=-1，b=4.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.7

5、. 楊梅開(kāi)始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，沒(méi)有足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖，則這4筐楊梅的總質(zhì)量是（ ）A. 19.7千克B. 19.9千克C. 20.1千克D. 20.3千克【答案】C【解析】【詳解】試題分析：有理數(shù)的加法：-0.1-0.3+0.2+0.3=0.1，0.1+54=20.1考點(diǎn)：有理數(shù)的加法8. 把方程去分母正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可得將方程兩邊同時(shí)乘以6即可去掉分母，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算判斷即可【詳解】原方程兩邊同時(shí)乘以6可得：故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元方程，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵9. 已知有理數(shù)

6、、在數(shù)軸上的位置如圖所示， 那么在 a0， b0，ab0， a+b0四個(gè)關(guān)系式中，正確的有（ ） A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)【答案】D【解析】【詳解】觀察可得a0，b0，ab0，a+b0，則錯(cuò)誤；正確；錯(cuò)誤；錯(cuò)誤故正確的有1個(gè)故選D.10. 某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元（行駛距離沒(méi)有超過(guò)3km，都需付7元車費(fèi)），超過(guò)3km每增加1km，加收1.2元，小陳乘出租車到達(dá)目的地后共支付車費(fèi)19元，那么小陳坐車可行駛的路最遠(yuǎn)是（ ）A. 12kmB. 13kmC. 14kmD. 15km【答案】B【解析】【詳解】分析：首先設(shè)最遠(yuǎn)行駛的路程為x，根據(jù)題意列出方程，從而得出答案詳解：設(shè)

7、最遠(yuǎn)行駛的路程為x，則7+1.2(x3)=19， 解得：x=13， 故選B點(diǎn)睛：本題主要考查的是一元方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型根據(jù)題意得出等量關(guān)系是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵二、填 空 題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11. 單項(xiàng)式的系數(shù)是_，次數(shù)是_.【答案】 . . 3【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義求解.【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故答案為，3.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，次數(shù)指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和.12. 若x=2是方程82x=ax解，則a= 【答案】2【解析】【詳解】解：把x=2代入方程，得：84=2a，解得：a=2故

8、答案為：213. 如果，則的值是_.【答案】1【解析】【詳解】分析：首先根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為零求出a和b的值，然后根據(jù)冪的計(jì)算法則得出答案詳解：根據(jù)題意可得：，解得：，則點(diǎn)睛：本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型理解“幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為零”是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵14. 已知，則的值為_(kāi).【答案】9【解析】【詳解】分析：將轉(zhuǎn)化為2(3a2b)+5，然后利用整體代入的思想進(jìn)行求解即可得出答案詳解：原式=2(3a2b)+5=22+5=9點(diǎn)睛：本題主要考查的是利用整體思想求代數(shù)式的值，屬于基礎(chǔ)題型化簡(jiǎn)出整體是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵15. 某公司2017年的出口額為

9、107萬(wàn)美元，比2007年出口額的4倍還多3萬(wàn)美元，設(shè)公司2007年的出口額為x萬(wàn)美元，則可以列出方程:_.【答案】【解析】【詳解】分析：根據(jù)題意可知等量關(guān)系為：2007年的出口額4+3=2017年的出口額，代入即可列出方程詳解：根據(jù)題意可得：4x+3=107點(diǎn)睛：本題主要考查的是一元方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型根據(jù)題意得出等量關(guān)系是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵16. 用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個(gè)圖形需要_根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）【答案】(5n+1)【解析】【分析】仔細(xì)分析所給圖形的特征可得每一個(gè)圖形所需的火柴棒數(shù)目均比上一個(gè)圖形多5個(gè)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律求解即可【詳解】

10、由題意得第n個(gè)圖形需要故答案 (5n+1)【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解答此類找規(guī)律的問(wèn)題的關(guān)鍵是先分析所給圖形的特征得到規(guī)律，再根據(jù)這個(gè)規(guī)律求解三、解 答 題17 計(jì)算：【答案】 15 .【解析】【詳解】分析：首先進(jìn)行冪和值的計(jì)算，然后計(jì)算乘除法，進(jìn)行加法計(jì)算即可得出答案詳解：原式=(27)（9）+ 43 = 3 + 12 = 15 .點(diǎn)睛：本題主要考查的是有理數(shù)的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型明確計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵18. 化簡(jiǎn)：-a2 b +（3ab2-a2b）- 2（2ab2-a2b）【答案】- ab2 .【解析】【詳解】分析：首先進(jìn)行去括號(hào)，然后進(jìn)行合并同類項(xiàng)計(jì)算，從而得出答案

11、詳解：原式= -a2b +3ab2-a2b- 4ab2+2a2b = - ab2 .點(diǎn)睛：本題主要考查的是合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型理解同類項(xiàng)的定義是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵19. 解方程【答案】x1【解析】【分析】首先去分母，然后移項(xiàng)合并系數(shù)，即可解得x【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以12得：3（3x1）2（5x7）12，去括號(hào)得：9 x310 x+1412，移項(xiàng)得：9x10 x1214+3，合并同類項(xiàng)得：x1，系數(shù)化為1得：x1【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元方程的知識(shí)點(diǎn)，解題時(shí)要注意，移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)，本題比較基礎(chǔ)20. 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身 16 個(gè)或制盒底 43 個(gè)，一個(gè)盒身 與兩個(gè)盒

12、底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有 150 張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，可?正好制成整套罐頭盒？【答案】用張制盒身，張制盒底【解析】【分析】設(shè)用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，根據(jù)題意可知題目中的等量關(guān)系：制盒身鐵皮的張數(shù)每張鐵皮可制盒身的個(gè)數(shù)2=制盒底鐵皮的張數(shù)每張鐵皮可制盒底的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答【詳解】解：設(shè)用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，根據(jù)題意得：16x2=43（150-x），解得x=86，所以150-x=150-86=64（張），答：用86張制盒身，則64張制盒底【點(diǎn)睛】本題考查了一元方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程21. 先化

13、簡(jiǎn)再求值：已知：，求代數(shù)式的值.【答案】， 4.【解析】【詳解】分析：首先根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為零的性質(zhì)求出a和b的值，然后代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式得出答案詳解：原式=） ， a=1，b=2 把a(bǔ)=1，b=2代入得 點(diǎn)睛：本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型理解“幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為零”是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵22. 把正整數(shù)1，2，3，4，2016排列成如圖所示的形式.（1）用一個(gè)矩形隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的數(shù)記為,另三個(gè)數(shù)用含式子表示出來(lái)，當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于418時(shí)，值是多少？（2）被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于724？如果能，請(qǐng)

14、求出此時(shí)x值；如果沒(méi)有能，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】（1）x+1，x+8，x+9，x=100；（2）被框住的4個(gè)數(shù)之和沒(méi)有可能等于724.【解析】【詳解】分析：(1)、根據(jù)給出的四個(gè)數(shù)可以得出四個(gè)數(shù)分別為x、x+1、x+8和x+9，然后根據(jù)和為418求出x的值；(2)、根據(jù)和為724列出方程求出x的值，然后根據(jù)x為整數(shù)得出答案詳解：（1）x(x1)(x8)(x9)=418 ， 4x+18=418， 解得 x=100；（2）x(x1)(x8)(x9)=724， 4x+18=724， 解得 x=176.5 ，x是正整數(shù)，沒(méi)有可能是176.5，被框住的4個(gè)數(shù)之和沒(méi)有可能等于724.點(diǎn)睛：本題主要考查的是一

15、元方程在日歷問(wèn)題中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型明確日歷中各數(shù)字之間的關(guān)系是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵23. 王無(wú)生到某城市行政大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為1李先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）+5，3，+10，8，+12，6，1（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明李先生是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓；（2）若該大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電0.1度，根據(jù)李先生現(xiàn)在所處的位置，請(qǐng)你算一算、當(dāng)他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？【答案】（1）王先生沒(méi)有能回到出發(fā)點(diǎn)1樓；（2）13.16度【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法可判斷是否回到1樓；（2）根據(jù)上樓、下樓都耗電，可判斷他辦事

16、時(shí)電梯需要耗電多少度試題解析：解：（1）（+6）+（3）+（+10）+（8）+（+12）+（7）+（1）=63+108+1271=2819=9，王先生沒(méi)有能回到出發(fā)點(diǎn)1樓；（2）王先生走過(guò)的路程是28（|+6|+|3|+|+10|+|8|+|+12|+|7|+|1|）=2.8（6+3+10+8+12+7+1）=2.847=131.6（m），他辦事時(shí)電梯需要耗電131.60.1=13.16（度）點(diǎn)睛：本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，（2）中注意要求出上下樓層的值，而沒(méi)有是利用（1）中的結(jié)論求解，這是本題容易出錯(cuò)的地方24. 已知式子：a2-2ab+b2； （a-b）2（1）當(dāng)a= -3，b= 5

17、時(shí)，分別求代數(shù)式和的值；（2）觀察所求兩個(gè)式子的值，探索a2-2ab+b2和（a-b）2有何數(shù)量關(guān)系，并把探索的 結(jié)果寫出來(lái)；（3）利用你探索出的規(guī)律，求128.52-2128.528.5+28.52的值.【答案】（1） 64 ， 64；（2）a2-2ab+b2=（a-b）2 ；（3） 10000.【解析】【詳解】分析：(1)、將a和b的值分別代入兩個(gè)代數(shù)式得出答案；(2)、根據(jù)題的答案得出兩個(gè)代數(shù)式之間的關(guān)系；(3)、利用代數(shù)式的關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算即可詳解：（1）把a(bǔ)= -3，b= 5代入得：a2-2ab+b2=（-3）2 - 2（-3）5 + 5 2 = 64 （a-b）2=（-3-5）2=

18、 64；（2）觀察所求的兩個(gè)式子的值，有a2-2ab+b2=（a-b）2 ；（3）利用（2）規(guī)律，128.52-2128.528.5+28.52= （128.5 28.5 ）2 = 1002= 10000點(diǎn)睛：本題主要考查的是代數(shù)式求值以及代數(shù)式之間的關(guān)系，屬于中等難度題型根據(jù)代數(shù)式的值得出關(guān)系式是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵25. 現(xiàn)在，某商場(chǎng)進(jìn)行促銷，出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡（注：此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證沒(méi)有能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物（1）顧客購(gòu)買多少元金額的商品時(shí)，買卡與沒(méi)有買卡花錢相等？在什么情況下購(gòu)物合算？（2）小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購(gòu)買合算？小張能節(jié)省多少元錢？（3）小張按合算的，把這臺(tái)冰箱買下，如果某商場(chǎng)還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？【答案】（1）當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時(shí)買卡與沒(méi)有買卡花錢相等；當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時(shí)買卡合算；（2）小張買卡合算，能節(jié)省400元錢；（3）這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元【解析】【分析】（1）設(shè)顧客購(gòu)買x元金額的商品時(shí)，買卡與沒(méi)有買卡花錢相等，根據(jù)花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物，列出方程，解方程即可；根據(jù)x的值說(shuō)明在什么情況下購(gòu)物合算（2）根據(jù)（1）中所求即可得出怎樣購(gòu)買合算，以及節(jié)省的錢數(shù)；（3）設(shè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)售價(jià)-